Finite Group Databasebeta

← #35377885

Subgroups — #35377885

Order 21248.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916682C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14581816—21no—
18C2×#14581813—21no—
19#19128447—21no—
20#19128442—21no—
21#19128400—21no—
22#19128376—21no—
23#19128343—21no—
24#19128343—21no—
25#19128342—21no—
26D4×D332—21no—
27#19128307—21no—
28#19128299—21no—
29#19128291C2211yescharacteristic
30#19128287—21no—
31#19128282C2211yescharacteristic
32#19128262—21no—
33#19128259C2211yescharacteristic
34#19128214C2211yescharacteristic
35C2×#14581777C2211yescharacteristic
36C2×#14581765—21no—
37#121×D83C2211yescharacteristic
38#19127860—21no—
39#19127856C2211yescharacteristic, complemented
40#19127847—21no—
41#19127847—21no—
42#19127843—21no—
43#19127842C2211yescharacteristic, complemented
44#19127842C2211yescharacteristic, complemented
45#19127839C2211yescharacteristic
46#19127835C2211yescharacteristic, complemented
47#19127835C2211yescharacteristic, complemented
48#19127699—21no—
49#19127694—21no—
50#19127663C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
52#19127621C2211yescharacteristic, complemented
53#19127614C2211yescharacteristic, complemented
54#19127609C2211yescharacteristic, complemented
55#19127578—21no—
56#19127577—21no—
57#19127573—21no—
58#95×D83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127438C2211yescharacteristic, complemented
60#19127436C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127434C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#450×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C83C2211yescharacteristic
71#394×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050591D411yescharacteristic, complemented
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050589—21no—
78C2×#13050589—21no—
79C2×#13050589—21no—
80C2×#13050589—21no—
81C2×#13050589—44no—
82C22×Dic166C2311yescharacteristic
83C22×D332—21no—
84C22×D332D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C2×D4×D83—21no—
88C2×D4×D83—21no—
89C2×D4×D83D411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic83—21no—
91C22×C4×D83—21no—
92C22×C4×D83C2311yescharacteristic
93#14581816—44no—
94#14581813—44no—
95C2×#13050580—21no—
96C2×#13050579—21no—
97C2×#13050579—21no—
98C2×#13050578—21no—
99C2×#13050575—21no—
100C2×#13050575—21no—
101C2×#13050573—21no—
102C2×C8×D83—21no—
103#14581789—21no—
104#14581787—21no—
105#14581786—21no—
106#14581785—21no—
107#14581782—21no—
108#14581781—21no—
109#14581778—21no—
110#14581778—21no—
111#14581777—21no—
112#14581777—21no—
113#14581777—21no—
114#14581777—21no—
115#14581777—21no—
116#14581777—21no—
117#14581777—21no—
118#14581777—21no—
119#14581777—21no—
120#14581777—21no—
121#14581775—21no—
122#14581774—21no—
123#14581772—21no—
124#14581772—21no—
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581768D411yescharacteristic, complemented
128#14581767—21no—
129#14581767—21no—
130#14581767—21no—
131#14581767—21no—
132#14581767—21no—
133#14581767—21no—
134#14581767—21no—
135#14581767D411yescharacteristic, complemented
136#14581767D411yescharacteristic, complemented
137#14581766—21no—
138#14581766—21no—
139#14581766C2311yescharacteristic
140#14581766C2311yescharacteristic
141#14581765—21no—
142#14581765—21no—
143#14581765—21no—
144#14581765—21no—
145#14581765—44no—
146#14581764—21no—
147#14581764—21no—
148#14581763D411yescharacteristic, complemented
149#14581762—21no—
150#14581762—21no—
151#14581762—21no—
152#14581762—21no—
153#14581762—21no—
154#14581762—21no—
155#14581762—21no—
