Finite Group Databasebeta

← #35377989

Subgroups — #35377989

Order 21248.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921654C211yesmaximal, characteristic
2#24917398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917377C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128445—21no—
17#19128441—21no—
18#19128397—21no—
19#19128374—21no—
20#19128346—21no—
21#19128344—21no—
22#19128338—21no—
23#19128333—21no—
24#19128304—21no—
25#19128300C2211yescharacteristic
26#19128292—21no—
27#19128290—21no—
28#19128278C2211yescharacteristic
29#19128263C2211yescharacteristic
30#19128259—21no—
31#19128214C2211yescharacteristic
32C2×#14581774C2211yescharacteristic
33#121×D83C2211yescharacteristic
34C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
35#19128040—21no—
36#19128034C2211yescharacteristic, complemented
37#19128028—21no—
38#19128027—21no—
39#19128024—21no—
40#19128020C2211yescharacteristic
41#19128020C2211yescharacteristic, complemented
42#19128017C2211yescharacteristic, complemented
43#19128014C2211yescharacteristic
44#19128014C2211yescharacteristic, complemented
45#19127742—21no—
46#19127736—21no—
47#19127704—21no—
48#19127696—21no—
49#19127663C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
51#19127641C2211yescharacteristic, complemented
52#19127637C2211yescharacteristic, complemented
53#19127632C2211yescharacteristic, complemented
54#19127595—21no—
55#19127588—21no—
56#19127577—21no—
57#19127560—21no—
58#95×D83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127438C2211yescharacteristic, complemented
60#19127436C2211yescharacteristic
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic, complemented
63#19127434C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127426C2211yescharacteristic, complemented
66#19127426C2211yescharacteristic, complemented
67#19127425C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#483×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C2×#13050573—21no—
85C2×C8×D83—21no—
86#14581788—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581784—21no—
91#14581783—21no—
92#14581780—21no—
93#14581778—21no—
94#14581777—21no—
95#14581777—21no—
96#14581776—21no—
97#14581776—21no—
98#14581776—21no—
99#14581776—21no—
100#14581774—21no—
101#14581774—21no—
102#14581774—21no—
103#14581774—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581772—21no—
108#14581770—21no—
109#14581769—21no—
110#14581769—21no—
111#14581768—21no—
112#14581768D411yescharacteristic
113#14581767—21no—
114#14581767D411yescharacteristic
115#14581767D411yescharacteristic
116#14581766—21no—
117#14581766—21no—
118#14581766—21no—
119#14581766C2311yescharacteristic
120#14581766C2311yescharacteristic
121#14581765—21no—
122#14581765—21no—
123#14581765—21no—
124#14581765—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581763—21no—
131#14581763D411yescharacteristic
132#14581762—21no—
133#14581762—21no—
134#14581762—21no—
135#14581762—21no—
136#14581762—21no—
137#14581760—21no—
138#14581760—21no—
139C4×D332—21no—
140C4×D332—21no—
141D4×Dic83—21no—
142#14581754—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146#14581751—21no—
147#14581750—21no—
148#14581750—21no—
149#14581750—21no—
150#14581750—21no—
151#14581750D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic83—21no—
159C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D83—21no—
164C22⋊C4×D83—21no—
165C2×C4×Dic83—21no—
166#14581725—21no—
167#14581725—21no—
168#14581725—21no—
169#14581724—21no—
170#14581724—21no—
171#14581723—21no—
172#14581716—21no—
173#14581714—21no—
174#14581714—21no—
175#14581713—21no—
176#14581712—21no—
177#14581712—21no—
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D83)⋊C8—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C83—21no—
188#124×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
191#121×C83—21no—
192#121×C83C2311yescharacteristic
193#120×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198#107×C83—21no—
199#106×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050591—42no—
210#13050589—81no—
211#13050589—81no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—42no—
230C2×C22⋊D83—81no—
231C2×C22⋊D83—81no—
232D4×D83—42no—
233D4×D83—82no—
234D4×D83—81no—
235D4×D83—81no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—42no—
248C2×C4×D83—42no—
249C2×C4×D83—42no—
250C2×C4×D83—81no—
251C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
255#13050573—42no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C8×D83—42no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—42no—
275Dic83⋊C4—81no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—42no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—41no—
296(C2×D83)⋊C4—41no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—41no—
300C4×Dic83—41no—
301C24×C83C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—81no—
328C42×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83C22×D411yescharacteristic
