Finite Group Databasebeta

← #35377814

Subgroups — #35377814

Order 21248.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922062C211yesmaximal, characteristic
2#24917635C211yesmaximal, characteristic
3#24917497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906505C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906497C211yesmaximal, characteristic
8#24906496C211yesmaximal, characteristic
9#24906435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906425C211yesmaximal, characteristic
11#24906424C211yesmaximal, characteristic
12#24906039C211yesmaximal, characteristic
13#24906012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C83⋊#564—21no—
17#19128450—21no—
18#19128426—21no—
19#19128405—21no—
20#19128393—21no—
21#19128384—21no—
22#19128384—21no—
23#19128383—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128328—21no—
26#19128312—21no—
27#19128310—21no—
28#19128310—21no—
29#19128300C2211yescharacteristic
30#19128298C2211yescharacteristic
31#19128253C2211yescharacteristic
32#19128237C2211yescharacteristic
33C2×#14581782C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
35#19128037C2211yescharacteristic
36#19128034C2211yescharacteristic
37#19128034C2211yescharacteristic
38#19128020C2211yescharacteristic
39#19128006—21no—
40#19127994—21no—
41#19127925—21no—
42#19127909—21no—
43#19127857C2211yescharacteristic
44#19127840C2211yescharacteristic
45#19127808—21no—
46#19127804—21no—
47Q16×Dic83—21no—
48#19127793—21no—
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127751C2211yescharacteristic
51#19127643—21no—
52#19127641C2211yescharacteristic
53#19127640C2211yescharacteristic
54#19127634—21no—
55#19127620C2211yescharacteristic
56#19127587—21no—
57#19127583—21no—
58#19127568C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127426C2211yescharacteristic
68#544×C83C2211yescharacteristic
69#451×C83C2211yescharacteristic
70#451×C83C2211yescharacteristic
71#395×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#328×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050580—21no—
76C2×#13050577—21no—
77#14581791—21no—
78#14581791D411yescharacteristic
79#14581790—21no—
80#14581790—21no—
81#14581790D411yescharacteristic
82#14581787—21no—
83#14581787—21no—
84#14581787—21no—
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581786—21no—
90#14581786—21no—
91#14581784—21no—
92#14581784—21no—
93#14581783—21no—
94#14581783—21no—
95#14581783—21no—
96#14581783—21no—
97#14581783D411yescharacteristic
98#14581782—21no—
99#14581782—21no—
100#14581782—21no—
101#14581782—21no—
102#14581782—21no—
103#14581782—21no—
104#14581782—21no—
105#14581782—21no—
106#14581782—21no—
107#14581782—21no—
108#14581782—21no—
109#14581782—21no—
110#14581782—21no—
111#14581782—21no—
112#14581781D411yescharacteristic
113#14581777—21no—
114#14581777—21no—
115#14581776—21no—
116#14581776—21no—
117#14581775—21no—
118#14581771C2311yescharacteristic
119#14581770—21no—
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581770—21no—
123#14581770—21no—
124#14581769—21no—
125#14581769—21no—
126#14581768—21no—
127#14581768—21no—
128#14581768—21no—
129#14581766C2311yescharacteristic
130Q8×Dic83—21no—
131Q8×Dic83—21no—
132Q8×Dic83—21no—
133Q8×Dic83—21no—
134Q8×Dic83—21no—
135Q8×Dic83D411yescharacteristic
136Q8×Dic83D411yescharacteristic
137C4×Dic166—21no—
138C4×Dic166—21no—
139#14581757—21no—
140#14581757—21no—
141#14581757D411yescharacteristic
142#14581754D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D83—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146#14581750—21no—
147#14581750—21no—
148#14581749—21no—
149#14581749—21no—
150#14581748—21no—
151#14581748—21no—
152C2×C4⋊Dic83—21no—
153C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D83—21no—
161C2×C4×Dic83—21no—
162C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
163#14581726—21no—
164#14581725—21no—
165#14581725—21no—
166#14581724—21no—
167Dic83⋊C8—21no—
168Dic83⋊C8—21no—
169#14581717—21no—
170#14581716—21no—
171#14581716—21no—
172#14581716—21no—
173#14581716—21no—
174#14581714—21no—
175C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
177#14581702—21no—
178C8×Dic83—21no—
179C83⋊#95—21no—
180C83⋊#95—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C83—21no—
189C2×Q16×C83—21no—
190C4⋊Q8×C83—21no—
191C4⋊Q8×C83—21no—
192#125×C83—21no—
193#125×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
197#117×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83—21no—
