Finite Group Databasebeta

← #35377903

Subgroups — #35377903

Order 21248.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921666C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916723C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581822—21no—
17#19128452—21no—
18#19128446—21no—
19#19128410—21no—
20#19128384—21no—
21#19128382—21no—
22#19128380—21no—
23#19128350—21no—
24#19128338—21no—
25#19128330C2211yescharacteristic
26#19128326C2211yescharacteristic
27#19128316—21no—
28#19128296C2211yescharacteristic
29#19128295—21no—
30#19128293—21no—
31#19128288C2211yescharacteristic
32#19128273—21no—
33C2×#14581775C2211yescharacteristic
34C2×#14581771C2211yescharacteristic
35C2×#14581764—21no—
36#19127863—21no—
37#19127863—21no—
38#19127857C2211yescharacteristic
39#19127857C2211yescharacteristic
40#19127852C2211yescharacteristic
41#19127852C2211yescharacteristic
42#19127702—21no—
43#19127665C2211yescharacteristic
44#19127620C2211yescharacteristic
45#19127615C2211yescharacteristic
46#19127612C2211yescharacteristic
47#19127609C2211yescharacteristic
48#19127581—21no—
49#19127580—21no—
50#19127574—21no—
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
52#19127439C2211yescharacteristic
53#19127439C2211yescharacteristic
54#19127439C2211yescharacteristic
55#19127439C2211yescharacteristic
56#19127438C2211yescharacteristic
57#19127438C2211yescharacteristic
58#19127435C2211yescharacteristic
59#19127435C2211yescharacteristic
60#19127426C2211yescharacteristic
61#19127426C2211yescharacteristic
62#19127424C2211yescharacteristic
63#19127424C2211yescharacteristic
64C22×#41×C83C2211yescharacteristic
65C2×#135×C83—21no—
66#525×C83C2211yescharacteristic
67#452×C83—21no—
68#451×C83C2211yescharacteristic
69#450×C83C2211yescharacteristic
70#449×C83—21no—
71#448×C83C2211yescharacteristic
72#447×C83C2211yescharacteristic
73#416×C83—21no—
74C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
79C23×Dic83—21no—
80#14581822—44no—
81C2×#13050580—21no—
82C2×#13050580—21no—
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050574—21no—
86#14581791—21no—
87#14581791—21no—
88#14581790—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581786—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581784—21no—
96#14581783—21no—
97#14581782—21no—
98#14581782—21no—
99#14581782—21no—
100#14581779—21no—
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581776—21no—
105#14581776—21no—
106#14581775—21no—
107#14581775—21no—
108#14581775—21no—
109#14581775—21no—
110#14581775—21no—
111#14581774—21no—
112#14581774—21no—
113#14581773—21no—
114#14581773—21no—
115#14581773—21no—
116#14581773—21no—
117#14581772—21no—
118#14581771—21no—
119#14581771—21no—
120#14581771—21no—
121#14581771D411yescharacteristic, complemented
122#14581771D411yescharacteristic, complemented
123#14581771C2311yescharacteristic
124#14581771C2311yescharacteristic
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581770—21no—
128#14581769—21no—
129#14581769—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581769—21no—
133#14581769—21no—
134#14581768—21no—
135#14581764—21no—
136#14581764—21no—
137#14581764—21no—
138#14581764—44no—
139#14581763—21no—
140#14581760—21no—
141C4×Dic166—21no—
142D4×Dic83—21no—
143D4×Dic83—21no—
144D4×Dic83—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147#14581749—21no—
148#14581748—21no—
149#14581748—21no—
150C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
151C2×Dic83⋊C4—21no—
152C2×Dic83⋊C4—21no—
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic83—21no—
157C2×C22⋊Dic83—21no—
158C2×C22⋊Dic83—21no—
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D83—21no—
165#14581716—21no—
166#14581716—21no—
167#14581713—21no—
