Finite Group Databasebeta

← #35377992

Subgroups — #35377992

Order 21248.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3534C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
17#19128039—21no—
18#19128034C2211yescharacteristic, complemented
19#19128029C2211yescharacteristic, complemented
20#19128022—21no—
21#19128022—21no—
22#19128022—21no—
23#19128017C2211yescharacteristic
24#19128017C2211yescharacteristic, complemented
25#19128017C2211yescharacteristic, complemented
26#19128012C2211yescharacteristic
27#19128012C2211yescharacteristic, complemented
28#19128012C2211yescharacteristic, complemented
29#19127741—21no—
30#19127737—21no—
31#19127706—21no—
32#19127697—21no—
33#19127665C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35#19127640C2211yescharacteristic, complemented
36#19127637C2211yescharacteristic, complemented
37#19127631C2211yescharacteristic, complemented
38#19127626C2211yescharacteristic, complemented
39#19127589—21no—
40#19127582—21no—
41#19127581—21no—
42#19127559—21no—
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#19127438C2211yescharacteristic, complemented
45#19127438C2211yescharacteristic, complemented
46#19127435C2211yescharacteristic
47#19127435C2211yescharacteristic
48#19127435C2211yescharacteristic, complemented
49#19127435C2211yescharacteristic, complemented
50#19127435C2211yescharacteristic, complemented
51#19127435C2211yescharacteristic, complemented
52#19127427C2211yescharacteristic, complemented
53#19127427C2211yescharacteristic, complemented
54#19127425C2211yescharacteristic, complemented
55#19127425C2211yescharacteristic, complemented
56#562×C83—21no—
57#560×C83—21no—
58#553×C83—21no—
59#551×C83—21no—
60#546×C83—21no—
61#546×C83—21no—
62#546×C83—21no—
63D42×C83—21no—
64#540×C83—21no—
65#539×C83—21no—
66#539×C83C2211yescharacteristic
67#538×C83—21no—
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#537×C83C2211yescharacteristic
70#534×C83—21no—
71#534×C83C2211yescharacteristic
72#525×C83C2211yescharacteristic
73C2×#123×C83C2211yescharacteristic
74C2×#121×C83C2211yescharacteristic
75C23×Dic83—21no—
76C2×#13050574—21no—
77C22×C83⋊C8—21no—
78#14581751—21no—
79#14581751—21no—
80#14581751—21no—
81#14581751—21no—
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×Dic83⋊C4—21no—
85C2×Dic83⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×C4×Dic83—21no—
90#14581725—21no—
91#14581725—21no—
92#14581725—21no—
93#14581725—21no—
94#14581723—21no—
95#14581723—21no—
96#14581723—21no—
97#14581723—21no—
98#14581716—21no—
99#14581716—21no—
100#14581713—21no—
101#14581713—21no—
102#14581713—21no—
103#14581713—21no—
104#14581713—21no—
105#14581713—21no—
106C22⋊(C83⋊C8)—21no—
107C22⋊(C83⋊C8)—21no—
108C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
109C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
111C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95C2311yescharacteristic
118C83⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C83—21no—
120C2×#41×C83D411yescharacteristic
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83—21no—
123C22×D4×C83—21no—
124C22×D4×C83D411yescharacteristic
125C22×D4×C83D411yescharacteristic
126C23×C4×C83C2311yescharacteristic
127#127×C83—21no—
128#126×C83—21no—
129#126×C83—21no—
130#126×C83—21no—
131#126×C83—21no—
132#125×C83—21no—
133#125×C83—21no—
134#124×C83—21no—
135#124×C83—21no—
136#124×C83—21no—
137#123×C83—21no—
138#123×C83—21no—
139#123×C83—21no—
140#123×C83—21no—
141#123×C83—21no—
142#123×C83—21no—
143#123×C83—21no—
144#123×C83—21no—
