Finite Group Databasebeta

← #35377922

Subgroups — #35377922

Order 21248.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921700C211yesmaximal, characteristic
2#24916694C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905821C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14581821—21no—
18C2×SD16×D83—21no—
19#19128441—21no—
20#19128440—21no—
21#19128396—21no—
22#19128394—21no—
23#19128335—21no—
24D4×C22⋊D83—21no—
25D4×C22⋊D83—21no—
26#19128333—21no—
27#19128303—21no—
28#19128289C2211yescharacteristic
29#19128288C2211yescharacteristic
30#19128287—21no—
31#19128266—21no—
32#19128261—21no—
33#19128259C2211yescharacteristic
34C2×#14581778—21no—
35#19128211C2211yescharacteristic
36C2×#14581765C2211yescharacteristic
37#121×D83C2211yescharacteristic
38#19127859C2211yescharacteristic, complemented
39#19127858—21no—
40#19127857C2211yescharacteristic, complemented
41#19127842C2211yescharacteristic, complemented
42#19127841—21no—
43#19127840C2211yescharacteristic, complemented
44#19127839C2211yescharacteristic, complemented
45#19127839C2211yescharacteristic, complemented
46#19127838—21no—
47#19127838—21no—
48#19127708—21no—
49#103×D83—21no—
50#19127663C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
52#19127614C2211yescharacteristic, complemented
53#19127613C2211yescharacteristic, complemented
54#19127612C2211yescharacteristic, complemented
55#19127605—21no—
56#19127579—21no—
57#19127577—21no—
58#19127548C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic, complemented
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C83C2211yescharacteristic
69#448×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589D411yescharacteristic
76C22×Dic166—21no—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D83—21no—
79C2×Q8×D83—21no—
80C2×Q8×D83—21no—
81C2×Q8×D83—21no—
82C2×Q8×D83—44no—
83C22×D332D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
88C2×D4×D83—21no—
89C2×D4×D83—21no—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83D411yescharacteristic
92C22×C4×D83—21no—
93C22×C4×D83C2311yescharacteristic
94#14581821—44no—
95C2×Dic332—21no—
96C2×#13050580—21no—
97C2×#13050579—21no—
98C2×#13050578—21no—
99C2×#13050578—21no—
100C2×#13050577—21no—
101SD16×D83—44no—
102C2×#13050573—21no—
103C2×C8×D83—21no—
104#14581788—21no—
105#14581788—21no—
106#14581788—21no—
107#14581787—21no—
108#14581787—21no—
109#14581785—21no—
110#14581785—21no—
111#14581782—21no—
112#14581778—21no—
113#14581778—21no—
114#14581778—44no—
115#14581777—21no—
116#14581776—21no—
117#14581774—21no—
118#14581774—21no—
119#14581774—21no—
120#14581774—21no—
121#14581773—21no—
122#14581772D411yescharacteristic
123#14581771C2311yescharacteristic
124#14581767—21no—
125#14581767D411yescharacteristic
126#14581766—21no—
127#14581766—21no—
128#14581766C2311yescharacteristic
129#14581765—21no—
130#14581765—21no—
131#14581765—21no—
132#14581765—21no—
133#14581765—21no—
134#14581765—21no—
135#14581765—21no—
136#14581765—21no—
137#14581764—21no—
138#14581764—21no—
139#14581764—21no—
140#14581764—21no—
141#14581764—21no—
142#14581764—21no—
143#14581763—21no—
144#14581763—21no—
145#14581763D411yescharacteristic
146#14581763D411yescharacteristic
147#14581762—21no—
148#14581762—21no—
149#14581762—21no—
150#14581761—21no—
151#14581761—21no—
152#14581761—21no—
153#14581760—21no—
154#14581760—21no—
155#14581760—21no—
156#14581760—21no—
157#14581760—21no—
158D4×Dic83—21no—
159D4×Dic83—21no—
160#14581754—21no—
161C4×C22⋊D83—21no—
