Finite Group Databasebeta

← #35377993

Subgroups — #35377993

Order 21248.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921650C211yesmaximal, characteristic
2#24917400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128448—21no—
17#19128440—21no—
18#19128403—21no—
19#19128379—21no—
20#19128345—21no—
21#19128340—21no—
22#19128338—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24#19128303—21no—
25#19128296C2211yescharacteristic
26#19128294—21no—
27#19128289C2211yescharacteristic
28#19128286—21no—
29#19128278C2211yescharacteristic
30#19128261—21no—
31#19128211C2211yescharacteristic
32C2×#14581774C2211yescharacteristic
33#121×D83C2211yescharacteristic
34C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
35#19128045—21no—
36#19128036C2211yescharacteristic, complemented
37#19128032C2211yescharacteristic, complemented
38#19128027—21no—
39#19128024—21no—
40#19128023—21no—
41#19128019C2211yescharacteristic, complemented
42#19128015C2211yescharacteristic, complemented
43#19128012C2211yescharacteristic
44#19128012C2211yescharacteristic, complemented
45#19127740—21no—
46#19127736—21no—
47#19127704—21no—
48#19127694—21no—
49#19127663C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
51#19127639C2211yescharacteristic, complemented
52#19127633C2211yescharacteristic, complemented
53#19127626C2211yescharacteristic, complemented
54#19127594—21no—
55#19127587—21no—
56#19127577—21no—
57#19127558—21no—
58#95×D83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127426C2211yescharacteristic, complemented
66#19127426C2211yescharacteristic, complemented
67#19127425C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C83C2211yescharacteristic
69#481×C83C2211yescharacteristic
70#481×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83D411yescharacteristic
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83C2×#13050573—21no—
84C2×C8×D83—21no—
85#14581788—21no—
86#14581785—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581783—21no—
91#14581782—21no—
92#14581779—21no—
93#14581778—21no—
94#14581778—21no—
95#14581777—21no—
96#14581776—21no—
97#14581776—21no—
98#14581774—21no—
99#14581774—21no—
100#14581774—21no—
101#14581774—21no—
102#14581774—21no—
103#14581774—21no—
104#14581773—21no—
105#14581773—21no—
106#14581773—21no—
107#14581772D411yescharacteristic
108#14581771—21no—
109#14581771C2311yescharacteristic
110#14581770—21no—
111#14581770—21no—
112#14581769—21no—
113#14581769—21no—
114#14581767D411yescharacteristic
115#14581766—21no—
116#14581766C2311yescharacteristic
117#14581765—21no—
118#14581765—21no—
119#14581765—21no—
120#14581765—21no—
121#14581764—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581763—21no—
128#14581763—21no—
129#14581763—21no—
130#14581763D411yescharacteristic
131#14581763D411yescharacteristic
132#14581761—21no—
133#14581761—21no—
134#14581761—21no—
135#14581760—21no—
136#14581760—21no—
137#14581760—21no—
138D4×Dic83—21no—
139D4×Dic83—21no—
140D4×Dic83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146#14581750—21no—
147#14581750—21no—
148#14581750—21no—
149#14581750—21no—
150#14581750—21no—
151#14581750D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic83—21no—
153C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
155C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic83—21no—
158C2×C22⋊Dic83—21no—
159C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
162C22⋊C4×D83—21no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C2×C4×Dic83—21no—
165#14581726—21no—
166#14581725—21no—
167#14581725—21no—
168#14581725—21no—
169#14581724—21no—
170#14581723—21no—
171#14581717—21no—
172#14581715—21no—
173#14581714—21no—
174#14581713—21no—
175#14581713—21no—
176#14581712—21no—
177C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D83)⋊C8—21no—
180(C2×D83)⋊C8—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83—21no—
188#123×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190#121×C83—21no—
191#121×C83C2311yescharacteristic
192#121×C83C2311yescharacteristic
193#120×C83—21no—
194#120×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83—21no—
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199#106×C83—21no—
200#106×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050589—42no—
209#13050589—81no—
210#13050589—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×D332—21no—
214C2×D332C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—42no—
227C2×C22⋊D83—82no—
228D4×D83—42no—
229D4×D83—81no—
230D4×D83—81no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—42no—
243C2×C4×D83—42no—
244C2×C4×D83—42no—
245C2×C4×D83—81no—
246C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250#13050573—42no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C8×D83—42no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—81no—
261C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—81no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—41no—
292(C2×D83)⋊C4—41no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—41no—
