Finite Group Databasebeta

← #35377913

Subgroups — #35377913

Order 21248.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921700C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916687C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906382C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906381C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905821C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14581816—21no—
18C2×D8×D83—21no—
19#19128441—21no—
20#19128440—21no—
21#19128396—21no—
22#19128394—21no—
23#19128335—21no—
24D4×C22⋊D83—21no—
25D4×C22⋊D83—21no—
26#19128333—21no—
27#19128303—21no—
28#19128289C2211yescharacteristic, complemented
29#19128288C2211yescharacteristic, complemented
30#19128287—21no—
31#19128266—21no—
32#19128261—21no—
33#19128259C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581788—21no—
35#19128211C2211yescharacteristic
36C2×#14581765C2211yescharacteristic
37#121×D83C2211yescharacteristic
38C2×#14581762—21no—
39C2×#14581760—21no—
40#19127854C2211yescharacteristic, complemented
41#19127853—21no—
42#19127852C2211yescharacteristic, complemented
43#19127837C2211yescharacteristic, complemented
44#19127836—21no—
45#19127835C2211yescharacteristic, complemented
46#19127834C2211yescharacteristic, complemented
47#19127834C2211yescharacteristic, complemented
48#19127833—21no—
49#19127833—21no—
50#19127704—21no—
51#102×D83—21no—
52#19127663C2211yescharacteristic, complemented
53C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
54#19127611C2211yescharacteristic, complemented
55#19127610C2211yescharacteristic, complemented
56#19127609C2211yescharacteristic, complemented
57#19127601—21no—
58#19127548C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic, complemented
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#447×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D83—21no—
76C2×#13050589D411yescharacteristic, complemented
77C22×D332—21no—
78C22×D332D411yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
87C2×D4×D83—21no—
88C2×D4×D83—21no—
89C2×D4×D83—21no—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83—21no—
94C2×D4×D83—44no—
95C2×D4×D83D411yescharacteristic, complemented
96C22×C4×D83C2311yescharacteristic
97#14581816—44no—
98C2×#13050579—21no—
99C2×#13050578—21no—
100C2×D664—21no—
101C2×#13050575—21no—
102C2×#13050575—21no—
103C2×#13050575—21no—
104D8×D83—44no—
105C2×#13050573—21no—
106C2×C8×D83—21no—
107#14581788—21no—
108#14581788—21no—
109#14581788—21no—
110#14581788—44no—
111#14581787—21no—
112#14581787—21no—
113#14581785—21no—
114#14581785—21no—
115#14581782—21no—
116#14581778—21no—
117#14581778—21no—
118#14581777—21no—
119#14581776—21no—
120#14581774—21no—
121#14581774—21no—
122#14581774—21no—
123#14581774—21no—
124#14581773—21no—
125#14581772D411yescharacteristic, complemented
126#14581771C2311yescharacteristic
127#14581767—21no—
128#14581767D411yescharacteristic, complemented
129#14581766—21no—
