Finite Group Databasebeta

← #35377757

Subgroups — #35377757

Order 21248.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913314C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128452—21no—
17#19128447—21no—
18#19128422—21no—
19#19128378—21no—
20#19128377—21no—
21#19128364—21no—
22#19128361—21no—
23#19128341—21no—
24#19128326C2211yescharacteristic
25#19128324—21no—
26#19128321—21no—
27#19128321—21no—
28#19128291C2211yescharacteristic
29#19128289C2211yescharacteristic
30#19128274—21no—
31#19128253C2211yescharacteristic
32#19128237C2211yescharacteristic
33C2×#14581778C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
35#19128032C2211yescharacteristic
36#19128029C2211yescharacteristic
37#19128029C2211yescharacteristic
38#19128015C2211yescharacteristic
39#19127999—21no—
40#19127989—21no—
41#19127918—21no—
42#19127904—21no—
43#19127852C2211yescharacteristic
44#19127835C2211yescharacteristic
45#19127810—21no—
46#19127802—21no—
47#19127792—21no—
48SD16×Dic83—21no—
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127751C2211yescharacteristic
51#19127628C2211yescharacteristic
52#19127626C2211yescharacteristic
53#19127613—21no—
54#19127609—21no—
55#19127609C2211yescharacteristic
56#19127581—21no—
57#19127578—21no—
58#19127568C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127425C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#543×C83C2211yescharacteristic
69#450×C83C2211yescharacteristic
70#450×C83C2211yescharacteristic
71#392×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#328×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C22×Dic166D411yescharacteristic
77C2×Q8×D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C23×Dic83—21no—
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050575—21no—
83#14581791—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791D411yescharacteristic, complemented
86#14581790—21no—
87#14581790D411yescharacteristic, complemented
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581783D411yescharacteristic, complemented
96#14581782—21no—
97#14581781—21no—
98#14581781—21no—
99#14581781D411yescharacteristic, complemented
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581777—21no—
108#14581777—21no—
109#14581777—21no—
110#14581776—21no—
111#14581775—21no—
112#14581775—21no—
113#14581774—21no—
114#14581774—21no—
115#14581774—21no—
116#14581772—21no—
117#14581772—21no—
118#14581771—21no—
119#14581771C2311yescharacteristic
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581770—21no—
123#14581770—21no—
124#14581769—21no—
125#14581769—21no—
126#14581768—21no—
127#14581768—21no—
128#14581767—21no—
129#14581766—21no—
130#14581766C2311yescharacteristic
131#14581765—21no—
132#14581765—21no—
133#14581765—21no—
134#14581762—21no—
135#14581761—21no—
136Q8×Dic83D411yescharacteristic, complemented
137Q8×Dic83D411yescharacteristic, complemented
138#14581757—21no—
139#14581757—21no—
140#14581757D411yescharacteristic, complemented
141D4×Dic83—21no—
142D4×Dic83—21no—
143D4×Dic83—21no—
144D4×Dic83—21no—
145#14581754—21no—
146#14581754D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152#14581751—21no—
153#14581750—21no—
154#14581750—21no—
155#14581748—21no—
156C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic83—21no—
158C2×C22⋊Dic83—21no—
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D83—21no—
165C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
166#14581726—21no—
167#14581724—21no—
168#14581723—21no—
169#14581723—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172#14581717—21no—
173#14581716—21no—
174#14581716—21no—
175#14581714—21no—
176#14581713—21no—
177#14581713—21no—
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14581702—21no—
181C8×Dic83—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83—21no—
188C22×D4×C83C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×SD16×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
197C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050590—82no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—81no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214Q8×D83—82no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—42no—
224C2×C22⋊D83—81no—
225C2×C22⋊D83—81no—
226C2×C22⋊D83—81no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—41no—
230C22×Dic83—41no—
231C22×Dic83—81no—
232C22×Dic83—81no—
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241#13050578—42no—
242#13050575—42no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—41no—
269C22⋊Dic83—41no—
270C22⋊Dic83—81no—
271C22⋊Dic83—81no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—81no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C24×C83—21no—
297C24×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C83—21no—
299C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—42no—
