Finite Group Databasebeta

← #35377979

Subgroups — #35377979

Order 21248.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921680C211yesmaximal, characteristic
2#24916694C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581821—21no—
18C2×SD16×D83—21no—
19#19128447—21no—
20#19128446—21no—
21#19128405—21no—
22#19128357—21no—
23#19128350—21no—
24#19128340—21no—
25#19128340—21no—
26#19128339—21no—
27#19128326—21no—
28#19128321—21no—
29#19128298C2211yescharacteristic
30#19128296C2211yescharacteristic
31#19128283—21no—
32#19128278—21no—
33#19128278C2211yescharacteristic
34C2×#14581791—21no—
35#19128211C2211yescharacteristic
36C2×#14581770C2211yescharacteristic
37#121×D83C2211yescharacteristic
38#19127859C2211yescharacteristic, complemented
39#19127858—21no—
40#19127857C2211yescharacteristic, complemented
41#19127842C2211yescharacteristic
42#19127841—21no—
43#19127840C2211yescharacteristic
44#19127839C2211yescharacteristic
45#19127839C2211yescharacteristic, complemented
46#19127838—21no—
47#19127838—21no—
48#19127708—21no—
49#103×D83—21no—
50#19127663C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
52#19127622C2211yescharacteristic, complemented
53#19127621C2211yescharacteristic, complemented
54#19127620C2211yescharacteristic, complemented
55#19127605—21no—
56#19127575—21no—
57#19127572—21no—
58#19127548C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127426C2211yescharacteristic, complemented
67#19127426C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C83C2211yescharacteristic
69#448×C83C2211yescharacteristic
70#448×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#395×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589D411yescharacteristic
78C22×Dic166—21no—
79C22×Dic166D411yescharacteristic
80C22×Dic166C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D83—21no—
82C2×Q8×D83—21no—
83C2×Q8×D83—21no—
84C2×Q8×D83—21no—
85C2×Q8×D83—44no—
86C2×D4×D83—21no—
87C2×D4×D83D411yescharacteristic
88C22×C4×D83—21no—
89C22×C4×D83C2311yescharacteristic
90#14581821—44no—
91C2×Dic332—21no—
92C2×#13050580—21no—
93C2×#13050579—21no—
94C2×#13050578—21no—
95C2×#13050578—21no—
96C2×#13050577—21no—
97SD16×D83—44no—
98C2×#13050573—21no—
99C2×C8×D83—21no—
100#14581791—44no—
101#14581790—21no—
102#14581787—21no—
103#14581785—21no—
104#14581782—21no—
105#14581782—21no—
106#14581781—21no—
107#14581779—21no—
108#14581778—21no—
109#14581778—21no—
110#14581778—21no—
111#14581777—21no—
112#14581777—21no—
113#14581775—21no—
114#14581775—21no—
115#14581775—21no—
116#14581774—21no—
117#14581773—21no—
118#14581773—21no—
119#14581773—21no—
120#14581772—21no—
121#14581772D411yescharacteristic
122#14581771—21no—
123#14581771C2311yescharacteristic
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581770—21no—
128#14581770—21no—
129#14581770—21no—
130#14581770—21no—
131#14581769—21no—
132#14581769—21no—
133#14581769—21no—
134#14581769—21no—
135#14581768—21no—
136#14581768—21no—
137#14581767D411yescharacteristic
138#14581766—21no—
139#14581766C2311yescharacteristic
140#14581765—21no—
141#14581765—21no—
142#14581765—21no—
143#14581764—21no—
144#14581764—21no—
145#14581764—21no—
146#14581764—21no—
147#14581764—21no—
148#14581764—21no—
