Finite Group Databasebeta

← #35377890

Subgroups — #35377890

Order 21248.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24916713C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916679C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906381C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14581818—21no—
18C2×#14581812—21no—
19C2×#14581764—21no—
20#19127861—21no—
21#19127856C2211yescharacteristic, complemented
22#19127851C2211yescharacteristic, complemented
23#19127844—21no—
24#19127844—21no—
25#19127844—21no—
26#19127839C2211yescharacteristic
27#19127839C2211yescharacteristic, complemented
28#19127839C2211yescharacteristic, complemented
29#19127834C2211yescharacteristic
30#19127834C2211yescharacteristic, complemented
31#19127834C2211yescharacteristic, complemented
32#19127700—21no—
33#19127695—21no—
34#19127665C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36#19127621C2211yescharacteristic, complemented
37#19127618C2211yescharacteristic, complemented
38#19127613C2211yescharacteristic, complemented
39#19127610C2211yescharacteristic, complemented
40#19127578—21no—
41#19127577—21no—
42#19127572—21no—
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#19127438C2211yescharacteristic, complemented
45#19127438C2211yescharacteristic, complemented
46#19127435C2211yescharacteristic
47#19127435C2211yescharacteristic
48#19127435C2211yescharacteristic, complemented
49#19127435C2211yescharacteristic, complemented
50#19127435C2211yescharacteristic, complemented
51#19127435C2211yescharacteristic, complemented
52#19127427C2211yescharacteristic, complemented
53#19127427C2211yescharacteristic, complemented
54#19127425C2211yescharacteristic, complemented
55#19127425C2211yescharacteristic, complemented
56#562×C83—21no—
57#560×C83—21no—
58#553×C83—21no—
59#551×C83—21no—
60#546×C83—21no—
61#546×C83—21no—
62#546×C83—21no—
63D42×C83—21no—
64#540×C83—21no—
65#539×C83—21no—
66#539×C83C2211yescharacteristic
67#538×C83—21no—
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#537×C83C2211yescharacteristic
70#534×C83—21no—
71#534×C83C2211yescharacteristic
72#525×C83C2211yescharacteristic
73C2×#123×C83C2211yescharacteristic
74C2×#121×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—44no—
80C22×Dic166C2311yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C23×Dic83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86#14581818—44no—
87#14581812—44no—
88C2×#13050580—21no—
89C2×#13050578—21no—
90C2×#13050578—21no—
91C2×#13050578—21no—
92C2×#13050577—21no—
93C2×#13050575—21no—
94C2×#13050575—21no—
95C2×#13050575—21no—
96C2×#13050574—21no—
97C22×C83⋊C8—21no—
98#14581764—44no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104#14581715—21no—
105#14581715—21no—
106#14581715—21no—
107#14581715—21no—
108#14581712—21no—
109#14581712—21no—
110#14581712—21no—
111#14581712—21no—
112C22⋊(C83⋊C8)—21no—
113C22⋊(C83⋊C8)—21no—
114C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
115C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
116C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
117C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95C2311yescharacteristic
122C83⋊#95C2311yescharacteristic
123C2×#41×C83—21no—
124C2×#41×C83D411yescharacteristic, complemented
125C22×D4×C83—21no—
126C22×D4×C83—21no—
127C22×D4×C83—21no—
128C22×D4×C83D411yescharacteristic
129C22×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131#127×C83—21no—
132#126×C83—21no—
133#126×C83—21no—
134#126×C83—21no—
135#126×C83—21no—
136#125×C83—21no—
137#125×C83—21no—
138#124×C83—21no—
139#124×C83—21no—
140#124×C83—21no—
141#123×C83—21no—
142#123×C83—21no—
143#123×C83—21no—
144#123×C83—21no—
145#123×C83—21no—
146#123×C83—21no—
147#123×C83—21no—
148#123×C83—21no—
149#123×C83—21no—
150#123×C83—21no—
151#123×C83—21no—
152#123×C83—21no—
153#123×C83—21no—
154#123×C83—21no—
155C22⋊Q8×C83—21no—
