Finite Group Databasebeta

← #35377987

Subgroups — #35377987

Order 21248.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921658C211yesmaximal, characteristic
2#24917398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917377C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128447—21no—
17#19128442—21no—
18#19128400—21no—
19#19128376—21no—
20#19128343—21no—
21#19128343—21no—
22#19128342—21no—
23D4×D332—21no—
24#19128307—21no—
25#19128299—21no—
26#19128291C2211yescharacteristic
27#19128287—21no—
28#19128282C2211yescharacteristic
29#19128262—21no—
30#19128259C2211yescharacteristic
31#19128214C2211yescharacteristic
32C2×#14581777C2211yescharacteristic
33#121×D83C2211yescharacteristic
34C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
35#19128040—21no—
36#19128034C2211yescharacteristic, complemented
37#19128028—21no—
38#19128027—21no—
39#19128024—21no—
40#19128020C2211yescharacteristic, complemented
41#19128020C2211yescharacteristic, complemented
42#19128017C2211yescharacteristic
43#19128014C2211yescharacteristic, complemented
44#19128014C2211yescharacteristic, complemented
45#19127742—21no—
46#19127736—21no—
47#19127704—21no—
48#19127696—21no—
49#19127663C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
51#19127640C2211yescharacteristic, complemented
52#19127638C2211yescharacteristic, complemented
53#19127627C2211yescharacteristic, complemented
54#19127591—21no—
55#19127584—21no—
56#19127579—21no—
57#19127558—21no—
58#95×D83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127438C2211yescharacteristic, complemented
60#19127436C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127434C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#483×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C83C2211yescharacteristic
71#398×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050590—21no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332D411yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C2×#13050573—21no—
85C2×C8×D83—21no—
86#14581789—21no—
87#14581787—21no—
88#14581786—21no—
89#14581785—21no—
90#14581782—21no—
91#14581781—21no—
92#14581778—21no—
93#14581778—21no—
94#14581777—21no—
95#14581777—21no—
96#14581777—21no—
97#14581777—21no—
98#14581777—21no—
99#14581777—21no—
100#14581777—21no—
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581777—21no—
104#14581775—21no—
105#14581774—21no—
106#14581772—21no—
107#14581772—21no—
108#14581770—21no—
109#14581770—21no—
110#14581768D411yescharacteristic
111#14581767—21no—
112#14581767—21no—
113#14581767—21no—
114#14581767—21no—
115#14581767—21no—
116#14581767—21no—
117#14581767—21no—
118#14581767D411yescharacteristic
119#14581767D411yescharacteristic
120#14581766—21no—
121#14581766—21no—
122#14581766C2311yescharacteristic
123#14581766C2311yescharacteristic
124#14581765—21no—
125#14581765—21no—
126#14581765—21no—
127#14581765—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581763D411yescharacteristic
131#14581762—21no—
132#14581762—21no—
133#14581762—21no—
134#14581762—21no—
135#14581762—21no—
136#14581762—21no—
137#14581762—21no—
138#14581760—21no—
139C4×D332—21no—
140#14581754—21no—
141#14581754—21no—
142#14581754—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146#14581750—21no—
147#14581750—21no—
148#14581750—21no—
149#14581750—21no—
150#14581750D411yescharacteristic
151#14581749—21no—
152C2×C4⋊Dic83—21no—
153C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
154C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
156C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D83—21no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C22⋊C4×D83—21no—
165C2×C4×Dic83—21no—
166#14581725—21no—
167#14581725—21no—
168#14581725—21no—
169#14581724—21no—
170#14581724—21no—
171#14581723—21no—
172#14581716—21no—
173#14581714—21no—