297C4×Dic83—41no—
298C24×C83—21no—
299C24×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—81no—
306C2×D4×C83—81no—
307C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2411yescharacteristic
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—42no—
320C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—42no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—81no—
337C23×C83—81no—
338C23×C83—81no—
339C23×C83C22×D411yescharacteristic
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—22no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—42no—
346C22×D83—81no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83#12011yescharacteristic
349C22×D83#12011yescharacteristic
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—81no—
357D4×C83—81no—
358D4×C83—81no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—81no—
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D83—41no—
374C22⋊D83—41no—
375C22⋊D83—42no—
376C22⋊D83—42no—
377C22⋊D83—81no—
378C22⋊D83—81no—
379C22⋊D83—81no—
380C22⋊D83—81no—
381C22⋊D83—81no—
382C22⋊D83—81no—
383C22⋊D83—81no—
384C22⋊D83—81no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—81no—
401C2×Dic83—81no—
402C2×Dic83—81no—
403C2×Dic83#12011yescharacteristic
404C2×Dic83#12011yescharacteristic
405D332—41no—
406D332—81no—
407C4×D83—22no—
408C4×D83—22no—
409C4×D83—41no—
410C4×D83—41no—
411C4×D83—81no—
412C4×D83—81no—
413C4×D83—81no—
414C4×D83—84no—
415Dic166—41no—
416Dic166—81no—
417C8×C83—41no—
418C8×C83—41no—
419C83⋊C8—41no—
420C83⋊C8—41no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—81no—
433C22×C83—81no—
434C22×C83—162no—
435C22×C83C2×#12011yescharacteristic
436C22×C83#57611yescharacteristic
437C22×C83#57711yescharacteristic
438C2×D83—21no—
439C2×D83—21no—
440C2×D83—21no—
441C2×D83—21no—
442C2×D83—21no—
443C2×D83—42no—
444C2×D83—42no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—162no—
449C2×D83#45812yes—
450C4×C83—21no—
451C4×C83—21no—
452C4×C83—42no—
453C4×C83—41no—
454C4×C83—41no—
455C4×C83—41no—
456C4×C83—81no—
457Dic83—21no—
458Dic83—21no—
459Dic83—41no—
460Dic83—41no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—41no—
464Dic83—81no—
465Dic83—81no—
466#18262—831nomaximal, Sylow
467C2×C83—21no—
468C2×C83—21no—
469C2×C83—81no—
470C2×C83—81no—
471C2×C83—81no—
472C2×C83#301211yescharacteristic
473C2×C83#301811yescharacteristic
474C2×C83C2×#45811yescharacteristic
475D83—22no—
476D83—41no—
477D83—81no—
478#3534—831no—
479#3094—831no—
480#3091—831no—
481#2498—831no—
482#1618—831no—
483#1616—831no—
484#1615—831no—
485#1613D8311yescharacteristic, complemented
486#1612—831no—
487#1610—831no—
488#1609—831no—
489#1607—831no—
490#1504—831no—
491C2×#327—831no—
492#1468—831no—
493C83#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1661no—
495#560—1661no—
496#553—1661no—
497#551—1661no—
498#546—1661no—
499#546—1661no—
500#546—1661no—
501D42—1661no—
502#540—1661no—
503#539—831no—
504#539—1661no—
505#538—831no—
506#538—1661no—
507#537—831no—
508#534—1661no—
509#534C2×D8311yescharacteristic
510#525—831no—
511C2×#123—831no—
512C2×#121—831no—
513C2×#117—831no—
514#485—1661no—
515#484—831no—
516#483—831no—
517#482—1661no—
518#482—1661no—
519#482—1661no—
520#481—831no—
521#481C2×D8311yescharacteristic
522#481C2×D8311yescharacteristic, complemented
523#480—831no—
524#480—831no—
525#480—831no—
526#428—1661no—
527#427—1661no—
528#418—1661no—
529#416—1661no—
530#407—831no—
531C2×C22⋊C8—831no—
532#400—831no—
533#399C2×D8311yescharacteristic, complemented
534#398—831no—
535#397—831no—
536#388—1661no—
537#387—1661no—
538#386—1661no—
539#380—1661no—
540C2×#95—831no—
541#328—831no—
542#328—831no—
543#327—831no—
544#327—831no—
545#327—831no—
546#327—831no—
547#327C2×D8311yescharacteristic
548#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
549#324—831no—
550#324—831no—
551#323—831no—
552#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
553C2×#41—831no—
554C2×#41—1661no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—831no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4—1661no—
560C23×C4—831no—
561C23×C4—1661no—
562C2×M16—1661no—
563C22×C8—1661no—
564#127—1661no—
565#126—1661no—
566#126—1661no—
567#126—1661no—
568#126—1661no—
569#125—1661no—
570#125—1661no—
571#124—1661no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—1661no—
577#123—1661no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588C22⋊Q8—831no—
589C22⋊Q8—831no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595#121—21no—
596#121—831no—
597#121—831no—
598#121—831no—
599#121—831no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613#121—1661no—
614#121C22×D8311yescharacteristic
615#121C22×D8311yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—1661no—
619#120—1661no—
620#120—1661no—
621#120—1661no—
622#120—1661no—
623#120—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632#117—831no—
633#117—1661no—
634#117—1661no—
635#117—1661no—
636#117—1661no—
637#117—1661no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—831no—
