Finite Group Databasebeta

← #35377889

Subgroups — #35377889

Order 21248.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921642C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14581816—21no—
18C2×#14581811—21no—
19#19128447—21no—
20#19128439—21no—
21#19128394—21no—
22#19128378—21no—
23#19128340—21no—
24#19128339—21no—
25#19128339—21no—
26#19128335—21no—
27#19128301—21no—
28#19128298C2211yescharacteristic
29#19128297—21no—
30#19128291—21no—
31#19128288C2211yescharacteristic
32#19128259—21no—
33#19128259C2211yescharacteristic
34#19128211C2211yescharacteristic
35C2×#14581777C2211yescharacteristic
36C2×#14581765—21no—
37#121×D83C2211yescharacteristic
38#19127864—21no—
39#19127859C2211yescharacteristic, complemented
40#19127852C2211yescharacteristic, complemented
41#19127847—21no—
42#19127843—21no—
43#19127843—21no—
44#19127842C2211yescharacteristic
45#19127839C2211yescharacteristic, complemented
46#19127839C2211yescharacteristic, complemented
47#19127835C2211yescharacteristic
48#19127699—21no—
49#19127694—21no—
50#19127663C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
52#19127621C2211yescharacteristic, complemented
53#19127614C2211yescharacteristic, complemented
54#19127609C2211yescharacteristic, complemented
55#19127578—21no—
56#19127577—21no—
57#19127573—21no—
58#95×D83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic
62#19127435C2211yescharacteristic, complemented
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C83C2211yescharacteristic
69#447×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#394×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589—21no—
78C2×#13050589—21no—
79C2×#13050589—44no—
80C2×#13050589D411yescharacteristic, complemented
81C22×Dic166C2311yescharacteristic
82C22×D332D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C2×D4×D83—21no—
86C2×D4×D83—21no—
87C2×D4×D83—21no—
88C2×D4×D83D411yescharacteristic, complemented
89C23×Dic83—21no—
90C22×C4×D83—21no—
91C22×C4×D83C2311yescharacteristic
92#14581816—44no—
93#14581811—44no—
94C2×Dic332—21no—
95C2×#13050579—21no—
96C2×#13050578—21no—
97C2×#13050578—21no—
98C2×#13050578—21no—
99C2×#13050575—21no—
100C2×#13050573—21no—
101C2×C8×D83—21no—
102#14581788—21no—
103#14581787—21no—
104#14581787—21no—
105#14581787—21no—
106#14581785—21no—
107#14581782—21no—
108#14581782—21no—
109#14581781—21no—
110#14581781—21no—
111#14581778—21no—
112#14581777—21no—
113#14581777—21no—
114#14581777—21no—
115#14581777—21no—
116#14581777—21no—
117#14581777—21no—
118#14581776—21no—
119#14581775—21no—
120#14581775—21no—
121#14581775—21no—
122#14581774—21no—
123#14581774—21no—
124#14581774—21no—
125#14581773—21no—
126#14581772D411yescharacteristic, complemented
127#14581771C2311yescharacteristic
128#14581770—21no—
129#14581768—21no—
130#14581768—21no—
131#14581767—21no—
132#14581767D411yescharacteristic, complemented
133#14581766—21no—
134#14581766—21no—
135#14581766C2311yescharacteristic
136#14581765—21no—
137#14581765—21no—
138#14581765—21no—
139#14581765—44no—
140#14581764—21no—
141#14581764—21no—
142#14581764—21no—
143#14581764—21no—
144#14581764—21no—
145#14581764—21no—
146#14581763D411yescharacteristic, complemented
147#14581763D411yescharacteristic, complemented
148#14581762—21no—
149#14581762—21no—
150#14581762—21no—
151#14581760—21no—
152#14581760—21no—
153#14581760—21no—
154#14581760—21no—
155#14581760—21no—
156D4×Dic83—21no—
157D4×Dic83—21no—
158#14581754—21no—
159C4×C22⋊D83—21no—
160C4×C22⋊D83—21no—
