Finite Group Databasebeta

← #35377931

Subgroups — #35377931

Order 21248.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921689C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916691C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#450×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905821C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581819—21no—
18C2×SD16×D83—21no—
19#19128447—21no—
20#19128447—21no—
21#19128405—21no—
22#19128361—21no—
23#19128353—21no—
24#19128342—21no—
25#19128341—21no—
26#19128341—21no—
27#19128326C2211yescharacteristic, complemented
28#19128321—21no—
29#19128297—21no—
30#19128291C2211yescharacteristic, complemented
31#19128289C2211yescharacteristic, complemented
32#19128281—21no—
33#19128281—21no—
34C2×#14581788—21no—
35#19128214C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
37C2×#14581765C2211yescharacteristic
38C2×#14581762—21no—
39C2×#14581760—21no—
40#19127854C2211yescharacteristic
41#19127853—21no—
42#19127852C2211yescharacteristic
43#19127851C2211yescharacteristic
44#19127851C2211yescharacteristic
45#19127850—21no—
46#19127850—21no—
47#19127837C2211yescharacteristic
48#19127836—21no—
49#19127835C2211yescharacteristic
50#19127704—21no—
51#102×D83—21no—
52#19127663C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
54#19127611C2211yescharacteristic
55#19127610C2211yescharacteristic
56#19127609C2211yescharacteristic
57#19127601—21no—
58#19127548C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127438C2211yescharacteristic, complemented
62#19127437C2211yescharacteristic, complemented
63#19127436C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#543×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C83C2211yescharacteristic
70#450×C83C2211yescharacteristic
71#392×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D83—21no—
76C2×#13050591—21no—
77C2×#13050591D411yescharacteristic, complemented
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×Q8×D83D411yescharacteristic, complemented
81C22×D332—21no—
82C22×D332D411yescharacteristic
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
89C2×D4×D83—21no—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83—44no—
94C22×C4×D83C2311yescharacteristic
95#14581819—44no—
96C2×#13050579—21no—
97C2×#13050578—21no—
98C2×#13050577—21no—
99C2×#13050577—21no—
100SD16×D83—44no—
101C2×D664—21no—
102C2×#13050575—21no—
103C2×#13050573—21no—
104C2×C8×D83—21no—
105#14581790—21no—
106#14581788—44no—
107#14581787—21no—
108#14581785—21no—
109#14581782—21no—
110#14581782—21no—
111#14581781—21no—
112#14581781—21no—
113#14581778—21no—
114#14581778—21no—
115#14581778—21no—
116#14581777—21no—
117#14581777—21no—
118#14581777—21no—
119#14581777—21no—
120#14581775—21no—
121#14581775—21no—
122#14581774—21no—
123#14581774—21no—
124#14581774—21no—
125#14581772—21no—
126#14581772D411yescharacteristic, complemented
127#14581771C2311yescharacteristic
128#14581770—21no—
129#14581770—21no—
130#14581770—21no—
131#14581770—21no—
132#14581770—21no—
133#14581769—21no—
134#14581769—21no—
135#14581768—21no—
136#14581768—21no—
137#14581768D411yescharacteristic, complemented
138#14581768D411yescharacteristic, complemented
139#14581767—21no—
140#14581767—21no—
