Finite Group Databasebeta

← #35377986

Subgroups — #35377986

Order 21248.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921653C211yesmaximal, characteristic
2#24917376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128446—21no—
17#19128439—21no—
18#19128394—21no—
19#19128377—21no—
20#19128345—21no—
21#19128341—21no—
22#19128340—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24#19128301—21no—
25#19128298—21no—
26#19128296C2211yescharacteristic
27#19128288C2211yescharacteristic
28#19128283—21no—
29#19128278C2211yescharacteristic
30#19128260—21no—
31#19128259C2211yescharacteristic
32#19128212C2211yescharacteristic
33C2×#14581775C2211yescharacteristic
34#19128042—21no—
35#19128036C2211yescharacteristic, complemented
36#19128031C2211yescharacteristic, complemented
37#19128025—21no—
38#19128019C2211yescharacteristic, complemented
39#19128014C2211yescharacteristic, complemented
40#19127737—21no—
41#19127695—21no—
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#19127639C2211yescharacteristic, complemented
44#19127636C2211yescharacteristic, complemented
45#19127632C2211yescharacteristic, complemented
46#19127627C2211yescharacteristic, complemented
47#19127592—21no—
48#19127585—21no—
49#19127578—21no—
50#19127559—21no—
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52#19127439C2211yescharacteristic, complemented
53#19127439C2211yescharacteristic, complemented
54#19127436C2211yescharacteristic, complemented
55#19127436C2211yescharacteristic, complemented
56#19127435C2211yescharacteristic
57#19127435C2211yescharacteristic
58#19127435C2211yescharacteristic, complemented
59#19127435C2211yescharacteristic, complemented
60#19127426C2211yescharacteristic, complemented
61#19127426C2211yescharacteristic, complemented
62#19127424C2211yescharacteristic, complemented
63#19127424C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C83C2211yescharacteristic
65C2×#117×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#482×C83—21no—
67#482×C83—21no—
68#481×C83C2211yescharacteristic
69#481×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C83C2211yescharacteristic
71#480×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#428×C83—21no—
73#418×C83—21no—
74#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590D411yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C23×Dic83—21no—
81C22×C83⋊C8—21no—
82#14581788—21no—
83#14581787—21no—
84#14581787—21no—
85#14581785—21no—
86#14581785—21no—
87#14581782—21no—
88#14581782—21no—
89#14581779—21no—
90#14581778—21no—
91#14581778—21no—
92#14581777—21no—
93#14581777—21no—
94#14581776—21no—
95#14581775—21no—
96#14581775—21no—
97#14581775—21no—
98#14581775—21no—
99#14581775—21no—
100#14581774—21no—
101#14581774—21no—
102#14581773—21no—
103#14581773—21no—
104#14581773—21no—
105#14581773—21no—
106#14581771—21no—
107#14581771D411yescharacteristic
108#14581771C2311yescharacteristic
109#14581770—21no—
110#14581770—21no—
111#14581769—21no—
112#14581769—21no—
113#14581766—21no—
114#14581766D411yescharacteristic
115#14581766C2311yescharacteristic
116#14581765—21no—
117#14581765—21no—
118#14581764—21no—
119#14581764—21no—
120#14581764—21no—
121#14581764—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581763—21no—
127#14581763—21no—
128#14581762—21no—
129#14581761—21no—
130#14581761—21no—
131#14581761—21no—
132#14581760—21no—
133#14581760—21no—
134#14581760—21no—
135#14581760—21no—
136D4×Dic83—21no—
137D4×Dic83—21no—
138C4×C22⋊D83—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144#14581751D411yescharacteristic
145#14581748—21no—
146C2×Dic83⋊C4—21no—
147C2×Dic83⋊C4—21no—
148C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic83—21no—
151C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
152C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D83—21no—
157#14581725—21no—
158#14581725—21no—
