Finite Group Databasebeta

← #35377798

Subgroups — #35377798

Order 21248.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921990C211yesmaximal, characteristic
2#24917631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128452—21no—
17#19128446—21no—
18#19128405—21no—
19#19128394—21no—
20#19128394—21no—
21#19128351—21no—
22#19128350—21no—
23#19128350—21no—
24#19128330—21no—
25#19128301—21no—
26#19128298C2211yescharacteristic
27#19128297—21no—
28#19128296—21no—
29#19128296C2211yescharacteristic
30#19128278C2211yescharacteristic
31#19128246C2211yescharacteristic
32#19128232C2211yescharacteristic
33C2×#14581782C2211yescharacteristic
34C2×#14581757C2211yescharacteristic
35#19128036C2211yescharacteristic
36#19128019C2211yescharacteristic
37#19128011—21no—
38#19127985—21no—
39#19127922—21no—
40#19127900—21no—
41#19127859C2211yescharacteristic
42#19127842C2211yescharacteristic
43#19127839C2211yescharacteristic
44#19127839C2211yescharacteristic
45#19127807—21no—
46#19127798—21no—
47#19127792—21no—
48#19127788—21no—
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127751C2211yescharacteristic
51#19127642—21no—
52#19127639C2211yescharacteristic
53#19127635—21no—
54#19127622C2211yescharacteristic
55#19127621C2211yescharacteristic
56#19127588—21no—
57#19127584—21no—
58#19127568C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127437C2211yescharacteristic
61#19127436C2211yescharacteristic
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127426C2211yescharacteristic
68#537×C83C2211yescharacteristic
69#481×C83C2211yescharacteristic
70#481×C83C2211yescharacteristic
71#400×C83C2211yescharacteristic
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C2×Dic332—21no—
79C2×#13050579—21no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050578—21no—
82#14581791—21no—
83#14581791D411yescharacteristic
84#14581790—21no—
85#14581790—21no—
86#14581788D411yescharacteristic
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581783D411yescharacteristic
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581782—21no—
96#14581782—21no—
97#14581782—21no—
98#14581782—21no—
99#14581782—21no—
100#14581779D411yescharacteristic
101#14581778—21no—
102#14581777—21no—
103#14581775—21no—
104#14581775—21no—
105#14581775—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581774—21no—
109#14581773—21no—
110#14581773—21no—
111#14581773—21no—
112#14581773—21no—
113#14581773—21no—
114#14581773—21no—
115#14581771—21no—
116#14581771—21no—
117#14581771C2311yescharacteristic
118#14581770—21no—
119#14581770—21no—
120#14581769—21no—
121#14581769—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581768—21no—
125#14581768—21no—
126#14581766C2311yescharacteristic
127#14581765—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581763—21no—
135#14581757—21no—
136#14581757—21no—
137#14581757—21no—
138#14581757—21no—
139#14581757D411yescharacteristic
140D4×Dic83—21no—
141D4×Dic83—21no—
142D4×Dic83—21no—
143D4×Dic83D411yescharacteristic
144D4×Dic83D411yescharacteristic
145#14581754D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151#14581748—21no—
152#14581748—21no—
153C2×C4⋊Dic83—21no—
154C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D83—21no—
164C2×C4×Dic83—21no—
165C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
166#14581725—21no—
167#14581723—21no—
168Dic83⋊C8—21no—
169Dic83⋊C8—21no—
170#14581717—21no—
171#14581717—21no—
172#14581715—21no—
173#14581715—21no—
174#14581715—21no—
175#14581712—21no—
176C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
178#14581702—21no—
179C8×Dic83—21no—
180C83⋊#95—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C83—21no—
188C22⋊Q8×C83—21no—
189C22⋊Q8×C83—21no—
190#121×C83—21no—
191#121×C83—21no—
192#121×C83—21no—
193#121×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197#106×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#102×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#95×C83—21no—
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206#13050589—81no—
207#13050589—81no—
208#13050589—81no—
209#13050589—81no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—42no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×D332C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235Dic332—42no—
236#13050579—42no—
237#13050578—42no—
238#13050578—42no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—42no—
