Finite Group Databasebeta

← #35377892

Subgroups — #35377892

Order 21248.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906382C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#327×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14581818—21no—
18C2×#14581814—21no—
19#19128446—21no—
20#19128439—21no—
21#19128394—21no—
22#19128377—21no—
23#19128345—21no—
24#19128341—21no—
25#19128340—21no—
26D4×C22⋊D83—21no—
27#19128301—21no—
28#19128298—21no—
29#19128296C2211yescharacteristic
30#19128288C2211yescharacteristic
31#19128283—21no—
32#19128278C2211yescharacteristic
33#19128260—21no—
34#19128259C2211yescharacteristic
35#19128212C2211yescharacteristic
36C2×#14581775C2211yescharacteristic
37C2×#14581766—21no—
38#19127865—21no—
39#19127859C2211yescharacteristic, complemented
40#19127854C2211yescharacteristic, complemented
41#19127848—21no—
42#19127844—21no—
43#19127844—21no—
44#19127842C2211yescharacteristic, complemented
45#19127839C2211yescharacteristic
46#19127839C2211yescharacteristic, complemented
47#19127837C2211yescharacteristic, complemented
48#19127834C2211yescharacteristic
49#19127834C2211yescharacteristic, complemented
50#19127700—21no—
51#19127698—21no—
52#19127665C2211yescharacteristic, complemented
53#19127622C2211yescharacteristic, complemented
54#19127619C2211yescharacteristic, complemented
55#19127614C2211yescharacteristic, complemented
56#19127611C2211yescharacteristic, complemented
57#19127580—21no—
58#19127579—21no—
59#19127575—21no—
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127434C2211yescharacteristic, complemented
63#19127434C2211yescharacteristic, complemented
64#19127426C2211yescharacteristic, complemented
65#19127426C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C83C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C83C2211yescharacteristic
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—44no—
80C2×#13050590D411yescharacteristic, complemented
81C2×#13050589—21no—
82C22×Dic166C2311yescharacteristic
83C22×D332—21no—
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
88C2×D4×D83—21no—
89C22×C4×D83—21no—
90#14581818—44no—
91#14581814—44no—
92C2×Dic332—21no—
93C2×#13050579—21no—
94C2×#13050579—21no—
95C2×#13050578—21no—
96C2×#13050578—21no—
97C2×D664—21no—
98C2×#13050575—21no—
99C2×#13050575—21no—
100C2×#13050574—21no—
101#14581788—21no—
102#14581787—21no—
103#14581787—21no—
104#14581785—21no—
105#14581785—21no—
106#14581782—21no—
107#14581782—21no—
108#14581779—21no—
109#14581778—21no—
110#14581778—21no—
111#14581777—21no—
112#14581777—21no—
113#14581776—21no—
114#14581775—21no—
115#14581775—21no—
116#14581775—21no—
117#14581775—21no—
118#14581775—21no—
119#14581774—21no—
120#14581774—21no—
121#14581773—21no—
122#14581773—21no—
123#14581773—21no—
124#14581773—21no—
125#14581771—21no—
126#14581771D411yescharacteristic, complemented
127#14581771C2311yescharacteristic
128#14581770—21no—
129#14581770—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581766—21no—
133#14581766—44no—
134#14581766D411yescharacteristic, complemented
135#14581766C2311yescharacteristic
136#14581765—21no—
137#14581765—21no—
138#14581764—21no—
139#14581764—21no—
140#14581764—21no—
141#14581764—21no—
142#14581764—21no—
143#14581764—21no—
144#14581764—21no—
145#14581764—21no—
146#14581763—21no—
147#14581763—21no—
148#14581762—21no—
149#14581761—21no—
150#14581761—21no—
151#14581761—21no—
152#14581760—21no—
153#14581760—21no—
154#14581760—21no—
155#14581760—21no—
156D4×Dic83—21no—
157D4×Dic83—21no—
158C4×C22⋊D83—21no—
159C4×C22⋊D83—21no—
160C4×C22⋊D83—21no—
161C4×C22⋊D83—21no—
