Finite Group Databasebeta

← #35377832

Subgroups — #35377832

Order 21248.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906382C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128453—21no—
17#19128442—21no—
18#19128400—21no—
19#19128395—21no—
20#19128375—21no—
21#19128349—21no—
22#19128346—21no—
23#19128343—21no—
24#19128323—21no—
25#19128300C2211yescharacteristic
26#19128299—21no—
27#19128291C2211yescharacteristic
28#19128285—21no—
29#19128284—21no—
30#19128278C2211yescharacteristic
31#19128259C2211yescharacteristic
32#19128251C2211yescharacteristic
33C2×#14581786C2211yescharacteristic
34C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
35#19128034C2211yescharacteristic, complemented
36#19128020C2211yescharacteristic
37#19128020C2211yescharacteristic, complemented
38#19128017C2211yescharacteristic
39#19127998—21no—
40#19127992—21no—
41#19127913—21no—
42#19127897—21no—
43#19127851C2211yescharacteristic, complemented
44#19127837C2211yescharacteristic
45#19127837C2211yescharacteristic, complemented
46#19127834C2211yescharacteristic
47#19127814—21no—
48#19127814—21no—
49C4×#13050577—21no—
50C4×#13050575—21no—
51#19127754C2211yescharacteristic, complemented
52#19127641C2211yescharacteristic, complemented
53#19127638C2211yescharacteristic
54#19127623—21no—
55#19127619C2211yescharacteristic, complemented
56#19127618—21no—
57#19127611C2211yescharacteristic
58#19127579—21no—
59#19127575—21no—
60#19127434C2211yescharacteristic
61#19127434C2211yescharacteristic
62#19127434C2211yescharacteristic, complemented
63#19127434C2211yescharacteristic, complemented
64#19127426C2211yescharacteristic, complemented
65#19127426C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#529×C83C2211yescharacteristic
69#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#382×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#327×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C22×C4×D83—21no—
81C2×#13050577—21no—
82C2×D664—21no—
83C2×D664—21no—
84C2×#13050575—21no—
85#14581792D411yescharacteristic, complemented
86#14581791—21no—
87#14581789D411yescharacteristic, complemented
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581786—21no—
91#14581786—21no—
92#14581786—21no—
93#14581786—21no—
94#14581786—21no—
95#14581785—21no—
96#14581783—21no—
97#14581782—21no—
98#14581781—21no—
99#14581780—21no—
100#14581780—21no—
101#14581778—21no—
102#14581777—21no—
103#14581777—21no—
104#14581777—21no—
105#14581777—21no—
106#14581777—21no—
107#14581777—21no—
108#14581776—21no—
109#14581776—21no—
110#14581775—21no—
111#14581774—21no—
112#14581774—21no—
113#14581772—21no—
114#14581770—21no—
115#14581770—21no—
116#14581770—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—21no—
119#14581768—21no—
120#14581767—21no—
121#14581767—21no—
122#14581767—21no—
123#14581766—21no—
124#14581766—21no—
125#14581766C2311yescharacteristic
126#14581766C2311yescharacteristic
127#14581765—21no—
128#14581765—21no—
129#14581765—21no—
130#14581765—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581762—21no—
135#14581762—21no—
136#14581762—21no—
137#14581762—21no—
138#14581760—21no—
139C4×D332—21no—
140C4×D332—21no—
141C4×D332—21no—
142C4×D332—21no—
143C4×D332—21no—
144C4×D332—21no—
145C4×D332D411yescharacteristic, complemented
146C4×D332D411yescharacteristic, complemented
147#14581754—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152#14581749—21no—
153C2×C4⋊Dic83—21no—
154C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
155C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D83—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D83—21no—
169#14581725—21no—
170#14581724—21no—
171#14581724—21no—
172#14581723—21no—
173C4⋊(C83⋊C8)—21no—
174#14581716—21no—
175#14581714—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581714—21no—
179#14581713—21no—
180#14581712—21no—
181#14581712—21no—
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
184C4×C83⋊C8—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187#126×C83—21no—