149#14581763D411yescharacteristic
150#14581763D411yescharacteristic
151#14581760—21no—
152#14581760—21no—
153#14581760—21no—
154#14581757—21no—
155D4×Dic83—21no—
156D4×Dic83—21no—
157C4×C22⋊D83—21no—
158C4×C22⋊D83—21no—
159C4×C22⋊D83—21no—
160(C22⋊D83)⋊C4—21no—
161(C22⋊D83)⋊C4—21no—
162#14581750D411yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic83—21no—
164C2×Dic83⋊C4—21no—
165C2×Dic83⋊C4—21no—
166C2×Dic83⋊C4—21no—
167C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
170C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D83—21no—
175C22⋊C4×D83—21no—
176C2×C4×Dic83—21no—
177#14581717—21no—
178#14581717—21no—
179#14581716—21no—
180#14581716—21no—
181#14581715—21no—
182#14581715—21no—
183C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D83)⋊C8—21no—
186(C2×D83)⋊C8—21no—
187C83⋊#95—21no—
188C83⋊#95—21no—
189C83⋊#95—21no—
190C83⋊#95C2311yescharacteristic
191C2×#41×C83—21no—
192C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C83—21no—
194C2×SD16×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83—21no—
197#121×C83—21no—
198#121×C83—21no—
199#121×C83—21no—
200#121×C83C2311yescharacteristic
201#121×C83C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C83—21no—
203C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
204#103×C83—21no—
205#103×C83—21no—
206C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
208#95×C83—21no—
209#95×C83C2311yescharacteristic
210C23×D83—21no—
211C23×D83C2×D411yescharacteristic
212#13050589—42no—
213#13050589—82no—
214#13050589—81no—
215#13050589—81no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—24no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166—21no—
222C2×Dic166—42no—
223C2×Dic166—42no—
224C2×Dic166—41no—
225C2×Dic166—41no—
226C2×Dic166—42no—
227C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
228Q8×D83—24no—
229Q8×D83—24no—
230Q8×D83—42no—
231Q8×D83—42no—
232Q8×D83—42no—
233Q8×D83—42no—
234Q8×D83—42no—
235Q8×D83—42no—
236C2×D332—21no—
237C2×D332C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245D4×D83—42no—
246D4×D83—81no—
247D4×D83—81no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—42no—
260C2×C4×D83—42no—
261C2×C4×D83—42no—
262C2×C4×D83—41no—
263C2×C4×D83—41no—
264C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
268Dic332—42no—
269#13050580—42no—
270#13050579—42no—
271#13050578—42no—
272#13050578—42no—
273#13050577—42no—
274#13050573—42no—
275C2×C83⋊C8—21no—
276C2×C83⋊C8—21no—
277C8×D83—42no—
278C4⋊Dic83—21no—
279C4⋊Dic83—21no—
280C4⋊Dic83—42no—
281C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
283Dic83⋊C4—21no—
284Dic83⋊C4—21no—
285Dic83⋊C4—21no—
286Dic83⋊C4—21no—
287Dic83⋊C4—21no—
288Dic83⋊C4—21no—
289Dic83⋊C4—21no—
290Dic83⋊C4—21no—
291Dic83⋊C4—21no—
292Dic83⋊C4—21no—
293Dic83⋊C4—21no—
294Dic83⋊C4—21no—
295Dic83⋊C4—42no—
296Dic83⋊C4—42no—
297C22⋊Dic83—21no—
298C22⋊Dic83—21no—
299C22⋊Dic83—21no—
300C22⋊Dic83—21no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—21no—
303C22⋊Dic83—21no—
304(C2×D83)⋊C4—21no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307(C2×D83)⋊C4—21no—
308(C2×D83)⋊C4—24no—
309(C2×D83)⋊C4—21no—
310(C2×D83)⋊C4—21no—
311(C2×D83)⋊C4—21no—
312(C2×D83)⋊C4—21no—
313(C2×D83)⋊C4—21no—
314(C2×D83)⋊C4—21no—