162(C22⋊D83)⋊C4—21no—
163(C22⋊D83)⋊C4—21no—
164#14581751D411yescharacteristic, complemented
165#14581748—21no—
166C2×C4⋊Dic83—21no—
167C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic83—21no—
170C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
171C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D83—21no—
178#14581717—21no—
179#14581717—21no—
180#14581715—21no—
181#14581715—21no—
182#14581714—21no—
183#14581714—21no—
184#14581712—21no—
185#14581712—21no—
186C22⋊(C83⋊C8)—21no—
187C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
189C83⋊#95—21no—
190C83⋊#95—21no—
191C22×D4×C83—21no—
192C22×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
193C23×C4×C83—21no—
194C23×C4×C83C2311yescharacteristic
195C22×C8×C83—21no—
196#121×C83—21no—
197#121×C83—21no—
198#121×C83D411yescharacteristic, complemented
199#121×C83D411yescharacteristic, complemented
200#121×C83C2311yescharacteristic
201#121×C83C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C83—21no—
204C22⋊C8×C83—21no—
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
207#95×C83—21no—
208#95×C83C2311yescharacteristic
209#95×C83C2311yescharacteristic
210C23×D83—21no—
211C23×D83—21no—
212C23×D83C2×D411yescharacteristic
213#13050590—24no—
214#13050590—24no—
215#13050590—42no—
216#13050590—42no—
217#13050590—42no—
218#13050590—42no—
219#13050590—42no—
220#13050590—42no—
221#13050590—42no—
222#13050589—81no—
223#13050589—81no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—42no—
228C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—42no—
233C2×D332—42no—
234C2×D332—42no—
235C2×D332—81no—
236C2×D332C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D83—24no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—21no—
249C2×C22⋊D83—42no—
250C2×C22⋊D83—41no—
251C2×C22⋊D83—41no—
252C2×C22⋊D83—42no—
253C2×C22⋊D83—82no—
254D4×D83—81no—
255D4×D83—81no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83—21no—
259C22×Dic83—21no—
260C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D83—21no—
264C2×C4×D83—21no—
265C2×C4×D83—21no—
266C2×C4×D83—42no—
267C2×C4×D83—42no—
268C2×C4×D83—41no—
269C2×C4×D83—41no—
270Dic332—42no—
271#13050579—42no—
272#13050579—42no—
273#13050578—42no—
274#13050578—42no—
275D664—42no—
276#13050575—42no—
277#13050575—42no—
278#13050574—42no—
279C2×C83⋊C8—21no—
280C2×C83⋊C8—21no—
281C4⋊Dic83—21no—
282C4⋊Dic83—21no—
283C4⋊Dic83—42no—
284C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
286Dic83⋊C4—21no—
287Dic83⋊C4—21no—
288Dic83⋊C4—21no—
289Dic83⋊C4—21no—
290Dic83⋊C4—21no—
291Dic83⋊C4—21no—
292Dic83⋊C4—21no—
293Dic83⋊C4—21no—
294Dic83⋊C4—21no—
295Dic83⋊C4—21no—
296C22⋊Dic83—21no—
297C22⋊Dic83—21no—
298C22⋊Dic83—21no—
299C22⋊Dic83—21no—
300C22⋊Dic83—21no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—21no—
303C22⋊Dic83—21no—
304C22⋊Dic83—21no—
305C22⋊Dic83—21no—
306C22⋊Dic83—21no—
307(C2×D83)⋊C4—21no—
308(C2×D83)⋊C4—21no—
309(C2×D83)⋊C4—21no—
310(C2×D83)⋊C4—21no—
311(C2×D83)⋊C4—21no—
312(C2×D83)⋊C4—21no—
313(C2×D83)⋊C4—21no—
314(C2×D83)⋊C4—21no—
315(C2×D83)⋊C4—21no—
316(C2×D83)⋊C4—21no—
317(C2×D83)⋊C4—42no—
318(C2×D83)⋊C4—42no—
319(C2×D83)⋊C4—42no—
320(C2×D83)⋊C4—81no—
321C4×Dic83—21no—
322C4×Dic83—21no—
323C4×Dic83—21no—
324C24×C83—21no—
325C24×C83C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C83—21no—
327C2×D4×C83—21no—
328C2×D4×C83—21no—
329C2×D4×C83—21no—
330C2×D4×C83—21no—
331C2×D4×C83—42no—
332C2×D4×C83—81no—
333C2×D4×C83—81no—
334C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—42no—
340C22×C4×C83—42no—
341C22×C4×C83—42no—
342C22×C4×C83—81no—