188#125×C83D411yescharacteristic, complemented
189#124×C83D411yescharacteristic, complemented
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
192#121×C83C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C83—21no—
195C4×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
196#117×C83—21no—
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C83—21no—
200C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202#97×C83—21no—
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050590—81no—
210#13050590—81no—
211#13050589—81no—
212#13050589—81no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—42no—
223C2×D332—42no—
224C2×D332—81no—
225C2×D332—81no—
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×D332C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234D4×D83—81no—
235D4×D83—81no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—41no—
248C2×C4×D83—41no—
249C2×C4×D83—81no—
250C2×C4×D83—81no—
251#13050577—42no—
252D664—42no—
253D664—42no—
254#13050575—42no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—81no—
263C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—42no—
296(C2×D83)⋊C4—41no—
297(C2×D83)⋊C4—41no—
298(C2×D83)⋊C4—81no—
299(C2×D83)⋊C4—81no—
300(C2×D83)⋊C4—81no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—81no—
319C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C42×C83—21no—
327C42×C83C2×D411yescharacteristic
328C42×C83C2×D411yescharacteristic
329C42×C83C2×D411yescharacteristic
330C42×C83C2×D411yescharacteristic
331C23×C83—21no—
332C23×C83C22×D411yescharacteristic
333C22×D83—22no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83—81no—
349C22×D83—81no—
350Q8×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—81no—
368C2×C4×C83#12011yescharacteristic
369C2×C4×C83#12011yescharacteristic
370C2×C4×C83#12011yescharacteristic
371C2×C4×C83#12011yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D83—41no—
375C22⋊D83—41no—
376C22⋊D83—41no—
377C22⋊D83—41no—
378C22⋊D83—81no—
379C22⋊D83—81no—
380C22⋊D83—81no—
381C22⋊D83—81no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—81no—
395D332—22no—
396D332—22no—
397D332—41no—
398D332—41no—
399D332—41no—
400D332—41no—
401D332—81no—
402D332—81no—
403D332—81no—
404D332—81no—
405D332—81no—
406D332—84no—
407C4×D83—81no—
408C4×D83—81no—
409C4×D83—81no—
410C4×D83—81no—
411C4×D83—81no—
412C4×D83—81no—
413C4×D83—82no—
414C4×D83—82no—
415Dic166—81no—
416Dic166—81no—
417C8×C83—41no—
418C8×C83—41no—
419C83⋊C8—41no—
420C83⋊C8—41no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83C2×#12011yescharacteristic
427C22×C83#57611yescharacteristic
428C22×C83#57711yescharacteristic
429C2×D83—42no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—42no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—81no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—162no—
448C4×C83—21no—
449C4×C83—21no—
450C4×C83—21no—
451C4×C83—21no—
452C4×C83—21no—
453C4×C83—21no—
454C4×C83—41no—
455C4×C83—41no—
456C4×C83—41no—
457C4×C83—81no—
458C4×C83—81no—
459Dic83—41no—
460Dic83—41no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—41no—
464Dic83—81no—
465#18248—831nomaximal, Sylow
466C2×C83—21no—
467C2×C83—21no—
468C2×C83—81no—
469C2×C83#301211yescharacteristic
470C2×C83#302111yescharacteristic
471C2×C83#302511yescharacteristic
472D83—81no—
473D83—82no—
474D83—81no—
475D83—81no—
476#3560—831no—
477#3109—831no—
478#3105—831no—
479#2636—831no—
480#1618—831no—
481#1616—831no—
482#1615—831no—
483#1613—831no—
484#1600—831no—
485#1598—831no—
486#1597—831no—
487#1595—831no—
488#1517—831no—
489#1512D8311yescharacteristic, complemented
490#1473—831no—
491C83#1824811yescharacteristic, complemented, Sylow
492#563—1661no—
493#560—1661no—
494#553—1661no—
495#553—1661no—
496#551—1661no—
497#547—1661no—
498#546—1661no—
499#546—1661no—
500#542—1661no—
501#539—831no—
502#539—1661no—
503#538—831no—
504#538—1661no—
505#538—1661no—
506#537—831no—
507#534—831no—
508#532—831no—
509#529C2×D8311yescharacteristic
510C2×#126—831no—
511C2×C4×D4—831no—
512#484—831no—
