Finite Group Databasebeta

← #35377884

Subgroups — #35377884

Order 21248.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916681C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906430C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581812—21no—
17#19128446—21no—
18#19128439—21no—
19#19128394—21no—
20#19128377—21no—
21#19128345—21no—
22#19128341—21no—
23#19128340—21no—
24D4×C22⋊D83—21no—
25#19128301—21no—
26#19128298—21no—
27#19128296C2211yescharacteristic
28#19128288C2211yescharacteristic
29#19128283—21no—
30#19128278C2211yescharacteristic
31#19128260—21no—
32#19128259C2211yescharacteristic
33#19128212C2211yescharacteristic
34C2×#14581775C2211yescharacteristic
35C2×#14581764—21no—
36#19127863—21no—
37#19127857C2211yescharacteristic, complemented
38#19127852C2211yescharacteristic, complemented
39#19127846—21no—
40#19127840C2211yescharacteristic, complemented
41#19127835C2211yescharacteristic, complemented
42#19127697—21no—
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44#19127620C2211yescharacteristic, complemented
45#19127615C2211yescharacteristic, complemented
46#19127612C2211yescharacteristic, complemented
47#19127609C2211yescharacteristic, complemented
48#19127581—21no—
49#19127580—21no—
50#19127574—21no—
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52#19127439C2211yescharacteristic, complemented
53#19127439C2211yescharacteristic, complemented
54#19127436C2211yescharacteristic, complemented
55#19127436C2211yescharacteristic, complemented
56#19127435C2211yescharacteristic
57#19127435C2211yescharacteristic
58#19127435C2211yescharacteristic, complemented
59#19127435C2211yescharacteristic, complemented
60#19127426C2211yescharacteristic, complemented
61#19127426C2211yescharacteristic, complemented
62#19127424C2211yescharacteristic, complemented
63#19127424C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
66C2×#121×C83C2211yescharacteristic
67#449×C83—21no—
68#449×C83—21no—
69#448×C83C2211yescharacteristic
70#448×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#447×C83C2211yescharacteristic
72#447×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#417×C83—21no—
74#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590D411yescharacteristic, complemented
76C2×#13050589—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C23×Dic83—21no—
82#14581812—44no—
83C2×#13050580—21no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×#13050575—21no—
87C22×C83⋊C8—21no—
88#14581788—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581779—21no—
96#14581778—21no—
97#14581778—21no—
98#14581777—21no—
99#14581777—21no—
100#14581776—21no—
101#14581775—21no—
102#14581775—21no—
103#14581775—21no—
104#14581775—21no—
105#14581775—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581773—21no—
109#14581773—21no—
110#14581773—21no—
111#14581773—21no—
112#14581771—21no—
113#14581771D411yescharacteristic, complemented
114#14581771C2311yescharacteristic
115#14581770—21no—
116#14581770—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—21no—
119#14581766—21no—
120#14581766D411yescharacteristic, complemented
121#14581766C2311yescharacteristic
122#14581765—21no—
123#14581765—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—44no—
133#14581763—21no—
134#14581763—21no—
135#14581762—21no—
136#14581761—21no—
137#14581761—21no—
138#14581761—21no—
139#14581760—21no—
140#14581760—21no—
141#14581760—21no—
142#14581760—21no—
