Finite Group Databasebeta

← #35377994

Subgroups — #35377994

Order 21248.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921653C211yesmaximal, characteristic
2#24917399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#327×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128446—21no—
17#19128439—21no—
18#19128394—21no—
19#19128377—21no—
20#19128345—21no—
21#19128341—21no—
22#19128340—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24#19128301—21no—
25#19128298—21no—
26#19128296C2211yescharacteristic
27#19128288C2211yescharacteristic
28#19128283—21no—
29#19128278C2211yescharacteristic
30#19128260—21no—
31#19128259C2211yescharacteristic
32#19128212C2211yescharacteristic
33C2×#14581775C2211yescharacteristic
34C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
35#19128043—21no—
36#19128037C2211yescharacteristic, complemented
37#19128032C2211yescharacteristic, complemented
38#19128026—21no—
39#19128022—21no—
40#19128022—21no—
41#19128020C2211yescharacteristic, complemented
42#19128017C2211yescharacteristic
43#19128017C2211yescharacteristic, complemented
44#19128015C2211yescharacteristic, complemented
45#19128012C2211yescharacteristic
46#19128012C2211yescharacteristic, complemented
47#19127741—21no—
48#19127739—21no—
49#19127706—21no—
50#19127698—21no—
51#19127665C2211yescharacteristic, complemented
52#19127641C2211yescharacteristic, complemented
53#19127638C2211yescharacteristic, complemented
54#19127633C2211yescharacteristic, complemented
55#19127628C2211yescharacteristic, complemented
56#19127593—21no—
57#19127586—21no—
58#19127580—21no—
59#19127561—21no—
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127434C2211yescharacteristic, complemented
63#19127434C2211yescharacteristic, complemented
64#19127426C2211yescharacteristic, complemented
65#19127426C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C83C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C83C2211yescharacteristic
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590D411yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×#13050574—21no—
81#14581788—21no—
82#14581787—21no—
83#14581787—21no—
84#14581785—21no—
85#14581785—21no—
86#14581782—21no—
87#14581782—21no—
88#14581779—21no—
89#14581778—21no—
90#14581778—21no—
91#14581777—21no—
92#14581777—21no—
93#14581776—21no—
94#14581775—21no—
95#14581775—21no—
96#14581775—21no—
97#14581775—21no—
98#14581775—21no—
99#14581774—21no—
100#14581774—21no—
101#14581773—21no—
102#14581773—21no—
103#14581773—21no—
104#14581773—21no—
105#14581771—21no—
106#14581771D411yescharacteristic
107#14581771C2311yescharacteristic
108#14581770—21no—
109#14581770—21no—
110#14581769—21no—
111#14581769—21no—
112#14581766—21no—
113#14581766D411yescharacteristic
114#14581766C2311yescharacteristic
115#14581765—21no—
116#14581765—21no—
117#14581764—21no—
118#14581764—21no—
119#14581764—21no—
120#14581764—21no—
121#14581764—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581763—21no—
126#14581763—21no—
127#14581762—21no—
128#14581761—21no—
129#14581761—21no—
130#14581761—21no—
131#14581760—21no—
132#14581760—21no—
133#14581760—21no—
134#14581760—21no—
135D4×Dic83—21no—
136D4×Dic83—21no—
137C4×C22⋊D83—21no—
138C4×C22⋊D83—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143#14581751—21no—
144#14581751—21no—
145#14581751—21no—
146#14581751—21no—
147#14581751D411yescharacteristic
148#14581748—21no—
149C2×C4⋊Dic83—21no—
150C2×C4⋊Dic83—21no—
151C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
153C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic83—21no—
156C2×C22⋊Dic83—21no—
157C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D83—21no—
163C2×C4×Dic83—21no—
164#14581726—21no—
165#14581726—21no—
166#14581725—21no—
167#14581725—21no—
168#14581724—21no—
169#14581724—21no—
170#14581723—21no—
