Finite Group Databasebeta

← #35377851

Subgroups — #35377851

Order 21248.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922019C211yesmaximal, characteristic
2#24917581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905999C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905830C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128450—21no—
17#19128438—21no—
18#19128400—21no—
19#19128394—21no—
20#19128380—21no—
21#19128350—21no—
22#19128340—21no—
23#19128339—21no—
24#19128315—21no—
25#19128296C2211yescharacteristic
26#19128293—21no—
27#19128288C2211yescharacteristic
28#19128285—21no—
29#19128284—21no—
30#19128278C2211yescharacteristic
31#19128259C2211yescharacteristic
32#19128235C2211yescharacteristic
33C2×#14581786C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
35#19128032C2211yescharacteristic, complemented
36#19128015C2211yescharacteristic
37#19128012C2211yescharacteristic
38#19128012C2211yescharacteristic, complemented
39#19128009—21no—
40#19127993—21no—
41#19127924—21no—
42#19127898—21no—
43#19127859C2211yescharacteristic, complemented
44#19127842C2211yescharacteristic
45#19127839C2211yescharacteristic
46#19127839C2211yescharacteristic, complemented
47#19127801—21no—
48#19127801—21no—
49C4×Dic332—21no—
50C4×#13050579—21no—
51#19127758C2211yescharacteristic, complemented
52#19127633C2211yescharacteristic, complemented
53#19127631—21no—
54#19127628C2211yescharacteristic
55#19127623—21no—
56#19127622C2211yescharacteristic, complemented
57#19127614C2211yescharacteristic
58#19127593—21no—
59#19127586—21no—
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127434C2211yescharacteristic
63#19127434C2211yescharacteristic
64#19127426C2211yescharacteristic, complemented
65#19127426C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#532×C83C2211yescharacteristic
69#431×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#382×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C83C2211yescharacteristic
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C2×D4×D83—21no—
78C2×Dic332—21no—
79C2×#13050579—21no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050578—21no—
82#14581790—21no—
83#14581787—21no—
84#14581787—21no—
85#14581786—21no—
86#14581786—21no—
87#14581786—21no—
88#14581786—21no—
89#14581786—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581784D411yescharacteristic
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581781—21no—
96#14581780D411yescharacteristic
97#14581778—21no—
98#14581778—21no—
99#14581777—21no—
100#14581777—21no—
101#14581776—21no—
102#14581775—21no—
103#14581775—21no—
104#14581775—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581773—21no—
108#14581773—21no—
109#14581773—21no—
110#14581773—21no—
111#14581771—21no—
112#14581771C2311yescharacteristic
113#14581770—21no—
114#14581770—21no—
115#14581769—21no—
116#14581769—21no—
117#14581768—21no—
118#14581768—21no—
119#14581766—21no—
120#14581766C2311yescharacteristic
121#14581765—21no—
122#14581765—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581762—21no—
132#14581760—21no—
133#14581760—21no—
134#14581760—21no—
135#14581760—21no—
136C4×Dic166—21no—
137C4×Dic166—21no—
138C4×Dic166—21no—
139C4×Dic166—21no—
140C4×Dic166D411yescharacteristic
141C4×D332D411yescharacteristic
142D4×Dic83—21no—
143D4×Dic83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149#14581749—21no—
150#14581748—21no—
151C2×C4⋊Dic83—21no—
152C2×C4⋊Dic83—21no—
153C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D83—21no—
166C2×C4×Dic83—21no—
167#14581726—21no—
168#14581725—21no—
169#14581725—21no—
170#14581724—21no—
171C4⋊(C83⋊C8)—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179#14581713—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14581703—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C2×#41×C83—21no—
