Finite Group Databasebeta

← #35377896

Subgroups — #35377896

Order 21248.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921647C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906382C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14581820—21no—
18C2×#14581812—21no—
19#19128447—21no—
20#19128439—21no—
21#19128400—21no—
22#19128375—21no—
23#19128346—21no—
24#19128339—21no—
25#19128338—21no—
26#19128333—21no—
27#19128302—21no—
28#19128300C2211yescharacteristic
29#19128295—21no—
30#19128291C2211yescharacteristic
31#19128284—21no—
32#19128278C2211yescharacteristic
33#19128262—21no—
34#19128259C2211yescharacteristic
35C2×#14581775C2211yescharacteristic
36C2×#14581766—21no—
37C2×#14581766C2211yescharacteristic
38#19127861—21no—
39#19127856C2211yescharacteristic, complemented
40#19127851C2211yescharacteristic, complemented
41#19127848—21no—
42#19127848—21no—
43#19127844—21no—
44#19127842C2211yescharacteristic
45#19127842C2211yescharacteristic, complemented
46#19127839C2211yescharacteristic, complemented
47#19127837C2211yescharacteristic
48#19127837C2211yescharacteristic, complemented
49#19127834C2211yescharacteristic, complemented
50#19127703—21no—
51#19127695—21no—
52C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53#19127622C2211yescharacteristic, complemented
54#19127619C2211yescharacteristic, complemented
55#19127614C2211yescharacteristic, complemented
56#19127611C2211yescharacteristic, complemented
57#19127580—21no—
58#19127579—21no—
59#19127575—21no—
60#19127434C2211yescharacteristic
61#19127434C2211yescharacteristic
62#19127434C2211yescharacteristic, complemented
63#19127434C2211yescharacteristic, complemented
64#19127426C2211yescharacteristic, complemented
65#19127426C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C83C2211yescharacteristic
69#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—44no—
80C2×#13050589—21no—
81C22×Dic166C2311yescharacteristic
82C22×D332—21no—
83C22×D332D411yescharacteristic, complemented
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
88C2×D4×D83—21no—
89C2×D4×D83—21no—
90C22×C4×D83—21no—
91#14581820—44no—
92#14581812—44no—
93C2×#13050580—21no—
94C2×#13050579—21no—
95C2×#13050579—21no—
96C2×#13050578—21no—
97C2×#13050577—21no—
98C2×D664—21no—
99C2×D664—21no—
100C2×#13050575—21no—
101C22×C83⋊C8—21no—
102#14581788—21no—
103#14581787—21no—
104#14581787—21no—
105#14581786—21no—
106#14581785—21no—
107#14581783—21no—
108#14581782—21no—
109#14581781—21no—
110#14581780—21no—
111#14581778—21no—
112#14581777—21no—
113#14581777—21no—
114#14581777—21no—
115#14581777—21no—
116#14581776—21no—
117#14581776—21no—
118#14581775—21no—
119#14581775—21no—
120#14581775—21no—
121#14581775—21no—
122#14581775—21no—
123#14581774—21no—
124#14581774—21no—
125#14581772—21no—
126#14581770—21no—
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581768—21no—
130#14581767—21no—
131#14581767—21no—
132#14581766—21no—
133#14581766—21no—
134#14581766—21no—
135#14581766—44no—
136#14581766D411yescharacteristic, complemented
137#14581766D411yescharacteristic, complemented