315(C2×D83)⋊C4—21no—
316(C2×D83)⋊C4—21no—
317C4×Dic83—21no—
318C4×Dic83—21no—
319C4×Dic83—21no—
320C4×Dic83—42no—
321#41×C83—81no—
322#41×C83—81no—
323C2×Q8×C83—21no—
324C2×Q8×C83—21no—
325C2×Q8×C83—21no—
326C2×Q8×C83—42no—
327C2×D4×C83—21no—
328C2×D4×C83—21no—
329C2×D4×C83—21no—
330C2×D4×C83—21no—
331C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C83C2411yescharacteristic
340SD16×C83—42no—
341SD16×C83—42no—
342C2×C8×C83—21no—
343C2×C8×C83—21no—
344C4⋊C4×C83—21no—
345C4⋊C4×C83—21no—
346C4⋊C4×C83—21no—
347C4⋊C4×C83—42no—
348C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C83—21no—
351C22⋊C4×C83—21no—
352C22⋊C4×C83—21no—
353C22⋊C4×C83—21no—
354C23×C83—21no—
355C23×C83—21no—
356C23×C83C22×D411yescharacteristic
357C22×D83—21no—
358C22×D83—21no—
359C22×D83—22no—
360C22×D83—21no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—42no—
363C22×D83—81no—
364C22×D83—81no—
365C22×D83#12011yescharacteristic
366C22×D83#12011yescharacteristic
367Q8×C83—22no—
368Q8×C83—22no—
369Q8×C83—41no—
370Q8×C83—41no—
371Q8×C83—81no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—41no—
377D4×C83—41no—
378D4×C83—81no—
379D4×C83—81no—
380C2×C4×C83—22no—
381C2×C4×C83—22no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83—81no—
395C2×C4×C83—81no—
396C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D83—41no—
399C22⋊D83—41no—
400C22⋊D83—42no—
401C22⋊D83—42no—
402C22⋊D83—81no—
403C22⋊D83—81no—
404C22⋊D83—81no—
405C22⋊D83—81no—
406C2×Dic83—22no—
407C2×Dic83—22no—
408C2×Dic83—22no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—21no—
411C2×Dic83—21no—
412C2×Dic83—21no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—21no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—41no—
420C2×Dic83—42no—
421C2×Dic83—41no—
422C2×Dic83—81no—
423C2×Dic83—81no—
424C2×Dic83#12011yescharacteristic
425C2×Dic83#12011yescharacteristic
426D332—41no—
427D332—81no—
428C4×D83—22no—
429C4×D83—22no—
430C4×D83—41no—
431C4×D83—41no—
432C4×D83—44no—
433C4×D83—44no—
434C4×D83—81no—
435C4×D83—81no—
436C4×D83—81no—
437Dic166—22no—
438Dic166—22no—
439Dic166—44no—
440Dic166—41no—
441Dic166—41no—
442Dic166—44no—
443Dic166—42no—
444Dic166—41no—
445Dic166—81no—
446Dic166—81no—
447C8×C83—41no—
448C8×C83—41no—
449C83⋊C8—41no—
450C83⋊C8—41no—
451C22×C83—21no—
452C22×C83—21no—
453C22×C83—41no—
454C22×C83—41no—
455C22×C83—41no—
456C22×C83—41no—
457C22×C83—41no—
458C22×C83—41no—
459C22×C83C2×#12011yescharacteristic
460C22×C83#57711yescharacteristic
461C22×C83#57711yescharacteristic
462C2×D83—21no—
463C2×D83—21no—
464C2×D83—21no—
465C2×D83—21no—
466C2×D83—21no—
467C2×D83—42no—
468C2×D83—42no—
469C2×D83—41no—
470C2×D83—41no—
471C2×D83—41no—
472C2×D83—162no—
473C2×D83#45612yes—
474C4×C83—21no—
475C4×C83—21no—
476C4×C83—42no—
477C4×C83—41no—
478C4×C83—41no—
479C4×C83—41no—
480C4×C83—42no—
481C4×C83—41no—
482Dic83—21no—
483Dic83—42no—
484Dic83—41no—
485Dic83—41no—
486Dic83—41no—
487Dic83—42no—
488Dic83—41no—
489Dic83—41no—
490Dic83B(4,𝔽2)12yes—
491#18261—831nomaximal, Sylow
492C2×C83—21no—
493C2×C83—21no—
494C2×C83—81no—
495C2×C83—81no—
496C2×C83#300911yescharacteristic
497C2×C83C2×#45611yescharacteristic
498C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
