Finite Group Databasebeta

← #35377996

Subgroups — #35377996

Order 21248.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921657C211yesmaximal, characteristic
2#24917404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128448—21no—
17#19128441—21no—
18#19128399—21no—
19#19128374—21no—
20#19128343—21no—
21#19128341—21no—
22#19128341—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24#19128303—21no—
25#19128298C2211yescharacteristic
26#19128295—21no—
27#19128289C2211yescharacteristic
28#19128287—21no—
29#19128282C2211yescharacteristic
30#19128263C2211yescharacteristic
31#19128262—21no—
32#19128212C2211yescharacteristic
33C2×#14581766C2211yescharacteristic
34C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
35#19128043—21no—
36#19128037C2211yescharacteristic, complemented
37#19128032C2211yescharacteristic, complemented
38#19128026—21no—
39#19128026—21no—
40#19128026—21no—
41#19128020C2211yescharacteristic
42#19128020C2211yescharacteristic, complemented
43#19128020C2211yescharacteristic, complemented
44#19128015C2211yescharacteristic
45#19128015C2211yescharacteristic, complemented
46#19128015C2211yescharacteristic, complemented
47#19127743—21no—
48#19127739—21no—
49#19127707—21no—
50#19127698—21no—
51#19127640C2211yescharacteristic, complemented
52#19127637C2211yescharacteristic, complemented
53#19127631C2211yescharacteristic, complemented
54#19127626C2211yescharacteristic, complemented
55#19127589—21no—
56#19127582—21no—
57#19127581—21no—
58#19127559—21no—
59C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
60#19127439C2211yescharacteristic, complemented
61#19127439C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127436C2211yescharacteristic, complemented
65#19127436C2211yescharacteristic, complemented
66#19127436C2211yescharacteristic, complemented
67#19127436C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C83C2211yescharacteristic
69#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590D411yescharacteristic
77C22×D332D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81C23×Dic83—21no—
82#14581788—21no—
83#14581787—21no—
84#14581787—21no—
85#14581787—21no—
86#14581785—21no—
87#14581783—21no—
88#14581782—21no—
89#14581778—21no—
90#14581778—21no—
91#14581778—21no—
92#14581777—21no—
93#14581777—21no—
94#14581777—21no—
95#14581776—21no—
96#14581776—21no—
97#14581775—21no—
98#14581775—21no—
99#14581774—21no—
100#14581774—21no—
101#14581774—21no—
102#14581772—21no—
103#14581772—21no—
104#14581771D411yescharacteristic
105#14581771C2311yescharacteristic
106#14581770—21no—
107#14581769—21no—
108#14581769—21no—
109#14581767—21no—
110#14581767—21no—
111#14581767—21no—
112#14581766—21no—
113#14581766—21no—
114#14581766—21no—
115#14581766—21no—
116#14581766D411yescharacteristic
117#14581766D411yescharacteristic
118#14581766D411yescharacteristic
119#14581766C2311yescharacteristic
120#14581766C2311yescharacteristic
121#14581766C2311yescharacteristic
122#14581765—21no—
123#14581765—21no—
124#14581765—21no—
125#14581765—21no—
126#14581765—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581763—21no—
130#14581762—21no—
131#14581762—21no—
132#14581762—21no—
133#14581762—21no—
134#14581761—21no—
135#14581761—21no—
136#14581760—21no—
137#14581760—21no—
138D4×Dic83—21no—
139#14581754—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146#14581751—21no—
147#14581751—21no—
148#14581751—21no—
149#14581751—21no—
150#14581751D411yescharacteristic
151#14581750—21no—
152C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic83—21no—
158C2×C22⋊Dic83—21no—
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D83—21no—
162C22⋊C4×D83—21no—
163C2×C4×Dic83—21no—
164#14581726—21no—
165#14581726—21no—
166#14581726—21no—
167#14581726—21no—
168#14581724—21no—
169#14581724—21no—
170#14581724—21no—
171#14581724—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581714—21no—
175#14581714—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581714—21no—
179#14581714—21no—
180C83⋊#95—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95C2311yescharacteristic
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83D411yescharacteristic
188C23×C4×C83C2311yescharacteristic
189C2×M16×C83—21no—
190C22×C8×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193#123×C83—21no—
194#123×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C83—21no—
201C22⋊C8×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208#13050590—42no—
209#13050590—81no—
210#13050590—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—42no—
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—81no—
233C2×C22⋊D83—81no—
234C2×C22⋊D83—81no—
235C2×C22⋊D83—81no—
236D4×D83—82no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—42no—
244C22×Dic83—42no—
245C22×Dic83—81no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—42no—
269Dic83⋊C4—81no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—42no—
276C22⋊Dic83—41no—
277C22⋊Dic83—41no—
278C22⋊Dic83—81no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—41no—
297C4×Dic83—41no—
298C24×C83C2×D411yescharacteristic