162C4×C22⋊D83—21no—
163C4×C22⋊D83—21no—
164(C22⋊D83)⋊C4—21no—
165(C22⋊D83)⋊C4—21no—
166#14581750D411yescharacteristic
167#14581748—21no—
168C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
169C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic83—21no—
171C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
175C22⋊C4×D83—21no—
176C2×C4×Dic83—21no—
177#14581717—21no—
178#14581717—21no—
179#14581716—21no—
180#14581716—21no—
181#14581715—21no—
182#14581715—21no—
183C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D83)⋊C8—21no—
186(C2×D83)⋊C8—21no—
187C83⋊#95—21no—
188C83⋊#95—21no—
189C83⋊#95—21no—
190C83⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
192C22×D4×C83—21no—
193C2×SD16×C83—21no—
194C2×SD16×C83—21no—
195#123×C83—21no—
196#123×C83—21no—
197#121×C83—21no—
198#121×C83C2311yescharacteristic
199#121×C83C2311yescharacteristic
200#120×C83—21no—
201#120×C83—21no—
202C2×C22⋊C4×C83—21no—
203C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
204#103×C83—21no—
205#103×C83—21no—
206C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
208#95×C83—21no—
209#95×C83C2311yescharacteristic
210C23×D83—21no—
211C23×D83—21no—
212C23×D83C2×D411yescharacteristic
213C23×D83C2×D411yescharacteristic
214#13050589—42no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—24no—
218C2×Dic166—42no—
219C2×Dic166—42no—
220C2×Dic166—41no—
221C2×Dic166—41no—
222C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
223Q8×D83—24no—
224Q8×D83—24no—
225Q8×D83—42no—
226Q8×D83—42no—
227Q8×D83—42no—
228Q8×D83—42no—
229Q8×D83—42no—
230Q8×D83—42no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—21no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—42no—
236C2×D332C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—21no—
249C2×C22⋊D83—21no—
250C2×C22⋊D83—21no—
251C2×C22⋊D83—21no—
252C2×C22⋊D83—42no—
253C2×C22⋊D83—42no—
254C2×C22⋊D83—82no—
255C2×C22⋊D83—82no—
256D4×D83—42no—
257D4×D83—82no—
258D4×D83—81no—
259D4×D83—81no—
260D4×D83—81no—
261D4×D83—81no—
262C22×Dic83—21no—
263C22×Dic83—21no—
264C22×Dic83—21no—
265C22×Dic83—21no—
266C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D83—21no—
269C2×C4×D83—21no—
270C2×C4×D83—21no—
271C2×C4×D83—42no—
272C2×C4×D83—42no—
273C2×C4×D83—42no—
274C2×C4×D83—41no—
275C2×C4×D83—41no—
276C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
280Dic332—42no—
281#13050580—42no—
282#13050579—42no—
283#13050578—42no—
284#13050578—42no—
285#13050577—42no—
286#13050573—42no—
287C2×C83⋊C8—21no—
288C2×C83⋊C8—21no—
289C8×D83—42no—
290C4⋊Dic83—21no—
291C4⋊Dic83—21no—
292C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
294Dic83⋊C4—21no—
295Dic83⋊C4—21no—
296Dic83⋊C4—21no—
297Dic83⋊C4—21no—
298Dic83⋊C4—21no—
299Dic83⋊C4—21no—
300C22⋊Dic83—21no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—21no—
303C22⋊Dic83—21no—
304C22⋊Dic83—21no—
305C22⋊Dic83—21no—
306C22⋊Dic83—21no—
307C22⋊Dic83—42no—
308(C2×D83)⋊C4—21no—
309(C2×D83)⋊C4—21no—
310(C2×D83)⋊C4—21no—
311(C2×D83)⋊C4—21no—
312(C2×D83)⋊C4—21no—
313(C2×D83)⋊C4—21no—
314(C2×D83)⋊C4—21no—
315(C2×D83)⋊C4—21no—
316(C2×D83)⋊C4—21no—
317(C2×D83)⋊C4—21no—
318(C2×D83)⋊C4—42no—
319(C2×D83)⋊C4—42no—
320(C2×D83)⋊C4—42no—
321C4×Dic83—21no—
322C4×Dic83—21no—
323C4×Dic83—21no—
324C4×Dic83—42no—
325C24×C83—21no—
326C24×C83C2×D411yescharacteristic
327C2×Q8×C83—21no—
328C2×Q8×C83—21no—
329C2×Q8×C83—42no—
330C2×D4×C83—21no—
331C2×D4×C83—21no—
332C2×D4×C83—21no—
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83—21no—
335C2×D4×C83—81no—