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—42no—
267Dic83⋊C4—41no—
268Dic83⋊C4—41no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—41no—
288C4×Dic83—41no—
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293#41×C83—81no—
294#41×C83—81no—
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2411yescharacteristic
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83C22×D411yescharacteristic
325C22×D83—21no—
326Q8×C83—81no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—41no—
331D4×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—81no—
334D4×C83—81no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—42no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—81no—
349C2×C4×C83—81no—
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D83—42no—
353C22⋊D83—41no—
354C22⋊D83—41no—
355C22⋊D83—81no—
356C22⋊D83—81no—
357C22⋊D83—81no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—42no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—81no—
377C2×Dic83—81no—
378C2×Dic83—81no—
379C2×Dic83#12011yescharacteristic
380C2×Dic83#12011yescharacteristic
381C2×Dic83#12011yescharacteristic
382C2×Dic83#12011yescharacteristic
383D332—41no—
384C4×D83—81no—
385C4×D83—81no—
386C4×D83—81no—
387Dic166—22no—
388Dic166—22no—
389Dic166—41no—
390Dic166—41no—
391Dic166—41no—
392Dic166—81no—
393Dic166—81no—
394C8×C83—41no—
395C8×C83—41no—
396C83⋊C8—41no—
397C83⋊C8—41no—
398C22×C83—21no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83C2×#12011yescharacteristic
407C22×C83#57711yescharacteristic
408C22×C83#57711yescharacteristic
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C4×C83—21no—
413C4×C83—21no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83—41no—
417C4×C83—41no—
418C4×C83—81no—
419C4×C83—81no—
420Dic83—21no—
421Dic83—21no—
422Dic83—21no—
423Dic83—21no—
424Dic83—41no—
425Dic83—41no—
426Dic83—41no—
427Dic83—42no—
428Dic83—41no—
429Dic83—41no—
430Dic83—81no—
431#18245—831nomaximal, Sylow
432C2×C83—21no—
433C2×C83—21no—
434C2×C83—81no—
435C2×C83—81no—
436C2×C83#300911yescharacteristic
437C2×C83#302011yescharacteristic
438C2×C83#302511yescharacteristic
439D83—81no—
440#3559—831no—
441#3117—831no—
442#3103—831no—
443#2634—831no—
444#1616—831no—
445#1616D8311yescharacteristic, complemented
446#1615—831no—
447#1615—831no—
448#1604—831no—
449#1604—831no—
450#1603—831no—
451#1603—831no—
452#1521—831no—
453#1514—831no—
454#1470—831no—
455C83#1824511yescharacteristic, complemented, Sylow
456#563—1661no—
457#562—1661no—
458#554—1661no—
459#553—1661no—
460#553—1661no—
461#547—1661no—
462#547—1661no—
463#547—1661no—
464#544—1661no—
465#540—1661no—
466#539—831no—
467#539—831no—
468#539—1661no—
469#539—1661no—
470#537—831no—
471#537C2×D8311yescharacteristic
472#532—831no—
473#529—831no—
474C2×#125—831no—
475C2×C4×Q8—831no—
476#484—831no—
477#481—831no—
478#481C2×D8311yescharacteristic
479#481C2×D8311yescharacteristic
480#479—1661no—
481#475—1661no—
482#464—1661no—
483#460—1661no—
484#451—831no—
485#448—831no—
486#448—831no—
487#448—831no—
488#441—1661no—
489#440—1661no—
490C4×SD16—1661no—
491C4×SD16—1661no—
492#432—831no—
493#431—831no—
494#400—831no—
495#400—1661no—
496#400C2×D8311yescharacteristic
497#398—1661no—
498#395—831no—
499#395—831no—
500#387—1661no—
501#387—1661no—
502#383—831no—
503#328—831no—
504#328—831no—
505#327—831no—
506#327—831no—
507#327—831no—
508#327—831no—
509#327C2×D8311yescharacteristic
510#327C2×D8311yescharacteristic
511#324—831no—
512#324—831no—
513#324—831no—
514#324C2×D8311yescharacteristic
515C2×#41—21no—
516C2×#41—1661no—
517C2×#41—1661no—
518C22×Q8—831no—
519C2×Q16—1661no—
520C2×SD16—1661no—
521C2×SD16—1661no—
522C2×SD16—1661no—
523C4⋊Q8—831no—
524C4⋊Q8—1661no—
525C4⋊Q8—1661no—
526C4⋊Q8—1661no—
527#127—831no—
528#126—1661no—
529#126—1661no—
530#126—1661no—
531#126—1661no—
532#126—1661no—
533#125—831no—
534#125—1661no—
535#125—1661no—
536#125—1661no—
537#125—1661no—
538#125—1661no—
539#125—1661no—
540#125—1661no—
541#124—831no—
542#124—1661no—
543#123—1661no—
544#123—1661no—
545#123—1661no—
546#123—1661no—
547#123—1661no—
548#123—1661no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—831no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—831no—
573#121—1661no—
574#121—1661no—
575#121—1661no—
576#121—1661no—
577#121—1661no—
578#121—1661no—
579#121—1661no—
580#121—1661no—
