Finite Group Databasebeta

← #35377990

Subgroups — #35377990

Order 21248.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921647C211yesmaximal, characteristic
2#24917403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128447—21no—
17#19128439—21no—
18#19128400—21no—
19#19128375—21no—
20#19128346—21no—
21#19128339—21no—
22#19128338—21no—
23#19128333—21no—
24#19128302—21no—
25#19128300C2211yescharacteristic
26#19128295—21no—
27#19128291C2211yescharacteristic
28#19128284—21no—
29#19128278C2211yescharacteristic
30#19128262—21no—
31#19128259C2211yescharacteristic
32C2×#14581775C2211yescharacteristic
33C2×#14581766C2211yescharacteristic
34#19128025—21no—
35#19128025—21no—
36#19128019C2211yescharacteristic
37#19128019C2211yescharacteristic, complemented
38#19128014C2211yescharacteristic
39#19128014C2211yescharacteristic, complemented
40#19127744—21no—
41#19127705—21no—
42#19127665C2211yescharacteristic, complemented
43#19127639C2211yescharacteristic, complemented
44#19127636C2211yescharacteristic, complemented
45#19127632C2211yescharacteristic, complemented
46#19127627C2211yescharacteristic, complemented
47#19127592—21no—
48#19127585—21no—
49#19127578—21no—
50#19127559—21no—
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52#19127438C2211yescharacteristic, complemented
53#19127438C2211yescharacteristic, complemented
54#19127436C2211yescharacteristic
55#19127436C2211yescharacteristic
56#19127436C2211yescharacteristic, complemented
57#19127436C2211yescharacteristic, complemented
58#19127435C2211yescharacteristic, complemented
59#19127435C2211yescharacteristic, complemented
60#19127426C2211yescharacteristic, complemented
61#19127426C2211yescharacteristic, complemented
62#19127424C2211yescharacteristic, complemented
63#19127424C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C83C2211yescharacteristic
65C2×#117×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#485×C83—21no—
67#484×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#483×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#482×C83—21no—
70#481×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#480×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#427×C83—21no—
73#416×C83—21no—
74C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C22×D332D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81C23×Dic83—21no—
82C2×#13050574—21no—
83#14581788—21no—
84#14581787—21no—
85#14581787—21no—
86#14581786—21no—
87#14581785—21no—
88#14581783—21no—
89#14581782—21no—
90#14581781—21no—
91#14581780—21no—
92#14581778—21no—
93#14581777—21no—
94#14581777—21no—
95#14581777—21no—
96#14581777—21no—
97#14581776—21no—
98#14581776—21no—
99#14581775—21no—
100#14581775—21no—
101#14581775—21no—
102#14581775—21no—
103#14581775—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581772—21no—
107#14581770—21no—
108#14581769—21no—
109#14581769—21no—
110#14581768—21no—
111#14581767—21no—
112#14581767—21no—
113#14581766—21no—
114#14581766—21no—
115#14581766—21no—
116#14581766D411yescharacteristic
117#14581766D411yescharacteristic
118#14581766C2311yescharacteristic
119#14581766C2311yescharacteristic
120#14581765—21no—
121#14581765—21no—
122#14581765—21no—
123#14581765—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581763—21no—
130#14581762—21no—
131#14581762—21no—
132#14581762—21no—
133#14581762—21no—
134#14581760—21no—
135#14581760—21no—
136#14581760—21no—
137C4×D332—21no—
138D4×Dic83—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140(C22⋊D83)⋊C4—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143#14581749—21no—
144C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
145C2×Dic83⋊C4—21no—
146C2×Dic83⋊C4—21no—
147C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
150C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D83—21no—
157#14581725—21no—
158#14581725—21no—
159#14581723—21no—
160#14581723—21no—
161#14581712—21no—
162#14581712—21no—
163#14581712—21no—