156#14581760—21no—
157C4×D332—21no—
158#14581754—21no—
159#14581754—21no—
160#14581754—21no—
161C4×C22⋊D83—21no—
162(C22⋊D83)⋊C4—21no—
163(C22⋊D83)⋊C4—21no—
164#14581750D411yescharacteristic, complemented
165#14581749—21no—
166C2×Dic83⋊C4—21no—
167C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic83—21no—
170C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D83—21no—
175C22⋊C4×D83—21no—
176C22⋊C4×D83—21no—
177#14581717—21no—
178#14581717—21no—
179#14581715—21no—
180#14581715—21no—
181#14581713—21no—
182#14581713—21no—
183C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D83)⋊C8—21no—
186(C2×D83)⋊C8—21no—
187C83⋊#95—21no—
188C83⋊#95—21no—
189C83⋊#95—21no—
190C83⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C83C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C83—21no—
193C2×D8×C83—21no—
194#126×C83—21no—
195#125×C83—21no—
196#123×C83—21no—
197#123×C83—21no—
198C22⋊Q8×C83—21no—
199C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
200#121×C83C2311yescharacteristic
201C4×D4×C83—21no—
202C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C83—21no—
204C2×C22⋊C4×C83—21no—
205#102×C83—21no—
206#102×C83—21no—
207C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
209#95×C83C2311yescharacteristic
210C23×D83—21no—
211C23×D83—21no—
212C23×D83C2×D411yescharacteristic
213C23×D83C2×D411yescharacteristic
214#13050591—42no—
215#13050590—81no—
216#13050590—81no—
217#13050589—24no—
218#13050589—24no—
219#13050589—42no—
220#13050589—42no—
221#13050589—42no—
222#13050589—42no—
223#13050589—42no—
224#13050589—42no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—42no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—21no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—21no—
236C2×D332—21no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332—42no—
240C2×D332—82no—
241C2×D332C2×D411yescharacteristic
242C2×D332C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D83—24no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—21no—
249C2×C22⋊D83—21no—
250C2×C22⋊D83—42no—
251C2×C22⋊D83—42no—
252C2×C22⋊D83—41no—
253C2×C22⋊D83—41no—
254C2×C22⋊D83—42no—
255C2×C22⋊D83—81no—
256D4×D83—42no—
257D4×D83—81no—
258D4×D83—81no—
259D4×D83—81no—
260D4×D83—81no—
261C22×Dic83—21no—
262C22×Dic83—21no—
263C22×Dic83—42no—
264C22×Dic83—42no—
265C22×Dic83—41no—
266C22×Dic83—41no—
267C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D83—21no—
270C2×C4×D83—21no—
271C2×C4×D83—21no—
272C2×C4×D83—21no—
273C2×C4×D83—21no—
274C2×C4×D83—21no—
275C2×C4×D83—42no—
276C2×C4×D83—42no—
277C2×C4×D83—42no—
278C2×C4×D83—81no—
279C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
283#13050580—42no—
284#13050579—42no—
285#13050579—42no—
286#13050578—42no—
287#13050575—42no—
288#13050575—42no—
289#13050573—42no—
290C2×C83⋊C8—21no—
291C2×C83⋊C8—21no—
292C8×D83—42no—
293C4⋊Dic83—21no—
294C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
296Dic83⋊C4—21no—
297Dic83⋊C4—21no—
298Dic83⋊C4—21no—
299Dic83⋊C4—21no—
300Dic83⋊C4—21no—
301Dic83⋊C4—21no—
302Dic83⋊C4—42no—
303C22⋊Dic83—21no—
304C22⋊Dic83—21no—
305C22⋊Dic83—42no—
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307(C2×D83)⋊C4—21no—
308(C2×D83)⋊C4—21no—
309(C2×D83)⋊C4—21no—
310(C2×D83)⋊C4—21no—
311(C2×D83)⋊C4—21no—
312(C2×D83)⋊C4—21no—
313(C2×D83)⋊C4—21no—
314(C2×D83)⋊C4—21no—
315(C2×D83)⋊C4—21no—
316(C2×D83)⋊C4—21no—
317(C2×D83)⋊C4—21no—
318(C2×D83)⋊C4—21no—
319(C2×D83)⋊C4—21no—
320(C2×D83)⋊C4—21no—
321(C2×D83)⋊C4—21no—
322(C2×D83)⋊C4—21no—
323(C2×D83)⋊C4—21no—
324(C2×D83)⋊C4—42no—
325C4×Dic83—21no—
