Finite Group Databasebeta

← #35377752

Subgroups — #35377752

Order 21248.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921975C211yesmaximal, characteristic
2#24917631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128448—21no—
17#19128444—21no—
18#19128435—21no—
19#19128357—21no—
20#19128345—21no—
21#19128340—21no—
22#19128338—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24#19128319—21no—
25#19128289C2211yescharacteristic
26#19128288C2211yescharacteristic
27#19128287—21no—
28#19128286—21no—
29#19128266—21no—
30#19128259C2211yescharacteristic
31#19128246C2211yescharacteristic
32#19128232C2211yescharacteristic
33C2×#14581778C2211yescharacteristic
34C2×#14581757C2211yescharacteristic, complemented
35#19128036C2211yescharacteristic, complemented
36#19128019C2211yescharacteristic, complemented
37#19128011—21no—
38#19127985—21no—
39#19127922—21no—
40#19127900—21no—
41#19127859C2211yescharacteristic, complemented
42#19127842C2211yescharacteristic, complemented
43#19127839C2211yescharacteristic
44#19127839C2211yescharacteristic, complemented
45#19127807—21no—
46#19127798—21no—
47#19127792—21no—
48#19127788—21no—
49#19127755C2211yescharacteristic, complemented
50#19127751C2211yescharacteristic, complemented
51#19127636C2211yescharacteristic, complemented
52#19127621—21no—
53#19127616—21no—
54#19127614C2211yescharacteristic, complemented
55#19127613C2211yescharacteristic, complemented
56#19127595—21no—
57#19127591—21no—
58#19127568C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C83C2211yescharacteristic
69#481×C83C2211yescharacteristic
70#481×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
81C2×D4×D83—21no—
82C2×Dic332—21no—
83C2×#13050579—21no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050578—21no—
86#14581791D411yescharacteristic
87#14581788—21no—
88#14581788D411yescharacteristic
89#14581787—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581783D411yescharacteristic
93#14581779—21no—
94#14581779—21no—
95#14581779D411yescharacteristic
96#14581778—21no—
97#14581778—21no—
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581777—21no—
107#14581777—21no—
108#14581776—21no—
109#14581774—21no—
110#14581774—21no—
111#14581773—21no—
112#14581773—21no—
113#14581772—21no—
114#14581771—21no—
115#14581771C2311yescharacteristic
116#14581770—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—21no—
119#14581766—21no—
120#14581766C2311yescharacteristic
121#14581765—21no—
122#14581765—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581763—21no—
130#14581763—21no—
131#14581762—21no—
132#14581761—21no—
133#14581761—21no—
134#14581761—21no—
135#14581760—21no—
136#14581760—21no—
137#14581760—21no—
138#14581760—21no—
139#14581757—21no—
140#14581757—21no—
141#14581757—21no—
142#14581757—21no—
143#14581757—21no—
144#14581757D411yescharacteristic
145D4×Dic83—21no—
146D4×Dic83—21no—
147D4×Dic83D411yescharacteristic
148D4×Dic83D411yescharacteristic
149#14581754D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D83—21no—
151C4×C22⋊D83—21no—
152C4×C22⋊D83—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155#14581748—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×C22⋊Dic83—21no—
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D83—21no—
166C2×C4×Dic83—21no—
167C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
168#14581725—21no—
169#14581723—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581715—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177#14581712—21no—
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14581702—21no—
181C8×Dic83—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83—21no—
188#123×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190#121×C83—21no—
191#121×C83C2311yescharacteristic
192#121×C83C2311yescharacteristic
193#120×C83—21no—
194#120×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83—21no—
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199#106×C83—21no—
200#106×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050589—82no—
209#13050589—81no—
210#13050589—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—42no—
217C2×Dic166—81no—
218C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
219C2×D332—21no—
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—82no—
233C2×C22⋊D83—81no—
234D4×D83—81no—
235D4×D83—81no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247Dic332—42no—
248#13050579—42no—
249#13050578—42no—
250#13050578—42no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—41no—
264Dic83⋊C4—41no—
265Dic83⋊C4—81no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—42no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—42no—
289(C2×D83)⋊C4—81no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—41no—
294C4×Dic83—41no—
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
299C24×C83—21no—
300C24×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—81no—
307C2×D4×C83—81no—
308C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2411yescharacteristic