174#14581714—21no—
175#14581713—21no—
176#14581712—21no—
177#14581712—21no—
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D83)⋊C8—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C83—21no—
188#125×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83C2311yescharacteristic
194C4×D4×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83—21no—
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198#107×C83—21no—
199#106×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209C23×D83C2×D411yescharacteristic
210#13050591—42no—
211#13050590—81no—
212#13050590—81no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—42no—
225C2×D332—82no—
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×D332C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234D4×D83—42no—
235D4×D83—81no—
236D4×D83—81no—
237D4×D83—81no—
238D4×D83—81no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—42no—
250C2×C4×D83—42no—
251C2×C4×D83—42no—
252C2×C4×D83—81no—
253C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
257#13050573—42no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C8×D83—42no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—42no—
265C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—42no—
294(C2×D83)⋊C4—41no—
295(C2×D83)⋊C4—41no—
296(C2×D83)⋊C4—81no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—41no—
300C4×Dic83—41no—
301C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2411yescharacteristic
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—81no—
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C42×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83C22×D411yescharacteristic
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—22no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—42no—
343C22×D83—81no—
344C22×D83—81no—
345C22×D83—81no—
346C22×D83—81no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83#12011yescharacteristic
349C22×D83#12011yescharacteristic
350Q8×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—81no—
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D83—41no—
373C22⋊D83—41no—
374C22⋊D83—41no—
375C22⋊D83—41no—
376C22⋊D83—81no—
377C22⋊D83—81no—
378C22⋊D83—81no—
379C22⋊D83—81no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83#12011yescharacteristic
392C2×Dic83#12011yescharacteristic
393D332—41no—
394D332—41no—
395D332—42no—
396D332—42no—
397D332—81no—
398D332—81no—
399D332—81no—
400D332—81no—
401D332—81no—
402D332—81no—
403D332—81no—
404D332—81no—
405C4×D83—22no—
406C4×D83—22no—
407C4×D83—41no—
408C4×D83—41no—
409C4×D83—81no—
410C4×D83—81no—
411C4×D83—81no—
412C4×D83—81no—
413C4×D83—81no—
414C4×D83—81no—
415C4×D83—84no—
416Dic166—81no—
417C8×C83—41no—
418C8×C83—41no—
419C83⋊C8—41no—
420C83⋊C8—41no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83C2×#12011yescharacteristic
427C22×C83#57611yescharacteristic
428C22×C83#57711yescharacteristic
429C2×D83—21no—
430C2×D83—21no—
431C2×D83—21no—
432C2×D83—21no—
433C2×D83—21no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—42no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—162no—
448C2×D83—162no—
449C2×D83#45812yes—
450C4×C83—21no—
451C4×C83—21no—
452C4×C83—42no—
453C4×C83—41no—
454C4×C83—41no—
455C4×C83—41no—
456C4×C83—41no—
457C4×C83—41no—
458C4×C83—81no—
459Dic83—21no—
460Dic83—21no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—41no—
464Dic83—81no—
465Dic83—81no—
466#18262—831nomaximal, Sylow
467C2×C83—21no—
468C2×C83—21no—
469C2×C83—81no—
470C2×C83#301211yescharacteristic
471C2×C83#301811yescharacteristic
472C2×C83C2×#45811yescharacteristic
473D83—22no—
474D83—41no—
475D83—81no—
476D83—81no—
477D83—81no—
478#3534—831no—
479#3094—831no—
480#3091—831no—
481#2498—831no—
482#1618—831no—
483#1616—831no—
484#1615—831no—
485#1613—831no—
486#1612—831no—
487#1610—831no—