326C4×Dic83—21no—
327C24×C83—21no—
328C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C83—21no—
330C2×D4×C83—21no—
331C2×D4×C83—21no—
332C2×D4×C83—42no—
333C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C83C2411yescharacteristic
339SD16×C83—42no—
340D8×C83—42no—
341C2×C8×C83—21no—
342C2×C8×C83—21no—
343C4⋊C4×C83—21no—
344C4⋊C4×C83—21no—
345C4⋊C4×C83—21no—
346C4⋊C4×C83—21no—
347C4⋊C4×C83—21no—
348C4⋊C4×C83—21no—
349C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C83—21no—
352C22⋊C4×C83—21no—
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—21no—
355C22⋊C4×C83—21no—
356C22⋊C4×C83—42no—
357C22⋊C4×C83—81no—
358C42×C83—21no—
359C23×C83—22no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—41no—
362C23×C83—41no—
363C23×C83—41no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83—41no—
366C23×C83—41no—
367C23×C83C22×D411yescharacteristic
368C22×D83—21no—
369C22×D83—21no—
370C22×D83—22no—
371C22×D83—21no—
372C22×D83—21no—
373C22×D83—21no—
374C22×D83—21no—
375C22×D83—21no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—42no—
380C22×D83—81no—
381C22×D83—81no—
382C22×D83—81no—
383C22×D83—81no—
384C22×D83—81no—
385C22×D83#12011yescharacteristic
386C22×D83#12011yescharacteristic
387Q8×C83—41no—
388D4×C83—22no—
389D4×C83—22no—
390D4×C83—41no—
391D4×C83—41no—
392D4×C83—41no—
393D4×C83—41no—
394D4×C83—41no—
395C2×C4×C83—21no—
396C2×C4×C83—21no—
397C2×C4×C83—21no—
398C2×C4×C83—21no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—21no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—81no—
408C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D83—44no—
411C22⋊D83—41no—
412C22⋊D83—41no—
413C22⋊D83—41no—
414C22⋊D83—41no—
415C22⋊D83—44no—
416C22⋊D83—81no—
417C22⋊D83—81no—
418C22⋊D83—81no—
419C22⋊D83—81no—
420C22⋊D83—84no—
421C2×Dic83—22no—
422C2×Dic83—22no—
423C2×Dic83—21no—
424C2×Dic83—21no—
425C2×Dic83—21no—
426C2×Dic83—41no—
427C2×Dic83—44no—
428C2×Dic83—44no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83—41no—
432C2×Dic83—41no—
433C2×Dic83—41no—
434C2×Dic83#12011yescharacteristic
435C2×Dic83#12011yescharacteristic
436D332—41no—
437D332—41no—
438D332—42no—
439D332—42no—
440D332—81no—
441D332—81no—
442D332—81no—
443D332—81no—
444D332—81no—
445D332—81no—
446D332—81no—
447D332—81no—
448C4×D83—22no—
449C4×D83—22no—
450C4×D83—41no—
451C4×D83—41no—
452C4×D83—81no—
453C4×D83—81no—
454C4×D83—81no—
455C4×D83—81no—
456C4×D83—81no—
457C4×D83—81no—
458C4×D83—84no—
459Dic166—22no—
460Dic166—22no—
461Dic166—41no—
462Dic166—41no—
463Dic166—81no—
464C8×C83—41no—
465C8×C83—41no—
466C83⋊C8—41no—
467C83⋊C8—41no—
468C22×C83—21no—
469C22×C83—21no—
470C22×C83—42no—
471C22×C83—42no—
472C22×C83—41no—
473C22×C83—41no—
474C22×C83—42no—
475C22×C83—41no—
476C22×C83—81no—
477C22×C83—81no—
478C22×C83—81no—
479C22×C83—81no—
480C22×C83C2×#12011yescharacteristic
481C22×C83#57611yescharacteristic
482C22×C83#57711yescharacteristic
483C2×D83—21no—
484C2×D83—21no—
485C2×D83—21no—
486C2×D83—21no—
487C2×D83—21no—
488C2×D83—42no—
489C2×D83—42no—
490C2×D83—41no—
491C2×D83—41no—
492C2×D83—41no—
493C2×D83—41no—
494C2×D83—41no—
495C2×D83—41no—
496C2×D83—41no—
497C2×D83—41no—
498C2×D83—41no—
499C2×D83—81no—
500C2×D83—81no—
501C2×D83—162no—
502C2×D83—162no—
503C2×D83B(4,𝔽2)12yes—
504C4×C83—21no—
505C4×C83—21no—
506C4×C83—41no—
507C4×C83—41no—
508C4×C83—41no—
509C4×C83—41no—
510C4×C83—41no—
511C4×C83—81no—
512Dic83—21no—
513Dic83—21no—
514Dic83—42no—
515Dic83—41no—
516Dic83—41no—
517Dic83—41no—
518Dic83—42no—
519#18252—831nomaximal, Sylow
520C2×C83—21no—
521C2×C83—21no—