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—81no—
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—81no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—81no—
338C23×C83—81no—
339C23×C83—81no—
340C23×C83C22×D411yescharacteristic
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83—81no—
349C22×D83—81no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—81no—
357D4×C83—81no—
358D4×C83—81no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—81no—
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D83—42no—
374C22⋊D83—42no—
375C22⋊D83—41no—
376C22⋊D83—41no—
377C22⋊D83—81no—
378C22⋊D83—81no—
379C22⋊D83—81no—
380C22⋊D83—81no—
381C22⋊D83—81no—
382C22⋊D83—81no—
383C22⋊D83—81no—
384C22⋊D83—81no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—22no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—42no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—81no—
401C2×Dic83—81no—
402C2×Dic83#12011yescharacteristic
403C2×Dic83#12011yescharacteristic
404C2×Dic83#12011yescharacteristic
405C2×Dic83#12011yescharacteristic
406D332—41no—
407D332—81no—
408C4×D83—81no—
409C4×D83—81no—
410C4×D83—81no—
411Dic166—22no—
412Dic166—22no—
413Dic166—42no—
414Dic166—41no—
415Dic166—41no—
416Dic166—41no—
417Dic166—81no—
418Dic166—81no—
419C8×C83—41no—
420C8×C83—41no—
421C83⋊C8—41no—
422C83⋊C8—41no—
423C22×C83—21no—
424C22×C83—21no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—81no—
435C22×C83—81no—
436C22×C83—162no—
437C22×C83C2×#12011yescharacteristic
438C22×C83#57711yescharacteristic
439C22×C83#57711yescharacteristic
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—162no—
449C4×C83—21no—
450C4×C83—21no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83—41no—
454C4×C83—81no—
455C4×C83—81no—
456Dic83—21no—
457Dic83—21no—
458Dic83—21no—
459Dic83—21no—
460Dic83—41no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—42no—
464Dic83—41no—
465Dic83—81no—
466#18241—831nomaximal, Sylow
467C2×C83—21no—
468C2×C83—21no—
469C2×C83—81no—
470C2×C83—81no—
471C2×C83—81no—
472C2×C83#300911yescharacteristic
473C2×C83#301911yescharacteristic
474C2×C83#302511yescharacteristic
475D83—81no—
476D83—81no—
477#3558—831no—
478#3117—831no—
479#3103—831no—
480#2632—831no—
481#1618—831no—
482#1618—831no—
483#1613—831no—
484#1613D8311yescharacteristic, complemented
485#1606—831no—
486#1606—831no—
487#1601—831no—
488#1601—831no—
489#1521—831no—
490#1514—831no—
491#1469—831no—
492C83#1824111yescharacteristic, complemented, Sylow
493#562—1661no—
494H(3,𝔽4)—1661no—
495#559—1661no—
496#548—1661no—
497#546—1661no—
498#546—1661no—
499#546—1661no—
500D42—1661no—
501#542—1661no—
502#538—831no—
503#538—831no—
504#538—1661no—
505#538—1661no—
506#535—1661no—
507#534—831no—
508#534C2×D8311yescharacteristic
509#532—831no—
510#529—831no—
511C2×#124—831no—
512C2×C4×Q8—831no—
513#484—831no—
514#481—831no—
515#481C2×D8311yescharacteristic
516#481C2×D8311yescharacteristic, complemented
517#479—1661no—
518#475—1661no—
519#464—1661no—
520#460—1661no—
521#451—831no—
522#448—831no—
523#448—831no—
524#448—831no—
525#441—1661no—
526#440—1661no—
527C4×SD16—1661no—
528C4×SD16—1661no—
529#432—831no—
530#431—831no—
531#399—831no—
532#399C2×D8311yescharacteristic, complemented
533#395—1661no—
534#394—1661no—
535#393—831no—
536#393—831no—
537#388—1661no—
538#388—1661no—
539#383—831no—
540#328—831no—
541#328—831no—
542#327—831no—
543#327—831no—
544#327—831no—
545#327—831no—
546#327C2×D8311yescharacteristic
547#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
548#323—831no—
549#323—831no—
550#323—831no—
551#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
552C2×#41—1661no—
553C2×#41—1661no—
554C22×Q8—831no—
555C22×Q8—831no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—831no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4—1661no—
560C2×Q16—1661no—
561C2×SD16—1661no—
562C2×SD16—1661no—
563C2×SD16—1661no—
564C4⋊Q8—831no—
565#127—831no—
566#127—1661no—
567#126—1661no—
568#126—1661no—
569#126—1661no—
570#125—831no—
571#124—831no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#124—1661no—
575#124—1661no—
576#124—1661no—
577#124—1661no—
578#124—1661no—
579#124—1661no—
580#124—1661no—
581#124—1661no—
582#124—1661no—
583#124—1661no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593C22⋊Q8—831no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596C22⋊Q8—1661no—
597C22⋊Q8—1661no—
598C22⋊Q8—1661no—
599#121—21no—
600#121—831no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121C22×D8311yescharacteristic
613#121C22×D8311yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—21no—
616#120—1661no—
617#120—1661no—
618#120—1661no—
619#120—1661no—
620#120—1661no—
621#120—1661no—
622#120—1661no—
623#120—1661no—
624C4×Q8—831no—
625C4×Q8—1661no—
626C4×Q8—1661no—
627C4×Q8—1661no—
628C4×Q8—1661no—
629C4×Q8—1661no—
630C4×D4—831no—
631C4×D4—831no—
632C4×D4—831no—
633C4×D4—1661no—
634C4×D4—1661no—
635C4×D4—1661no—
636C4×D4—1661no—
637C4×D4—1661no—
638C4×D4—1661no—
