Finite Group Databasebeta

← #35377883

Subgroups — #35377883

Order 21248.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921650C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14581816—21no—
18C2×#14581811—21no—
19#19128448—21no—
20#19128440—21no—
21#19128403—21no—
22#19128379—21no—
23#19128345—21no—
24#19128340—21no—
25#19128338—21no—
26D4×C22⋊D83—21no—
27#19128303—21no—
28#19128296C2211yescharacteristic
29#19128294—21no—
30#19128289C2211yescharacteristic
31#19128286—21no—
32#19128278C2211yescharacteristic
33#19128261—21no—
34#19128211C2211yescharacteristic
35C2×#14581774C2211yescharacteristic
36C2×#14581763—21no—
37#121×D83C2211yescharacteristic
38#19127864—21no—
39#19127859C2211yescharacteristic, complemented
40#19127852C2211yescharacteristic, complemented
41#19127847—21no—
42#19127843—21no—
43#19127843—21no—
44#19127842C2211yescharacteristic, complemented
45#19127839C2211yescharacteristic
46#19127839C2211yescharacteristic, complemented
47#19127835C2211yescharacteristic, complemented
48#19127699—21no—
49#19127694—21no—
50#19127663C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
52#19127622C2211yescharacteristic, complemented
53#19127615C2211yescharacteristic, complemented
54#19127613C2211yescharacteristic, complemented
55#19127581—21no—
56#19127577—21no—
57#19127576—21no—
58#95×D83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127426C2211yescharacteristic, complemented
66#19127426C2211yescharacteristic, complemented
67#19127425C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C83C2211yescharacteristic
69#447×C83C2211yescharacteristic
70#447×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589—21no—
78C2×#13050589—21no—
79C2×#13050589—21no—
80C2×#13050589—44no—
81C2×#13050589D411yescharacteristic, complemented
82C22×Dic166C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
86C2×D4×D83—21no—
87C2×D4×D83D411yescharacteristic, complemented
88C23×Dic83—21no—
89C22×C4×D83—21no—
90C22×C4×D83C2311yescharacteristic
91#14581816—44no—
92#14581811—44no—
93C2×Dic332—21no—
94C2×#13050579—21no—
95C2×#13050578—21no—
96C2×#13050578—21no—
97C2×#13050578—21no—
98C2×#13050575—21no—
99C2×#13050573—21no—
100C2×C8×D83—21no—
101#14581788—21no—
102#14581785—21no—
103#14581785—21no—
104#14581785—21no—
105#14581785—21no—
106#14581783—21no—
107#14581782—21no—
108#14581779—21no—
109#14581778—21no—
110#14581778—21no—
111#14581777—21no—
112#14581776—21no—
113#14581776—21no—
114#14581774—21no—
115#14581774—21no—
116#14581774—21no—
117#14581774—21no—
118#14581774—21no—
119#14581774—21no—
120#14581773—21no—
121#14581773—21no—
122#14581773—21no—
123#14581772D411yescharacteristic, complemented
124#14581771—21no—
125#14581771C2311yescharacteristic
126#14581770—21no—
127#14581770—21no—
128#14581769—21no—
129#14581769—21no—
130#14581767D411yescharacteristic, complemented
131#14581766—21no—
132#14581766C2311yescharacteristic
133#14581765—21no—
134#14581765—21no—
135#14581765—21no—
136#14581765—21no—
137#14581764—21no—
138#14581764—21no—
139#14581764—21no—
140#14581764—21no—
141#14581764—21no—
142#14581764—21no—
143#14581763—21no—
144#14581763—21no—
145#14581763—21no—
146#14581763—44no—
147#14581763D411yescharacteristic, complemented
148#14581763D411yescharacteristic, complemented
149#14581761—21no—
150#14581761—21no—
151#14581761—21no—
152#14581760—21no—
153#14581760—21no—
154#14581760—21no—
155D4×Dic83—21no—
156D4×Dic83—21no—
157D4×Dic83—21no—
158C4×C22⋊D83—21no—
159C4×C22⋊D83—21no—
160C4×C22⋊D83—21no—