171#14581723—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581714—21no—
175#14581714—21no—
176#14581713—21no—
177#14581713—21no—
178#14581713—21no—
179#14581713—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)—21no—
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C22×D4×C83—21no—
188C22×D4×C83D411yescharacteristic
189C23×C4×C83—21no—
190C23×C4×C83C2311yescharacteristic
191C22×C8×C83—21no—
192#121×C83—21no—
193#121×C83—21no—
194#121×C83D411yescharacteristic
195#121×C83D411yescharacteristic
196#121×C83C2311yescharacteristic
197#121×C83C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C22⋊C8×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050590—42no—
209#13050589—81no—
210#13050589—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×D332—21no—
214C2×D332C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—42no—
227C2×C22⋊D83—82no—
228D4×D83—81no—
229D4×D83—81no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241#13050574—42no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—42no—
251C4⋊Dic83—81no—
252C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—41no—
276C22⋊Dic83—41no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—42no—
288(C2×D83)⋊C4—81no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—41no—
293C4×Dic83—41no—
294C24×C83—21no—
295C24×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—42no—
302C2×D4×C83—81no—
303C2×D4×C83—81no—
304C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—42no—
310C22×C4×C83—42no—
311C22×C4×C83—42no—
312C22×C4×C83—81no—
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2411yescharacteristic
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83—21no—
321C2×C8×C83—42no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—22no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—42no—
336C23×C83—81no—
337C23×C83—81no—
338C23×C83#12011yescharacteristic
339C23×C83#12011yescharacteristic
340C23×C83C22×D411yescharacteristic
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83—81no—
349C22×D83—81no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—81no—
357D4×C83—81no—
358D4×C83—81no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—81no—
374C2×C4×C83—84no—
375C2×C4×C83#12011yescharacteristic
376C2×C4×C83#12011yescharacteristic
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D83—41no—
380C22⋊D83—41no—
381C22⋊D83—42no—
382C22⋊D83—42no—
383C22⋊D83—81no—
384C22⋊D83—81no—
385C22⋊D83—81no—
386C22⋊D83—81no—
387C22⋊D83—81no—
388C22⋊D83—81no—
389C22⋊D83—81no—
390C22⋊D83—81no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—81no—
408C2×Dic83—81no—
409C2×Dic83—81no—
410D332—41no—
411D332—81no—
412C4×D83—81no—
413C4×D83—81no—
414C4×D83—81no—
415Dic166—41no—
416Dic166—81no—
417C8×C83—41no—
418C8×C83—41no—
419C83⋊C8—41no—
420C83⋊C8—41no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—21no—
424C22×C83—21no—
425C22×C83—21no—
426C22×C83—21no—
427C22×C83—21no—
428C22×C83—42no—
429C22×C83—42no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—162no—
437C22×C83#45812yes—
438C22×C83C2×#12011yescharacteristic
439C22×C83#57611yescharacteristic
440C22×C83#57711yescharacteristic
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C2×D83—162no—
450C4×C83—21no—
451C4×C83—21no—
452C4×C83—21no—
453C4×C83—21no—
454C4×C83—42no—
455C4×C83—41no—
456C4×C83—41no—
457C4×C83—81no—
458Dic83—41no—
459Dic83—41no—
460Dic83—41no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—41no—
464Dic83—81no—
465Dic83—81no—
466#18262—831nomaximal, Sylow
467C2×C83—21no—
468C2×C83—21no—
469C2×C83—22no—
470C2×C83—41no—
471C2×C83—81no—
472C2×C83—81no—
473C2×C83#301211yescharacteristic
474C2×C83#301811yescharacteristic
475C2×C83C2×#45811yescharacteristic
476D83—81no—
477D83—81no—
478#3534—831no—
479#3094—831no—
480#3091—831no—
481#2498—831no—
482#1618—831no—
483#1616—831no—
