Finite Group Databasebeta

← #35377897

Subgroups — #35377897

Order 21248.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921642C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14581819—21no—
18C2×#14581813—21no—
19#19128447—21no—
20#19128439—21no—
21#19128394—21no—
22#19128378—21no—
23#19128340—21no—
24#19128339—21no—
25#19128339—21no—
26#19128335—21no—
27#19128301—21no—
28#19128298C2211yescharacteristic
29#19128297—21no—
30#19128291—21no—
31#19128288C2211yescharacteristic
32#19128259—21no—
33#19128259C2211yescharacteristic
34#19128211C2211yescharacteristic
35C2×#14581777C2211yescharacteristic
36C2×#14581767—21no—
37#121×D83C2211yescharacteristic
38#19127866—21no—
39#19127857C2211yescharacteristic, complemented
40#19127854C2211yescharacteristic, complemented
41#19127849—21no—
42#19127845—21no—
43#19127845—21no—
44#19127840C2211yescharacteristic
45#19127837C2211yescharacteristic
46#19127834C2211yescharacteristic, complemented
47#19127834C2211yescharacteristic, complemented
48#19127701—21no—
49#19127696—21no—
50#19127663C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
52#19127618C2211yescharacteristic, complemented
53#19127612C2211yescharacteristic, complemented
54#19127611C2211yescharacteristic, complemented
55#19127579—21no—
56#19127579—21no—
57#19127572—21no—
58#95×D83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic
62#19127435C2211yescharacteristic, complemented
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C83C2211yescharacteristic
69#448×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#395×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050591—21no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050591—44no—
80C2×#13050589D411yescharacteristic, complemented
81C22×D332—21no—
82C22×D332—21no—
83C22×D332D411yescharacteristic
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C2×D4×D83—21no—
86C2×D4×D83—21no—
87C2×D4×D83—21no—
88C2×D4×D83D411yescharacteristic, complemented
89C22×C4×D83—21no—
90C22×C4×D83—21no—
91C22×C4×D83C2311yescharacteristic
92#14581819—44no—
93#14581813—44no—
94C2×#13050580—21no—
95C2×#13050579—21no—
96C2×#13050577—21no—
97C2×D664—21no—
98C2×#13050575—21no—
99C2×#13050575—21no—
100C2×#13050573—21no—
101C2×C8×D83—21no—
102#14581788—21no—
103#14581787—21no—
104#14581787—21no—
105#14581787—21no—
106#14581785—21no—
107#14581782—21no—
108#14581782—21no—
109#14581781—21no—
110#14581781—21no—
111#14581778—21no—
112#14581777—21no—
113#14581777—21no—
114#14581777—21no—
115#14581777—21no—
116#14581777—21no—
117#14581777—21no—
118#14581776—21no—
119#14581775—21no—
120#14581775—21no—
121#14581775—21no—
122#14581774—21no—
123#14581774—21no—
124#14581774—21no—
125#14581773—21no—
126#14581772D411yescharacteristic, complemented
127#14581771C2311yescharacteristic
128#14581770—21no—
129#14581768—21no—
130#14581768—21no—
131#14581767—21no—
132#14581767—44no—
133#14581767D411yescharacteristic, complemented
134#14581766—21no—
135#14581766—21no—
136#14581766C2311yescharacteristic
137#14581765—21no—
138#14581765—21no—
139#14581765—21no—
140#14581764—21no—
141#14581764—21no—
142#14581764—21no—
143#14581764—21no—
144#14581764—21no—
145#14581764—21no—
146#14581763D411yescharacteristic, complemented
147#14581763D411yescharacteristic, complemented
148#14581762—21no—
149#14581762—21no—
150#14581762—21no—
151#14581760—21no—
152#14581760—21no—
153#14581760—21no—
154#14581760—21no—
155#14581760—21no—
156D4×Dic83—21no—
157D4×Dic83—21no—
158#14581754—21no—