304C2×D4×C83—42no—
305C2×D4×C83—81no—
306C2×D4×C83—81no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312SD16×C83—42no—
313SD16×C83—42no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—81no—
330C23×C83—22no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83C22×D411yescharacteristic
343C22×D83—21no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349Q8×C83—41no—
350Q8×C83—41no—
351Q8×C83—81no—
352D4×C83—22no—
353D4×C83—22no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—84no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—81no—
368C2×C4×C83—81no—
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D83—42no—
372C22⋊D83—41no—
373C22⋊D83—41no—
374C22⋊D83—81no—
375C22⋊D83—81no—
376C22⋊D83—81no—
377C22⋊D83—84no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—82no—
393C2×Dic83—82no—
394C2×Dic83#12011yescharacteristic
395C2×Dic83#12011yescharacteristic
396C2×Dic83#12011yescharacteristic
397C2×Dic83#12011yescharacteristic
398D332—41no—
399D332—81no—
400D332—81no—
401C4×D83—42no—
402C4×D83—81no—
403C4×D83—81no—
404C4×D83—81no—
405C4×D83—81no—
406Dic166—42no—
407Dic166—42no—
408Dic166—41no—
409Dic166—81no—
410Dic166—81no—
411C8×C83—41no—
412C8×C83—41no—
413C83⋊C8—41no—
414C83⋊C8—41no—
415C22×C83—21no—
416C22×C83—21no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—42no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—42no—
423C22×C83—81no—
424C22×C83—81no—
425C22×C83—81no—
426C22×C83—81no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83C2×#12011yescharacteristic
430C22×C83#57711yescharacteristic
431C22×C83#57711yescharacteristic
432C2×D83—41no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—81no—
439C2×D83—81no—
440C4×C83—21no—
441C4×C83—21no—
442C4×C83—41no—
443C4×C83—41no—
444C4×C83—41no—
445C4×C83—41no—
446C4×C83—41no—
447C4×C83—81no—
448Dic83—21no—
449Dic83—21no—
450Dic83—21no—
451Dic83—21no—
452Dic83—41no—
453Dic83—41no—
454Dic83—41no—
455Dic83—41no—
456Dic83—81no—
457Dic83—81no—
458#18242—831nomaximal, Sylow
459C2×C83—21no—
460C2×C83—21no—
461C2×C83—81no—
462C2×C83—82no—
463C2×C83#301011yescharacteristic
464C2×C83#301911yescharacteristic
465C2×C83#302511yescharacteristic
466D83—81no—
467D83—81no—
468#3561—831no—
469#3114—831no—
470#3101—831no—
471#2631—831no—
472#1612—831no—
473#1612—831no—
474#1608—831no—
475#1608—831no—
476#1600—831no—
477#1600—831no—
478#1596—831no—
479#1596D8311yescharacteristic, complemented
480#1521—831no—
481#1515—831no—
482#1469—831no—
483C83#1824211yescharacteristic, complemented, Sylow
484#563—1661no—
485#562—1661no—
486#556—1661no—
487#551—1661no—
488#551—1661no—
489D4×Q8—1661no—
490#548—1661no—
491#546—1661no—
492#543—831no—
493#543C2×D8311yescharacteristic
494#542—1661no—
495#542—1661no—
496#542—1661no—
497#538—831no—
498#538—831no—
499#536—1661no—
500#533—831no—
501#529—831no—
502C2×#124—831no—
503C2×C4×D4—831no—
504#483—831no—
505#483—831no—
506#483—831no—
507#480—831no—
508#478—1661no—
509#476—1661no—
510#463—1661no—
511#461—1661no—
512#450—831no—
513#450C2×D8311yescharacteristic
514#450C2×D8311yescharacteristic
515#447—831no—
516#442—1661no—
517#440—1661no—
518C4×SD16—1661no—
519C4×SD16—1661no—
520#432—831no—
521#431—831no—
522#397—831no—
523#397—831no—
524#393—1661no—
525#392—831no—
526#392—1661no—
527#392C2×D8311yescharacteristic
528#386—1661no—
529#386—1661no—
530#383—831no—
531#328—831no—
532#328—831no—
533#328—831no—
534#328—831no—
535#328C2×D8311yescharacteristic
536#328C2×D8311yescharacteristic
537#327—831no—
538#327—831no—
539#323—831no—
540#323—831no—
541#323—831no—
542#323C2×D8311yescharacteristic
543C2×#41—1661no—
544C22×Q8—831no—
545C22×Q8—1661no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—831no—
548C22×D4—1661no—
549C22×D4C22×D8311yescharacteristic
550C23×C4—1661no—
551C2×SD16—21no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—1661no—
554C2×D8—1661no—
555C4⋊Q8—831no—
556C4⋊Q8—831no—
557C4⋊Q8—1661no—
558C4⋊Q8—1661no—
559C4⋊Q8—1661no—
560#126—1661no—
561#126—1661no—
562#126—1661no—
563#126—1661no—
564#126—1661no—
565#126—1661no—
566#126—1661no—
567#125—831no—
568#125—1661no—
569#124—831no—
570#124—1661no—
571#124—1661no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#124—1661no—
575#124—1661no—
576#124—1661no—
577#124—1661no—
578#124—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—831no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596C22⋊Q8—1661no—
597C22⋊Q8—1661no—
598C22⋊Q8—1661no—
599C22⋊Q8—1661no—
600C22⋊Q8—1661no—
601C22⋊Q8—1661no—
602C22⋊Q8—1661no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
606C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
607#121—831no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613#120—1661no—
614#120—1661no—
615C4×Q8—831no—
616C4×Q8—831no—
617C4×Q8—831no—