161(C22⋊D83)⋊C4—21no—
162(C22⋊D83)⋊C4—21no—
163#14581750—21no—
164#14581750D411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊Dic83—21no—
166C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
167C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
168C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic83—21no—
170C2×C22⋊Dic83—21no—
171C2×C22⋊Dic83—21no—
172C2×C22⋊Dic83—21no—
173C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
174C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D83—21no—
176C22⋊C4×D83—21no—
177#14581717—21no—
178#14581717—21no—
179#14581715—21no—
180#14581715—21no—
181#14581713—21no—
182#14581713—21no—
183C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D83)⋊C8—21no—
186(C2×D83)⋊C8—21no—
187C83⋊#95—21no—
188C83⋊#95—21no—
189C83⋊#95—21no—
190C83⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C83—21no—
192C22×D4×C83—21no—
193C22×D4×C83C2311yescharacteristic
194C2×D8×C83—21no—
195C2×D8×C83—21no—
196#123×C83—21no—
197#123×C83—21no—
198#121×C83—21no—
199#121×C83C2311yescharacteristic
200#121×C83C2311yescharacteristic
201#120×C83—21no—
202#120×C83—21no—
203C2×C22⋊C4×C83—21no—
204C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
205#102×C83—21no—
206#102×C83—21no—
207C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
209#95×C83C2311yescharacteristic
210C23×D83—21no—
211C23×D83C2×D411yescharacteristic
212#13050589—24no—
213#13050589—24no—
214#13050589—42no—
215#13050589—42no—
216#13050589—42no—
217#13050589—42no—
218#13050589—42no—
219#13050589—42no—
220#13050589—42no—
221#13050589—81no—
222#13050589—81no—
223C2×Dic166—21no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—42no—
227C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
228C2×D332—21no—
229C2×D332C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D83—24no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—42no—
243C2×C22⋊D83—41no—
244C2×C22⋊D83—41no—
245C2×C22⋊D83—42no—
246C2×C22⋊D83—82no—
247D4×D83—42no—
248D4×D83—81no—
249D4×D83—81no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—21no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83—42no—
256C22×Dic83—42no—
257C22×Dic83—41no—
258C22×Dic83—41no—
259C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D83—21no—
263C2×C4×D83—21no—
264C2×C4×D83—21no—
265C2×C4×D83—42no—
266C2×C4×D83—42no—
267C2×C4×D83—42no—
268C2×C4×D83—81no—
269C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
273Dic332—42no—
274#13050579—42no—
275#13050578—42no—
276#13050578—42no—
277#13050578—42no—
278#13050575—42no—
279#13050573—42no—
280C2×C83⋊C8—21no—
281C2×C83⋊C8—21no—
282C8×D83—42no—
283C4⋊Dic83—21no—
284C4⋊Dic83—21no—
285C4⋊Dic83—21no—
286C4⋊Dic83—21no—
287C4⋊Dic83—42no—
288C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
290Dic83⋊C4—21no—
291Dic83⋊C4—21no—
292Dic83⋊C4—21no—
293Dic83⋊C4—21no—
294Dic83⋊C4—21no—
295Dic83⋊C4—21no—
296Dic83⋊C4—21no—
297Dic83⋊C4—21no—
298C22⋊Dic83—21no—
299C22⋊Dic83—21no—
300C22⋊Dic83—21no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—21no—
303C22⋊Dic83—21no—
304C22⋊Dic83—21no—
305C22⋊Dic83—21no—
306C22⋊Dic83—21no—
307C22⋊Dic83—21no—
308C22⋊Dic83—21no—
309C22⋊Dic83—42no—
310C22⋊Dic83—42no—
311C22⋊Dic83—81no—
312(C2×D83)⋊C4—21no—
313(C2×D83)⋊C4—21no—
314(C2×D83)⋊C4—21no—
315(C2×D83)⋊C4—21no—
316(C2×D83)⋊C4—21no—
317(C2×D83)⋊C4—21no—
318(C2×D83)⋊C4—21no—
319(C2×D83)⋊C4—21no—
320C4×Dic83—21no—
321C4×Dic83—21no—
322C4×Dic83—21no—
323C24×C83—21no—
324C24×C83—21no—
