Finite Group Databasebeta

← #35377894

Subgroups — #35377894

Order 21248.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921657C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906383C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14581820—21no—
18C2×#14581814—21no—
19#19128448—21no—
20#19128441—21no—
21#19128399—21no—
22#19128374—21no—
23#19128343—21no—
24#19128341—21no—
25#19128341—21no—
26D4×C22⋊D83—21no—
27#19128303—21no—
28#19128298C2211yescharacteristic
29#19128295—21no—
30#19128289C2211yescharacteristic
31#19128287—21no—
32#19128282C2211yescharacteristic
33#19128263C2211yescharacteristic
34#19128262—21no—
35#19128212C2211yescharacteristic
36C2×#14581766C2211yescharacteristic
37C2×#14581764—21no—
38#19127865—21no—
39#19127859C2211yescharacteristic, complemented
40#19127854C2211yescharacteristic, complemented
41#19127848—21no—
42#19127848—21no—
43#19127848—21no—
44#19127842C2211yescharacteristic
45#19127842C2211yescharacteristic, complemented
46#19127842C2211yescharacteristic, complemented
47#19127837C2211yescharacteristic
48#19127837C2211yescharacteristic, complemented
49#19127837C2211yescharacteristic, complemented
50#19127703—21no—
51#19127698—21no—
52#19127621C2211yescharacteristic, complemented
53#19127618C2211yescharacteristic, complemented
54#19127613C2211yescharacteristic, complemented
55#19127610C2211yescharacteristic, complemented
56#19127578—21no—
57#19127577—21no—
58#19127572—21no—
59C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
60#19127439C2211yescharacteristic, complemented
61#19127439C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127436C2211yescharacteristic, complemented
65#19127436C2211yescharacteristic, complemented
66#19127436C2211yescharacteristic, complemented
67#19127436C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C83C2211yescharacteristic
69#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590—44no—
81C2×#13050590D411yescharacteristic, complemented
82C22×Dic166C2311yescharacteristic
83C22×D332D411yescharacteristic, complemented
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C22×C22⋊D83—21no—
88C22×C22⋊D83—21no—
89C2×D4×D83—21no—
90C23×Dic83—21no—
91C22×C4×D83—21no—
92#14581820—44no—
93#14581814—44no—
94C2×Dic332—21no—
95C2×#13050579—21no—
96C2×#13050579—21no—
97C2×#13050579—21no—
98C2×#13050579—21no—
99C2×D664—21no—
100C2×D664—21no—
101C2×D664—21no—
102#14581788—21no—
103#14581787—21no—
104#14581787—21no—
105#14581787—21no—
106#14581785—21no—
107#14581783—21no—
108#14581782—21no—
109#14581778—21no—
110#14581778—21no—
111#14581778—21no—
112#14581777—21no—
113#14581777—21no—
114#14581777—21no—
115#14581776—21no—
116#14581776—21no—
117#14581775—21no—
118#14581775—21no—
119#14581774—21no—
120#14581774—21no—
121#14581774—21no—
122#14581772—21no—
123#14581772—21no—
124#14581771D411yescharacteristic, complemented
125#14581771C2311yescharacteristic
126#14581770—21no—
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581767—21no—
130#14581767—21no—
131#14581767—21no—
132#14581766—21no—
133#14581766—21no—
134#14581766—21no—