138#14581766C2311yescharacteristic
139#14581766C2311yescharacteristic
140#14581765—21no—
141#14581765—21no—
142#14581765—21no—
143#14581765—21no—
144#14581764—21no—
145#14581764—21no—
146#14581764—21no—
147#14581764—21no—
148#14581764—21no—
149#14581763—21no—
150#14581762—21no—
151#14581762—21no—
152#14581762—21no—
153#14581762—21no—
154#14581760—21no—
155#14581760—21no—
156#14581760—21no—
157C4×D332—21no—
158D4×Dic83—21no—
159C4×C22⋊D83—21no—
160(C22⋊D83)⋊C4—21no—
161(C22⋊D83)⋊C4—21no—
162(C22⋊D83)⋊C4—21no—
163#14581749—21no—
164C2×C4⋊Dic83—21no—
165C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
166C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
169C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D83—21no—
178#14581717—21no—
179#14581717—21no—
180#14581715—21no—
181#14581715—21no—
182#14581714—21no—
183#14581714—21no—
184#14581712—21no—
185#14581712—21no—
186C22⋊(C83⋊C8)—21no—
187C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
189C83⋊#95—21no—
190C83⋊#95—21no—
191C2×#41×C83D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C83—21no—
193C23×C4×C83C2311yescharacteristic
194C2×M16×C83—21no—
195#123×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
197C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
198#121×C83D411yescharacteristic, complemented
199#121×C83C2311yescharacteristic
200#120×C83—21no—
201C4×D4×C83—21no—
202C4×D4×C83—21no—
203#117×C83D411yescharacteristic, complemented
204C22⋊C8×C83—21no—
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
207#95×C83—21no—
208#95×C83C2311yescharacteristic
209#95×C83C2311yescharacteristic
210C23×D83—21no—
211C23×D83—21no—
212C23×D83—21no—
213C23×D83C2×D411yescharacteristic
214#13050590—24no—
215#13050590—24no—
216#13050590—42no—
217#13050590—42no—
218#13050590—42no—
219#13050590—42no—
220#13050590—42no—
221#13050590—42no—
222#13050589—81no—
223#13050589—81no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—42no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—21no—
234C2×D332—42no—
235C2×D332—42no—
236C2×D332—42no—
237C2×D332—42no—
238C2×D332—81no—
239C2×D332C2×D411yescharacteristic
240C2×D332C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D83—24no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—21no—
249C2×C22⋊D83—21no—
250C2×C22⋊D83—21no—
251C2×C22⋊D83—21no—
252C2×C22⋊D83—42no—
253C2×C22⋊D83—41no—
254C2×C22⋊D83—41no—
255C2×C22⋊D83—42no—
256C2×C22⋊D83—81no—
257C2×C22⋊D83—81no—
258D4×D83—81no—
259D4×D83—81no—
260D4×D83—82no—
261C22×Dic83—21no—
262C22×Dic83—21no—
263C22×Dic83—21no—
264C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D83—21no—
268C2×C4×D83—21no—
269C2×C4×D83—21no—
270C2×C4×D83—21no—
271C2×C4×D83—42no—
272C2×C4×D83—42no—
273C2×C4×D83—41no—
274C2×C4×D83—41no—
275#13050580—42no—
276#13050579—42no—
277#13050579—42no—
278#13050578—42no—
279#13050577—42no—
280D664—42no—
281D664—42no—
282#13050575—42no—
283C2×C83⋊C8—21no—
284C2×C83⋊C8—21no—
285C2×C83⋊C8—42no—
286C4⋊Dic83—21no—
287C4⋊Dic83—21no—
288C4⋊Dic83—21no—
289C4⋊Dic83—42no—
290C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
292Dic83⋊C4—21no—
293Dic83⋊C4—21no—