141#14581767—21no—
142#14581767—21no—
143#14581767D411yescharacteristic, complemented
144#14581766—21no—
145#14581766—21no—
146#14581766C2311yescharacteristic
147#14581765—21no—
148#14581765—21no—
149#14581765—21no—
150#14581765—21no—
151#14581765—21no—
152#14581765—21no—
153#14581765—21no—
154#14581765—21no—
155#14581765—21no—
156#14581762—21no—
157#14581762—21no—
158#14581762—44no—
159#14581761—21no—
160#14581760—44no—
161#14581757—21no—
162#14581754—21no—
163#14581754—21no—
164C4×C22⋊D83—21no—
165C4×C22⋊D83—21no—
166C4×C22⋊D83—21no—
167(C22⋊D83)⋊C4—21no—
168(C22⋊D83)⋊C4—21no—
169#14581750D411yescharacteristic, complemented
170C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
171C4⋊C4×D83—21no—
172C4⋊C4×D83—21no—
173C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
174C2×C22⋊Dic83—21no—
175C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
179C22⋊C4×D83—21no—
180C22⋊C4×D83—21no—
181C2×C4×Dic83—21no—
182#14581714—21no—
183#14581714—21no—
184#14581713—21no—
185#14581713—21no—
186#14581712—21no—
187#14581712—21no—
188C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
189C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
190(C2×D83)⋊C8—21no—
191(C2×D83)⋊C8—21no—
192C83⋊#95C2311yescharacteristic
193C22×D4×C83—21no—
194C22×D4×C83C2311yescharacteristic
195C2×SD16×C83—21no—
196C2×SD16×C83—21no—
197C22⋊Q8×C83—21no—
198C22⋊Q8×C83—21no—
199C22⋊Q8×C83—21no—
200C22⋊Q8×C83—21no—
201C22⋊Q8×C83—21no—
202C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C83—21no—
205C2×C22⋊C4×C83—21no—
206C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
207#102×C83—21no—
208#102×C83—21no—
209C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
210C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
211#95×C83C2311yescharacteristic
212C23×D83—21no—
213C23×D83—42no—
214C23×D83—42no—
215C23×D83—42no—
216C23×D83—42no—
217C23×D83—41no—
218C23×D83—41no—
219C23×D83—81no—
220C23×D83—81no—
221C23×D83C2×D411yescharacteristic
222C23×D83C2×D411yescharacteristic
223#13050591—42no—
224#13050591—82no—
225#13050590—82no—
226#13050590—82no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
230Q8×D83—42no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—21no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—21no—
236C2×D332—21no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332—42no—
240C2×D332—42no—
241C2×D332—42no—
242C2×D332—42no—
243C2×D332—81no—
244C2×D332C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D83—24no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—21no—
249C2×C22⋊D83—21no—
250C2×C22⋊D83—21no—
251C2×C22⋊D83—21no—
252C2×C22⋊D83—21no—
253C2×C22⋊D83—42no—
254C2×C22⋊D83—42no—
255C2×C22⋊D83—42no—
256C2×C22⋊D83—42no—
257C2×C22⋊D83—42no—
258C2×C22⋊D83—42no—
259C2×C22⋊D83—42no—
260C2×C22⋊D83—41no—
261C2×C22⋊D83—41no—
262C2×C22⋊D83—81no—
263C2×C22⋊D83—81no—
264D4×D83—24no—
265D4×D83—24no—
266D4×D83—42no—
267D4×D83—42no—
268D4×D83—42no—
269D4×D83—42no—
270D4×D83—42no—
271D4×D83—42no—
272C22×Dic83—21no—
273C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D83—21no—
276C2×C4×D83—21no—
277C2×C4×D83—21no—
278C2×C4×D83—21no—
279C2×C4×D83—21no—
280C2×C4×D83—21no—
281C2×C4×D83—21no—
282C2×C4×D83—42no—
283C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
