Finite Group Databasebeta

← #35377916

Subgroups — #35377916

Order 21248.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916691C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906382C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905821C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14581819—21no—
18C2×D8×D83—21no—
19#19128442—21no—
20#19128439—21no—
21#19128402—21no—
22#19128400—21no—
23D4×D332—21no—
24#19128335—21no—
25#19128333—21no—
26#19128333—21no—
27#19128303—21no—
28#19128291C2211yescharacteristic, complemented
29#19128285—21no—
30#19128269—21no—
31#19128263C2211yescharacteristic, complemented
32#19128262—21no—
33#19128259C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581788—21no—
35#19128214C2211yescharacteristic
36C2×#14581765C2211yescharacteristic
37#121×D83C2211yescharacteristic
38C2×#14581762—21no—
39C2×#14581760—21no—
40#19127851C2211yescharacteristic, complemented
41#19127850—21no—
42#19127837C2211yescharacteristic, complemented
43#19127837C2211yescharacteristic, complemented
44#19127836—21no—
45#19127836—21no—
46#19127835C2211yescharacteristic, complemented
47#19127835C2211yescharacteristic, complemented
48#19127834C2211yescharacteristic, complemented
49#19127833—21no—
50#19127704—21no—
51#102×D83—21no—
52#19127663C2211yescharacteristic, complemented
53C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
54#19127611C2211yescharacteristic, complemented
55#19127610C2211yescharacteristic, complemented
56#19127609C2211yescharacteristic, complemented
57#19127601—21no—
58#19127548C2211yescharacteristic, complemented
59#19127438C2211yescharacteristic, complemented
60#19127436C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic, complemented
63#19127434C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D83—21no—
76C2×#13050591D411yescharacteristic, complemented
77C22×D332—21no—
78C22×D332—21no—
79C22×D332D411yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
87C2×D4×D83—21no—
88C2×D4×D83—21no—
89C2×D4×D83—21no—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83—21no—
94C2×D4×D83—21no—
95C2×D4×D83—44no—
96C2×D4×D83D411yescharacteristic, complemented
97C22×C4×D83C2311yescharacteristic
98#14581819—44no—
99C2×#13050577—21no—
100C2×D664—21no—
101C2×D664—21no—
102C2×#13050575—21no—
103C2×#13050575—21no—
104C2×#13050575—21no—
105D8×D83—44no—
106C2×#13050573—21no—
107C2×C8×D83—21no—
108#14581789—21no—
109#14581788—21no—
110#14581788—21no—
111#14581788—44no—
112#14581787—21no—
113#14581786—21no—
114#14581785—21no—
115#14581782—21no—
116#14581781—21no—
117#14581777—21no—
118#14581777—21no—
119#14581777—21no—
120#14581777—21no—
121#14581776—21no—
122#14581776—21no—
123#14581775—21no—
124#14581774—21no—
125#14581768D411yescharacteristic, complemented
126#14581767—21no—
127#14581767—21no—
128#14581767—21no—
129#14581767D411yescharacteristic, complemented
130#14581767D411yescharacteristic, complemented
131#14581766—21no—
132#14581766—21no—
133#14581766C2311yescharacteristic