143D4×Dic83—21no—
144D4×Dic83—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151#14581751D411yescharacteristic, complemented
152#14581748—21no—
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic83—21no—
157C2×C22⋊Dic83—21no—
158C2×C22⋊Dic83—21no—
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D83—21no—
165#14581716—21no—
166#14581716—21no—
167#14581713—21no—
168#14581713—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)—21no—
170C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95—21no—
174C83⋊#95—21no—
175C83⋊#95C2311yescharacteristic
176C83⋊#95C2311yescharacteristic
177C2×#41×C83—21no—
178C2×#41×C83—21no—
179C2×#41×C83—21no—
180C2×#41×C83—21no—
181C2×#41×C83—44no—
182C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
183C22×D4×C83—21no—
184C22×D4×C83—21no—
185C22×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
186C22×D4×C83C2311yescharacteristic
187C23×C4×C83—21no—
188C23×C4×C83C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C83—44no—
190C2×SD16×C83—21no—
191C2×SD16×C83—21no—
192C2×D8×C83—21no—
193C2×D8×C83—21no—
194C2×M16×C83—21no—
195#121×C83—21no—
196#121×C83—21no—
197#121×C83D411yescharacteristic, complemented
198#121×C83D411yescharacteristic, complemented
199#121×C83C2311yescharacteristic
200#121×C83C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
202C2×C22⋊C4×C83—21no—
203#103×C83—21no—
204#103×C83—21no—
205#102×C83—21no—
206#102×C83—21no—
207C22⋊C8×C83—21no—
208C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
210C23×D83—21no—
211C23×D83C2×D411yescharacteristic
212#13050590—42no—
213#13050589—81no—
214#13050589—81no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×D332—21no—
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—42no—
231C2×C22⋊D83—42no—
232C2×C22⋊D83—42no—
233C2×C22⋊D83—81no—
234C2×C22⋊D83—82no—
235D4×D83—81no—
236D4×D83—81no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—42no—
243C22×Dic83—42no—
244C22×Dic83—81no—
245C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251#13050580—42no—
252#13050578—42no—
253#13050577—42no—
254#13050575—42no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C2×C83⋊C8—42no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—42no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—42no—
285C22⋊Dic83—42no—
286C22⋊Dic83—81no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—42no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C24×C83—21no—
302C24×C83—21no—
303C24×C83C2×D411yescharacteristic
304#41×C83—24no—
305#41×C83—24no—
306#41×C83—42no—
307#41×C83—42no—
308#41×C83—42no—
309#41×C83—42no—
310#41×C83—42no—
311#41×C83—42no—
312C2×Q8×C83—21no—
313C2×Q8×C83—21no—
314C2×Q8×C83—42no—
315C2×D4×C83—24no—
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83—21no—
319C2×D4×C83—21no—
320C2×D4×C83—21no—
321C2×D4×C83—21no—
322C2×D4×C83—21no—
323C2×D4×C83—42no—
324C2×D4×C83—42no—
325C2×D4×C83—42no—
326C2×D4×C83—41no—
327C2×D4×C83—41no—
328C2×D4×C83—81no—
329C2×D4×C83—81no—
330C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—42no—
335C22×C4×C83—42no—
336C22×C4×C83—42no—
337C22×C4×C83—41no—
338C22×C4×C83—41no—
339C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C83C2411yescharacteristic
345SD16×C83—42no—
346SD16×C83—42no—
347D8×C83—42no—
348D8×C83—42no—
349M16×C83—42no—
350C2×C8×C83—21no—
351C2×C8×C83—21no—
352C4⋊C4×C83—21no—
353C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C83—21no—