161C4×C22⋊D83—21no—
162(C22⋊D83)⋊C4—21no—
163(C22⋊D83)⋊C4—21no—
164#14581750D411yescharacteristic, complemented
165#14581748—21no—
166C2×Dic83⋊C4—21no—
167C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic83—21no—
170C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
176C22⋊C4×D83—21no—
177#14581717—21no—
178#14581717—21no—
179#14581715—21no—
180#14581715—21no—
181#14581713—21no—
182#14581713—21no—
183C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D83)⋊C8—21no—
186(C2×D83)⋊C8—21no—
187C83⋊#95—21no—
188C83⋊#95—21no—
189C83⋊#95—21no—
190C83⋊#95C2311yescharacteristic
191C2×#41×C83—21no—
192C22×D4×C83C2311yescharacteristic
193C2×D8×C83—21no—
194C2×D8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83—21no—
197#121×C83—21no—
198#121×C83—21no—
199#121×C83—21no—
200#121×C83C2311yescharacteristic
201#121×C83C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C83—21no—
204C2×C22⋊C4×C83—21no—
205#102×C83—21no—
206#102×C83—21no—
207C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
209#95×C83C2311yescharacteristic
210C23×D83—21no—
211C23×D83—21no—
212C23×D83C2×D411yescharacteristic
213C23×D83C2×D411yescharacteristic
214#13050589—24no—
215#13050589—24no—
216#13050589—42no—
217#13050589—42no—
218#13050589—42no—
219#13050589—42no—
220#13050589—42no—
221#13050589—42no—
222#13050589—42no—
223C2×Dic166—21no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—42no—
226C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
227C2×D332—21no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—42no—
232C2×D332C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D83—24no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—42no—
244C2×C22⋊D83—42no—
245C2×C22⋊D83—41no—
246C2×C22⋊D83—41no—
247C2×C22⋊D83—42no—
248C2×C22⋊D83—81no—
249D4×D83—42no—
250D4×D83—82no—
251D4×D83—81no—
252D4×D83—81no—
253D4×D83—81no—
254D4×D83—81no—
255C22×Dic83—21no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83—21no—
259C22×Dic83—42no—
260C22×Dic83—42no—
261C22×Dic83—41no—
262C22×Dic83—41no—
263C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D83—21no—
266C2×C4×D83—21no—
267C2×C4×D83—21no—
268C2×C4×D83—42no—
269C2×C4×D83—42no—
270C2×C4×D83—42no—
271C2×C4×D83—81no—
272C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
276Dic332—42no—
277#13050579—42no—
278#13050578—42no—
279#13050578—42no—
280#13050578—42no—
281#13050575—42no—
282#13050573—42no—
283C2×C83⋊C8—21no—
284C2×C83⋊C8—21no—
285C8×D83—42no—
286C4⋊Dic83—21no—
287C4⋊Dic83—21no—
288C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
290Dic83⋊C4—21no—
291Dic83⋊C4—21no—
292Dic83⋊C4—21no—
293Dic83⋊C4—21no—
294Dic83⋊C4—21no—
295Dic83⋊C4—21no—
296Dic83⋊C4—21no—
297Dic83⋊C4—21no—
298Dic83⋊C4—42no—
299C22⋊Dic83—21no—
300C22⋊Dic83—21no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—21no—
303C22⋊Dic83—21no—
304C22⋊Dic83—42no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307(C2×D83)⋊C4—21no—
308(C2×D83)⋊C4—21no—
309(C2×D83)⋊C4—21no—
310(C2×D83)⋊C4—21no—
311(C2×D83)⋊C4—21no—
312(C2×D83)⋊C4—21no—
313(C2×D83)⋊C4—21no—
314(C2×D83)⋊C4—21no—
315(C2×D83)⋊C4—21no—
316(C2×D83)⋊C4—21no—
317(C2×D83)⋊C4—21no—
318(C2×D83)⋊C4—21no—
319(C2×D83)⋊C4—21no—
320(C2×D83)⋊C4—21no—
321(C2×D83)⋊C4—42no—
322C4×Dic83—21no—
323C4×Dic83—21no—
324C4×Dic83—21no—
325C24×C83—21no—
326#41×C83—81no—
327#41×C83—81no—
328C2×Q8×C83—21no—
329C2×D4×C83—21no—
330C2×D4×C83—21no—
331C2×D4×C83—21no—
332C2×D4×C83—21no—
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83—21no—
