Finite Group Databasebeta

← #35377828

Subgroups — #35377828

Order 21248.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922019C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906002C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128450—21no—
17#19128438—21no—
18#19128400—21no—
19#19128394—21no—
20#19128380—21no—
21#19128350—21no—
22#19128340—21no—
23#19128339—21no—
24#19128315—21no—
25#19128296C2211yescharacteristic
26#19128293—21no—
27#19128288C2211yescharacteristic
28#19128285—21no—
29#19128284—21no—
30#19128278C2211yescharacteristic
31#19128259C2211yescharacteristic
32#19128235C2211yescharacteristic
33C2×#14581786C2211yescharacteristic
34#19128036C2211yescharacteristic, complemented
35#19128019C2211yescharacteristic
36#19128001—21no—
37#19127916—21no—
38#19127852C2211yescharacteristic, complemented
39#19127835C2211yescharacteristic
40C4×#13050578—21no—
41C4×#13050575—21no—
42#19127754C2211yescharacteristic, complemented
43#19127639C2211yescharacteristic, complemented
44#19127636C2211yescharacteristic
45#19127624—21no—
46#19127617—21no—
47#19127615C2211yescharacteristic, complemented
48#19127609C2211yescharacteristic
49#19127580—21no—
50#19127574—21no—
51#19127567C2211yescharacteristic, complemented
52#19127439C2211yescharacteristic, complemented
53#19127439C2211yescharacteristic, complemented
54#19127436C2211yescharacteristic
55#19127436C2211yescharacteristic
56#19127435C2211yescharacteristic
57#19127435C2211yescharacteristic
58#19127435C2211yescharacteristic, complemented
59#19127435C2211yescharacteristic, complemented
60#19127426C2211yescharacteristic, complemented
61#19127426C2211yescharacteristic, complemented
62#19127424C2211yescharacteristic
63#19127424C2211yescharacteristic
64#532×C83C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#481×C83C2211yescharacteristic
67#481×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#476×C83—21no—
69#459×C83—21no—
70#447×C83C2211yescharacteristic
71#447×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#442×C83—21no—
73#442×C83—21no—
74#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78C2×#13050578—21no—
79C2×#13050575—21no—
80#14581790—21no—
81#14581787—21no—
82#14581787—21no—
83#14581786—21no—
84#14581786—21no—
85#14581786—21no—
86#14581786—21no—
87#14581786—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581784D411yescharacteristic, complemented
91#14581782—21no—
92#14581782—21no—
93#14581781—21no—
94#14581780D411yescharacteristic, complemented
95#14581778—21no—
96#14581778—21no—
97#14581777—21no—
98#14581777—21no—
99#14581776—21no—
100#14581775—21no—
101#14581775—21no—
102#14581775—21no—
103#14581774—21no—
104#14581774—21no—
105#14581773—21no—
106#14581773—21no—
107#14581773—21no—
108#14581773—21no—
109#14581771—21no—
110#14581771C2311yescharacteristic
111#14581770—21no—
112#14581770—21no—
113#14581769—21no—
114#14581769—21no—
115#14581768—21no—
116#14581768—21no—
117#14581766—21no—
118#14581766C2311yescharacteristic
119#14581765—21no—
120#14581765—21no—
121#14581764—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581762—21no—
130#14581760—21no—
131#14581760—21no—
132#14581760—21no—
133#14581760—21no—
134C4×Dic166D411yescharacteristic, complemented
135C4×D332D411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic83—21no—
137D4×Dic83—21no—
138C4×C22⋊D83—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143#14581749—21no—
144#14581748—21no—
145C2×C4⋊Dic83—21no—
146C2×Dic83⋊C4—21no—
147C2×Dic83⋊C4—21no—
148C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic83—21no—
152C2×C22⋊Dic83—21no—
153C2×C22⋊Dic83—21no—
154C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
158C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D83—21no—
160#14581725—21no—
161#14581723—21no—
162C4⋊(C83⋊C8)—21no—
163#14581715—21no—
164#14581713—21no—
165#14581713—21no—
166#14581712—21no—
167C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4×C83⋊C8—21no—
170C83⋊#95—21no—
171C83⋊#95—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95C2311yescharacteristic