356C22⋊C4×C83—21no—
357C22⋊C4×C83—21no—
358C22⋊C4×C83—21no—
359C23×C83—21no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—22no—
362C23×C83—22no—
363C23×C83—21no—
364C23×C83—21no—
365C23×C83—41no—
366C23×C83—41no—
367C23×C83—41no—
368C23×C83—41no—
369C23×C83—41no—
370C23×C83—41no—
371C23×C83—41no—
372C23×C83—42no—
373C23×C83—81no—
374C23×C83—81no—
375C23×C83#12011yescharacteristic
376C23×C83#12011yescharacteristic
377C23×C83C22×D411yescharacteristic
378C22×D83—21no—
379C22×D83—21no—
380C22×D83—21no—
381C22×D83—21no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—41no—
384C22×D83—81no—
385C22×D83—81no—
386C22×D83—81no—
387Q8×C83—22no—
388Q8×C83—22no—
389Q8×C83—41no—
390Q8×C83—41no—
391D4×C83—22no—
392D4×C83—22no—
393D4×C83—41no—
394D4×C83—41no—
395D4×C83—41no—
396D4×C83—41no—
397D4×C83—44no—
398D4×C83—41no—
399D4×C83—41no—
400D4×C83—41no—
401D4×C83—41no—
402D4×C83—44no—
403D4×C83—81no—
404D4×C83—81no—
405D4×C83—81no—
406C2×C4×C83—22no—
407C2×C4×C83—22no—
408C2×C4×C83—22no—
409C2×C4×C83—21no—
410C2×C4×C83—21no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83—41no—
415C2×C4×C83—44no—
416C2×C4×C83—44no—
417C2×C4×C83—41no—
418C2×C4×C83—41no—
419C2×C4×C83—81no—
420C2×C4×C83#12011yescharacteristic
421C2×C4×C83#12011yescharacteristic
422C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
424C22⋊D83—41no—
425C22⋊D83—41no—
426C22⋊D83—42no—
427C22⋊D83—42no—
428C22⋊D83—81no—
429C22⋊D83—81no—
430C22⋊D83—81no—
431C22⋊D83—81no—
432C22⋊D83—81no—
433C22⋊D83—81no—
434C22⋊D83—81no—
435C22⋊D83—81no—
436C22⋊D83—84no—
437C2×Dic83—22no—
438C2×Dic83—21no—
439C2×Dic83—21no—
440C2×Dic83—21no—
441C2×Dic83—21no—
442C2×Dic83—21no—
443C2×Dic83—21no—
444C2×Dic83—21no—
445C2×Dic83—21no—
446C2×Dic83—41no—
447C2×Dic83—41no—
448C2×Dic83—41no—
449C2×Dic83—41no—
450C2×Dic83—41no—
451C2×Dic83—41no—
452C2×Dic83—41no—
453C2×Dic83—81no—
454C2×Dic83—81no—
455C2×Dic83—81no—
456C2×Dic83—84no—
457D332—41no—
458D332—81no—
459C4×D83—81no—
460C4×D83—81no—
461C4×D83—81no—
462Dic166—41no—
463Dic166—81no—
464C8×C83—41no—
465C8×C83—41no—
466C83⋊C8—41no—
467C83⋊C8—41no—
468C22×C83—21no—
469C22×C83—21no—
470C22×C83—21no—
471C22×C83—21no—
472C22×C83—21no—
473C22×C83—21no—
474C22×C83—21no—
475C22×C83—42no—
476C22×C83—42no—
477C22×C83—42no—
478C22×C83—42no—
479C22×C83—41no—
480C22×C83—41no—
481C22×C83—41no—
482C22×C83—41no—
483C22×C83—41no—
484C22×C83—41no—
485C22×C83—42no—
486C22×C83—81no—
487C22×C83—81no—
488C22×C83—81no—
489C22×C83—81no—
490C22×C83—162no—
491C22×C83B(4,𝔽2)12yes—
492C22×C83C2×#12011yescharacteristic
493C22×C83#57611yescharacteristic
494C22×C83#57711yescharacteristic
495C2×D83—41no—
496C2×D83—41no—
497C2×D83—41no—
498C2×D83—41no—
499C2×D83—41no—
500C2×D83—41no—
501C2×D83—81no—
502C2×D83—81no—
503C2×D83—162no—
504C4×C83—21no—
505C4×C83—21no—
506C4×C83—21no—
507C4×C83—21no—
508C4×C83—41no—
509C4×C83—41no—
510C4×C83—42no—
511Dic83—42no—
512Dic83—41no—
513Dic83—41no—
514Dic83—41no—
515Dic83—41no—
516Dic83—41no—
517Dic83—41no—
518Dic83—81no—
519#18252—831nomaximal, Sylow
520C2×C83—21no—
521C2×C83—21no—
522C2×C83—22no—
523C2×C83—41no—
524C2×C83—81no—
525C2×C83—82no—
526C2×C83—81no—
527C2×C83#301211yescharacteristic
528C2×C83#301811yescharacteristic
529C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
530D83—81no—
531D83—81no—
532#3534—831no—
533#3006D8311yescharacteristic, complemented
534#3002—831no—
535#2430—831no—
536#1606—831no—
537#1604—831no—
538#1603—831no—