168#14581713—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)—21no—
170C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95—21no—
174C83⋊#95—21no—
175C83⋊#95C2311yescharacteristic
176C83⋊#95C2311yescharacteristic
177C2×#41×C83—21no—
178C2×#41×C83—21no—
179C2×#41×C83—21no—
180C2×#41×C83—21no—
181C2×#41×C83—44no—
182C2×#41×C83D411yescharacteristic, complemented
183C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
184C22×D4×C83—21no—
185C22×D4×C83C2311yescharacteristic
186C23×C4×C83—21no—
187C23×C4×C83C2311yescharacteristic
188#135×C83—44no—
189C2×Q16×C83—21no—
190C2×SD16×C83—21no—
191C2×SD16×C83—21no—
192C2×D8×C83—21no—
193C22×C8×C83—21no—
194#123×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
197#121×C83D411yescharacteristic, complemented
198#121×C83C2311yescharacteristic
199#120×C83—21no—
200C4×D4×C83—21no—
201C4×D4×C83—21no—
202#117×C83D411yescharacteristic, complemented
203#103×C83—21no—
204#103×C83—21no—
205#102×C83—21no—
206#102×C83—21no—
207C22⋊C8×C83—21no—
208C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
210C23×D83C2×D411yescharacteristic
211#13050589—82no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—42no—
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—42no—
223C2×C22⋊D83—42no—
224C2×C22⋊D83—42no—
225C2×C22⋊D83—81no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—42no—
233C22×Dic83—42no—
234C22×Dic83—81no—
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240#13050580—42no—
241#13050580—42no—
242#13050578—42no—
243#13050578—42no—
244#13050574—42no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—42no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—42no—
282C22⋊Dic83—42no—
283C22⋊Dic83—81no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—42no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C24×C83—21no—
298C24×C83C2×D411yescharacteristic
299#41×C83—24no—
300#41×C83—24no—
301#41×C83—42no—
302#41×C83—42no—
303#41×C83—42no—
304#41×C83—42no—
305#41×C83—42no—
306#41×C83—42no—
307#41×C83—42no—
308C2×Q8×C83—21no—
309C2×Q8×C83—21no—
310C2×Q8×C83—42no—
311C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C83—24no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83—42no—
319C2×D4×C83—42no—
320C2×D4×C83—41no—
321C2×D4×C83—41no—
322C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—42no—
326C22×C4×C83—42no—
327C22×C4×C83—42no—
328C22×C4×C83—41no—
329C22×C4×C83—41no—
330C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C83C2411yescharacteristic
336Q16×C83—42no—
337SD16×C83—42no—
338SD16×C83—42no—
339D8×C83—42no—
340C2×C8×C83—21no—
341C2×C8×C83—21no—
342C2×C8×C83—42no—
343C4⋊C4×C83—21no—
344C4⋊C4×C83—21no—
345C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
346C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
347C22⋊C4×C83—21no—
348C22⋊C4×C83—21no—
349C22⋊C4×C83—21no—
350C22⋊C4×C83—21no—
351C22⋊C4×C83—21no—
352C42×C83—21no—
353C23×C83—21no—
354C23×C83—21no—
355C23×C83—22no—
356C23×C83—22no—
357C23×C83—21no—
358C23×C83—41no—
359C23×C83—41no—
360C23×C83—41no—
361C23×C83—41no—
362C23×C83—41no—
363C23×C83—41no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83#12011yescharacteristic
366C23×C83#12011yescharacteristic
367C23×C83C22×D411yescharacteristic
368C22×D83—21no—
369C22×D83—21no—
370C22×D83—21no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—41no—
373Q8×C83—22no—
374Q8×C83—22no—
375Q8×C83—41no—
376Q8×C83—41no—
377Q8×C83—41no—
378D4×C83—22no—
379D4×C83—22no—
380D4×C83—41no—
381D4×C83—41no—
382D4×C83—41no—
383D4×C83—44no—
384D4×C83—41no—
385D4×C83—41no—
386D4×C83—44no—
387D4×C83—42no—
388D4×C83—81no—
389C2×C4×C83—22no—
390C2×C4×C83—22no—
391C2×C4×C83—22no—
392C2×C4×C83—21no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—44no—
400C2×C4×C83—44no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—81no—