174C83⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C83—21no—
176C22×D4×C83C2311yescharacteristic
177C23×C4×C83—21no—
178C2×D8×C83—21no—
179C2×D8×C83—21no—
180C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
181#127×C83D411yescharacteristic, complemented
182#124×C83—21no—
183#121×C83—21no—
184#121×C83C2311yescharacteristic
185#121×C83C2311yescharacteristic
186C4×D4×C83—21no—
187C4×D4×C83—21no—
188C4×D4×C83—21no—
189C4×D4×C83—21no—
190C4×D4×C83—21no—
191C4×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
193C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C83—21no—
195C2×C42×C83C2311yescharacteristic
196#106×C83—21no—
197#106×C83—21no—
198C4⋊C8×C83—21no—
199#102×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050589—81no—
209#13050589—81no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332—21no—
213C2×D332C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—42no—
222C2×C22⋊D83—81no—
223C2×C22⋊D83—81no—
224D4×D83—81no—
225D4×D83—81no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237#13050578—42no—
238#13050575—42no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—81no—
244C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—81no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—42no—
269C22⋊Dic83—81no—
270C22⋊Dic83—81no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—81no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C24×C83—21no—
290#41×C83—81no—
291#41×C83—81no—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—42no—
300C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—41no—
306C22×C4×C83—41no—
307C22×C4×C83—81no—
308C22×C4×C83—81no—
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312D8×C83—42no—
313D8×C83—42no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—41no—
326C22⋊C4×C83—41no—
327C42×C83C2×D411yescharacteristic
328C42×C83C2×D411yescharacteristic
329C42×C83C2×D411yescharacteristic
330C42×C83C2×D411yescharacteristic
331C23×C83—22no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83C22×D411yescharacteristic
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83—81no—
349C22×D83—81no—
350Q8×C83—81no—
351D4×C83—22no—
352D4×C83—22no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—81no—
362D4×C83—81no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—81no—
373C2×C4×C83—81no—
374C2×C4×C83—82no—
375C2×C4×C83—82no—
376C2×C4×C83#12011yescharacteristic
377C2×C4×C83#12011yescharacteristic
378C2×C4×C83#12011yescharacteristic
379C2×C4×C83#12011yescharacteristic
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D83—41no—
383C22⋊D83—41no—
384C22⋊D83—81no—
385C22⋊D83—81no—
386C22⋊D83—81no—
387C22⋊D83—81no—
388C22⋊D83—81no—
389C22⋊D83—81no—
390C22⋊D83—84no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—81no—
408C2×Dic83—81no—
409C2×Dic83—81no—
410D332—41no—
411D332—81no—
412C4×D83—81no—
413C4×D83—81no—
414C4×D83—81no—
415Dic166—41no—
416Dic166—81no—
417C8×C83—41no—
418C8×C83—41no—
419C83⋊C8—41no—
420C83⋊C8—41no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—42no—
424C22×C83—42no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—42no—
432C22×C83—81no—
433C22×C83—81no—
434C22×C83—81no—
435C22×C83—81no—
436C22×C83C2×#12011yescharacteristic
437C22×C83#57611yescharacteristic
438C22×C83#57711yescharacteristic
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—162no—
448C4×C83—21no—
449C4×C83—21no—
450C4×C83—21no—
451C4×C83—21no—
452C4×C83—21no—
453C4×C83—21no—
454C4×C83—41no—
455C4×C83—41no—
456C4×C83—81no—
457Dic83—41no—
458Dic83—41no—
459Dic83—41no—
460Dic83—41no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—81no—
464Dic83—81no—
465#18248—831nomaximal, Sylow
466C2×C83—21no—
467C2×C83—21no—
468C2×C83—81no—
469C2×C83—81no—
470C2×C83—82no—
471C2×C83#301211yescharacteristic
472C2×C83#302111yescharacteristic
473C2×C83#302511yescharacteristic
474D83—81no—
475D83—81no—
476#3560—831no—
477#3109D8311yescharacteristic, complemented
478#3105—831no—
479#2636—831no—
480#1618—831no—
