Finite Group Databasebeta

← #35377697

Subgroups — #35377697

Order 21248.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921700C211yesmaximal, characteristic
2#24917400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906003C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905821C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128441—21no—
17#19128440—21no—
18#19128396—21no—
19#19128394—21no—
20#19128335—21no—
21D4×C22⋊D83—21no—
22D4×C22⋊D83—21no—
23#19128333—21no—
24#19128303—21no—
25#19128289C2211yescharacteristic
26#19128288C2211yescharacteristic
27#19128287—21no—
28#19128266—21no—
29#19128261—21no—
30#19128259C2211yescharacteristic
31#19128211C2211yescharacteristic
32C2×#14581765C2211yescharacteristic
33#121×D83C2211yescharacteristic
34C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
35#19128045—21no—
36#19128036C2211yescharacteristic, complemented
37#19128032C2211yescharacteristic, complemented
38#19128027—21no—
39#19128024—21no—
40#19128023—21no—
41#19128019C2211yescharacteristic, complemented
42#19128015C2211yescharacteristic, complemented
43#19128012C2211yescharacteristic, complemented
44#19128012C2211yescharacteristic, complemented
45#19127740—21no—
46#19127736—21no—
47#19127704—21no—
48#19127694—21no—
49#19127663C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
51#19127636C2211yescharacteristic, complemented
52#19127628C2211yescharacteristic, complemented
53#19127626C2211yescharacteristic, complemented
54#19127618—21no—
55#19127616—21no—
56#19127601—21no—
57#19127596—21no—
58#19127560C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic, complemented
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C83C2211yescharacteristic
69#481×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589D411yescharacteristic
76C22×D332D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83D411yescharacteristic
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C2×#13050573—21no—
87C2×C8×D83—21no—
88#14581788—21no—
89#14581788—21no—
90#14581788—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581782—21no—
96#14581778—21no—
97#14581778—21no—
98#14581777—21no—
99#14581776—21no—
100#14581774—21no—
101#14581774—21no—
102#14581774—21no—
103#14581774—21no—
104#14581773—21no—
105#14581772D411yescharacteristic
106#14581771C2311yescharacteristic
107#14581767—21no—
108#14581767D411yescharacteristic
109#14581766—21no—
110#14581766—21no—
111#14581766C2311yescharacteristic
112#14581765—21no—
113#14581765—21no—
114#14581765—21no—
115#14581765—21no—
116#14581765—21no—
117#14581765—21no—
118#14581765—21no—
119#14581765—21no—
120#14581764—21no—
121#14581764—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581763—21no—
127#14581763—21no—
128#14581763D411yescharacteristic
129#14581763D411yescharacteristic
130#14581762—21no—
131#14581762—21no—
132#14581762—21no—
133#14581761—21no—
134#14581761—21no—
135#14581761—21no—
136#14581760—21no—
137#14581760—21no—
138#14581760—21no—
139#14581760—21no—
140#14581760—21no—
141D4×Dic83—21no—
142D4×Dic83—21no—
143#14581754—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149#14581750—21no—
150#14581750—21no—
151#14581750—21no—
152#14581750—21no—
153#14581750D411yescharacteristic
154#14581748—21no—
155C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D83—21no—
167C2×C4×Dic83—21no—
168#14581726—21no—
169#14581725—21no—
170#14581725—21no—
171#14581725—21no—
172#14581724—21no—
173#14581723—21no—
174#14581717—21no—
175#14581715—21no—
176#14581714—21no—
177#14581713—21no—
178#14581713—21no—
179#14581712—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183(C2×D83)⋊C8—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83—21no—
188#123×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190#121×C83—21no—
191#121×C83C2311yescharacteristic
192#121×C83C2311yescharacteristic
193#120×C83—21no—
194#120×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83—21no—
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199#106×C83—21no—
200#106×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209C23×D83C2×D411yescharacteristic
210#13050589—42no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—81no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—42no—
234C2×C22⋊D83—82no—
