Finite Group Databasebeta

← #35377918

Subgroups — #35377918

Order 21248.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24916689C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906409C214yesmaximal, complemented
5#24906381C214yesmaximal, complemented
6#24905979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905954C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C83×#3537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D332C2211yescharacteristic, complemented
11C2×#14581817—21no—
12C22×#13050575—21no—
13C2×#14581788—21no—
14C2×#14581760—22no—
15#19127851—21no—
16#19127851C2212yescomplemented
17#19127834—22no—
18#19127834—21no—
19#19127834C2212yescomplemented
20#19127834C2214yescomplemented
21#19127705—21no—
22C2×#14581712—21no—
23#19127665C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25#19127610C2214yescomplemented
26#19127602—21no—
27C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
28#19127438C2212yescomplemented
29#19127435C2212yescomplemented
30#19127435C2214yescomplemented
31#19127425C2214yescomplemented
32#560×C83—22no—
33#553×C83—21no—
34#553×C83—21no—
35D42×C83—22no—
36D42×C83—21no—
37D42×C83—21no—
38#540×C83—21no—
39#538×C83—21no—
40#538×C83C2212yescomplemented
41#535×C83—21no—
42#534×C83—21no—
43#534×C83C2212yescomplemented
44#525×C83C2211yescharacteristic
45C2×#121×C83C2211yescharacteristic
46C2×#121×C83C2211yescharacteristic
47C24×D83—21no—
48C22×D332—21no—
49C22×D332—21no—
50C22×D332—21no—
51C22×D332—21no—
52C22×D332—21no—
53C22×D332—44no—
54C22×D332C2312yes—
55C22×C22⋊D83—24no—
56#14581817—44no—
57C2×#13050577—22no—
58C2×#13050575—24no—
59C2×#13050575—22no—
60C2×#13050575—44no—
61C2×#13050574—21no—
62C22×C83⋊C8—21no—
63#14581788—44no—
64#14581760—48no—
65C2×C22⋊Dic83—21no—
66C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
67C2×C4×Dic83—21no—
68#14581712—24no—
69#14581712—22no—
70#14581712—22no—
71C22⋊(C83⋊C8)—21no—
72C22⋊(C83⋊C8)—21no—
73C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
74C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
75C83⋊#95C2312yes—
76C2×#41×C83D411yescharacteristic, complemented
77C22×D4×C83—22no—
78C22×D4×C83—21no—
79C22×D4×C83—21no—
80C22×D4×C83—22no—
81C22×D4×C83D412yes—
82C22×D4×C83D411yescharacteristic
83C22×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
84C23×C4×C83C2311yescharacteristic
85#127×C83—22no—
86#127×C83—21no—
87#126×C83—22no—
88#126×C83—22no—
89#125×C83—21no—
90#124×C83—22no—
91#123×C83—22no—
92#123×C83—21no—
93#123×C83—22no—
94#123×C83—22no—
95#123×C83—22no—
96C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
97C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
98#121×C83—22no—
99#121×C83—21no—
100#121×C83—21no—
101#121×C83—22no—
102#121×C83—22no—
103#121×C83—22no—
104#121×C83—22no—
105#121×C83—21no—
106#121×C83—21no—
107#121×C83—21no—
108#121×C83—21no—
109#121×C83—21no—
110#121×C83—21no—
111#121×C83—22no—
112#121×C83D412yescomplemented
113#121×C83D411yescharacteristic, complemented
114#121×C83C2312yes—
115#121×C83C2311yescharacteristic
116#120×C83—22no—
117#120×C83—22no—
118#120×C83—22no—
119#120×C83—21no—
120#120×C83—22no—
121#120×C83—22no—
122#120×C83—22no—
123C4×D4×C83—22no—
124C4×D4×C83—21no—
125C4×D4×C83—21no—
126C4×D4×C83—21no—
127C4×D4×C83—21no—
128C4×D4×C83—22no—
129#117×C83—21no—
130#117×C83D411yescharacteristic, complemented
131C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
135C23×D83—22no—
136C23×D83—44no—
137C23×D83—41no—
138C23×D83—41no—
139C23×D83—44no—
140C23×D83—82no—
141C2×D332—24no—
142C2×D332—24no—
143C2×D332—22no—
144C2×D332—22no—
145C2×D332—24no—
146C2×D332—44no—
147C2×D332—44no—
148C2×D332—44no—
149C2×D332—42no—
150C2×D332—42no—
151C2×D332—42no—
152C2×D332—41no—
153C2×D332—41no—
154C2×C22⋊D83—48no—
155C2×C22⋊D83—48no—
156C2×C22⋊D83—84no—