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—22no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—42no—
343C22×D83—81no—
344C22×D83—81no—
345C22×D83—81no—
346C22×D83—81no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83#12011yescharacteristic
349C22×D83#12011yescharacteristic
350Q8×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—81no—
355D4×C83—81no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—81no—
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D83—41no—
372C22⋊D83—41no—
373C22⋊D83—41no—
374C22⋊D83—41no—
375C22⋊D83—42no—
376C22⋊D83—81no—
377C22⋊D83—81no—
378C22⋊D83—81no—
379C22⋊D83—81no—
380C22⋊D83—81no—
381C22⋊D83—81no—
382C22⋊D83—81no—
383C2×Dic83—22no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—81no—
398C2×Dic83—81no—
399C2×Dic83#12011yescharacteristic
400C2×Dic83#12011yescharacteristic
401D332—41no—
402D332—41no—
403D332—42no—
404D332—81no—
405D332—81no—
406D332—81no—
407C4×D83—22no—
408C4×D83—22no—
409C4×D83—41no—
410C4×D83—41no—
411C4×D83—81no—
412C4×D83—81no—
413C4×D83—81no—
414C4×D83—81no—
415C4×D83—84no—
416Dic166—81no—
417C8×C83—41no—
418C8×C83—41no—
419C83⋊C8—41no—
420C83⋊C8—41no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83C2×#12011yescharacteristic
432C22×C83#57611yescharacteristic
433C22×C83#57711yescharacteristic
434C2×D83—21no—
435C2×D83—21no—
436C2×D83—21no—
437C2×D83—21no—
438C2×D83—21no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—42no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—162no—
448C2×D83—162no—
449C2×D83#45812yes—
450C4×C83—21no—
451C4×C83—21no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83—41no—
454C4×C83—41no—
455C4×C83—41no—
456C4×C83—81no—
457C4×C83—81no—
458Dic83—21no—
459Dic83—21no—
460Dic83—42no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—41no—
464Dic83—41no—
465Dic83—81no—
466#18262—831nomaximal, Sylow
467C2×C83—21no—
468C2×C83—21no—
469C2×C83—81no—
470C2×C83—81no—
471C2×C83#301211yescharacteristic
472C2×C83#301811yescharacteristic
473C2×C83C2×#45811yescharacteristic
474D83—22no—
475D83—41no—
476D83—81no—
477D83—81no—
478#3534—831no—
479#3094—831no—
480#3091—831no—
481#2498—831no—
482#1618—831no—
483#1616—831no—
484#1615—831no—
485#1613—831no—
486#1612D8311yescharacteristic, complemented
487#1610—831no—
488#1609—831no—
489#1607—831no—
490#1504—831no—
491C2×#327—831no—
492#1468—831no—
493C83#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1661no—
495#560—1661no—
496#553—1661no—
497#551—1661no—
498#546—1661no—
499#546—1661no—
500#546—1661no—
501D42—1661no—
502#540—1661no—
503#539—831no—
504#539—1661no—
505#538—1661no—
506#538C2×D8311yescharacteristic
507#537—831no—
508#534—831no—
509#534—1661no—
510#525—831no—
511C2×#123—831no—
512C2×#121—831no—
513C2×#117—831no—
514#485—1661no—
515#484—831no—
516#483C2×D8311yescharacteristic, complemented
517#482—1661no—
518#482—1661no—
519#482—1661no—
520#481—831no—
521#481—831no—
522#481—831no—
523#480—831no—
524#480—831no—
525#480C2×D8311yescharacteristic, complemented
526#428—1661no—
527#427—1661no—
528#418—1661no—
529#416—1661no—
530#407—831no—
531C2×C22⋊C8—831no—
532#400—831no—
533#399—831no—
534#398—831no—
535#397C2×D8311yescharacteristic, complemented
536#388—1661no—
537#387—1661no—
538#386—1661no—
539#380—1661no—
540C2×#95—831no—
541#328—831no—
542#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
543#327—831no—
544#327—831no—
545#327—831no—
546#327—831no—
547#327—831no—
548#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
549#324—831no—
550#324—831no—
551#323—831no—
552#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
553C2×#41—831no—
554C2×#41—1661no—
555C22×D4—831no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—1661no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4—1661no—
560C23×C4—831no—
561C23×C4—1661no—
562C2×M16—1661no—
563C22×C8—1661no—
564#127—1661no—
565#126—21no—
566#126—1661no—
567#126—1661no—
568#126—1661no—
569#125—1661no—
570#125—1661no—
571#124—21no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#123—21no—
575#123—1661no—
576#123—1661no—
577#123—1661no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588C22⋊Q8—831no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
595#121—21no—
596#121—831no—
597#121—831no—
598#121—831no—
599#121—831no—
600#121—831no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613#121—1661no—
614#121—1661no—
615#121C22×D8311yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1661no—
618#120—1661no—
619#120—1661no—
620#120—1661no—
621#120—1661no—
622#120—1661no—
623#120—1661no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632#117—831no—
633#117—1661no—
634#117—1661no—
635#117—1661no—
636#117—1661no—
637#117—1661no—
638C2×C4⋊C4—831no—
639C2×C4⋊C4—831no—
640C2×C4⋊C4—831no—
641C2×C4⋊C4—831no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—831no—
647C2×C22⋊C4—831no—
648C2×C22⋊C4—1661no—
649C2×C22⋊C4—1661no—
650C2×C22⋊C4—1661no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
654C2×C42—1661no—
655#107—21no—