325C24×C83C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C83—21no—
327C2×D4×C83—21no—
328C2×D4×C83—21no—
329C2×D4×C83—21no—
330C2×D4×C83—21no—
331C2×D4×C83—21no—
332C2×D4×C83—21no—
333C2×D4×C83—42no—
334C2×D4×C83—42no—
335C2×D4×C83—42no—
336C2×D4×C83—81no—
337C2×D4×C83—81no—
338C2×D4×C83—81no—
339C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C83C2411yescharacteristic
345D8×C83—42no—
346D8×C83—42no—
347C2×C8×C83—21no—
348C2×C8×C83—21no—
349C4⋊C4×C83—21no—
350C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C83—21no—
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—21no—
355C22⋊C4×C83—21no—
356C22⋊C4×C83—21no—
357C22⋊C4×C83—21no—
358C22⋊C4×C83—42no—
359C23×C83—22no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—21no—
362C23×C83—21no—
363C23×C83—21no—
364C23×C83—21no—
365C23×C83—41no—
366C23×C83—41no—
367C23×C83—41no—
368C23×C83—41no—
369C23×C83—41no—
370C23×C83—41no—
371C23×C83—41no—
372C23×C83—41no—
373C23×C83—81no—
374C23×C83—81no—
375C23×C83—81no—
376C23×C83C22×D411yescharacteristic
377C22×D83—21no—
378C22×D83—21no—
379C22×D83—22no—
380C22×D83—21no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—42no—
383C22×D83—81no—
384C22×D83—81no—
385C22×D83#12011yescharacteristic
386C22×D83#12011yescharacteristic
387D4×C83—22no—
388D4×C83—22no—
389D4×C83—41no—
390D4×C83—41no—
391D4×C83—41no—
392D4×C83—41no—
393D4×C83—41no—
394D4×C83—41no—
395D4×C83—41no—
396D4×C83—41no—
397D4×C83—81no—
398D4×C83—81no—
399D4×C83—81no—
400D4×C83—84no—
401C2×C4×C83—22no—
402C2×C4×C83—21no—
403C2×C4×C83—21no—
404C2×C4×C83—21no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—81no—
410C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D83—44no—
413C22⋊D83—41no—
414C22⋊D83—41no—
415C22⋊D83—44no—
416C22⋊D83—42no—
417C22⋊D83—42no—
418C22⋊D83—81no—
419C22⋊D83—81no—
420C22⋊D83—81no—
421C22⋊D83—81no—
422C22⋊D83—81no—
423C22⋊D83—81no—
424C22⋊D83—81no—
425C22⋊D83—81no—
426C2×Dic83—22no—
427C2×Dic83—21no—
428C2×Dic83—21no—
429C2×Dic83—21no—
430C2×Dic83—21no—
431C2×Dic83—21no—
432C2×Dic83—21no—
433C2×Dic83—21no—
434C2×Dic83—41no—
435C2×Dic83—44no—
436C2×Dic83—44no—
437C2×Dic83—41no—
438C2×Dic83—41no—
439C2×Dic83—41no—
440C2×Dic83—41no—
441C2×Dic83—41no—
442C2×Dic83—41no—
443C2×Dic83—81no—
444C2×Dic83—81no—
445C2×Dic83—81no—
446C2×Dic83#12011yescharacteristic
447C2×Dic83#12011yescharacteristic
448D332—41no—
449D332—81no—
450C4×D83—22no—
451C4×D83—22no—
452C4×D83—41no—
453C4×D83—41no—
454C4×D83—81no—
455C4×D83—81no—
456C4×D83—81no—
457C4×D83—84no—
458Dic166—22no—
459Dic166—22no—
460Dic166—41no—
461Dic166—41no—
462Dic166—41no—
463Dic166—81no—
464C8×C83—41no—
465C8×C83—41no—
466C83⋊C8—41no—
467C83⋊C8—41no—
468C22×C83—21no—
469C22×C83—21no—
470C22×C83—42no—
471C22×C83—42no—
472C22×C83—41no—
473C22×C83—41no—
474C22×C83—41no—
475C22×C83—41no—
476C22×C83—41no—
477C22×C83—41no—
478C22×C83—42no—
479C22×C83—41no—
480C22×C83—41no—
481C22×C83—41no—
482C22×C83—81no—
483C22×C83—81no—
484C22×C83—81no—
485C22×C83—81no—
486C22×C83—81no—
487C22×C83—81no—
488C22×C83—162no—
489C22×C83C2×#12011yescharacteristic
490C22×C83#57611yescharacteristic
491C22×C83#57711yescharacteristic
492C2×D83—21no—
493C2×D83—21no—
494C2×D83—21no—
495C2×D83—21no—
496C2×D83—21no—
497C2×D83—42no—
498C2×D83—42no—
499C2×D83—41no—
500C2×D83—41no—
501C2×D83—41no—
502C2×D83—162no—
503C2×D83B(4,𝔽2)12yes—
504C4×C83—21no—
505C4×C83—21no—
506C4×C83—42no—
507C4×C83—41no—
508C4×C83—41no—
509C4×C83—41no—
510Dic83—21no—
511Dic83—21no—
512Dic83—41no—
513Dic83—41no—