134#14581766C2311yescharacteristic
135#14581765—21no—
136#14581765—21no—
137#14581765—21no—
138#14581765—21no—
139#14581765—21no—
140#14581765—21no—
141#14581765—21no—
142#14581765—21no—
143#14581765—21no—
144#14581765—21no—
145#14581764—21no—
146#14581764—21no—
147#14581764—21no—
148#14581764—21no—
149#14581763D411yescharacteristic, complemented
150#14581762—21no—
151#14581762—21no—
152#14581762—21no—
153#14581762—21no—
154#14581762—21no—
155#14581762—21no—
156#14581762—21no—
157#14581762—21no—
158#14581762—21no—
159#14581762—44no—
160#14581760—21no—
161#14581760—21no—
162#14581760—21no—
163#14581760—44no—
164C4×D332—21no—
165#14581754—21no—
166C4×C22⋊D83—21no—
167(C22⋊D83)⋊C4—21no—
168(C22⋊D83)⋊C4—21no—
169(C22⋊D83)⋊C4—21no—
170(C22⋊D83)⋊C4—21no—
171#14581750D411yescharacteristic, complemented
172#14581749—21no—
173C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
174C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
175C2×C22⋊Dic83—21no—
176C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
180C22⋊C4×D83—21no—
181C2×C4×Dic83—21no—
182#14581714—21no—
183#14581714—21no—
184#14581713—21no—
185#14581713—21no—
186#14581712—21no—
187#14581712—21no—
188C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
189C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
190(C2×D83)⋊C8—21no—
191(C2×D83)⋊C8—21no—
192C83⋊#95C2311yescharacteristic
193C22×D4×C83—21no—
194C22×D4×C83C2311yescharacteristic
195C2×SD16×C83—21no—
196C2×D8×C83—21no—
197#126×C83—21no—
198#124×C83—21no—
199#123×C83—21no—
200C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
201#121×C83—21no—
202#121×C83C2311yescharacteristic
203#120×C83—21no—
204C4×D4×C83—21no—
205C2×C22⋊C4×C83—21no—
206C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
207#102×C83—21no—
208#102×C83—21no—
209C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
210C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
211#95×C83C2311yescharacteristic
212C23×D83—21no—
213C23×D83—21no—
214C23×D83—21no—
215C23×D83—21no—
216C23×D83—42no—
217C23×D83—42no—
218C23×D83—42no—
219C23×D83—42no—
220C23×D83—41no—
221C23×D83—41no—
222C23×D83—81no—
223C23×D83—81no—
224C23×D83C2×D411yescharacteristic
225C23×D83C2×D411yescharacteristic
226#13050591—42no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—21no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—21no—
236C2×D332—21no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—42no—
239C2×D332—42no—
240C2×D332—42no—
241C2×D332—42no—
242C2×D332—82no—
243C2×D332—81no—
244C2×D332C2×D411yescharacteristic
245C2×D332C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D83—24no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—21no—
249C2×C22⋊D83—21no—
250C2×C22⋊D83—21no—
251C2×C22⋊D83—21no—
252C2×C22⋊D83—21no—
253C2×C22⋊D83—21no—
254C2×C22⋊D83—21no—
255C2×C22⋊D83—21no—
256C2×C22⋊D83—21no—
257C2×C22⋊D83—21no—
258C2×C22⋊D83—21no—
259C2×C22⋊D83—42no—
260C2×C22⋊D83—42no—
261C2×C22⋊D83—42no—
262C2×C22⋊D83—42no—
