Finite Group Databasebeta

← #35377705

Subgroups — #35377705

Order 21248.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921684C211yesmaximal, characteristic
2#24917406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906003C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905821C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128448—21no—
17#19128445—21no—
18#19128410—21no—
19#19128359—21no—
20#19128349—21no—
21#19128347—21no—
22#19128338—21no—
23#19128338—21no—
24#19128327C2211yescharacteristic
25#19128326C2211yescharacteristic
26#19128317—21no—
27#19128292—21no—
28#19128288C2211yescharacteristic
29#19128280—21no—
30#19128278—21no—
31#19128211C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
33C2×#14581765C2211yescharacteristic
34C2×#14581750C2211yescharacteristic
35#19128045—21no—
36#19128044—21no—
37#19128041—21no—
38#19128037C2211yescharacteristic
39#19128037C2211yescharacteristic
40#19128034C2211yescharacteristic
41#19128031C2211yescharacteristic
42#19128031C2211yescharacteristic
43#19128023—21no—
44#19128017C2211yescharacteristic
45#19127740—21no—
46#19127738—21no—
47#19127708—21no—
48#19127694—21no—
49#19127663C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51#19127638C2211yescharacteristic
52#19127637C2211yescharacteristic
53#19127627C2211yescharacteristic
54#19127619—21no—
55#19127617—21no—
56#19127601—21no—
57#19127598—21no—
58#19127560C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127439C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127437C2211yescharacteristic
64#19127435C2211yescharacteristic
65#19127425C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#483×C83C2211yescharacteristic
70#480×C83C2211yescharacteristic
71#397×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589—21no—
78C2×#13050589D411yescharacteristic
79C2×Q8×D83D411yescharacteristic
80C22×D332D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C2×#13050573—21no—
85C2×C8×D83—21no—
86#14581791—21no—
87#14581787—21no—
88#14581784—21no—
89#14581783—21no—
90#14581780—21no—
91#14581778—21no—
92#14581778—21no—
93#14581778—21no—
94#14581777—21no—
95#14581777—21no—
96#14581776—21no—
97#14581776—21no—
98#14581776—21no—
99#14581774—21no—
100#14581774—21no—
101#14581774—21no—
102#14581772—21no—
103#14581772D411yescharacteristic
104#14581772D411yescharacteristic
105#14581771—21no—
106#14581771—21no—
107#14581771C2311yescharacteristic
108#14581771C2311yescharacteristic
109#14581770—21no—
110#14581770—21no—
111#14581770—21no—
112#14581769—21no—
113#14581769—21no—
114#14581769—21no—
115#14581769—21no—
116#14581769—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581768—21no—
121#14581768D411yescharacteristic
122#14581766—21no—
123#14581765—21no—
124#14581765—21no—
125#14581765—21no—
126#14581765—21no—
127#14581765—21no—
128#14581765—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581763—21no—
135#14581763—21no—
136#14581763D411yescharacteristic
137#14581760—21no—
138#14581760—21no—
139C4×Dic166—21no—
140C4×D332—21no—
141D4×Dic83—21no—
142D4×Dic83—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146#14581750—21no—
147#14581750—21no—
148#14581750—21no—
149#14581750—21no—
150#14581750D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic83—21no—
152C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D83—21no—
158C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D83—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C2×C4×Dic83—21no—
169#14581726—21no—
170#14581726—21no—
171#14581725—21no—
172#14581723—21no—
173#14581723—21no—
174#14581723—21no—
175#14581717—21no—
176#14581717—21no—
177#14581716—21no—
178#14581715—21no—
179#14581715—21no—
180#14581713—21no—
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D83)⋊C8—21no—
184(C2×D83)⋊C8—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C83—21no—
188#124×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
191#121×C83—21no—
192#121×C83C2311yescharacteristic
193#120×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198#107×C83—21no—
199#106×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050590—82no—
209#13050589—42no—
210#13050589—82no—
211#13050589—82no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217Q8×D83—42no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—81no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—42no—
230C2×C22⋊D83—81no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—42no—
244C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
248#13050573—42no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C8×D83—42no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—81no—
260C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—42no—
273Dic83⋊C4—81no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—81no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—41no—