287#13050579—42no—
288#13050578—42no—
289#13050577—42no—
290#13050577—42no—
291D664—42no—
292#13050575—42no—
293#13050573—42no—
294C2×C83⋊C8—21no—
295C2×C83⋊C8—21no—
296C8×D83—42no—
297C4⋊Dic83—21no—
298C4⋊Dic83—21no—
299C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
301Dic83⋊C4—21no—
302Dic83⋊C4—21no—
303Dic83⋊C4—21no—
304Dic83⋊C4—21no—
305Dic83⋊C4—21no—
306Dic83⋊C4—21no—
307Dic83⋊C4—21no—
308Dic83⋊C4—21no—
309Dic83⋊C4—21no—
310Dic83⋊C4—21no—
311C22⋊Dic83—21no—
312C22⋊Dic83—21no—
313C22⋊Dic83—21no—
314C22⋊Dic83—42no—
315(C2×D83)⋊C4—24no—
316(C2×D83)⋊C4—21no—
317(C2×D83)⋊C4—21no—
318(C2×D83)⋊C4—21no—
319(C2×D83)⋊C4—21no—
320(C2×D83)⋊C4—21no—
321(C2×D83)⋊C4—21no—
322(C2×D83)⋊C4—21no—
323(C2×D83)⋊C4—21no—
324(C2×D83)⋊C4—21no—
325(C2×D83)⋊C4—21no—
326(C2×D83)⋊C4—21no—
327(C2×D83)⋊C4—21no—
328(C2×D83)⋊C4—21no—
329(C2×D83)⋊C4—21no—
330(C2×D83)⋊C4—42no—
331(C2×D83)⋊C4—42no—
332C4×Dic83—21no—
333C4×Dic83—21no—
334C4×Dic83—21no—
335C4×Dic83—42no—
336C24×C83—21no—
337C24×C83C2×D411yescharacteristic
338C2×Q8×C83—21no—
339C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
340C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
341C2×D4×C83—21no—
342C2×D4×C83—21no—
343C2×D4×C83—42no—
344C2×D4×C83—42no—
345C2×D4×C83—42no—
346C2×D4×C83—81no—
347C22×C4×C83—21no—
348C22×C4×C83—21no—
349C22×C4×C83—21no—
350C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C83C2411yescharacteristic
352SD16×C83—42no—
353SD16×C83—42no—
354C2×C8×C83—21no—
355C2×C8×C83—21no—
356C4⋊C4×C83—21no—
357C4⋊C4×C83—21no—
358C4⋊C4×C83—21no—
359C4⋊C4×C83—21no—
360C4⋊C4×C83—21no—
361C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
362C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
363C22⋊C4×C83—21no—
364C22⋊C4×C83—21no—
365C22⋊C4×C83—21no—
366C22⋊C4×C83—21no—
367C22⋊C4×C83—21no—
368C22⋊C4×C83—21no—
369C22⋊C4×C83—42no—
370C23×C83—22no—
371C23×C83—21no—
372C23×C83—21no—
373C23×C83—21no—
374C23×C83—41no—
375C23×C83—41no—
376C23×C83—41no—
377C23×C83—41no—
378C23×C83—41no—
379C23×C83—41no—
380C23×C83—41no—
381C23×C83—41no—
382C23×C83C22×D411yescharacteristic
383C22×D83—21no—
384C22×D83—21no—
385C22×D83—22no—
386C22×D83—22no—
387C22×D83—21no—
388C22×D83—21no—
389C22×D83—21no—
390C22×D83—21no—
391C22×D83—41no—
392C22×D83—44no—
393C22×D83—44no—
394C22×D83—41no—
395C22×D83—41no—
396C22×D83—41no—
397C22×D83—41no—
398C22×D83—41no—
399C22×D83—41no—
400C22×D83—41no—
401C22×D83—41no—
402C22×D83—82no—
403C22×D83—82no—
404C22×D83—82no—
405C22×D83—84no—
406C22×D83—84no—
407C22×D83—84no—
408C22×D83—84no—
409C22×D83—82no—
410C22×D83#12011yescharacteristic
411C22×D83#12011yescharacteristic
412Q8×C83—41no—
413Q8×C83—41no—
414Q8×C83—81no—
415D4×C83—22no—
416D4×C83—22no—
417D4×C83—41no—
418D4×C83—41no—
419D4×C83—84no—
420C2×C4×C83—22no—
421C2×C4×C83—21no—
422C2×C4×C83—21no—
423C2×C4×C83—21no—
424C2×C4×C83—21no—
425C2×C4×C83—21no—
426C2×C4×C83—41no—
427C2×C4×C83—41no—
428C2×C4×C83—41no—
429C2×C4×C83—41no—
430C2×C4×C83—81no—
431C2×C4×C83—81no—
432C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
434C22⋊D83—44no—
435C22⋊D83—41no—
436C22⋊D83—41no—
437C22⋊D83—42no—
438C22⋊D83—44no—
439C22⋊D83—42no—
440C22⋊D83—81no—
441C22⋊D83—81no—
442C22⋊D83—81no—
443C22⋊D83—81no—