404C2×C4×C83#12011yescharacteristic
405C2×C4×C83#12011yescharacteristic
406C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
408C22⋊D83—42no—
409C22⋊D83—81no—
410C22⋊D83—81no—
411C22⋊D83—81no—
412C22⋊D83—84no—
413C2×Dic83—22no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—21no—
416C2×Dic83—21no—
417C2×Dic83—21no—
418C2×Dic83—21no—
419C2×Dic83—21no—
420C2×Dic83—21no—
421C2×Dic83—21no—
422C2×Dic83—21no—
423C2×Dic83—41no—
424C2×Dic83—41no—
425C2×Dic83—42no—
426C2×Dic83—41no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83—81no—
432C2×Dic83—81no—
433C2×Dic83—81no—
434C2×Dic83—84no—
435C4×D83—81no—
436C4×D83—81no—
437Dic166—41no—
438Dic166—41no—
439Dic166—81no—
440Dic166—81no—
441Dic166—81no—
442C8×C83—41no—
443C8×C83—41no—
444C83⋊C8—41no—
445C83⋊C8—41no—
446C22×C83—21no—
447C22×C83—21no—
448C22×C83—21no—
449C22×C83—21no—
450C22×C83—21no—
451C22×C83—21no—
452C22×C83—21no—
453C22×C83—42no—
454C22×C83—42no—
455C22×C83—42no—
456C22×C83—42no—
457C22×C83—41no—
458C22×C83—41no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83—42no—
461C22×C83—81no—
462C22×C83—81no—
463C22×C83—81no—
464C22×C83—81no—
465C22×C83B(4,𝔽2)12yes—
466C22×C83C2×#12011yescharacteristic
467C22×C83#57711yescharacteristic
468C22×C83#57811yescharacteristic
469C2×D83—41no—
470C2×D83—41no—
471C2×D83—41no—
472C2×D83—81no—
473C2×D83—81no—
474C4×C83—21no—
475C4×C83—21no—
476C4×C83—21no—
477C4×C83—21no—
478C4×C83—41no—
479C4×C83—41no—
480C4×C83—41no—
481C4×C83—42no—
482Dic83—42no—
483Dic83—41no—
484Dic83—41no—
485Dic83—41no—
486Dic83—41no—
487Dic83—41no—
488Dic83—41no—
489Dic83—41no—
490Dic83—81no—
491#18253—831nomaximal, Sylow
492C2×C83—21no—
493C2×C83—21no—
494C2×C83—22no—
495C2×C83—41no—
496C2×C83—81no—
497C2×C83—82no—
498C2×C83#301311yescharacteristic
499C2×C83#301811yescharacteristic
500C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
501D83—81no—
502#3535—831no—
503#3007—831no—
504#3002D8311yescharacteristic, complemented
505#2430—831no—
506#1606—831no—
507#1605—831no—
508#1603—831no—
509#1602—831no—
510#1600—831no—
511#1599—831no—
512#1597—831no—
513#1596—831no—
514#1504—831no—
515C2×#328—831no—
516#1468—831no—
517C83#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41C2×D8311yescharacteristic
519C2×#137—1661no—
520C2×#135—21no—
521#563—1661no—
522#562—1661no—
523#554—1661no—
524#552—1661no—
525#551—1661no—
526#551—1661no—
527#547—1661no—
528#546—1661no—
529#544—831no—
530#543—831no—
531#542—1661no—
532#539—831no—
533#539—1661no—
534#539—1661no—
535#538—831no—
536#536—1661no—
537#525C2×D8311yescharacteristic
538C2×#123—831no—
539C2×C22⋊Q8—831no—
540C2×#121—1661no—
541#452—21no—
542#452—1661no—
543#452—1661no—
544#451—831no—
545#451—831no—
546#451C2×D8311yescharacteristic
547#450—831no—
548#450—831no—
549#450C2×D8311yescharacteristic
550#449—21no—
551#448C2×D8311yescharacteristic
552#447C2×D8311yescharacteristic
553#417—1661no—
554#416—21no—
555#407—831no—
556C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
557#395—831no—
558#394—831no—
559#393—831no—
560#392—831no—
561#386—1661no—
562#386—1661no—
563#385—1661no—
564C2×#95—831no—
565#328—831no—
566#328—831no—
567#328—831no—
568#328—831no—
569#328—831no—
570#328—831no—
571#327—831no—
572#327—831no—
573#324—831no—
574#324—831no—
575#323—831no—
576#323—831no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—44no—
582C2×#41—1661no—
583C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
584C22×Q8—831no—
585C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
586C22×D4—21no—
587C22×D4—831no—
588C22×D4—1661no—
589C22×D4C22×D8311yescharacteristic
590C23×C4—21no—
591C23×C4—1661no—
592C23×C4C22×D8311yescharacteristic
593#137—3324no—
594#135—44no—
595C2×Q16—21no—