336C2×D4×C83—81no—
337C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C83C2411yescharacteristic
344SD16×C83—42no—
345SD16×C83—42no—
346C2×C8×C83—21no—
347C2×C8×C83—21no—
348C4⋊C4×C83—21no—
349C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C83—21no—
352C22⋊C4×C83—21no—
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—21no—
355C22⋊C4×C83—21no—
356C22⋊C4×C83—21no—
357C22⋊C4×C83—42no—
358C23×C83—21no—
359C23×C83—21no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—21no—
362C23×C83—21no—
363C23×C83—41no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83—81no—
366C23×C83—81no—
367C23×C83—81no—
368C23×C83C22×D411yescharacteristic
369C22×D83—21no—
370C22×D83—21no—
371C22×D83—22no—
372C22×D83—21no—
373C22×D83—21no—
374C22×D83—21no—
375C22×D83—21no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—42no—
380C22×D83—81no—
381C22×D83—81no—
382C22×D83—81no—
383C22×D83—81no—
384C22×D83—81no—
385C22×D83#12011yescharacteristic
386C22×D83#12011yescharacteristic
387Q8×C83—22no—
388Q8×C83—22no—
389Q8×C83—41no—
390Q8×C83—41no—
391D4×C83—41no—
392D4×C83—41no—
393D4×C83—41no—
394D4×C83—41no—
395D4×C83—41no—
396D4×C83—41no—
397D4×C83—81no—
398D4×C83—81no—
399D4×C83—81no—
400C2×C4×C83—22no—
401C2×C4×C83—21no—
402C2×C4×C83—21no—
403C2×C4×C83—21no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—81no—
412C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
414C22⋊D83—41no—
415C22⋊D83—41no—
416C22⋊D83—42no—
417C22⋊D83—42no—
418C22⋊D83—42no—
419C22⋊D83—42no—
420C22⋊D83—81no—
421C22⋊D83—81no—
422C22⋊D83—81no—
423C22⋊D83—81no—
424C22⋊D83—81no—
425C22⋊D83—81no—
426C22⋊D83—81no—
427C22⋊D83—81no—
428C22⋊D83—81no—
429C22⋊D83—81no—
430C2×Dic83—22no—
431C2×Dic83—22no—
432C2×Dic83—21no—
433C2×Dic83—21no—
434C2×Dic83—21no—
435C2×Dic83—21no—
436C2×Dic83—41no—
437C2×Dic83—41no—
438C2×Dic83—42no—
439C2×Dic83—41no—
440C2×Dic83—41no—
441C2×Dic83—41no—
442C2×Dic83—41no—
443C2×Dic83—81no—
444C2×Dic83#12011yescharacteristic
445C2×Dic83#12011yescharacteristic
446D332—41no—
447D332—42no—
448D332—81no—
449D332—81no—
450D332—81no—
451C4×D83—22no—
452C4×D83—22no—
453C4×D83—41no—
454C4×D83—41no—
455C4×D83—44no—
456C4×D83—44no—
457C4×D83—81no—
458C4×D83—81no—
459C4×D83—81no—
460Dic166—22no—
461Dic166—22no—
462Dic166—44no—
463Dic166—41no—
464Dic166—41no—
465Dic166—44no—
466Dic166—41no—
467C8×C83—41no—
468C8×C83—41no—
469C83⋊C8—41no—
470C83⋊C8—41no—
471C22×C83—21no—
472C22×C83—21no—
473C22×C83—41no—
474C22×C83—41no—
475C22×C83—41no—
476C22×C83—41no—
477C22×C83—41no—
478C22×C83—41no—
479C22×C83—41no—
480C22×C83—41no—
481C22×C83—41no—
482C22×C83—81no—
483C22×C83—81no—
484C22×C83—162no—
485C22×C83C2×#12011yescharacteristic
486C22×C83#57711yescharacteristic
487C22×C83#57711yescharacteristic
488C2×D83—21no—
489C2×D83—21no—
490C2×D83—21no—
491C2×D83—21no—
492C2×D83—21no—
493C2×D83—42no—
494C2×D83—42no—
495C2×D83—41no—
496C2×D83—41no—
497C2×D83—41no—
498C2×D83—41no—
499C2×D83—41no—
500C2×D83—41no—
501C2×D83—81no—
502C2×D83—81no—
503C2×D83—162no—
504C2×D83—162no—
505C2×D83#45512yes—
506C4×C83—21no—
507C4×C83—21no—
508C4×C83—41no—
509C4×C83—41no—
510C4×C83—41no—
511C4×C83—42no—
512C4×C83—81no—
513Dic83—21no—
514Dic83—41no—
515Dic83—41no—
516Dic83—41no—
517Dic83—42no—
518Dic83—41no—
519Dic83—81no—
520Dic83B(4,𝔽2)12yes—
521#18255—831nomaximal, Sylow
522C2×C83—21no—
523C2×C83—21no—
524C2×C83—81no—
525C2×C83—81no—
526C2×C83—81no—
527C2×C83#300911yescharacteristic
528C2×C83C2×#45511yescharacteristic