481#1616—831no—
482#1615—831no—
483#1613—831no—
484#1600—831no—
485#1598—831no—
486#1597—831no—
487#1595—831no—
488#1517—831no—
489#1512—831no—
490#1473—831no—
491C83#1824811yescharacteristic, complemented, Sylow
492#563—1661no—
493#560—1661no—
494#553—1661no—
495#553—1661no—
496#551—1661no—
497#547—1661no—
498#546—1661no—
499#546—1661no—
500#542—1661no—
501#539—831no—
502#539—1661no—
503#538—831no—
504#538—1661no—
505#538—1661no—
506#537—831no—
507#534—831no—
508#532C2×D8311yescharacteristic
509#529—831no—
510C2×#126—831no—
511C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
512#484—831no—
513#481—831no—
514#481C2×D8311yescharacteristic
515#481C2×D8311yescharacteristic, complemented
516#478—1661no—
517#476—21no—
518#463—1661no—
519#459—21no—
520#450—831no—
521#447—831no—
522#447C2×D8311yescharacteristic
523#447C2×D8311yescharacteristic, complemented
524#442—21no—
525#442—21no—
526C4×SD16—1661no—
527C4×D8—1661no—
528#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
529#431—831no—
530#400—831no—
531#399—831no—
532#396—1661no—
533#394—831no—
534#394—1661no—
535#392—831no—
536#386—1661no—
537#385—1661no—
538#382—831no—
539#328—831no—
540#328—831no—
541#327—831no—
542#327—831no—
543#327—831no—
544#327—831no—
545#327—831no—
546#327—831no—
547#324—831no—
548#324—831no—
549#323—831no—
550#323—831no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—1661no—
553C22×D4—1661no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4C22×D8311yescharacteristic
556C23×C4—21no—
557C2×SD16—1661no—
558C2×D8—21no—
559C2×D8—21no—
560C2×D8—1661no—
561C4⋊Q8—1661no—
562C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
563#127C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
564#126—1661no—
565#126—1661no—
566#126—1661no—
567#126—1661no—
568#126—1661no—
569#126—1661no—
570#126—1661no—
571#126—1661no—
572#126—1661no—
573#125—831no—
574#125—1661no—
575#125—1661no—
576#124—21no—
577#124—831no—
578#124—1661no—
579#124—1661no—
580#124—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593C22⋊Q8—831no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596C22⋊Q8—1661no—
597C22⋊Q8—1661no—
598C22⋊Q8—1661no—
599C22⋊Q8—1661no—
600C22⋊Q8—1661no—
601#121—21no—
602#121—831no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613#121—1661no—
614#121C22×D8311yescharacteristic
615#121C22×D8311yescharacteristic
616#120—1661no—
617#120—1661no—
618#120—1661no—
619#120—1661no—
620#120—1661no—
621C4×Q8—831no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—831no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1661no—
633C4×D4—1661no—
634C4×D4—1661no—
635C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
636C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
637#117—1661no—
638#117—1661no—
639C2×C4⋊C4—831no—
640C2×C4⋊C4—831no—
641C2×C4⋊C4—831no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—831no—
648C2×C22⋊C4—831no—
649C2×C22⋊C4—831no—
650C2×C22⋊C4—1661no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C42C22×D8311yescharacteristic
657#107—1661no—
658#106—21no—
659#106—21no—
660#106—1661no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—1661no—
663#103—1661no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671C22⋊C8—831no—
672C22⋊C8—831no—
673C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
675#97—21no—
676C4×C8—1661no—
677#95—831no—
678#95—831no—
679#95—1661no—
680#95—1661no—
681#95—1661no—
682C24—21no—
683C24—831no—
684C24—1661no—
685#41—81no—
686#41—81no—
687#41—6641no—
688#41—6641no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—831no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—3322no—
700C2×D4—831no—
701C2×D4—6641no—
702C2×D4—6641no—
703C2×D4—6641no—
704C2×D4—6641no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
714C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—831no—
723C22×C4—831no—
724C22×C4—831no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4D4×D8311yescharacteristic
734C22×C4D4×D8311yescharacteristic
735C22×C4C23×D8311yescharacteristic