484#1615—831no—
485#1613—831no—
486#1612—831no—
487#1610—831no—
488#1609—831no—
489#1607—831no—
490#1504—831no—
491C2×#327D8311yescharacteristic, complemented
492#1468—831no—
493C83#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1661no—
495#560—1661no—
496#553—1661no—
497#551—1661no—
498#546—1661no—
499#546—1661no—
500#546—1661no—
501D42—1661no—
502#540—1661no—
503#539—831no—
504#539—1661no—
505#538—831no—
506#538—1661no—
507#537—831no—
508#534—831no—
509#534—1661no—
510#525—831no—
511C2×#123—831no—
512C2×#121C2×D8311yescharacteristic
513C2×#117—831no—
514#485—1661no—
515#484—831no—
516#483—831no—
517#482—1661no—
518#482—1661no—
519#482—1661no—
520#481—831no—
521#481—831no—
522#481—831no—
523#480—831no—
524#480—831no—
525#480—831no—
526#428—1661no—
527#427—1661no—
528#418—1661no—
529#416—1661no—
530#407—831no—
531C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
532#400—831no—
533#399—831no—
534#398—831no—
535#397—831no—
536#388—1661no—
537#387—1661no—
538#386—1661no—
539#380—1661no—
540C2×#95C2×D8311yescharacteristic, complemented
541#328—831no—
542#328—831no—
543#327—831no—
544#327—831no—
545#327C2×D8311yescharacteristic
546#327C2×D8311yescharacteristic
547#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
548#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
549#324—831no—
550#324—831no—
551#323—831no—
552#323—831no—
553C2×#41—831no—
554C2×#41—1661no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—1661no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4D33211yescharacteristic
560C23×C4—21no—
561C23×C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×M16—1661no—
563C22×C8—21no—
564#127—1661no—
565#126—1661no—
566#126—1661no—
567#126—1661no—
568#126—1661no—
569#125—1661no—
570#125—1661no—
571#124—1661no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#123—1661no—
575#123—1661no—
576#123—1661no—
577#123—1661no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588C22⋊Q8—831no—
589C22⋊Q8—831no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—831no—
598#121—831no—
599#121—1661no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121D33211yescharacteristic
613#121D33211yescharacteristic
614#121C22×D8311yescharacteristic
615#121C22×D8311yescharacteristic
616#120—1661no—
617#120—1661no—
618#120—1661no—
619#120—1661no—
620#120—1661no—
621#120—1661no—
622#120—1661no—
623#120—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632#117—831no—
633#117—1661no—
634#117—1661no—
635#117—1661no—
636#117—1661no—
637#117—1661no—
638C2×C4⋊C4—831no—
639C2×C4⋊C4—831no—
640C2×C4⋊C4—831no—
641C2×C4⋊C4—831no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—831no—
647C2×C22⋊C4—831no—
648C2×C22⋊C4—831no—
649C2×C22⋊C4—1661no—
650C2×C22⋊C4—1661no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C42—1661no—
655#107—1661no—
656#107—1661no—
657#107—1661no—
658#107—1661no—
659#106—1661no—
660#106—1661no—
661#106—1661no—
662#106—1661no—
663#103—1661no—
664#103—1661no—
665#102—1661no—
666#102—1661no—
667#102—1661no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—831no—
673C22⋊C8—831no—
674C22⋊C8—1661no—
675C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—1661no—
679#95—1661no—
680#95—1661no—
681#95—1661no—
682#95C22×D8311yescharacteristic
683#95C22×D8311yescharacteristic
684C24—21no—
685C24—831no—
686C24—1661no—
687C24D4×D8311yescharacteristic
688#41—3322no—
689#41—6641no—
690#41—6641no—
691C2×Q8—831no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—3322no—
702C2×D4—831no—
703C2×D4—6641no—
704C2×D4—6641no—
705C2×D4—6642no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4C2×D33211yescharacteristic
719C2×D4C2×D33211yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—831no—
728C22×C4—831no—
729C22×C4—831no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4D4×D8311yescharacteristic