145#123×C83—21no—
146#123×C83—21no—
147#123×C83—21no—
148#123×C83—21no—
149#123×C83—21no—
150#123×C83—21no—
151C22⋊Q8×C83—21no—
152C22⋊Q8×C83—21no—
153C22⋊Q8×C83—21no—
154C22⋊Q8×C83—21no—
155C22⋊Q8×C83—21no—
156C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
158#121×C83—21no—
159#121×C83—21no—
160#121×C83—21no—
161#121×C83—21no—
162#121×C83—21no—
163#121×C83—21no—
164#121×C83—21no—
165#121×C83—21no—
166#121×C83—21no—
167#121×C83—21no—
168#121×C83—21no—
169#121×C83—21no—
170#121×C83—21no—
171#121×C83—21no—
172#121×C83—21no—
173#121×C83D411yescharacteristic
174#121×C83D411yescharacteristic
175#121×C83D411yescharacteristic
176#121×C83C2311yescharacteristic
177#121×C83C2311yescharacteristic
178#121×C83C2311yescharacteristic
179#120×C83—21no—
180#120×C83—21no—
181#120×C83—21no—
182#120×C83—21no—
183#120×C83—21no—
184#120×C83—21no—
185#120×C83—21no—
186#120×C83—21no—
187C4×D4×C83—21no—
188C4×D4×C83—21no—
189C4×D4×C83—21no—
190C4×D4×C83—21no—
191C4×D4×C83—21no—
192C4×D4×C83—21no—
193C4×D4×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195#117×C83—21no—
196#117×C83D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201C2×C22⋊C4×C83—21no—
202C2×C22⋊C4×C83—21no—
203C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—42no—
211C22×Dic83—42no—
212C22×Dic83—81no—
213#13050574—42no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—42no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223Dic83⋊C4—42no—
224Dic83⋊C4—81no—
225C22⋊Dic83—42no—
226C22⋊Dic83—41no—
227C22⋊Dic83—41no—
228C22⋊Dic83—81no—
229C4×Dic83—41no—
230C4×Dic83—41no—
231C24×C83—21no—
232C24×C83—21no—
233C24×C83C2×D411yescharacteristic
234C24×C83C2×D411yescharacteristic
235#41×C83—42no—
236#41×C83—81no—
237#41×C83—81no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—42no—
258C2×D4×C83—42no—
259C2×D4×C83—81no—
260C2×D4×C83—81no—
261C2×D4×C83—81no—
262C2×D4×C83—81no—
263C2×D4×C83—82no—
264C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—42no—
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C83C2411yescharacteristic
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C83—21no—
302C22⋊C4×C83—21no—
303C22⋊C4×C83—21no—
304C22⋊C4×C83—21no—
305C22⋊C4×C83—21no—
306C22⋊C4×C83—21no—
307C22⋊C4×C83—21no—
308C22⋊C4×C83—21no—
309C22⋊C4×C83—21no—
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C42×C83—21no—
327C42×C83—21no—
328C42×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—22no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—42no—
342C23×C83—81no—
343C23×C83—81no—
344C23×C83—81no—
345C23×C83—81no—
346C23×C83—81no—
347C23×C83#12011yescharacteristic
348C23×C83#12011yescharacteristic
349C23×C83C22×D411yescharacteristic
350Q8×C83—41no—
351Q8×C83—81no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—42no—
362D4×C83—42no—
363D4×C83—81no—
364D4×C83—81no—
365D4×C83—81no—
366D4×C83—81no—
367D4×C83—81no—
368D4×C83—81no—
369D4×C83—81no—
370D4×C83—81no—
371D4×C83—81no—
372D4×C83—81no—
373D4×C83—81no—
374D4×C83—81no—
375C2×C4×C83—22no—
376C2×C4×C83—22no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—81no—
394C2×C4×C83—81no—
395C2×C4×C83—81no—
396C2×C4×C83—81no—
397C2×C4×C83—81no—
398C2×C4×C83—81no—
399C2×C4×C83—81no—
400C2×C4×C83#12011yescharacteristic
401C2×C4×C83#12011yescharacteristic
402C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic83—22no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83—84no—
417C83⋊C8—41no—
418C83⋊C8—41no—
419C83⋊C8—41no—
420C83⋊C8—41no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—21no—
424C22×C83—21no—
