Finite Group Databasebeta

← #35377895

Subgroups — #35377895

Order 21248.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921654C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906430C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906383C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14581819—21no—
18C2×#14581815—21no—
19#19128445—21no—
20#19128441—21no—
21#19128397—21no—
22#19128374—21no—
23#19128346—21no—
24#19128344—21no—
25#19128338—21no—
26#19128333—21no—
27#19128304—21no—
28#19128300C2211yescharacteristic
29#19128292—21no—
30#19128290—21no—
31#19128278C2211yescharacteristic
32#19128263C2211yescharacteristic
33#19128259—21no—
34#19128214C2211yescharacteristic
35C2×#14581774C2211yescharacteristic
36C2×#14581765—21no—
37#121×D83C2211yescharacteristic
38#19127862—21no—
39#19127851C2211yescharacteristic, complemented
40#19127849—21no—
41#19127849—21no—
42#19127845—21no—
43#19127840C2211yescharacteristic
44#19127840C2211yescharacteristic, complemented
45#19127837C2211yescharacteristic
46#19127837C2211yescharacteristic, complemented
47#19127834C2211yescharacteristic, complemented
48#19127701—21no—
49#19127696—21no—
50#19127663C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
52#19127620C2211yescharacteristic, complemented
53#19127619C2211yescharacteristic, complemented
54#19127610C2211yescharacteristic, complemented
55#19127579—21no—
56#19127577—21no—
57#19127575—21no—
58#95×D83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127438C2211yescharacteristic, complemented
60#19127436C2211yescharacteristic
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic, complemented
63#19127434C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127426C2211yescharacteristic, complemented
66#19127426C2211yescharacteristic, complemented
67#19127425C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#451×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050591—21no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050591—44no—
80C2×#13050591D411yescharacteristic, complemented
81C2×#13050589—21no—
82C22×D332—21no—
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
87C2×D4×D83—21no—
88C2×D4×D83—21no—
89C2×D4×D83D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D83—21no—
91C22×C4×D83—21no—
92C22×C4×D83C2311yescharacteristic
93#14581819—44no—
94#14581815—44no—
95C2×#13050577—21no—
96C2×#13050577—21no—
97C2×#13050577—21no—
98C2×D664—21no—
99C2×D664—21no—
100C2×#13050575—21no—
101C2×#13050573—21no—
102C2×C8×D83—21no—
103#14581788—21no—
104#14581787—21no—
105#14581787—21no—
106#14581787—21no—
107#14581784—21no—
108#14581783—21no—
109#14581780—21no—
110#14581778—21no—
111#14581777—21no—
112#14581777—21no—
113#14581776—21no—
114#14581776—21no—
115#14581776—21no—
116#14581776—21no—
117#14581774—21no—
118#14581774—21no—
119#14581774—21no—
120#14581774—21no—
121#14581774—21no—
122#14581774—21no—
123#14581774—21no—
124#14581772—21no—
125#14581770—21no—
126#14581769—21no—
127#14581769—21no—
128#14581768—21no—
129#14581768D411yescharacteristic, complemented
130#14581767—21no—
131#14581767D411yescharacteristic, complemented
132#14581767D411yescharacteristic, complemented
133#14581766—21no—
134#14581766—21no—
135#14581766—21no—
136#14581766C2311yescharacteristic
137#14581766C2311yescharacteristic
138#14581765—21no—
139#14581765—21no—
140#14581765—21no—
141#14581765—21no—
142#14581765—44no—
143#14581764—21no—
144#14581764—21no—
145#14581764—21no—
146#14581764—21no—
147#14581764—21no—
148#14581763—21no—