156C22⋊Q8×C83—21no—
157C22⋊Q8×C83—21no—
158C22⋊Q8×C83—21no—
159C22⋊Q8×C83—21no—
160C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
161C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
162#121×C83—21no—
163#121×C83—21no—
164#121×C83—21no—
165#121×C83—21no—
166#121×C83—21no—
167#121×C83—21no—
168#121×C83—21no—
169#121×C83—21no—
170#121×C83—21no—
171#121×C83—21no—
172#121×C83—21no—
173#121×C83—21no—
174#121×C83—21no—
175#121×C83—21no—
176#121×C83—21no—
177#121×C83D411yescharacteristic, complemented
178#121×C83D411yescharacteristic, complemented
179#121×C83D411yescharacteristic, complemented
180#121×C83C2311yescharacteristic
181#121×C83C2311yescharacteristic
182#121×C83C2311yescharacteristic
183#120×C83—21no—
184#120×C83—21no—
185#120×C83—21no—
186#120×C83—21no—
187#120×C83—21no—
188#120×C83—21no—
189#120×C83—21no—
190#120×C83—21no—
191C4×D4×C83—21no—
192C4×D4×C83—21no—
193C4×D4×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195C4×D4×C83—21no—
196C4×D4×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198C4×D4×C83—21no—
199#117×C83—21no—
200#117×C83D411yescharacteristic, complemented
201C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
203C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C83—21no—
205C2×C22⋊C4×C83—21no—
206C2×C22⋊C4×C83—21no—
207C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
210C23×D83—21no—
211#13050590—24no—
212#13050590—24no—
213#13050590—42no—
214#13050590—42no—
215#13050590—42no—
216#13050590—42no—
217#13050590—42no—
218#13050590—42no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166—42no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—42no—
225C2×C22⋊D83—24no—
226C2×C22⋊D83—42no—
227C2×C22⋊D83—42no—
228C2×C22⋊D83—41no—
229C2×C22⋊D83—41no—
230C2×C22⋊D83—42no—
231C2×C22⋊D83—81no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—42no—
236C22×Dic83—42no—
237C22×Dic83—81no—
238C2×C4×D83—42no—
239C2×C4×D83—42no—
240C2×C4×D83—41no—
241C2×C4×D83—41no—
242#13050580—42no—
243#13050578—42no—
244#13050578—42no—
245#13050578—42no—
246#13050577—42no—
247#13050575—42no—
248#13050575—42no—
249#13050575—42no—
250#13050574—42no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C2×C83⋊C8—42no—
256Dic83⋊C4—42no—
257C22⋊Dic83—42no—
258(C2×D83)⋊C4—42no—
259(C2×D83)⋊C4—42no—
260(C2×D83)⋊C4—81no—
261C24×C83—21no—
262C24×C83—21no—
263C24×C83C2×D411yescharacteristic
264C24×C83C2×D411yescharacteristic
265#41×C83—42no—
266#41×C83—81no—
267#41×C83—81no—
268C2×Q8×C83—21no—
269C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83—21no—
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—42no—
288C2×D4×C83—42no—
289C2×D4×C83—81no—
290C2×D4×C83—81no—
291C2×D4×C83—81no—
292C2×D4×C83—81no—
293C2×D4×C83—82no—
294C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—42no—
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2411yescharacteristic
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—21no—
338C22⋊C4×C83—21no—
339C22⋊C4×C83—21no—
340C22⋊C4×C83—21no—
341C22⋊C4×C83—21no—
342C22⋊C4×C83—21no—
343C22⋊C4×C83—21no—
344C22⋊C4×C83—21no—
345C22⋊C4×C83—21no—
346C22⋊C4×C83—21no—
347C22⋊C4×C83—21no—
348C22⋊C4×C83—21no—
349C22⋊C4×C83—21no—
350C22⋊C4×C83—21no—
351C22⋊C4×C83—21no—
352C22⋊C4×C83—21no—
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—21no—
355C22⋊C4×C83—21no—
356C42×C83—21no—
357C42×C83—21no—
358C42×C83—21no—
359C23×C83—21no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—22no—
362C23×C83—21no—
363C23×C83—21no—
364C23×C83—21no—
365C23×C83—21no—
366C23×C83—21no—
367C23×C83—21no—
368C23×C83—41no—
369C23×C83—41no—
370C23×C83—41no—
371C23×C83—42no—
372C23×C83—81no—
373C23×C83—81no—
374C23×C83—81no—
375C23×C83—81no—
376C23×C83—81no—
377C23×C83#12011yescharacteristic
378C23×C83#12011yescharacteristic
379C23×C83C22×D411yescharacteristic
380C22×D83—22no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—41no—
384C22×D83—41no—