335C2×D4×C83—42no—
336C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C83C2411yescharacteristic
344D8×C83—42no—
345D8×C83—42no—
346C2×C8×C83—21no—
347C2×C8×C83—21no—
348C4⋊C4×C83—21no—
349C4⋊C4×C83—21no—
350C4⋊C4×C83—21no—
351C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—21no—
355C22⋊C4×C83—21no—
356C22⋊C4×C83—21no—
357C22⋊C4×C83—42no—
358C22⋊C4×C83—81no—
359C23×C83—22no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—21no—
362C23×C83—41no—
363C23×C83—41no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83—41no—
366C23×C83—41no—
367C23×C83—41no—
368C23×C83C22×D411yescharacteristic
369C22×D83—21no—
370C22×D83—21no—
371C22×D83—22no—
372C22×D83—21no—
373C22×D83—21no—
374C22×D83—21no—
375C22×D83—21no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—42no—
380C22×D83—81no—
381C22×D83—81no—
382C22×D83—81no—
383C22×D83—81no—
384C22×D83—81no—
385C22×D83#12011yescharacteristic
386C22×D83#12011yescharacteristic
387Q8×C83—81no—
388D4×C83—22no—
389D4×C83—22no—
390D4×C83—41no—
391D4×C83—41no—
392D4×C83—41no—
393D4×C83—41no—
394D4×C83—41no—
395D4×C83—41no—
396D4×C83—41no—
397D4×C83—41no—
398D4×C83—81no—
399D4×C83—81no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—21no—
402C2×C4×C83—21no—
403C2×C4×C83—21no—
404C2×C4×C83—21no—
405C2×C4×C83—21no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—81no—
412C2×C4×C83—81no—
413C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
415C22⋊D83—44no—
416C22⋊D83—41no—
417C22⋊D83—41no—
418C22⋊D83—42no—
419C22⋊D83—44no—
420C22⋊D83—81no—
421C22⋊D83—81no—
422C22⋊D83—81no—
423C22⋊D83—81no—
424C22⋊D83—81no—
425C22⋊D83—81no—
426C22⋊D83—81no—
427C22⋊D83—84no—
428C2×Dic83—22no—
429C2×Dic83—22no—
430C2×Dic83—21no—
431C2×Dic83—21no—
432C2×Dic83—21no—
433C2×Dic83—21no—
434C2×Dic83—41no—
435C2×Dic83—44no—
436C2×Dic83—44no—
437C2×Dic83—41no—
438C2×Dic83—41no—
439C2×Dic83—41no—
440C2×Dic83—41no—
441C2×Dic83—41no—
442C2×Dic83—81no—
443C2×Dic83—81no—
444C2×Dic83#12011yescharacteristic
445C2×Dic83#12011yescharacteristic
446D332—41no—
447D332—42no—
448D332—81no—
449D332—81no—
450D332—81no—
451C4×D83—22no—
452C4×D83—22no—
453C4×D83—41no—
454C4×D83—41no—
455C4×D83—81no—
456C4×D83—81no—
457C4×D83—81no—
458C4×D83—84no—
459Dic166—22no—
460Dic166—22no—
461Dic166—41no—
462Dic166—41no—
463Dic166—41no—
464C8×C83—41no—
465C8×C83—41no—
466C83⋊C8—41no—
467C83⋊C8—41no—
468C22×C83—21no—
469C22×C83—21no—
470C22×C83—42no—
471C22×C83—42no—
472C22×C83—41no—
473C22×C83—41no—
474C22×C83—41no—
475C22×C83—41no—
476C22×C83—42no—
477C22×C83—41no—
478C22×C83—41no—
479C22×C83—81no—
480C22×C83—81no—
481C22×C83—81no—
482C22×C83—81no—
483C22×C83C2×#12011yescharacteristic
484C22×C83#57611yescharacteristic
485C22×C83#57711yescharacteristic
486C2×D83—21no—
487C2×D83—21no—
488C2×D83—21no—
489C2×D83—21no—
490C2×D83—21no—
491C2×D83—42no—
492C2×D83—42no—
493C2×D83—41no—
494C2×D83—41no—
495C2×D83—41no—
496C2×D83—41no—
497C2×D83—41no—
498C2×D83—41no—
499C2×D83—81no—
500C2×D83—81no—
501C2×D83—162no—
502C2×D83—162no—
503C2×D83B(4,𝔽2)12yes—
504C4×C83—21no—
505C4×C83—21no—
506C4×C83—41no—
507C4×C83—41no—
508C4×C83—41no—
509C4×C83—41no—
510C4×C83—81no—
511Dic83—21no—
512Dic83—21no—
513Dic83—42no—
514Dic83—41no—
515Dic83—41no—
516Dic83—41no—
517Dic83—42no—
518Dic83—41no—
519#18252—831nomaximal, Sylow
520C2×C83—21no—
521C2×C83—21no—
522C2×C83—81no—
523C2×C83—81no—
524C2×C83—82no—
525C2×C83#301211yescharacteristic
526C2×C83#301811yescharacteristic
527C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528D83—22no—