514Dic83—41no—
515Dic83—42no—
516Dic83—41no—
517Dic83—41no—
518Dic83—81no—
519#18252—831nomaximal, Sylow
520C2×C83—21no—
521C2×C83—21no—
522C2×C83—81no—
523C2×C83—82no—
524C2×C83—81no—
525C2×C83—81no—
526C2×C83#301211yescharacteristic
527C2×C83#301811yescharacteristic
528C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
529D83—22no—
530D83—41no—
531D83—81no—
532#3534—831no—
533#3006—831no—
534#3002—831no—
535#2430—831no—
536#1606—831no—
537#1604—831no—
538#1603—831no—
539#1601—831no—
540#1600—831no—
541#1598—831no—
542#1597—831no—
543#1595D8311yescharacteristic, complemented
544#1504—831no—
545C2×#327—831no—
546#1468—831no—
547C83#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—831no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
550C2×#135—1661no—
551#562—1661no—
552#560—1661no—
553#553—1661no—
554#551—1661no—
555#546—1661no—
556#546—1661no—
557#546—1661no—
558D42—1661no—
559#540—1661no—
560#539—831no—
561#539—1661no—
562#538—831no—
563#538—1661no—
564#537—831no—
565#534—1661no—
566#534C2×D8311yescharacteristic
567#525—831no—
568C2×#123—831no—
569C2×#121—831no—
570C2×#121—1661no—
571#452—1661no—
572#451—831no—
573#450—831no—
574#449—1661no—
575#449—1661no—
576#449—1661no—
577#448—831no—
578#448—831no—
579#448—831no—
580#447—831no—
581#447C2×D8311yescharacteristic
582#447C2×D8311yescharacteristic, complemented
583#417—1661no—
584#416—1661no—
585#407—831no—
586C2×C22⋊C8—831no—
587#395—831no—
588#394—831no—
589#393—831no—
590#392C2×D8311yescharacteristic, complemented
591#386—1661no—
592#386—1661no—
593#385—1661no—
594C2×#95—831no—
595#328—831no—
596#328—831no—
597#327—831no—
598#327—831no—
599#327—831no—
600#327—831no—
601#327C2×D8311yescharacteristic
602#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
603#324—831no—
604#324—831no—
605#323—831no—
606#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
607C2×#41—3324no—
608C2×#41—831no—
609C2×#41—1661no—
610C2×#41—1661no—
611C2×#41—1661no—
612C2×#41—1661no—
613C2×#41—1661no—
614C22×Q8—831no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—831no—
618C22×D4—831no—
619C22×D4—1661no—
620C22×D4—1661no—
621C22×D4—1661no—
622C22×D4C22×D8311yescharacteristic
623C23×C4—831no—
624C23×C4—1661no—
625C23×C4—1661no—
626AGL(1,ℤ/8)—3324no—
627#135—3324no—
628C2×Q16—1661no—
629C2×SD16—1661no—
630C2×SD16—1661no—
631C2×SD16—1661no—
632C2×SD16—1661no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—21no—
635C2×D8—1661no—
636C2×M16—1661no—
637C22×C8—1661no—
638#127—1661no—
639#126—1661no—
640#126—1661no—
641#126—1661no—
642#126—1661no—
643#125—1661no—
644#125—1661no—
645#124—1661no—
646#124—1661no—
647#124—1661no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—1661no—
651#123—1661no—
652#123—1661no—
653#123—1661no—
654#123—1661no—
655#123—1661no—
656#123—1661no—
657#123—1661no—
658#123—1661no—
659#123—1661no—
660#123—1661no—
661#123—1661no—
662C22⋊Q8—831no—
663C22⋊Q8—831no—
664C22⋊Q8—1661no—
665C22⋊Q8—1661no—
666C22⋊Q8—1661no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1661no—
669#121—21no—
670#121—3324no—
671#121—831no—
672#121—831no—
673#121—831no—
674#121—831no—
675#121—1661no—
676#121—1661no—
677#121—1661no—
678#121—1661no—
679#121—1661no—
680#121—1661no—
681#121—1661no—
682#121—1661no—
683#121—1661no—
684#121—1661no—
685#121—1661no—
686#121—1661no—
687#121—1661no—
688#121—1661no—
689#121C22×D8311yescharacteristic
690#121C22×D8311yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—21no—
693#120—1661no—
694#120—1661no—