539#1601—831no—
540#1600—831no—
541#1598—831no—
542#1597—831no—
543#1595—831no—
544#1504—831no—
545C2×#327—831no—
546#1468—831no—
547C83#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41C2×D8311yescharacteristic, complemented
549C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
550C2×#135—1661no—
551#562—1661no—
552#560—1661no—
553#553—1661no—
554#551—1661no—
555#546—1661no—
556#546—1661no—
557#546—1661no—
558D42—1661no—
559#540—1661no—
560#539—831no—
561#539—1661no—
562#538—831no—
563#538—1661no—
564#537—831no—
565#534—831no—
566#534—1661no—
567#525—831no—
568C2×#123—831no—
569C2×#121—1661no—
570C2×#121C2×D8311yescharacteristic
571#452—1661no—
572#451—831no—
573#450—831no—
574#449—21no—
575#449—21no—
576#449—1661no—
577#448—831no—
578#448C2×D8311yescharacteristic
579#448C2×D8311yescharacteristic, complemented
580#447—831no—
581#447C2×D8311yescharacteristic
582#447C2×D8311yescharacteristic, complemented
583#417—21no—
584#416—1661no—
585#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
586C2×C22⋊C8—831no—
587#395—831no—
588#394—831no—
589#393—831no—
590#392—831no—
591#386—1661no—
592#386—1661no—
593#385—1661no—
594C2×#95—831no—
595#328—831no—
596#328—831no—
597#327—831no—
598#327—831no—
599#327—831no—
600#327—831no—
601#327—831no—
602#327—831no—
603#324—831no—
604#324—831no—
605#323—831no—
606#323—831no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—44no—
612C2×#41—831no—
613C2×#41—1661no—
614C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—831no—
618C22×D4—1661no—
619C22×D4—1661no—
620C22×D4—1661no—
621C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
622C22×D4C22×D8311yescharacteristic
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1661no—
625C23×C4C22×D8311yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—44no—
627#135—3324no—
628C2×Q16—1661no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—21no—
631C2×SD16—1661no—
632C2×SD16—1661no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—21no—
635C2×D8—1661no—
636C2×M16—21no—
637C22×C8—1661no—
638#127—1661no—
639#126—1661no—
640#126—1661no—
641#126—1661no—
642#126—1661no—
643#125—1661no—
644#125—1661no—
645#124—1661no—
646#124—1661no—
647#124—1661no—
648#123—1661no—
649#123—1661no—
650#123—1661no—
651#123—1661no—
652#123—1661no—
653#123—1661no—
654#123—1661no—
655#123—1661no—
656#123—1661no—
657#123—1661no—
658#123—1661no—
659#123—1661no—
660#123—1661no—
661#123—1661no—
662C22⋊Q8—831no—
663C22⋊Q8—831no—
664C22⋊Q8—1661no—
665C22⋊Q8—1661no—
666C22⋊Q8—1661no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1661no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—3324no—
672#121—831no—
673#121—831no—
674#121—1661no—
675#121—1661no—
676#121—1661no—
677#121—1661no—
678#121—1661no—
679#121—1661no—
680#121—1661no—
681#121—1661no—
682#121—1661no—
683#121—1661no—
684#121—1661no—
685#121—1661no—
686#121—1661no—
687#121C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
688#121C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
689#121C22×D8311yescharacteristic
690#121C22×D8311yescharacteristic
691#120—1661no—
692#120—1661no—
693#120—1661no—
694#120—1661no—
695#120—1661no—
696#120—1661no—
697#120—1661no—
698#120—1661no—
699C4×D4—1661no—
700C4×D4—1661no—
701C4×D4—1661no—
702C4×D4—1661no—
703C4×D4—1661no—
704C4×D4—1661no—
705C4×D4—1661no—
706C4×D4—1661no—
707#117—831no—
708#117—1661no—
709C2×C4⋊C4—831no—
710C2×C4⋊C4—831no—
711C2×C4⋊C4—1661no—