513#481—831no—
514#481—831no—
515#481—831no—
516#478—1661no—
517#476—1661no—
518#463—1661no—
519#459—1661no—
520#450—831no—
521#447—831no—
522#447—831no—
523#447—831no—
524#442—1661no—
525#442—1661no—
526C4×SD16—1661no—
527C4×D8—1661no—
528#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
529#431—831no—
530#400—831no—
531#399—831no—
532#396—1661no—
533#394—831no—
534#394—1661no—
535#392—831no—
536#386—1661no—
537#385—1661no—
538#382C2×D8311yescharacteristic, complemented
539#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
540#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
541#327—831no—
542#327—831no—
543#327—831no—
544#327—831no—
545#327C2×D8311yescharacteristic
546#327C2×D8311yescharacteristic
547#324—831no—
548#324—831no—
549#323—831no—
550#323—831no—
551C2×#41—1661no—
552C2×#41—1661no—
553C22×D4—831no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4—1661no—
556C23×C4—1661no—
557C2×SD16—1661no—
558C2×D8—1661no—
559C2×D8—1661no—
560C2×D8—1661no—
561C4⋊Q8—831no—
562C4⋊Q8—1661no—
563#127—831no—
564#126—21no—
565#126—1661no—
566#126—1661no—
567#126—1661no—
568#126—1661no—
569#126—1661no—
570#126—1661no—
571#126—1661no—
572#126—1661no—
573#125—1661no—
574#125—1661no—
575#125D33211yescharacteristic, complemented
576#124—1661no—
577#124—1661no—
578#124—1661no—
579#124—1661no—
580#124D33211yescharacteristic, complemented
581#123—21no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596C22⋊Q8—1661no—
597C22⋊Q8—1661no—
598C22⋊Q8—1661no—
599C22⋊Q8—1661no—
600C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
601#121—831no—
602#121—831no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613#121—1661no—
614#121—1661no—
615#121C22×D8311yescharacteristic
616#120—1661no—
617#120—1661no—
618#120—1661no—
619#120—1661no—
620#120—1661no—
621C4×Q8D33211yescharacteristic, complemented
622C4×D4—21no—
623C4×D4—831no—
624C4×D4—831no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1661no—
633C4×D4—1661no—
634C4×D4—1661no—
635C4×D4—1661no—
636C4×D4D33211yescharacteristic, complemented
637#117—21no—
638#117—1661no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—831no—
641C2×C4⋊C4—831no—
642C2×C4⋊C4—831no—
643C2×C4⋊C4—831no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4—1661no—
646C2×C22⋊C4—831no—
647C2×C22⋊C4—831no—
648C2×C22⋊C4—831no—
649C2×C22⋊C4—1661no—
650C2×C22⋊C4—1661no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C42C22×D8311yescharacteristic
657#107—1661no—
658#106—1661no—
659#106—1661no—
660#106—1661no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—1661no—
663#103—1661no—
664#102—1661no—
665#102—1661no—
666#102—1661no—
667#102—1661no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671C22⋊C8—831no—
672C22⋊C8—831no—
673C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
675#97—21no—
676C4×C8—1661no—
677#95—21no—
678#95—1661no—
679#95—1661no—
680#95C22×D8311yescharacteristic
681#95C22×D8311yescharacteristic
682C24—831no—
683C24—1661no—
684C24—1661no—
685#41—6641no—
686#41—6641no—
687#41—6641no—
688#41—6641no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—3322no—
694C2×D4—3322no—
695C2×D4—831no—
696C2×D4—831no—
697C2×D4—6641no—
698C2×D4—6641no—
699C2×D4—6641no—
700C2×D4—6641no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4C2×D33211yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—3321no—
719C22×C4—3321no—
720C22×C4—831no—
721C22×C4—831no—
722C22×C4—831no—
723C22×C4—6641no—
724C22×C4—6641no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4D4×D8311yescharacteristic
734C22×C4D4×D8311yescharacteristic
735C22×C4C23×D8311yescharacteristic
736SD16—3322no—
737D8—3322no—
738D8—3322no—
739D8—3322no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1661no—
743C2×C8—1661no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—831no—
750C4⋊C4—831no—
751C4⋊C4—6641no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
768C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—3322no—
775C22⋊C4—3321no—
776C22⋊C4—3321no—
777C22⋊C4—6641no—
778C22⋊C4—6641no—