294Dic83⋊C4—21no—
295Dic83⋊C4—21no—
296Dic83⋊C4—21no—
297Dic83⋊C4—21no—
298Dic83⋊C4—21no—
299Dic83⋊C4—21no—
300C22⋊Dic83—21no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—21no—
303C22⋊Dic83—21no—
304(C2×D83)⋊C4—21no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307(C2×D83)⋊C4—21no—
308(C2×D83)⋊C4—21no—
309(C2×D83)⋊C4—21no—
310(C2×D83)⋊C4—21no—
311(C2×D83)⋊C4—21no—
312(C2×D83)⋊C4—21no—
313(C2×D83)⋊C4—21no—
314(C2×D83)⋊C4—21no—
315(C2×D83)⋊C4—21no—
316(C2×D83)⋊C4—21no—
317(C2×D83)⋊C4—21no—
318(C2×D83)⋊C4—21no—
319(C2×D83)⋊C4—21no—
320(C2×D83)⋊C4—42no—
321(C2×D83)⋊C4—42no—
322(C2×D83)⋊C4—42no—
323(C2×D83)⋊C4—81no—
324C4×Dic83—21no—
325C4×Dic83—21no—
326C24×C83C2×D411yescharacteristic
327#41×C83—42no—
328C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C83—21no—
330C2×D4×C83—21no—
331C2×D4×C83—21no—
332C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—42no—
337C22×C4×C83—42no—
338C22×C4×C83—42no—
339C22×C4×C83—81no—
340C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C83C2411yescharacteristic
346M16×C83—42no—
347C2×C8×C83—21no—
348C2×C8×C83—21no—
349C4⋊C4×C83—21no—
350C4⋊C4×C83—21no—
351C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—21no—
355C22⋊C4×C83—21no—
356C22⋊C4×C83—21no—
357C22⋊C4×C83—21no—
358C42×C83—21no—
359C23×C83—21no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—22no—
362C23×C83—21no—
363C23×C83—41no—
364C23×C83#12011yescharacteristic
365C23×C83#12011yescharacteristic
366C23×C83C22×D411yescharacteristic
367C22×D83—22no—
368C22×D83—21no—
369C22×D83—21no—
370C22×D83—21no—
371C22×D83—21no—
372C22×D83—21no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—42no—
380C22×D83—41no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—81no—
383C22×D83—81no—
384C22×D83—81no—
385C22×D83—81no—
386C22×D83—81no—
387Q8×C83—41no—
388D4×C83—41no—
389D4×C83—41no—
390D4×C83—41no—
391D4×C83—42no—
392D4×C83—81no—
393C2×C4×C83—22no—
394C2×C4×C83—22no—
395C2×C4×C83—22no—
396C2×C4×C83—21no—
397C2×C4×C83—21no—
398C2×C4×C83—21no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—81no—
409C2×C4×C83—84no—
410C2×C4×C83#12011yescharacteristic
411C2×C4×C83#12011yescharacteristic
412C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
414C22⋊D83—44no—
415C22⋊D83—41no—
416C22⋊D83—41no—
417C22⋊D83—41no—
418C22⋊D83—41no—
419C22⋊D83—42no—
420C22⋊D83—44no—
421C22⋊D83—81no—
422C22⋊D83—81no—
423C22⋊D83—81no—
424C22⋊D83—81no—
425C22⋊D83—81no—
426C22⋊D83—81no—
427C22⋊D83—81no—
428C2×Dic83—22no—
429C2×Dic83—21no—
430C2×Dic83—21no—
431C2×Dic83—21no—
432C2×Dic83—21no—
433C2×Dic83—21no—
434C2×Dic83—21no—
435C2×Dic83—21no—
436C2×Dic83—41no—
437C2×Dic83—41no—
438C2×Dic83—41no—
439C2×Dic83—41no—
440C2×Dic83—81no—
441C2×Dic83—81no—
442D332—22no—
443D332—22no—
444D332—41no—
445D332—41no—
446D332—41no—
447D332—41no—
448D332—81no—
449D332—81no—
450D332—81no—
451D332—81no—
452D332—84no—
453C4×D83—44no—
454C4×D83—44no—
455C4×D83—81no—
456C4×D83—81no—
457C4×D83—81no—
458C4×D83—81no—
459Dic166—22no—
460Dic166—22no—
461Dic166—41no—
462Dic166—41no—
463Dic166—81no—
464C8×C83—41no—
465C8×C83—41no—
466C83⋊C8—41no—