425C22×C83—21no—
426C22×C83—21no—
427C22×C83—21no—
428C22×C83—42no—
429C22×C83—42no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83—41no—
442C22×C83—81no—
443C22×C83—81no—
444C22×C83—162no—
445C22×C83—162no—
446C22×C83#45812yes—
447C22×C83C2×#12011yescharacteristic
448C22×C83#57611yescharacteristic
449C22×C83#57711yescharacteristic
450C4×C83—21no—
451C4×C83—21no—
452C4×C83—21no—
453C4×C83—21no—
454C4×C83—41no—
455C4×C83—41no—
456C4×C83—41no—
457C4×C83—41no—
458C4×C83—41no—
459C4×C83—41no—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—41no—
462Dic83—42no—
463Dic83—81no—
464Dic83—81no—
465Dic83—81no—
466#18262—831nomaximal, Sylow
467C2×C83—21no—
468C2×C83—21no—
469C2×C83—22no—
470C2×C83—41no—
471C2×C83—81no—
472C2×C83—81no—
473C2×C83—81no—
474C2×C83—81no—
475C2×C83#301211yescharacteristic
476C2×C83#301811yescharacteristic
477C2×C83C2×#45811yescharacteristic
478#3534D8311yescharacteristic
479#3094—831no—
480#3091—831no—
481#2498—831no—
482#1618—831no—
483#1616—831no—
484#1615—831no—
485#1613—831no—
486#1612—831no—
487#1610—831no—
488#1609—831no—
489#1607—831no—
490#1504—831no—
491C2×#327—831no—
492#1468—831no—
493C83#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—21no—
495#560—21no—
496#553—21no—
497#551—21no—
498#546—21no—
499#546—21no—
500#546—21no—
501D42—21no—
502#540—21no—
503#539—21no—
504#539C2×D8311yescharacteristic
505#538—21no—
506#538C2×D8311yescharacteristic
507#537C2×D8311yescharacteristic
508#534—21no—
509#534C2×D8311yescharacteristic
510#525C2×D8311yescharacteristic
511C2×#123C2×D8311yescharacteristic
512C2×#121C2×D8311yescharacteristic
513C2×#117—831no—
514#485—1661no—
515#484—831no—
516#483—831no—
517#482—1661no—
518#482—1661no—
519#482—1661no—
520#481—831no—
521#481—831no—
522#481—831no—
523#480—831no—
524#480—831no—
525#480—831no—
526#428—1661no—
527#427—1661no—
528#418—1661no—
529#416—1661no—
530#407—831no—
531C2×C22⋊C8—831no—
532#400—831no—
533#399—831no—
534#398—831no—
535#397—831no—
536#388—1661no—
537#387—1661no—
538#386—1661no—
539#380—1661no—
540C2×#95—831no—
541#328—831no—
542#328—831no—
543#327—831no—
544#327—831no—
545#327—831no—
546#327—831no—
547#327—831no—
548#327—831no—
549#324—831no—
550#324—831no—
551#323—831no—
552#323—831no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
559C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
560C23×C4—1661no—
561C23×C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×M16—1661no—
563C22×C8—1661no—
564#127—21no—
565#126—21no—
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#125—21no—
570#125—21no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121C22⋊D8311yescharacteristic
611#121C22⋊D8311yescharacteristic
612#121C22⋊D8311yescharacteristic
613#121C22×D8311yescharacteristic
614#121C22×D8311yescharacteristic
615#121C22×D8311yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—21no—
621#120—21no—
622#120—21no—
623#120—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632#117—21no—
633#117—1661no—
634#117—1661no—
635#117—1661no—
636#117—1661no—
637#117C22⋊D8311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—831no—
639C2×C4⋊C4—831no—
640C2×C4⋊C4—1661no—
641C2×C4⋊C4—1661no—
642C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—1661no—
649C2×C22⋊C4—1661no—
650C2×C22⋊C4—1661no—
651C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
654C2×C42—1661no—
655#107—1661no—
656#107—1661no—
657#107—1661no—
658#107—1661no—
659#106—1661no—
660#106—1661no—
661#106—1661no—
662#106—1661no—
663#103—1661no—
664#103—1661no—