235C2×C22⋊D83—81no—
236C2×C22⋊D83—82no—
237D4×D83—42no—
238D4×D83—82no—
239D4×D83—81no—
240D4×D83—81no—
241D4×D83—81no—
242D4×D83—81no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—42no—
253C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
257#13050573—42no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C8×D83—42no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—42no—
274Dic83⋊C4—81no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—81no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—41no—
294(C2×D83)⋊C4—41no—
295(C2×D83)⋊C4—81no—
296(C2×D83)⋊C4—81no—
297(C2×D83)⋊C4—81no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—41no—
302C4×Dic83—41no—
303C24×C83—21no—
304C24×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—81no—
311C2×D4×C83—81no—
312C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2411yescharacteristic
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—81no—
325C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—81no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—81no—
342C23×C83—81no—
343C23×C83—81no—
344C23×C83C22×D411yescharacteristic
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—21no—
350C22×D83—21no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—42no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—81no—
357C22×D83—81no—
358C22×D83—81no—
359C22×D83—81no—
360C22×D83—81no—
361C22×D83#12011yescharacteristic
362C22×D83#12011yescharacteristic
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83—41no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—81no—
370D4×C83—81no—
371D4×C83—81no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—81no—
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D83—42no—
387C22⋊D83—42no—
388C22⋊D83—41no—
389C22⋊D83—41no—
390C22⋊D83—42no—
391C22⋊D83—42no—
392C22⋊D83—81no—
393C22⋊D83—81no—
394C22⋊D83—81no—
395C22⋊D83—81no—
396C22⋊D83—81no—
397C22⋊D83—81no—
398C22⋊D83—81no—
399C22⋊D83—81no—
400C22⋊D83—81no—
401C22⋊D83—81no—
402C2×Dic83—22no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—42no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—81no—
416C2×Dic83#12011yescharacteristic
417C2×Dic83#12011yescharacteristic
418D332—41no—
419D332—42no—
420D332—81no—
421D332—81no—
422D332—81no—
423C4×D83—22no—
424C4×D83—22no—
425C4×D83—41no—
426C4×D83—41no—
427C4×D83—81no—
428C4×D83—81no—
429C4×D83—81no—
430Dic166—41no—
431C8×C83—41no—
432C8×C83—41no—
433C83⋊C8—41no—
434C83⋊C8—41no—
435C22×C83—21no—
436C22×C83—21no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83—41no—
442C22×C83—41no—
443C22×C83—41no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—81no—
447C22×C83—81no—
448C22×C83—162no—
449C22×C83C2×#12011yescharacteristic
450C22×C83#57611yescharacteristic
451C22×C83#57711yescharacteristic
452C2×D83—21no—
453C2×D83—21no—
454C2×D83—21no—
455C2×D83—21no—
456C2×D83—21no—
457C2×D83—21no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—41no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—41no—
463C2×D83—41no—
464C2×D83—81no—
465C2×D83—81no—
466C2×D83—81no—
467C2×D83—81no—
468C2×D83—162no—
469C2×D83—162no—
470C4×C83—21no—
471C4×C83—21no—
472C4×C83—41no—
473C4×C83—41no—
474C4×C83—41no—
475C4×C83—81no—
476C4×C83—81no—
477Dic83—21no—
478Dic83—41no—
479Dic83—41no—
480Dic83—41no—
481Dic83—41no—
482Dic83—81no—
483Dic83—81no—
484Dic83#45812yes—
485#18236—831nomaximal, Sylow
486C2×C83—21no—
487C2×C83—21no—
488C2×C83—81no—
489C2×C83—81no—
490C2×C83—81no—
491C2×C83#301211yescharacteristic
492C2×C83#301911yescharacteristic
493C2×C83C2×#45811yescharacteristic
494D83—41no—
495D83—41no—
496D83—81no—
497D83—81no—
498#3537—831no—
499#3094—831no—
500#3091—831no—
501#2624—831no—
502#1618—831no—
503#1618—831no—
504#1613—831no—
505#1613D8311yescharacteristic, complemented
506#1612—831no—
507#1612—831no—
508#1607—831no—
509#1607—831no—
510#1519—831no—
511#1513—831no—
512#1471—831no—
513C83#1823611yescharacteristic, complemented, Sylow
514#560—1661no—
515#560—1661no—
516#553—1661no—
517#553—1661no—
518D42—1661no—
519D42—1661no—
520D42—1661no—
521D42—1661no—
522#540—1661no—
523#538—831no—
524#538—831no—
525#538—1661no—
526#535—1661no—
527#534—831no—
528#534—1661no—
529#534C2×D8311yescharacteristic
530#525—831no—