199C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
209C2×D332C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220#13050580—42no—
221#13050577—42no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—41no—
235C4⋊Dic83—41no—
236C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—42no—
261C22⋊Dic83—21no—
262(C2×D83)⋊C4—21no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272C4×Dic83—21no—
273C4×Dic83—21no—
274C4×Dic83—21no—
275C4×Dic83—21no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—21no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—41no—
280C4×Dic83—41no—
281C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—42no—
289C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83C2411yescharacteristic
296Q16×C83—42no—
297Q16×C83—42no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—42no—
310C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C42×C83—21no—
315C42×C83—21no—
316C23×C83C22×D411yescharacteristic
317C22×D83—21no—
318Q8×C83—22no—
319Q8×C83—22no—
320Q8×C83—41no—
321Q8×C83—41no—
322Q8×C83—41no—
323Q8×C83—41no—
324Q8×C83—81no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D83—41no—
344C22⋊D83—41no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—42no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83#12011yescharacteristic
362C2×Dic83#12011yescharacteristic
363C2×Dic83#12011yescharacteristic
364C2×Dic83#12011yescharacteristic
365D332—41no—
366C4×D83—42no—
367C4×D83—81no—
368C4×D83—81no—
369Dic166—42no—
370Dic166—41no—
371Dic166—81no—
372C8×C83—41no—
373C8×C83—41no—
374C83⋊C8—41no—
375C83⋊C8—41no—
376C22×C83—21no—
377C22×C83—21no—
378C22×C83C2×#12011yescharacteristic
379C22×C83#57811yescharacteristic
380C22×C83#57811yescharacteristic
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C4×C83—21no—
385C4×C83—21no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83—41no—
392C4×C83—42no—
393C4×C83—81no—
394Dic83—21no—
395Dic83—21no—
396Dic83—21no—
397Dic83—21no—
398Dic83—41no—
399Dic83—41no—
400Dic83—41no—
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—81no—
404Dic83—81no—
405#18247—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—21no—
407C2×C83—21no—
408C2×C83#301111yescharacteristic
409C2×C83#302011yescharacteristic
410C2×C83#302511yescharacteristic
411D83—81no—
412#3563—831no—
413#3117—831no—
414#3104—831no—
415#2634—831no—
416#1617—831no—
417#1617—831no—
418#1615—831no—
419#1615—831no—
420#1605—831no—
421#1605D8311yescharacteristic, complemented
422#1603—831no—
423#1603—831no—
424#1521—831no—
425#1515—831no—
426#1470—831no—
427C83#1824711yescharacteristic, complemented, Sylow
428#564—1661no—
429#563—1661no—
430#557—1661no—
431#554—1661no—
432#552—1661no—
433#552—1661no—
434#552—1661no—
435#552—1661no—
436#544—831no—
437#544—1661no—
438#544C2×D8311yescharacteristic
439#541—1661no—
440#541—1661no—
441#541—1661no—
442#539—831no—
443#539—831no—
444#533—831no—
445#529—831no—
446C2×#125—831no—
447C2×C4×Q8—831no—
448#484—831no—
449#484—831no—
450#484—831no—
451#481—831no—
452#479—1661no—
453#477—1661no—
454#464—1661no—
455#462—1661no—
456#451—831no—
457#451C2×D8311yescharacteristic
458#451C2×D8311yescharacteristic
459#448—831no—
460#441—1661no—
461#440—1661no—
462C4×Q16—1661no—
463C4×Q16—1661no—
464#432—831no—
465#431—831no—
466#400—831no—
467#400—831no—
468#400—1661no—
469#398—1661no—
470#395—831no—
471#395C2×D8311yescharacteristic
472#387—1661no—
473#387—1661no—
474#383—831no—
475#328—831no—
476#328—831no—
477#328—831no—
478#328—831no—
479#328C2×D8311yescharacteristic
480#328C2×D8311yescharacteristic
481#327—831no—
482#327—831no—
483#324—831no—
484#324—831no—
485#324—831no—
486#324C2×D8311yescharacteristic
487C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—21no—
490C2×Q16—1661no—
491C2×SD16—1661no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—831no—
495C4⋊Q8—831no—
496C4⋊Q8—1661no—
497C4⋊Q8—1661no—
498C4⋊Q8—1661no—
499#126—1661no—
500#126—1661no—
501#126—1661no—
502#126—1661no—
503#126—1661no—
504#126—1661no—
505#126—1661no—
506#126—1661no—
507#126—1661no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—831no—
511#125—1661no—
512#125—1661no—
513#125—1661no—
514#125—1661no—
515#125—1661no—
516#125—1661no—
517#125—1661no—
518#125—1661no—
519#125—1661no—
520#125—1661no—
521#125—1661no—
522#125—1661no—
523#125—1661no—
524#125—1661no—
525#125—1661no—
526#125—1661no—
527#125—1661no—
528#125—1661no—
529#125—1661no—
530#125—1661no—
531#124—831no—
532#123—1661no—
533#123—1661no—
534#123—1661no—
535#123—1661no—