164#14581712—21no—
165C22⋊(C83⋊C8)—21no—
166C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
168C83⋊#95—21no—
169C83⋊#95—21no—
170C83⋊#95—21no—
171C83⋊#95—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95C2311yescharacteristic
174C83⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C83D411yescharacteristic
176C23×C4×C83C2311yescharacteristic
177C22×C8×C83—21no—
178#123×C83—21no—
179C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
181#121×C83D411yescharacteristic
182#121×C83C2311yescharacteristic
183#120×C83—21no—
184C4×D4×C83—21no—
185C4×D4×C83—21no—
186#117×C83—21no—
187#117×C83—21no—
188#117×C83—21no—
189#117×C83—21no—
190#117×C83D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C83—21no—
194C2×C42×C83—21no—
195#107×C83—21no—
196#107×C83—21no—
197#106×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83—21no—
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050589—81no—
210#13050589—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—42no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—42no—
230C2×C22⋊D83—81no—
231C2×C22⋊D83—81no—
232D4×D83—81no—
233D4×D83—81no—
234D4×D83—82no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—42no—
240C22×Dic83—42no—
241C22×Dic83—81no—
242C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249#13050574—42no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—42no—
266Dic83⋊C4—81no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—42no—
288(C2×D83)⋊C4—81no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C24×C83C2×D411yescharacteristic
292#41×C83—42no—
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—42no—
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2411yescharacteristic
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—42no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—41no—
325C22⋊C4×C83—41no—
326C42×C83—21no—
327C42×C83—41no—
328C42×C83—41no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—22no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83#12011yescharacteristic
335C23×C83#12011yescharacteristic
336C23×C83C22×D411yescharacteristic
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—42no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—81no—
346C22×D83—81no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83—81no—
349C22×D83—81no—
350Q8×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—42no—
355D4×C83—81no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—81no—
372C2×C4×C83#12011yescharacteristic
373C2×C4×C83#12011yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D83—41no—
377C22⋊D83—41no—
378C22⋊D83—41no—
379C22⋊D83—41no—
380C22⋊D83—42no—
381C22⋊D83—81no—
382C22⋊D83—81no—
383C22⋊D83—81no—
384C22⋊D83—81no—
385C22⋊D83—81no—
386C22⋊D83—81no—
387C22⋊D83—81no—
388C2×Dic83—22no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—81no—
404C2×Dic83—81no—
405C2×Dic83—84no—
406D332—41no—
407D332—41no—
408D332—81no—
409D332—81no—
410D332—81no—
411D332—81no—
412C4×D83—81no—
413C4×D83—81no—
414C4×D83—81no—
415C4×D83—81no—
416Dic166—81no—
417C8×C83—41no—
418C8×C83—41no—
419C83⋊C8—41no—
420C83⋊C8—41no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—21no—
424C22×C83—21no—
425C22×C83—21no—
426C22×C83—21no—
427C22×C83—21no—
428C22×C83—42no—
429C22×C83—42no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83#45812yes—
434C22×C83C2×#12011yescharacteristic
435C22×C83#57611yescharacteristic
436C22×C83#57711yescharacteristic
437C2×D83—41no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—162no—
449C2×D83—162no—
450C4×C83—21no—
451C4×C83—21no—
452C4×C83—21no—
453C4×C83—21no—
454C4×C83—41no—
455C4×C83—41no—
456C4×C83—41no—
457C4×C83—81no—
458C4×C83—81no—
459Dic83—42no—
460Dic83—41no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—41no—
464Dic83—41no—
465Dic83—81no—
466#18262—831nomaximal, Sylow
467C2×C83—21no—
468C2×C83—21no—
469C2×C83—22no—
470C2×C83—41no—
471C2×C83—81no—
472C2×C83#301211yescharacteristic