665#102—1661no—
666#102—1661no—
667#102—1661no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671C22⋊C8—831no—
672C22⋊C8—831no—
673C22⋊C8—831no—
674C22⋊C8—831no—
675C22⋊C8—1661no—
676C22⋊C8—1661no—
677#95—831no—
678#95—831no—
679#95—1661no—
680#95—1661no—
681#95—1661no—
682#95—1661no—
683#95—1661no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
687C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
688#41—42no—
689#41—81no—
690#41—81no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—3322no—
729C22×C4—3322no—
730C22×C4—6641no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
743C22×C4C23×D8311yescharacteristic
744M16—3322no—
745C2×C8—3322no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1661no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—3322no—
764C4⋊C4—6641no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—3321no—
799C22⋊C4—3321no—
800C22⋊C4—3322no—
801C22⋊C4—6641no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—3321no—
806C42—3321no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23#1458176111yescharacteristic
826C23#1458176111yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—81no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—3321no—
881C2×C4—3321no—
882C2×C4—3321no—
883C2×C4—3321no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—3321no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—6644no—
890C2×C4—1662no—
891C2×C4#1458176111yescharacteristic
892C2×C4#1458176111yescharacteristic
893C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
895C8—3321no—
896C8—3321no—
897C8—3321no—
898C8—3321no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—162no—
923C22—162no—
924C22#1912789112yes—
925C22C2×#1458176111yescharacteristic
926C22#1912850411yescharacteristic
927C22#1912851211yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—3322no—
941C4—6641no—
942C4—6641no—
943C4—6641no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—81no—
951C2—81no—
952C2#2491676711yescharacteristic
953C2#2491681211yescharacteristic
954C2C2×#1912789111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC83×#3534C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3534D83
hypocenterC83#18262
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917399C2semidirect
2. #24917372C2semidirect
3. #24911909C2semidirect
4. #24906511C2semidirect
5. #24906500C2semidirect
6. #24906494C2semidirect
7. #24906483C2semidirect
8. #24906477C2semidirect
9. #24906466C2semidirect
10. #24906460C2semidirect
11. #24906449C2semidirect
12. #24905967C2semidirect
13. C2×#19127435C2semidirect
14. #24905811C2semidirect
16. C2×#14581751C22semidirect
18. #19128034C22semidirect
19. #19128029C22semidirect
24. #19128017C22semidirect
25. #19128017C22semidirect
27. #19128012C22semidirect
28. #19128012C22semidirect
33. #19127665C22semidirect
34. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
35. #19127640C22semidirect
36. #19127637C22semidirect
37. #19127631C22semidirect
38. #19127626C22semidirect
43. C2×C83⋊#95C22semidirect
44. #19127438C22semidirect
45. #19127438C22semidirect
48. #19127435C22semidirect
49. #19127435C22semidirect
50. #19127435C22semidirect
51. #19127435C22semidirect
52. #19127427C22semidirect
53. #19127427C22semidirect
54. #19127425C22semidirect
55. #19127425C22semidirect
493. C83#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249173992
#249173722
#249119092
#249065112
#249065002
#249064942
#249064832
#249064772
#249064662
#249064602
#249064492
#249059672
C2×#191274352
#249058112
C83×#35342
#1826283