531C2×#121—831no—
532C2×#121—831no—
533C2×#117—831no—
534#485—1661no—
535#484—831no—
536#483—831no—
537#482—1661no—
538#482—1661no—
539#482—1661no—
540#481—831no—
541#481C2×D8311yescharacteristic, complemented
542#481C2×D8311yescharacteristic, complemented
543#480—831no—
544#480—831no—
545#480—831no—
546#428—1661no—
547#427—1661no—
548#418—1661no—
549#416—1661no—
550#407—831no—
551C2×C22⋊C8—831no—
552#399—831no—
553#399C2×D8311yescharacteristic, complemented
554#397—831no—
555#397—831no—
556#394—1661no—
557#394—1661no—
558#390—1661no—
559#389—1661no—
560#380—831no—
561#328—831no—
562#328—831no—
563#327—831no—
564#327—831no—
565#327—831no—
566#327—831no—
567#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
568#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
569#323—831no—
570#323—831no—
571#323—831no—
572#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
573C2×#41—831no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—831no—
576C22×D4—831no—
577C22×D4—831no—
578C22×D4—831no—
579C22×D4—1661no—
580C22×D4—1661no—
581C22×D4—1661no—
582C22×D4—1661no—
583C22×D4—1661no—
584C23×C4—831no—
585C2×M16—1661no—
586C22×C8—1661no—
587#127—1661no—
588#127—1661no—
589#127—1661no—
590#126—1661no—
591#126—1661no—
592#126—1661no—
593#126—1661no—
594#125—1661no—
595#124—1661no—
596#124—1661no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601#123—1661no—
602#123—1661no—
603#123—1661no—
604#123—1661no—
605#123—1661no—
606C22⋊Q8—831no—
607C22⋊Q8—831no—
608#121—21no—
609#121—831no—
610#121—831no—
611#121—831no—
612#121—831no—
613#121—1661no—
614#121—1661no—
615#121—1661no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121—1661no—
630#121—1661no—
631#121—1661no—
632#121C22×D8311yescharacteristic
633#121C22×D8311yescharacteristic
634#120—21no—
635#120—21no—
636#120—1661no—
637#120—1661no—
638#120—1661no—
639#120—1661no—
640#120—1661no—
641#120—1661no—
642#120—1661no—
643#120—1661no—
644#120—1661no—
645#120—1661no—
646#120—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651C4×D4—1661no—
652C4×D4—1661no—
653C4×D4—1661no—
654C4×D4—1661no—
655#117—831no—
656#117—1661no—
657#117—1661no—
658#117—1661no—
659#117—1661no—
660#117—1661no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—831no—
663C2×C4⋊C4—831no—
664C2×C4⋊C4—831no—
665C2×C4⋊C4—1661no—
666C2×C4⋊C4—1661no—
667C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—831no—
670C2×C22⋊C4—1661no—
671C2×C22⋊C4—1661no—
672C2×C22⋊C4—1661no—
673C2×C22⋊C4—1661no—
674C2×C22⋊C4—1661no—
675C2×C22⋊C4—1661no—
676C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
677C2×C42—1661no—
678#107—1661no—
679#107—1661no—
680#107—1661no—
681#107—1661no—
682#106—21no—
683#106—21no—
684#106—1661no—
685#106—1661no—
686#103—1661no—
687#103—1661no—
688#102—21no—
689#102—21no—
690#102—1661no—
691#102—1661no—
692#102—1661no—
693#102—1661no—
694C22⋊C8—831no—
695C22⋊C8—831no—
696C22⋊C8—1661no—
697C22⋊C8—1661no—
698C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
699C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
700#95—831no—
701#95—1661no—
702#95—1661no—
703#95C22×D8311yescharacteristic
704C24—21no—
705C24—831no—
706C24—831no—
707C24—1661no—
708C24—1661no—
709C24D4×D8311yescharacteristic
710#41—3322no—
711C2×Q8—831no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—3322no—
720C2×D4—3322no—
721C2×D4—831no—
722C2×D4—6641no—
723C2×D4—6642no—
724C2×D4—6641no—
725C2×D4—6641no—
726C2×D4—6641no—
727C2×D4—6641no—
728C2×D4—6641no—
729C2×D4—6642no—
730C2×D4—6642no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1661no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4D4×D8311yescharacteristic
751C2×D4D4×D8311yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—3322no—
756C22×C4—831no—
757C22×C4—831no—
758C22×C4—831no—
759C22×C4—831no—
760C22×C4—831no—
761C22×C4—831no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4—1661no—
764C22×C4—1661no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4D4×D8311yescharacteristic
770C22×C4C23×D8311yescharacteristic
771M16—3322no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—3322no—
775C2×C8—1661no—
776C2×C8—1661no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—81no—
781C4⋊C4—3322no—
782C4⋊C4—831no—
783C4⋊C4—831no—
784C4⋊C4—6641no—