522C2×C83—81no—
523C2×C83—82no—
524C2×C83#301211yescharacteristic
525C2×C83#301811yescharacteristic
526C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527D83—22no—
528D83—41no—
529D83—81no—
530D83—81no—
531D83—81no—
532#3534—831no—
533#3006—831no—
534#3002—831no—
535#2430—831no—
536#1606—831no—
537#1604—831no—
538#1603—831no—
539#1601—831no—
540#1600—831no—
541#1598—831no—
542#1597D8311yescharacteristic, complemented
543#1595—831no—
544#1504—831no—
545C2×#327—831no—
546#1468—831no—
547C83#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—831no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
550C2×#135—1661no—
551#562—1661no—
552#560—1661no—
553#553—1661no—
554#551—1661no—
555#546—1661no—
556#546—1661no—
557#546—1661no—
558D42—1661no—
559#540—1661no—
560#539—1661no—
561#539C2×D8311yescharacteristic
562#538—831no—
563#538—1661no—
564#537—831no—
565#534—831no—
566#534—1661no—
567#525—831no—
568C2×#123—831no—
569C2×#121—831no—
570C2×#121—1661no—
571#452—1661no—
572#451—831no—
573#450C2×D8311yescharacteristic, complemented
574#449—1661no—
575#449—1661no—
576#449—1661no—
577#448—831no—
578#448—831no—
579#448—831no—
580#447—831no—
581#447—831no—
582#447C2×D8311yescharacteristic
583#417—1661no—
584#416—1661no—
585#407—831no—
586C2×C22⋊C8—831no—
587#395—831no—
588#394C2×D8311yescharacteristic, complemented
589#393—831no—
590#392—831no—
591#386—1661no—
592#386—1661no—
593#385—1661no—
594C2×#95—831no—
595#328—831no—
596#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
597#327—831no—
598#327—831no—
599#327—831no—
600#327—831no—
601#327—831no—
602#327C2×D8311yescharacteristic
603#324—831no—
604#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
605#323—831no—
606#323—831no—
607C2×#41—3324no—
608C2×#41—831no—
609C2×#41—1661no—
610C2×#41—1661no—
611C2×#41—1661no—
612C2×#41—1661no—
613C2×#41—1661no—
614C22×Q8—831no—
615C22×D4—831no—
616C22×D4—831no—
617C22×D4—1661no—
618C22×D4—1661no—
619C22×D4—1661no—
620C22×D4—1661no—
621C22×D4—1661no—
622C22×D4C22×D8311yescharacteristic
623C23×C4—831no—
624C23×C4—1661no—
625C23×C4—1661no—
626AGL(1,ℤ/8)—3324no—
627#135—3324no—
628C2×Q16—1661no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1661no—
631C2×SD16—1661no—
632C2×SD16—1661no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—1661no—
635C2×D8—1661no—
636C2×M16—1661no—
637C22×C8—1661no—
638#127—1661no—
639#126—21no—
640#126—1661no—
641#126—1661no—
642#126—1661no—
643#125—21no—
644#125—1661no—
645#124—1661no—
646#124—1661no—
647#124—1661no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—1661no—
651#123—1661no—
652#123—1661no—
653#123—1661no—
654#123—1661no—
655#123—1661no—
656#123—1661no—
657#123—1661no—
658#123—1661no—
659#123—1661no—
660#123—1661no—
661#123—1661no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—831no—
664C22⋊Q8—1661no—
665C22⋊Q8—1661no—
666C22⋊Q8—1661no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
669#121—3324no—
670#121—831no—
671#121—831no—
672#121—831no—
673#121—831no—
674#121—831no—
675#121—1661no—
676#121—1661no—
677#121—1661no—
678#121—1661no—
679#121—1661no—
680#121—1661no—
681#121—1661no—
682#121—1661no—
683#121—1661no—
684#121—1661no—
685#121—1661no—
686#121—1661no—
687#121—1661no—
688#121—1661no—
689#121—1661no—
690#121C22×D8311yescharacteristic
691#120—1661no—
692#120—1661no—
693#120—1661no—
694#120—1661no—
695#120—1661no—
696#120—1661no—
697#120—1661no—
698#120—1661no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—1661no—
701C4×D4—1661no—
702C4×D4—1661no—
703C4×D4—1661no—
704C4×D4—1661no—
705C4×D4—1661no—