529D83—41no—
530D83—81no—
531D83—81no—
532#3534—831no—
533#3006—831no—
534#3002—831no—
535#2430—831no—
536#1606—831no—
537#1604—831no—
538#1603—831no—
539#1601—831no—
540#1600—831no—
541#1598D8311yescharacteristic, complemented
542#1597—831no—
543#1595—831no—
544#1504—831no—
545C2×#327—831no—
546#1468—831no—
547C83#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—831no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
550C2×#135—1661no—
551#562—1661no—
552#560—1661no—
553#553—1661no—
554#551—1661no—
555#546—1661no—
556#546—1661no—
557#546—1661no—
558D42—1661no—
559#540—1661no—
560#539—831no—
561#539—1661no—
562#538—831no—
563#538—1661no—
564#537C2×D8311yescharacteristic
565#534—831no—
566#534—1661no—
567#525—831no—
568C2×#123—831no—
569C2×#121—831no—
570C2×#121—1661no—
571#452—1661no—
572#451—831no—
573#450—831no—
574#449—1661no—
575#449—1661no—
576#449—1661no—
577#448—831no—
578#448—831no—
579#448—831no—
580#447—831no—
581#447C2×D8311yescharacteristic, complemented
582#447C2×D8311yescharacteristic, complemented
583#417—1661no—
584#416—1661no—
585#407—831no—
586C2×C22⋊C8—831no—
587#395—831no—
588#394C2×D8311yescharacteristic, complemented
589#393—831no—
590#392—831no—
591#386—1661no—
592#386—1661no—
593#385—1661no—
594C2×#95—831no—
595#328—831no—
596#328—831no—
597#327—831no—
598#327—831no—
599#327—831no—
600#327—831no—
601#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
602#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
603#324—831no—
604#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
605#323—831no—
606#323—831no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—3324no—
609C2×#41—831no—
610C2×#41—1661no—
611C2×#41—1661no—
612C2×#41—1661no—
613C2×#41—1661no—
614C22×Q8—831no—
615C22×D4—831no—
616C22×D4—831no—
617C22×D4—1661no—
618C22×D4—1661no—
619C22×D4—1661no—
620C22×D4—1661no—
621C22×D4—1661no—
622C22×D4C22×D8311yescharacteristic
623C23×C4—831no—
624C23×C4—1661no—
625C23×C4—1661no—
626AGL(1,ℤ/8)—3324no—
627#135—3324no—
628C2×Q16—1661no—
629C2×SD16—1661no—
630C2×SD16—1661no—
631C2×SD16—1661no—
632C2×SD16—1661no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—21no—
635C2×D8—1661no—
636C2×M16—1661no—
637C22×C8—1661no—
638#127—1661no—
639#126—1661no—
640#126—1661no—
641#126—1661no—
642#126—1661no—
643#125—1661no—
644#125—1661no—
645#124—1661no—
646#124—1661no—
647#124—1661no—
648#123—1661no—
649#123—1661no—
650#123—1661no—
651#123—1661no—
652#123—1661no—
653#123—1661no—
654#123—1661no—
655#123—1661no—
656#123—1661no—
657#123—1661no—
658#123—1661no—
659#123—1661no—
660#123—1661no—
661#123—1661no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—831no—
665C22⋊Q8—831no—
666C22⋊Q8—1661no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1661no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—3324no—
673#121—831no—
674#121—831no—
675#121—831no—
676#121—831no—
677#121—1661no—
678#121—1661no—
679#121—1661no—
680#121—1661no—
681#121—1661no—
682#121—1661no—
683#121—1661no—
684#121—1661no—
685#121—1661no—
686#121—1661no—
687#121—1661no—
688#121—1661no—
689#121C22×D8311yescharacteristic
690#121C22×D8311yescharacteristic
691#120—1661no—
692#120—1661no—
693#120—1661no—
694#120—1661no—
695#120—1661no—
696#120—1661no—
697#120—1661no—
698#120—1661no—
699C4×D4—1661no—
700C4×D4—1661no—
701C4×D4—1661no—
702C4×D4—1661no—
703C4×D4—1661no—
704C4×D4—1661no—
705C4×D4—1661no—
706C4×D4—1661no—
707#117—831no—
708#117—1661no—
709C2×C4⋊C4—831no—
710C2×C4⋊C4—831no—