529C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
530D83—22no—
531D83—41no—
532D83—81no—
533D83—81no—
534#3537—831no—
535#3004—831no—
536C2×#448—831no—
537#2436—831no—
538#1606—831no—
539#1606—831no—
540#1606—831no—
541#1606—831no—
542#1601—831no—
543#1601—831no—
544#1601—831no—
545#1601D8311yescharacteristic, complemented
546#1507—831no—
547#1501—831no—
548#1471—831no—
549C83#1825511yescharacteristic, complemented, Sylow
550C23×Q8—831no—
551C2×#137—1661no—
552C22×SD16—1661no—
553#560—1661no—
554#560—1661no—
555#553—1661no—
556#553—1661no—
557D42—1661no—
558D42—1661no—
559D42—1661no—
560D42—1661no—
561#540—1661no—
562#538—831no—
563#538—831no—
564#538—1661no—
565#535—1661no—
566#534—831no—
567#534—1661no—
568#534C2×D8311yescharacteristic
569C2×#124—1661no—
570#525—831no—
571C2×#121—831no—
572C2×#121—831no—
573#451—831no—
574#451—831no—
575#451—1661no—
576#448—831no—
577#448—831no—
578#448—831no—
579#448—831no—
580#448—1661no—
581#448—1661no—
582#448—1661no—
583#448C2×D8311yescharacteristic, complemented
584#448C2×D8311yescharacteristic, complemented
585#419—1661no—
586C2×#103—1661no—
587#407—831no—
588C2×C22⋊C8—831no—
589#393—831no—
590#393—831no—
591#393—831no—
592#393C2×D8311yescharacteristic, complemented
593#391—1661no—
594#386—1661no—
595#386—1661no—
596C4×C22⋊C4—831no—
597#328—831no—
598#328—831no—
599#327—831no—
600#327—831no—
601#327—831no—
602#327—831no—
603#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
604#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
605#323—831no—
606#323—831no—
607#323—831no—
608#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
609C2×#41—831no—
610C22×Q8—3324no—
611C22×Q8—831no—
612C22×Q8—1661no—
613C22×Q8—1661no—
614C22×Q8—1661no—
615C22×Q8—1661no—
616C22×Q8—1661no—
617C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
618C22×D4—21no—
619C22×D4—831no—
620C22×D4—831no—
621C22×D4—831no—
622C22×D4—831no—
623C22×D4—1661no—
624C22×D4—1661no—
625C22×D4—1661no—
626C22×D4—1661no—
627C22×D4—1661no—
628C23×C4—831no—
629C23×C4—1661no—
630#137—3324no—
631C2×Q16—1661no—
632C2×Q16—1661no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—3324no—
636C2×SD16—1661no—
637C2×SD16—1661no—
638C2×SD16—1661no—
639C2×SD16—1661no—
640C2×M16—1661no—
641C22×C8—1661no—
642#127—1661no—
643#127—1661no—
644#127—1661no—
645#126—1661no—
646#126—1661no—
647#126—1661no—
648#126—1661no—
649#125—1661no—
650#124—3324no—
651#124—1661no—
652#124—1661no—
653#123—21no—
654#123—21no—
655#123—1661no—
656#123—1661no—
657#123—1661no—
658#123—1661no—
659#123—1661no—
660#123—1661no—
661#123—1661no—
662C22⋊Q8—831no—
663C22⋊Q8—831no—
664#121—21no—
665#121—831no—
666#121—831no—
667#121—831no—
668#121—831no—
669#121—1661no—
670#121—1661no—
671#121—1661no—
672#121—1661no—
673#121—1661no—
674#121—1661no—
675#121—1661no—
676#121—1661no—
677#121—1661no—
678#121—1661no—
679#121—1661no—
680#121—1661no—
681#121—1661no—
682#121—1661no—
683#121—1661no—
684#121—1661no—
685#121—1661no—
686#121—1661no—
687#121—1661no—
688#121C22×D8311yescharacteristic
689#121C22×D8311yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—21no—
692#120—1661no—
693#120—1661no—
694#120—1661no—
695#120—1661no—
696#120—1661no—
697#120—1661no—
698#120—1661no—
699#120—1661no—
700#120—1661no—
701#120—1661no—
702#120—1661no—
703C4×D4—1661no—
704C4×D4—1661no—
705C4×D4—1661no—
706C4×D4—1661no—
707C4×D4—1661no—
708C4×D4—1661no—
709C4×D4—1661no—
710C4×D4—1661no—
711#117—831no—
712#117—1661no—
713C2×C4⋊C4—831no—