385C22×D83—41no—
386C22×D83—41no—
387Q8×C83—41no—
388Q8×C83—81no—
389D4×C83—41no—
390D4×C83—41no—
391D4×C83—41no—
392D4×C83—41no—
393D4×C83—41no—
394D4×C83—41no—
395D4×C83—41no—
396D4×C83—41no—
397D4×C83—41no—
398D4×C83—42no—
399D4×C83—42no—
400D4×C83—81no—
401D4×C83—81no—
402D4×C83—81no—
403D4×C83—81no—
404D4×C83—81no—
405D4×C83—81no—
406D4×C83—81no—
407D4×C83—81no—
408D4×C83—81no—
409D4×C83—81no—
410D4×C83—81no—
411D4×C83—81no—
412C2×C4×C83—22no—
413C2×C4×C83—22no—
414C2×C4×C83—21no—
415C2×C4×C83—21no—
416C2×C4×C83—21no—
417C2×C4×C83—21no—
418C2×C4×C83—21no—
419C2×C4×C83—21no—
420C2×C4×C83—21no—
421C2×C4×C83—21no—
422C2×C4×C83—21no—
423C2×C4×C83—21no—
424C2×C4×C83—41no—
425C2×C4×C83—41no—
426C2×C4×C83—41no—
427C2×C4×C83—41no—
428C2×C4×C83—41no—
429C2×C4×C83—41no—
430C2×C4×C83—81no—
431C2×C4×C83—81no—
432C2×C4×C83—81no—
433C2×C4×C83—81no—
434C2×C4×C83—81no—
435C2×C4×C83—81no—
436C2×C4×C83—81no—
437C2×C4×C83#12011yescharacteristic
438C2×C4×C83#12011yescharacteristic
439C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
441C22⋊D83—44no—
442C22⋊D83—44no—
443C22⋊D83—84no—
444C2×Dic83—22no—
445C2×Dic83—22no—
446C2×Dic83—41no—
447C2×Dic83—41no—
448C2×Dic83—41no—
449C2×Dic83—41no—
450C2×Dic83—41no—
451C2×Dic83—41no—
452C2×Dic83—41no—
453C2×Dic83—84no—
454D332—22no—
455D332—22no—
456D332—41no—
457D332—41no—
458C4×D83—44no—
459C4×D83—44no—
460Dic166—22no—
461Dic166—22no—
462Dic166—41no—
463Dic166—41no—
464C83⋊C8—41no—
465C83⋊C8—41no—
466C83⋊C8—41no—
467C83⋊C8—41no—
468C22×C83—21no—
469C22×C83—21no—
470C22×C83—21no—
471C22×C83—21no—
472C22×C83—21no—
473C22×C83—21no—
474C22×C83—21no—
475C22×C83—42no—
476C22×C83—42no—
477C22×C83—41no—
478C22×C83—41no—
479C22×C83—41no—
480C22×C83—41no—
481C22×C83—41no—
482C22×C83—41no—
483C22×C83—41no—
484C22×C83—41no—
485C22×C83—41no—
486C22×C83—41no—
487C22×C83—41no—
488C22×C83—41no—
489C22×C83—81no—
490C22×C83—81no—
491C22×C83—162no—
492C22×C83—162no—
493C22×C83B(4,𝔽2)12yes—
494C22×C83C2×#12011yescharacteristic
495C22×C83#57611yescharacteristic
496C22×C83#57711yescharacteristic
497C2×D83—42no—
498C2×D83—42no—
499C2×D83—42no—
500C2×D83—81no—
501C2×D83—81no—
502C2×D83—81no—
503C2×D83—81no—
504C4×C83—21no—
505C4×C83—21no—
506C4×C83—21no—
507C4×C83—21no—
508C4×C83—41no—
509C4×C83—41no—
510C4×C83—41no—
511C4×C83—41no—
512C4×C83—41no—
513C4×C83—41no—
514C4×C83—41no—
515C4×C83—41no—
516Dic83—42no—
517Dic83—42no—
518Dic83—81no—
519#18252—831nomaximal, Sylow
520C2×C83—21no—
521C2×C83—21no—
522C2×C83—22no—
523C2×C83—41no—
524C2×C83—81no—
525C2×C83—81no—
526C2×C83—81no—
527C2×C83—81no—
528C2×C83#301211yescharacteristic
529C2×C83#301811yescharacteristic
530C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
531D83—82no—
532#3534D8311yescharacteristic, complemented
533#3006—831no—
534#3002—831no—
535#2430—831no—
536#1606—831no—
537#1604—831no—
538#1603—831no—
539#1601—831no—
540#1600—831no—
541#1598—831no—
542#1597—831no—
543#1595—831no—
544#1504—831no—
545C2×#327—831no—
546#1468—831no—
547C83#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—831no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
550C2×#135—1661no—
551#562—21no—
552#560—21no—
553#553—21no—
554#551—21no—
555#546—21no—
556#546—21no—
557#546—21no—
558D42—21no—
559#540—21no—
560#539—21no—
561#539C2×D8311yescharacteristic
562#538—21no—
563#538C2×D8311yescharacteristic
564#537C2×D8311yescharacteristic
565#534—21no—
566#534C2×D8311yescharacteristic
567#525C2×D8311yescharacteristic
568C2×#123C2×D8311yescharacteristic
569C2×#121—1661no—
570C2×#121C2×D8311yescharacteristic
571#452—1661no—
572#451—831no—
573#450—831no—
574#449—1661no—
575#449—1661no—
576#449—1661no—
577#448—831no—
578#448—831no—
579#448—831no—
580#447—831no—
581#447—831no—
582#447—831no—
583#417—1661no—
584#416—1661no—
585#407—831no—
586C2×C22⋊C8—831no—
587#395—831no—
588#394—831no—
589#393—831no—
590#392—831no—