706C4×D4—1661no—
707#117—831no—
708#117—1661no—
709C2×C4⋊C4—831no—
710C2×C4⋊C4—831no—
711C2×C4⋊C4—1661no—
712C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—831no—
716C2×C22⋊C4—831no—
717C2×C22⋊C4—831no—
718C2×C22⋊C4—1661no—
719C2×C22⋊C4—1661no—
720C2×C22⋊C4—1661no—
721C2×C22⋊C4—1661no—
722C2×C22⋊C4—1661no—
723#103—1661no—
724#103—1661no—
725#103—1661no—
726#103—1661no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—1661no—
730#102—1661no—
731C22⋊C8—831no—
732C22⋊C8—831no—
733C22⋊C8—1661no—
734C22⋊C8—1661no—
735C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
737#95—831no—
738#95—1661no—
739#95—1661no—
740#95—1661no—
741#95C22×D8311yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—831no—
744C24—831no—
745C24—1661no—
746C24—1661no—
747#41—3322no—
748#41—3322no—
749#41—3322no—
750#41—3322no—
751#41—3322no—
752#41—3322no—
753#41—3322no—
754#41—6641no—
755#41—6641no—
756#41—1664no—
757#41—1664no—
758C2×Q8—3322no—
759C2×Q8—1661no—
760C2×Q8—1661no—
761C2×Q8—1661no—
762C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—3322no—
768C2×D4—3321no—
769C2×D4—3321no—
770C2×D4—3322no—
771C2×D4—3322no—
772C2×D4—3322no—
773C2×D4—3322no—
774C2×D4—831no—
775C2×D4—831no—
776C2×D4—6642no—
777C2×D4—6641no—
778C2×D4—6641no—
779C2×D4—6641no—
780C2×D4—6641no—
781C2×D4—6641no—
782C2×D4—1661no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4—1661no—
785C2×D4—1661no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4—1661no—
788C2×D4—1661no—
789C2×D4—1661no—
790C2×D4—1661no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1664no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4D4×D8311yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—3322no—
803C22×C4—3322no—
804C22×C4—3322no—
805C22×C4—3322no—
806C22×C4—3321no—
807C22×C4—3321no—
808C22×C4—3322no—
809C22×C4—831no—
810C22×C4—831no—
811C22×C4—831no—
812C22×C4—831no—
813C22×C4—831no—
814C22×C4—831no—
815C22×C4—6641no—
816C22×C4—1661no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4—1661no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4—1661no—
821C22×C4—1661no—
822C22×C4—1661no—
823C22×C4—1661no—
824C22×C4D4×D8311yescharacteristic
825C22×C4D4×D8311yescharacteristic
826C22×C4C23×D8311yescharacteristic
827Q16—3322no—
828SD16—42no—
829SD16—3322no—
830SD16—3322no—
831SD16—3322no—
832D8—42no—
833D8—3322no—
834D8—3322no—
835M16—3322no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—3322no—
839C2×C8—1661no—
840C2×C8—1661no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—3322no—
848C4⋊C4—831no—
849C4⋊C4—831no—
850C4⋊C4—1661no—
851C4⋊C4—1661no—
852C4⋊C4—1661no—
853C4⋊C4—1661no—
854C4⋊C4—1661no—
855C4⋊C4—1661no—
856C4⋊C4—1661no—
857C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—81no—
866C22⋊C4—3322no—
867C22⋊C4—3322no—
868C22⋊C4—1661no—
869C22⋊C4—1661no—
870C22⋊C4—1661no—
871C22⋊C4—1661no—
872C22⋊C4—1661no—
873C22⋊C4—1661no—
874C22⋊C4—1661no—
875C22⋊C4—1661no—
876C22⋊C4—1661no—
877C22⋊C4—1661no—
878C22⋊C4—1661no—
879C22⋊C4—1661no—
880C22⋊C4—1661no—
881C22⋊C4—1661no—
882C22⋊C4—1661no—
883C22⋊C4—1661no—
884C22⋊C4—1661no—
885C22⋊C4—1661no—
886C22⋊C4—1661no—
887C22⋊C4—1661no—
888C42—21no—
889C42—1661no—
890C42—1661no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—3321no—
900C23—3321no—
901C23—3321no—
902C23—3322no—
903C23—831no—
904C23—831no—
905C23—6641no—
906C23—6641no—
907C23—6641no—
908C23—6641no—
909C23—6641no—
910C23—1662no—
911C23—1661no—
912C23—1661no—
913C23—1661no—
914C23—1661no—
915C23—1661no—
916C23—1661no—
917C23—1661no—
918C23C2×D4×D8311yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—3321no—