536#123—1661no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—831no—
539C22⋊Q8—1661no—
540C22⋊Q8—1661no—
541C22⋊Q8—1661no—
542C22⋊Q8—1661no—
543C22⋊Q8—1661no—
544C22⋊Q8—1661no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547C22⋊Q8—1661no—
548C22⋊Q8—1661no—
549C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
550C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
551#121—831no—
552C4×Q8—831no—
553C4×Q8—831no—
554C4×Q8—831no—
555C4×Q8—1661no—
556C4×Q8—1661no—
557C4×Q8—1661no—
558C4×Q8—1661no—
559C4×Q8—1661no—
560C4×Q8—1661no—
561C4×Q8—1661no—
562C4×Q8—1661no—
563C4×Q8—1661no—
564C4×D4—831no—
565C4×D4—1661no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4—1661no—
568#117—21no—
569#117—1661no—
570#117—1661no—
571#117—1661no—
572#117—1661no—
573#117—1661no—
574#117—1661no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—831no—
577C2×C4⋊C4—831no—
578C2×C4⋊C4—831no—
579C2×C4⋊C4—831no—
580C2×C4⋊C4—831no—
581C2×C4⋊C4—831no—
582C2×C4⋊C4—1661no—
583C2×C4⋊C4—1661no—
584C2×C4⋊C4—1661no—
585C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
586C2×C42—831no—
587C2×C42—1661no—
588#107—1661no—
589#107—1661no—
590#107—1661no—
591#106—1661no—
592C4⋊C8—1661no—
593C4⋊C8—1661no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—1661no—
597#103—1661no—
598#103—1661no—
599#103—1661no—
600#103—1661no—
601#102—1661no—
602C22⋊C8—831no—
603C22⋊C8—831no—
604C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
605C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
606#97—1661no—
607C4×C8—1661no—
608#95—21no—
609#95—831no—
610#95—1661no—
611#95—1661no—
612#95—1661no—
613#95—1661no—
614#95—1661no—
615#95—1661no—
616#95—1661no—
617#95C22×D8311yescharacteristic
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—42no—
622C2×Q8—831no—
623C2×Q8—1661no—
624C2×Q8—1661no—
625C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
626C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
627C2×D4—831no—
628C2×D4—1661no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—831no—
632C22×C4—831no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4D4×D8311yescharacteristic
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4C23×D8311yescharacteristic
643Q16—42no—
644Q16—42no—
645Q16—3322no—
646SD16—3322no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—3322no—
662C4⋊C4—3321no—
663C4⋊C4—3321no—
664C4⋊C4—831no—
665C4⋊C4—831no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—1661no—
703C22⋊C4—1661no—
704C22⋊C4—1661no—
705C22⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—1661no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—3321no—
716C42—3321no—
717C42—831no—
718C42—831no—
719C42—831no—
720C42—831no—
721C42—1661no—
722C42—1661no—
723C42—1661no—
724C42—1661no—
725C42—1661no—
726C42—1661no—
727C42—1661no—
728C23—1661no—
729C23C2×D4×D8311yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—81no—
737Q8—3321no—
738Q8—3322no—
739Q8—6641no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—3322no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3322no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—831no—
768C2×C4—831no—
769C2×C4—831no—
770C2×C4—831no—
771C2×C4—6641no—
772C2×C4—6641no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3321no—
787C8—3321no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—3321no—
791C22—3321no—
792C22—3321no—
793C22#120×D8311yescharacteristic
794C22#1912851411yescharacteristic
795C22#1912851711yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—3321no—
807C4—3321no—
808C4—3321no—
809C4—3321no—
810C4—3321no—
811C4—6641no—
812C4—6641no—
813C4—1661no—
814C4—1661no—
815C4—1661no—
816C4—1661no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—6641no—
820C2#2491675311yescharacteristic
821C2#2491682811yescharacteristic
822C2#2491685311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1605C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#14581766C23
hypercenter#1605D83
hypocenterC83#18247
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #24917497C2semidirect
4. #24913338C2semidirect
5. #24906506C2semidirect
6. #24906505C2semidirect
9. #24906435C2semidirect
13. #24906012C2semidirect
14. #24905817C2semidirect
15. C83×#1605C2semidirect
421. #1605D83semidirect
427. C83#18247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220622
#249176352
#249174972
#249133382
#249065062
#249065052
#249064972
#249064962
#249064352
#249064252
#249064242
#249060392
#249060122
#249058172
C83×#16052
#1824783