591#386—1661no—
592#386—1661no—
593#385—1661no—
594C2×#95—831no—
595#328—831no—
596#328—831no—
597#327—831no—
598#327—831no—
599#327—831no—
600#327—831no—
601#327—831no—
602#327—831no—
603#324—831no—
604#324—831no—
605#323—831no—
606#323—831no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—3324no—
609C2×#41—1661no—
610C2×#41—1661no—
611C2×#41—1661no—
612C2×#41—1661no—
613C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
614C22×Q8—831no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—21no—
618C22×D4—831no—
619C22×D4—1661no—
620C22×D4—1661no—
621C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
622C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
623C23×C4—1661no—
624C23×C4—1661no—
625C23×C4C22×D8311yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—3324no—
627#135—3324no—
628C2×Q16—1661no—
629C2×SD16—1661no—
630C2×SD16—1661no—
631C2×SD16—1661no—
632C2×SD16—1661no—
633C2×D8—1661no—
634C2×D8—1661no—
635C2×D8—1661no—
636C2×M16—1661no—
637C22×C8—1661no—
638#127—21no—
639#126—21no—
640#126—21no—
641#126—21no—
642#126—21no—
643#125—21no—
644#125—21no—
645#124—21no—
646#124—21no—
647#124—21no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—21no—
653#123—21no—
654#123—21no—
655#123—21no—
656#123—21no—
657#123—21no—
658#123—21no—
659#123—21no—
660#123—21no—
661#123—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—3324no—
685#121C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
686#121C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
687#121C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
688#121C22×D8311yescharacteristic
689#121C22×D8311yescharacteristic
690#121C22×D8311yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—21no—
693#120—21no—
694#120—21no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—21no—
698#120—21no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—21no—
707#117—21no—
708#117C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
709C2×C4⋊C4—1661no—
710C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
712C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—1661no—
717C2×C22⋊C4—1661no—
718C2×C22⋊C4—1661no—
719C2×C22⋊C4—1661no—
720C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
723#103—1661no—
724#103—1661no—
725#103—1661no—
726#103—1661no—
727#102—1661no—
728#102—1661no—
729#102—1661no—
730#102—1661no—
731C22⋊C8—831no—
732C22⋊C8—831no—
733C22⋊C8—831no—
734C22⋊C8—831no—
735C22⋊C8—1661no—
736C22⋊C8—1661no—
737#95—831no—
738#95—831no—
739#95—1661no—
740#95—1661no—
741#95—1661no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—1661no—
745C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
746C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
747#41—42no—
748#41—81no—
749#41—81no—
750#41—3322no—
751#41—3322no—
752#41—3322no—
753#41—3322no—
754#41—3322no—
755#41—3322no—
756#41—1664no—
757#41—1664no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—3322no—
760C2×Q8—1661no—
761C2×Q8—1661no—
762C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—81no—
783C2×D4—81no—
784C2×D4—81no—
785C2×D4—81no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—3322no—
788C2×D4—3322no—
789C2×D4—3321no—
790C2×D4—3321no—
791C2×D4—3322no—
792C2×D4—3322no—
793C2×D4—6641no—
794C2×D4—1664no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
798C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
799C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—3322no—
809C22×C4—3322no—
810C22×C4—3321no—
811C22×C4—3321no—
812C22×C4—3322no—
813C22×C4—3322no—
814C22×C4—6641no—
815C22×C4—1661no—
816C22×C4—1661no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
822C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
826C22×C4C23×D8311yescharacteristic
827Q16—3322no—
828SD16—3322no—
829SD16—3322no—
830SD16—3322no—
831SD16—3322no—
832D8—3322no—
833D8—3322no—
834D8—3322no—
835M16—3322no—
836C2×C8—3322no—