639C4×D4—1661no—
640#117—1661no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—831no—
647C2×C22⋊C4—831no—
648C2×C22⋊C4—831no—
649C2×C22⋊C4—1661no—
650C2×C22⋊C4—1661no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
655C2×C42—831no—
656C2×C42—1661no—
657#107—1661no—
658#106—21no—
659#106—21no—
660#106—1661no—
661C4⋊C8—1661no—
662C4⋊C8—1661no—
663#103—1661no—
664#103—1661no—
665#103—1661no—
666#103—1661no—
667#103—1661no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—1661no—
671C22⋊C8—831no—
672C22⋊C8—831no—
673C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
675#97—1661no—
676C4×C8—1661no—
677#95—831no—
678#95—1661no—
679#95—1661no—
680#95—1661no—
681#95—1661no—
682#95C22×D8311yescharacteristic
683C24—21no—
684C24—831no—
685C24—1661no—
686C24D4×D8311yescharacteristic
687#41—6642no—
688#41—6641no—
689#41—6641no—
690C2×Q8—3322no—
691C2×Q8—831no—
692C2×Q8—6641no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8—1661no—
697C2×Q8—1661no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—831no—
706C2×D4—6642no—
707C2×D4—6641no—
708C2×D4—6641no—
709C2×D4—6641no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4D4×D8311yescharacteristic
723C2×D4D4×D8311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—831no—
728C22×C4—831no—
729C22×C4—831no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4D4×D8311yescharacteristic
739C22×C4C23×D8311yescharacteristic
740Q16—3322no—
741SD16—3322no—
742SD16—3322no—
743SD16—3322no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1661no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—81no—
752C4⋊C4—3321no—
753C4⋊C4—3321no—
754C4⋊C4—831no—
755C4⋊C4—831no—
756C4⋊C4—6641no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—3322no—
775C22⋊C4—3322no—
776C22⋊C4—6641no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C42—3321no—
799C42—3321no—
800C42—831no—
801C42—831no—
802C42—831no—
803C42—831no—
804C42—1661no—
805C42—1661no—
806C42—1661no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—3321no—
818C23—3321no—
819C23—6641no—
820C23—6641no—
821C23—6641no—
822C23—1661no—
823C23—1661no—
824C23—1661no—
825C23—1661no—
826C23C2×D4×D8311yescharacteristic
827Q8—3321no—
828Q8—3321no—
829Q8—3321no—
830Q8—3322no—
831Q8—6641no—
832Q8—6641no—
833Q8—1662no—
834Q8—1662no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—3321no—
845D4—3321no—
846D4—3321no—
847D4—3322no—
848D4—3322no—
849D4—6641no—
850D4—6641no—
851D4—6641no—
852D4—6641no—
853D4—6641no—
854D4—6641no—
855D4—6641no—
856D4—6641no—
857D4—6641no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3322no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—831no—
879C2×C4—831no—
880C2×C4—831no—
881C2×C4—831no—
882C2×C4—6641no—
883C2×C4—6641no—
884C2×C4—6641no—
885C2×C4—6641no—
886C2×C4—6641no—
887C2×C4—1662no—
888C2×C4—1661no—
889C2×C4—1661no—
890C2×C4—1661no—
891C2×C4—1661no—
892C2×C4—1661no—
893C2×C4—1661no—
894C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—3321no—
899C8—3321no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—13282no—
915C22—3321no—
916C22—3321no—
917C22—3321no—
918C22—3321no—
919C22—3321no—
920C22—3321no—
921C22—6641no—
922C22—6641no—
923C22#120×D8311yescharacteristic
924C22#1912850711yescharacteristic
925C22#1912851111yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—3321no—
934C4—3321no—
935C4—3322no—
936C4—3321no—
937C4—3321no—
938C4—6641no—
939C4—1661no—
940C4—1661no—
941C4—1661no—
942C4—1661no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—6641no—
949C2—6641no—
950C2#2491673511yescharacteristic
951C2#2491681711yescharacteristic
952C2#2491685611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1613C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921975C2
hypercenter#1613D83
hypocenterC83#18241
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917631C2semidirect
3. #24917491C2semidirect
4. #24913325C2semidirect
5. #24906509C2semidirect
6. #24906508C2semidirect
7. #24906481C2semidirect
8. #24906445C2semidirect
9. #24906444C2semidirect
10. #24906416C2semidirect
11. #24906415C2semidirect
12. #24906037C2semidirect
13. #24906008C2semidirect
14. #24905813C2semidirect
15. C83×#1613C2semidirect
34. C2×#14581757C22semidirect
35. #19128036C22semidirect
36. #19128019C22semidirect
41. #19127859C22semidirect
42. #19127842C22semidirect
44. #19127839C22semidirect
49. #19127755C22semidirect
50. #19127751C22semidirect
51. #19127636C22semidirect
54. #19127614C22semidirect
55. #19127613C22semidirect
58. #19127568C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
70. #481×C83C22semidirect
71. #399×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
484. #1613D83semidirect
492. C83#18241semidirect
516. #481C2×D83semidirect
532. #399C2×D83semidirect
547. #327C2×D83semidirect
551. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249219752
#249176312
#249174912
#249133252
#249065092
#249065082
#249064812
#249064452
#249064442
#249064162
#249064152
#249060372
#249060082
#249058132
C83×#16132
#1824183