135#14581766—21no—
136#14581766D411yescharacteristic, complemented
137#14581766D411yescharacteristic, complemented
138#14581766D411yescharacteristic, complemented
139#14581766C2311yescharacteristic
140#14581766C2311yescharacteristic
141#14581766C2311yescharacteristic
142#14581765—21no—
143#14581765—21no—
144#14581765—21no—
145#14581765—21no—
146#14581765—21no—
147#14581764—21no—
148#14581764—21no—
149#14581764—44no—
150#14581763—21no—
151#14581762—21no—
152#14581762—21no—
153#14581762—21no—
154#14581762—21no—
155#14581761—21no—
156#14581761—21no—
157#14581760—21no—
158#14581760—21no—
159D4×Dic83—21no—
160#14581754—21no—
161C4×C22⋊D83—21no—
162C4×C22⋊D83—21no—
163C4×C22⋊D83—21no—
164C4×C22⋊D83—21no—
165(C22⋊D83)⋊C4—21no—
166(C22⋊D83)⋊C4—21no—
167#14581751D411yescharacteristic, complemented
168#14581750—21no—
169C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
170C2×Dic83⋊C4—21no—
171C2×C22⋊Dic83—21no—
172C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D83—21no—
177C22⋊C4×D83—21no—
178#14581717—21no—
179#14581717—21no—
180#14581717—21no—
181#14581717—21no—
182#14581714—21no—
183#14581714—21no—
184#14581714—21no—
185#14581714—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C83⋊#95—21no—
188C83⋊#95—21no—
189C83⋊#95C2311yescharacteristic
190C83⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C83D411yescharacteristic
192C23×C4×C83C2311yescharacteristic
193C2×M16×C83—21no—
194C22×C8×C83—21no—
195#123×C83—21no—
196#123×C83—21no—
197#123×C83—21no—
198#123×C83—21no—
199C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83—21no—
205C22⋊C8×C83—21no—
206C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
210C23×D83—21no—
211C23×D83—21no—
212C23×D83—21no—
213#13050590—24no—
214#13050590—24no—
215#13050590—42no—
216#13050590—42no—
217#13050590—42no—
218#13050590—42no—
219#13050590—42no—
220#13050590—42no—
221#13050590—42no—
222#13050590—81no—
223#13050590—81no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—42no—
228C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—21no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—42no—
236C2×D332—42no—
237C2×D332C2×D411yescharacteristic
238C2×D332C2×D411yescharacteristic
239C2×D332C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D83—24no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—21no—
249C2×C22⋊D83—21no—
250C2×C22⋊D83—21no—
251C2×C22⋊D83—21no—
252C2×C22⋊D83—42no—
253C2×C22⋊D83—42no—
254C2×C22⋊D83—41no—
255C2×C22⋊D83—41no—
256C2×C22⋊D83—42no—
257C2×C22⋊D83—81no—
258C2×C22⋊D83—81no—
259C2×C22⋊D83—81no—
260C2×C22⋊D83—81no—
261C2×C22⋊D83—81no—
262D4×D83—82no—
263C22×Dic83—21no—
264C22×Dic83—21no—
265C22×Dic83—21no—
266C22×Dic83—21no—
267C22×Dic83—21no—
268C22×Dic83—42no—
269C22×Dic83—42no—
270C22×Dic83—81no—
271C2×C4×D83—21no—
272C2×C4×D83—21no—
273C2×C4×D83—21no—
274C2×C4×D83—21no—
275C2×C4×D83—21no—
276C2×C4×D83—42no—
277C2×C4×D83—42no—
278C2×C4×D83—41no—
279C2×C4×D83—41no—
280Dic332—42no—
281#13050579—42no—
282#13050579—42no—
283#13050579—42no—
284#13050579—42no—
285D664—42no—
286D664—42no—
287D664—42no—
288C4⋊Dic83—21no—