159C4×C22⋊D83—21no—
160C4×C22⋊D83—21no—
161C4×C22⋊D83—21no—
162(C22⋊D83)⋊C4—21no—
163(C22⋊D83)⋊C4—21no—
164#14581750D411yescharacteristic, complemented
165#14581748—21no—
166C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D83—21no—
178#14581716—21no—
179#14581716—21no—
180#14581714—21no—
181#14581714—21no—
182#14581712—21no—
183#14581712—21no—
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D83)⋊C8—21no—
187(C2×D83)⋊C8—21no—
188C83⋊#95—21no—
189C83⋊#95—21no—
190C83⋊#95C2311yescharacteristic
191C2×#41×C83—21no—
192C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C83—21no—
194C2×SD16×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83—21no—
197#121×C83—21no—
198#121×C83—21no—
199#121×C83—21no—
200#121×C83C2311yescharacteristic
201#121×C83C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C83—21no—
203C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
204#103×C83—21no—
205#103×C83—21no—
206C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
208#95×C83—21no—
209#95×C83C2311yescharacteristic
210C23×D83—21no—
211C23×D83—21no—
212C23×D83—21no—
213C23×D83C2×D411yescharacteristic
214C23×D83C2×D411yescharacteristic
215#13050591—24no—
216#13050591—24no—
217#13050591—42no—
218#13050591—42no—
219#13050591—42no—
220#13050591—42no—
221#13050591—42no—
222#13050591—42no—
223#13050589—42no—
224C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
225C2×D332—21no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—24no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—42no—
233C2×D332—42no—
234C2×D332—41no—
235C2×D332—41no—
236C2×D332—42no—
237C2×D332—42no—
238C2×D332—42no—
239C2×D332—81no—
240C2×D332C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—21no—
249C2×C22⋊D83—21no—
250D4×D83—42no—
251D4×D83—82no—
252D4×D83—81no—
253D4×D83—81no—
254D4×D83—81no—
255D4×D83—81no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83—21no—
259C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D83—21no—
262C2×C4×D83—21no—
263C2×C4×D83—21no—
264C2×C4×D83—42no—
265C2×C4×D83—42no—
266C2×C4×D83—42no—
267C2×C4×D83—41no—
268C2×C4×D83—41no—
269C2×C4×D83—42no—
270C2×C4×D83—42no—
271C2×C4×D83—81no—
272C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
276#13050580—42no—
277#13050579—42no—
278#13050577—42no—
279D664—42no—
280#13050575—42no—
281#13050575—42no—
282#13050573—42no—
283C2×C83⋊C8—21no—
284C2×C83⋊C8—21no—
285C8×D83—42no—
286C4⋊Dic83—21no—
287C4⋊Dic83—21no—
288C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
290Dic83⋊C4—21no—
291Dic83⋊C4—21no—
292Dic83⋊C4—21no—
293Dic83⋊C4—21no—
294Dic83⋊C4—21no—
295Dic83⋊C4—21no—
296Dic83⋊C4—21no—
297Dic83⋊C4—21no—
298C22⋊Dic83—21no—
299C22⋊Dic83—21no—
300C22⋊Dic83—21no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—21no—
303(C2×D83)⋊C4—21no—
304(C2×D83)⋊C4—21no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307(C2×D83)⋊C4—21no—
308(C2×D83)⋊C4—21no—
309(C2×D83)⋊C4—21no—
310(C2×D83)⋊C4—21no—
311(C2×D83)⋊C4—21no—
312(C2×D83)⋊C4—21no—
313(C2×D83)⋊C4—21no—
314(C2×D83)⋊C4—21no—
315(C2×D83)⋊C4—21no—
316(C2×D83)⋊C4—21no—
317(C2×D83)⋊C4—21no—
318(C2×D83)⋊C4—21no—
319(C2×D83)⋊C4—42no—
320(C2×D83)⋊C4—42no—
321(C2×D83)⋊C4—42no—
322(C2×D83)⋊C4—81no—
323C4×Dic83—21no—
324C4×Dic83—21no—
325C4×Dic83—21no—
326#41×C83—81no—
327#41×C83—81no—
328C2×Q8×C83—21no—
329C2×Q8×C83—21no—
330C2×Q8×C83—21no—
331C2×Q8×C83—42no—
332C2×D4×C83—21no—
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83—21no—
335C2×D4×C83—21no—