499D83—22no—
500D83—41no—
501D83—81no—
502#3536—831no—
503#3004—831no—
504C2×#448—831no—
505#2434—831no—
506#1604—831no—
507#1604—831no—
508#1604—831no—
509#1604D8311yescharacteristic, complemented
510#1603—831no—
511#1603—831no—
512#1603—831no—
513#1603—831no—
514#1507—831no—
515#1501—831no—
516#1472—831no—
517C83#1826111yescharacteristic, complemented, Sylow
518C23×Q8—831no—
519C2×#137—1661no—
520C22×SD16—1661no—
521#562—1661no—
522#562—1661no—
523#554—1661no—
524#548—1661no—
525#547—1661no—
526#546—1661no—
527#546—1661no—
528#546—1661no—
529#543—1661no—
530#542—1661no—
531#539—831no—
532#539—831no—
533#538—1661no—
534#537—831no—
535#537—1661no—
536#537C2×D8311yescharacteristic
537C2×C4⋊Q8—1661no—
538#525—831no—
539C2×C22⋊Q8—831no—
540C2×#121—831no—
541#451—831no—
542#451—831no—
543#451—1661no—
544#448—831no—
545#448—831no—
546#448—831no—
547#448—831no—
548#448—1661no—
549#448—1661no—
550#448—1661no—
551#448C2×D8311yescharacteristic
552#448C2×D8311yescharacteristic, complemented
553#419—1661no—
554C2×#103—1661no—
555#407—831no—
556C2×C22⋊C8—831no—
557#395—831no—
558#395—831no—
559#395—831no—
560#395C2×D8311yescharacteristic, complemented
561#391—1661no—
562#385—1661no—
563#385—1661no—
564C4×C22⋊C4—831no—
565#328—831no—
566#328—831no—
567#327—831no—
568#327—831no—
569#327—831no—
570#327—831no—
571#327C2×D8311yescharacteristic
572#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
573#324—831no—
574#324—831no—
575#324—831no—
576#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
577C2×#41—21no—
578C2×#41—831no—
579C2×#41—1661no—
580C2×#41—1661no—
581C22×Q8—3324no—
582C22×Q8—831no—
583C22×Q8—831no—
584C22×Q8—1661no—
585C22×Q8—1661no—
586C22×Q8—1661no—
587C22×Q8—1661no—
588C22×Q8—1661no—
589C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
590C22×D4—831no—
591C22×D4—1661no—
592C23×C4—831no—
593C23×C4—1661no—
594#137—3324no—
595C2×Q16—1661no—
596C2×Q16—1661no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—3324no—
600C2×SD16—1661no—
601C2×SD16—1661no—
602C2×SD16—1661no—
603C2×SD16—1661no—
604C2×M16—1661no—
605C22×C8—1661no—
606C4⋊Q8—3324no—
607C4⋊Q8—1661no—
608#126—1661no—
609#126—1661no—
610#125—1661no—
611#125—1661no—
612#124—1661no—
613#124—1661no—
614#124—1661no—
615#124—1661no—
616#124—1661no—
617#123—1661no—
618#123—1661no—
619#123—1661no—
620#123—1661no—
621#123—1661no—
622#123—1661no—
623#123—1661no—
624#123—1661no—
625#123—1661no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—831no—
629C22⋊Q8—831no—
630C22⋊Q8—1661no—
631C22⋊Q8—1661no—
632C22⋊Q8—1661no—
633C22⋊Q8—1661no—
634C22⋊Q8—1661no—
635C22⋊Q8—1661no—
636C22⋊Q8—1661no—
637C22⋊Q8—1661no—
638C22⋊Q8—1661no—
639C22⋊Q8—1661no—
640C22⋊Q8—1661no—
641C22⋊Q8—1661no—
642C22⋊Q8—1661no—
643C22⋊Q8—1661no—
644C22⋊Q8—1661no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—831no—
649#121—831no—
650#121—831no—
651#121—831no—
652#121—1661no—
653#121—1661no—
654#121—1661no—
655#121—1661no—
656#121—1661no—
657#121—1661no—
658#121—1661no—
659#121—1661no—
660#121—1661no—
661#121—1661no—
662#121C22×D8311yescharacteristic
663#121C22×D8311yescharacteristic
664#120—1661no—
665#120—1661no—
666#120—1661no—
667C4×Q8—1661no—
668C4×D4—1661no—
669C4×D4—1661no—
670C4×D4—1661no—