467C83⋊C8—41no—
468C22×C83—21no—
469C22×C83—21no—
470C22×C83—21no—
471C22×C83—21no—
472C22×C83—21no—
473C22×C83—21no—
474C22×C83—21no—
475C22×C83—42no—
476C22×C83—42no—
477C22×C83—41no—
478C22×C83—41no—
479C22×C83—41no—
480C22×C83B(4,𝔽2)12yes—
481C22×C83C2×#12011yescharacteristic
482C22×C83#57611yescharacteristic
483C22×C83#57711yescharacteristic
484C2×D83—42no—
485C2×D83—42no—
486C2×D83—41no—
487C2×D83—41no—
488C2×D83—41no—
489C2×D83—41no—
490C2×D83—41no—
491C2×D83—41no—
492C2×D83—42no—
493C2×D83—41no—
494C2×D83—41no—
495C2×D83—41no—
496C2×D83—81no—
497C2×D83—81no—
498C2×D83—81no—
499C2×D83—81no—
500C2×D83—81no—
501C2×D83—81no—
502C2×D83—162no—
503C2×D83—162no—
504C4×C83—21no—
505C4×C83—21no—
506C4×C83—21no—
507C4×C83—21no—
508C4×C83—42no—
509C4×C83—41no—
510C4×C83—41no—
511C4×C83—41no—
512C4×C83—81no—
513Dic83—41no—
514Dic83—41no—
515Dic83—41no—
516Dic83—41no—
517Dic83—42no—
518Dic83—41no—
519#18252—831nomaximal, Sylow
520C2×C83—21no—
521C2×C83—21no—
522C2×C83—22no—
523C2×C83—41no—
524C2×C83—81no—
525C2×C83#301211yescharacteristic
526C2×C83#301811yescharacteristic
527C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528D83—82no—
529D83—81no—
530D83—81no—
531D83—81no—
532#3534—831no—
533#3006—831no—
534#3002—831no—
535#2430—831no—
536#1606—831no—
537#1604—831no—
538#1603—831no—
539#1601—831no—
540#1600—831no—
541#1598—831no—
542#1597—831no—
543#1595—831no—
544#1504D8311yescharacteristic, complemented
545C2×#327—831no—
546#1468—831no—
547C83#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—831no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
550C2×#135—1661no—
551#562—1661no—
552#560—1661no—
553#553—1661no—
554#551—1661no—
555#546—1661no—
556#546—1661no—
557#546—1661no—
558D42—1661no—
559#540—1661no—
560#539—831no—
561#539—1661no—
562#538—831no—
563#538—1661no—
564#537—831no—
565#534—831no—
566#534—1661no—
567#525C2×D8311yescharacteristic
568C2×#123—831no—
569C2×#121—831no—
570C2×#121—1661no—
571#452—1661no—
572#451—831no—
573#450—831no—
574#449—1661no—
575#449—1661no—
576#449—1661no—
577#448—831no—
578#448—831no—
579#448—831no—
580#447—831no—
581#447—831no—
582#447—831no—
583#417—1661no—
584#416—1661no—
585#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
586C2×C22⋊C8—831no—
587#395—831no—
588#394—831no—
589#393—831no—
590#392—831no—
591#386—1661no—
592#386—1661no—
593#385—1661no—
594C2×#95C2×D8311yescharacteristic, complemented
595#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
596#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
597#327—831no—
598#327—831no—
599#327—831no—
600#327—831no—
601#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
602#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
603#324—831no—
604#324—831no—
605#323—831no—
606#323—831no—
607C2×#41—3324no—
608C2×#41—1661no—
609C2×#41—1661no—
610C2×#41—1661no—
611C2×#41—1661no—
612C2×#41—1661no—
613C2×#41D33211yescharacteristic, complemented
614C22×Q8—831no—
615C22×D4—831no—
616C22×D4—831no—
617C22×D4—831no—
618C22×D4—1661no—
619C22×D4—1661no—
620C22×D4—1661no—
621C22×D4—1661no—
622C22×D4—1661no—