444C22⋊D83—84no—
445C22⋊D83—84no—
446C2×Dic83—22no—
447C2×Dic83—22no—
448C2×Dic83—21no—
449C2×Dic83—21no—
450C2×Dic83—21no—
451C2×Dic83—21no—
452C2×Dic83—41no—
453C2×Dic83—41no—
454C2×Dic83—41no—
455C2×Dic83#12011yescharacteristic
456C2×Dic83#12011yescharacteristic
457D332—22no—
458D332—22no—
459D332—41no—
460D332—41no—
461D332—41no—
462D332—42no—
463D332—42no—
464D332—81no—
465D332—81no—
466D332—81no—
467D332—81no—
468D332—84no—
469C4×D83—22no—
470C4×D83—22no—
471C4×D83—41no—
472C4×D83—41no—
473C4×D83—42no—
474C4×D83—42no—
475C4×D83—81no—
476C4×D83—81no—
477C4×D83—81no—
478C4×D83—81no—
479C4×D83—81no—
480Dic166—42no—
481Dic166—41no—
482Dic166—81no—
483C8×C83—41no—
484C8×C83—41no—
485C83⋊C8—41no—
486C83⋊C8—41no—
487C22×C83—21no—
488C22×C83—21no—
489C22×C83—42no—
490C22×C83—42no—
491C22×C83—41no—
492C22×C83—41no—
493C22×C83—42no—
494C22×C83—41no—
495C22×C83—81no—
496C22×C83—81no—
497C22×C83—81no—
498C22×C83—81no—
499C22×C83—81no—
500C22×C83—81no—
501C22×C83C2×#12011yescharacteristic
502C22×C83#57711yescharacteristic
503C22×C83#57711yescharacteristic
504C2×D83—21no—
505C2×D83—21no—
506C2×D83—21no—
507C2×D83—21no—
508C2×D83—21no—
509C2×D83—42no—
510C2×D83—42no—
511C2×D83—42no—
512C2×D83—42no—
513C2×D83—41no—
514C2×D83—41no—
515C2×D83—41no—
516C2×D83—41no—
517C2×D83—41no—
518C2×D83—41no—
519C2×D83—42no—
520C2×D83—88no—
521C2×D83—88no—
522C2×D83—81no—
523C2×D83—81no—
524C2×D83—81no—
525C2×D83—81no—
526C2×D83—81no—
527C2×D83—81no—
528C2×D83#45312yes—
529C4×C83—21no—
530C4×C83—21no—
531C4×C83—42no—
532C4×C83—41no—
533C4×C83—41no—
534C4×C83—41no—
535C4×C83—41no—
536C4×C83—41no—
537Dic83—21no—
538Dic83—42no—
539Dic83—41no—
540Dic83—41no—
541Dic83—41no—
542Dic83—41no—
543Dic83B(4,𝔽2)12yes—
544#18256—831nomaximal, Sylow
545C2×C83—21no—
546C2×C83—21no—
547C2×C83—82no—
548C2×C83—81no—
549C2×C83#301011yescharacteristic
550C2×C83C2×#45311yescharacteristic
551C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552D83—22no—
553D83—41no—
554D83—81no—
555D83—81no—
556D83—82no—
557#3536—831no—
558#3003—831no—
559C2×#450—831no—
560#2433—831no—
561#1600—831no—
562#1600—831no—
563#1600—831no—
564#1600—831no—
565#1596—831no—
566#1596—831no—
567#1596—831no—
568#1596D8311yescharacteristic, complemented
569#1508—831no—
570#1501—831no—
571#1471—831no—
572C83#1825611yescharacteristic, complemented, Sylow
573C23×D4—831no—
574C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
575C22×SD16—1661no—
576#562—1661no—
577#562—1661no—
578#554—1661no—
579#548—1661no—
580#547—1661no—
581#546—1661no—
582#546—1661no—
583#546—1661no—
584#543—831no—
585#543C2×D8311yescharacteristic, complemented
586#542—1661no—
587#539—1661no—
588#538—831no—
589#538—831no—
590#537—1661no—
591#537—1661no—
592C2×#127—1661no—
593#525—831no—
594C2×C22⋊Q8—831no—
595C2×#121—831no—
596C2×#120—1661no—
597C2×#120—1661no—
598#450—831no—
599#450—831no—
600#450—831no—
601#450—831no—
602#450—1661no—
603#450—1661no—
604#450—1661no—
605#450C2×D8311yescharacteristic
606#450C2×D8311yescharacteristic
607#447—831no—
608#447—831no—
609#447—1661no—
610#418—1661no—
611C2×#102—1661no—
612#407—831no—
613C2×C22⋊C8—831no—
614#392—831no—
615#392—831no—
616#392—831no—
617#392C2×D8311yescharacteristic
618#390—1661no—