785C4⋊C4—1661no—
786C4⋊C4—1661no—
787C4⋊C4—1661no—
788C4⋊C4—1661no—
789C4⋊C4—1661no—
790C4⋊C4—1661no—
791C4⋊C4—1661no—
792C4⋊C4—1661no—
793C4⋊C4—1661no—
794C4⋊C4—1661no—
795C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—81no—
804C22⋊C4—3321no—
805C22⋊C4—3321no—
806C22⋊C4—6641no—
807C22⋊C4—6641no—
808C22⋊C4—6641no—
809C22⋊C4—6641no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—1661no—
824C22⋊C4—1661no—
825C22⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—1661no—
827C42—3321no—
828C42—3321no—
829C42—1661no—
830C42—1661no—
831C42—1661no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—3321no—
843C23—3321no—
844C23—3321no—
845C23—3321no—
846C23—3322no—
847C23—831no—
848C23—831no—
849C23—6641no—
850C23—6641no—
851C23—6641no—
852C23—6641no—
853C23—6641no—
854C23—1661no—
855C23—1661no—
856C23—1661no—
857C23—1661no—
858C23—1661no—
859C23—1661no—
860C23C2×D4×D8311yescharacteristic
861Q8—3321no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—81no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—3321no—
872D4—3322no—
873D4—3322no—
874D4—3322no—
875D4—3321no—
876D4—3321no—
877D4—3322no—
878D4—3322no—
879D4—6641no—
880D4—6641no—
881D4—6641no—
882D4—6641no—
883D4—6641no—
884D4—6641no—
885D4—6641no—
886D4—6641no—
887D4—6641no—
888D4—6641no—
889D4—6641no—
890D4—6641no—
891D4—6641no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—3321no—
905C2×C4—3321no—
906C2×C4—3322no—
907C2×C4—3321no—
908C2×C4—3321no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—831no—
915C2×C4—831no—
916C2×C4—6641no—
917C2×C4—6641no—
918C2×C4—6641no—
919C2×C4—6641no—
920C2×C4—1662no—
921C2×C4—1662no—
922C2×C4—1661no—
923C2×C4—1661no—
924C2×C4—1661no—
925C2×C4—1661no—
926C2×C4—1662no—
927C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
929C8—41no—
930C8—41no—
931C8—3321no—
932C8—3321no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—162no—
947C22—13282no—
948C22—13282no—
949C22—3321no—
950C22—3321no—
951C22—3321no—
952C22—3321no—
953C22—3321no—
954C22—3321no—
955C22—6641no—
956C22—6641no—
957C22—6641no—
958C22—6641no—
959C22—1661no—
960C22—1661no—
961C22—1661no—
962C22—1661no—
963C22—1661no—
964C22—1661no—
965C22#120×D8311yescharacteristic
966C22#1912850511yescharacteristic
967C22#1912850711yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—81no—
975C4—3321no—
976C4—3321no—
977C4—3321no—
978C4—3321no—
979C4—832no—
980C4—6641no—
981C4—6641no—
982C4—1661no—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—81no—
986C2—81no—
987C2—81no—
988C2—3321no—
989C2—3321no—
990C2—6641no—
991C2—6641no—
992C2#2491676811yescharacteristic
993C2#2491681711yescharacteristic
994C2#458×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1613C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921700C2
hypercenter#1613D83
hypocenterC83#18236
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917400C2semidirect
3. #24917373C2semidirect
4. #24913256C2semidirect
5. #24906509C2semidirect
6. #24906508C2semidirect
7. #24906481C2semidirect
8. #24906479C2semidirect
9. #24906478C2semidirect
10. #24906450C2semidirect
11. #24906449C2semidirect
12. #24906029C2semidirect
13. #24906003C2semidirect
14. #24905821C2semidirect
15. C83×#1613C2semidirect
34. C2×#14581750C22semidirect
36. #19128036C22semidirect
37. #19128032C22semidirect
41. #19128019C22semidirect
42. #19128015C22semidirect
43. #19128012C22semidirect
44. #19128012C22semidirect
49. #19127663C22semidirect
50. C22⋊C8×D83C22semidirect
51. #19127636C22semidirect
52. #19127628C22semidirect
53. #19127626C22semidirect
58. #19127560C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
62. #19127435C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #481×C83C22semidirect
70. #481×C83C22semidirect
71. #399×C83C22semidirect
72. #327×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
505. #1613D83semidirect
513. C83#18236semidirect
541. #481C2×D83semidirect
542. #481C2×D83semidirect
553. #399C2×D83semidirect
567. #327C2×D83semidirect
568. #327C2×D83semidirect
572. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249217002
#249174002
#249173732
#249132562
#249065092
#249065082
#249064812
#249064792
#249064782
#249064502
#249064492
#249060292
#249060032
#249058212
C83×#16132
#1823683