Finite Group Databasebeta

← #35377888

Subgroups — #35377888

Order 21248.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921647C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906430C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581817—21no—
17#19128447—21no—
18#19128439—21no—
19#19128400—21no—
20#19128375—21no—
21#19128346—21no—
22#19128339—21no—
23#19128338—21no—
24#19128333—21no—
25#19128302—21no—
26#19128300C2211yescharacteristic
27#19128295—21no—
28#19128291C2211yescharacteristic
29#19128284—21no—
30#19128278C2211yescharacteristic
31#19128262—21no—
32#19128259C2211yescharacteristic
33C2×#14581775C2211yescharacteristic
34C2×#14581766C2211yescharacteristic
35C2×#14581764—21no—
36#19127846—21no—
37#19127846—21no—
38#19127840C2211yescharacteristic
39#19127840C2211yescharacteristic, complemented
40#19127835C2211yescharacteristic
41#19127835C2211yescharacteristic, complemented
42#19127702—21no—
43#19127665C2211yescharacteristic, complemented
44#19127620C2211yescharacteristic, complemented
45#19127615C2211yescharacteristic, complemented
46#19127612C2211yescharacteristic, complemented
47#19127609C2211yescharacteristic, complemented
48#19127581—21no—
49#19127580—21no—
50#19127574—21no—
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52#19127438C2211yescharacteristic, complemented
53#19127438C2211yescharacteristic, complemented
54#19127436C2211yescharacteristic
55#19127436C2211yescharacteristic
56#19127436C2211yescharacteristic, complemented
57#19127436C2211yescharacteristic, complemented
58#19127435C2211yescharacteristic, complemented
59#19127435C2211yescharacteristic, complemented
60#19127426C2211yescharacteristic, complemented
61#19127426C2211yescharacteristic, complemented
62#19127424C2211yescharacteristic, complemented
63#19127424C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#135×C83—21no—
66#525×C83C2211yescharacteristic
67#452×C83—21no—
68#451×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#449×C83—21no—
71#448×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#447×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#416×C83—21no—
74C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C22×D332D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—21no—
82C23×Dic83—21no—
83#14581817—44no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050574—21no—
89#14581788—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581786—21no—
93#14581785—21no—
94#14581783—21no—
95#14581782—21no—
96#14581781—21no—
97#14581780—21no—
98#14581778—21no—
99#14581777—21no—
100#14581777—21no—
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581776—21no—
104#14581776—21no—
105#14581775—21no—
106#14581775—21no—
107#14581775—21no—
108#14581775—21no—
109#14581775—21no—
110#14581774—21no—
111#14581774—21no—
112#14581772—21no—
113#14581770—21no—
114#14581769—21no—
115#14581769—21no—
116#14581768—21no—
117#14581767—21no—
118#14581767—21no—
119#14581766—21no—
120#14581766—21no—
121#14581766—21no—
122#14581766D411yescharacteristic, complemented
123#14581766D411yescharacteristic, complemented
124#14581766C2311yescharacteristic
125#14581766C2311yescharacteristic
126#14581765—21no—
127#14581765—21no—
128#14581765—21no—
129#14581765—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581764—21no—
135#14581764—44no—
136#14581763—21no—
137#14581762—21no—
138#14581762—21no—
139#14581762—21no—
140#14581762—21no—
141#14581760—21no—
142#14581760—21no—