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1661no—
625C23×C4C22×D8311yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—3324no—
627#135—3324no—
628C2×Q16—1661no—
629C2×SD16—1661no—
630C2×SD16—1661no—
631C2×SD16—1661no—
632C2×SD16—1661no—
633C2×D8—1661no—
634C2×D8—1661no—
635C2×D8—1661no—
636C2×M16—21no—
637C22×C8—1661no—
638#127—1661no—
639#126—1661no—
640#126—1661no—
641#126—1661no—
642#126—1661no—
643#125—1661no—
644#125—1661no—
645#124—1661no—
646#124—1661no—
647#124—1661no—
648#123—21no—
649#123—1661no—
650#123—1661no—
651#123—1661no—
652#123—1661no—
653#123—1661no—
654#123—1661no—
655#123—1661no—
656#123—1661no—
657#123—1661no—
658#123—1661no—
659#123—1661no—
660#123—1661no—
661#123—1661no—
662C22⋊Q8—1661no—
663C22⋊Q8—1661no—
664C22⋊Q8—1661no—
665C22⋊Q8—1661no—
666C22⋊Q8—1661no—
667C22⋊Q8D33211yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
669#121—3324no—
670#121—831no—
671#121—831no—
672#121—831no—
673#121—831no—
674#121—1661no—
675#121—1661no—
676#121—1661no—
677#121—1661no—
678#121—1661no—
679#121—1661no—
680#121—1661no—
681#121—1661no—
682#121—1661no—
683#121—1661no—
684#121—1661no—
685#121—1661no—
686#121—1661no—
687#121—1661no—
688#121—1661no—
689#121D33211yescharacteristic, complemented
690#121C22×D8311yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—1661no—
693#120—1661no—
694#120—1661no—
695#120—1661no—
696#120—1661no—
697#120—1661no—
698#120—1661no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—1661no—
702C4×D4—1661no—
703C4×D4—1661no—
704C4×D4—1661no—
705C4×D4—1661no—
706C4×D4—1661no—
707#117—1661no—
708#117D33211yescharacteristic, complemented
709C2×C4⋊C4—831no—
710C2×C4⋊C4—831no—
711C2×C4⋊C4—831no—
712C2×C4⋊C4—1661no—
713C2×C22⋊C4—831no—
714C2×C22⋊C4—831no—
715C2×C22⋊C4—831no—
716C2×C22⋊C4—1661no—
717C2×C22⋊C4—1661no—
718C2×C22⋊C4—1661no—
719C2×C22⋊C4—1661no—
720C2×C22⋊C4—1661no—
721C2×C22⋊C4—1661no—
722C2×C22⋊C4—1661no—
723#103—1661no—
724#103—1661no—
725#103—1661no—
726#103—1661no—
727#102—1661no—
728#102—1661no—
729#102—1661no—
730#102—1661no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—831no—
733C22⋊C8—831no—
734C22⋊C8—1661no—
735C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—1661no—
739#95—1661no—
740#95C22×D8311yescharacteristic
741#95C22×D8311yescharacteristic
742C24—831no—
743C24—1661no—
744C24—1661no—
745C24—1661no—
746C24D4×D8311yescharacteristic
747#41—42no—
748#41—3322no—
749#41—3322no—
750#41—3322no—
751#41—3322no—
752#41—3322no—
753#41—3322no—
754#41—6641no—
755#41—6641no—
756#41—1664no—
757#41—1664no—
758C2×Q8—3322no—
759C2×Q8—1661no—
760C2×Q8—1661no—
761C2×Q8—1661no—
762C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—3322no—
767C2×D4—3322no—
768C2×D4—3322no—
769C2×D4—3322no—
770C2×D4—3322no—
771C2×D4—3321no—
772C2×D4—3321no—
773C2×D4—3322no—
774C2×D4—831no—
775C2×D4—831no—
776C2×D4—6641no—
777C2×D4—6642no—
778C2×D4—6641no—
779C2×D4—6641no—
780C2×D4—6641no—
781C2×D4—6641no—
782C2×D4—1661no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4—1661no—
785C2×D4—1664no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4—1661no—
788C2×D4—1661no—