343C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C83C2411yescharacteristic
349C2×C8×C83—21no—
350C2×C8×C83—21no—
351C2×C8×C83—42no—
352C4⋊C4×C83—21no—
353C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C83—21no—
356C22⋊C4×C83—21no—
357C22⋊C4×C83—21no—
358C22⋊C4×C83—21no—
359C23×C83—21no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—22no—
362C23×C83—21no—
363C23×C83—21no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83—42no—
366C23×C83—81no—
367C23×C83—81no—
368C23×C83#12011yescharacteristic
369C23×C83#12011yescharacteristic
370C23×C83C22×D411yescharacteristic
371C22×D83—22no—
372C22×D83—21no—
373C22×D83—21no—
374C22×D83—21no—
375C22×D83—21no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—41no—
380C22×D83—41no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—41no—
384C22×D83—81no—
385C22×D83—81no—
386C22×D83—81no—
387D4×C83—41no—
388D4×C83—41no—
389D4×C83—41no—
390D4×C83—41no—
391D4×C83—41no—
392D4×C83—41no—
393D4×C83—81no—
394D4×C83—81no—
395D4×C83—81no—
396C2×C4×C83—22no—
397C2×C4×C83—22no—
398C2×C4×C83—22no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—81no—
411C2×C4×C83—84no—
412C2×C4×C83#12011yescharacteristic
413C2×C4×C83#12011yescharacteristic
414C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
416C22⋊D83—44no—
417C22⋊D83—41no—
418C22⋊D83—41no—
419C22⋊D83—44no—
420C22⋊D83—42no—
421C22⋊D83—42no—
422C22⋊D83—81no—
423C22⋊D83—81no—
424C22⋊D83—81no—
425C22⋊D83—81no—
426C22⋊D83—81no—
427C22⋊D83—81no—
428C22⋊D83—81no—
429C22⋊D83—81no—
430C2×Dic83—22no—
431C2×Dic83—21no—
432C2×Dic83—21no—
433C2×Dic83—21no—
434C2×Dic83—21no—
435C2×Dic83—21no—
436C2×Dic83—21no—
437C2×Dic83—21no—
438C2×Dic83—21no—
439C2×Dic83—41no—
440C2×Dic83—41no—
441C2×Dic83—41no—
442C2×Dic83—41no—
443C2×Dic83—81no—
444C2×Dic83—81no—
445C2×Dic83—81no—
446D332—22no—
447D332—22no—
448D332—41no—
449D332—41no—
450D332—41no—
451D332—81no—
452D332—84no—
453C4×D83—44no—
454C4×D83—44no—
455C4×D83—81no—
456C4×D83—81no—
457C4×D83—81no—
458Dic166—22no—
459Dic166—22no—
460Dic166—41no—
461Dic166—41no—
462Dic166—41no—
463Dic166—81no—
464C8×C83—41no—
465C8×C83—41no—
466C83⋊C8—41no—
467C83⋊C8—41no—
468C22×C83—21no—
469C22×C83—21no—
470C22×C83—21no—
471C22×C83—21no—
472C22×C83—21no—
473C22×C83—21no—
474C22×C83—21no—
475C22×C83—42no—
476C22×C83—42no—
477C22×C83—41no—
478C22×C83—41no—
479C22×C83—41no—
480C22×C83—41no—
481C22×C83—41no—
482C22×C83—41no—
483C22×C83—162no—
484C22×C83B(4,𝔽2)12yes—
485C22×C83C2×#12011yescharacteristic
486C22×C83#57611yescharacteristic
487C22×C83#57711yescharacteristic
488C2×D83—42no—
489C2×D83—42no—
490C2×D83—41no—
491C2×D83—41no—
492C2×D83—41no—
493C2×D83—41no—
494C2×D83—42no—
495C2×D83—41no—
496C2×D83—41no—
497C2×D83—81no—
498C2×D83—81no—
499C2×D83—81no—
500C2×D83—81no—
501C2×D83—81no—
502C2×D83—81no—
503C2×D83—162no—
504C4×C83—21no—
505C4×C83—21no—
506C4×C83—21no—
507C4×C83—21no—
508C4×C83—42no—
509C4×C83—41no—
510C4×C83—41no—
511C4×C83—81no—
512Dic83—41no—
513Dic83—41no—
514Dic83—41no—
515Dic83—41no—
516Dic83—42no—
517Dic83—41no—
518Dic83—41no—
519#18252—831nomaximal, Sylow
520C2×C83—21no—
521C2×C83—21no—
522C2×C83—22no—
523C2×C83—41no—
524C2×C83—81no—
525C2×C83—81no—
526C2×C83#301211yescharacteristic
527C2×C83#301811yescharacteristic
528C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
529D83—82no—
530D83—81no—
531D83—81no—
532#3534—831no—
533#3006—831no—
534#3002—831no—
535#2430—831no—
536#1606—831no—
537#1604—831no—
538#1603—831no—
539#1601—831no—
540#1600—831no—
541#1598—831no—
542#1597—831no—
543#1595—831no—
544#1504—831no—
545C2×#327D8311yescharacteristic, complemented
546#1468—831no—