581#121C22×D8311yescharacteristic
582#121C22×D8311yescharacteristic
583C4×Q8—831no—
584C4×Q8—1661no—
585C4×Q8—1661no—
586C4×Q8—1661no—
587C4×Q8—1661no—
588C4×D4—831no—
589C4×D4—831no—
590C4×D4—831no—
591C4×D4—1661no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599#117—1661no—
600#117—1661no—
601C2×C4⋊C4—831no—
602C2×C4⋊C4—831no—
603C2×C4⋊C4—831no—
604C2×C4⋊C4—831no—
605C2×C4⋊C4—831no—
606C2×C4⋊C4—1661no—
607C2×C4⋊C4—1661no—
608C2×C4⋊C4—1661no—
609C2×C4⋊C4—1661no—
610C2×C4⋊C4—1661no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
614C2×C42—831no—
615C2×C42—1661no—
616#107—1661no—
617#106—21no—
618#106—21no—
619#106—1661no—
620C4⋊C8—1661no—
621C4⋊C8—1661no—
622#103—1661no—
623#103—1661no—
624#103—1661no—
625#103—1661no—
626#103—1661no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1661no—
630C22⋊C8—831no—
631C22⋊C8—831no—
632C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
634#97—1661no—
635C4×C8—1661no—
636#95—21no—
637#95—21no—
638#95—831no—
639#95—1661no—
640#95—1661no—
641#95—1661no—
642#95—1661no—
643#95—1661no—
644#95—1661no—
645#95C22×D8311yescharacteristic
646#41—81no—
647#41—81no—
648#41—6641no—
649#41—6641no—
650#41—6641no—
651#41—6641no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—3322no—
654C2×Q8—831no—
655C2×Q8—1661no—
656C2×Q8—1661no—
657C2×Q8—1661no—
658C2×Q8—1661no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—831no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4D4×D8311yescharacteristic
670C2×D4D4×D8311yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—831no—
676C22×C4—831no—
677C22×C4—831no—
678C22×C4—831no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4D4×D8311yescharacteristic
689C22×C4D4×D8311yescharacteristic
690C22×C4C23×D8311yescharacteristic
691Q16—3322no—
692SD16—3322no—
693SD16—3322no—
694SD16—3322no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—3321no—
705C4⋊C4—3321no—
706C4⋊C4—3322no—
707C4⋊C4—3322no—
708C4⋊C4—831no—
709C4⋊C4—831no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C42—3321no—
754C42—3321no—
755C42—831no—
756C42—831no—
757C42—831no—
758C42—831no—
759C42—1661no—
760C42—1661no—
761C42—1661no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—1661no—
765C23C2×D4×D8311yescharacteristic
766Q8—81no—
767Q8—3321no—
768Q8—3321no—
769Q8—3321no—
770Q8—6641no—
771Q8—6641no—
772Q8—1662no—
773Q8—1662no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—3321no—
783D4—3321no—
784D4—3321no—
785D4—3322no—
786D4—6641no—
787D4—6641no—
788D4—6641no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3322no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—831no—
813C2×C4—831no—
814C2×C4—831no—
815C2×C4—831no—
816C2×C4—6641no—
817C2×C4—6641no—
818C2×C4—6641no—
819C2×C4—6641no—
820C2×C4—6641no—
821C2×C4—6641no—
822C2×C4—1662no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4—1661no—
825C2×C4—1661no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1661no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—3321no—
837C8—3321no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—3321no—
847C22—3321no—
848C22—3321no—
849C22#120×D8311yescharacteristic
850C22#1912850711yescharacteristic
851C22#1912851111yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—3321no—
861C4—3322no—
862C4—3321no—
863C4—3321no—
864C4—3321no—
865C4—3321no—
866C4—6641no—
867C4—1661no—
868C4—1661no—
869C4—1661no—
870C4—1661no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—81no—
875C2—6641no—
876C2#2491673511yescharacteristic
877C2#2491682411yescharacteristic
878C2#2491685611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1616C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921990C2
hypercenter#1616D83
hypocenterC83#18245
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917631C2semidirect
3. #24917491C2semidirect
4. #24913341C2semidirect
5. #24906498C2semidirect
6. #24906492C2semidirect
7. #24906491C2semidirect
8. #24906433C2semidirect
9. #24906432C2semidirect
10. #24906428C2semidirect
11. #24906427C2semidirect
12. #24906037C2semidirect
13. #24906008C2semidirect
14. #24905817C2semidirect
15. C83×#1616C2semidirect
445. #1616D83semidirect
455. C83#18245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249219902
#249176312
#249174912
#249133412
#249064982
#249064922
#249064912
#249064332
#249064322
#249064282
#249064272
#249060372
#249060082
#249058172
C83×#16162
#1824583