263C2×C22⋊D83—42no—
264C2×C22⋊D83—42no—
265C2×C22⋊D83—42no—
266C2×C22⋊D83—41no—
267C2×C22⋊D83—41no—
268C2×C22⋊D83—81no—
269C2×C22⋊D83—81no—
270C2×C22⋊D83—81no—
271C2×C22⋊D83—81no—
272D4×D83—24no—
273D4×D83—24no—
274D4×D83—42no—
275D4×D83—42no—
276D4×D83—42no—
277D4×D83—42no—
278D4×D83—42no—
279D4×D83—42no—
280D4×D83—42no—
281D4×D83—82no—
282D4×D83—82no—
283D4×D83—81no—
284D4×D83—81no—
285D4×D83—81no—
286D4×D83—81no—
287C22×Dic83—21no—
288C22×Dic83—21no—
289C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D83—21no—
292C2×C4×D83—21no—
293C2×C4×D83—21no—
294C2×C4×D83—21no—
295C2×C4×D83—42no—
296C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
300#13050577—42no—
301D664—42no—
302D664—42no—
303#13050575—42no—
304#13050575—42no—
305#13050575—42no—
306#13050573—42no—
307C2×C83⋊C8—21no—
308C2×C83⋊C8—21no—
309C8×D83—42no—
310C4⋊Dic83—21no—
311C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
313Dic83⋊C4—21no—
314Dic83⋊C4—21no—
315Dic83⋊C4—21no—
316Dic83⋊C4—21no—
317Dic83⋊C4—21no—
318Dic83⋊C4—21no—
319C22⋊Dic83—21no—
320C22⋊Dic83—21no—
321C22⋊Dic83—42no—
322(C2×D83)⋊C4—21no—
323(C2×D83)⋊C4—21no—
324(C2×D83)⋊C4—24no—
325(C2×D83)⋊C4—21no—
326(C2×D83)⋊C4—21no—
327(C2×D83)⋊C4—21no—
328(C2×D83)⋊C4—21no—
329(C2×D83)⋊C4—21no—
330(C2×D83)⋊C4—21no—
331(C2×D83)⋊C4—21no—
332(C2×D83)⋊C4—21no—
333(C2×D83)⋊C4—21no—
334(C2×D83)⋊C4—21no—
335(C2×D83)⋊C4—21no—
336(C2×D83)⋊C4—21no—
337(C2×D83)⋊C4—42no—
338(C2×D83)⋊C4—42no—
339C4×Dic83—21no—
340C4×Dic83—21no—
341C4×Dic83—42no—
342C24×C83—21no—
343C24×C83C2×D411yescharacteristic
344C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C83—21no—
346C2×D4×C83—21no—
347C2×D4×C83—21no—
348C2×D4×C83—21no—
349C2×D4×C83—21no—
350C2×D4×C83—42no—
351C2×D4×C83—42no—
352C2×D4×C83—42no—
353C2×D4×C83—81no—
354C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C83—21no—
356C22×C4×C83—21no—
357C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C83C2411yescharacteristic
359SD16×C83—42no—
360D8×C83—42no—
361C2×C8×C83—21no—
362C2×C8×C83—21no—
363C4⋊C4×C83—21no—
364C4⋊C4×C83—21no—
365C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
366C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
367C22⋊C4×C83—21no—
368C22⋊C4×C83—21no—
369C22⋊C4×C83—21no—
370C22⋊C4×C83—21no—
371C22⋊C4×C83—21no—
372C22⋊C4×C83—21no—
373C22⋊C4×C83—21no—
374C22⋊C4×C83—42no—
375C42×C83—21no—
376C23×C83—22no—
377C23×C83—21no—
378C23×C83—21no—
379C23×C83—21no—
380C23×C83—21no—
381C23×C83—41no—
382C23×C83—41no—
383C23×C83—41no—
384C23×C83—41no—
385C23×C83—41no—
386C23×C83—41no—
387C23×C83—41no—
388C23×C83—41no—
389C23×C83C22×D411yescharacteristic
390C22×D83—21no—
391C22×D83—21no—
392C22×D83—22no—
393C22×D83—22no—
394C22×D83—21no—
395C22×D83—21no—
396C22×D83—21no—
397C22×D83—21no—
398C22×D83—21no—
399C22×D83—41no—
400C22×D83—44no—
401C22×D83—44no—
402C22×D83—41no—
403C22×D83—41no—
404C22×D83—41no—
405C22×D83—41no—
406C22×D83—41no—
407C22×D83—41no—
408C22×D83—41no—
409C22×D83—41no—
410C22×D83—42no—
411C22×D83—81no—