159#14581723—21no—
160#14581723—21no—
161#14581715—21no—
162#14581715—21no—
163#14581712—21no—
164#14581712—21no—
165C22⋊(C83⋊C8)—21no—
166C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
168C83⋊#95—21no—
169C83⋊#95—21no—
170C83⋊#95—21no—
171C83⋊#95—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95C2311yescharacteristic
174C83⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×D4×C83—21no—
176C22×D4×C83D411yescharacteristic
177C23×C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×M16×C83—21no—
179#121×C83—21no—
180#121×C83—21no—
181#121×C83D411yescharacteristic
182#121×C83D411yescharacteristic
183#121×C83C2311yescharacteristic
184#121×C83C2311yescharacteristic
185#117×C83—21no—
186#117×C83—21no—
187#117×C83—21no—
188#117×C83—21no—
189C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C83—21no—
193C2×C22⋊C4×C83—21no—
194C2×C42×C83—21no—
195#107×C83—21no—
196#107×C83—21no—
197#106×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#102×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83—21no—
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050590—42no—
209#13050589—81no—
210#13050589—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×D332—21no—
214C2×D332C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—42no—
227C2×C22⋊D83—82no—
228D4×D83—81no—
229D4×D83—81no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—42no—
236C22×Dic83—42no—
237C22×Dic83—81no—
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—42no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—42no—
262Dic83⋊C4—81no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—42no—
285(C2×D83)⋊C4—81no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C24×C83—21no—
290C24×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—42no—
297C2×D4×C83—81no—
298C2×D4×C83—81no—
299C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—42no—
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2411yescharacteristic
311M16×C83—42no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—41no—
326C22⋊C4×C83—41no—
327C42×C83—41no—
328C42×C83—41no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—22no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—42no—
336C23×C83—81no—
337C23×C83—81no—
338C23×C83#12011yescharacteristic
339C23×C83#12011yescharacteristic
340C23×C83C22×D411yescharacteristic
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83—81no—
349C22×D83—81no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—81no—
357D4×C83—81no—
358D4×C83—81no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—81no—
374C2×C4×C83#12011yescharacteristic
375C2×C4×C83#12011yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D83—41no—
379C22⋊D83—41no—
380C22⋊D83—42no—
381C22⋊D83—42no—
382C22⋊D83—81no—
383C22⋊D83—81no—
384C22⋊D83—81no—
385C22⋊D83—81no—
386C22⋊D83—81no—
387C22⋊D83—81no—
388C22⋊D83—81no—
389C22⋊D83—81no—
390C2×Dic83—22no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—81no—
407C2×Dic83—81no—
408C2×Dic83—81no—
409C2×Dic83—84no—
410D332—41no—
411D332—81no—
412C4×D83—81no—
413C4×D83—81no—
414C4×D83—81no—
415Dic166—41no—
416Dic166—81no—
417C8×C83—41no—
418C8×C83—41no—
419C83⋊C8—41no—
420C83⋊C8—41no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—21no—
424C22×C83—21no—
425C22×C83—21no—
426C22×C83—21no—
427C22×C83—21no—
428C22×C83—42no—
429C22×C83—42no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—162no—
437C22×C83#45812yes—
438C22×C83C2×#12011yescharacteristic
439C22×C83#57611yescharacteristic
440C22×C83#57711yescharacteristic
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C2×D83—162no—
450C4×C83—21no—
451C4×C83—21no—
452C4×C83—21no—
453C4×C83—21no—
454C4×C83—41no—
455C4×C83—41no—
456C4×C83—81no—
457C4×C83—81no—
458Dic83—42no—
459Dic83—41no—
460Dic83—41no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—41no—
464Dic83—41no—