671C4×D4—1661no—
672C4×D4—1661no—
673C4×D4—1661no—
674C4×D4—1661no—
675#117—831no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—831no—
678C2×C4⋊C4—831no—
679C2×C4⋊C4—831no—
680C2×C4⋊C4—1661no—
681C2×C4⋊C4—1661no—
682C2×C4⋊C4—1661no—
683C2×C4⋊C4—1661no—
684C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—831no—
686C2×C22⋊C4—831no—
687C2×C22⋊C4—1661no—
688C2×C22⋊C4—1661no—
689C2×C22⋊C4—1661no—
690C2×C22⋊C4—1661no—
691C2×C42—1661no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—1661no—
695#103—1661no—
696#103—1661no—
697#103—1661no—
698#103—1661no—
699#103—1661no—
700C22⋊C8—831no—
701C22⋊C8—831no—
702C22⋊C8—1661no—
703C22⋊C8—1661no—
704C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
706#95—21no—
707#95—831no—
708#95—1661no—
709#95—1661no—
710#95—1661no—
711#95C22×D8311yescharacteristic
712C24—831no—
713C24—1661no—
714#41—81no—
715#41—81no—
716#41—3322no—
717#41—6642no—
718#41—6641no—
719#41—6641no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—3321no—
725C2×Q8—3321no—
726C2×Q8—3322no—
727C2×Q8—3322no—
728C2×Q8—3322no—
729C2×Q8—3322no—
730C2×Q8—3322no—
731C2×Q8—3322no—
732C2×Q8—3322no—
733C2×Q8—3322no—
734C2×Q8—3322no—
735C2×Q8—831no—
736C2×Q8—1661no—
737C2×Q8—1661no—
738C2×Q8—1664no—
739C2×Q8—1661no—
740C2×Q8—1664no—
741C2×Q8—1664no—
742C2×Q8—1661no—
743C2×Q8—1661no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—3322no—
749C2×D4—831no—
750C2×D4—6641no—
751C2×D4—6641no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1661no—
758C2×D4—1661no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4D4×D8311yescharacteristic
761C2×D4D4×D8311yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—3322no—
767C22×C4—3321no—
768C22×C4—3321no—
769C22×C4—3322no—
770C22×C4—3322no—
771C22×C4—831no—
772C22×C4—831no—
773C22×C4—831no—
774C22×C4—831no—
775C22×C4—831no—
776C22×C4—831no—
777C22×C4—831no—
778C22×C4—1661no—
779C22×C4—1661no—
780C22×C4—1661no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4D4×D8311yescharacteristic
787C22×C4D4×D8311yescharacteristic
788C22×C4C23×D8311yescharacteristic
789Q16—3322no—
790Q16—3322no—
791SD16—42no—
792SD16—42no—
793SD16—3322no—
794SD16—3322no—
795SD16—3322no—
796SD16—3322no—
797M16—3322no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—3322no—
801C2×C8—1661no—
802C2×C8—1661no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—42no—
807C4⋊C4—3322no—
808C4⋊C4—3322no—
809C4⋊C4—3322no—
810C4⋊C4—831no—
811C4⋊C4—831no—
812C4⋊C4—1661no—
813C4⋊C4—1661no—
814C4⋊C4—1661no—
815C4⋊C4—1661no—
816C4⋊C4—1661no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4—1661no—
819C4⋊C4—1661no—
820C4⋊C4—1661no—
821C4⋊C4—1661no—
822C4⋊C4—1661no—
823C4⋊C4—1661no—
824C4⋊C4—1661no—
825C4⋊C4—1661no—
826C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—1661no—
833C22⋊C4—1661no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1661no—
837C22⋊C4—1661no—
838C22⋊C4—1661no—
839C22⋊C4—1661no—
840C22⋊C4—1661no—
841C22⋊C4—1664no—
842C22⋊C4—1661no—
843C22⋊C4—1661no—
844C22⋊C4—1661no—
845C22⋊C4—1661no—
846C22⋊C4—1661no—
847C22⋊C4—1661no—
848C22⋊C4—1661no—
849C22⋊C4—1661no—
850C22⋊C4—1661no—
851C22⋊C4—1661no—
852C42—3322no—
853C42—1661no—
854C42—1661no—
855C42—1661no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—3321no—