488#1609D8311yescharacteristic, complemented
489#1607—831no—
490#1504—831no—
491C2×#327—831no—
492#1468—831no—
493C83#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1661no—
495#560—1661no—
496#553—1661no—
497#551—1661no—
498#546—1661no—
499#546—1661no—
500#546—1661no—
501D42—1661no—
502#540—1661no—
503#539—1661no—
504#539C2×D8311yescharacteristic
505#538—831no—
506#538—1661no—
507#537—831no—
508#534—831no—
509#534—1661no—
510#525—831no—
511C2×#123—831no—
512C2×#121—831no—
513C2×#117—831no—
514#485—1661no—
515#484—831no—
516#483C2×D8311yescharacteristic, complemented
517#482—1661no—
518#482—1661no—
519#482—1661no—
520#481—831no—
521#481—831no—
522#481—831no—
523#480—831no—
524#480—831no—
525#480C2×D8311yescharacteristic
526#428—1661no—
527#427—1661no—
528#418—1661no—
529#416—1661no—
530#407—831no—
531C2×C22⋊C8—831no—
532#400—831no—
533#399—831no—
534#398C2×D8311yescharacteristic, complemented
535#397—831no—
536#388—1661no—
537#387—1661no—
538#386—1661no—
539#380—1661no—
540C2×#95—831no—
541#328—831no—
542#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
543#327—831no—
544#327—831no—
545#327—831no—
546#327—831no—
547#327—831no—
548#327C2×D8311yescharacteristic
549#324—831no—
550#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
551#323—831no—
552#323—831no—
553C2×#41—831no—
554C2×#41—1661no—
555C22×D4—831no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—1661no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4—1661no—
560C23×C4—831no—
561C23×C4—1661no—
562C2×M16—1661no—
563C22×C8—1661no—
564#127—1661no—
565#126—21no—
566#126—1661no—
567#126—1661no—
568#126—1661no—
569#125—21no—
570#125—1661no—
571#124—1661no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—1661no—
577#123—1661no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—831no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
595#121—831no—
596#121—831no—
597#121—831no—
598#121—831no—
599#121—831no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613#121—1661no—
614#121—1661no—
615#121C22×D8311yescharacteristic
616#120—1661no—
617#120—1661no—
618#120—1661no—
619#120—1661no—
620#120—1661no—
621#120—1661no—
622#120—1661no—
623#120—1661no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632#117—831no—
633#117—1661no—
634#117—1661no—
635#117—1661no—
636#117—1661no—
637#117—1661no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—831no—
640C2×C4⋊C4—831no—
641C2×C4⋊C4—831no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—831no—
646C2×C22⋊C4—831no—
647C2×C22⋊C4—831no—
648C2×C22⋊C4—1661no—
649C2×C22⋊C4—1661no—
650C2×C22⋊C4—1661no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C42—1661no—
655#107—21no—
656#107—1661no—
657#107—1661no—
658#107—1661no—
659#106—21no—
660#106—1661no—
661#106—1661no—
662#106—1661no—
663#103—21no—
664#103—1661no—
665#102—21no—
666#102—1661no—
667#102—1661no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671C22⋊C8—831no—
672C22⋊C8—831no—
673C22⋊C8—1661no—
674C22⋊C8—1661no—
675C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—831no—
679#95—1661no—
680#95—1661no—
681#95—1661no—
682#95—1661no—
683#95C22×D8311yescharacteristic
684C24—831no—
685C24—831no—
686C24—1661no—
687C24—1661no—
688#41—3322no—
689#41—6641no—
690#41—6641no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—3322no—
695C2×D4—3322no—
696C2×D4—831no—
697C2×D4—831no—
698C2×D4—6642no—
699C2×D4—6641no—
700C2×D4—6641no—
701C2×D4—6641no—
702C2×D4—6641no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4D4×D8311yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—3322no—
724C22×C4—3322no—
725C22×C4—3322no—
726C22×C4—831no—
727C22×C4—831no—
728C22×C4—831no—
729C22×C4—831no—
730C22×C4—831no—
731C22×C4—831no—
732C22×C4—6641no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4D4×D8311yescharacteristic
742C22×C4D4×D8311yescharacteristic