465Dic83—81no—
466#18262—831nomaximal, Sylow
467C2×C83—21no—
468C2×C83—21no—
469C2×C83—22no—
470C2×C83—41no—
471C2×C83—81no—
472C2×C83—81no—
473C2×C83#301211yescharacteristic
474C2×C83#301811yescharacteristic
475C2×C83C2×#45811yescharacteristic
476D83—81no—
477D83—81no—
478#3534—831no—
479#3094D8311yescharacteristic, complemented
480#3091—831no—
481#2498—831no—
482#1618—831no—
483#1616—831no—
484#1615—831no—
485#1613—831no—
486#1612—831no—
487#1610—831no—
488#1609—831no—
489#1607—831no—
490#1504—831no—
491C2×#327—831no—
492#1468—831no—
493C83#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1661no—
495#560—1661no—
496#553—1661no—
497#551—1661no—
498#546—1661no—
499#546—1661no—
500#546—1661no—
501D42—1661no—
502#540—1661no—
503#539—831no—
504#539—1661no—
505#538—831no—
506#538—1661no—
507#537—831no—
508#534—831no—
509#534—1661no—
510#525—831no—
511C2×#123—831no—
512C2×#121C2×D8311yescharacteristic
513C2×#117C2×D8311yescharacteristic, complemented
514#485—1661no—
515#484—831no—
516#483—831no—
517#482—21no—
518#482—21no—
519#482—1661no—
520#481—831no—
521#481C2×D8311yescharacteristic
522#481C2×D8311yescharacteristic, complemented
523#480—831no—
524#480C2×D8311yescharacteristic
525#480C2×D8311yescharacteristic, complemented
526#428—21no—
527#427—1661no—
528#418—21no—
529#416—1661no—
530#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊C8—831no—
532#400—831no—
533#399—831no—
534#398—831no—
535#397—831no—
536#388—1661no—
537#387—1661no—
538#386—1661no—
539#380—1661no—
540C2×#95—831no—
541#328—831no—
542#328—831no—
543#327—831no—
544#327—831no—
545#327—831no—
546#327—831no—
547#327—831no—
548#327—831no—
549#324—831no—
550#324—831no—
551#323—831no—
552#323—831no—
553C2×#41—831no—
554C2×#41—1661no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—1661no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
560C23×C4—1661no—
561C23×C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×M16—21no—
563C22×C8—1661no—
564#127—1661no—
565#126—1661no—
566#126—1661no—
567#126—1661no—
568#126—1661no—
569#125—1661no—
570#125—1661no—
571#124—1661no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#123—1661no—
575#123—1661no—
576#123—1661no—
577#123—1661no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588C22⋊Q8—831no—
589C22⋊Q8—831no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—831no—
598#121—831no—
599#121—1661no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121C22⋊D8311yescharacteristic
613#121C22⋊D8311yescharacteristic
614#121C22×D8311yescharacteristic
615#121C22×D8311yescharacteristic
616#120—1661no—
617#120—1661no—
618#120—1661no—
619#120—1661no—
620#120—1661no—
621#120—1661no—
622#120—1661no—
623#120—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—831no—
637#117—1661no—
638C2×C4⋊C4—831no—
639C2×C4⋊C4—831no—
640C2×C4⋊C4—1661no—
641C2×C4⋊C4—1661no—
642C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—831no—
648C2×C22⋊C4—831no—
649C2×C22⋊C4—831no—
650C2×C22⋊C4—1661no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C42—21no—
655#107—21no—
656#107—21no—
657#107—1661no—
658#107—1661no—
659#106—21no—
660#106—21no—
661#106—1661no—
662#106—1661no—
663#103—1661no—
664#103—1661no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—831no—
673C22⋊C8—831no—
674C22⋊C8—1661no—
675C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
677#95—831no—
678#95—831no—
679#95—1661no—
680#95—1661no—
681#95—1661no—
682#95—1661no—
683#95—1661no—
684C24—21no—
685C24—831no—
686C24—1661no—
687C24D4×D8311yescharacteristic
688#41—3322no—
689#41—6641no—
690#41—6641no—
691C2×Q8—831no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—3322no—
702C2×D4—831no—
703C2×D4—6641no—
704C2×D4—6641no—
705C2×D4—6642no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—3322no—
725C22×C4—3322no—
726C22×C4—831no—
727C22×C4—831no—
728C22×C4—831no—