547C83#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—831no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
550C2×#135—1661no—
551#562—1661no—
552#560—1661no—
553#553—1661no—
554#551—1661no—
555#546—1661no—
556#546—1661no—
557#546—1661no—
558D42—1661no—
559#540—1661no—
560#539—831no—
561#539—1661no—
562#538—831no—
563#538—1661no—
564#537—831no—
565#534—831no—
566#534—1661no—
567#525—831no—
568C2×#123—831no—
569C2×#121—1661no—
570C2×#121C2×D8311yescharacteristic
571#452—1661no—
572#451—831no—
573#450—831no—
574#449—1661no—
575#449—1661no—
576#449—1661no—
577#448—831no—
578#448—831no—
579#448—831no—
580#447—831no—
581#447—831no—
582#447—831no—
583#417—1661no—
584#416—1661no—
585#407—831no—
586C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
587#395—831no—
588#394—831no—
589#393—831no—
590#392—831no—
591#386—1661no—
592#386—1661no—
593#385—1661no—
594C2×#95C2×D8311yescharacteristic, complemented
595#328—831no—
596#328—831no—
597#327—831no—
598#327—831no—
599#327C2×D8311yescharacteristic
600#327C2×D8311yescharacteristic
601#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
602#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
603#324—831no—
604#324—831no—
605#323—831no—
606#323—831no—
607C2×#41—3324no—
608C2×#41—831no—
609C2×#41—1661no—
610C2×#41—1661no—
611C2×#41—1661no—
612C2×#41—1661no—
613C2×#41—1661no—
614C22×Q8—831no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—831no—
617C22×D4—831no—
618C22×D4—1661no—
619C22×D4—1661no—
620C22×D4—1661no—
621C22×D4—1661no—
622C22×D4D33211yescharacteristic, complemented
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1661no—
625C23×C4C22×D8311yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—3324no—
627#135—3324no—
628C2×Q16—1661no—
629C2×SD16—1661no—
630C2×SD16—1661no—
631C2×SD16—1661no—
632C2×SD16—1661no—
633C2×D8—1661no—
634C2×D8—1661no—
635C2×D8—1661no—
636C2×M16—1661no—
637C22×C8—21no—
638#127—1661no—
639#126—1661no—
640#126—1661no—
641#126—1661no—
642#126—1661no—
643#125—1661no—
644#125—1661no—
645#124—1661no—
646#124—1661no—
647#124—1661no—
648#123—1661no—
649#123—1661no—
650#123—1661no—
651#123—1661no—
652#123—1661no—
653#123—1661no—
654#123—1661no—
655#123—1661no—
656#123—1661no—
657#123—1661no—
658#123—1661no—
659#123—1661no—
660#123—1661no—
661#123—1661no—
662C22⋊Q8—831no—
663C22⋊Q8—831no—
664C22⋊Q8—1661no—
665C22⋊Q8—1661no—
666C22⋊Q8—1661no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1661no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—3324no—
672#121—831no—
673#121—831no—
674#121—1661no—
675#121—1661no—
676#121—1661no—
677#121—1661no—
678#121—1661no—
679#121—1661no—
680#121—1661no—
681#121—1661no—
682#121—1661no—
683#121—1661no—
684#121—1661no—
685#121—1661no—
686#121—1661no—
687#121D33211yescharacteristic, complemented
688#121D33211yescharacteristic, complemented
689#121C22×D8311yescharacteristic
690#121C22×D8311yescharacteristic
691#120—1661no—
692#120—1661no—
693#120—1661no—
694#120—1661no—
695#120—1661no—
696#120—1661no—
697#120—1661no—
698#120—1661no—
699C4×D4—1661no—
700C4×D4—1661no—
701C4×D4—1661no—
702C4×D4—1661no—
703C4×D4—1661no—
704C4×D4—1661no—
705C4×D4—1661no—
706C4×D4—1661no—
707#117—831no—
708#117—1661no—
709C2×C4⋊C4—831no—
710C2×C4⋊C4—831no—
711C2×C4⋊C4—1661no—
712C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic, complemented
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—831no—
715C2×C22⋊C4—831no—
716C2×C22⋊C4—831no—
717C2×C22⋊C4—1661no—
718C2×C22⋊C4—1661no—
719C2×C22⋊C4—1661no—
720C2×C22⋊C4—1661no—
721C2×C22⋊C4—1661no—
722C2×C22⋊C4—1661no—
723#103—1661no—