779C22⋊C4—6641no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C42—21no—
801C42—1661no—
802C42—1661no—
803C42D4×D8311yescharacteristic
804C42D4×D8311yescharacteristic
805C42C2×D33211yescharacteristic
806C42C2×D33211yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—3321no—
809C23—3321no—
810C23—3321no—
811C23—3321no—
812C23—3321no—
813C23—3321no—
814C23—3321no—
815C23—3321no—
816C23—6641no—
817C23—6641no—
818C23—6641no—
819C23—1662no—
820C23—1661no—
821C23—1661no—
822C23—1661no—
823C23—1661no—
824C23—1661no—
825C23C2×D4×D8311yescharacteristic
826Q8—41no—
827Q8—6641no—
828Q8—6641no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—3321no—
833D4—3321no—
834D4—3321no—
835D4—3321no—
836D4—3321no—
837D4—3321no—
838D4—3321no—
839D4—3321no—
840D4—6641no—
841D4—6641no—
842D4—6641no—
843D4—6641no—
844D4—6641no—
845D4—6644no—
846D4—6641no—
847D4—6641no—
848D4—6641no—
849D4—6641no—
850D4—1662no—
851D4—1662no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—6641no—
872C2×C4—6641no—
873C2×C4—6642no—
874C2×C4—6642no—
875C2×C4—6641no—
876C2×C4—6641no—
877C2×C4—6641no—
878C2×C4—6641no—
879C2×C4—6641no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4—1661no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4—1661no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4—1661no—
887C2×C4#1458176211yescharacteristic
888C2×C4#1458176211yescharacteristic
889C2×C4#1458176211yescharacteristic
890C2×C4#1458176211yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
892C2×C4C22×D33211yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—3321no—
896C8—3321no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—13282no—
903C22—3322no—
904C22—3322no—
905C22—3321no—
906C22—3321no—
907C22—3321no—
908C22—3321no—
909C22—3321no—
910C22—3321no—
911C22—3321no—
912C22—3322no—
913C22—3321no—
914C22—3321no—
915C22—6641no—
916C22—6641no—
917C22—6641no—
918C22—6641no—
919C22—6641no—
920C22—6641no—
921C22C2×#1458176211yescharacteristic
922C22#1912850511yescharacteristic
923C22#1912851011yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—3321no—
936C4—3321no—
937C4—3321no—
938C4—3321no—
939C4—3321no—
940C4—6641no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—6641no—
945C2—6641no—
946C2—6642no—
947C2—6641no—
948C2#2491676911yescharacteristic
949C2#2491683611yescharacteristic
950C2#2491685711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1512C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1512D83
hypocenterC83#18248
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922009C2semidirect
2. #24917555C2semidirect
3. #24917506C2semidirect
4. #24913362C2semidirect
5. #24906514C2semidirect
6. #24906501C2semidirect
7. #24906497C2semidirect
8. #24906484C2semidirect
9. #24906412C2semidirect
10. #24906399C2semidirect
11. #24906395C2semidirect
12. #24906382C2semidirect
13. #24906022C2semidirect
14. #24905833C2semidirect
15. C83×#1512C2semidirect
34. C2×C4×D332C22semidirect
35. #19128034C22semidirect
37. #19128020C22semidirect
43. #19127851C22semidirect
45. #19127837C22semidirect
51. #19127754C22semidirect
52. #19127641C22semidirect
55. #19127619C22semidirect
62. #19127434C22semidirect
63. #19127434C22semidirect
64. #19127426C22semidirect
65. #19127426C22semidirect
69. #432×C83C22semidirect
70. #382×C83C22semidirect
71. #328×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
85. #14581792D4semidirect
87. #14581789D4semidirect
145. C4×D332D4semidirect
146. C4×D332D4semidirect
188. #125×C83D4semidirect
189. #124×C83D4semidirect
193. C4×Q8×C83D4semidirect
195. C4×D4×C83D4semidirect
489. #1512D83semidirect
491. C83#18248semidirect
528. #432C2×D83semidirect
538. #382C2×D83semidirect
539. #328C2×D83semidirect
540. #328C2×D83semidirect
575. #125D332semidirect
580. #124D332semidirect
621. C4×Q8D332semidirect
636. C4×D4D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220092
#249175552
#249175062
#249133622
#249065142
#249065012
#249064972
#249064842
#249064122
#249063992
#249063952
#249063822
#249060222
#249058332
C83×#15122
#1824883