130#14581766—21no—
131#14581766C2311yescharacteristic
132#14581765—21no—
133#14581765—21no—
134#14581765—21no—
135#14581765—21no—
136#14581765—21no—
137#14581765—21no—
138#14581765—21no—
139#14581765—21no—
140#14581764—21no—
141#14581764—21no—
142#14581764—21no—
143#14581764—21no—
144#14581764—21no—
145#14581764—21no—
146#14581763—21no—
147#14581763—21no—
148#14581763D411yescharacteristic, complemented
149#14581763D411yescharacteristic, complemented
150#14581762—21no—
151#14581762—21no—
152#14581762—21no—
153#14581762—44no—
154#14581761—21no—
155#14581761—21no—
156#14581761—21no—
157#14581760—21no—
158#14581760—21no—
159#14581760—21no—
160#14581760—21no—
161#14581760—21no—
162#14581760—44no—
163D4×Dic83—21no—
164D4×Dic83—21no—
165#14581754—21no—
166C4×C22⋊D83—21no—
167C4×C22⋊D83—21no—
168C4×C22⋊D83—21no—
169(C22⋊D83)⋊C4—21no—
170(C22⋊D83)⋊C4—21no—
171#14581750D411yescharacteristic, complemented
172#14581748—21no—
173C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
174C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
175C2×C22⋊Dic83—21no—
176C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
180C22⋊C4×D83—21no—
181C2×C4×Dic83—21no—
182#14581714—21no—
183#14581714—21no—
184#14581713—21no—
185#14581713—21no—
186#14581712—21no—
187#14581712—21no—
188C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
189C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
190(C2×D83)⋊C8—21no—
191(C2×D83)⋊C8—21no—
192C83⋊#95C2311yescharacteristic
193C22×D4×C83—21no—
194C22×D4×C83—21no—
195C22×D4×C83C2311yescharacteristic
196C2×D8×C83—21no—
197C2×D8×C83—21no—
198#123×C83—21no—
199#123×C83—21no—
200#121×C83—21no—
201#121×C83C2311yescharacteristic
202#121×C83C2311yescharacteristic
203#120×C83—21no—
204#120×C83—21no—
205C2×C22⋊C4×C83—21no—
206C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
207#102×C83—21no—
208#102×C83—21no—
209C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
210C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
211#95×C83C2311yescharacteristic
212C23×D83—21no—
213C23×D83—21no—
214C23×D83—21no—
215C23×D83—42no—
216C23×D83—42no—
217C23×D83—42no—
218C23×D83—42no—
219C23×D83—41no—
220C23×D83—41no—
221C23×D83—81no—
222C23×D83—81no—
223C23×D83C2×D411yescharacteristic
224C23×D83C2×D411yescharacteristic
225#13050589—42no—
226C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
227C2×D332—21no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—42no—
234C2×D332—42no—
235C2×D332—42no—
236C2×D332—42no—
237C2×D332—81no—
238C2×D332C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D83—24no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—21no—
249C2×C22⋊D83—21no—
250C2×C22⋊D83—21no—
251C2×C22⋊D83—21no—
252C2×C22⋊D83—21no—
253C2×C22⋊D83—21no—
254C2×C22⋊D83—21no—
255C2×C22⋊D83—42no—
256C2×C22⋊D83—42no—
257C2×C22⋊D83—42no—
258C2×C22⋊D83—42no—
259C2×C22⋊D83—42no—
260C2×C22⋊D83—42no—
261C2×C22⋊D83—42no—
262C2×C22⋊D83—41no—
263C2×C22⋊D83—41no—