724#103—1661no—
725#103—1661no—
726#103—1661no—
727#102—1661no—
728#102—1661no—
729#102—1661no—
730#102—1661no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—831no—
733C22⋊C8—831no—
734C22⋊C8—1661no—
735C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—1661no—
739#95—1661no—
740#95C22×D8311yescharacteristic
741#95C22×D8311yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—831no—
744C24—1661no—
745C24—1661no—
746C24D4×D8311yescharacteristic
747#41—3322no—
748#41—3322no—
749#41—3322no—
750#41—3322no—
751#41—3322no—
752#41—3322no—
753#41—3322no—
754#41—6641no—
755#41—6641no—
756#41—1664no—
757#41—1664no—
758C2×Q8—3322no—
759C2×Q8—831no—
760C2×Q8—1661no—
761C2×Q8—1661no—
762C2×Q8—1661no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—3322no—
772C2×D4—3322no—
773C2×D4—3322no—
774C2×D4—3322no—
775C2×D4—3321no—
776C2×D4—3321no—
777C2×D4—3322no—
778C2×D4—831no—
779C2×D4—6641no—
780C2×D4—6641no—
781C2×D4—6641no—
782C2×D4—6642no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4—1664no—
785C2×D4—1661no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4—1661no—
788C2×D4—1661no—
789C2×D4—1661no—
790C2×D4—1661no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1661no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4C2×D33211yescharacteristic
799C2×D4C2×D33211yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—3322no—
808C22×C4—3322no—
809C22×C4—3321no—
810C22×C4—3321no—
811C22×C4—831no—
812C22×C4—831no—
813C22×C4—831no—
814C22×C4—1661no—
815C22×C4—1661no—
816C22×C4—1661no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4—1661no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4—1661no—
821C22×C4D4×D8311yescharacteristic
822C22×C4D4×D8311yescharacteristic
823C22×C4D4×D8311yescharacteristic
824C22×C4C2×D33211yescharacteristic
825C22×C4C2×D33211yescharacteristic
826C22×C4C23×D8311yescharacteristic
827Q16—3322no—
828SD16—3322no—
829SD16—3322no—
830SD16—3322no—
831SD16—3322no—
832D8—3322no—
833D8—3322no—
834D8—3322no—
835M16—3322no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—1661no—
840C2×C8—1661no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—3322no—
843C4⋊C4—831no—
844C4⋊C4—831no—
845C4⋊C4—1661no—
846C4⋊C4—1661no—
847C4⋊C4—1661no—
848C4⋊C4—1661no—
849C4⋊C4—1661no—
850C4⋊C4—1661no—
851C4⋊C4—1661no—
852C4⋊C4—1661no—
853C4⋊C4—1661no—
854C4⋊C4—1661no—
855C4⋊C4—1661no—
856C4⋊C4—1661no—
857C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
858C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—3322no—
864C22⋊C4—3322no—
865C22⋊C4—3322no—
866C22⋊C4—6641no—
867C22⋊C4—1661no—
868C22⋊C4—1661no—
869C22⋊C4—1661no—
870C22⋊C4—1661no—
871C22⋊C4—1661no—
872C22⋊C4—1661no—
873C22⋊C4—1661no—
874C22⋊C4—1661no—
875C22⋊C4—1661no—
876C22⋊C4—1661no—
877C22⋊C4—1661no—
878C22⋊C4—1661no—
879C22⋊C4—1661no—
880C22⋊C4—1661no—
881C22⋊C4—1661no—
882C22⋊C4—1661no—
883C22⋊C4—1661no—
884C22⋊C4—1661no—
885C22⋊C4—1661no—
886C22⋊C4—1661no—
887C22⋊C4—1661no—
888C42—1661no—
889C42—1661no—
890C42—1661no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—3321no—
901C23—3321no—
902C23—3321no—
903C23—3321no—
904C23—3321no—
905C23—3321no—
906C23—3321no—
907C23—3321no—
908C23—6641no—
909C23—6641no—
910C23—6641no—
911C23—1662no—
912C23—1661no—
913C23—1661no—
914C23—1661no—
915C23—1661no—
916C23#1458176211yescharacteristic
917C23#1458176211yescharacteristic
918C23C2×D4×D8311yescharacteristic
919Q8—3321no—
920Q8—3321no—
921Q8—3321no—
922Q8—6641no—
923Q8—1662no—
924Q8—1662no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—3321no—
935D4—3321no—
936D4—3321no—
937D4—3324no—
938D4—3324no—