143#14581760—21no—
144C4×D332—21no—
145D4×Dic83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150#14581749—21no—
151C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
152C2×Dic83⋊C4—21no—
153C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic83—21no—
156C2×C22⋊Dic83—21no—
157C2×C22⋊Dic83—21no—
158C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D83—21no—
165#14581716—21no—
166#14581716—21no—
167#14581713—21no—
168#14581713—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)—21no—
170C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95—21no—
174C83⋊#95—21no—
175C83⋊#95C2311yescharacteristic
176C83⋊#95C2311yescharacteristic
177C2×#41×C83—21no—
178C2×#41×C83—21no—
179C2×#41×C83—21no—
180C2×#41×C83—21no—
181C2×#41×C83—44no—
182C2×#41×C83D411yescharacteristic, complemented
183C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
184C22×D4×C83—21no—
185C22×D4×C83C2311yescharacteristic
186C23×C4×C83—21no—
187C23×C4×C83C2311yescharacteristic
188#135×C83—44no—
189C2×Q16×C83—21no—
190C2×SD16×C83—21no—
191C2×SD16×C83—21no—
192C2×D8×C83—21no—
193C22×C8×C83—21no—
194#123×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
197#121×C83D411yescharacteristic, complemented
198#121×C83C2311yescharacteristic
199#120×C83—21no—
200C4×D4×C83—21no—
201C4×D4×C83—21no—
202#117×C83D411yescharacteristic, complemented
203#103×C83—21no—
204#103×C83—21no—
205#102×C83—21no—
206#102×C83—21no—
207C22⋊C8×C83—21no—
208C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
210C23×D83—21no—
211C23×D83—21no—
212C23×D83C2×D411yescharacteristic
213#13050589—81no—
214#13050589—81no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—42no—
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—42no—
234C2×C22⋊D83—42no—
235C2×C22⋊D83—42no—
236C2×C22⋊D83—81no—
237C2×C22⋊D83—81no—
238C2×C22⋊D83—81no—
239D4×D83—81no—
240D4×D83—81no—
241D4×D83—82no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—42no—
247C22×Dic83—42no—
248C22×Dic83—81no—
249C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—21no—
256#13050577—42no—
257#13050577—42no—
258#13050575—42no—
259#13050575—42no—
260#13050574—42no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C2×C83⋊C8—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—42no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—42no—
282C22⋊Dic83—42no—
283C22⋊Dic83—81no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—42no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C24×C83—21no—
304C24×C83C2×D411yescharacteristic
305#41×C83—24no—
306#41×C83—24no—
307#41×C83—42no—
308#41×C83—42no—
309#41×C83—42no—
310#41×C83—42no—
311#41×C83—42no—
312#41×C83—42no—
313#41×C83—42no—
314C2×Q8×C83—21no—
315C2×Q8×C83—21no—
316C2×Q8×C83—42no—
317C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C83—24no—
319C2×D4×C83—21no—
320C2×D4×C83—21no—
321C2×D4×C83—21no—
322C2×D4×C83—21no—
323C2×D4×C83—21no—
324C2×D4×C83—42no—
325C2×D4×C83—42no—
326C2×D4×C83—41no—
327C2×D4×C83—41no—
328C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—42no—
332C22×C4×C83—42no—
333C22×C4×C83—42no—
334C22×C4×C83—41no—
335C22×C4×C83—41no—
336C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C83C2411yescharacteristic
342Q16×C83—42no—
343SD16×C83—42no—
344SD16×C83—42no—
345D8×C83—42no—
346C2×C8×C83—21no—
347C2×C8×C83—21no—
348C2×C8×C83—42no—
349C4⋊C4×C83—21no—
350C4⋊C4×C83—21no—
351C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—21no—
355C22⋊C4×C83—21no—
356C22⋊C4×C83—21no—