714C2×C4⋊C4—831no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—831no—
717C2×C22⋊C4—1661no—
718C2×C22⋊C4—1661no—
719C2×C22⋊C4—1661no—
720C2×C22⋊C4—1661no—
721C2×C22⋊C4—1661no—
722C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
723C2×C42—1661no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—1661no—
727#103—1661no—
728#103—1661no—
729#103—1661no—
730#103—1661no—
731#103—1661no—
732C22⋊C8—831no—
733C22⋊C8—831no—
734C22⋊C8—1661no—
735C22⋊C8—1661no—
736C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
737C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
738#95—21no—
739#95—831no—
740#95—1661no—
741#95—1661no—
742#95—1661no—
743#95C22×D8311yescharacteristic
744C24—21no—
745C24—831no—
746C24—831no—
747C24—1661no—
748C24—1661no—
749C24D4×D8311yescharacteristic
750#41—3322no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—3321no—
755C2×Q8—3321no—
756C2×Q8—3322no—
757C2×Q8—3322no—
758C2×Q8—3322no—
759C2×Q8—3322no—
760C2×Q8—3322no—
761C2×Q8—3322no—
762C2×Q8—3322no—
763C2×Q8—3322no—
764C2×Q8—831no—
765C2×Q8—1664no—
766C2×Q8—1664no—
767C2×Q8—1664no—
768C2×Q8—1661no—
769C2×Q8—1661no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—3322no—
778C2×D4—3322no—
779C2×D4—3322no—
780C2×D4—3322no—
781C2×D4—831no—
782C2×D4—6642no—
783C2×D4—6641no—
784C2×D4—6641no—
785C2×D4—6641no—
786C2×D4—6641no—
787C2×D4—6642no—
788C2×D4—6642no—
789C2×D4—1661no—
790C2×D4—1661no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1661no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4—1661no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4—1661no—
802C2×D4—1661no—
803C2×D4—1661no—
804C2×D4—1661no—
805C2×D4—1661no—
806C2×D4—1661no—
807C2×D4—1661no—
808C2×D4D4×D8311yescharacteristic
809C2×D4D4×D8311yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—3322no—
814C22×C4—3321no—
815C22×C4—3321no—
816C22×C4—3322no—
817C22×C4—3322no—
818C22×C4—831no—
819C22×C4—831no—
820C22×C4—831no—
821C22×C4—831no—
822C22×C4—831no—
823C22×C4—831no—
824C22×C4—1661no—
825C22×C4—1661no—
826C22×C4—1661no—
827C22×C4—1661no—
828C22×C4—1661no—
829C22×C4—1661no—
830C22×C4—1661no—
831C22×C4D4×D8311yescharacteristic
832C22×C4C23×D8311yescharacteristic
833Q16—3322no—
834Q16—3322no—
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837SD16—3322no—
838SD16—3322no—
839SD16—3322no—
840SD16—3322no—
841M16—3322no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—3322no—
845C2×C8—1661no—
846C2×C8—1661no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—831no—
849C4⋊C4—831no—
850C4⋊C4—1661no—
851C4⋊C4—1661no—
852C4⋊C4—1661no—
853C4⋊C4—1661no—
854C4⋊C4—1661no—
855C4⋊C4—1661no—
856C4⋊C4—1661no—
857C4⋊C4—1661no—
858C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—3322no—
868C22⋊C4—3322no—
869C22⋊C4—3322no—
870C22⋊C4—3322no—
871C22⋊C4—1661no—
872C22⋊C4—1661no—
873C22⋊C4—1661no—
874C22⋊C4—1661no—
875C22⋊C4—1661no—
876C22⋊C4—1661no—
877C22⋊C4—1661no—
878C22⋊C4—1661no—
879C22⋊C4—1661no—
880C22⋊C4—1661no—
881C22⋊C4—1661no—
882C22⋊C4—1661no—
883C22⋊C4—1661no—
884C22⋊C4—1661no—
885C22⋊C4—1661no—
886C22⋊C4—1661no—
887C22⋊C4—1661no—
888C42—3322no—
889C42—1661no—
890C42—1661no—
891C42—1661no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—3321no—
903C23—3321no—
904C23—3321no—
905C23—3322no—
906C23—831no—
907C23—831no—
908C23—6641no—
909C23—6641no—
910C23—6641no—
911C23—6641no—
912C23—6641no—
913C23—1662no—
914C23—1661no—
915C23—1661no—
916C23—1661no—
917C23—1661no—
918C23—1661no—
919C23—1661no—