412C22×D83—81no—
413C22×D83—82no—
414C22×D83—82no—
415C22×D83—82no—
416C22×D83—84no—
417C22×D83—84no—
418C22×D83—81no—
419C22×D83—81no—
420C22×D83—81no—
421C22×D83—81no—
422C22×D83—81no—
423C22×D83—81no—
424C22×D83—84no—
425C22×D83—84no—
426C22×D83—82no—
427C22×D83#12011yescharacteristic
428C22×D83#12011yescharacteristic
429Q8×C83—41no—
430D4×C83—22no—
431D4×C83—22no—
432D4×C83—41no—
433D4×C83—41no—
434D4×C83—41no—
435D4×C83—41no—
436D4×C83—41no—
437D4×C83—81no—
438D4×C83—81no—
439D4×C83—84no—
440C2×C4×C83—22no—
441C2×C4×C83—21no—
442C2×C4×C83—21no—
443C2×C4×C83—21no—
444C2×C4×C83—21no—
445C2×C4×C83—41no—
446C2×C4×C83—41no—
447C2×C4×C83—41no—
448C2×C4×C83—41no—
449C2×C4×C83—81no—
450C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
452C22⋊D83—44no—
453C22⋊D83—41no—
454C22⋊D83—41no—
455C22⋊D83—41no—
456C22⋊D83—41no—
457C22⋊D83—42no—
458C22⋊D83—44no—
459C22⋊D83—42no—
460C22⋊D83—42no—
461C22⋊D83—81no—
462C22⋊D83—81no—
463C22⋊D83—81no—
464C22⋊D83—81no—
465C22⋊D83—81no—
466C22⋊D83—81no—
467C22⋊D83—81no—
468C22⋊D83—84no—
469C22⋊D83—84no—
470C2×Dic83—22no—
471C2×Dic83—22no—
472C2×Dic83—21no—
473C2×Dic83—21no—
474C2×Dic83—21no—
475C2×Dic83—41no—
476C2×Dic83—41no—
477C2×Dic83—41no—
478C2×Dic83—81no—
479C2×Dic83#12011yescharacteristic
480C2×Dic83#12011yescharacteristic
481D332—22no—
482D332—22no—
483D332—41no—
484D332—41no—
485D332—41no—
486D332—41no—
487D332—42no—
488D332—42no—
489D332—81no—
490D332—81no—
491D332—81no—
492D332—81no—
493D332—81no—
494D332—81no—
495D332—81no—
496D332—84no—
497C4×D83—22no—
498C4×D83—22no—
499C4×D83—41no—
500C4×D83—41no—
501C4×D83—42no—
502C4×D83—81no—
503C4×D83—81no—
504C4×D83—81no—
505C8×C83—41no—
506C8×C83—41no—
507C83⋊C8—41no—
508C83⋊C8—41no—
509C22×C83—21no—
510C22×C83—21no—
511C22×C83—42no—
512C22×C83—42no—
513C22×C83—41no—
514C22×C83—41no—
515C22×C83—41no—
516C22×C83—41no—
517C22×C83—42no—
518C22×C83—41no—
519C22×C83—41no—
520C22×C83—81no—
521C22×C83—81no—
522C22×C83—81no—
523C22×C83—81no—
524C22×C83—81no—
525C22×C83—81no—
526C22×C83C2×#12011yescharacteristic
527C22×C83#57611yescharacteristic
528C22×C83#57611yescharacteristic
529C2×D83—21no—
530C2×D83—21no—
531C2×D83—21no—
532C2×D83—21no—
533C2×D83—21no—
534C2×D83—42no—
535C2×D83—42no—
536C2×D83—42no—
537C2×D83—42no—
538C2×D83—41no—
539C2×D83—41no—
540C2×D83—41no—
541C2×D83—41no—
542C2×D83—41no—
543C2×D83—41no—
544C2×D83—41no—
545C2×D83—42no—
546C2×D83—41no—
547C2×D83—41no—
548C2×D83—88no—
549C2×D83—88no—
550C2×D83—81no—
551C2×D83—81no—
552C2×D83—81no—
553C2×D83—81no—
554C2×D83—81no—
555C2×D83—81no—
556C2×D83—162no—
557C2×D83—162no—
558C2×D83—162no—
559C2×D83#45312yes—
560C4×C83—21no—
561C4×C83—21no—
562C4×C83—42no—
563C4×C83—41no—
564C4×C83—41no—
565C4×C83—41no—
566C4×C83—41no—
567Dic83—21no—
568Dic83—42no—
569Dic83—41no—
570Dic83—41no—
571Dic83—41no—
572Dic83B(4,𝔽2)12yes—
573#18254—831nomaximal, Sylow
574C2×C83—21no—
575C2×C83—21no—
576C2×C83—82no—
577C2×C83—81no—
578C2×C83—81no—
579C2×C83#300811yescharacteristic