739C22×C4D4×D8311yescharacteristic
740C22×C4D4×D8311yescharacteristic
741C22×C4C2×D33211yescharacteristic
742C22×C4C2×D33211yescharacteristic
743C22×C4C23×D8311yescharacteristic
744M16—3322no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—3322no—
752C4⋊C4—831no—
753C4⋊C4—831no—
754C4⋊C4—6641no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—3322no—
778C22⋊C4—3321no—
779C22⋊C4—3321no—
780C22⋊C4—6641no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C42—3321no—
803C42—3321no—
804C42—1661no—
805C42—1661no—
806C42—1661no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—3321no—
817C23—3321no—
818C23—6641no—
819C23—6641no—
820C23—6641no—
821C23—1661no—
822C23—1661no—
823C23—1661no—
824C23—1661no—
825C23#1458176211yescharacteristic
826C23#1458176211yescharacteristic
827C23C2×D4×D8311yescharacteristic
828Q8—3321no—
829Q8—6641no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—3321no—
840D4—3322no—
841D4—3322no—
842D4—3321no—
843D4—3321no—
844D4—6641no—
845D4—6641no—
846D4—6641no—
847D4—6641no—
848D4—6641no—
849D4—6641no—
850D4—6641no—
851D4—6641no—
852D4—6641no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—6641no—
878C2×C4—6641no—
879C2×C4—6641no—
880C2×C4—6641no—
881C2×C4—6641no—
882C2×C4—6641no—
883C2×C4—1661no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4—1661no—
887C2×C4—1661no—
888C2×C4—1661no—
889C2×C4—1661no—
890C2×C4—1661no—
891C2×C4#1458176211yescharacteristic
892C2×C4#1458176211yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
894C2×C4C22×D33211yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3321no—
898C8—3321no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—162no—
915C22—13282no—
916C22—3321no—
917C22—3321no—
918C22—3321no—
919C22—3321no—
920C22—3321no—
921C22—3321no—
922C22—6641no—
923C22—6641no—
924C22#1912789212yes—
925C22C2×#1458176211yescharacteristic
926C22#1912850211yescharacteristic
927C22#1912850711yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—3321no—
937C4—3321no—
938C4—3321no—
939C4—3321no—
940C4—3321no—
941C4—3321no—
942C4—6641no—
943C4—6641no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—6641no—
951C2—6641no—
952C2#2491677211yescharacteristic
953C2#2491681411yescharacteristic
954C2C2×#1912789211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#327×C83C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921653C2
hypercenterC2×#327D83
hypocenterC83#18262
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917399C2semidirect
3. #24917378C2semidirect
4. #24911907C2semidirect
5. #24906512C2semidirect
6. #24906501C2semidirect
7. #24906495C2semidirect
8. #24906484C2semidirect
9. #24906478C2semidirect
10. #24906467C2semidirect
11. #24906461C2semidirect
12. #24906450C2semidirect
13. #24905965C2semidirect
14. #24905809C2semidirect
15. C2×#327×C83C2semidirect
34. C2×#14581751C22semidirect
36. #19128037C22semidirect
37. #19128032C22semidirect
41. #19128020C22semidirect
43. #19128017C22semidirect
44. #19128015C22semidirect
46. #19128012C22semidirect
51. #19127665C22semidirect
52. #19127641C22semidirect
53. #19127638C22semidirect
54. #19127633C22semidirect
55. #19127628C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
62. #19127434C22semidirect
63. #19127434C22semidirect
64. #19127426C22semidirect
65. #19127426C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
70. C2×#95×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #327×C83C22semidirect
491. C2×#327D83semidirect
493. C83#18262semidirect
531. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
540. C2×#95C2×D83semidirect
547. #327C2×D83semidirect
548. #327C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216532
#249173992
#249173782
#249119072
#249065122
#249065012
#249064952
#249064842
#249064782
#249064672
#249064612
#249064502
#249059652
#249058092
C2×#327×C832
#1826283