264C2×C22⋊D83—82no—
265C2×C22⋊D83—81no—
266C2×C22⋊D83—81no—
267C2×C22⋊D83—82no—
268D4×D83—24no—
269D4×D83—24no—
270D4×D83—42no—
271D4×D83—42no—
272D4×D83—42no—
273D4×D83—42no—
274D4×D83—42no—
275D4×D83—42no—
276D4×D83—42no—
277D4×D83—82no—
278D4×D83—81no—
279D4×D83—81no—
280D4×D83—81no—
281D4×D83—81no—
282C22×Dic83—21no—
283C22×Dic83—21no—
284C22×Dic83—21no—
285C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D83—21no—
288C2×C4×D83—21no—
289C2×C4×D83—21no—
290C2×C4×D83—42no—
291C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
295#13050579—42no—
296#13050578—42no—
297D664—42no—
298#13050575—42no—
299#13050575—42no—
300#13050575—42no—
301#13050573—42no—
302C2×C83⋊C8—21no—
303C2×C83⋊C8—21no—
304C8×D83—42no—
305C4⋊Dic83—21no—
306C4⋊Dic83—21no—
307C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
309Dic83⋊C4—21no—
310Dic83⋊C4—21no—
311Dic83⋊C4—21no—
312Dic83⋊C4—21no—
313Dic83⋊C4—21no—
314Dic83⋊C4—21no—
315C22⋊Dic83—21no—
316C22⋊Dic83—21no—
317C22⋊Dic83—21no—
318C22⋊Dic83—21no—
319C22⋊Dic83—21no—
320C22⋊Dic83—21no—
321C22⋊Dic83—21no—
322C22⋊Dic83—42no—
323(C2×D83)⋊C4—21no—
324(C2×D83)⋊C4—21no—
325(C2×D83)⋊C4—21no—
326(C2×D83)⋊C4—24no—
327(C2×D83)⋊C4—21no—
328(C2×D83)⋊C4—21no—
329(C2×D83)⋊C4—21no—
330(C2×D83)⋊C4—21no—
331(C2×D83)⋊C4—21no—
332(C2×D83)⋊C4—21no—
333(C2×D83)⋊C4—21no—
334(C2×D83)⋊C4—42no—
335(C2×D83)⋊C4—42no—
336C4×Dic83—21no—
337C4×Dic83—21no—
338C4×Dic83—21no—
339C4×Dic83—42no—
340C24×C83—21no—
341C24×C83—21no—
342C24×C83C2×D411yescharacteristic
343C2×D4×C83—21no—
344C2×D4×C83—21no—
345C2×D4×C83—21no—
346C2×D4×C83—21no—
347C2×D4×C83—21no—
348C2×D4×C83—21no—
349C2×D4×C83—21no—
350C2×D4×C83—42no—
351C2×D4×C83—42no—
352C2×D4×C83—42no—
353C2×D4×C83—81no—
354C2×D4×C83—81no—
355C2×D4×C83—81no—
356C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
357C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C83—21no—
359C22×C4×C83—21no—
360C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C83C2411yescharacteristic
362D8×C83—42no—
363D8×C83—42no—
364C2×C8×C83—21no—
365C2×C8×C83—21no—
366C4⋊C4×C83—21no—
367C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
368C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
369C22⋊C4×C83—21no—
370C22⋊C4×C83—21no—
371C22⋊C4×C83—21no—
372C22⋊C4×C83—21no—
373C22⋊C4×C83—21no—
374C22⋊C4×C83—21no—
375C22⋊C4×C83—42no—
376C23×C83—22no—
377C23×C83—21no—
378C23×C83—21no—
379C23×C83—21no—
380C23×C83—21no—
381C23×C83—21no—
382C23×C83—41no—
383C23×C83—41no—
384C23×C83—41no—
385C23×C83—41no—
386C23×C83—41no—
387C23×C83—41no—
388C23×C83—41no—
389C23×C83—41no—
390C23×C83—81no—
391C23×C83—81no—
392C23×C83—81no—
393C23×C83C22×D411yescharacteristic
394C22×D83—21no—
395C22×D83—21no—
396C22×D83—22no—
397C22×D83—22no—
398C22×D83—21no—
399C22×D83—21no—
400C22×D83—21no—
401C22×D83—21no—
402C22×D83—41no—
403C22×D83—44no—
404C22×D83—44no—
405C22×D83—41no—
406C22×D83—41no—
407C22×D83—41no—
408C22×D83—41no—
409C22×D83—41no—
410C22×D83—41no—