580C2×C83C2×#45311yescharacteristic
581C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
582D83—22no—
583D83—41no—
584D83—82no—
585D83—81no—
586D83—81no—
587D83—81no—
588#3537—831no—
589#3003—831no—
590C2×#447—831no—
591#2433—831no—
592#1600—831no—
593#1600—831no—
594#1600—831no—
595#1600D8311yescharacteristic, complemented
596#1595—831no—
597#1595—831no—
598#1595—831no—
599#1595—831no—
600#1507—831no—
601#1501—831no—
602#1471—831no—
603C83#1825411yescharacteristic, complemented, Sylow
604C23×D4—831no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
606C22×D8—1661no—
607#560—1661no—
608#560—1661no—
609#553—1661no—
610#553—1661no—
611D42—1661no—
612D42—1661no—
613D42—1661no—
614D42—1661no—
615#540—1661no—
616#538—831no—
617#538—1661no—
618#538C2×D8311yescharacteristic, complemented
619#535—1661no—
620#534—831no—
621#534—831no—
622#534—1661no—
623C2×#127—1661no—
624#525—831no—
625C2×#121—831no—
626C2×#121—831no—
627C2×#120—1661no—
628C2×#120—1661no—
629#450—831no—
630#450—1661no—
631#450C2×D8311yescharacteristic, complemented
632#447—831no—
633#447—831no—
634#447—831no—
635#447—831no—
636#447—831no—
637#447—1661no—
638#447—1661no—
639#447—1661no—
640#447C2×D8311yescharacteristic, complemented
641#418—1661no—
642C2×#102—1661no—
643#407—831no—
644C2×C22⋊C8—831no—
645#392—831no—
646#392—831no—
647#392—831no—
648#392C2×D8311yescharacteristic, complemented
649#390—1661no—
650C4×C22⋊C4—831no—
651#328—831no—
652#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
653#327—831no—
654#327—831no—
655#327—831no—
656#327—831no—
657#327—831no—
658#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
659#323—831no—
660#323—831no—
661#323—831no—
662#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
663C25—1661no—
664C2×#41—831no—
665C22×D4—21no—
666C22×D4—3324no—
667C22×D4—831no—
668C22×D4—831no—
669C22×D4—831no—
670C22×D4—831no—
671C22×D4—831no—
672C22×D4—1661no—
673C22×D4—1661no—
674C22×D4—1661no—
675C22×D4—1661no—
676C22×D4—1661no—
677C22×D4—1661no—
678C22×D4—1661no—
679C22×D4—1661no—
680C22×D4—1661no—
681C22×D4—1661no—
682C22×D4—1661no—
683C22×D4—1661no—
684C22×D4—1661no—
685C22×D4—1661no—
686C22×D4C22×D8311yescharacteristic
687C23×C4—831no—
688AGL(1,ℤ/8)—3324no—
689C2×SD16—21no—
690C2×SD16—1661no—
691C2×D8—21no—
692C2×D8—3324no—
693C2×D8—1661no—
694C2×D8—1661no—
695C2×D8—1661no—
696C2×D8—1661no—
697C2×D8—1661no—
698C2×M16—1661no—
699C22×C8—1661no—
700#127—3324no—
701#127—1661no—
702#127—1661no—
703#127—1661no—
704#126—21no—
705#126—1661no—
706#126—1661no—
707#126—1661no—
708#125—1661no—
709#124—21no—
710#124—1661no—
711#123—21no—
712#123—1661no—
713#123—1661no—
714#123—1661no—
715#123—1661no—
716#123—1661no—
717#123—1661no—
718#123—1661no—
719#123—1661no—
720C22⋊Q8—831no—
721C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
722#121—21no—
723#121—831no—
724#121—831no—
725#121—831no—
726#121—831no—
727#121—831no—
728#121—1661no—
729#121—1661no—
730#121—1661no—
731#121—1661no—
732#121—1661no—