619C4×C22⋊C4—831no—
620#328—831no—
621#328—831no—
622#328—831no—
623#328—831no—
624#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
625#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
626#327—831no—
627#327—831no—
628#323—831no—
629#323—831no—
630#323—831no—
631#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
632C25—1661no—
633C2×#41—831no—
634C2×#41—1661no—
635C2×#41—1661no—
636C2×#41—1661no—
637C22×Q8—831no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—3324no—
640C22×D4—831no—
641C22×D4—831no—
642C22×D4—831no—
643C22×D4—831no—
644C22×D4—1661no—
645C22×D4—1661no—
646C22×D4—1661no—
647C22×D4—1661no—
648C22×D4—1661no—
649C22×D4—1661no—
650C22×D4—1661no—
651C22×D4—1661no—
652C22×D4C22×D8311yescharacteristic
653C23×C4—831no—
654AGL(1,ℤ/8)—3324no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—3324no—
658C2×SD16—1661no—
659C2×SD16—1661no—
660C2×SD16—1661no—
661C2×SD16—1661no—
662C2×D8—1661no—
663C2×D8—1661no—
664C2×M16—1661no—
665C22×C8—1661no—
666C4⋊Q8—1661no—
667#127—3324no—
668#126—1661no—
669#126—1661no—
670#125—1661no—
671#125—1661no—
672#124—1661no—
673#124—1661no—
674#124—1661no—
675#124—1661no—
676#124—1661no—
677#123—1661no—
678#123—1661no—
679#123—1661no—
680#123—1661no—
681#123—1661no—
682#123—1661no—
683#123—1661no—
684#123—1661no—
685#123—1661no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—831no—
692C22⋊Q8—831no—
693C22⋊Q8—831no—
694C22⋊Q8—831no—
695C22⋊Q8—1661no—
696C22⋊Q8—1661no—
697C22⋊Q8—1661no—
698C22⋊Q8—1661no—
699C22⋊Q8—1661no—
700C22⋊Q8—1661no—
701C22⋊Q8—1661no—
702C22⋊Q8—1661no—
703C22⋊Q8—1661no—
704C22⋊Q8—1661no—
705C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
706C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
707#121—831no—
708#121—831no—
709#121—1661no—
710#121—1661no—
711#121—1661no—
712#121—1661no—
713#121—1661no—
714#121—1661no—
715#121—1661no—
716#121—1661no—
717#121—1661no—
718#121—1661no—
719#121—1661no—
720#121—1661no—
721#121—1661no—
722#121—1661no—
723#121—1661no—
724#120—3324no—
725#120—3324no—
726#120—1661no—
727#120—1661no—
728#120—1661no—
729C4×Q8—1661no—
730C4×D4—1661no—
731C4×D4—1661no—
732C4×D4—1661no—
733C4×D4—1661no—
734C4×D4—1661no—
735C4×D4—1661no—
736C4×D4—1661no—
737#117—831no—
738C2×C4⋊C4—831no—
739C2×C4⋊C4—831no—
740C2×C4⋊C4—1661no—
741C2×C4⋊C4—1661no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—831no—
745C2×C22⋊C4—1661no—
746C2×C22⋊C4—1661no—
747C2×C22⋊C4—1661no—
748C2×C22⋊C4—1661no—
749C2×C22⋊C4—1661no—
750C2×C22⋊C4—1661no—
751C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
752C2×C42—1661no—
753#102—21no—
754#102—21no—
755#102—1661no—
756#102—1661no—
757#102—1661no—
758#102—1661no—
759#102—1661no—
760#102—1661no—
761C22⋊C8—831no—
762C22⋊C8—831no—
763C22⋊C8—1661no—
764C22⋊C8—1661no—
765C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
766C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
767#95—831no—
768#95C22×D8311yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—3322no—
771C24—3321no—
772C24—3321no—
773C24—3322no—
774C24—3322no—
775C24—3322no—
776C24—831no—
777C24—831no—
778C24—6641no—
779C24—6641no—
780C24—1661no—
781C24D4×D8311yescharacteristic
782#41—3322no—
783#41—6642no—
784#41—6642no—