736SD16—3322no—
737D8—42no—
738D8—42no—
739D8—3322no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1661no—
743C2×C8—1661no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—831no—
748C4⋊C4—831no—
749C4⋊C4—6641no—
750C4⋊C4—6641no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
768C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—3322no—
776C22⋊C4—6641no—
777C22⋊C4—6641no—
778C22⋊C4—6641no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C42—1661no—
801C42—1661no—
802C42—1661no—
803C42D4×D8311yescharacteristic
804C42D4×D8311yescharacteristic
805C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
806C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—3321no—
817C23—3321no—
818C23—6641no—
819C23—6641no—
820C23—6641no—
821C23—1661no—
822C23—1661no—
823C23—1661no—
824C23—1661no—
825C23C2×D4×D8311yescharacteristic
826Q8—81no—
827Q8—3321no—
828Q8—6641no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—3321no—
842D4—3321no—
843D4—3321no—
844D4—6641no—
845D4—6641no—
846D4—6641no—
847D4—6641no—
848D4—6641no—
849D4—6641no—
850D4—6641no—
851D4—6644no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—6641no—
874C2×C4—6641no—
875C2×C4—6641no—
876C2×C4—6641no—
877C2×C4—6641no—
878C2×C4—6641no—
879C2×C4—1661no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4—1661no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4—1661no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4—1661no—
887C2×C4#1458176011yescharacteristic
888C2×C4#1458176011yescharacteristic
889C2×C4#1458176011yescharacteristic
890C2×C4#1458176011yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
892C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—3321no—
896C8—3321no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—13282no—
913C22—3321no—
914C22—3321no—
915C22—3321no—
916C22—3321no—
917C22—3321no—
918C22—3321no—
919C22—6641no—
920C22—6641no—
921C22C2×#1458176011yescharacteristic
922C22#1912850511yescharacteristic
923C22#1912851111yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—3321no—
934C4—3321no—
935C4—3321no—
936C4—3321no—
937C4—3321no—
938C4—3321no—
939C4—6641no—
940C4—6641no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—81no—
946C2—6641no—
947C2—6641no—
948C2#2491676611yescharacteristic
949C2#2491683211yescharacteristic
950C2#2491685411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3109C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3109D83
hypocenterC83#18248
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922019C2semidirect
2. #24917510C2semidirect
3. #24913358C2semidirect
4. #24906508C2semidirect
5. #24906498C2semidirect
6. #24906491C2semidirect
7. #24906481C2semidirect
8. #24906406C2semidirect
9. #24906396C2semidirect
10. #24906389C2semidirect
11. #24906379C2semidirect
12. #24906023C2semidirect
13. #24906002C2semidirect
14. #24905833C2semidirect
15. C83×#3109C2semidirect
34. #19128036C22semidirect
38. #19127852C22semidirect
42. #19127754C22semidirect
43. #19127639C22semidirect
47. #19127615C22semidirect
51. #19127567C22semidirect
52. #19127439C22semidirect
53. #19127439C22semidirect
58. #19127435C22semidirect
59. #19127435C22semidirect
60. #19127426C22semidirect
61. #19127426C22semidirect
65. C2×C4×D4×C83C22semidirect
67. #481×C83C22semidirect
71. #447×C83C22semidirect
74. #432×C83C22semidirect
90. #14581784D4semidirect
94. #14581780D4semidirect
134. C4×Dic166D4semidirect
135. C4×D332D4semidirect
180. C4⋊Q8×C83D4semidirect
181. #127×C83D4semidirect
191. C4×D4×C83D4semidirect
192. C4×D4×C83D4semidirect
477. #3109D83semidirect
491. C83#18248semidirect
511. C2×C4×D4C2×D83semidirect
515. #481C2×D83semidirect
523. #447C2×D83semidirect
528. #432C2×D83semidirect
562. C4⋊Q8C22⋊D83semidirect
563. #127C22⋊D83semidirect
635. C4×D4C22⋊D83semidirect
636. C4×D4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220192
#249175102
#249133582
#249065082
#249064982
#249064912
#249064812
#249064062
#249063962
#249063892
#249063792
#249060232
#249060022
#249058332
C83×#31092
#1824883