733#121—1661no—
734#121—1661no—
735#121—1661no—
736#121—1661no—
737#121—1661no—
738#121—1661no—
739#121—1661no—
740#121—1661no—
741#121—1661no—
742#121—1661no—
743#121—1661no—
744#121—1661no—
745#121—1661no—
746#121—1661no—
747#121C22×D8311yescharacteristic
748#120—21no—
749#120—3324no—
750#120—3324no—
751#120—1661no—
752#120—1661no—
753#120—1661no—
754#120—1661no—
755#120—1661no—
756#120—1661no—
757#120—1661no—
758#120—1661no—
759#120—1661no—
760#120—1661no—
761#120—1661no—
762#120—1661no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—1661no—
765C4×D4—1661no—
766C4×D4—1661no—
767C4×D4—1661no—
768C4×D4—1661no—
769C4×D4—1661no—
770C4×D4—1661no—
771#117—831no—
772#117—1661no—
773C2×C4⋊C4—831no—
774C2×C4⋊C4—831no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—831no—
777C2×C22⋊C4—1661no—
778C2×C22⋊C4—1661no—
779C2×C22⋊C4—1661no—
780C2×C22⋊C4—1661no—
781C2×C22⋊C4—1661no—
782C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
783C2×C42—1661no—
784#102—21no—
785#102—21no—
786#102—1661no—
787#102—1661no—
788#102—1661no—
789#102—1661no—
790#102—1661no—
791#102—1661no—
792C22⋊C8—831no—
793C22⋊C8—831no—
794C22⋊C8—1661no—
795C22⋊C8—1661no—
796C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
797C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
798#95—831no—
799#95C22×D8311yescharacteristic
800C24—21no—
801C24—3322no—
802C24—3321no—
803C24—3321no—
804C24—3322no—
805C24—3322no—
806C24—3322no—
807C24—831no—
808C24—831no—
809C24—6641no—
810C24—6641no—
811C24—1661no—
812C24—1661no—
813C24—1661no—
814C24—1661no—
815C24D4×D8311yescharacteristic
816#41—3322no—
817C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—3322no—
828C2×D4—3322no—
829C2×D4—3322no—
830C2×D4—3322no—
831C2×D4—3322no—
832C2×D4—3322no—
833C2×D4—3322no—
834C2×D4—3322no—
835C2×D4—3322no—
836C2×D4—3322no—
837C2×D4—3322no—
838C2×D4—3321no—
839C2×D4—3321no—
840C2×D4—3322no—
841C2×D4—3322no—
842C2×D4—3322no—
843C2×D4—3322no—
844C2×D4—3322no—
845C2×D4—3322no—
846C2×D4—3322no—
847C2×D4—831no—
848C2×D4—831no—
849C2×D4—6641no—
850C2×D4—6642no—
851C2×D4—6642no—
852C2×D4—6641no—
853C2×D4—6641no—
854C2×D4—6641no—
855C2×D4—6641no—
856C2×D4—6641no—
857C2×D4—6641no—
858C2×D4—6642no—
859C2×D4—6641no—
860C2×D4—6641no—
861C2×D4—1661no—
862C2×D4—1661no—
863C2×D4—1661no—
864C2×D4—1661no—
865C2×D4—1661no—
866C2×D4—1661no—
867C2×D4—1661no—
868C2×D4—1661no—
869C2×D4—1661no—
870C2×D4—1661no—
871C2×D4—1661no—
872C2×D4—1661no—
873C2×D4—1664no—
874C2×D4—1664no—
875C2×D4—1661no—
876C2×D4—1664no—
877C2×D4—1661no—
878C2×D4—1661no—
879C2×D4—1661no—
880C2×D4—1661no—
881C2×D4—1661no—
882C2×D4—1661no—
883C2×D4—1661no—
884C2×D4—1661no—
885C2×D4—1661no—
886C2×D4—1661no—
887C2×D4D4×D8311yescharacteristic
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—3322no—
891C22×C4—831no—
892C22×C4—831no—
893C22×C4—831no—
894C22×C4—831no—
895C22×C4—831no—
896C22×C4—831no—
897C22×C4—1661no—
898C22×C4—1661no—
899C22×C4—1661no—
900C22×C4—1661no—
901C22×C4—1661no—
902C22×C4—1661no—