289C4⋊Dic83—21no—
290C4⋊Dic83—21no—
291C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
295Dic83⋊C4—21no—
296Dic83⋊C4—21no—
297Dic83⋊C4—21no—
298Dic83⋊C4—21no—
299Dic83⋊C4—21no—
300Dic83⋊C4—21no—
301Dic83⋊C4—42no—
302C22⋊Dic83—21no—
303C22⋊Dic83—21no—
304C22⋊Dic83—21no—
305C22⋊Dic83—21no—
306C22⋊Dic83—21no—
307C22⋊Dic83—42no—
308(C2×D83)⋊C4—21no—
309(C2×D83)⋊C4—21no—
310(C2×D83)⋊C4—21no—
311(C2×D83)⋊C4—21no—
312(C2×D83)⋊C4—21no—
313(C2×D83)⋊C4—21no—
314(C2×D83)⋊C4—21no—
315(C2×D83)⋊C4—21no—
316(C2×D83)⋊C4—21no—
317(C2×D83)⋊C4—21no—
318(C2×D83)⋊C4—21no—
319(C2×D83)⋊C4—21no—
320(C2×D83)⋊C4—21no—
321(C2×D83)⋊C4—21no—
322(C2×D83)⋊C4—42no—
323(C2×D83)⋊C4—42no—
324(C2×D83)⋊C4—81no—
325C4×Dic83—21no—
326C4×Dic83—21no—
327C4×Dic83—21no—
328C24×C83C2×D411yescharacteristic
329C24×C83C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C83—21no—
331C2×D4×C83—21no—
332C2×D4×C83—42no—
333C22×C4×C83—42no—
334C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C83C2411yescharacteristic
343M16×C83—42no—
344C2×C8×C83—21no—
345C2×C8×C83—21no—
346C2×C8×C83—21no—
347C2×C8×C83—21no—
348C2×C8×C83—42no—
349C4⋊C4×C83—21no—
350C4⋊C4×C83—21no—
351C4⋊C4×C83—21no—
352C4⋊C4×C83—21no—
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—21no—
355C22⋊C4×C83—21no—
356C22⋊C4×C83—21no—
357C22⋊C4×C83—21no—
358C22⋊C4×C83—21no—
359C23×C83—21no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—22no—
362C23×C83—21no—
363C23×C83—21no—
364C23×C83—21no—
365C23×C83—41no—
366C23×C83—41no—
367C23×C83—41no—
368C23×C83#12011yescharacteristic
369C23×C83#12011yescharacteristic
370C23×C83C22×D411yescharacteristic
371C22×D83—22no—
372C22×D83—21no—
373C22×D83—21no—
374C22×D83—21no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—41no—
380C22×D83—41no—
381C22×D83—42no—
382C22×D83—81no—
383C22×D83—81no—
384C22×D83—81no—
385C22×D83—81no—
386C22×D83—81no—
387D4×C83—42no—
388D4×C83—81no—
389C2×C4×C83—22no—
390C2×C4×C83—22no—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—21no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—21no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83#12011yescharacteristic
403C2×C4×C83#12011yescharacteristic
404C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D83—44no—
407C22⋊D83—41no—
408C22⋊D83—41no—
409C22⋊D83—41no—
410C22⋊D83—41no—
411C22⋊D83—41no—
412C22⋊D83—41no—
413C22⋊D83—42no—
414C22⋊D83—44no—
415C22⋊D83—81no—
416C22⋊D83—81no—
417C22⋊D83—81no—
418C22⋊D83—81no—
419C22⋊D83—81no—
420C22⋊D83—81no—
421C22⋊D83—81no—
422C22⋊D83—84no—
423C2×Dic83—22no—
424C2×Dic83—22no—
425C2×Dic83—21no—
426C2×Dic83—21no—
427C2×Dic83—21no—
428C2×Dic83—21no—
429C2×Dic83—21no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83—41no—
432C2×Dic83—41no—
433C2×Dic83—41no—
434C2×Dic83—41no—
435C2×Dic83—41no—
436C2×Dic83—41no—
437C2×Dic83—81no—
438C2×Dic83—81no—
439C2×Dic83—84no—
440D332—22no—
441D332—22no—
442D332—41no—
443D332—41no—
444D332—41no—
445D332—41no—
446D332—41no—
447D332—81no—
448D332—81no—
449D332—81no—
450D332—81no—
451C4×D83—44no—
452C4×D83—44no—
453C4×D83—81no—
454C4×D83—81no—
455C4×D83—81no—