149#14581763D411yescharacteristic, complemented
150#14581762—21no—
151#14581762—21no—
152#14581762—21no—
153#14581762—21no—
154#14581762—21no—
155#14581760—21no—
156#14581760—21no—
157C4×D332—21no—
158C4×D332—21no—
159D4×Dic83—21no—
160#14581754—21no—
161(C22⋊D83)⋊C4—21no—
162(C22⋊D83)⋊C4—21no—
163(C22⋊D83)⋊C4—21no—
164#14581751—21no—
165#14581750D411yescharacteristic, complemented
166C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
167C2×Dic83⋊C4—21no—
168C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
171C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D83—21no—
177C22⋊C4×D83—21no—
178#14581716—21no—
179#14581716—21no—
180#14581714—21no—
181#14581714—21no—
182#14581712—21no—
183#14581712—21no—
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D83)⋊C8—21no—
187(C2×D83)⋊C8—21no—
188C83⋊#95—21no—
189C83⋊#95—21no—
190C83⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C83—21no—
193C2×SD16×C83—21no—
194#126×C83—21no—
195#124×C83—21no—
196#123×C83—21no—
197C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
198#121×C83—21no—
199#121×C83C2311yescharacteristic
200#120×C83—21no—
201C4×D4×C83—21no—
202C2×C22⋊C4×C83—21no—
203C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
204#103×C83—21no—
205#103×C83—21no—
206C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
208#95×C83—21no—
209#95×C83C2311yescharacteristic
210C23×D83—21no—
211C23×D83—21no—
212C23×D83—21no—
213C23×D83C2×D411yescharacteristic
214#13050591—24no—
215#13050591—24no—
216#13050591—42no—
217#13050591—42no—
218#13050591—42no—
219#13050591—42no—
220#13050591—42no—
221#13050591—42no—
222#13050591—42no—
223#13050589—81no—
224#13050589—81no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—24no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—42no—
234C2×D332—42no—
235C2×D332—41no—
236C2×D332—41no—
237C2×D332C2×D411yescharacteristic
238C2×D332C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—21no—
249C2×C22⋊D83—42no—
250C2×C22⋊D83—42no—
251C2×C22⋊D83—42no—
252C2×C22⋊D83—81no—
253C2×C22⋊D83—81no—
254C2×C22⋊D83—81no—
255D4×D83—42no—
256D4×D83—82no—
257D4×D83—81no—
258D4×D83—81no—
259C22×Dic83—21no—
260C22×Dic83—21no—
261C22×Dic83—21no—
262C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D83—21no—
266C2×C4×D83—21no—
267C2×C4×D83—21no—
268C2×C4×D83—21no—
269C2×C4×D83—42no—
270C2×C4×D83—42no—
271C2×C4×D83—42no—
272C2×C4×D83—41no—
273C2×C4×D83—41no—
274C2×C4×D83—42no—
275C2×C4×D83—42no—
276C2×C4×D83—81no—
277C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
281#13050577—42no—
282#13050577—42no—
283#13050577—42no—
284D664—42no—
285D664—42no—
286#13050575—42no—
287#13050573—42no—
288C2×C83⋊C8—21no—
289C2×C83⋊C8—21no—
290C8×D83—42no—
291C4⋊Dic83—21no—
292C4⋊Dic83—21no—
293C4⋊Dic83—21no—
294C4⋊Dic83—21no—
295C4⋊Dic83—21no—
296C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
298Dic83⋊C4—21no—
299Dic83⋊C4—21no—
300Dic83⋊C4—21no—
301Dic83⋊C4—21no—
302Dic83⋊C4—21no—
303Dic83⋊C4—21no—
304Dic83⋊C4—42no—
305C22⋊Dic83—21no—
306C22⋊Dic83—21no—
307C22⋊Dic83—21no—
308C22⋊Dic83—21no—
309(C2×D83)⋊C4—21no—
310(C2×D83)⋊C4—21no—
311(C2×D83)⋊C4—21no—
312(C2×D83)⋊C4—21no—
313(C2×D83)⋊C4—21no—
314(C2×D83)⋊C4—21no—
315(C2×D83)⋊C4—21no—
316(C2×D83)⋊C4—21no—
317(C2×D83)⋊C4—21no—
318(C2×D83)⋊C4—21no—
319(C2×D83)⋊C4—21no—
320(C2×D83)⋊C4—21no—
321(C2×D83)⋊C4—21no—
322(C2×D83)⋊C4—21no—
323(C2×D83)⋊C4—42no—
324(C2×D83)⋊C4—42no—
325(C2×D83)⋊C4—81no—
326C4×Dic83—21no—
327C4×Dic83—21no—
328C24×C83C2×D411yescharacteristic
329C2×Q8×C83—21no—
330C2×Q8×C83—21no—
331C2×Q8×C83—42no—