596C2×Q16—1661no—
597C2×Q16—1661no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—1661no—
601C2×SD16—1661no—
602C2×D8—21no—
603C2×M16—1661no—
604C22×C8—21no—
605C4⋊Q8—1661no—
606C4⋊Q8—1661no—
607C4⋊Q8—1661no—
608#126—1661no—
609#126—1661no—
610#126—1661no—
611#126—1661no—
612#126—1661no—
613#126—1661no—
614#125—1661no—
615#125—1661no—
616#125—1661no—
617#125—1661no—
618#125—1661no—
619#124—1661no—
620#124—1661no—
621#124—1661no—
622#124—1661no—
623#123—21no—
624#123—1661no—
625#123—1661no—
626#123—1661no—
627#123—1661no—
628#123—1661no—
629#123—1661no—
630#123—1661no—
631#123—1661no—
632#123—1661no—
633#123—1661no—
634#123—1661no—
635#123—1661no—
636#123—1661no—
637C22⋊Q8—831no—
638C22⋊Q8—831no—
639C22⋊Q8—831no—
640C22⋊Q8—831no—
641C22⋊Q8—1661no—
642C22⋊Q8—1661no—
643C22⋊Q8—1661no—
644C22⋊Q8—1661no—
645C22⋊Q8—1661no—
646C22⋊Q8—1661no—
647C22⋊Q8—1661no—
648C22⋊Q8—1661no—
649C22⋊Q8—1661no—
650C22⋊Q8—1661no—
651C22⋊Q8—1661no—
652C22⋊Q8—1661no—
653C22⋊Q8—1661no—
654C22⋊Q8—1661no—
655C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
656C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
657#121—3324no—
658#121—1661no—
659#121—1661no—
660#121—1661no—
661#121—1661no—
662#121C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
663#121C22×D8311yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—1661no—
666C4×Q8—1661no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—1661no—
670C4×D4—1661no—
671C4×D4—1661no—
672C4×D4—1661no—
673C4×D4—1661no—
674#117—1661no—
675#117—1661no—
676#117—1661no—
677#117C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
678C2×C4⋊C4—831no—
679C2×C4⋊C4—831no—
680C2×C4⋊C4—831no—
681C2×C4⋊C4—1661no—
682C2×C4⋊C4—1661no—
683C2×C4⋊C4—1661no—
684C2×C22⋊C4—831no—
685C2×C22⋊C4—831no—
686C2×C22⋊C4—831no—
687C2×C22⋊C4—1661no—
688C2×C22⋊C4—1661no—
689C2×C22⋊C4—1661no—
690C2×C22⋊C4—1661no—
691C2×C22⋊C4—1661no—
692C2×C22⋊C4—1661no—
693#103—21no—
694#103—21no—
695#103—1661no—
696#103—1661no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—1661no—
700#102—1661no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—831no—
703C22⋊C8—831no—
704C22⋊C8—1661no—
705C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
707#95—831no—
708#95—831no—
709#95—1661no—
710#95—1661no—
711#95—1661no—
712C24—21no—
713C24—831no—
714C24D4×D8311yescharacteristic
715#41—24no—
716#41—24no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—6642no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—3322no—
729C2×Q8—831no—
730C2×Q8—831no—
731C2×Q8—1661no—
732C2×Q8—1661no—
733C2×Q8—1661no—
734C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
735C2×D4—24no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—3322no—
746C2×D4—3322no—
747C2×D4—3322no—
748C2×D4—6641no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—3322no—
762C22×C4—3322no—
763C22×C4—831no—
764C22×C4—831no—
765C22×C4—831no—
766C22×C4—6641no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4—1661no—
775C22×C4D4×D8311yescharacteristic
776C22×C4D4×D8311yescharacteristic
777C22×C4D4×D8311yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
780C22×C4C23×D8311yescharacteristic
781Q16—42no—
782Q16—3322no—
783Q16—3322no—
784SD16—42no—
785SD16—42no—
786SD16—3322no—
787SD16—3322no—
788D8—42no—
789M16—3322no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—42no—
793C2×C8—1661no—
794C2×C8—1661no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—3322no—
798C4⋊C4—831no—
799C4⋊C4—831no—
800C4⋊C4—1661no—
801C4⋊C4—1661no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4—1661no—
804C4⋊C4—1661no—
805C4⋊C4—1661no—
806C4⋊C4—1661no—
807C4⋊C4—1661no—
808C4⋊C4—1661no—
809C4⋊C4—1661no—
810C4⋊C4—1661no—
811C4⋊C4—1661no—
812C4⋊C4—1661no—
813C4⋊C4—1661no—
814C4⋊C4—1661no—