188C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
189#127×C83D411yescharacteristic
190#124×C83—21no—
191#121×C83—21no—
192#121×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83C2311yescharacteristic
194C4×D4×C83—21no—
195C4×D4×C83D411yescharacteristic
196C4×D4×C83D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C83—21no—
200C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C4×C8×C83—21no—
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050589—81no—
209#13050589—81no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—42no—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×D332—21no—
216C2×D332C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224D4×D83—81no—
225D4×D83—81no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237Dic332—42no—
238#13050579—42no—
239#13050578—42no—
240#13050578—42no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—42no—
248C4⋊Dic83—81no—
249C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—41no—
266Dic83⋊C4—41no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—42no—
289(C2×D83)⋊C4—81no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—41no—
294C4×Dic83—41no—
295#41×C83—81no—
296#41×C83—81no—
297C2×Q8×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2411yescharacteristic
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—81no—
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C42×C83C2×D411yescharacteristic
322C42×C83C2×D411yescharacteristic
323C42×C83C2×D411yescharacteristic
324C42×C83C2×D411yescharacteristic
325C23×C83—21no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83C22×D411yescharacteristic
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—81no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83—81no—
337Q8×C83—81no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—81no—
345D4×C83—81no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—81no—
359C2×C4×C83—81no—
360C2×C4×C83#12011yescharacteristic
361C2×C4×C83#12011yescharacteristic
362C2×C4×C83#12011yescharacteristic
363C2×C4×C83#12011yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D83—41no—
367C22⋊D83—41no—
368C22⋊D83—81no—
369C22⋊D83—81no—
370C22⋊D83—81no—
371C22⋊D83—81no—
372C22⋊D83—81no—
373C22⋊D83—81no—
374C2×Dic83—22no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—81no—
391C2×Dic83—81no—
392C2×Dic83—81no—
393D332—41no—
394D332—81no—
395C4×D83—81no—
396C4×D83—81no—
397C4×D83—81no—
398Dic166—22no—
399Dic166—22no—
400Dic166—41no—
401Dic166—41no—
402Dic166—41no—
403Dic166—81no—
404C8×C83—41no—
405C8×C83—41no—
406C83⋊C8—41no—
407C83⋊C8—41no—
408C22×C83—21no—
409C22×C83—21no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83C2×#12011yescharacteristic
417C22×C83#57611yescharacteristic
418C22×C83#57711yescharacteristic
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—81no—
426C2×D83—81no—
427C2×D83—162no—
428C4×C83—21no—
429C4×C83—21no—
430C4×C83—21no—
431C4×C83—21no—
432C4×C83—21no—
433C4×C83—21no—
434C4×C83—41no—
435C4×C83—41no—
436C4×C83—81no—
437C4×C83—81no—
438Dic83—41no—
439Dic83—41no—
440Dic83—41no—
441Dic83—41no—
442Dic83—42no—
443Dic83—41no—
444Dic83—41no—
445Dic83—81no—
446#18249—831nomaximal, Sylow
447C2×C83—21no—
448C2×C83—21no—
449C2×C83—81no—
450C2×C83—81no—
451C2×C83#301211yescharacteristic
452C2×C83#302211yescharacteristic
453C2×C83#302511yescharacteristic
454D83—81no—
455D83—81no—
456#3560—831no—
457#3112—831no—
458#3108—831no—
459#2637—831no—
460#1612—831no—
461#1610—831no—
462#1609—831no—
463#1607—831no—
464#1606—831no—
465#1604—831no—
466#1603—831no—
467#1601—831no—
468#1517D8311yescharacteristic, complemented
469#1512—831no—
470#1473—831no—
471C83#1824911yescharacteristic, complemented, Sylow
472#563—1661no—
473#560—1661no—
474#553—1661no—
475#553—1661no—
476#551—1661no—
477#547—1661no—
478#546—1661no—
479#546—1661no—
480#542—1661no—