456C4×D83—81no—
457C4×D83—81no—
458Dic166—22no—
459Dic166—22no—
460Dic166—41no—
461Dic166—41no—
462Dic166—41no—
463Dic166—81no—
464C8×C83—41no—
465C8×C83—41no—
466C8×C83—41no—
467C8×C83—41no—
468C22×C83—21no—
469C22×C83—21no—
470C22×C83—21no—
471C22×C83—21no—
472C22×C83—21no—
473C22×C83—21no—
474C22×C83—21no—
475C22×C83—42no—
476C22×C83—42no—
477C22×C83—41no—
478C22×C83—41no—
479C22×C83—41no—
480C22×C83—81no—
481C22×C83—81no—
482C22×C83B(4,𝔽2)12yes—
483C22×C83C2×#12011yescharacteristic
484C22×C83#57611yescharacteristic
485C22×C83#57711yescharacteristic
486C2×D83—42no—
487C2×D83—42no—
488C2×D83—41no—
489C2×D83—41no—
490C2×D83—41no—
491C2×D83—41no—
492C2×D83—41no—
493C2×D83—41no—
494C2×D83—42no—
495C2×D83—41no—
496C2×D83—41no—
497C2×D83—41no—
498C2×D83—81no—
499C2×D83—81no—
500C2×D83—81no—
501C2×D83—81no—
502C2×D83—162no—
503C2×D83—162no—
504C4×C83—21no—
505C4×C83—21no—
506C4×C83—21no—
507C4×C83—21no—
508C4×C83—41no—
509C4×C83—41no—
510C4×C83—41no—
511Dic83—42no—
512Dic83—41no—
513Dic83—41no—
514Dic83—41no—
515Dic83—41no—
516Dic83—42no—
517Dic83—41no—
518Dic83—81no—
519#18252—831nomaximal, Sylow
520C2×C83—21no—
521C2×C83—21no—
522C2×C83—22no—
523C2×C83—41no—
524C2×C83—81no—
525C2×C83#301211yescharacteristic
526C2×C83#301811yescharacteristic
527C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528D83—82no—
529D83—81no—
530D83—81no—
531D83—81no—
532#3534—831no—
533#3006—831no—
534#3002—831no—
535#2430—831no—
536#1606—831no—
537#1604—831no—
538#1603—831no—
539#1601—831no—
540#1600—831no—
541#1598—831no—
542#1597—831no—
543#1595—831no—
544#1504—831no—
545C2×#327—831no—
546#1468D8311yescharacteristic, complemented
547C83#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—831no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
550C2×#135—1661no—
551#562—1661no—
552#560—1661no—
553#553—1661no—
554#551—1661no—
555#546—1661no—
556#546—1661no—
557#546—1661no—
558D42—1661no—
559#540—1661no—
560#539—831no—
561#539—1661no—
562#538—831no—
563#538—1661no—
564#537—831no—
565#534—831no—
566#534—1661no—
567#525—831no—
568C2×#123C2×D8311yescharacteristic
569C2×#121—831no—
570C2×#121—1661no—
571#452—1661no—
572#451—831no—
573#450—831no—
574#449—1661no—
575#449—1661no—
576#449—1661no—
577#448—831no—
578#448—831no—
579#448—831no—
580#447—831no—
581#447—831no—
582#447—831no—
583#417—1661no—
584#416—1661no—
585#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
586C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
587#395—831no—
588#394—831no—
589#393—831no—
590#392—831no—
591#386—1661no—
592#386—1661no—
593#385—1661no—
594C2×#95—831no—
595#328—831no—
596#328—831no—
597#327—831no—
598#327—831no—
599#327—831no—
600#327—831no—
601#327—831no—
602#327—831no—
603#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
604#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
605#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
606#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
607C2×#41—3324no—
608C2×#41—831no—
609C2×#41—1661no—
610C2×#41—1661no—
611C2×#41—1661no—
612C2×#41—1661no—
613C2×#41—1661no—