336C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C83C2411yescharacteristic
345SD16×C83—42no—
346SD16×C83—42no—
347C2×C8×C83—21no—
348C2×C8×C83—21no—
349C4⋊C4×C83—21no—
350C4⋊C4×C83—21no—
351C4⋊C4×C83—21no—
352C4⋊C4×C83—42no—
353C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C83—21no—
356C22⋊C4×C83—21no—
357C22⋊C4×C83—21no—
358C22⋊C4×C83—21no—
359C23×C83—21no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83C22×D411yescharacteristic
362C22×D83—21no—
363C22×D83—21no—
364C22×D83—22no—
365C22×D83—22no—
366C22×D83—21no—
367C22×D83—21no—
368C22×D83—21no—
369C22×D83—21no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—42no—
380C22×D83—81no—
381C22×D83—81no—
382C22×D83—81no—
383C22×D83—81no—
384C22×D83—81no—
385C22×D83#12011yescharacteristic
386C22×D83#12011yescharacteristic
387Q8×C83—22no—
388Q8×C83—22no—
389Q8×C83—41no—
390Q8×C83—41no—
391Q8×C83—81no—
392D4×C83—41no—
393D4×C83—41no—
394D4×C83—41no—
395D4×C83—41no—
396D4×C83—41no—
397D4×C83—41no—
398D4×C83—81no—
399D4×C83—81no—
400C2×C4×C83—22no—
401C2×C4×C83—22no—
402C2×C4×C83—21no—
403C2×C4×C83—21no—
404C2×C4×C83—21no—
405C2×C4×C83—21no—
406C2×C4×C83—21no—
407C2×C4×C83—21no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83—81no—
415C2×C4×C83—81no—
416C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
418C22⋊D83—41no—
419C22⋊D83—41no—
420C22⋊D83—42no—
421C22⋊D83—81no—
422C22⋊D83—81no—
423C22⋊D83—81no—
424C22⋊D83—81no—
425C22⋊D83—81no—
426C22⋊D83—81no—
427C22⋊D83—81no—
428C2×Dic83—21no—
429C2×Dic83—21no—
430C2×Dic83—21no—
431C2×Dic83—21no—
432C2×Dic83—41no—
433C2×Dic83—41no—
434C2×Dic83—41no—
435C2×Dic83—41no—
436C2×Dic83—41no—
437C2×Dic83—81no—
438C2×Dic83—81no—
439C2×Dic83#12011yescharacteristic
440C2×Dic83#12011yescharacteristic
441D332—22no—
442D332—22no—
443D332—41no—
444D332—41no—
445D332—41no—
446D332—44no—
447D332—42no—
448D332—44no—
449D332—81no—
450D332—81no—
451D332—81no—
452D332—84no—
453C4×D83—22no—
454C4×D83—22no—
455C4×D83—41no—
456C4×D83—41no—
457C4×D83—44no—
458C4×D83—44no—
459C4×D83—81no—
460C4×D83—81no—
461C4×D83—81no—
462C4×D83—84no—
463Dic166—41no—
464C8×C83—41no—
465C8×C83—41no—
466C83⋊C8—41no—
467C83⋊C8—41no—
468C22×C83—21no—
469C22×C83—21no—
470C22×C83—41no—
471C22×C83—41no—
472C22×C83—41no—
473C22×C83—41no—
474C22×C83—41no—
475C22×C83—41no—
476C22×C83C2×#12011yescharacteristic
477C22×C83#57611yescharacteristic
478C22×C83#57711yescharacteristic
479C2×D83—21no—
480C2×D83—21no—
481C2×D83—21no—
482C2×D83—21no—
483C2×D83—21no—
484C2×D83—42no—
485C2×D83—42no—
486C2×D83—42no—
487C2×D83—42no—
488C2×D83—41no—
489C2×D83—41no—
490C2×D83—41no—
491C2×D83—41no—
492C2×D83—42no—
493C2×D83—41no—
494C2×D83—41no—
495C2×D83—81no—
496C2×D83—81no—
497C2×D83—81no—
498C2×D83—81no—
499C2×D83—81no—
500C2×D83—81no—
501C2×D83—162no—
502C2×D83—162no—
503C2×D83B(4,𝔽2)12yes—
504C4×C83—21no—
505C4×C83—21no—
506C4×C83—42no—
507C4×C83—41no—
508C4×C83—41no—
509C4×C83—41no—
510C4×C83—42no—
511C4×C83—41no—
512Dic83—21no—
513Dic83—21no—
514Dic83—41no—
515Dic83—41no—
516Dic83—41no—
517Dic83—41no—
518Dic83—81no—
519#18252—831nomaximal, Sylow
520C2×C83—21no—
521C2×C83—21no—
522C2×C83—81no—
523C2×C83—81no—
524C2×C83#301211yescharacteristic
525C2×C83#301811yescharacteristic
526C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527D83—22no—
528D83—41no—
529D83—82no—
530D83—81no—
531D83—81no—
532#3534—831no—
533#3006—831no—
534#3002—831no—
535#2430—831no—
536#1606—831no—
537#1604D8311yescharacteristic, complemented
538#1603—831no—
539#1601—831no—