357C22⋊C4×C83—21no—
358C42×C83—21no—
359C23×C83—21no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—22no—
362C23×C83—22no—
363C23×C83—21no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83—41no—
366C23×C83—41no—
367C23×C83—41no—
368C23×C83—41no—
369C23×C83—41no—
370C23×C83—41no—
371C23×C83#12011yescharacteristic
372C23×C83#12011yescharacteristic
373C23×C83C22×D411yescharacteristic
374C22×D83—21no—
375C22×D83—21no—
376C22×D83—21no—
377C22×D83—21no—
378C22×D83—21no—
379C22×D83—42no—
380C22×D83—41no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—81no—
383C22×D83—81no—
384C22×D83—81no—
385C22×D83—81no—
386C22×D83—81no—
387Q8×C83—22no—
388Q8×C83—22no—
389Q8×C83—41no—
390Q8×C83—41no—
391Q8×C83—41no—
392D4×C83—22no—
393D4×C83—22no—
394D4×C83—41no—
395D4×C83—41no—
396D4×C83—41no—
397D4×C83—44no—
398D4×C83—41no—
399D4×C83—41no—
400D4×C83—44no—
401D4×C83—42no—
402D4×C83—81no—
403C2×C4×C83—22no—
404C2×C4×C83—22no—
405C2×C4×C83—22no—
406C2×C4×C83—21no—
407C2×C4×C83—21no—
408C2×C4×C83—21no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—44no—
414C2×C4×C83—44no—
415C2×C4×C83—41no—
416C2×C4×C83—41no—
417C2×C4×C83—81no—
418C2×C4×C83#12011yescharacteristic
419C2×C4×C83#12011yescharacteristic
420C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
422C22⋊D83—41no—
423C22⋊D83—41no—
424C22⋊D83—41no—
425C22⋊D83—41no—
426C22⋊D83—42no—
427C22⋊D83—81no—
428C22⋊D83—81no—
429C22⋊D83—81no—
430C22⋊D83—81no—
431C22⋊D83—81no—
432C22⋊D83—81no—
433C22⋊D83—81no—
434C22⋊D83—84no—
435C2×Dic83—22no—
436C2×Dic83—21no—
437C2×Dic83—21no—
438C2×Dic83—21no—
439C2×Dic83—21no—
440C2×Dic83—21no—
441C2×Dic83—21no—
442C2×Dic83—21no—
443C2×Dic83—41no—
444C2×Dic83—41no—
445C2×Dic83—41no—
446C2×Dic83—41no—
447C2×Dic83—41no—
448C2×Dic83—41no—
449C2×Dic83—41no—
450C2×Dic83—81no—
451C2×Dic83—81no—
452C2×Dic83—84no—
453D332—41no—
454D332—41no—
455D332—81no—
456D332—81no—
457D332—81no—
458D332—81no—
459C4×D83—81no—
460C4×D83—81no—
461C4×D83—81no—
462C4×D83—81no—
463Dic166—81no—
464C8×C83—41no—
465C8×C83—41no—
466C83⋊C8—41no—
467C83⋊C8—41no—
468C22×C83—21no—
469C22×C83—21no—
470C22×C83—21no—
471C22×C83—21no—
472C22×C83—21no—
473C22×C83—21no—
474C22×C83—21no—
475C22×C83—42no—
476C22×C83—42no—
477C22×C83—42no—
478C22×C83—42no—
479C22×C83—41no—
480C22×C83—41no—
481C22×C83—41no—
482C22×C83—42no—
483C22×C83—81no—
484C22×C83—81no—
485C22×C83—81no—
486C22×C83—81no—
487C22×C83B(4,𝔽2)12yes—
488C22×C83C2×#12011yescharacteristic
489C22×C83#57611yescharacteristic
490C22×C83#57711yescharacteristic
491C2×D83—41no—
492C2×D83—41no—
493C2×D83—41no—
494C2×D83—41no—
495C2×D83—41no—
496C2×D83—41no—
497C2×D83—41no—
498C2×D83—41no—
499C2×D83—41no—
500C2×D83—81no—
501C2×D83—81no—
502C2×D83—162no—
503C2×D83—162no—
504C4×C83—21no—
505C4×C83—21no—
506C4×C83—21no—
507C4×C83—21no—
508C4×C83—41no—
509C4×C83—41no—
510C4×C83—41no—
511C4×C83—42no—
512Dic83—42no—
513Dic83—41no—
514Dic83—41no—
515Dic83—41no—
516Dic83—41no—
517Dic83—41no—
518Dic83—81no—
519#18252—831nomaximal, Sylow
520C2×C83—21no—
521C2×C83—21no—
522C2×C83—22no—
523C2×C83—41no—
524C2×C83—81no—
525C2×C83—82no—
526C2×C83#301211yescharacteristic
527C2×C83#301811yescharacteristic
528C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
529D83—81no—
530D83—81no—
531D83—81no—
532#3534—831no—
533#3006—831no—
534#3002D8311yescharacteristic, complemented
535#2430—831no—
536#1606—831no—
537#1604—831no—
538#1603—831no—
539#1601—831no—
540#1600—831no—
541#1598—831no—
542#1597—831no—