157C22×Dic83—22no—
158#13050577—44no—
159#13050575—48no—
160#13050575—44no—
161#13050574—42no—
162C2×C83⋊C8—22no—
163C2×C83⋊C8—22no—
164C2×C83⋊C8—42no—
165C22⋊Dic83—24no—
166(C2×D83)⋊C4—48no—
167C4×Dic83—42no—
168C24×C83—22no—
169C24×C83—21no—
170C24×C83C2×D411yescharacteristic
171C24×C83C2×D412yes—
172#41×C83—42no—
173C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
174C2×D4×C83—22no—
175C2×D4×C83—21no—
176C2×D4×C83—21no—
177C2×D4×C83—22no—
178C2×D4×C83—22no—
179C2×D4×C83—22no—
180C2×D4×C83—22no—
181C2×D4×C83—22no—
182C2×D4×C83—22no—
183C2×D4×C83—21no—
184C2×D4×C83—22no—
185C2×D4×C83—22no—
186C2×D4×C83—21no—
187C2×D4×C83—21no—
188C2×D4×C83—21no—
189C2×D4×C83—42no—
190C2×D4×C83—42no—
191C2×D4×C83—44no—
192C2×D4×C83—82no—
193C2×D4×C83—82no—
194C2×D4×C83—84no—
195C2×D4×C83—84no—
196C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C83C2×D412yes—
198C22×C4×C83—22no—
199C22×C4×C83—22no—
200C22×C4×C83—21no—
201C22×C4×C83—21no—
202C22×C4×C83—42no—
203C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C83C2×D412yes—
207C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C83C2411yescharacteristic
210C4⋊C4×C83—22no—
211C4⋊C4×C83—22no—
212C4⋊C4×C83—21no—
213C4⋊C4×C83—21no—
214C4⋊C4×C83—21no—
215C4⋊C4×C83—21no—
216C4⋊C4×C83—21no—
217C4⋊C4×C83C2×D412yes—
218C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22⋊C4×C83—22no—
221C22⋊C4×C83—22no—
222C22⋊C4×C83—22no—
223C22⋊C4×C83—22no—
224C22⋊C4×C83—22no—
225C22⋊C4×C83—21no—
226C22⋊C4×C83—21no—
227C22⋊C4×C83—21no—
228C22⋊C4×C83—22no—
229C22⋊C4×C83—21no—
230C22⋊C4×C83—22no—
231C22⋊C4×C83—22no—
232C22⋊C4×C83—22no—
233C22⋊C4×C83—21no—
234C42×C83—22no—
235C42×C83—21no—
236C23×C83—22no—
237C23×C83—22no—
238C23×C83—22no—
239C23×C83—22no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—24no—
242C23×C83—41no—
243C23×C83—42no—
244C23×C83—42no—
245C23×C83—42no—
246C23×C83—81no—
247C23×C83—81no—
248C23×C83—82no—
249C23×C83—82no—
250C23×C83—82no—
251C23×C83#12011yescharacteristic
252C23×C83#12011yescharacteristic
253C23×C83C22×D411yescharacteristic
254C22×D83—24no—
255C22×D83—44no—
256C22×D83—44no—
257C22×D83—44no—
258C22×D83—42no—
259C22×D83—42no—
260C22×D83—44no—
261C22×D83—816no—
262C22×D83—82no—
263C22×D83—82no—
264C22×D83—82no—
265C22×D83—82no—
266Q8×C83—41no—
267D4×C83—42no—
268D4×C83—41no—
269D4×C83—44no—
270D4×C83—42no—
271D4×C83—44no—
272D4×C83—42no—
273D4×C83—42no—
274D4×C83—42no—
275D4×C83—81no—
276D4×C83—82no—
277D4×C83—82no—
278D4×C83—81no—
279D4×C83—82no—
280D4×C83—82no—
281D4×C83—82no—
282D4×C83—82no—
283D4×C83—82no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—42no—
296C2×C4×C83—42no—
297C2×C4×C83—81no—
298C2×C4×C83—82no—
299C2×C4×C83—82no—
300C2×C4×C83#12011yescharacteristic
301C2×C4×C83#12011yescharacteristic
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C22⋊D83—816no—
305C2×Dic83—24no—
306C2×Dic83—42no—
307C2×Dic83—42no—
308D332—24no—
309D332—24no—
310D332—42no—
311D332—42no—
312D332—44no—
313D332—44no—
314C83⋊C8—42no—
315C83⋊C8—42no—
316C22×C83—21no—
317C22×C83—21no—
318C22×C83—21no—
319C22×C83—21no—
320C22×C83—21no—
321C22×C83—21no—
322C22×C83—21no—
323C22×C83—44no—
324C22×C83—42no—
325C22×C83—42no—
326C22×C83—41no—
327C22×C83—42no—
328C22×C83—42no—
329C22×C83—41no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83—42no—
332C22×C83—42no—
333C22×C83—84no—
334C22×C83—162no—
335C22×C83—164no—
336C22×C83#45312yes—
337C22×C83C2×#12011yescharacteristic
338C22×C83#57612yes—
339C2×D83—48no—
340C2×D83—44no—
341C2×D83—84no—
342C2×D83—88no—
343C2×D83—88no—
344C2×D83—82no—
345C2×D83—82no—
346C4×C83—21no—
347C4×C83—21no—
348C4×C83—21no—
349C4×C83—42no—
350C4×C83—41no—
351C4×C83—42no—
352C4×C83—41no—
353C4×C83—41no—
354C4×C83B(4,𝔽2)12yes—
355Dic83—44no—
356#18254—831nomaximal, Sylow
357C2×C83—22no—
358C2×C83—22no—