614C22×Q8—831no—
615C22×D4—831no—
616C22×D4—831no—
617C22×D4—1661no—
618C22×D4—1661no—
619C22×D4—1661no—
620C22×D4—1661no—
621C22×D4—1661no—
622C22×D4D33211yescharacteristic
623C23×C4—1661no—
624C23×C4—1661no—
625C23×C4C22×D8311yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—3324no—
627#135—3324no—
628C2×Q16—1661no—
629C2×SD16—1661no—
630C2×SD16—1661no—
631C2×SD16—1661no—
632C2×SD16—1661no—
633C2×D8—1661no—
634C2×D8—1661no—
635C2×D8—1661no—
636C2×M16—21no—
637C22×C8—21no—
638#127—1661no—
639#126—1661no—
640#126—1661no—
641#126—1661no—
642#126—1661no—
643#125—1661no—
644#125—1661no—
645#124—1661no—
646#124—1661no—
647#124—1661no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—1661no—
653#123—1661no—
654#123—1661no—
655#123—1661no—
656#123—1661no—
657#123—1661no—
658#123—1661no—
659#123—1661no—
660#123—1661no—
661#123—1661no—
662C22⋊Q8—831no—
663C22⋊Q8—831no—
664C22⋊Q8—1661no—
665C22⋊Q8—1661no—
666C22⋊Q8—1661no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1661no—
669#121—3324no—
670#121—831no—
671#121—831no—
672#121—831no—
673#121—831no—
674#121—831no—
675#121—831no—
676#121—1661no—
677#121—1661no—
678#121—1661no—
679#121—1661no—
680#121—1661no—
681#121—1661no—
682#121—1661no—
683#121—1661no—
684#121—1661no—
685#121—1661no—
686#121—1661no—
687#121—1661no—
688#121—1661no—
689#121—1661no—
690#121—1661no—
691#120—1661no—
692#120—1661no—
693#120—1661no—
694#120—1661no—
695#120—1661no—
696#120—1661no—
697#120—1661no—
698#120—1661no—
699C4×D4—1661no—
700C4×D4—1661no—
701C4×D4—1661no—
702C4×D4—1661no—
703C4×D4—1661no—
704C4×D4—1661no—
705C4×D4—1661no—
706C4×D4—1661no—
707#117—831no—
708#117—1661no—
709C2×C4⋊C4—831no—
710C2×C4⋊C4—1661no—
711C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—1661no—
714C2×C22⋊C4—1661no—
715C2×C22⋊C4—1661no—
716C2×C22⋊C4—1661no—
717C2×C22⋊C4—1661no—
718C2×C22⋊C4—1661no—
719C2×C22⋊C4—1661no—
720C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
721C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
723#103—1661no—
724#103—1661no—
725#103—1661no—
726#103—1661no—
727#102—1661no—
728#102—1661no—
729#102—1661no—
730#102—1661no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—21no—
733C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
734C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
737#95—831no—
738#95—831no—
739#95—1661no—
740#95—1661no—
741#95—1661no—
742C24—1661no—
743C24—1661no—
744C24—1661no—
745C24C2×D33211yescharacteristic
746C24C2×D33211yescharacteristic
747#41—3322no—
748#41—3322no—
749#41—3322no—
750#41—3322no—
751#41—3322no—
752#41—3322no—
753#41—3322no—
754#41—6641no—
755#41—6641no—
756#41—1664no—
757#41—1664no—
758C2×Q8—3322no—
759C2×Q8—831no—
760C2×Q8—1661no—
761C2×Q8—1661no—
762C2×Q8—1661no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—3322no—
767C2×D4—3322no—
768C2×D4—3322no—
769C2×D4—3321no—
770C2×D4—3321no—
771C2×D4—3322no—
772C2×D4—3322no—
773C2×D4—831no—
774C2×D4—831no—
775C2×D4—831no—
776C2×D4—6641no—
777C2×D4—6642no—
778C2×D4—6641no—
779C2×D4—6641no—
780C2×D4—6641no—
781C2×D4—6641no—