712C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—831no—
715C2×C22⋊C4—831no—
716C2×C22⋊C4—831no—
717C2×C22⋊C4—1661no—
718C2×C22⋊C4—1661no—
719C2×C22⋊C4—1661no—
720C2×C22⋊C4—1661no—
721C2×C22⋊C4—1661no—
722C2×C22⋊C4—1661no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1661no—
726#103—1661no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—1661no—
730#102—1661no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—831no—
733C22⋊C8—831no—
734C22⋊C8—1661no—
735C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
737#95—831no—
738#95—831no—
739#95—1661no—
740#95—1661no—
741#95—1661no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—831no—
745C24—1661no—
746C24D4×D8311yescharacteristic
747#41—24no—
748#41—24no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—3322no—
756#41—6641no—
757#41—6641no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—831no—
762C2×Q8—1661no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—81no—
778C2×D4—3322no—
779C2×D4—3322no—
780C2×D4—3322no—
781C2×D4—831no—
782C2×D4—6641no—
783C2×D4—6641no—
784C2×D4—6641no—
785C2×D4—6642no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4—1661no—
788C2×D4—1661no—
789C2×D4—1661no—
790C2×D4—1661no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1661no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
799C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—3322no—
808C22×C4—3322no—
809C22×C4—831no—
810C22×C4—831no—
811C22×C4—831no—
812C22×C4—6641no—
813C22×C4—1661no—
814C22×C4—1661no—
815C22×C4—1661no—
816C22×C4—1661no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4—1661no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4—1661no—
821C22×C4D4×D8311yescharacteristic
822C22×C4D4×D8311yescharacteristic
823C22×C4D4×D8311yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
826C22×C4C23×D8311yescharacteristic
827Q16—3322no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—3322no—
831SD16—3322no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—3322no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—3322no—
839C2×C8—1661no—
840C2×C8—1661no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—3322no—
843C4⋊C4—831no—
844C4⋊C4—831no—
845C4⋊C4—1661no—
846C4⋊C4—1661no—
847C4⋊C4—1661no—
848C4⋊C4—1661no—
849C4⋊C4—1661no—
850C4⋊C4—1661no—
851C4⋊C4—1661no—
852C4⋊C4—1661no—
853C4⋊C4—1661no—
854C4⋊C4—1661no—
855C4⋊C4—1661no—
856C4⋊C4—1661no—
857C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—3322no—
864C22⋊C4—3322no—
865C22⋊C4—3322no—
866C22⋊C4—6641no—
867C22⋊C4—1661no—
868C22⋊C4—1661no—
869C22⋊C4—1661no—
870C22⋊C4—1661no—
871C22⋊C4—1661no—
872C22⋊C4—1661no—
873C22⋊C4—1661no—
874C22⋊C4—1661no—
875C22⋊C4—1661no—
876C22⋊C4—1661no—
877C22⋊C4—1661no—
878C22⋊C4—1661no—
879C22⋊C4—1661no—
880C22⋊C4—1661no—
881C22⋊C4—1661no—
882C22⋊C4—1661no—
883C22⋊C4—1661no—
884C22⋊C4—1661no—
885C22⋊C4—1661no—
886C22⋊C4—1661no—
887C22⋊C4—1661no—
888C42—1661no—
889C42—1661no—
890C42—1661no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—3321no—
908C23—3321no—
909C23—6641no—
910C23—6641no—
911C23—6641no—
912C23—1661no—
913C23—1661no—
914C23—1661no—
915C23—1661no—
916C23#1458176011yescharacteristic
917C23#1458176011yescharacteristic
918C23C2×D4×D8311yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—3321no—
924Q8—6641no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—44no—
932D4—44no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—3321no—