332C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83—21no—
335C2×D4×C83—21no—
336C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C83C2411yescharacteristic
342Q16×C83—42no—
343SD16×C83—42no—
344C2×C8×C83—21no—
345C2×C8×C83—21no—
346C4⋊C4×C83—21no—
347C4⋊C4×C83—21no—
348C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C83—21no—
351C22⋊C4×C83—21no—
352C22⋊C4×C83—21no—
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—21no—
355C22⋊C4×C83—21no—
356C22⋊C4×C83—21no—
357C22⋊C4×C83—42no—
358C42×C83—21no—
359C23×C83—21no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—21no—
362C23×C83—21no—
363C23×C83—41no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83C22×D411yescharacteristic
366C22×D83—21no—
367C22×D83—21no—
368C22×D83—22no—
369C22×D83—22no—
370C22×D83—21no—
371C22×D83—21no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—42no—
380C22×D83—81no—
381C22×D83—81no—
382C22×D83—81no—
383C22×D83—81no—
384C22×D83—81no—
385C22×D83#12011yescharacteristic
386C22×D83#12011yescharacteristic
387Q8×C83—22no—
388Q8×C83—22no—
389Q8×C83—41no—
390Q8×C83—41no—
391Q8×C83—41no—
392D4×C83—41no—
393D4×C83—41no—
394D4×C83—41no—
395D4×C83—81no—
396D4×C83—81no—
397C2×C4×C83—22no—
398C2×C4×C83—21no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—21no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—81no—
410C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D83—41no—
413C22⋊D83—41no—
414C22⋊D83—41no—
415C22⋊D83—41no—
416C22⋊D83—42no—
417C22⋊D83—81no—
418C22⋊D83—81no—
419C22⋊D83—81no—
420C22⋊D83—81no—
421C22⋊D83—81no—
422C22⋊D83—81no—
423C22⋊D83—81no—
424C22⋊D83—84no—
425C2×Dic83—22no—
426C2×Dic83—21no—
427C2×Dic83—21no—
428C2×Dic83—21no—
429C2×Dic83—21no—
430C2×Dic83—21no—
431C2×Dic83—21no—
432C2×Dic83—41no—
433C2×Dic83—41no—
434C2×Dic83—41no—
435C2×Dic83—41no—
436C2×Dic83—81no—
437C2×Dic83—81no—
438C2×Dic83#12011yescharacteristic
439C2×Dic83#12011yescharacteristic
440D332—22no—
441D332—22no—
442D332—41no—
443D332—41no—
444D332—41no—
445D332—41no—
446D332—44no—
447D332—42no—
448D332—44no—
449D332—81no—
450D332—81no—
451D332—81no—
452C4×D83—22no—
453C4×D83—22no—
454C4×D83—41no—
455C4×D83—41no—
456C4×D83—44no—
457C4×D83—44no—
458C4×D83—81no—
459C4×D83—81no—
460C4×D83—81no—
461C4×D83—81no—
462C4×D83—84no—
463Dic166—81no—
464C8×C83—41no—
465C8×C83—41no—
466C83⋊C8—41no—
467C83⋊C8—41no—
468C22×C83—21no—
469C22×C83—21no—
470C22×C83—41no—
471C22×C83—41no—
472C22×C83—41no—
473C22×C83—41no—
474C22×C83—41no—
475C22×C83—41no—
476C22×C83—81no—
477C22×C83—81no—
478C22×C83C2×#12011yescharacteristic
479C22×C83#57611yescharacteristic
480C22×C83#57711yescharacteristic
481C2×D83—21no—
482C2×D83—21no—
483C2×D83—21no—
484C2×D83—21no—
485C2×D83—21no—
486C2×D83—42no—
487C2×D83—42no—
488C2×D83—42no—
489C2×D83—42no—
490C2×D83—41no—
491C2×D83—41no—
492C2×D83—41no—
493C2×D83—41no—
494C2×D83—42no—
495C2×D83—41no—
496C2×D83—41no—
497C2×D83—81no—
498C2×D83—81no—
499C2×D83—81no—
500C2×D83—81no—
501C2×D83—162no—
502C2×D83—162no—
503C2×D83B(4,𝔽2)12yes—
504C4×C83—21no—
505C4×C83—21no—
506C4×C83—41no—
507C4×C83—41no—
508C4×C83—41no—
509C4×C83—42no—
510C4×C83—41no—
511C4×C83—81no—
512Dic83—21no—
513Dic83—21no—
514Dic83—42no—
515Dic83—41no—
516Dic83—41no—
517Dic83—41no—
518Dic83—41no—
519#18252—831nomaximal, Sylow
520C2×C83—21no—
521C2×C83—21no—
522C2×C83—81no—
523C2×C83—81no—
524C2×C83#301211yescharacteristic
525C2×C83#301811yescharacteristic
526C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527D83—22no—
528D83—41no—
529D83—82no—
530D83—81no—