921Q8—3321no—
922Q8—6641no—
923Q8—1662no—
924Q8—1662no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—3321no—
933D4—3321no—
934D4—3322no—
935D4—3322no—
936D4—3324no—
937D4—3324no—
938D4—3321no—
939D4—3321no—
940D4—3321no—
941D4—3321no—
942D4—6641no—
943D4—6641no—
944D4—6641no—
945D4—6641no—
946D4—6641no—
947D4—6641no—
948D4—6641no—
949D4—6641no—
950D4—6641no—
951D4—6641no—
952D4—6644no—
953D4—6641no—
954D4—6641no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—3321no—
969C2×C4—3321no—
970C2×C4—3321no—
971C2×C4—3321no—
972C2×C4—3321no—
973C2×C4—3321no—
974C2×C4—3324no—
975C2×C4—3324no—
976C2×C4—3321no—
977C2×C4—3321no—
978C2×C4—831no—
979C2×C4—831no—
980C2×C4—6641no—
981C2×C4—6641no—
982C2×C4—6641no—
983C2×C4—6641no—
984C2×C4—6641no—
985C2×C4—6641no—
986C2×C4—6644no—
987C2×C4—1662no—
988C2×C4—1662no—
989C2×C4—1662no—
990C2×C4—1662no—
991C2×C4—1661no—
992C2×C4—1661no—
993C2×C4—1661no—
994C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3321no—
999C8—3321no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—13282no—
1013C22—13282no—
1014C22—3322no—
1015C22—3322no—
1016C22—3321no—
1017C22—3321no—
1018C22—3321no—
1019C22—3321no—
1020C22—3321no—
1021C22—3321no—
1022C22—3321no—
1023C22—3321no—
1024C22—3321no—
1025C22—832no—
1026C22—6641no—
1027C22—6641no—
1028C22—1661no—
1029C22—1661no—
1030C22—1661no—
1031C22—1661no—
1032C22—1661no—
1033C22#120×D8311yescharacteristic
1034C22#1912850511yescharacteristic
1035C22#1912850811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—3322no—
1045C4—3321no—
1046C4—3321no—
1047C4—3321no—
1048C4—3322no—
1049C4—1661no—
1050C4—1661no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—3321no—
1056C2—6641no—
1057C2—6641no—
1058C2—6641no—
1059C2—1662no—
1060C2#2491676511yescharacteristic
1061C2#2491681011yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1597C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1597D83
hypocenterC83#18252
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921658C2semidirect
2. #24916710C2semidirect
3. #24916682C2semidirect
4. #24911068C2semidirect
5. #24906446C2semidirect
6. #24906434C2semidirect
7. #24906426C2semidirect
8. #24906416C2semidirect
9. #24906408C2semidirect
10. #24906397C2semidirect
11. #24906379C2semidirect
12. #24905966C2semidirect
13. #327×D83C2semidirect
14. #24905810C2semidirect
15. C83×#1597C2semidirect
16. C22×#13050589C22semidirect
39. #19127856C22semidirect
43. #19127842C22semidirect
44. #19127842C22semidirect
46. #19127835C22semidirect
47. #19127835C22semidirect
50. #19127663C22semidirect
51. C22⋊C8×D83C22semidirect
52. #19127621C22semidirect
53. #19127614C22semidirect
54. #19127609C22semidirect
58. #95×D83C22semidirect
59. #19127438C22semidirect
60. #19127436C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
63. #19127434C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #450×C83C22semidirect
71. #394×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
75. C2×#13050591D4semidirect
89. C2×D4×D83D4semidirect
127. #14581768D4semidirect
135. #14581767D4semidirect
136. #14581767D4semidirect
148. #14581763D4semidirect
164. #14581750D4semidirect
168. C4⋊C4×D83D4semidirect
542. #1597D83semidirect
547. C83#18252semidirect
573. #450C2×D83semidirect
588. #394C2×D83semidirect
596. #328C2×D83semidirect
604. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216582
#249167102
#249166822
#249110682
#249064462
#249064342
#249064262
#249064162
#249064082
#249063972
#249063792
#249059662
#327×D832
#249058102
C83×#15972
#1825283