473C2×C83#301811yescharacteristic
474C2×C83C2×#45811yescharacteristic
475D83—81no—
476D83—81no—
477D83—81no—
478#3534—831no—
479#3094—831no—
480#3091D8311yescharacteristic, complemented
481#2498—831no—
482#1618—831no—
483#1616—831no—
484#1615—831no—
485#1613—831no—
486#1612—831no—
487#1610—831no—
488#1609—831no—
489#1607—831no—
490#1504—831no—
491C2×#327—831no—
492#1468—831no—
493C83#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1661no—
495#560—1661no—
496#553—1661no—
497#551—1661no—
498#546—1661no—
499#546—1661no—
500#546—1661no—
501D42—1661no—
502#540—1661no—
503#539—831no—
504#539—1661no—
505#538—831no—
506#538—1661no—
507#537—831no—
508#534—831no—
509#534—1661no—
510#525C2×D8311yescharacteristic
511C2×#123—831no—
512C2×#121—831no—
513C2×#117C2×D8311yescharacteristic, complemented
514#485—21no—
515#484C2×D8311yescharacteristic, complemented
516#483C2×D8311yescharacteristic, complemented
517#482—21no—
518#482—1661no—
519#482—1661no—
520#481—831no—
521#481—831no—
522#481C2×D8311yescharacteristic, complemented
523#480—831no—
524#480—831no—
525#480C2×D8311yescharacteristic, complemented
526#428—1661no—
527#427—21no—
528#418—1661no—
529#416—21no—
530#407—831no—
531C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
532#400—831no—
533#399—831no—
534#398—831no—
535#397—831no—
536#388—1661no—
537#387—1661no—
538#386—1661no—
539#380—1661no—
540C2×#95—831no—
541#328—831no—
542#328—831no—
543#327—831no—
544#327—831no—
545#327—831no—
546#327—831no—
547#327—831no—
548#327—831no—
549#324—831no—
550#324—831no—
551#323—831no—
552#323—831no—
553C2×#41—1661no—
554C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
555C22×D4—831no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—1661no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4—1661no—
560C23×C4—1661no—
561C23×C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×M16—1661no—
563C22×C8—21no—
564#127—1661no—
565#126—1661no—
566#126—1661no—
567#126—1661no—
568#126—1661no—
569#125—1661no—
570#125—1661no—
571#124—1661no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#123—21no—
575#123—1661no—
576#123—1661no—
577#123—1661no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
595#121—831no—
596#121—831no—
597#121—831no—
598#121—831no—
599#121—1661no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613#121—1661no—
614#121C22⋊D8311yescharacteristic
615#121C22×D8311yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1661no—
618#120—1661no—
619#120—1661no—
620#120—1661no—
621#120—1661no—
622#120—1661no—
623#120—1661no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—1661no—
637#117C22⋊D8311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—831no—
639C2×C4⋊C4—831no—
640C2×C4⋊C4—831no—
641C2×C4⋊C4—1661no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—831no—
647C2×C22⋊C4—831no—
648C2×C22⋊C4—831no—
649C2×C22⋊C4—1661no—
650C2×C22⋊C4—1661no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C42—21no—
655#107—21no—
656#107—21no—
657#107—1661no—
658#107—1661no—
659#106—21no—
660#106—21no—
661#106—1661no—
662#106—1661no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1661no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—831no—
673C22⋊C8—831no—
674C22⋊C8—1661no—
675C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
677#95—831no—
678#95—831no—
679#95—1661no—
680#95—1661no—
681#95—1661no—
682#95—1661no—
683#95—1661no—
684C24—831no—
685C24—1661no—
686C24—1661no—
687C24D4×D8311yescharacteristic
688#41—42no—
689#41—6641no—
690#41—6641no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—3322no—
698C2×D4—831no—
699C2×D4—831no—
700C2×D4—6642no—
701C2×D4—6641no—
702C2×D4—6641no—
703C2×D4—6641no—
704C2×D4—6641no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—3322no—
725C22×C4—3322no—
726C22×C4—831no—
727C22×C4—831no—
728C22×C4—831no—
729C22×C4—6641no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4D4×D8311yescharacteristic
739C22×C4D4×D8311yescharacteristic