411C22×D83—41no—
412C22×D83—41no—
413C22×D83—42no—
414C22×D83—81no—
415C22×D83—81no—
416C22×D83—82no—
417C22×D83—82no—
418C22×D83—82no—
419C22×D83—84no—
420C22×D83—84no—
421C22×D83—81no—
422C22×D83—81no—
423C22×D83—81no—
424C22×D83—84no—
425C22×D83—84no—
426C22×D83—82no—
427C22×D83#12011yescharacteristic
428C22×D83#12011yescharacteristic
429D4×C83—22no—
430D4×C83—22no—
431D4×C83—41no—
432D4×C83—41no—
433D4×C83—41no—
434D4×C83—41no—
435D4×C83—41no—
436D4×C83—41no—
437D4×C83—41no—
438D4×C83—41no—
439D4×C83—81no—
440D4×C83—81no—
441D4×C83—81no—
442D4×C83—84no—
443C2×C4×C83—22no—
444C2×C4×C83—21no—
445C2×C4×C83—21no—
446C2×C4×C83—21no—
447C2×C4×C83—41no—
448C2×C4×C83—41no—
449C2×C4×C83—41no—
450C2×C4×C83—41no—
451C2×C4×C83—81no—
452C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
454C22⋊D83—44no—
455C22⋊D83—41no—
456C22⋊D83—41no—
457C22⋊D83—42no—
458C22⋊D83—42no—
459C22⋊D83—44no—
460C22⋊D83—42no—
461C22⋊D83—42no—
462C22⋊D83—81no—
463C22⋊D83—81no—
464C22⋊D83—81no—
465C22⋊D83—81no—
466C22⋊D83—81no—
467C22⋊D83—81no—
468C22⋊D83—81no—
469C22⋊D83—81no—
470C22⋊D83—81no—
471C22⋊D83—81no—
472C22⋊D83—84no—
473C22⋊D83—84no—
474C2×Dic83—22no—
475C2×Dic83—22no—
476C2×Dic83—21no—
477C2×Dic83—21no—
478C2×Dic83—21no—
479C2×Dic83—21no—
480C2×Dic83—41no—
481C2×Dic83—41no—
482C2×Dic83—42no—
483C2×Dic83—41no—
484C2×Dic83—81no—
485C2×Dic83#12011yescharacteristic
486C2×Dic83#12011yescharacteristic
487D332—22no—
488D332—22no—
489D332—41no—
490D332—41no—
491D332—41no—
492D332—42no—
493D332—81no—
494D332—81no—
495D332—81no—
496D332—84no—
497C4×D83—22no—
498C4×D83—22no—
499C4×D83—41no—
500C4×D83—41no—
501C4×D83—81no—
502C4×D83—81no—
503C4×D83—81no—
504Dic166—41no—
505C8×C83—41no—
506C8×C83—41no—
507C83⋊C8—41no—
508C83⋊C8—41no—
509C22×C83—21no—
510C22×C83—21no—
511C22×C83—42no—
512C22×C83—42no—
513C22×C83—41no—
514C22×C83—41no—
515C22×C83—41no—
516C22×C83—41no—
517C22×C83—41no—
518C22×C83—41no—
519C22×C83—41no—
520C22×C83—42no—
521C22×C83—41no—
522C22×C83—41no—
523C22×C83—81no—
524C22×C83—81no—
525C22×C83—81no—
526C22×C83—81no—
527C22×C83—81no—
528C22×C83—81no—
529C22×C83—162no—
530C22×C83C2×#12011yescharacteristic
531C22×C83#57611yescharacteristic
532C22×C83#57611yescharacteristic
533C2×D83—21no—
534C2×D83—21no—
535C2×D83—21no—
536C2×D83—21no—
537C2×D83—21no—
538C2×D83—42no—
539C2×D83—42no—
540C2×D83—42no—
541C2×D83—42no—
542C2×D83—41no—
543C2×D83—41no—
544C2×D83—41no—
545C2×D83—41no—
546C2×D83—42no—
547C2×D83—41no—
548C2×D83—41no—
549C2×D83—88no—
550C2×D83—88no—
551C2×D83—81no—
552C2×D83—81no—
553C2×D83—81no—
554C2×D83—81no—
555C2×D83—81no—
556C2×D83—81no—
557C2×D83—162no—
558C2×D83—162no—
559C2×D83#45312yes—
560C4×C83—21no—
561C4×C83—21no—
562C4×C83—42no—
563C4×C83—41no—
564C4×C83—41no—
565C4×C83—41no—
566Dic83—21no—
567Dic83—42no—
568Dic83—41no—
569Dic83—41no—
570Dic83—41no—
571Dic83—41no—
572Dic83B(4,𝔽2)12yes—
573#18254—831nomaximal, Sylow
574C2×C83—21no—
575C2×C83—21no—
576C2×C83—82no—
577C2×C83—81no—