292(C2×D83)⋊C4—41no—
293(C2×D83)⋊C4—81no—
294(C2×D83)⋊C4—81no—
295(C2×D83)⋊C4—81no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—41no—
299C4×Dic83—41no—
300C24×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2411yescharacteristic
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—81no—
327C42×C83—21no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83C22×D411yescharacteristic
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83#12011yescharacteristic
345C22×D83#12011yescharacteristic
346Q8×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—81no—
351D4×C83—81no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—81no—
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D83—42no—
368C22⋊D83—42no—
369C22⋊D83—42no—
370C22⋊D83—81no—
371C22⋊D83—81no—
372C22⋊D83—81no—
373C22⋊D83—81no—
374C22⋊D83—81no—
375C2×Dic83—22no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—42no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—81no—
390C2×Dic83—81no—
391C2×Dic83—81no—
392C2×Dic83#12011yescharacteristic
393C2×Dic83#12011yescharacteristic
394D332—42no—
395D332—81no—
396C4×D83—22no—
397C4×D83—22no—
398C4×D83—41no—
399C4×D83—41no—
400C4×D83—42no—
401C4×D83—81no—
402C4×D83—81no—
403C4×D83—81no—
404Dic166—42no—
405Dic166—41no—
406Dic166—41no—
407Dic166—81no—
408Dic166—81no—
409C8×C83—41no—
410C8×C83—41no—
411C83⋊C8—41no—
412C83⋊C8—41no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—21no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—81no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83C2×#12011yescharacteristic
424C22×C83#57711yescharacteristic
425C22×C83#57811yescharacteristic
426C2×D83—21no—
427C2×D83—21no—
428C2×D83—21no—
429C2×D83—21no—
430C2×D83—21no—
431C2×D83—21no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—81no—
436C2×D83—81no—
437C2×D83—81no—
438C2×D83—81no—
439C4×C83—21no—
440C4×C83—21no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83—41no—
443C4×C83—41no—
444C4×C83—41no—
445C4×C83—81no—
446C4×C83—81no—
447Dic83—21no—
448Dic83—41no—
449Dic83—41no—
450Dic83—41no—
451Dic83—41no—
452Dic83—41no—
453Dic83—81no—
454Dic83—81no—
455Dic83#45812yes—
456#18237—831nomaximal, Sylow
457C2×C83—21no—
458C2×C83—21no—
459C2×C83—81no—
460C2×C83—81no—
461C2×C83#301311yescharacteristic
462C2×C83#301911yescharacteristic
463C2×C83C2×#45811yescharacteristic
464D83—41no—
465D83—41no—
466D83—81no—
467#3536—831no—
468#3095—831no—
469#3091—831no—
470#2624—831no—
471#1618—831no—
472#1618—831no—
473#1614—831no—
474#1614—831no—
475#1612—831no—
476#1612D8311yescharacteristic, complemented
477#1608—831no—
478#1608—831no—
479#1520—831no—
480#1513—831no—
481#1471—831no—
482C83#1823711yescharacteristic, complemented, Sylow
483#562—1661no—
484#562—1661no—
485#554—1661no—
486#548—1661no—
487#547—1661no—
488#546—1661no—
489#546—1661no—
490#546—1661no—
491#543—831no—
492#543—831no—
493#542—1661no—
494#539—1661no—
495#538—831no—
496#538C2×D8311yescharacteristic
497#537—1661no—
498#537—1661no—
499#525—831no—
500C2×C22⋊Q8—831no—
501C2×#121—831no—
502C2×#117—831no—
503#485—1661no—
504#485—1661no—
505#485—1661no—
506#484—831no—
507#484—831no—
508#484—831no—
509#483—831no—
510#483—831no—
511#483C2×D8311yescharacteristic
512#482—1661no—
513#481—831no—
514#480C2×D8311yescharacteristic
515#428—1661no—
516#427—1661no—
517#419—1661no—
518#416—1661no—
519#407—831no—
520C2×C22⋊C8—831no—
521#399—831no—
522#399—831no—
523#397—831no—
524#397C2×D8311yescharacteristic
525#394—1661no—
526#394—1661no—
527#390—1661no—
528#389—1661no—
529#380—831no—
530#328—831no—
531#328—831no—
532#328—831no—
533#328—831no—
534#328—831no—
535#328C2×D8311yescharacteristic
536#327—831no—
537#327C2×D8311yescharacteristic
538#323—831no—
539#323—831no—
540#323—831no—
541#323C2×D8311yescharacteristic
542C2×#41—831no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41—1661no—
546C22×Q8—831no—
547C22×D4—831no—
548C22×D4—831no—
549C22×D4—831no—
550C23×C4—831no—
551C2×M16—1661no—
552C22×C8—1661no—
553C4⋊Q8—1661no—
554#126—21no—
555#126—1661no—
556#125—1661no—
557#125—1661no—
558#124—21no—
559#124—1661no—
560#124—1661no—
561#124—1661no—
562#124—1661no—
563#123—21no—
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572C22⋊Q8—831no—
573C22⋊Q8—831no—
574C22⋊Q8—831no—
575C22⋊Q8—831no—
576C22⋊Q8—831no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8—1661no—
585C22⋊Q8—1661no—
586C22⋊Q8—1661no—
587C22⋊Q8—1661no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
593#121—21no—
594#121—831no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121—1661no—
598#121—1661no—
599#121—1661no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121C22×D8311yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—1661no—
612#120—1661no—
613C4×Q8—1661no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—1661no—