540#1600—831no—
541#1598—831no—
542#1597—831no—
543#1595—831no—
544#1504—831no—
545C2×#327—831no—
546#1468—831no—
547C83#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—831no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
550C2×#135—1661no—
551#562—1661no—
552#560—1661no—
553#553—1661no—
554#551—1661no—
555#546—1661no—
556#546—1661no—
557#546—1661no—
558D42—1661no—
559#540—1661no—
560#539—831no—
561#539—1661no—
562#538—831no—
563#538—1661no—
564#537C2×D8311yescharacteristic
565#534—831no—
566#534—1661no—
567#525—831no—
568C2×#123—831no—
569C2×#121—831no—
570C2×#121—1661no—
571#452—1661no—
572#451—831no—
573#450—831no—
574#449—1661no—
575#449—1661no—
576#449—1661no—
577#448—831no—
578#448C2×D8311yescharacteristic, complemented
579#448C2×D8311yescharacteristic, complemented
580#447—831no—
581#447—831no—
582#447—831no—
583#417—1661no—
584#416—1661no—
585#407—831no—
586C2×C22⋊C8—831no—
587#395C2×D8311yescharacteristic, complemented
588#394—831no—
589#393—831no—
590#392—831no—
591#386—1661no—
592#386—1661no—
593#385—1661no—
594C2×#95—831no—
595#328—831no—
596#328—831no—
597#327—831no—
598#327—831no—
599#327—831no—
600#327—831no—
601#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
602#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
603#324—831no—
604#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
605#323—831no—
606#323—831no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—3324no—
609C2×#41—831no—
610C2×#41—1661no—
611C2×#41—1661no—
612C2×#41—1661no—
613C2×#41—1661no—
614C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
615C22×D4—831no—
616C22×D4—831no—
617C22×D4—831no—
618C22×D4—1661no—
619C22×D4—1661no—
620C22×D4—1661no—
621C22×D4—1661no—
622C22×D4—1661no—
623C23×C4—831no—
624C23×C4—1661no—
625C23×C4—1661no—
626AGL(1,ℤ/8)—3324no—
627#135—3324no—
628C2×Q16—1661no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—21no—
631C2×SD16—1661no—
632C2×SD16—1661no—
633C2×D8—1661no—
634C2×D8—1661no—
635C2×D8—1661no—
636C2×M16—1661no—
637C22×C8—1661no—
638#127—1661no—
639#126—1661no—
640#126—1661no—
641#126—1661no—
642#126—1661no—
643#125—1661no—
644#125—1661no—
645#124—1661no—
646#124—1661no—
647#124—1661no—
648#123—1661no—
649#123—1661no—
650#123—1661no—
651#123—1661no—
652#123—1661no—
653#123—1661no—
654#123—1661no—
655#123—1661no—
656#123—1661no—
657#123—1661no—
658#123—1661no—
659#123—1661no—
660#123—1661no—
661#123—1661no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—831no—
665C22⋊Q8—831no—
666C22⋊Q8—1661no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1661no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—3324no—
673#121—831no—
674#121—831no—
675#121—831no—
676#121—831no—
677#121—1661no—
678#121—1661no—
679#121—1661no—
680#121—1661no—
681#121—1661no—
682#121—1661no—
683#121—1661no—
684#121—1661no—
685#121—1661no—
686#121—1661no—
687#121—1661no—
688#121—1661no—
689#121C22×D8311yescharacteristic
690#121C22×D8311yescharacteristic
691#120—1661no—
692#120—1661no—
693#120—1661no—
694#120—1661no—
695#120—1661no—
696#120—1661no—
697#120—1661no—
698#120—1661no—
699C4×D4—1661no—
700C4×D4—1661no—
701C4×D4—1661no—
702C4×D4—1661no—
703C4×D4—1661no—
704C4×D4—1661no—
705C4×D4—1661no—
706C4×D4—1661no—
707#117—831no—
708#117—1661no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—831no—
711C2×C4⋊C4—831no—
712C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—831no—
714C2×C22⋊C4—831no—
715C2×C22⋊C4—831no—
716C2×C22⋊C4—1661no—
717C2×C22⋊C4—1661no—