578C2×C83—81no—
579C2×C83—81no—
580C2×C83#300811yescharacteristic
581C2×C83C2×#45311yescharacteristic
582C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
583D83—22no—
584D83—41no—
585D83—82no—
586D83—81no—
587D83—81no—
588#3537—831no—
589#3003—831no—
590C2×#447—831no—
591#2433—831no—
592#1600—831no—
593#1600—831no—
594#1600—831no—
595#1600—831no—
596#1595—831no—
597#1595—831no—
598#1595—831no—
599#1595D8311yescharacteristic, complemented
600#1507—831no—
601#1501—831no—
602#1471—831no—
603C83#1825411yescharacteristic, complemented, Sylow
604C23×D4—831no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
606C22×D8—1661no—
607#560—1661no—
608#560—1661no—
609#553—1661no—
610#553—1661no—
611D42—1661no—
612D42—1661no—
613D42—1661no—
614D42—1661no—
615#540—1661no—
616#538—831no—
617#538—831no—
618#538—1661no—
619#535—1661no—
620#534—831no—
621#534—1661no—
622#534C2×D8311yescharacteristic, complemented
623C2×#127—1661no—
624#525—831no—
625C2×#121—831no—
626C2×#121—831no—
627C2×#120—1661no—
628C2×#120—1661no—
629#450—831no—
630#450—831no—
631#450—1661no—
632#447—831no—
633#447—831no—
634#447—831no—
635#447—831no—
636#447—1661no—
637#447—1661no—
638#447—1661no—
639#447C2×D8311yescharacteristic, complemented
640#447C2×D8311yescharacteristic, complemented
641#418—1661no—
642C2×#102—1661no—
643#407—831no—
644C2×C22⋊C8—831no—
645#392—831no—
646#392—831no—
647#392—831no—
648#392C2×D8311yescharacteristic, complemented
649#390—1661no—
650C4×C22⋊C4—831no—
651#328—831no—
652#328—831no—
653#327—831no—
654#327—831no—
655#327—831no—
656#327—831no—
657#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
658#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
659#323—831no—
660#323—831no—
661#323—831no—
662#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
663C25—1661no—
664C2×#41—831no—
665C22×D4—21no—
666C22×D4—21no—
667C22×D4—3324no—
668C22×D4—831no—
669C22×D4—831no—
670C22×D4—831no—
671C22×D4—831no—
672C22×D4—831no—
673C22×D4—1661no—
674C22×D4—1661no—
675C22×D4—1661no—
676C22×D4—1661no—
677C22×D4—1661no—
678C22×D4—1661no—
679C22×D4—1661no—
680C22×D4—1661no—
681C22×D4—1661no—
682C22×D4—1661no—
683C22×D4—1661no—
684C22×D4—1661no—
685C22×D4—1661no—
686C22×D4C22×D8311yescharacteristic
687C23×C4—831no—
688AGL(1,ℤ/8)—3324no—
689C2×SD16—1661no—
690C2×SD16—1661no—
691C2×D8—21no—
692C2×D8—21no—
693C2×D8—3324no—
694C2×D8—1661no—
695C2×D8—1661no—
696C2×D8—1661no—
697C2×D8—1661no—
698C2×M16—1661no—
699C22×C8—1661no—
700#127—3324no—
701#127—1661no—
702#127—1661no—
703#127—1661no—
704#126—1661no—
705#126—1661no—
706#126—1661no—
707#126—1661no—
708#125—1661no—
709#124—1661no—
710#124—1661no—
711#123—21no—
712#123—21no—
713#123—1661no—
714#123—1661no—
715#123—1661no—
716#123—1661no—
717#123—1661no—
718#123—1661no—
719#123—1661no—
720C22⋊Q8—831no—
721C22⋊Q8—831no—
722#121—21no—
723#121—831no—
724#121—831no—
725#121—831no—
726#121—831no—
727#121—1661no—
728#121—1661no—
729#121—1661no—