903C22×C4D4×D8311yescharacteristic
904C22×C4C23×D8311yescharacteristic
905SD16—42no—
906SD16—3322no—
907D8—42no—
908D8—3322no—
909D8—3322no—
910D8—3322no—
911D8—3322no—
912D8—3322no—
913M16—3322no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—3322no—
917C2×C8—1661no—
918C2×C8—1661no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—831no—
922C4⋊C4—831no—
923C4⋊C4—1661no—
924C4⋊C4—1661no—
925C4⋊C4—1661no—
926C4⋊C4—1661no—
927C4⋊C4—1661no—
928C4⋊C4—1661no—
929C4⋊C4—1661no—
930C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
931C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—3322no—
941C22⋊C4—3322no—
942C22⋊C4—3322no—
943C22⋊C4—1661no—
944C22⋊C4—1661no—
945C22⋊C4—1661no—
946C22⋊C4—1661no—
947C22⋊C4—1664no—
948C22⋊C4—1661no—
949C22⋊C4—1661no—
950C22⋊C4—1661no—
951C22⋊C4—1661no—
952C22⋊C4—1661no—
953C22⋊C4—1661no—
954C22⋊C4—1661no—
955C22⋊C4—1661no—
956C22⋊C4—1661no—
957C22⋊C4—1661no—
958C22⋊C4—1661no—
959C22⋊C4—1661no—
960C42—21no—
961C42—3322no—
962C42—1661no—
963C42—1661no—
964C23—22no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—3321no—
978C23—3321no—
979C23—3321no—
980C23—3321no—
981C23—3321no—
982C23—3321no—
983C23—3322no—
984C23—3324no—
985C23—3324no—
986C23—3321no—
987C23—3321no—
988C23—3321no—
989C23—831no—
990C23—831no—
991C23—6641no—
992C23—6641no—
993C23—6641no—
994C23—6641no—
995C23—6641no—
996C23—6641no—
997C23—6641no—
998C23—6641no—
999C23—6644no—
1000C23—6644no—
1001C23—6644no—
1002C23—6644no—
1003C23—6642no—
1004C23—6642no—
1005C23—6642no—
1006C23—6642no—
1007C23—1662no—
1008C23—1662no—
1009C23—1661no—
1010C23—1661no—
1011C23—1661no—
1012C23—1661no—
1013C23—1661no—
1014C23—1661no—
1015C23—1661no—
1016C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1017Q8—41no—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—81no—
1026D4—81no—
1027D4—84no—
1028D4—3321no—
1029D4—3321no—
1030D4—3321no—
1031D4—3321no—
1032D4—3322no—
1033D4—3322no—
1034D4—3322no—
1035D4—3321no—
1036D4—3321no—
1037D4—3321no—
1038D4—3321no—
1039D4—3324no—
1040D4—3322no—
1041D4—3322no—
1042D4—3324no—
1043D4—6641no—
1044D4—6641no—
1045D4—6641no—
1046D4—6641no—
1047D4—6644no—
1048D4—6641no—
1049D4—6641no—
1050D4—6641no—
1051D4—6641no—
1052D4—6641no—
1053D4—6641no—
1054D4—6641no—
1055D4—6644no—
1056D4—6641no—
1057D4—6641no—
1058D4—6644no—
1059D4—6641no—
1060D4—1662no—
1061D4—1662no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—3321no—
1073C2×C4—3321no—
1074C2×C4—3322no—
1075C2×C4—3321no—
1076C2×C4—3321no—
1077C2×C4—3321no—
1078C2×C4—831no—
1079C2×C4—831no—
1080C2×C4—6641no—
1081C2×C4—6641no—
1082C2×C4—6641no—
1083C2×C4—6641no—
1084C2×C4—1662no—
1085C2×C4—1662no—
1086C2×C4—1662no—
1087C2×C4—1661no—
1088C2×C4—1661no—
1089C2×C4—1661no—
1090C2×C4—1662no—
1091C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1092C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1093C8—41no—
1094C8—41no—
1095C8—3321no—
1096C8—3321no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—42no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—13282no—