718C2×C22⋊C4—1661no—
719C2×C22⋊C4—1661no—
720C2×C22⋊C4—1661no—
721C2×C22⋊C4—1661no—
722C2×C22⋊C4—1661no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1661no—
726#103—1661no—
727#102—1661no—
728#102—1661no—
729#102—1661no—
730#102—1661no—
731C22⋊C8—831no—
732C22⋊C8—831no—
733C22⋊C8—1661no—
734C22⋊C8—1661no—
735C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—831no—
739#95—1661no—
740#95—1661no—
741#95C22×D8311yescharacteristic
742C24—831no—
743C24—831no—
744C24—1661no—
745C24—1661no—
746C24—1661no—
747#41—81no—
748#41—81no—
749#41—3322no—
750#41—3322no—
751#41—3322no—
752#41—3322no—
753#41—3322no—
754#41—3322no—
755#41—3322no—
756#41—1664no—
757#41—1664no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—831no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—3322no—
768C2×D4—3321no—
769C2×D4—3321no—
770C2×D4—3322no—
771C2×D4—3322no—
772C2×D4—3322no—
773C2×D4—3322no—
774C2×D4—3322no—
775C2×D4—831no—
776C2×D4—6641no—
777C2×D4—6641no—
778C2×D4—6641no—
779C2×D4—6641no—
780C2×D4—6641no—
781C2×D4—6642no—
782C2×D4—1661no—
783C2×D4—1664no—
784C2×D4—1661no—
785C2×D4—1661no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4—1661no—
788C2×D4—1661no—
789C2×D4—1661no—
790C2×D4—1661no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1661no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4D4×D8311yescharacteristic
799C2×D4D4×D8311yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—3322no—
805C22×C4—3322no—
806C22×C4—3322no—
807C22×C4—3321no—
808C22×C4—3321no—
809C22×C4—3322no—
810C22×C4—3322no—
811C22×C4—831no—
812C22×C4—831no—
813C22×C4—831no—
814C22×C4—831no—
815C22×C4—831no—
816C22×C4—831no—
817C22×C4—6641no—
818C22×C4—1661no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4—1661no—
821C22×C4—1661no—
822C22×C4—1661no—
823C22×C4—1661no—
824C22×C4D4×D8311yescharacteristic
825C22×C4D4×D8311yescharacteristic
826C22×C4C23×D8311yescharacteristic
827Q16—3322no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—3322no—
831SD16—3322no—
832D8—3322no—
833D8—3322no—
834D8—3322no—
835M16—3322no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—3322no—
839C2×C8—1661no—
840C2×C8—1661no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—831no—
846C4⋊C4—831no—
847C4⋊C4—1661no—
848C4⋊C4—1661no—
849C4⋊C4—1661no—
850C4⋊C4—1661no—
851C4⋊C4—1661no—
852C4⋊C4—1661no—
853C4⋊C4—1661no—
854C4⋊C4—1661no—
855C4⋊C4—1661no—
856C4⋊C4—1661no—
857C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—3322no—
864C22⋊C4—3322no—
865C22⋊C4—3322no—
866C22⋊C4—6641no—
867C22⋊C4—1661no—
868C22⋊C4—1661no—
869C22⋊C4—1661no—
870C22⋊C4—1661no—
871C22⋊C4—1661no—
872C22⋊C4—1661no—
873C22⋊C4—1661no—
874C22⋊C4—1661no—
875C22⋊C4—1661no—
876C22⋊C4—1661no—
877C22⋊C4—1661no—
878C22⋊C4—1661no—
879C22⋊C4—1661no—
880C22⋊C4—1661no—
881C22⋊C4—1661no—
882C22⋊C4—1661no—
883C22⋊C4—1661no—
884C22⋊C4—1661no—
885C22⋊C4—1661no—
886C22⋊C4—1661no—
887C22⋊C4—1661no—
888C42—1661no—
889C42—1661no—
890C42—1661no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—3321no—
894C23—3321no—
895C23—3321no—
896C23—3321no—
897C23—3321no—
898C23—3321no—
899C23—3322no—
900C23—3321no—
901C23—3321no—
902C23—3321no—
903C23—831no—
904C23—831no—
905C23—6641no—
906C23—6641no—
907C23—6641no—
908C23—6641no—
909C23—6641no—
910C23—1662no—
911C23—1662no—
912C23—1661no—
913C23—1661no—
914C23—1661no—
915C23—1661no—
916C23—1661no—
917C23—1661no—
918C23C2×D4×D8311yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—81no—