531D83—81no—
532#3534—831no—
533#3006—831no—
534#3002—831no—
535#2430—831no—
536#1606D8311yescharacteristic, complemented
537#1604—831no—
538#1603—831no—
539#1601—831no—
540#1600—831no—
541#1598—831no—
542#1597—831no—
543#1595—831no—
544#1504—831no—
545C2×#327—831no—
546#1468—831no—
547C83#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—831no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
550C2×#135—1661no—
551#562—1661no—
552#560—1661no—
553#553—1661no—
554#551—1661no—
555#546—1661no—
556#546—1661no—
557#546—1661no—
558D42—1661no—
559#540—1661no—
560#539—831no—
561#539—1661no—
562#538—1661no—
563#538C2×D8311yescharacteristic
564#537—831no—
565#534—831no—
566#534—1661no—
567#525—831no—
568C2×#123—831no—
569C2×#121—831no—
570C2×#121—1661no—
571#452—1661no—
572#451C2×D8311yescharacteristic, complemented
573#450—831no—
574#449—1661no—
575#449—1661no—
576#449—1661no—
577#448—831no—
578#448—831no—
579#448C2×D8311yescharacteristic, complemented
580#447—831no—
581#447—831no—
582#447—831no—
583#417—1661no—
584#416—1661no—
585#407—831no—
586C2×C22⋊C8—831no—
587#395—831no—
588#394—831no—
589#393C2×D8311yescharacteristic, complemented
590#392—831no—
591#386—1661no—
592#386—1661no—
593#385—1661no—
594C2×#95—831no—
595#328—831no—
596#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
597#327—831no—
598#327—831no—
599#327—831no—
600#327—831no—
601#327—831no—
602#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
603#324—831no—
604#324—831no—
605#323—831no—
606#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
607C2×#41—3324no—
608C2×#41—831no—
609C2×#41—1661no—
610C2×#41—1661no—
611C2×#41—1661no—
612C2×#41—1661no—
613C2×#41—1661no—
614C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
615C22×D4—831no—
616C22×D4—831no—
617C22×D4—831no—
618C22×D4—1661no—
619C22×D4—1661no—
620C22×D4—1661no—
621C22×D4—1661no—
622C22×D4—1661no—
623C23×C4—831no—
624C23×C4—1661no—
625C23×C4—1661no—
626AGL(1,ℤ/8)—3324no—
627#135—3324no—
628C2×Q16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1661no—
631C2×SD16—1661no—
632C2×SD16—1661no—
633C2×D8—1661no—
634C2×D8—1661no—
635C2×D8—1661no—
636C2×M16—1661no—
637C22×C8—1661no—
638#127—1661no—
639#126—21no—
640#126—1661no—
641#126—1661no—
642#126—1661no—
643#125—1661no—
644#125—1661no—
645#124—21no—
646#124—1661no—
647#124—1661no—
648#123—21no—
649#123—1661no—
650#123—1661no—
651#123—1661no—
652#123—1661no—
653#123—1661no—
654#123—1661no—
655#123—1661no—
656#123—1661no—
657#123—1661no—
658#123—1661no—
659#123—1661no—
660#123—1661no—
661#123—1661no—
662C22⋊Q8—831no—
663C22⋊Q8—1661no—
664C22⋊Q8—1661no—
665C22⋊Q8—1661no—
666C22⋊Q8—1661no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
669#121—21no—
670#121—3324no—
671#121—831no—
672#121—831no—
673#121—831no—
674#121—831no—
675#121—831no—
676#121—1661no—
677#121—1661no—
678#121—1661no—
679#121—1661no—
680#121—1661no—
681#121—1661no—
682#121—1661no—
683#121—1661no—
684#121—1661no—
685#121—1661no—
686#121—1661no—
687#121—1661no—
688#121—1661no—
689#121—1661no—
690#121C22×D8311yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—1661no—
693#120—1661no—
694#120—1661no—
695#120—1661no—
696#120—1661no—
697#120—1661no—
698#120—1661no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—1661no—
701C4×D4—1661no—
702C4×D4—1661no—
703C4×D4—1661no—
704C4×D4—1661no—
705C4×D4—1661no—
706C4×D4—1661no—
707#117—831no—
708#117—1661no—
709C2×C4⋊C4—831no—
710C2×C4⋊C4—831no—
711C2×C4⋊C4—831no—
712C2×C4⋊C4—1661no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—831no—