481#539—831no—
482#539—1661no—
483#538—831no—
484#538—1661no—
485#538—1661no—
486#537—831no—
487#534—831no—
488#532C2×D8311yescharacteristic
489#529—831no—
490C2×#126—831no—
491C2×C4×Q8—831no—
492#483—831no—
493#480—831no—
494#480—831no—
495#480—831no—
496#479—1661no—
497#477—1661no—
498#464—1661no—
499#460—1661no—
500#451—831no—
501#448—831no—
502#448—831no—
503#448—831no—
504#440—1661no—
505#440—1661no—
506C4×Q16—1661no—
507C4×SD16—1661no—
508#432—831no—
509#431C2×D8311yescharacteristic, complemented
510#398—831no—
511#398—1661no—
512#397—831no—
513#396—1661no—
514#395—831no—
515#393—831no—
516#388—1661no—
517#387—1661no—
518#382C2×D8311yescharacteristic, complemented
519#328—831no—
520#328—831no—
521#327—831no—
522#327—831no—
523#327C2×D8311yescharacteristic
524#327C2×D8311yescharacteristic
525#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
526#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
527#324—831no—
528#324—831no—
529#323—831no—
530#323—831no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—1661no—
533C22×Q8—831no—
534C22×D4—1661no—
535C2×Q16—1661no—
536C2×SD16—1661no—
537C2×SD16—1661no—
538C2×SD16—1661no—
539C4⋊Q8—1661no—
540C4⋊Q8D33211yescharacteristic
541#127D33211yescharacteristic
542#126—1661no—
543#126—1661no—
544#126—1661no—
545#126—1661no—
546#126—1661no—
547#126—1661no—
548#126—1661no—
549#126—1661no—
550#126—1661no—
551#125—831no—
552#125—1661no—
553#125—1661no—
554#124—21no—
555#124—831no—
556#124—1661no—
557#124—1661no—
558#124—1661no—
559#123—1661no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563#123—1661no—
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571C22⋊Q8—831no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579#121—21no—
580#121—831no—
581#121—1661no—
582#121—1661no—
583#121—1661no—
584#121—1661no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121C22×D8311yescharacteristic
593#121C22×D8311yescharacteristic
594#120—1661no—
595#120—1661no—
596#120—1661no—
597#120—1661no—
598#120—1661no—
599C4×Q8—831no—
600C4×Q8—1661no—
601C4×Q8—1661no—
602C4×Q8—1661no—
603C4×Q8—1661no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—831no—
606C4×D4—1661no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4D33211yescharacteristic
614C4×D4D33211yescharacteristic
615#117—1661no—
616#117—1661no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—831no—
619C2×C4⋊C4—831no—
620C2×C4⋊C4—831no—
621C2×C4⋊C4—831no—
622C2×C4⋊C4—1661no—
623C2×C4⋊C4—1661no—
624C2×C4⋊C4—1661no—
625C2×C4⋊C4—1661no—
626C2×C22⋊C4—831no—
627C2×C22⋊C4—831no—
628C2×C22⋊C4—831no—
629C2×C22⋊C4—1661no—
630C2×C22⋊C4—1661no—
631C2×C22⋊C4—1661no—
632C2×C22⋊C4—1661no—
633C2×C42—1661no—
634C2×C42C22×D8311yescharacteristic
635#107—1661no—
636#107—1661no—
637#107—1661no—
638#106—1661no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—1661no—
641#103—1661no—
642#103—1661no—
643#103—1661no—
644#103—1661no—
645#103—1661no—
646#102—1661no—
647#102—1661no—
648#102—1661no—
649C22⋊C8—831no—
650C22⋊C8—831no—
651C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
653#97—1661no—
654C4×C8—21no—
655#95—21no—
656#95—1661no—
657#95—1661no—
658#95—1661no—
659#95—1661no—
660#95C22×D8311yescharacteristic
661#95C22×D8311yescharacteristic
662C24—831no—
663C24—1661no—
664#41—81no—
665#41—81no—
666#41—6641no—
667#41—6641no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—3322no—
670C2×Q8—831no—
671C2×Q8—1661no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8—1661no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—831no—
679C2×D4—6641no—
680C2×D4—6641no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1661no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4C2×D33211yescharacteristic
690C2×D4C2×D33211yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—831no—
696C22×C4—831no—