837C2×C8—1661no—
838C2×C8—1661no—
839C2×C8—1661no—
840C2×C8—1661no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—3322no—
855C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
856C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
857C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—3322no—
885C22⋊C4—3322no—
886C22⋊C4—3322no—
887C22⋊C4—6641no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—3321no—
910C23—3321no—
911C23—3321no—
912C23—3321no—
913C23—3321no—
914C23—3321no—
915C23—1662no—
916C23#1458176111yescharacteristic
917C23#1458176111yescharacteristic
918C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—81no—
921Q8—3321no—
922Q8—3321no—
923Q8—1662no—
924Q8—1662no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—3321no—
949D4—3321no—
950D4—3324no—
951D4—3324no—
952D4—6644no—
953D4—1662no—
954D4—1662no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—3324no—
981C2×C4—3324no—
982C2×C4—3321no—
983C2×C4—3321no—
984C2×C4—3321no—
985C2×C4—3321no—
986C2×C4—3321no—
987C2×C4—3321no—
988C2×C4—3321no—
989C2×C4—6644no—
990C2×C4—1662no—
991C2×C4—1662no—
992C2×C4#1458176111yescharacteristic
993C2×C4#1458176111yescharacteristic
994C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
996C8—3321no—
997C8—3321no—
998C8—3321no—
999C8—3321no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—162no—
1024C22—162no—
1025C22—3322no—
1026C22—3322no—
1027C22—3322no—
1028C22—6641no—
1029C22—6641no—
1030C22—6641no—
1031C22—6641no—
1032C22#1912788812yes—
1033C22C2×#1458176111yescharacteristic
1034C22#1912850411yescharacteristic
1035C22#1912851211yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—3322no—
1049C4—3322no—
1050C4—6641no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—6642no—
1060C2#2491676711yescharacteristic
1061C2#2491681211yescharacteristic
1062C2C2×#1912788811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3534C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3534D83
hypocenterC83#18252
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24916713C2semidirect
2. #24916679C2semidirect
3. #24911075C2semidirect
4. #24906443C2semidirect
5. #24906432C2semidirect
6. #24906426C2semidirect
7. #24906415C2semidirect
8. #24906409C2semidirect
9. #24906398C2semidirect
10. #24906392C2semidirect
11. #24906381C2semidirect
12. #24905967C2semidirect
13. C2×#19127435C2semidirect
14. #24905811C2semidirect
15. C83×#3534C2semidirect
16. C22×#13050590C22semidirect
21. #19127856C22semidirect
22. #19127851C22semidirect
27. #19127839C22semidirect
28. #19127839C22semidirect
30. #19127834C22semidirect
31. #19127834C22semidirect
34. #19127665C22semidirect
35. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
36. #19127621C22semidirect
37. #19127618C22semidirect
38. #19127613C22semidirect
39. #19127610C22semidirect
43. C2×C83⋊#95C22semidirect
44. #19127438C22semidirect
45. #19127438C22semidirect
48. #19127435C22semidirect
49. #19127435C22semidirect
50. #19127435C22semidirect
51. #19127435C22semidirect
52. #19127427C22semidirect
53. #19127427C22semidirect
54. #19127425C22semidirect
55. #19127425C22semidirect
124. C2×#41×C83D4semidirect
129. C22×D4×C83D4semidirect
160. C22⋊Q8×C83D4semidirect
177. #121×C83D4semidirect
178. #121×C83D4semidirect
179. #121×C83D4semidirect
200. #117×C83D4semidirect
202. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
532. #3534D83semidirect
547. C83#18252semidirect
613. C2×#41C22⋊D83semidirect
622. C22×D4C22⋊D83semidirect
667. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect
685. #121C22⋊D83semidirect
686. #121C22⋊D83semidirect
687. #121C22⋊D83semidirect
708. #117C22⋊D83semidirect
711. C2×C4⋊C4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249167132
#249166792
#249110752
#249064432
#249064322
#249064262
#249064152
#249064092
#249063982
#249063922
#249063812
#249059672
C2×#191274352
#249058112
C83×#35342
#1825283