616C4×D4—1661no—
617C4×D4—1661no—
618C4×D4—1661no—
619C4×D4—1661no—
620C4×D4—1661no—
621#117—831no—
622#117—1661no—
623#117—1661no—
624#117—1661no—
625#117—1661no—
626C2×C4⋊C4—831no—
627C2×C4⋊C4—831no—
628C2×C4⋊C4—831no—
629C2×C4⋊C4—1661no—
630C2×C4⋊C4—1661no—
631C2×C4⋊C4—1661no—
632C2×C4⋊C4—1661no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—831no—
637C2×C22⋊C4—1661no—
638C2×C22⋊C4—1661no—
639C2×C22⋊C4—1661no—
640C2×C22⋊C4—1661no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4—1661no—
645C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
646C2×C42—1661no—
647#107—21no—
648#107—1661no—
649#107—1661no—
650#107—1661no—
651#106—21no—
652#106—1661no—
653#106—1661no—
654#106—1661no—
655#103—21no—
656#103—1661no—
657#103—1661no—
658#103—1661no—
659#103—1661no—
660#103—1661no—
661#102—21no—
662#102—1661no—
663C22⋊C8—831no—
664C22⋊C8—831no—
665C22⋊C8—1661no—
666C22⋊C8—1661no—
667C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
669#95—21no—
670#95—831no—
671#95—1661no—
672#95C22×D8311yescharacteristic
673C24—831no—
674C24—831no—
675C24D4×D8311yescharacteristic
676#41—3322no—
677#41—6642no—
678#41—6642no—
679#41—6642no—
680C2×Q8—3322no—
681C2×Q8—831no—
682C2×Q8—831no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—3322no—
691C2×D4—6641no—
692C2×D4—6641no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4D4×D8311yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—3322no—
708C22×C4—831no—
709C22×C4—831no—
710C22×C4—831no—
711C22×C4—831no—
712C22×C4—831no—
713C22×C4—831no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4—1661no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1661no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4D4×D8311yescharacteristic
725C22×C4C23×D8311yescharacteristic
726M16—3322no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—3322no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8—1661no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—3322no—
737C4⋊C4—831no—
738C4⋊C4—831no—
739C4⋊C4—6641no—
740C4⋊C4—6641no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—3321no—
769C22⋊C4—3321no—
770C22⋊C4—6641no—
771C22⋊C4—6641no—
772C22⋊C4—6641no—
773C22⋊C4—6641no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C42—21no—
791C42—3321no—
792C42—3321no—
793C42—1661no—
794C42—1661no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—3321no—
802C23—3321no—
803C23—3321no—
804C23—3321no—
805C23—831no—
806C23—831no—
807C23—1661no—
808C23—1661no—
809C23—1661no—
810C23—1661no—
811C23—1661no—
812C23C2×D4×D8311yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—3321no—
815Q8—3321no—
816Q8—3322no—
817Q8—6641no—
818Q8—6641no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—3322no—
825D4—3322no—
826D4—3322no—
827D4—3322no—
828D4—6641no—
829D4—6641no—
830D4—6641no—
831D4—6641no—
832D4—6641no—
833D4—6641no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3322no—
850C2×C4—3322no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—831no—
859C2×C4—831no—
860C2×C4—6641no—
861C2×C4—6641no—
862C2×C4—6641no—
863C2×C4—6641no—
864C2×C4—6641no—
865C2×C4—6641no—
866C2×C4—1662no—
867C2×C4—1662no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1662no—
874C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—3321no—
879C8—3321no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—3321no—
891C22—3321no—
892C22—3321no—
893C22—6641no—
894C22—6641no—
895C22—6641no—
896C22—6641no—
897C22—1661no—
898C22—1661no—
899C22—1661no—
900C22—1661no—
901C22—1661no—
902C22—1661no—
903C22#120×D8311yescharacteristic
904C22#1912851111yescharacteristic
905C22#1912851511yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—3321no—
915C4—3321no—
916C4—3321no—
917C4—3321no—
918C4—3321no—
919C4—832no—
920C4—6641no—
921C4—6641no—
922C4—1661no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—81no—
926C2—81no—
927C2—3321no—
928C2—3321no—
929C2—6641no—
930C2#2491677611yescharacteristic
931C2#2491682111yescharacteristic
932C2#458×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1612C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921684C2
hypercenter#1612D83
hypocenterC83#18237
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917406C2semidirect
3. #24917371C2semidirect
4. #24913258C2semidirect
5. #24906512C2semidirect
6. #24906511C2semidirect
7. #24906490C2semidirect
8. #24906489C2semidirect
9. #24906474C2semidirect
10. #24906453C2semidirect
11. #24906452C2semidirect
12. #24906033C2semidirect
13. #24906003C2semidirect
14. #24905821C2semidirect
15. C83×#1612C2semidirect
476. #1612D83semidirect
482. C83#18237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216842
#249174062
#249173712
#249132582
#249065122
#249065112
#249064902
#249064892
#249064742
#249064532
#249064522
#249060332
#249060032
#249058212
C83×#16122
#1823783