743C22×C4C23×D8311yescharacteristic
744M16—3322no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—3322no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—81no—
759C4⋊C4—3322no—
760C4⋊C4—831no—
761C4⋊C4—831no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—3322no—
779C22⋊C4—3321no—
780C22⋊C4—3321no—
781C22⋊C4—6641no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C42—21no—
803C42—3321no—
804C42—3321no—
805C42—1661no—
806C42—1661no—
807C23—21no—
808C23—3321no—
809C23—3321no—
810C23—3321no—
811C23—3322no—
812C23—831no—
813C23—831no—
814C23—6641no—
815C23—6641no—
816C23—6641no—
817C23—6641no—
818C23—6641no—
819C23—1662no—
820C23—1661no—
821C23—1661no—
822C23—1661no—
823C23—1661no—
824C23—1661no—
825C23—1661no—
826C23—1661no—
827C23C2×D4×D8311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—6641no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—3321no—
834D4—3321no—
835D4—3322no—
836D4—3322no—
837D4—3321no—
838D4—3321no—
839D4—3321no—
840D4—3321no—
841D4—6641no—
842D4—6641no—
843D4—6641no—
844D4—6641no—
845D4—6641no—
846D4—6641no—
847D4—6641no—
848D4—6641no—
849D4—6641no—
850D4—6641no—
851D4—6641no—
852D4—6641no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—831no—
880C2×C4—831no—
881C2×C4—6641no—
882C2×C4—6641no—
883C2×C4—6641no—
884C2×C4—6641no—
885C2×C4—6641no—
886C2×C4—6644no—
887C2×C4—6641no—
888C2×C4—1662no—
889C2×C4—1662no—
890C2×C4—1661no—
891C2×C4—1661no—
892C2×C4—1661no—
893C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3321no—
898C8—3321no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—13282no—
905C22—13282no—
906C22—3322no—
907C22—3322no—
908C22—3321no—
909C22—3321no—
910C22—3321no—
911C22—3321no—
912C22—3321no—
913C22—3321no—
914C22—3321no—
915C22—3321no—
916C22—3321no—
917C22—832no—
918C22—6641no—
919C22—6641no—
920C22—1661no—
921C22—1661no—
922C22—1661no—
923C22—1661no—
924C22—1661no—
925C22#120×D8311yescharacteristic
926C22#1912850511yescharacteristic
927C22#1912850811yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—3321no—
938C4—3321no—
939C4—3321no—
940C4—6641no—
941C4—6641no—
942C4—1661no—
943C4—1661no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—81no—
947C2—3321no—
948C2—6641no—
949C2—6641no—
950C2—6641no—
951C2—1662no—
952C2#2491676511yescharacteristic
953C2#2491681511yescharacteristic
954C2#458×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1609C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921658C2
hypercenter#1609D83
hypocenterC83#18262
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917398C2semidirect
3. #24917377C2semidirect
4. #24911908C2semidirect
5. #24906514C2semidirect
6. #24906502C2semidirect
7. #24906494C2semidirect
8. #24906484C2semidirect
9. #24906476C2semidirect
10. #24906465C2semidirect
11. #24906447C2semidirect
12. #24905966C2semidirect
13. #327×D83C2semidirect
14. #24905810C2semidirect
15. C83×#1609C2semidirect
34. C2×#14581750C22semidirect
36. #19128034C22semidirect
40. #19128020C22semidirect
41. #19128020C22semidirect
43. #19128014C22semidirect
44. #19128014C22semidirect
49. #19127663C22semidirect
50. C22⋊C8×D83C22semidirect
51. #19127640C22semidirect
52. #19127638C22semidirect
53. #19127627C22semidirect
58. #95×D83C22semidirect
59. #19127438C22semidirect
60. #19127436C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
63. #19127434C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #483×C83C22semidirect
71. #398×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
488. #1609D83semidirect
493. C83#18262semidirect
516. #483C2×D83semidirect
534. #398C2×D83semidirect
542. #328C2×D83semidirect
550. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216582
#249173982
#249173772
#249119082
#249065142
#249065022
#249064942
#249064842
#249064762
#249064652
#249064472
#249059662
#327×D832
#249058102
C83×#16092
#1826283