782C2×D4—1661no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4—1661no—
785C2×D4—1664no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4—1661no—
788C2×D4—1661no—
789C2×D4—1661no—
790C2×D4—1661no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1661no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4—1661no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—3322no—
802C22×C4—3322no—
803C22×C4—3321no—
804C22×C4—3321no—
805C22×C4—3322no—
806C22×C4—3322no—
807C22×C4—6641no—
808C22×C4—1661no—
809C22×C4—1661no—
810C22×C4—1661no—
811C22×C4—1661no—
812C22×C4—1661no—
813C22×C4—1661no—
814C22×C4—1661no—
815C22×C4—1661no—
816C22×C4—1661no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4D4×D8311yescharacteristic
819C22×C4D4×D8311yescharacteristic
820C22×C4D4×D8311yescharacteristic
821C22×C4D4×D8311yescharacteristic
822C22×C4C2×D33211yescharacteristic
823C22×C4C2×D33211yescharacteristic
824C22×C4C2×D33211yescharacteristic
825C22×C4C2×D33211yescharacteristic
826C22×C4C23×D8311yescharacteristic
827Q16—3322no—
828SD16—3322no—
829SD16—3322no—
830SD16—3322no—
831SD16—3322no—
832D8—3322no—
833D8—3322no—
834D8—3322no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—42no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—3322no—
846C4⋊C4—831no—
847C4⋊C4—831no—
848C4⋊C4—831no—
849C4⋊C4—831no—
850C4⋊C4—1661no—
851C4⋊C4—1661no—
852C4⋊C4—1661no—
853C4⋊C4—1661no—
854C4⋊C4—1661no—
855C4⋊C4—1661no—
856C4⋊C4—1661no—
857C4⋊C4—1661no—
858C4⋊C4—1661no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—3322no—
866C22⋊C4—3322no—
867C22⋊C4—3322no—
868C22⋊C4—6641no—
869C22⋊C4—1661no—
870C22⋊C4—1661no—
871C22⋊C4—1661no—
872C22⋊C4—1661no—
873C22⋊C4—1661no—
874C22⋊C4—1661no—
875C22⋊C4—1661no—
876C22⋊C4—1661no—
877C22⋊C4—1661no—
878C22⋊C4—1661no—
879C22⋊C4—1661no—
880C22⋊C4—1661no—
881C22⋊C4—1661no—
882C22⋊C4—1661no—
883C22⋊C4—1661no—
884C22⋊C4—1661no—
885C22⋊C4—1661no—
886C22⋊C4—1661no—
887C22⋊C4—1661no—
888C42—1661no—
889C42—1661no—
890C42—1661no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—3321no—
901C23—3321no—
902C23—3321no—
903C23—3322no—
904C23—3321no—
905C23—3321no—
906C23—3321no—
907C23—6641no—
908C23—6641no—
909C23—6641no—
910C23—6641no—
911C23—6641no—
912C23—1662no—
913C23—1661no—
914C23—1661no—
915C23—1661no—
916C23#1458176211yescharacteristic
917C23#1458176211yescharacteristic
918C23C22×D33211yescharacteristic
919Q8—3321no—
920Q8—3321no—
921Q8—3321no—
922Q8—6641no—
923Q8—1662no—
924Q8—1662no—
925D4—42no—
926D4—81no—
927D4—3321no—
928D4—3321no—
929D4—3321no—
930D4—3321no—
931D4—3321no—
932D4—3324no—
933D4—3324no—
934D4—3322no—
935D4—3321no—
936D4—3321no—
937D4—3321no—
938D4—3321no—
939D4—3321no—
940D4—3321no—
941D4—6641no—
942D4—6641no—
943D4—6641no—
944D4—6641no—
945D4—6641no—
946D4—6641no—
947D4—6641no—
948D4—6641no—
949D4—6641no—
950D4—6641no—
951D4—6641no—
952D4—6644no—
953D4—1662no—
954D4—1662no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—3324no—
969C2×C4—3324no—
970C2×C4—3321no—
971C2×C4—3321no—
972C2×C4—3321no—
973C2×C4—3321no—
974C2×C4—3321no—
975C2×C4—3321no—
976C2×C4—3321no—