715C2×C22⋊C4—831no—
716C2×C22⋊C4—1661no—
717C2×C22⋊C4—1661no—
718C2×C22⋊C4—1661no—
719C2×C22⋊C4—1661no—
720C2×C22⋊C4—1661no—
721C2×C22⋊C4—1661no—
722C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1661no—
726#103—1661no—
727#102—1661no—
728#102—1661no—
729#102—1661no—
730#102—1661no—
731C22⋊C8—831no—
732C22⋊C8—831no—
733C22⋊C8—1661no—
734C22⋊C8—1661no—
735C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—831no—
739#95—1661no—
740#95—1661no—
741#95C22×D8311yescharacteristic
742C24—831no—
743C24—1661no—
744C24—1661no—
745C24—1661no—
746C24D4×D8311yescharacteristic
747#41—3322no—
748#41—3322no—
749#41—3322no—
750#41—3322no—
751#41—3322no—
752#41—3322no—
753#41—3322no—
754#41—6641no—
755#41—6641no—
756#41—1664no—
757#41—1664no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—1661no—
762C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—3321no—
767C2×D4—3321no—
768C2×D4—3322no—
769C2×D4—3322no—
770C2×D4—3322no—
771C2×D4—3322no—
772C2×D4—3322no—
773C2×D4—3322no—
774C2×D4—831no—
775C2×D4—831no—
776C2×D4—6641no—
777C2×D4—6641no—
778C2×D4—6641no—
779C2×D4—6642no—
780C2×D4—6641no—
781C2×D4—6641no—
782C2×D4—1661no—
783C2×D4—1664no—
784C2×D4—1661no—
785C2×D4—1661no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4—1661no—
788C2×D4—1661no—
789C2×D4—1661no—
790C2×D4—1661no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1661no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4D4×D8311yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—3322no—
804C22×C4—3322no—
805C22×C4—3321no—
806C22×C4—3321no—
807C22×C4—3322no—
808C22×C4—3322no—
809C22×C4—3322no—
810C22×C4—831no—
811C22×C4—831no—
812C22×C4—831no—
813C22×C4—831no—
814C22×C4—831no—
815C22×C4—831no—
816C22×C4—831no—
817C22×C4—6641no—
818C22×C4—1661no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4—1661no—
821C22×C4—1661no—
822C22×C4—1661no—
823C22×C4—1661no—
824C22×C4—1661no—
825C22×C4D4×D8311yescharacteristic
826C22×C4C23×D8311yescharacteristic
827Q16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—3322no—
830SD16—3322no—
831SD16—3322no—
832D8—3322no—
833D8—3322no—
834D8—3322no—
835M16—3322no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—3322no—
839C2×C8—1661no—
840C2×C8—1661no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—3322no—
844C4⋊C4—831no—
845C4⋊C4—831no—
846C4⋊C4—1661no—
847C4⋊C4—1661no—
848C4⋊C4—1661no—
849C4⋊C4—1661no—
850C4⋊C4—1661no—
851C4⋊C4—1661no—
852C4⋊C4—1661no—
853C4⋊C4—1661no—
854C4⋊C4—1661no—
855C4⋊C4—1661no—
856C4⋊C4—1661no—
857C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—3322no—
868C22⋊C4—3322no—
869C22⋊C4—6641no—
870C22⋊C4—1661no—
871C22⋊C4—1661no—
872C22⋊C4—1661no—
873C22⋊C4—1661no—
874C22⋊C4—1661no—
875C22⋊C4—1661no—
876C22⋊C4—1661no—
877C22⋊C4—1661no—
878C22⋊C4—1661no—
879C22⋊C4—1661no—
880C22⋊C4—1661no—
881C22⋊C4—1661no—
882C22⋊C4—1661no—
883C22⋊C4—1661no—
884C22⋊C4—1661no—
885C22⋊C4—1661no—
886C22⋊C4—1661no—
887C22⋊C4—1661no—
888C42—21no—
889C42—1661no—
890C42—1661no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—3321no—
898C23—3321no—
899C23—3321no—
900C23—3321no—
901C23—3322no—
902C23—3321no—
903C23—3321no—
904C23—3321no—
905C23—831no—
906C23—831no—
907C23—6641no—
908C23—6641no—
909C23—6641no—
910C23—6641no—
911C23—6641no—
912C23—1662no—
913C23—1662no—
914C23—1661no—
915C23—1661no—
916C23—1661no—
917C23—1661no—
918C23C2×D4×D8311yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—6641no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—3321no—
931D4—3321no—
932D4—3321no—
933D4—3321no—