785#41—6642no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—3322no—
788C2×Q8—831no—
789C2×Q8—1661no—
790C2×Q8—1661no—
791C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
792C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—81no—
799C2×D4—3322no—
800C2×D4—3322no—
801C2×D4—3322no—
802C2×D4—3322no—
803C2×D4—3322no—
804C2×D4—3322no—
805C2×D4—3322no—
806C2×D4—3322no—
807C2×D4—3322no—
808C2×D4—3322no—
809C2×D4—3322no—
810C2×D4—3321no—
811C2×D4—3321no—
812C2×D4—3322no—
813C2×D4—3322no—
814C2×D4—3322no—
815C2×D4—3322no—
816C2×D4—3322no—
817C2×D4—3322no—
818C2×D4—831no—
819C2×D4—6641no—
820C2×D4—6641no—
821C2×D4—6641no—
822C2×D4—1661no—
823C2×D4—1661no—
824C2×D4—1661no—
825C2×D4—1661no—
826C2×D4—1661no—
827C2×D4—1661no—
828C2×D4—1661no—
829C2×D4—1661no—
830C2×D4—1664no—
831C2×D4—1664no—
832C2×D4—1661no—
833C2×D4—1664no—
834C2×D4—1661no—
835C2×D4—1661no—
836C2×D4—1661no—
837C2×D4—1661no—
838C2×D4—1661no—
839C2×D4—1661no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—3322no—
844C22×C4—831no—
845C22×C4—831no—
846C22×C4—831no—
847C22×C4—831no—
848C22×C4—831no—
849C22×C4—831no—
850C22×C4—1661no—
851C22×C4—1661no—
852C22×C4—1661no—
853C22×C4—1661no—
854C22×C4—1661no—
855C22×C4—1661no—
856C22×C4—1661no—
857C22×C4—1661no—
858C22×C4D4×D8311yescharacteristic
859C22×C4C23×D8311yescharacteristic
860SD16—42no—
861SD16—42no—
862SD16—3322no—
863SD16—3322no—
864SD16—3322no—
865SD16—3322no—
866D8—3322no—
867D8—3322no—
868M16—3322no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—3322no—
872C2×C8—1661no—
873C2×C8—1661no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—831no—
880C4⋊C4—831no—
881C4⋊C4—1661no—
882C4⋊C4—1661no—
883C4⋊C4—1661no—
884C4⋊C4—1661no—
885C4⋊C4—1661no—
886C4⋊C4—1661no—
887C4⋊C4—1661no—
888C4⋊C4—1661no—
889C4⋊C4—1661no—
890C4⋊C4—1661no—
891C4⋊C4—1661no—
892C4⋊C4—1661no—
893C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
894C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—3322no—
903C22⋊C4—3322no—
904C22⋊C4—3322no—
905C22⋊C4—1661no—
906C22⋊C4—1661no—
907C22⋊C4—1661no—
908C22⋊C4—1661no—
909C22⋊C4—1661no—
910C22⋊C4—1664no—
911C22⋊C4—1661no—
912C22⋊C4—1661no—
913C22⋊C4—1661no—
914C22⋊C4—1661no—
915C22⋊C4—1661no—
916C22⋊C4—1661no—
917C22⋊C4—1661no—
918C22⋊C4—1661no—
919C22⋊C4—1661no—
920C22⋊C4—1661no—
921C22⋊C4—1661no—
922C22⋊C4—1661no—
923C42—3322no—
924C42—1661no—
925C42—1661no—
926C42—1661no—
927C23—22no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—3321no—
940C23—3321no—
941C23—3321no—
942C23—3321no—
943C23—3321no—
944C23—3321no—
945C23—3324no—
946C23—3324no—
947C23—3321no—
948C23—3321no—
949C23—3321no—
950C23—831no—
951C23—831no—
952C23—6644no—
953C23—6644no—
954C23—6644no—
955C23—6644no—
956C23—6642no—
957C23—6642no—
958C23—6642no—
959C23—6642no—
960C23—1662no—
961C23—1662no—
962C23—1661no—
963C23—1661no—
964C23—1661no—
965C23—1661no—
966C23—1661no—
967C23—1661no—
968C23C2×D4×D8311yescharacteristic
969Q8—41no—
970Q8—41no—
971Q8—81no—
972Q8—3321no—
973Q8—3322no—
974Q8—6641no—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—84no—
980D4—3321no—
981D4—3321no—
982D4—3321no—
983D4—3322no—
984D4—3322no—
985D4—3322no—
986D4—3321no—
987D4—3321no—
988D4—3324no—
989D4—3322no—
990D4—3324no—
991D4—6641no—
992D4—6641no—
993D4—6644no—