543#1595—831no—
544#1504—831no—
545C2×#327—831no—
546#1468—831no—
547C83#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41C2×D8311yescharacteristic, complemented
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
550C2×#135—21no—
551#562—1661no—
552#560—1661no—
553#553—1661no—
554#551—1661no—
555#546—1661no—
556#546—1661no—
557#546—1661no—
558D42—1661no—
559#540—1661no—
560#539—831no—
561#539—1661no—
562#538—831no—
563#538—1661no—
564#537—831no—
565#534—831no—
566#534—1661no—
567#525C2×D8311yescharacteristic
568C2×#123—831no—
569C2×#121—831no—
570C2×#121—1661no—
571#452—21no—
572#451C2×D8311yescharacteristic, complemented
573#450C2×D8311yescharacteristic, complemented
574#449—21no—
575#449—1661no—
576#449—1661no—
577#448—831no—
578#448—831no—
579#448C2×D8311yescharacteristic, complemented
580#447—831no—
581#447—831no—
582#447C2×D8311yescharacteristic, complemented
583#417—1661no—
584#416—21no—
585#407—831no—
586C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
587#395—831no—
588#394—831no—
589#393—831no—
590#392—831no—
591#386—1661no—
592#386—1661no—
593#385—1661no—
594C2×#95—831no—
595#328—831no—
596#328—831no—
597#327—831no—
598#327—831no—
599#327—831no—
600#327—831no—
601#327—831no—
602#327—831no—
603#324—831no—
604#324—831no—
605#323—831no—
606#323—831no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—44no—
612C2×#41—1661no—
613C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
614C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—831no—
617C22×D4—831no—
618C22×D4—1661no—
619C22×D4—1661no—
620C22×D4—1661no—
621C22×D4—1661no—
622C22×D4C22×D8311yescharacteristic
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1661no—
625C23×C4C22×D8311yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—3324no—
627#135—44no—
628C2×Q16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—21no—
631C2×SD16—1661no—
632C2×SD16—1661no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—1661no—
635C2×D8—1661no—
636C2×M16—1661no—
637C22×C8—21no—
638#127—1661no—
639#126—1661no—
640#126—1661no—
641#126—1661no—
642#126—1661no—
643#125—1661no—
644#125—1661no—
645#124—1661no—
646#124—1661no—
647#124—1661no—
648#123—21no—
649#123—1661no—
650#123—1661no—
651#123—1661no—
652#123—1661no—
653#123—1661no—
654#123—1661no—
655#123—1661no—
656#123—1661no—
657#123—1661no—
658#123—1661no—
659#123—1661no—
660#123—1661no—
661#123—1661no—
662C22⋊Q8—1661no—
663C22⋊Q8—1661no—
664C22⋊Q8—1661no—
665C22⋊Q8—1661no—
666C22⋊Q8—1661no—
667C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
669#121—3324no—
670#121—831no—
671#121—831no—
672#121—831no—
673#121—831no—
674#121—1661no—
675#121—1661no—
676#121—1661no—
677#121—1661no—
678#121—1661no—
679#121—1661no—
680#121—1661no—
681#121—1661no—
682#121—1661no—
683#121—1661no—
684#121—1661no—
685#121—1661no—
686#121—1661no—
687#121—1661no—
688#121—1661no—
689#121C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
690#121C22×D8311yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—1661no—
693#120—1661no—
694#120—1661no—
695#120—1661no—
696#120—1661no—
697#120—1661no—
698#120—1661no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—1661no—
702C4×D4—1661no—
703C4×D4—1661no—
704C4×D4—1661no—
705C4×D4—1661no—
706C4×D4—1661no—
707#117—1661no—
708#117C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
709C2×C4⋊C4—831no—
710C2×C4⋊C4—831no—
711C2×C4⋊C4—831no—
712C2×C4⋊C4—1661no—
713C2×C22⋊C4—831no—
714C2×C22⋊C4—831no—
715C2×C22⋊C4—831no—