920C23C2×D4×D8311yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—22no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—3321no—
926Q8—3321no—
927Q8—3321no—
928Q8—3324no—
929Q8—3324no—
930Q8—1662no—
931Q8—1662no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—3321no—
942D4—3322no—
943D4—3322no—
944D4—3322no—
945D4—3321no—
946D4—3321no—
947D4—3322no—
948D4—3322no—
949D4—6641no—
950D4—6641no—
951D4—6641no—
952D4—6641no—
953D4—6641no—
954D4—6641no—
955D4—6641no—
956D4—6641no—
957D4—6641no—
958D4—6641no—
959D4—6641no—
960D4—6641no—
961D4—6641no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—3321no—
975C2×C4—3321no—
976C2×C4—3324no—
977C2×C4—3324no—
978C2×C4—3321no—
979C2×C4—3321no—
980C2×C4—3322no—
981C2×C4—3321no—
982C2×C4—3321no—
983C2×C4—3321no—
984C2×C4—3321no—
985C2×C4—831no—
986C2×C4—831no—
987C2×C4—6641no—
988C2×C4—6641no—
989C2×C4—6641no—
990C2×C4—6641no—
991C2×C4—1662no—
992C2×C4—1662no—
993C2×C4—1662no—
994C2×C4—1661no—
995C2×C4—1661no—
996C2×C4—1661no—
997C2×C4—1661no—
998C2×C4—1662no—
999C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1001C8—41no—
1002C8—41no—
1003C8—3321no—
1004C8—3321no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—162no—
1019C22—13282no—
1020C22—13282no—
1021C22—3322no—
1022C22—3322no—
1023C22—3321no—
1024C22—3321no—
1025C22—3321no—
1026C22—3321no—
1027C22—3321no—
1028C22—3321no—
1029C22—832no—
1030C22—6641no—
1031C22—6641no—
1032C22—1661no—
1033C22—1661no—
1034C22—1661no—
1035C22—1661no—
1036C22—1661no—
1037C22#120×D8311yescharacteristic
1038C22#1912850711yescharacteristic
1039C22#1912851111yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—81no—
1047C4—3321no—
1048C4—3321no—
1049C4—3322no—
1050C4—3321no—
1051C4—3321no—
1052C4—832no—
1053C4—6641no—
1054C4—1661no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—81no—
1060C2—3321no—
1061C2—6641no—
1062C2—6641no—
1063C2—1662no—
1064C2#2491673511yescharacteristic
1065C2#455×D8311yescharacteristic
1066C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1601C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921700C2
hypercenter#1601D83
hypocenterC83#18255
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916694C2semidirect
3. #448×D83C2semidirect
4. #24911116C2semidirect
5. #24906445C2semidirect
6. #24906444C2semidirect
7. #24906441C2semidirect
8. #24906440C2semidirect
9. #24906416C2semidirect
10. #24906415C2semidirect
11. #24906413C2semidirect
12. #24905977C2semidirect
13. #24905951C2semidirect
14. #24905821C2semidirect
15. C83×#1601C2semidirect
16. C22×Q8×D83C22semidirect
38. #19127859C22semidirect
40. #19127857C22semidirect
41. #19127842C22semidirect
43. #19127840C22semidirect
44. #19127839C22semidirect
45. #19127839C22semidirect
50. #19127663C22semidirect
51. C22⋊C8×D83C22semidirect
52. #19127614C22semidirect
53. #19127613C22semidirect
54. #19127612C22semidirect
58. #19127548C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
62. #19127435C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #448×C83C22semidirect
70. #448×C83C22semidirect
71. #393×C83C22semidirect
72. #327×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
545. #1601D83semidirect
549. C83#18255semidirect
583. #448C2×D83semidirect
584. #448C2×D83semidirect
592. #393C2×D83semidirect
603. #327C2×D83semidirect
604. #327C2×D83semidirect
608. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249217002
#249166942
#448×D832
#249111162
#249064452
#249064442
#249064412
#249064402
#249064162
#249064152
#249064132
#249059772
#249059512
#249058212
C83×#16012
#1825583