859C23—3322no—
860C23—831no—
861C23—831no—
862C23—6641no—
863C23—6641no—
864C23—1662no—
865C23—1661no—
866C23—1661no—
867C23—1661no—
868C23C2×D4×D8311yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—81no—
874Q8—3321no—
875Q8—3321no—
876Q8—3321no—
877Q8—3324no—
878Q8—3322no—
879Q8—3324no—
880Q8—6641no—
881Q8—6641no—
882Q8—1662no—
883Q8—1662no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—3321no—
893D4—3322no—
894D4—3321no—
895D4—3321no—
896D4—3322no—
897D4—6641no—
898D4—6641no—
899D4—6641no—
900D4—6641no—
901D4—6641no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—3321no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3324no—
921C2×C4—3324no—
922C2×C4—3321no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—3321no—
925C2×C4—3321no—
926C2×C4—3322no—
927C2×C4—3321no—
928C2×C4—831no—
929C2×C4—831no—
930C2×C4—6641no—
931C2×C4—6641no—
932C2×C4—6641no—
933C2×C4—6641no—
934C2×C4—6641no—
935C2×C4—1662no—
936C2×C4—1662no—
937C2×C4—1662no—
938C2×C4—1662no—
939C2×C4—1661no—
940C2×C4—1661no—
941C2×C4—1661no—
942C2×C4—1661no—
943C2×C4—1661no—
944C2×C4—1661no—
945C2×C4—1661no—
946C2×C4—1662no—
947C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
949C8—41no—
950C8—41no—
951C8—3321no—
952C8—3321no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—13282no—
962C22—3322no—
963C22—3322no—
964C22—3321no—
965C22—3321no—
966C22—3321no—
967C22—832no—
968C22—1661no—
969C22—1661no—
970C22—1661no—
971C22—1661no—
972C22—1661no—
973C22#120×D8311yescharacteristic
974C22#1912850711yescharacteristic
975C22#1912851111yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—3322no—
985C4—3321no—
986C4—3322no—
987C4—3321no—
988C4—3321no—
989C4—3321no—
990C4—3321no—
991C4—832no—
992C4—1661no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—81no—
997C2—3321no—
998C2—6641no—
999C2—1662no—
1000C2#2491673511yescharacteristic
1001C2#456×D8311yescharacteristic
1002C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1604C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921680C2
hypercenter#1604D83
hypocenterC83#18261
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916694C2semidirect
3. #448×D83C2semidirect
4. #24911102C2semidirect
5. #24906433C2semidirect
6. #24906432C2semidirect
7. #24906430C2semidirect
8. #24906428C2semidirect
9. #24906427C2semidirect
10. #24906424C2semidirect
11. #24906423C2semidirect
12. #24905977C2semidirect
13. #24905951C2semidirect
14. #24905825C2semidirect
15. C83×#1604C2semidirect
38. #19127859C22semidirect
40. #19127857C22semidirect
45. #19127839C22semidirect
52. #19127622C22semidirect
53. #19127621C22semidirect
54. #19127620C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
66. #19127426C22semidirect
67. #19127426C22semidirect
70. #448×C83C22semidirect
71. #395×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
509. #1604D83semidirect
517. C83#18261semidirect
552. #448C2×D83semidirect
560. #395C2×D83semidirect
572. #327C2×D83semidirect
576. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216802
#249166942
#448×D832
#249111022
#249064332
#249064322
#249064302
#249064282
#249064272
#249064242
#249064232
#249059772
#249059512
#249058252
C83×#16042
#1826183