359C2×C83—41no—
360C2×C83—82no—
361C2×C83—82no—
362C2×C83—81no—
363C2×C83#300811yescharacteristic
364C2×C83C2×#45311yescharacteristic
365C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
366D83—84no—
367#3537D8311yescharacteristic, complemented
368#3003—831no—
369C2×#447—831no—
370#2433—831no—
371#1600—834no—
372#1595—834no—
373#1507—831no—
374#1501—831no—
375#1471—831no—
376C83#1825411yescharacteristic, complemented, Sylow
377C23×D4—831no—
378C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
379C22×D8—1661no—
380#560—22no—
381#553—21no—
382#553—21no—
383D42—22no—
384D42—21no—
385D42—21no—
386#540—21no—
387#538—21no—
388#538C2×D8312yescomplemented
389#535—21no—
390#534—21no—
391#534C2×D8312yescomplemented
392C2×#127—1661no—
393#525C2×D8311yescharacteristic
394C2×#121C2×D8311yescharacteristic
395C2×#121C2×D8311yescharacteristic
396C2×#120—1662no—
397#450—832no—
398#450—1661no—
399#447—832no—
400#447—834no—
401#447—1662no—
402#447—1661no—
403#418—1661no—
404C2×#102—1661no—
405#407—831no—
406C2×C22⋊C8—831no—
407#392—834no—
408#390—1661no—
409C4×C22⋊C4—831no—
410#328—832no—
411#327—832no—
412#327—834no—
413#323—834no—
414C25—1661no—
415C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
416C22×D4—22no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—22no—
420C22×D4—3324no—
421C22×D4—832no—
422C22×D4—1664no—
423C22×D4—1661no—
424C22×D4—1661no—
425C22×D4—1661no—
426C22×D4—1661no—
427C22×D4—1661no—
428C22×D4C22⋊D8312yes—
429C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
430C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
431C23×C4C22×D8311yescharacteristic
432AGL(1,ℤ/8)—3324no—
433C2×SD16—1662no—
434C2×D8—3324no—
435C2×D8—1664no—
436C2×D8—1662no—
437C2×M16—1661no—
438C22×C8—1661no—
439#127—22no—
440#127—21no—
441#127—3324no—
442#126—22no—
443#126—22no—
444#125—21no—
445#124—22no—
446#123—22no—
447#123—21no—
448#123—22no—
449#123—22no—
450#123—22no—
451C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
452C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
453#121—22no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—22no—
467#121C22⋊D8312yescomplemented
468#121C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
469#121C22×D8312yes—
470#121C22×D8311yescharacteristic
471#120—22no—
472#120—22no—
473#120—22no—
474#120—21no—
475#120—22no—
476#120—22no—
477#120—22no—
478#120—3328no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—22no—
485#117—21no—
486#117C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—1664no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
493C2×C42—1661no—
494#102—1664no—
495#102—1662no—
496#102—1662no—
497C22⋊C8—832no—
498C22⋊C8—832no—
499C22⋊C8—1661no—
500C22⋊C8—1661no—
501#95—832no—
502C24—22no—
503C24—21no—
504C24—3324no—
505C24—3324no—
506C24—3321no—
507C24—3321no—
508C24—6642no—
509C24—1662no—
510C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
511C24C2×C22⋊D8312yes—
512#41—42no—
513C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
514C2×D4—22no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4—82no—
534C2×D4—84no—
535C2×D4—84no—
536C2×D4—3322no—
537C2×D4—3322no—
538C2×D4—3322no—
539C2×D4—3324no—
540C2×D4—3324no—
541C2×D4—3324no—
542C2×D4—3328no—
543C2×D4—3328no—
544C2×D4—3321no—
545C2×D4—3321no—
546C2×D4—6644no—
547C2×D4—1664no—
548C2×D4—1664no—
549C2×D4—1664no—
550C2×D4—1662no—
551C2×D4—1662no—
552C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
553C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—1662no—
560C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
564C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
566C22×C4C23×D8311yescharacteristic
567SD16—3324no—
568D8—3328no—
569D8—3324no—
570M16—3322no—
571C2×C8—3322no—
572C2×C8—1662no—
573C2×C8—1662no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