924Q8—3321no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—3321no—
934D4—3321no—
935D4—3321no—
936D4—3324no—
937D4—3322no—
938D4—3324no—
939D4—3322no—
940D4—3321no—
941D4—3321no—
942D4—6641no—
943D4—6644no—
944D4—6641no—
945D4—6641no—
946D4—6641no—
947D4—6641no—
948D4—6641no—
949D4—6641no—
950D4—6641no—
951D4—6641no—
952D4—6641no—
953D4—1662no—
954D4—1662no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—3321no—
972C2×C4—3321no—
973C2×C4—3324no—
974C2×C4—3324no—
975C2×C4—3321no—
976C2×C4—3321no—
977C2×C4—3321no—
978C2×C4—3321no—
979C2×C4—3321no—
980C2×C4—831no—
981C2×C4—831no—
982C2×C4—6641no—
983C2×C4—6641no—
984C2×C4—6641no—
985C2×C4—6644no—
986C2×C4—6641no—
987C2×C4—6641no—
988C2×C4—1662no—
989C2×C4—1662no—
990C2×C4—1661no—
991C2×C4—1661no—
992C2×C4—1661no—
993C2×C4—1661no—
994C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3321no—
999C8—3321no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—13282no—
1009C22—13282no—
1010C22—3322no—
1011C22—3322no—
1012C22—3322no—
1013C22—3322no—
1014C22—3321no—
1015C22—3321no—
1016C22—3321no—
1017C22—3321no—
1018C22—3322no—
1019C22—3321no—
1020C22—3321no—
1021C22—832no—
1022C22—6641no—
1023C22—6641no—
1024C22—6641no—
1025C22—6641no—
1026C22—6641no—
1027C22—6641no—
1028C22—1661no—
1029C22—1661no—
1030C22—1661no—
1031C22—1661no—
1032C22—1661no—
1033C22#120×D8311yescharacteristic
1034C22#1912850511yescharacteristic
1035C22#1912850711yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—3321no—
1045C4—3321no—
1046C4—3321no—
1047C4—3321no—
1048C4—6641no—
1049C4—1661no—
1050C4—1661no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—81no—
1055C2—3321no—
1056C2—6641no—
1057C2—6641no—
1058C2—6642no—
1059C2—1662no—
1060C2#2491676811yescharacteristic
1061C2#2491681511yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1604C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1604D83
hypocenterC83#18252
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921642C2semidirect
2. #24916714C2semidirect
3. #24916680C2semidirect
4. #24911074C2semidirect
5. #24906440C2semidirect
6. #24906424C2semidirect
7. #24906413C2semidirect
8. #24906410C2semidirect
9. #24906398C2semidirect
10. #24906394C2semidirect
11. #24906382C2semidirect
12. #24905964C2semidirect
13. #327×D83C2semidirect
14. #24905810C2semidirect
15. C83×#1604C2semidirect
16. C22×#13050591C22semidirect
39. #19127857C22semidirect
40. #19127854C22semidirect
46. #19127834C22semidirect
47. #19127834C22semidirect
50. #19127663C22semidirect
51. C22⋊C8×D83C22semidirect
52. #19127618C22semidirect
53. #19127612C22semidirect
54. #19127611C22semidirect
58. #95×D83C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
62. #19127435C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #448×C83C22semidirect
70. #448×C83C22semidirect
71. #395×C83C22semidirect
72. #327×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
80. C2×#13050589D4semidirect
88. C2×D4×D83D4semidirect
126. #14581772D4semidirect
133. #14581767D4semidirect
146. #14581763D4semidirect
147. #14581763D4semidirect
164. #14581750D4semidirect
167. C4⋊C4×D83D4semidirect
537. #1604D83semidirect
547. C83#18252semidirect
578. #448C2×D83semidirect
579. #448C2×D83semidirect
587. #395C2×D83semidirect
601. #327C2×D83semidirect
602. #327C2×D83semidirect
604. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216422
#249167142
#249166802
#249110742
#249064402
#249064242
#249064132
#249064102
#249063982
#249063942
#249063822
#249059642
#327×D832
#249058102
C83×#16042
#1825283