618C4×Q8—1661no—
619C4×Q8—1661no—
620C4×D4—831no—
621C4×D4—1661no—
622C4×D4—1661no—
623C4×D4—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631#117—1661no—
632#117—1661no—
633#117—1661no—
634#117—1661no—
635C2×C4⋊C4—831no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—831no—
639C2×C22⋊C4—831no—
640C2×C22⋊C4—831no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4—1661no—
645C2×C22⋊C4—1661no—
646C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
647C2×C42—831no—
648#107—1661no—
649#106—1661no—
650#106—1661no—
651#106—1661no—
652C4⋊C8—1661no—
653C4⋊C8—1661no—
654#103—1661no—
655#103—1661no—
656#103—1661no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—1661no—
660#102—1661no—
661#102—1661no—
662C22⋊C8—831no—
663C22⋊C8—831no—
664C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
666#97—1661no—
667C4×C8—1661no—
668#95—831no—
669#95—1661no—
670#95—1661no—
671#95—1661no—
672#95—1661no—
673#95C22×D8311yescharacteristic
674C24—21no—
675C24—831no—
676C24D4×D8311yescharacteristic
677#41—6642no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—831no—
680C2×Q8—6641no—
681C2×Q8—6642no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
687C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—3322no—
695C2×D4—831no—
696C2×D4—6641no—
697C2×D4—6641no—
698C2×D4—6641no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—3321no—
710C22×C4—3321no—
711C22×C4—831no—
712C22×C4—831no—
713C22×C4—831no—
714C22×C4—6641no—
715C22×C4—6641no—
716C22×C4—1661no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1661no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4D4×D8311yescharacteristic
724C22×C4C23×D8311yescharacteristic
725SD16—42no—
726SD16—42no—
727SD16—3322no—
728D8—3322no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1661no—
732C2×C8—1661no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—831no—
739C4⋊C4—831no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—3321no—
766C22⋊C4—3321no—
767C22⋊C4—6641no—
768C22⋊C4—6641no—
769C22⋊C4—6641no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C42—831no—
790C42—831no—
791C42—831no—
792C42—831no—
793C42—1661no—
794C42—1661no—
795C42—1661no—
796C42—1661no—
797C42—1661no—
798C23—22no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—3321no—
811C23—3321no—
812C23—1661no—
813C23—1661no—
814C23—1661no—
815C23—1661no—
816C23C2×D4×D8311yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—81no—
820Q8—3321no—
821Q8—3322no—
822Q8—3322no—
823Q8—6641no—
824Q8—6641no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—84no—
830D4—3321no—
831D4—3321no—
832D4—3321no—
833D4—3322no—
834D4—6641no—
835D4—6641no—
836D4—6641no—
837D4—6641no—
838D4—6644no—
839D4—6641no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—3322no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—831no—
862C2×C4—831no—
863C2×C4—831no—
864C2×C4—831no—
865C2×C4—6641no—
866C2×C4—6641no—
867C2×C4—6641no—
868C2×C4—6641no—
869C2×C4—6642no—
870C2×C4—6642no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1661no—
876C2×C4—1661no—
877C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—3321no—
882C8—3321no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—3321no—
898C22—3321no—
899C22—3321no—
900C22—3321no—
901C22—3321no—
902C22—3321no—
903C22—6641no—
904C22—6641no—
905C22#120×D8311yescharacteristic
906C22#1912850711yescharacteristic
907C22#1912851011yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—3321no—
917C4—3321no—
918C4—3321no—
919C4—3321no—
920C4—6641no—
921C4—6641no—
922C4—1661no—
923C4—1661no—
924C4—1661no—
925C4—1661no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—82no—
929C2—81no—
930C2—6641no—
931C2—6641no—
932C2#2491674411yescharacteristic
933C2#2491681711yescharacteristic
934C2#2491685311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1596C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1596D83
hypocenterC83#18242
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922030C2semidirect
2. #24917602C2semidirect
3. #24917466C2semidirect
4. #24913314C2semidirect
5. #24906480C2semidirect
6. #24906479C2semidirect
7. #24906455C2semidirect
8. #24906454C2semidirect
9. #24906408C2semidirect
10. #24906407C2semidirect
11. #24906384C2semidirect
12. #24906039C2semidirect
13. #24906012C2semidirect
14. #24905813C2semidirect
15. C83×#1596C2semidirect
85. #14581791D4semidirect
87. #14581790D4semidirect
95. #14581783D4semidirect
99. #14581781D4semidirect
136. Q8×Dic83D4semidirect
137. Q8×Dic83D4semidirect
140. #14581757D4semidirect
146. #14581754D4semidirect
479. #1596D83semidirect
483. C83#18242semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220302
#249176022
#249174662
#249133142
#249064802
#249064792
#249064552
#249064542
#249064082
#249064072
#249063842
#249060392
#249060122
#249058132
C83×#15962
#1824283