730#121—1661no—
731#121—1661no—
732#121—1661no—
733#121—1661no—
734#121—1661no—
735#121—1661no—
736#121—1661no—
737#121—1661no—
738#121—1661no—
739#121—1661no—
740#121—1661no—
741#121—1661no—
742#121—1661no—
743#121—1661no—
744#121—1661no—
745#121—1661no—
746#121C22×D8311yescharacteristic
747#121C22×D8311yescharacteristic
748#120—21no—
749#120—21no—
750#120—3324no—
751#120—3324no—
752#120—1661no—
753#120—1661no—
754#120—1661no—
755#120—1661no—
756#120—1661no—
757#120—1661no—
758#120—1661no—
759#120—1661no—
760#120—1661no—
761#120—1661no—
762#120—1661no—
763C4×D4—1661no—
764C4×D4—1661no—
765C4×D4—1661no—
766C4×D4—1661no—
767C4×D4—1661no—
768C4×D4—1661no—
769C4×D4—1661no—
770C4×D4—1661no—
771#117—831no—
772#117—1661no—
773C2×C4⋊C4—831no—
774C2×C4⋊C4—831no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—831no—
777C2×C22⋊C4—1661no—
778C2×C22⋊C4—1661no—
779C2×C22⋊C4—1661no—
780C2×C22⋊C4—1661no—
781C2×C22⋊C4—1661no—
782C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
783C2×C42—1661no—
784#102—21no—
785#102—21no—
786#102—1661no—
787#102—1661no—
788#102—1661no—
789#102—1661no—
790#102—1661no—
791#102—1661no—
792C22⋊C8—831no—
793C22⋊C8—831no—
794C22⋊C8—1661no—
795C22⋊C8—1661no—
796C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
797C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
798#95—831no—
799#95C22×D8311yescharacteristic
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—3322no—
803C24—3321no—
804C24—3321no—
805C24—3322no—
806C24—3322no—
807C24—3322no—
808C24—831no—
809C24—831no—
810C24—6641no—
811C24—6641no—
812C24—1661no—
813C24—1661no—
814C24—1661no—
815C24D4×D8311yescharacteristic
816#41—3322no—
817C2×Q8—831no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4—81no—
831C2×D4—3322no—
832C2×D4—3322no—
833C2×D4—3322no—
834C2×D4—3322no—
835C2×D4—3322no—
836C2×D4—3322no—
837C2×D4—3322no—
838C2×D4—3322no—
839C2×D4—3322no—
840C2×D4—3322no—
841C2×D4—3322no—
842C2×D4—3321no—
843C2×D4—3321no—
844C2×D4—3322no—
845C2×D4—3322no—
846C2×D4—3322no—
847C2×D4—3322no—
848C2×D4—3322no—
849C2×D4—3322no—
850C2×D4—3322no—
851C2×D4—831no—
852C2×D4—6641no—
853C2×D4—6642no—
854C2×D4—6641no—
855C2×D4—6641no—
856C2×D4—6641no—
857C2×D4—6641no—
858C2×D4—6641no—
859C2×D4—6641no—
860C2×D4—6642no—
861C2×D4—6642no—
862C2×D4—1661no—
863C2×D4—1661no—
864C2×D4—1661no—
865C2×D4—1661no—
866C2×D4—1661no—
867C2×D4—1661no—
868C2×D4—1661no—
869C2×D4—1664no—
870C2×D4—1664no—
871C2×D4—1661no—
872C2×D4—1661no—
873C2×D4—1664no—
874C2×D4—1661no—
875C2×D4—1661no—
876C2×D4—1661no—
877C2×D4—1661no—
878C2×D4—1661no—
879C2×D4—1661no—
880C2×D4—1661no—
881C2×D4—1661no—
882C2×D4—1661no—
883C2×D4—1661no—
884C2×D4—1661no—
885C2×D4—1661no—
886C2×D4D4×D8311yescharacteristic
887C2×D4D4×D8311yescharacteristic
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—3322no—
891C22×C4—831no—
892C22×C4—831no—
893C22×C4—831no—
894C22×C4—831no—
895C22×C4—831no—
896C22×C4—831no—
897C22×C4—1661no—
898C22×C4—1661no—