697C22×C4—831no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4D4×D8311yescharacteristic
707C22×C4D4×D8311yescharacteristic
708C22×C4C23×D8311yescharacteristic
709Q16—3322no—
710SD16—3322no—
711SD16—3322no—
712SD16—3322no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1661no—
716C2×C8—1661no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—81no—
719C4⋊C4—3322no—
720C4⋊C4—3321no—
721C4⋊C4—3321no—
722C4⋊C4—831no—
723C4⋊C4—831no—
724C4⋊C4—6641no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
744C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—3322no—
750C22⋊C4—6641no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C42—3321no—
773C42—3321no—
774C42—1661no—
775C42—1661no—
776C42—1661no—
777C42D4×D8311yescharacteristic
778C42D4×D8311yescharacteristic
779C42C2×D33211yescharacteristic
780C42C2×D33211yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—3321no—
784C23—3321no—
785C23—6641no—
786C23—6641no—
787C23—6641no—
788C23—1661no—
789C23—1661no—
790C23—1661no—
791C23—1661no—
792C23C2×D4×D8311yescharacteristic
793Q8—81no—
794Q8—3321no—
795Q8—3321no—
796Q8—3321no—
797Q8—6641no—
798Q8—1662no—
799Q8—1662no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—3321no—
809D4—3321no—
810D4—3321no—
811D4—6641no—
812D4—6641no—
813D4—6641no—
814D4—6641no—
815D4—6641no—
816D4—6641no—
817D4—6641no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—6641no—
840C2×C4—6641no—
841C2×C4—6641no—
842C2×C4—6641no—
843C2×C4—6641no—
844C2×C4—6641no—
845C2×C4—1662no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1661no—
849C2×C4—1661no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4#1458176211yescharacteristic
855C2×C4#1458176211yescharacteristic
856C2×C4#1458176211yescharacteristic
857C2×C4#1458176211yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C22×D33211yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—3321no—
863C8—3321no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—13282no—
873C22—3321no—
874C22—3321no—
875C22—3321no—
876C22—3321no—
877C22—3321no—
878C22—3321no—
879C22—6641no—
880C22—6641no—
881C22C2×#1458176211yescharacteristic
882C22#1912850211yescharacteristic
883C22#1912850711yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—3321no—
895C4—3321no—
896C4—3321no—
897C4—3321no—
898C4—3322no—
899C4—3321no—
900C4—3321no—
901C4—6641no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—6641no—
907C2—6641no—
908C2#2491677211yescharacteristic
909C2#2491684311yescharacteristic
910C2#2491685711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1517C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24922019C2
hypercenter#1517D83
hypocenterC83#18249
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917581C2semidirect
3. #24917545C2semidirect
4. #24913373C2semidirect
5. #24906478C2semidirect
6. #24906467C2semidirect
7. #24906461C2semidirect
8. #24906450C2semidirect
9. #24906444C2semidirect
10. #24906433C2semidirect
11. #24906427C2semidirect
12. #24906416C2semidirect
13. #24905999C2semidirect
14. #24905830C2semidirect
15. C83×#1517C2semidirect
34. C2×C4×Dic166C22semidirect
35. #19128032C22semidirect
38. #19128012C22semidirect
43. #19127859C22semidirect
46. #19127839C22semidirect
51. #19127758C22semidirect
52. #19127633C22semidirect
56. #19127622C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
64. #19127426C22semidirect
65. #19127426C22semidirect
69. #431×C83C22semidirect
70. #382×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #327×C83C22semidirect
468. #1517D83semidirect
471. C83#18249semidirect
509. #431C2×D83semidirect
518. #382C2×D83semidirect
525. #327C2×D83semidirect
526. #327C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220192
#249175812
#249175452
#249133732
#249064782
#249064672
#249064612
#249064502
#249064442
#249064332
#249064272
#249064162
#249059992
#249058302
C83×#15172
#1824983