711C2×C4⋊C4—1661no—
712C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—831no—
716C2×C22⋊C4—831no—
717C2×C22⋊C4—831no—
718C2×C22⋊C4—1661no—
719C2×C22⋊C4—1661no—
720C2×C22⋊C4—1661no—
721C2×C22⋊C4—1661no—
722C2×C22⋊C4—1661no—
723#103—1661no—
724#103—1661no—
725#103—1661no—
726#103—1661no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—1661no—
730#102—1661no—
731C22⋊C8—831no—
732C22⋊C8—831no—
733C22⋊C8—1661no—
734C22⋊C8—1661no—
735C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
737#95—831no—
738#95—1661no—
739#95—1661no—
740#95—1661no—
741#95C22×D8311yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—831no—
744C24—831no—
745C24—1661no—
746C24—1661no—
747#41—81no—
748#41—81no—
749#41—3322no—
750#41—3322no—
751#41—3322no—
752#41—3322no—
753#41—3322no—
754#41—3322no—
755#41—3322no—
756#41—1664no—
757#41—1664no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—3322no—
760C2×Q8—831no—
761C2×Q8—1661no—
762C2×Q8—1661no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—3322no—
771C2×D4—3321no—
772C2×D4—3321no—
773C2×D4—3322no—
774C2×D4—3322no—
775C2×D4—3322no—
776C2×D4—3322no—
777C2×D4—831no—
778C2×D4—6641no—
779C2×D4—6641no—
780C2×D4—6641no—
781C2×D4—6641no—
782C2×D4—6641no—
783C2×D4—6642no—
784C2×D4—1661no—
785C2×D4—1661no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4—1661no—
788C2×D4—1661no—
789C2×D4—1661no—
790C2×D4—1664no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1661no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4D4×D8311yescharacteristic
799C2×D4D4×D8311yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—3322no—
804C22×C4—3322no—
805C22×C4—3322no—
806C22×C4—3322no—
807C22×C4—3321no—
808C22×C4—3321no—
809C22×C4—3322no—
810C22×C4—831no—
811C22×C4—831no—
812C22×C4—831no—
813C22×C4—831no—
814C22×C4—831no—
815C22×C4—831no—
816C22×C4—6641no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4—1661no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4—1661no—
821C22×C4—1661no—
822C22×C4—1661no—
823C22×C4—1661no—
824C22×C4D4×D8311yescharacteristic
825C22×C4D4×D8311yescharacteristic
826C22×C4C23×D8311yescharacteristic
827Q16—3322no—
828SD16—3322no—
829SD16—3322no—
830SD16—3322no—
831SD16—3322no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—3322no—
835M16—3322no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—3322no—
839C2×C8—1661no—
840C2×C8—1661no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—3322no—
845C4⋊C4—831no—
846C4⋊C4—831no—
847C4⋊C4—1661no—
848C4⋊C4—1661no—
849C4⋊C4—1661no—
850C4⋊C4—1661no—
851C4⋊C4—1661no—
852C4⋊C4—1661no—
853C4⋊C4—1661no—
854C4⋊C4—1661no—
855C4⋊C4—1661no—
856C4⋊C4—1661no—
857C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—81no—
865C22⋊C4—3322no—
866C22⋊C4—3322no—
867C22⋊C4—1661no—
868C22⋊C4—1661no—
869C22⋊C4—1661no—
870C22⋊C4—1661no—
871C22⋊C4—1661no—
872C22⋊C4—1661no—
873C22⋊C4—1661no—
874C22⋊C4—1661no—
875C22⋊C4—1661no—
876C22⋊C4—1661no—
877C22⋊C4—1661no—
878C22⋊C4—1661no—
879C22⋊C4—1661no—
880C22⋊C4—1661no—
881C22⋊C4—1661no—
882C22⋊C4—1661no—
883C22⋊C4—1661no—
884C22⋊C4—1661no—
885C22⋊C4—1661no—
886C22⋊C4—1661no—
887C22⋊C4—1661no—
888C42—1661no—
889C42—1661no—
890C42—1661no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—3321no—
901C23—3321no—
902C23—3321no—
903C23—3322no—
904C23—831no—
905C23—831no—
906C23—6641no—
907C23—6641no—
908C23—6641no—
909C23—6641no—
910C23—6641no—
911C23—1662no—
912C23—1661no—
913C23—1661no—
914C23—1661no—
915C23—1661no—
916C23—1661no—
917C23—1661no—