815C4⋊C4—1661no—
816C4⋊C4—1661no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4—1661no—
819C4⋊C4—1661no—
820C4⋊C4—1661no—
821C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
822C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—3322no—
829C22⋊C4—3322no—
830C22⋊C4—3322no—
831C22⋊C4—6641no—
832C22⋊C4—1661no—
833C22⋊C4—1661no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1661no—
837C22⋊C4—1661no—
838C22⋊C4—1661no—
839C22⋊C4—1661no—
840C22⋊C4—1661no—
841C22⋊C4—1661no—
842C22⋊C4—1661no—
843C22⋊C4—1661no—
844C22⋊C4—1661no—
845C22⋊C4—1661no—
846C22⋊C4—1661no—
847C22⋊C4—1661no—
848C22⋊C4—1661no—
849C22⋊C4—1661no—
850C42—21no—
851C42—1661no—
852C42—1661no—
853C42—1661no—
854C42—1661no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—22no—
859C23—21no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—3321no—
868C23—3321no—
869C23—1661no—
870C23—1661no—
871C23—1661no—
872C23#1458176011yescharacteristic
873C23#1458176011yescharacteristic
874C23C2×D4×D8311yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—3321no—
881Q8—3321no—
882Q8—6641no—
883Q8—6641no—
884Q8—6641no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—44no—
891D4—44no—
892D4—42no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—81no—
896D4—3322no—
897D4—6641no—
898D4—6641no—
899D4—6641no—
900D4—6644no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—3321no—
917C2×C4—3322no—
918C2×C4—3321no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—3321no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—6641no—
925C2×C4—6641no—
926C2×C4—6641no—
927C2×C4—6641no—
928C2×C4—6641no—
929C2×C4—6644no—
930C2×C4—1662no—
931C2×C4—1661no—
932C2×C4—1661no—
933C2×C4—1661no—
934C2×C4—1661no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4—1661no—
938C2×C4—1661no—
939C2×C4—1661no—
940C2×C4#1458176011yescharacteristic
941C2×C4#1458176011yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—3321no—
947C8—3321no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—3321no—
968C22—3321no—
969C22—3321no—
970C22—6641no—
971C22—6641no—
972C22#1912788712yes—
973C22C2×#1458176011yescharacteristic
974C22#1912850811yescharacteristic
975C22#1912851511yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—3322no—
985C4—3321no—
986C4—3321no—
987C4—3321no—
988C4—3321no—
989C4—3321no—
990C4—3321no—
991C4—3321no—
992C4—6641no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—82no—
998C2—81no—
999C2—6641no—
1000C2#2491677411yescharacteristic
1001C2#2491680911yescharacteristic
1002C2C2×#1912788711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3002C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3002D83
hypocenterC83#18253
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921666C2semidirect
2. #24916723C2semidirect
3. #24911067C2semidirect
4. #24906440C2semidirect
5. #24906435C2semidirect
6. #24906423C2semidirect
7. #24906418C2semidirect
8. #24906406C2semidirect
9. #24906401C2semidirect
10. #24906389C2semidirect
11. #24906384C2semidirect
12. #24905967C2semidirect
13. C2×#19127439C2semidirect
14. #24905809C2semidirect
15. C83×#3002C2semidirect
76. C22×Dic166D4semidirect
121. #14581771D4semidirect
122. #14581771D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
182. C2×#41×C83D4semidirect
195. C22⋊Q8×C83D4semidirect
197. #121×C83D4semidirect
202. #117×C83D4semidirect
504. #3002D83semidirect
517. C83#18253semidirect
583. C2×#41C22⋊D83semidirect
655. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect
662. #121C22⋊D83semidirect
677. #117C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216662
#249167232
#249110672
#249064402
#249064352
#249064232
#249064182
#249064062
#249064012
#249063892
#249063842
#249059672
C2×#191274392
#249058092
C83×#30022
#1825383