899C22×C4—1661no—
900C22×C4—1661no—
901C22×C4—1661no—
902C22×C4—1661no—
903C22×C4D4×D8311yescharacteristic
904C22×C4C23×D8311yescharacteristic
905SD16—3322no—
906SD16—3322no—
907D8—42no—
908D8—42no—
909D8—3322no—
910D8—3322no—
911D8—3322no—
912D8—3322no—
913M16—3322no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—3322no—
917C2×C8—1661no—
918C2×C8—1661no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—831no—
921C4⋊C4—831no—
922C4⋊C4—1661no—
923C4⋊C4—1661no—
924C4⋊C4—1661no—
925C4⋊C4—1661no—
926C4⋊C4—1661no—
927C4⋊C4—1661no—
928C4⋊C4—1661no—
929C4⋊C4—1661no—
930C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
931C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—3322no—
940C22⋊C4—3322no—
941C22⋊C4—3322no—
942C22⋊C4—1661no—
943C22⋊C4—1661no—
944C22⋊C4—1661no—
945C22⋊C4—1664no—
946C22⋊C4—1661no—
947C22⋊C4—1661no—
948C22⋊C4—1661no—
949C22⋊C4—1661no—
950C22⋊C4—1661no—
951C22⋊C4—1661no—
952C22⋊C4—1661no—
953C22⋊C4—1661no—
954C22⋊C4—1661no—
955C22⋊C4—1661no—
956C22⋊C4—1661no—
957C22⋊C4—1661no—
958C22⋊C4—1661no—
959C22⋊C4—1661no—
960C42—3322no—
961C42—1661no—
962C42—1661no—
963C42—1661no—
964C23—22no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—3321no—
982C23—3321no—
983C23—3321no—
984C23—3321no—
985C23—3321no—
986C23—3321no—
987C23—3322no—
988C23—3324no—
989C23—3324no—
990C23—3321no—
991C23—3321no—
992C23—3321no—
993C23—831no—
994C23—831no—
995C23—6641no—
996C23—6641no—
997C23—6641no—
998C23—6641no—
999C23—6641no—
1000C23—6644no—
1001C23—6644no—
1002C23—6644no—
1003C23—6644no—
1004C23—6642no—
1005C23—6642no—
1006C23—6642no—
1007C23—6642no—
1008C23—1662no—
1009C23—1662no—
1010C23—1661no—
1011C23—1661no—
1012C23—1661no—
1013C23—1661no—
1014C23—1661no—
1015C23—1661no—
1016C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1017Q8—3321no—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—81no—
1029D4—81no—
1030D4—81no—
1031D4—84no—
1032D4—3321no—
1033D4—3321no—
1034D4—3321no—
1035D4—3322no—
1036D4—3322no—
1037D4—3322no—
1038D4—3321no—
1039D4—3321no—
1040D4—3324no—
1041D4—3322no—
1042D4—3322no—
1043D4—3324no—
1044D4—6641no—
1045D4—6644no—
1046D4—6641no—
1047D4—6641no—
1048D4—6641no—
1049D4—6641no—
1050D4—6641no—
1051D4—6641no—
1052D4—6641no—
1053D4—6641no—
1054D4—6644no—
1055D4—6641no—
1056D4—6641no—
1057D4—6641no—
1058D4—6644no—
1059D4—6641no—
1060D4—1662no—
1061D4—1662no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—3321no—
1072C2×C4—3321no—
1073C2×C4—3321no—
1074C2×C4—3321no—
1075C2×C4—3322no—
1076C2×C4—3321no—
1077C2×C4—831no—
1078C2×C4—831no—
1079C2×C4—6641no—
1080C2×C4—6641no—
1081C2×C4—6641no—
1082C2×C4—6641no—
1083C2×C4—1662no—
1084C2×C4—1662no—
1085C2×C4—1662no—
1086C2×C4—1661no—
1087C2×C4—1661no—
1088C2×C4—1661no—
1089C2×C4—1661no—
1090C2×C4—1662no—
1091C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1092C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1093C8—41no—
1094C8—41no—
1095C8—3321no—