789C2×D4—1661no—
790C2×D4—1661no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1661no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4C2×D33211yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—3322no—
808C22×C4—3322no—
809C22×C4—3321no—
810C22×C4—3321no—
811C22×C4—831no—
812C22×C4—831no—
813C22×C4—831no—
814C22×C4—1661no—
815C22×C4—1661no—
816C22×C4—1661no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4—1661no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4—1661no—
821C22×C4D4×D8311yescharacteristic
822C22×C4D4×D8311yescharacteristic
823C22×C4D4×D8311yescharacteristic
824C22×C4C2×D33211yescharacteristic
825C22×C4C2×D33211yescharacteristic
826C22×C4C23×D8311yescharacteristic
827Q16—3322no—
828SD16—3322no—
829SD16—3322no—
830SD16—3322no—
831SD16—3322no—
832D8—3322no—
833D8—3322no—
834D8—3322no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—3322no—
839C2×C8—1661no—
840C2×C8—1661no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—3322no—
844C4⋊C4—831no—
845C4⋊C4—831no—
846C4⋊C4—1661no—
847C4⋊C4—1661no—
848C4⋊C4—1661no—
849C4⋊C4—1661no—
850C4⋊C4—1661no—
851C4⋊C4—1661no—
852C4⋊C4—1661no—
853C4⋊C4—1661no—
854C4⋊C4—1661no—
855C4⋊C4—1661no—
856C4⋊C4—1661no—
857C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
858C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—3322no—
865C22⋊C4—3322no—
866C22⋊C4—3322no—
867C22⋊C4—6641no—
868C22⋊C4—1661no—
869C22⋊C4—1661no—
870C22⋊C4—1661no—
871C22⋊C4—1661no—
872C22⋊C4—1661no—
873C22⋊C4—1661no—
874C22⋊C4—1661no—
875C22⋊C4—1661no—
876C22⋊C4—1661no—
877C22⋊C4—1661no—
878C22⋊C4—1661no—
879C22⋊C4—1661no—
880C22⋊C4—1661no—
881C22⋊C4—1661no—
882C22⋊C4—1661no—
883C22⋊C4—1661no—
884C22⋊C4—1661no—
885C22⋊C4—1661no—
886C22⋊C4—1661no—
887C22⋊C4—1661no—
888C42—21no—
889C42—1661no—
890C42—1661no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—3321no—
897C23—3321no—
898C23—3321no—
899C23—3321no—
900C23—3321no—
901C23—3322no—
902C23—3321no—
903C23—3321no—
904C23—3321no—
905C23—6641no—
906C23—6641no—
907C23—6641no—
908C23—6641no—
909C23—6641no—
910C23—1662no—
911C23—1661no—
912C23—1661no—
913C23—1661no—
914C23—1661no—
915C23—1661no—
916C23#1458176211yescharacteristic
917C23#1458176211yescharacteristic
918C23C2×D4×D8311yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—3321no—
921Q8—3321no—
922Q8—6641no—
923Q8—1662no—
924Q8—1662no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—81no—
930D4—3321no—
931D4—3321no—
932D4—3321no—
933D4—3321no—
934D4—3324no—
935D4—3324no—
936D4—3322no—
937D4—3321no—
938D4—3321no—
939D4—3321no—
940D4—3321no—
941D4—6641no—
942D4—6641no—
943D4—6641no—
944D4—6641no—
945D4—6644no—
946D4—6641no—
947D4—6641no—
948D4—6641no—
949D4—6641no—
950D4—6641no—
951D4—6641no—
952D4—6641no—
953D4—1662no—
954D4—1662no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—3324no—
973C2×C4—3324no—
974C2×C4—3321no—
975C2×C4—3321no—
976C2×C4—3321no—
977C2×C4—3321no—
978C2×C4—6641no—
979C2×C4—6641no—
980C2×C4—6641no—
981C2×C4—6641no—
982C2×C4—6641no—
983C2×C4—6641no—
984C2×C4—1662no—
985C2×C4—1661no—
986C2×C4—1661no—
987C2×C4—1661no—
988C2×C4—1661no—