582C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
583C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—21no—
590C22⋊C4—21no—
591C22⋊C4—21no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—21no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—21no—
598C22⋊C4—3328no—
599C22⋊C4—1664no—
600C42—22no—
601C42—21no—
602C42—3322no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—21no—
608C23—24no—
609C23—41no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—81no—
614C23—81no—
615C23—82no—
616C23—82no—
617C23—82no—
618C23—3324no—
619C23—3322no—
620C23—3324no—
621C23—3324no—
622C23—3322no—
623C23—3324no—
624C23—6642no—
625C23—6642no—
626C23—6642no—
627C23—66416no—
628C23—6642no—
629C23—1664no—
630C23#1458176111yescharacteristic
631C23#1458176111yescharacteristic
632C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
633Q8—41no—
634D4—42no—
635D4—41no—
636D4—44no—
637D4—42no—
638D4—44no—
639D4—42no—
640D4—42no—
641D4—42no—
642D4—81no—
643D4—82no—
644D4—82no—
645D4—81no—
646D4—82no—
647D4—82no—
648D4—82no—
649D4—82no—
650D4—82no—
651D4—3322no—
652D4—3322no—
653D4—3324no—
654D4—3324no—
655D4—66416no—
656D4—1664no—
657D4—1664no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—81no—
672C2×C4—82no—
673C2×C4—82no—
674C2×C4—3322no—
675C2×C4—3322no—
676C2×C4—1664no—
677C2×C4#1458176111yescharacteristic
678C2×C4#1458176111yescharacteristic
679C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
680C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
681C8—3322no—
682C8—3322no—
683C22—21no—
684C22—21no—
685C22—21no—
686C22—21no—
687C22—21no—
688C22—21no—
689C22—21no—
690C22—44no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—41no—
700C22—84no—
701C22—162no—
702C22—164no—
703C22—3328no—
704C22—3324no—
705C22—6644no—
706C22—6648no—
707C22—6648no—
708C22—6642no—
709C22—6642no—
710C22#1912786912yes—
711C22C2×#1458176111yescharacteristic
712C22#1912850412yes—
713C4—21no—
714C4—21no—
715C4—21no—
716C4—42no—
717C4—41no—
718C4—41no—
719C4—42no—
720C4—41no—
721C4—3324no—
722C4#1912788812yes—
723C2—22no—
724C2—22no—
725C2—41no—
726C2—82no—
727C2—82no—
728C2—81no—
729C2—6644no—
730C2#2491673111yescharacteristic
731C2C2×#1912786911yescharacteristic
732C2C2×#1912788811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3537C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3537D83
hypocenterC83#18254
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24916689C2semidirect
2. C2×#19127834C2semidirect
3. #24911101C2semidirect
4. #24906409C2semidirect
5. #24906381C2semidirect
6. #24905979C2semidirect
7. #24905954C2semidirect
8. #24905823C2semidirect
9. C83×#3537C2semidirect
10. C23×D332C22semidirect
16. #19127851C22semidirect
19. #19127834C22semidirect
20. #19127834C22semidirect
23. #19127665C22semidirect
24. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
25. #19127610C22semidirect
27. C4×C22⋊Dic83C22semidirect
28. #19127438C22semidirect
29. #19127435C22semidirect
30. #19127435C22semidirect
31. #19127425C22semidirect
40. #538×C83C22semidirect
43. #534×C83C22semidirect
76. C2×#41×C83D4semidirect
83. C22×D4×C83D4semidirect
96. C22⋊Q8×C83D4semidirect
112. #121×C83D4semidirect
113. #121×C83D4semidirect
130. #117×C83D4semidirect
132. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
367. #3537D83semidirect
376. C83#18254semidirect
388. #538C2×D83semidirect
391. #534C2×D83semidirect
415. C2×#41C22⋊D83semidirect
430. C22×D4C22⋊D83semidirect
451. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect
467. #121C22⋊D83semidirect
468. #121C22⋊D83semidirect
486. #117C22⋊D83semidirect
488. C2×C4⋊C4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249166892
C2×#191278342
#249111012
#249064092
#249063812
#249059792
#249059542
#249058232
C83×#35372
#1825483