695#120—1661no—
696#120—1661no—
697#120—1661no—
698#120—1661no—
699C4×D4—1661no—
700C4×D4—1661no—
701C4×D4—1661no—
702C4×D4—1661no—
703C4×D4—1661no—
704C4×D4—1661no—
705C4×D4—1661no—
706C4×D4—1661no—
707#117—831no—
708#117—1661no—
709C2×C4⋊C4—831no—
710C2×C4⋊C4—831no—
711C2×C4⋊C4—831no—
712C2×C4⋊C4—1661no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—831no—
715C2×C22⋊C4—831no—
716C2×C22⋊C4—1661no—
717C2×C22⋊C4—1661no—
718C2×C22⋊C4—1661no—
719C2×C22⋊C4—1661no—
720C2×C22⋊C4—1661no—
721C2×C22⋊C4—1661no—
722C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
723#103—1661no—
724#103—1661no—
725#103—1661no—
726#103—1661no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—1661no—
730#102—1661no—
731C22⋊C8—831no—
732C22⋊C8—831no—
733C22⋊C8—1661no—
734C22⋊C8—1661no—
735C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
737#95—831no—
738#95—1661no—
739#95—1661no—
740#95—1661no—
741#95C22×D8311yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—831no—
745C24—1661no—
746C24D4×D8311yescharacteristic
747#41—3322no—
748#41—3322no—
749#41—3322no—
750#41—3322no—
751#41—3322no—
752#41—3322no—
753#41—3322no—
754#41—6641no—
755#41—6641no—
756#41—1664no—
757#41—1664no—
758C2×Q8—3322no—
759C2×Q8—831no—
760C2×Q8—1661no—
761C2×Q8—1661no—
762C2×Q8—1661no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—3321no—
777C2×D4—3321no—
778C2×D4—3322no—
779C2×D4—3322no—
780C2×D4—3322no—
781C2×D4—831no—
782C2×D4—6641no—
783C2×D4—6641no—
784C2×D4—6642no—
785C2×D4—1661no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4—1661no—
788C2×D4—1661no—
789C2×D4—1664no—
790C2×D4—1661no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1661no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4D4×D8311yescharacteristic
799C2×D4D4×D8311yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—3322no—
803C22×C4—3322no—
804C22×C4—3322no—
805C22×C4—3322no—
806C22×C4—3321no—
807C22×C4—3321no—
808C22×C4—3322no—
809C22×C4—831no—
810C22×C4—831no—
811C22×C4—831no—
812C22×C4—831no—
813C22×C4—831no—
814C22×C4—831no—
815C22×C4—831no—
816C22×C4—6641no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4—1661no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4—1661no—
821C22×C4—1661no—
822C22×C4—1661no—
823C22×C4—1661no—
824C22×C4—1661no—
825C22×C4D4×D8311yescharacteristic
826C22×C4C23×D8311yescharacteristic
827Q16—3322no—
828SD16—3322no—
829SD16—3322no—
830SD16—3322no—
831SD16—3322no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—3322no—
835M16—3322no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—3322no—
839C2×C8—1661no—
840C2×C8—1661no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—3322no—
843C4⋊C4—831no—
844C4⋊C4—831no—
845C4⋊C4—1661no—
846C4⋊C4—1661no—
847C4⋊C4—1661no—
848C4⋊C4—1661no—
849C4⋊C4—1661no—
850C4⋊C4—1661no—
851C4⋊C4—1661no—
852C4⋊C4—1661no—
853C4⋊C4—1661no—
854C4⋊C4—1661no—
855C4⋊C4—1661no—
856C4⋊C4—1661no—
857C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—3322no—
867C22⋊C4—3322no—
868C22⋊C4—6641no—
869C22⋊C4—1661no—
870C22⋊C4—1661no—
871C22⋊C4—1661no—
872C22⋊C4—1661no—
873C22⋊C4—1661no—
874C22⋊C4—1661no—
875C22⋊C4—1661no—
876C22⋊C4—1661no—
877C22⋊C4—1661no—
878C22⋊C4—1661no—
879C22⋊C4—1661no—
880C22⋊C4—1661no—
881C22⋊C4—1661no—
882C22⋊C4—1661no—
883C22⋊C4—1661no—
884C22⋊C4—1661no—
885C22⋊C4—1661no—
886C22⋊C4—1661no—
887C22⋊C4—1661no—
888C42—1661no—
889C42—1661no—
890C42—1661no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—3321no—
909C23—3322no—
910C23—831no—
911C23—831no—