716C2×C22⋊C4—1661no—
717C2×C22⋊C4—1661no—
718C2×C22⋊C4—1661no—
719C2×C22⋊C4—1661no—
720C2×C22⋊C4—1661no—
721C2×C22⋊C4—1661no—
722C2×C22⋊C4—1661no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1661no—
726#103—1661no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—1661no—
730#102—1661no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—831no—
733C22⋊C8—831no—
734C22⋊C8—1661no—
735C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
737#95—831no—
738#95—831no—
739#95—1661no—
740#95—1661no—
741#95—1661no—
742C24—21no—
743C24—831no—
744C24—1661no—
745C24—1661no—
746C24D4×D8311yescharacteristic
747#41—24no—
748#41—24no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—6641no—
757#41—6641no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—1661no—
762C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—3322no—
774C2×D4—3322no—
775C2×D4—3322no—
776C2×D4—3322no—
777C2×D4—831no—
778C2×D4—831no—
779C2×D4—6641no—
780C2×D4—6642no—
781C2×D4—6641no—
782C2×D4—6641no—
783C2×D4—6641no—
784C2×D4—6641no—
785C2×D4—1661no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4—1661no—
788C2×D4—1661no—
789C2×D4—1661no—
790C2×D4—1661no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1661no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—3322no—
808C22×C4—3322no—
809C22×C4—831no—
810C22×C4—831no—
811C22×C4—831no—
812C22×C4—6641no—
813C22×C4—1661no—
814C22×C4—1661no—
815C22×C4—1661no—
816C22×C4—1661no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4—1661no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4—1661no—
821C22×C4D4×D8311yescharacteristic
822C22×C4D4×D8311yescharacteristic
823C22×C4D4×D8311yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
826C22×C4C23×D8311yescharacteristic
827Q16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—3322no—
831SD16—3322no—
832D8—42no—
833D8—3322no—
834D8—3322no—
835M16—3322no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—1661no—
840C2×C8—1661no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—3322no—
844C4⋊C4—831no—
845C4⋊C4—831no—
846C4⋊C4—1661no—
847C4⋊C4—1661no—
848C4⋊C4—1661no—
849C4⋊C4—1661no—
850C4⋊C4—1661no—
851C4⋊C4—1661no—
852C4⋊C4—1661no—
853C4⋊C4—1661no—
854C4⋊C4—1661no—
855C4⋊C4—1661no—
856C4⋊C4—1661no—
857C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—3322no—
865C22⋊C4—3322no—
866C22⋊C4—3322no—
867C22⋊C4—6641no—
868C22⋊C4—1661no—
869C22⋊C4—1661no—
870C22⋊C4—1661no—
871C22⋊C4—1661no—
872C22⋊C4—1661no—
873C22⋊C4—1661no—
874C22⋊C4—1661no—
875C22⋊C4—1661no—
876C22⋊C4—1661no—
877C22⋊C4—1661no—
878C22⋊C4—1661no—
879C22⋊C4—1661no—
880C22⋊C4—1661no—
881C22⋊C4—1661no—
882C22⋊C4—1661no—
883C22⋊C4—1661no—
884C22⋊C4—1661no—
885C22⋊C4—1661no—
886C22⋊C4—1661no—
887C22⋊C4—1661no—
888C42—21no—
889C42—1661no—
890C42—1661no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—3321no—
904C23—3321no—
905C23—3322no—
906C23—6641no—
907C23—6641no—
908C23—6641no—
909C23—6641no—
910C23—6641no—
911C23—1661no—
912C23—1661no—
913C23—1661no—
914C23—1661no—
915C23—1661no—
916C23#1458176011yescharacteristic
917C23#1458176011yescharacteristic
918C23C2×D4×D8311yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—6641no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—44no—
931D4—44no—
932D4—42no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—3321no—
937D4—3321no—
938D4—3322no—
939D4—3321no—
940D4—3321no—
941D4—3321no—
942D4—3321no—
943D4—6641no—
944D4—6641no—
945D4—6641no—
946D4—6641no—