740C22×C4D4×D8311yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
743C22×C4C23×D8311yescharacteristic
744M16—3322no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—3322no—
757C4⋊C4—831no—
758C4⋊C4—831no—
759C4⋊C4—6641no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—3322no—
781C22⋊C4—6641no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C42—21no—
803C42—41no—
804C42—41no—
805C42—1661no—
806C42—1661no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—3321no—
813C23—3321no—
814C23—3322no—
815C23—6641no—
816C23—6641no—
817C23—6641no—
818C23—6641no—
819C23—6641no—
820C23—1661no—
821C23—1661no—
822C23—1661no—
823C23—1661no—
824C23—1661no—
825C23#1458176011yescharacteristic
826C23#1458176011yescharacteristic
827C23C2×D4×D8311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—6641no—
830D4—41no—
831D4—42no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—3321no—
836D4—3321no—
837D4—3322no—
838D4—3321no—
839D4—3321no—
840D4—3321no—
841D4—3321no—
842D4—6641no—
843D4—6641no—
844D4—6641no—
845D4—6641no—
846D4—6641no—
847D4—6641no—
848D4—6641no—
849D4—6641no—
850D4—6641no—
851D4—6641no—
852D4—6641no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—6641no—
877C2×C4—6641no—
878C2×C4—6641no—
879C2×C4—6641no—
880C2×C4—6641no—
881C2×C4—6641no—
882C2×C4—6644no—
883C2×C4—1662no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4—1661no—
887C2×C4—1661no—
888C2×C4—1661no—
889C2×C4—1661no—
890C2×C4—1661no—
891C2×C4#1458176011yescharacteristic
892C2×C4#1458176011yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3321no—
898C8—3321no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—13282no—
912C22—13282no—
913C22—3321no—
914C22—3321no—
915C22—3321no—
916C22—3321no—
917C22—3321no—
918C22—3321no—
919C22—3321no—
920C22—3321no—
921C22—3321no—
922C22—6641no—
923C22—6641no—
924C22#1912789012yes—
925C22C2×#1458176011yescharacteristic
926C22#1912850311yescharacteristic
927C22#1912850811yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—3322no—
938C4—3321no—
939C4—3321no—
940C4—3321no—
941C4—3321no—
942C4—3321no—
943C4—6641no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—6641no—
950C2—6641no—
951C2—6641no—
952C2#2491676311yescharacteristic
953C2#2491680911yescharacteristic
954C2C2×#1912789011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3091C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921647C2
hypercenter#3091D83
hypocenterC83#18262
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917403C2semidirect
3. #24911901C2semidirect
4. #24906510C2semidirect
5. #24906498C2semidirect
6. #24906493C2semidirect
7. #24906481C2semidirect
8. #24906476C2semidirect
9. #24906464C2semidirect
10. #24906459C2semidirect
11. #24906447C2semidirect
12. #24905967C2semidirect
13. C2×#19127436C2semidirect
14. #24905809C2semidirect
15. C83×#3091C2semidirect
37. #19128019C22semidirect
39. #19128014C22semidirect
42. #19127665C22semidirect
43. #19127639C22semidirect
44. #19127636C22semidirect
45. #19127632C22semidirect
46. #19127627C22semidirect
51. C2×C83⋊#95C22semidirect
52. #19127438C22semidirect
53. #19127438C22semidirect
56. #19127436C22semidirect
57. #19127436C22semidirect
58. #19127435C22semidirect
59. #19127435C22semidirect
60. #19127426C22semidirect
61. #19127426C22semidirect
62. #19127424C22semidirect
63. #19127424C22semidirect
65. C2×#117×C83C22semidirect
67. #484×C83C22semidirect
68. #483×C83C22semidirect
70. #481×C83C22semidirect
71. #480×C83C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
480. #3091D83semidirect
493. C83#18262semidirect
513. C2×#117C2×D83semidirect
515. #484C2×D83semidirect
516. #483C2×D83semidirect
522. #481C2×D83semidirect
525. #480C2×D83semidirect
531. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216472
#249174032
#249119012
#249065102
#249064982
#249064932
#249064812
#249064762
#249064642
#249064592
#249064472
#249059672
C2×#191274362
#249058092
C83×#30912
#1826283