1115C22—13282no—
1116C22—13282no—
1117C22—3322no—
1118C22—3322no—
1119C22—3322no—
1120C22—3322no—
1121C22—3321no—
1122C22—3321no—
1123C22—3321no—
1124C22—3321no—
1125C22—3322no—
1126C22—3321no—
1127C22—3321no—
1128C22—3321no—
1129C22—3321no—
1130C22—3321no—
1131C22—832no—
1132C22—6641no—
1133C22—6641no—
1134C22—6641no—
1135C22—6641no—
1136C22—6648no—
1137C22—6648no—
1138C22—6641no—
1139C22—6641no—
1140C22—1661no—
1141C22—1661no—
1142C22—1661no—
1143C22—1661no—
1144C22—1661no—
1145C22#120×D8311yescharacteristic
1146C22#1912850311yescharacteristic
1147C22#1912850511yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—3322no—
1156C4—3321no—
1157C4—3321no—
1158C4—3321no—
1159C4—832no—
1160C4—1661no—
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—81no—
1166C2—3321no—
1167C2—6641no—
1168C2—6641no—
1169C2—6641no—
1170C2—6642no—
1171C2—1662no—
1172C2#2491672811yescharacteristic
1173C2#453×D8311yescharacteristic
1174C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1600C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1600D83
hypocenterC83#18254
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921695C2semidirect
2. #24916691C2semidirect
3. #447×D83C2semidirect
4. #24911095C2semidirect
5. #24906412C2semidirect
6. #24906409C2semidirect
7. #24906408C2semidirect
8. #24906383C2semidirect
9. #24906382C2semidirect
10. #24906380C2semidirect
11. #24906379C2semidirect
12. #24905977C2semidirect
13. #24905953C2semidirect
14. #24905821C2semidirect
15. C83×#1600C2semidirect
16. C22×D4×D83C22semidirect
28. #19128291C22semidirect
31. #19128263C22semidirect
33. #19128259C22semidirect
40. #19127851C22semidirect
42. #19127837C22semidirect
43. #19127837C22semidirect
46. #19127835C22semidirect
47. #19127835C22semidirect
48. #19127834C22semidirect
52. #19127663C22semidirect
53. C22⋊C8×D83C22semidirect
54. #19127611C22semidirect
55. #19127610C22semidirect
56. #19127609C22semidirect
58. #19127548C22semidirect
59. #19127438C22semidirect
60. #19127436C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
62. #19127435C22semidirect
63. #19127434C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
68. #538×C83C22semidirect
69. #450×C83C22semidirect
70. #447×C83C22semidirect
71. #392×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
76. C2×#13050591D4semidirect
96. C2×D4×D83D4semidirect
125. #14581768D4semidirect
129. #14581767D4semidirect
130. #14581767D4semidirect
149. #14581763D4semidirect
171. #14581750D4semidirect
174. C4⋊C4×D83D4semidirect
595. #1600D83semidirect
603. C83#18254semidirect
618. #538C2×D83semidirect
631. #450C2×D83semidirect
640. #447C2×D83semidirect
648. #392C2×D83semidirect
652. #328C2×D83semidirect
658. #327C2×D83semidirect
662. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216952
#249166912
#447×D832
#249110952
#249064122
#249064092
#249064082
#249063832
#249063822
#249063802
#249063792
#249059772
#249059532
#249058212
C83×#16002
#1825483