939D4—3322no—
940D4—3322no—
941D4—3321no—
942D4—3321no—
943D4—6641no—
944D4—6644no—
945D4—6641no—
946D4—6641no—
947D4—6641no—
948D4—6641no—
949D4—6641no—
950D4—6641no—
951D4—6641no—
952D4—6641no—
953D4—1662no—
954D4—1662no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—84no—
971C2×C4—3324no—
972C2×C4—3324no—
973C2×C4—3321no—
974C2×C4—3321no—
975C2×C4—3321no—
976C2×C4—3321no—
977C2×C4—6641no—
978C2×C4—6641no—
979C2×C4—6641no—
980C2×C4—6641no—
981C2×C4—6641no—
982C2×C4—6641no—
983C2×C4—1662no—
984C2×C4—1661no—
985C2×C4—1661no—
986C2×C4—1661no—
987C2×C4—1661no—
988C2×C4—1661no—
989C2×C4—1661no—
990C2×C4—1661no—
991C2×C4—1661no—
992C2×C4#1458176211yescharacteristic
993C2×C4#1458176211yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
995C2×C4C22×D33211yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3321no—
999C8—3321no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—162no—
1016C22—13282no—
1017C22—3322no—
1018C22—3322no—
1019C22—3321no—
1020C22—3321no—
1021C22—3321no—
1022C22—3321no—
1023C22—3322no—
1024C22—3321no—
1025C22—3321no—
1026C22—6641no—
1027C22—6641no—
1028C22—6641no—
1029C22—6641no—
1030C22—6641no—
1031C22—6641no—
1032C22#1912788912yes—
1033C22C2×#1458176211yescharacteristic
1034C22#1912850211yescharacteristic
1035C22#1912850711yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—3321no—
1045C4—3321no—
1046C4—3321no—
1047C4—3321no—
1048C4—3322no—
1049C4—3321no—
1050C4—3321no—
1051C2—21no—
1052C2—22no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—6641no—
1058C2—6641no—
1059C2—6642no—
1060C2#2491677211yescharacteristic
1061C2#2491681411yescharacteristic
1062C2C2×#1912788911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#327×C83C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenterC2×#327D83
hypocenterC83#18252
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921653C2semidirect
2. #24916713C2semidirect
3. #24916685C2semidirect
4. #24911073C2semidirect
5. #24906444C2semidirect
6. #24906433C2semidirect
7. #24906427C2semidirect
8. #24906416C2semidirect
9. #24906410C2semidirect
10. #24906399C2semidirect
11. #24906393C2semidirect
12. #24906382C2semidirect
13. #24905965C2semidirect
14. #24905809C2semidirect
15. C2×#327×C83C2semidirect
16. C22×#13050590C22semidirect
39. #19127859C22semidirect
40. #19127854C22semidirect
44. #19127842C22semidirect
46. #19127839C22semidirect
47. #19127837C22semidirect
49. #19127834C22semidirect
52. #19127665C22semidirect
53. #19127622C22semidirect
54. #19127619C22semidirect
55. #19127614C22semidirect
56. #19127611C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
62. #19127434C22semidirect
63. #19127434C22semidirect
64. #19127426C22semidirect
65. #19127426C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
70. C2×#95×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #327×C83C22semidirect
80. C2×#13050590D4semidirect
126. #14581771D4semidirect
134. #14581766D4semidirect
164. #14581751D4semidirect
192. C22×D4×C83D4semidirect
198. #121×C83D4semidirect
199. #121×C83D4semidirect
202. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
545. C2×#327D83semidirect
547. C83#18252semidirect
586. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
594. C2×#95C2×D83semidirect
601. #327C2×D83semidirect
602. #327C2×D83semidirect
622. C22×D4D332semidirect
687. #121D332semidirect
688. #121D332semidirect
712. C2×C4⋊C4D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216532
#249167132
#249166852
#249110732
#249064442
#249064332
#249064272
#249064162
#249064102
#249063992
#249063932
#249063822
#249059652
#249058092
C2×#327×C832
#1825283