934D4—3324no—
935D4—3322no—
936D4—3324no—
937D4—3322no—
938D4—3321no—
939D4—3321no—
940D4—3321no—
941D4—3321no—
942D4—6641no—
943D4—6641no—
944D4—6641no—
945D4—6641no—
946D4—6641no—
947D4—6641no—
948D4—6641no—
949D4—6641no—
950D4—6641no—
951D4—6644no—
952D4—6641no—
953D4—1662no—
954D4—1662no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—3321no—
969C2×C4—3321no—
970C2×C4—3324no—
971C2×C4—3324no—
972C2×C4—3321no—
973C2×C4—3321no—
974C2×C4—3321no—
975C2×C4—3321no—
976C2×C4—831no—
977C2×C4—831no—
978C2×C4—6641no—
979C2×C4—6641no—
980C2×C4—6641no—
981C2×C4—6641no—
982C2×C4—6644no—
983C2×C4—6641no—
984C2×C4—6641no—
985C2×C4—1662no—
986C2×C4—1662no—
987C2×C4—1662no—
988C2×C4—1661no—
989C2×C4—1661no—
990C2×C4—1661no—
991C2×C4—1661no—
992C2×C4—1661no—
993C2×C4—1661no—
994C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3321no—
999C8—3321no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—13282no—
1011C22—13282no—
1012C22—3322no—
1013C22—3322no—
1014C22—3322no—
1015C22—3322no—
1016C22—3321no—
1017C22—3321no—
1018C22—3321no—
1019C22—3321no—
1020C22—3322no—
1021C22—3321no—
1022C22—3321no—
1023C22—832no—
1024C22—6641no—
1025C22—6641no—
1026C22—6641no—
1027C22—6641no—
1028C22—1661no—
1029C22—1661no—
1030C22—1661no—
1031C22—1661no—
1032C22—1661no—
1033C22#120×D8311yescharacteristic
1034C22#1912850311yescharacteristic
1035C22#1912851011yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—3322no—
1045C4—3321no—
1046C4—3321no—
1047C4—3321no—
1048C4—3321no—
1049C4—1661no—
1050C4—1661no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—81no—
1055C2—3321no—
1056C2—6641no—
1057C2—6641no—
1058C2—6642no—
1059C2—1662no—
1060C2#2491677111yescharacteristic
1061C2#2491681311yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1606C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1606D83
hypocenterC83#18252
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921654C2semidirect
2. #24916714C2semidirect
3. #24916686C2semidirect
4. #24911076C2semidirect
5. #24906430C2semidirect
6. #24906425C2semidirect
7. #24906414C2semidirect
8. #24906409C2semidirect
9. #24906399C2semidirect
10. #24906395C2semidirect
11. #24906383C2semidirect
12. #24905966C2semidirect
13. #327×D83C2semidirect
14. #24905808C2semidirect
15. C83×#1606C2semidirect
16. C22×#13050591C22semidirect
39. #19127851C22semidirect
44. #19127840C22semidirect
46. #19127837C22semidirect
47. #19127834C22semidirect
50. #19127663C22semidirect
51. C22⋊C8×D83C22semidirect
52. #19127620C22semidirect
53. #19127619C22semidirect
54. #19127610C22semidirect
58. #95×D83C22semidirect
59. #19127438C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
62. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127426C22semidirect
66. #19127426C22semidirect
67. #19127425C22semidirect
69. #451×C83C22semidirect
70. #448×C83C22semidirect
71. #393×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
80. C2×#13050591D4semidirect
89. C2×D4×D83D4semidirect
129. #14581768D4semidirect
131. #14581767D4semidirect
132. #14581767D4semidirect
149. #14581763D4semidirect
165. #14581750D4semidirect
169. C4⋊C4×D83D4semidirect
536. #1606D83semidirect
547. C83#18252semidirect
572. #451C2×D83semidirect
579. #448C2×D83semidirect
589. #393C2×D83semidirect
596. #328C2×D83semidirect
602. #327C2×D83semidirect
606. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216542
#249167142
#249166862
#249110762
#249064302
#249064252
#249064142
#249064092
#249063992
#249063952
#249063832
#249059662
#327×D832
#249058082
C83×#16062
#1825283