941D4—3322no—
942D4—3322no—
943D4—3321no—
944D4—3321no—
945D4—6641no—
946D4—6641no—
947D4—6641no—
948D4—6641no—
949D4—6641no—
950D4—6641no—
951D4—6641no—
952D4—6641no—
953D4—6641no—
954D4—6644no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—3321no—
970C2×C4—3321no—
971C2×C4—3321no—
972C2×C4—3321no—
973C2×C4—3321no—
974C2×C4—3321no—
975C2×C4—3321no—
976C2×C4—6641no—
977C2×C4—6641no—
978C2×C4—6641no—
979C2×C4—6641no—
980C2×C4—6641no—
981C2×C4—6641no—
982C2×C4—6644no—
983C2×C4—1662no—
984C2×C4—1661no—
985C2×C4—1661no—
986C2×C4—1661no—
987C2×C4—1661no—
988C2×C4—1661no—
989C2×C4—1661no—
990C2×C4—1661no—
991C2×C4—1661no—
992C2×C4#1458176011yescharacteristic
993C2×C4#1458176011yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3321no—
999C8—3321no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—162no—
1023C22—13282no—
1024C22—3321no—
1025C22—3321no—
1026C22—3321no—
1027C22—3321no—
1028C22—3321no—
1029C22—3321no—
1030C22—6641no—
1031C22—6641no—
1032C22#1912788712yes—
1033C22C2×#1458176011yescharacteristic
1034C22#1912850511yescharacteristic
1035C22#1912851111yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—3322no—
1044C4—3321no—
1045C4—3321no—
1046C4—3321no—
1047C4—3321no—
1048C4—3321no—
1049C4—3321no—
1050C4—6641no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—6641no—
1059C2—6641no—
1060C2#2491676611yescharacteristic
1061C2#2491680911yescharacteristic
1062C2C2×#1912788711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3006C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3006D83
hypocenterC83#18252
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921653C2semidirect
2. #24916681C2semidirect
3. #24911067C2semidirect
4. #24906440C2semidirect
5. #24906430C2semidirect
6. #24906423C2semidirect
7. #24906413C2semidirect
8. #24906406C2semidirect
9. #24906396C2semidirect
10. #24906389C2semidirect
11. #24906379C2semidirect
12. #24905968C2semidirect
13. C2×#19127435C2semidirect
14. #24905812C2semidirect
15. C83×#3006C2semidirect
37. #19127857C22semidirect
38. #19127852C22semidirect
40. #19127840C22semidirect
41. #19127835C22semidirect
43. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
44. #19127620C22semidirect
45. #19127615C22semidirect
46. #19127612C22semidirect
47. #19127609C22semidirect
51. C2×C83⋊#95C22semidirect
52. #19127439C22semidirect
53. #19127439C22semidirect
54. #19127436C22semidirect
55. #19127436C22semidirect
58. #19127435C22semidirect
59. #19127435C22semidirect
60. #19127426C22semidirect
61. #19127426C22semidirect
62. #19127424C22semidirect
63. #19127424C22semidirect
64. C22×#41×C83C22semidirect
70. #448×C83C22semidirect
72. #447×C83C22semidirect
74. #407×C83C22semidirect
75. C2×#13050590D4semidirect
113. #14581771D4semidirect
120. #14581766D4semidirect
151. #14581751D4semidirect
185. C22×D4×C83D4semidirect
197. #121×C83D4semidirect
198. #121×C83D4semidirect
201. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
533. #3006D83semidirect
547. C83#18252semidirect
548. C22×#41C2×D83semidirect
579. #448C2×D83semidirect
582. #447C2×D83semidirect
585. #407C2×D83semidirect
621. C22×D4C22⋊D83semidirect
687. #121C22⋊D83semidirect
688. #121C22⋊D83semidirect
712. C2×C4⋊C4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216532
#249166812
#249110672
#249064402
#249064302
#249064232
#249064132
#249064062
#249063962
#249063892
#249063792
#249059682
C2×#191274352
#249058122
C83×#30062
#1825283