994D4—6641no—
995D4—6641no—
996D4—6641no—
997D4—6641no—
998D4—6644no—
999D4—6641no—
1000D4—6644no—
1001D4—6641no—
1002D4—1662no—
1003D4—1662no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—3321no—
1017C2×C4—3321no—
1018C2×C4—3322no—
1019C2×C4—3322no—
1020C2×C4—3321no—
1021C2×C4—3321no—
1022C2×C4—3321no—
1023C2×C4—831no—
1024C2×C4—831no—
1025C2×C4—6641no—
1026C2×C4—6641no—
1027C2×C4—6641no—
1028C2×C4—6641no—
1029C2×C4—6641no—
1030C2×C4—1662no—
1031C2×C4—1662no—
1032C2×C4—1662no—
1033C2×C4—1661no—
1034C2×C4—1661no—
1035C2×C4—1661no—
1036C2×C4—1661no—
1037C2×C4—1662no—
1038C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—41no—
1042C8—3321no—
1043C8—3321no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—42no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—3322no—
1059C22—3322no—
1060C22—3322no—
1061C22—3322no—
1062C22—3321no—
1063C22—3321no—
1064C22—3321no—
1065C22—3321no—
1066C22—3321no—
1067C22—3321no—
1068C22—3322no—
1069C22—832no—
1070C22—6641no—
1071C22—6641no—
1072C22—6641no—
1073C22—6641no—
1074C22—6648no—
1075C22—6648no—
1076C22—6641no—
1077C22—6641no—
1078C22—1661no—
1079C22—1661no—
1080C22—1661no—
1081C22—1661no—
1082C22—1661no—
1083C22#120×D8311yescharacteristic
1084C22#1912850711yescharacteristic
1085C22#1912851011yescharacteristic
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—42no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—3322no—
1095C4—3321no—
1096C4—3321no—
1097C4—3321no—
1098C4—3321no—
1099C4—832no—
1100C4—1661no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—82no—
1104C2—81no—
1105C2—3321no—
1106C2—6642no—
1107C2—6641no—
1108C2—6641no—
1109C2—1662no—
1110C2#2491674411yescharacteristic
1111C2#453×D8311yescharacteristic
1112C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1596C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1596D83
hypocenterC83#18256
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921689C2semidirect
2. #24916691C2semidirect
3. #450×D83C2semidirect
4. #24911095C2semidirect
5. #24906412C2semidirect
6. #24906411C2semidirect
7. #24906408C2semidirect
8. #24906407C2semidirect
9. #24906387C2semidirect
10. #24906386C2semidirect
11. #24906384C2semidirect
12. #24905981C2semidirect
13. #24905953C2semidirect
14. #24905821C2semidirect
15. C83×#1596C2semidirect
27. #19128326C22semidirect
30. #19128291C22semidirect
31. #19128289C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127438C22semidirect
62. #19127437C22semidirect
63. #19127436C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
68. #543×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #328×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
77. C2×#13050591D4semidirect
80. C2×Q8×D83D4semidirect
126. #14581772D4semidirect
137. #14581768D4semidirect
138. #14581768D4semidirect
143. #14581767D4semidirect
169. #14581750D4semidirect
173. C4⋊C4×D83D4semidirect
568. #1596D83semidirect
572. C83#18256semidirect
585. #543C2×D83semidirect
624. #328C2×D83semidirect
625. #328C2×D83semidirect
631. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216892
#249166912
#450×D832
#249110952
#249064122
#249064112
#249064082
#249064072
#249063872
#249063862
#249063842
#249059812
#249059532
#249058212
C83×#15962
#1825683