918C23C2×D4×D8311yescharacteristic
919Q8—81no—
920Q8—3321no—
921Q8—3321no—
922Q8—3321no—
923Q8—1662no—
924Q8—1662no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—3321no—
938D4—3322no—
939D4—3324no—
940D4—3322no—
941D4—3324no—
942D4—3321no—
943D4—3321no—
944D4—6641no—
945D4—6641no—
946D4—6641no—
947D4—6641no—
948D4—6641no—
949D4—6641no—
950D4—6641no—
951D4—6644no—
952D4—6641no—
953D4—6641no—
954D4—6641no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—3321no—
969C2×C4—3321no—
970C2×C4—3321no—
971C2×C4—3321no—
972C2×C4—3321no—
973C2×C4—3321no—
974C2×C4—3324no—
975C2×C4—3324no—
976C2×C4—3321no—
977C2×C4—3321no—
978C2×C4—831no—
979C2×C4—831no—
980C2×C4—6641no—
981C2×C4—6641no—
982C2×C4—6641no—
983C2×C4—6644no—
984C2×C4—6641no—
985C2×C4—6641no—
986C2×C4—1662no—
987C2×C4—1662no—
988C2×C4—1662no—
989C2×C4—1662no—
990C2×C4—1661no—
991C2×C4—1661no—
992C2×C4—1661no—
993C2×C4—1661no—
994C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3321no—
999C8—3321no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—13282no—
1016C22—13282no—
1017C22—3322no—
1018C22—3322no—
1019C22—3321no—
1020C22—3321no—
1021C22—3321no—
1022C22—3321no—
1023C22—3321no—
1024C22—3321no—
1025C22—832no—
1026C22—6641no—
1027C22—6641no—
1028C22—1661no—
1029C22—1661no—
1030C22—1661no—
1031C22—1661no—
1032C22—1661no—
1033C22#120×D8311yescharacteristic
1034C22#1912850211yescharacteristic
1035C22#1912851111yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—3322no—
1044C4—3321no—
1045C4—3321no—
1046C4—3321no—
1047C4—3322no—
1048C4—3321no—
1049C4—1661no—
1050C4—1661no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—3321no—
1057C2—6641no—
1058C2—6641no—
1059C2—1662no—
1060C2#2491676211yescharacteristic
1061C2#2491681011yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1598C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1598D83
hypocenterC83#18252
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921642C2semidirect
2. #24916710C2semidirect
3. #24916676C2semidirect
4. #24911068C2semidirect
5. #24906444C2semidirect
6. #24906432C2semidirect
7. #24906428C2semidirect
8. #24906416C2semidirect
9. #24906406C2semidirect
10. #24906390C2semidirect
11. #24906379C2semidirect
12. #24905964C2semidirect
13. #327×D83C2semidirect
14. #24905810C2semidirect
15. C83×#1598C2semidirect
16. C22×#13050589C22semidirect
39. #19127859C22semidirect
40. #19127852C22semidirect
45. #19127839C22semidirect
46. #19127839C22semidirect
50. #19127663C22semidirect
51. C22⋊C8×D83C22semidirect
52. #19127621C22semidirect
53. #19127614C22semidirect
54. #19127609C22semidirect
58. #95×D83C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
62. #19127435C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #447×C83C22semidirect
70. #447×C83C22semidirect
71. #394×C83C22semidirect
72. #327×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
80. C2×#13050589D4semidirect
88. C2×D4×D83D4semidirect
126. #14581772D4semidirect
132. #14581767D4semidirect
146. #14581763D4semidirect
147. #14581763D4semidirect
164. #14581750D4semidirect
168. C4⋊C4×D83D4semidirect
541. #1598D83semidirect
547. C83#18252semidirect
581. #447C2×D83semidirect
582. #447C2×D83semidirect
588. #394C2×D83semidirect
601. #327C2×D83semidirect
602. #327C2×D83semidirect
604. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216422
#249167102
#249166762
#249110682
#249064442
#249064322
#249064282
#249064162
#249064062
#249063902
#249063792
#249059642
#327×D832
#249058102
C83×#15982
#1825283