947D4—6641no—
948D4—6641no—
949D4—6641no—
950D4—6641no—
951D4—6641no—
952D4—6641no—
953D4—6641no—
954D4—6644no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—3321no—
971C2×C4—3321no—
972C2×C4—3321no—
973C2×C4—3321no—
974C2×C4—3321no—
975C2×C4—3321no—
976C2×C4—3321no—
977C2×C4—6641no—
978C2×C4—6641no—
979C2×C4—6641no—
980C2×C4—6641no—
981C2×C4—6641no—
982C2×C4—6641no—
983C2×C4—6644no—
984C2×C4—1662no—
985C2×C4—1661no—
986C2×C4—1661no—
987C2×C4—1661no—
988C2×C4—1661no—
989C2×C4—1661no—
990C2×C4—1661no—
991C2×C4—1661no—
992C2×C4#1458176011yescharacteristic
993C2×C4#1458176011yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3321no—
999C8—3321no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—13282no—
1020C22—13282no—
1021C22—3321no—
1022C22—3321no—
1023C22—3321no—
1024C22—3321no—
1025C22—3321no—
1026C22—3321no—
1027C22—3321no—
1028C22—3321no—
1029C22—3321no—
1030C22—6641no—
1031C22—6641no—
1032C22#1912788712yes—
1033C22C2×#1458176011yescharacteristic
1034C22#1912850311yescharacteristic
1035C22#1912850811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—3322no—
1045C4—3321no—
1046C4—3321no—
1047C4—3321no—
1048C4—3321no—
1049C4—3321no—
1050C4—6641no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—6641no—
1058C2—6641no—
1059C2—6641no—
1060C2#2491676311yescharacteristic
1061C2#2491680911yescharacteristic
1062C2C2×#1912788711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3002C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3002D83
hypocenterC83#18252
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921647C2semidirect
2. #24916715C2semidirect
3. #24911067C2semidirect
4. #24906442C2semidirect
5. #24906430C2semidirect
6. #24906425C2semidirect
7. #24906413C2semidirect
8. #24906408C2semidirect
9. #24906396C2semidirect
10. #24906391C2semidirect
11. #24906379C2semidirect
12. #24905967C2semidirect
13. C2×#19127436C2semidirect
14. #24905809C2semidirect
15. C83×#3002C2semidirect
39. #19127840C22semidirect
41. #19127835C22semidirect
43. #19127665C22semidirect
44. #19127620C22semidirect
45. #19127615C22semidirect
46. #19127612C22semidirect
47. #19127609C22semidirect
51. C2×C83⋊#95C22semidirect
52. #19127438C22semidirect
53. #19127438C22semidirect
56. #19127436C22semidirect
57. #19127436C22semidirect
58. #19127435C22semidirect
59. #19127435C22semidirect
60. #19127426C22semidirect
61. #19127426C22semidirect
62. #19127424C22semidirect
63. #19127424C22semidirect
64. C22×#41×C83C22semidirect
68. #451×C83C22semidirect
69. #450×C83C22semidirect
71. #448×C83C22semidirect
72. #447×C83C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
76. C22×D332D4semidirect
122. #14581766D4semidirect
123. #14581766D4semidirect
151. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
182. C2×#41×C83D4semidirect
195. C22⋊Q8×C83D4semidirect
197. #121×C83D4semidirect
202. #117×C83D4semidirect
534. #3002D83semidirect
547. C83#18252semidirect
548. C22×#41C2×D83semidirect
572. #451C2×D83semidirect
573. #450C2×D83semidirect
579. #448C2×D83semidirect
582. #447C2×D83semidirect
586. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
613. C2×#41C22⋊D83semidirect
667. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect
689. #121C22⋊D83semidirect
708. #117C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216472
#249167152
#249110672
#249064422
#249064302
#249064252
#249064132
#249064082
#249063962
#249063912
#249063792
#249059672
C2×#191274362
#249058092
C83×#30022
#1825283