656#107—1661no—
657#107—1661no—
658#107—1661no—
659#106—21no—
660#106—1661no—
661#106—1661no—
662#106—1661no—
663#103—21no—
664#103—1661no—
665#102—21no—
666#102—1661no—
667#102—1661no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671C22⋊C8—831no—
672C22⋊C8—831no—
673C22⋊C8—1661no—
674C22⋊C8—1661no—
675C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—831no—
679#95—1661no—
680#95—1661no—
681#95—1661no—
682#95—1661no—
683#95C22×D8311yescharacteristic
684C24—831no—
685C24—1661no—
686C24—1661no—
687C24D4×D8311yescharacteristic
688#41—3322no—
689#41—6641no—
690#41—6641no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—3322no—
698C2×D4—831no—
699C2×D4—831no—
700C2×D4—6641no—
701C2×D4—6641no—
702C2×D4—6642no—
703C2×D4—6641no—
704C2×D4—6641no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4D4×D8311yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—3322no—
724C22×C4—3322no—
725C22×C4—3322no—
726C22×C4—831no—
727C22×C4—831no—
728C22×C4—831no—
729C22×C4—831no—
730C22×C4—831no—
731C22×C4—831no—
732C22×C4—831no—
733C22×C4—6641no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4D4×D8311yescharacteristic
743C22×C4C23×D8311yescharacteristic
744M16—3322no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—3322no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—3322no—
755C4⋊C4—831no—
756C4⋊C4—831no—
757C4⋊C4—6641no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—81no—
781C22⋊C4—3321no—
782C22⋊C4—3321no—
783C22⋊C4—3322no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C42—21no—
803C42—3321no—
804C42—3321no—
805C42—1661no—
806C42—1661no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—3321no—
814C23—3322no—
815C23—831no—
816C23—831no—
817C23—6641no—
818C23—6641no—
819C23—6641no—
820C23—6641no—
821C23—6641no—
822C23—1662no—
823C23—1661no—
824C23—1661no—
825C23—1661no—
826C23—1661no—
827C23C2×D4×D8311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—6641no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—3321no—
836D4—3321no—
837D4—3322no—
838D4—3322no—
839D4—3321no—
840D4—3321no—
841D4—3321no—
842D4—3321no—
843D4—6641no—
844D4—6641no—
845D4—6641no—
846D4—6641no—
847D4—6641no—
848D4—6641no—
849D4—6641no—
850D4—6641no—
851D4—6641no—
852D4—6641no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—831no—
876C2×C4—831no—
877C2×C4—6641no—
878C2×C4—6641no—
879C2×C4—6641no—
880C2×C4—6641no—
881C2×C4—6644no—
882C2×C4—6641no—
883C2×C4—6641no—
884C2×C4—1662no—
885C2×C4—1662no—
886C2×C4—1662no—
887C2×C4—1661no—
888C2×C4—1661no—
889C2×C4—1661no—
890C2×C4—1661no—
891C2×C4—1661no—
892C2×C4—1661no—
893C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3321no—
898C8—3321no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—13282no—
910C22—13282no—
911C22—3322no—
912C22—3322no—
913C22—3321no—
914C22—3321no—
915C22—3321no—
916C22—3321no—
917C22—3321no—
918C22—3321no—
919C22—832no—
920C22—1661no—
921C22—1661no—
922C22—1661no—
923C22—1661no—
924C22—1661no—
925C22#120×D8311yescharacteristic
926C22#1912850511yescharacteristic
927C22#1912850811yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—3322no—
937C4—3321no—
938C4—3321no—
939C4—3321no—
940C4—3321no—
941C4—6641no—
942C4—1661no—
943C4—1661no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—3321no—
949C2—6641no—
950C2—6641no—
951C2—1662no—
952C2#2491676511yescharacteristic
953C2#2491681311yescharacteristic
954C2#458×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1612C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921654C2
hypercenter#1612D83
hypocenterC83#18262
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917398C2semidirect
3. #24917377C2semidirect
4. #24911910C2semidirect
5. #24906511C2semidirect
6. #24906501C2semidirect
7. #24906497C2semidirect
8. #24906485C2semidirect
9. #24906464C2semidirect
10. #24906459C2semidirect
11. #24906448C2semidirect
12. #24905966C2semidirect
13. #327×D83C2semidirect
14. #24905808C2semidirect
15. C83×#1612C2semidirect
34. C2×#14581750C22semidirect
36. #19128034C22semidirect
41. #19128020C22semidirect
42. #19128017C22semidirect
44. #19128014C22semidirect
49. #19127663C22semidirect
50. C22⋊C8×D83C22semidirect
51. #19127641C22semidirect
52. #19127637C22semidirect
53. #19127632C22semidirect
58. #95×D83C22semidirect
59. #19127438C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
62. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127426C22semidirect
66. #19127426C22semidirect
67. #19127425C22semidirect
69. #483×C83C22semidirect
70. #480×C83C22semidirect
71. #397×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
486. #1612D83semidirect
493. C83#18262semidirect
516. #483C2×D83semidirect
525. #480C2×D83semidirect
535. #397C2×D83semidirect
542. #328C2×D83semidirect
548. #327C2×D83semidirect
552. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216542
#249173982
#249173772
#249119102
#249065112
#249065012
#249064972
#249064852
#249064642
#249064592
#249064482
#249059662
#327×D832
#249058082
C83×#16122
#1826283