912C23—6641no—
913C23—6641no—
914C23—1662no—
915C23—1661no—
916C23—1661no—
917C23—1661no—
918C23C2×D4×D8311yescharacteristic
919Q8—3321no—
920Q8—3321no—
921Q8—3321no—
922Q8—6641no—
923Q8—1662no—
924Q8—1662no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—84no—
939D4—3321no—
940D4—3324no—
941D4—3322no—
942D4—3322no—
943D4—3324no—
944D4—3321no—
945D4—3321no—
946D4—6641no—
947D4—6641no—
948D4—6641no—
949D4—6641no—
950D4—6641no—
951D4—6641no—
952D4—6641no—
953D4—6641no—
954D4—6641no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—3321no—
965C2×C4—3321no—
966C2×C4—3321no—
967C2×C4—3321no—
968C2×C4—3324no—
969C2×C4—3324no—
970C2×C4—3321no—
971C2×C4—3321no—
972C2×C4—3321no—
973C2×C4—3321no—
974C2×C4—3321no—
975C2×C4—831no—
976C2×C4—831no—
977C2×C4—6641no—
978C2×C4—6641no—
979C2×C4—6641no—
980C2×C4—6644no—
981C2×C4—6641no—
982C2×C4—6641no—
983C2×C4—6641no—
984C2×C4—1662no—
985C2×C4—1662no—
986C2×C4—1662no—
987C2×C4—1661no—
988C2×C4—1661no—
989C2×C4—1661no—
990C2×C4—1661no—
991C2×C4—1661no—
992C2×C4—1661no—
993C2×C4—1661no—
994C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3321no—
999C8—3321no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—162no—
1021C22—13282no—
1022C22—3322no—
1023C22—3322no—
1024C22—3321no—
1025C22—3321no—
1026C22—3321no—
1027C22—832no—
1028C22—1661no—
1029C22—1661no—
1030C22—1661no—
1031C22—1661no—
1032C22—1661no—
1033C22#120×D8311yescharacteristic
1034C22#1912850211yescharacteristic
1035C22#1912851111yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—3321no—
1043C4—3321no—
1044C4—3321no—
1045C4—3322no—
1046C4—3321no—
1047C4—3321no—
1048C4—6641no—
1049C4—1661no—
1050C4—1661no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—3321no—
1058C2—6641no—
1059C2—1662no—
1060C2#2491676211yescharacteristic
1061C2#2491680811yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1595C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1595D83
hypocenterC83#18252
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921650C2semidirect
2. #24916710C2semidirect
3. #24916676C2semidirect
4. #24911066C2semidirect
5. #24906445C2semidirect
6. #24906433C2semidirect
7. #24906427C2semidirect
8. #24906415C2semidirect
9. #24906407C2semidirect
10. #24906396C2semidirect
11. #24906389C2semidirect
12. #24905964C2semidirect
13. #327×D83C2semidirect
14. #24905808C2semidirect
15. C83×#1595C2semidirect
16. C22×#13050589C22semidirect
39. #19127859C22semidirect
40. #19127852C22semidirect
44. #19127842C22semidirect
46. #19127839C22semidirect
47. #19127835C22semidirect
50. #19127663C22semidirect
51. C22⋊C8×D83C22semidirect
52. #19127622C22semidirect
53. #19127615C22semidirect
54. #19127613C22semidirect
58. #95×D83C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127426C22semidirect
66. #19127426C22semidirect
67. #19127425C22semidirect
70. #447×C83C22semidirect
71. #392×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
81. C2×#13050589D4semidirect
87. C2×D4×D83D4semidirect
123. #14581772D4semidirect
130. #14581767D4semidirect
147. #14581763D4semidirect
148. #14581763D4semidirect
164. #14581750D4semidirect
168. C4⋊C4×D83D4semidirect
543. #1595D83semidirect
547. C83#18252semidirect
582. #447C2×D83semidirect
590. #392C2×D83semidirect
602. #327C2×D83semidirect
606. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216502
#249167102
#249166762
#249110662
#249064452
#249064332
#249064272
#249064152
#249064072
#249063962
#249063892
#249059642
#327×D832
#249058082
C83×#15952
#1825283