1096C8—3321no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—42no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—162no—
1118C22—13282no—
1119C22—13282no—
1120C22—3322no—
1121C22—3322no—
1122C22—3322no—
1123C22—3322no—
1124C22—3321no—
1125C22—3321no—
1126C22—3322no—
1127C22—3321no—
1128C22—3321no—
1129C22—3321no—
1130C22—3321no—
1131C22—832no—
1132C22—6641no—
1133C22—6641no—
1134C22—6641no—
1135C22—6641no—
1136C22—6648no—
1137C22—6648no—
1138C22—6641no—
1139C22—6641no—
1140C22—1661no—
1141C22—1661no—
1142C22—1661no—
1143C22—1661no—
1144C22—1661no—
1145C22#120×D8311yescharacteristic
1146C22#1912850211yescharacteristic
1147C22#1912850511yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—3322no—
1155C4—3321no—
1156C4—3321no—
1157C4—3321no—
1158C4—3321no—
1159C4—832no—
1160C4—1661no—
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—81no—
1166C2—81no—
1167C2—3321no—
1168C2—6641no—
1169C2—6641no—
1170C2—6642no—
1171C2—1662no—
1172C2#2491672611yescharacteristic
1173C2#453×D8311yescharacteristic
1174C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1595C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1595D83
hypocenterC83#18254
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921700C2semidirect
2. #24916687C2semidirect
3. #447×D83C2semidirect
4. #24911095C2semidirect
5. #24906411C2semidirect
6. #24906410C2semidirect
7. #24906407C2semidirect
8. #24906406C2semidirect
9. #24906382C2semidirect
10. #24906381C2semidirect
11. #24906379C2semidirect
12. #24905977C2semidirect
13. #24905951C2semidirect
14. #24905821C2semidirect
15. C83×#1595C2semidirect
16. C22×D4×D83C22semidirect
28. #19128289C22semidirect
29. #19128288C22semidirect
33. #19128259C22semidirect
40. #19127854C22semidirect
42. #19127852C22semidirect
43. #19127837C22semidirect
45. #19127835C22semidirect
46. #19127834C22semidirect
47. #19127834C22semidirect
52. #19127663C22semidirect
53. C22⋊C8×D83C22semidirect
54. #19127611C22semidirect
55. #19127610C22semidirect
56. #19127609C22semidirect
58. #19127548C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
62. #19127435C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
68. #534×C83C22semidirect
69. #447×C83C22semidirect
70. #447×C83C22semidirect
71. #392×C83C22semidirect
72. #327×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
76. C2×#13050589D4semidirect
95. C2×D4×D83D4semidirect
125. #14581772D4semidirect
128. #14581767D4semidirect
148. #14581763D4semidirect
149. #14581763D4semidirect
171. #14581750D4semidirect
174. C4⋊C4×D83D4semidirect
599. #1595D83semidirect
603. C83#18254semidirect
622. #534C2×D83semidirect
639. #447C2×D83semidirect
640. #447C2×D83semidirect
648. #392C2×D83semidirect
657. #327C2×D83semidirect
658. #327C2×D83semidirect
662. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249217002
#249166872
#447×D832
#249110952
#249064112
#249064102
#249064072
#249064062
#249063822
#249063812
#249063792
#249059772
#249059512
#249058212
C83×#15952
#1825483