989C2×C4—1661no—
990C2×C4—1661no—
991C2×C4—1661no—
992C2×C4#1458176211yescharacteristic
993C2×C4#1458176211yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
995C2×C4C22×D33211yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3321no—
999C8—3321no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—13282no—
1013C22—13282no—
1014C22—3322no—
1015C22—3322no—
1016C22—3321no—
1017C22—3321no—
1018C22—3321no—
1019C22—3321no—
1020C22—3321no—
1021C22—3321no—
1022C22—3322no—
1023C22—3321no—
1024C22—3321no—
1025C22—3321no—
1026C22—6641no—
1027C22—6641no—
1028C22—6641no—
1029C22—6641no—
1030C22—6641no—
1031C22—6641no—
1032C22#1912788912yes—
1033C22C2×#1458176211yescharacteristic
1034C22#1912850511yescharacteristic
1035C22#1912851011yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—3321no—
1046C4—3321no—
1047C4—3321no—
1048C4—3321no—
1049C4—3322no—
1050C4—3321no—
1051C2—21no—
1052C2—22no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—6641no—
1057C2—6641no—
1058C2—6641no—
1059C2—6642no—
1060C2#2491676911yescharacteristic
1061C2#2491681411yescharacteristic
1062C2C2×#1912788911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1504C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1504D83
hypocenterC83#18252
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921647C2semidirect
2. #24916717C2semidirect
3. #24916679C2semidirect
4. #24911073C2semidirect
5. #24906446C2semidirect
6. #24906433C2semidirect
7. #24906429C2semidirect
8. #24906416C2semidirect
9. #24906412C2semidirect
10. #24906399C2semidirect
11. #24906395C2semidirect
12. #24906382C2semidirect
13. C2×#19127434C2semidirect
14. #24905812C2semidirect
15. C83×#1504C2semidirect
16. C22×#13050590C22semidirect
39. #19127856C22semidirect
40. #19127851C22semidirect
45. #19127842C22semidirect
46. #19127839C22semidirect
48. #19127837C22semidirect
49. #19127834C22semidirect
52. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
53. #19127622C22semidirect
54. #19127619C22semidirect
55. #19127614C22semidirect
56. #19127611C22semidirect
62. #19127434C22semidirect
63. #19127434C22semidirect
64. #19127426C22semidirect
65. #19127426C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #407×C83C22semidirect
70. C2×#95×C83C22semidirect
71. #328×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #327×C83C22semidirect
83. C22×D332D4semidirect
136. #14581766D4semidirect
137. #14581766D4semidirect
165. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
191. C2×#41×C83D4semidirect
196. C22⋊Q8×C83D4semidirect
198. #121×C83D4semidirect
203. #117×C83D4semidirect
544. #1504D83semidirect
547. C83#18252semidirect
585. #407C2×D83semidirect
594. C2×#95C2×D83semidirect
595. #328C2×D83semidirect
596. #328C2×D83semidirect
601. #327C2×D83semidirect
602. #327C2×D83semidirect
613. C2×#41D332semidirect
667. C22⋊Q8D332semidirect
689. #121D332semidirect
708. #117D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216472
#249167172
#249166792
#249110732
#249064462
#249064332
#249064292
#249064162
#249064122
#249063992
#249063952
#249063822
C2×#191274342
#249058122
C83×#15042
#1825283