640C2×C4⋊C4—831no—
641C2×C4⋊C4—831no—
642C2×C4⋊C4—831no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—831no—
647C2×C22⋊C4—831no—
648C2×C22⋊C4—1661no—
649C2×C22⋊C4—1661no—
650C2×C22⋊C4—1661no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
654C2×C42—1661no—
655#107—1661no—
656#107—1661no—
657#107—1661no—
658#107—1661no—
659#106—21no—
660#106—21no—
661#106—1661no—
662#106—1661no—
663#103—1661no—
664#103—1661no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1661no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671C22⋊C8—831no—
672C22⋊C8—831no—
673C22⋊C8—1661no—
674C22⋊C8—1661no—
675C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
677#95—831no—
678#95—1661no—
679#95—1661no—
680#95—1661no—
681#95—1661no—
682#95—1661no—
683#95C22×D8311yescharacteristic
684C24—21no—
685C24—831no—
686C24—1661no—
687C24D4×D8311yescharacteristic
688#41—3322no—
689#41—6641no—
690#41—6641no—
691C2×Q8—831no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—3322no—
701C2×D4—3322no—
702C2×D4—831no—
703C2×D4—6641no—
704C2×D4—6641no—
705C2×D4—6642no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4D4×D8311yescharacteristic
719C2×D4D4×D8311yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—3322no—
724C22×C4—3322no—
725C22×C4—3322no—
726C22×C4—831no—
727C22×C4—831no—
728C22×C4—831no—
729C22×C4—831no—
730C22×C4—831no—
731C22×C4—831no—
732C22×C4—831no—
733C22×C4—6641no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4D4×D8311yescharacteristic
743C22×C4C23×D8311yescharacteristic
744M16—3322no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—3322no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—831no—
755C4⋊C4—831no—
756C4⋊C4—6641no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—3321no—
781C22⋊C4—3321no—
782C22⋊C4—6641no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C42—3321no—
803C42—3321no—
804C42—1661no—
805C42—1661no—
806C42—1661no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—3321no—
818C23—3322no—
819C23—831no—
820C23—831no—
821C23—6641no—
822C23—6641no—
823C23—1662no—
824C23—1661no—
825C23—1661no—
826C23—1661no—
827C23C2×D4×D8311yescharacteristic
828Q8—3321no—
829Q8—6641no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—3321no—
840D4—3322no—
841D4—3322no—
842D4—3321no—
843D4—3321no—
844D4—6641no—
845D4—6641no—
846D4—6641no—
847D4—6641no—
848D4—6641no—
849D4—6641no—
850D4—6641no—
851D4—6641no—
852D4—6641no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—831no—
876C2×C4—831no—
877C2×C4—6641no—
878C2×C4—6641no—
879C2×C4—6641no—
880C2×C4—6644no—
881C2×C4—6641no—
882C2×C4—6641no—
883C2×C4—6641no—
884C2×C4—1662no—
885C2×C4—1662no—
886C2×C4—1661no—
887C2×C4—1661no—
888C2×C4—1661no—
889C2×C4—1661no—
890C2×C4—1661no—
891C2×C4—1661no—
892C2×C4—1661no—
893C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3321no—
898C8—3321no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—162no—
913C22—13282no—
914C22—3322no—
915C22—3322no—
916C22—3321no—
917C22—3321no—
918C22—3321no—
919C22—832no—
920C22—1661no—
921C22—1661no—
922C22—1661no—
923C22—1661no—
924C22—1661no—
925C22#120×D8311yescharacteristic
926C22#1912850511yescharacteristic
927C22#1912850711yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—3321no—
936C4—3321no—
937C4—3321no—
938C4—3321no—
939C4—3321no—
940C4—6641no—
941C4—6641no—
942C4—1661no—
943C4—1661no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—81no—
949C2—3321no—
950C2—6641no—
951C2—1662no—
952C2#2491676811yescharacteristic
953C2#2491680811yescharacteristic
954C2#458×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1613C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921650C2
hypercenter#1613D83
hypocenterC83#18262
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917400C2semidirect
3. #24917373C2semidirect
4. #24911900C2semidirect
5. #24906509C2semidirect
6. #24906498C2semidirect
7. #24906491C2semidirect
8. #24906479C2semidirect
9. #24906467C2semidirect
10. #24906461C2semidirect
11. #24906449C2semidirect
12. #24905964C2semidirect
13. #327×D83C2semidirect
14. #24905808C2semidirect
15. C83×#1613C2semidirect
34. C2×#14581750C22semidirect
36. #19128036C22semidirect
37. #19128032C22semidirect
41. #19128019C22semidirect
42. #19128015C22semidirect
44. #19128012C22semidirect
49. #19127663C22semidirect
50. C22⋊C8×D83C22semidirect
51. #19127639C22semidirect
52. #19127633C22semidirect
53. #19127626C22semidirect
58. #95×D83C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127426C22semidirect
66. #19127426C22semidirect
67. #19127425C22semidirect
70. #481×C83C22semidirect
71. #399×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
485. #1613D83semidirect
493. C83#18262semidirect
522. #481C2×D83semidirect
533. #399C2×D83semidirect
548. #327C2×D83semidirect
552. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216502
#249174002
#249173732
#249119002
#249065092
#249064982
#249064912
#249064792
#249064672
#249064612
#249064492
#249059642
#327×D832
#249058082
C83×#16132
#1826283