729C22×C4—6641no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4D4×D8311yescharacteristic
739C22×C4D4×D8311yescharacteristic
740C22×C4D4×D8311yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
743C22×C4C23×D8311yescharacteristic
744M16—42no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—3322no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—3322no—
756C4⋊C4—831no—
757C4⋊C4—831no—
758C4⋊C4—6641no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—3322no—
780C22⋊C4—6641no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—1661no—
805C42—1661no—
806C42—1661no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—3321no—
817C23—3321no—
818C23—6641no—
819C23—6641no—
820C23—6641no—
821C23—1661no—
822C23—1661no—
823C23—1661no—
824C23—1661no—
825C23#1458176011yescharacteristic
826C23#1458176011yescharacteristic
827C23C2×D4×D8311yescharacteristic
828Q8—3321no—
829Q8—6641no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—3321no—
840D4—3322no—
841D4—3322no—
842D4—3321no—
843D4—3321no—
844D4—6641no—
845D4—6641no—
846D4—6641no—
847D4—6641no—
848D4—6641no—
849D4—6641no—
850D4—6641no—
851D4—6641no—
852D4—6641no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—6641no—
876C2×C4—6641no—
877C2×C4—6641no—
878C2×C4—6641no—
879C2×C4—6641no—
880C2×C4—6641no—
881C2×C4—6644no—
882C2×C4—1662no—
883C2×C4—1661no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4—1661no—
887C2×C4—1661no—
888C2×C4—1661no—
889C2×C4—1661no—
890C2×C4—1661no—
891C2×C4#1458176011yescharacteristic
892C2×C4#1458176011yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3321no—
898C8—3321no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—162no—
915C22—13282no—
916C22—3321no—
917C22—3321no—
918C22—3321no—
919C22—3321no—
920C22—3321no—
921C22—3321no—
922C22—6641no—
923C22—6641no—
924C22#1912789012yes—
925C22C2×#1458176011yescharacteristic
926C22#1912850511yescharacteristic
927C22#1912851111yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—3322no—
937C4—3321no—
938C4—3321no—
939C4—3321no—
940C4—3321no—
941C4—3321no—
942C4—3321no—
943C4—6641no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—6641no—
951C2—6641no—
952C2#2491676611yescharacteristic
953C2#2491680911yescharacteristic
954C2C2×#1912789011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3094C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921653C2
hypercenter#3094D83
hypocenterC83#18262
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917376C2semidirect
3. #24911901C2semidirect
4. #24906508C2semidirect
5. #24906498C2semidirect
6. #24906491C2semidirect
7. #24906481C2semidirect
8. #24906474C2semidirect
9. #24906464C2semidirect
10. #24906457C2semidirect
11. #24906447C2semidirect
12. #24905968C2semidirect
13. C2×#19127435C2semidirect
14. #24905812C2semidirect
15. C83×#3094C2semidirect
35. #19128036C22semidirect
36. #19128031C22semidirect
38. #19128019C22semidirect
39. #19128014C22semidirect
42. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
43. #19127639C22semidirect
44. #19127636C22semidirect
45. #19127632C22semidirect
46. #19127627C22semidirect
51. C2×C83⋊#95C22semidirect
52. #19127439C22semidirect
53. #19127439C22semidirect
54. #19127436C22semidirect
55. #19127436C22semidirect
58. #19127435C22semidirect
59. #19127435C22semidirect
60. #19127426C22semidirect
61. #19127426C22semidirect
62. #19127424C22semidirect
63. #19127424C22semidirect
65. C2×#117×C83C22semidirect
69. #481×C83C22semidirect
71. #480×C83C22semidirect
74. #407×C83C22semidirect
479. #3094D83semidirect
493. C83#18262semidirect
513. C2×#117C2×D83semidirect
522. #481C2×D83semidirect
525. #480C2×D83semidirect
530. #407C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216532
#249173762
#249119012
#249065082
#249064982
#249064912
#249064812
#249064742
#249064642
#249064572
#249064472
#249059682
C2×#191274352
#249058122
C83×#30942
#1826283