977C2×C4—6641no—
978C2×C4—6641no—
979C2×C4—6641no—
980C2×C4—6641no—
981C2×C4—6641no—
982C2×C4—6641no—
983C2×C4—6641no—
984C2×C4—6644no—
985C2×C4—1662no—
986C2×C4—1662no—
987C2×C4—1661no—
988C2×C4—1661no—
989C2×C4—1661no—
990C2×C4—1661no—
991C2×C4—1661no—
992C2×C4#1458176211yescharacteristic
993C2×C4#1458176211yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—13282no—
1015C22—13282no—
1016C22—3322no—
1017C22—3322no—
1018C22—3321no—
1019C22—3321no—
1020C22—3321no—
1021C22—3321no—
1022C22—3321no—
1023C22—3321no—
1024C22—3322no—
1025C22—3321no—
1026C22—3321no—
1027C22—3321no—
1028C22—6641no—
1029C22—6641no—
1030C22—6641no—
1031C22—6641no—
1032C22#1912788912yes—
1033C22C2×#1458176211yescharacteristic
1034C22#1912850611yescharacteristic
1035C22#1912851311yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—3322no—
1044C4—3321no—
1045C4—3321no—
1046C4—3321no—
1047C4—3321no—
1048C4—3322no—
1049C4—3321no—
1050C4—6641no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—6641no—
1057C2—6641no—
1058C2—6641no—
1059C2—6642no—
1060C2#2491677011yescharacteristic
1061C2#2491681611yescharacteristic
1062C2C2×#1912788911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1468C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1468D83
hypocenterC83#18252
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921657C2semidirect
2. #24916717C2semidirect
3. #24916685C2semidirect
4. #24911075C2semidirect
5. #24906445C2semidirect
6. #24906434C2semidirect
7. #24906428C2semidirect
8. #24906417C2semidirect
9. #24906411C2semidirect
10. #24906400C2semidirect
11. #24906394C2semidirect
12. #24906383C2semidirect
13. #24905968C2semidirect
14. C2×#19127436C2semidirect
15. C83×#1468C2semidirect
16. C22×#13050590C22semidirect
39. #19127859C22semidirect
40. #19127854C22semidirect
45. #19127842C22semidirect
46. #19127842C22semidirect
48. #19127837C22semidirect
49. #19127837C22semidirect
52. #19127621C22semidirect
53. #19127618C22semidirect
54. #19127613C22semidirect
55. #19127610C22semidirect
59. C2×C83⋊#95C22semidirect
60. #19127439C22semidirect
61. #19127439C22semidirect
64. #19127436C22semidirect
65. #19127436C22semidirect
66. #19127436C22semidirect
67. #19127436C22semidirect
69. #407×C83C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
71. #324×C83C22semidirect
72. #324×C83C22semidirect
73. #323×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
81. C2×#13050590D4semidirect
83. C22×D332D4semidirect
124. #14581771D4semidirect
136. #14581766D4semidirect
137. #14581766D4semidirect
138. #14581766D4semidirect
167. #14581751D4semidirect
169. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
546. #1468D83semidirect
547. C83#18252semidirect
585. #407C2×D83semidirect
586. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
603. #324C2×D83semidirect
604. #324C2×D83semidirect
605. #323C2×D83semidirect
606. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216572
#249167172
#249166852
#249110752
#249064452
#249064342
#249064282
#249064172
#249064112
#249064002
#249063942
#249063832
#249059682
C2×#191274362
C83×#14682
#1825283