299C24×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—42no—
303C22×C4×C83—42no—
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2411yescharacteristic
313M16×C83—42no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—42no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—22no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83#12011yescharacteristic
339C23×C83#12011yescharacteristic
340C23×C83C22×D411yescharacteristic
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—42no—
345C22×D83—81no—
346C22×D83—81no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83—81no—
349C22×D83—81no—
350D4×C83—42no—
351D4×C83—81no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83#12011yescharacteristic
366C2×C4×C83#12011yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D83—41no—
370C22⋊D83—41no—
371C22⋊D83—41no—
372C22⋊D83—41no—
373C22⋊D83—41no—
374C22⋊D83—41no—
375C22⋊D83—42no—
376C22⋊D83—81no—
377C22⋊D83—81no—
378C22⋊D83—81no—
379C22⋊D83—81no—
380C22⋊D83—81no—
381C22⋊D83—81no—
382C22⋊D83—81no—
383C2×Dic83—22no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—81no—
401C2×Dic83—81no—
402C2×Dic83—84no—
403D332—41no—
404D332—41no—
405D332—41no—
406D332—81no—
407D332—81no—
408D332—81no—
409D332—81no—
410C4×D83—81no—
411C4×D83—81no—
412C4×D83—81no—
413C4×D83—81no—
414C4×D83—81no—
415Dic166—41no—
416Dic166—81no—
417C8×C83—41no—
418C8×C83—41no—
419C8×C83—41no—
420C8×C83—41no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—21no—
424C22×C83—21no—
425C22×C83—21no—
426C22×C83—21no—
427C22×C83—21no—
428C22×C83—42no—
429C22×C83—42no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—81no—
434C22×C83—81no—
435C22×C83#45812yes—
436C22×C83C2×#12011yescharacteristic
437C22×C83#57611yescharacteristic
438C22×C83#57711yescharacteristic
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—162no—
449C2×D83—162no—
450C4×C83—21no—
451C4×C83—21no—
452C4×C83—21no—
453C4×C83—21no—
454C4×C83—41no—
455C4×C83—41no—
456C4×C83—41no—
457Dic83—42no—
458Dic83—41no—
459Dic83—41no—
460Dic83—41no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—81no—
464Dic83—81no—
465Dic83—81no—
466#18262—831nomaximal, Sylow
467C2×C83—21no—
468C2×C83—22no—
469C2×C83—21no—
470C2×C83—41no—
471C2×C83—81no—
472C2×C83#301211yescharacteristic
473C2×C83#301811yescharacteristic
474C2×C83C2×#45811yescharacteristic
475D83—81no—
476D83—81no—
477D83—81no—
478#3534—831no—
479#3094—831no—
480#3091—831no—
481#2498—831no—
482#1618—831no—
483#1616—831no—
484#1615—831no—
485#1613—831no—
486#1612—831no—
487#1610—831no—
488#1609—831no—
489#1607—831no—
490#1504—831no—
491C2×#327—831no—
492#1468D8311yescharacteristic, complemented
493C83#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1661no—
495#560—1661no—
496#553—1661no—
497#551—1661no—
498#546—1661no—
499#546—1661no—
500#546—1661no—
501D42—1661no—
502#540—1661no—
503#539—831no—
504#539—1661no—
505#538—831no—
506#538—1661no—
507#537—831no—
508#534—831no—
509#534—1661no—
510#525—831no—
511C2×#123C2×D8311yescharacteristic
512C2×#121—831no—
513C2×#117—831no—
514#485—1661no—
515#484—831no—
516#483—831no—
517#482—1661no—
518#482—1661no—
519#482—1661no—
520#481—831no—
521#481—831no—
522#481—831no—
523#480—831no—
524#480—831no—
525#480—831no—
526#428—1661no—
527#427—1661no—
528#418—1661no—
529#416—1661no—
530#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
532#400—831no—
533#399—831no—
534#398—831no—
535#397—831no—
536#388—1661no—
537#387—1661no—
538#386—1661no—
539#380—1661no—
540C2×#95—831no—
541#328—831no—
542#328—831no—
543#327—831no—
544#327—831no—
545#327—831no—
546#327—831no—
547#327—831no—
548#327—831no—
549#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
550#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
551#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
552#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
553C2×#41—831no—
554C2×#41—1661no—
555C22×D4—831no—
556C22×D4—1661no—
557C22×D4—1661no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4D33211yescharacteristic
560C23×C4—1661no—
561C23×C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×M16—21no—
563C22×C8—21no—
564#127—1661no—
565#126—1661no—
566#126—1661no—
567#126—1661no—
568#126—1661no—
569#125—1661no—
570#125—1661no—
571#124—1661no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588C22⋊Q8—831no—
589C22⋊Q8—831no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595#121—831no—
596#121—831no—
597#121—831no—
598#121—831no—
599#121—831no—
600#121—831no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613#121—1661no—
614#121—1661no—
615#121—1661no—
616#120—1661no—
617#120—1661no—
618#120—1661no—
619#120—1661no—
620#120—1661no—
621#120—1661no—
622#120—1661no—
623#120—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632#117—831no—
633#117—1661no—
634#117—1661no—
635#117—1661no—
636#117—1661no—
637#117—1661no—
638C2×C4⋊C4—831no—
639C2×C4⋊C4—831no—
640C2×C4⋊C4—831no—
641C2×C4⋊C4—1661no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—1661no—
646C2×C22⋊C4—1661no—
647C2×C22⋊C4—1661no—
648C2×C22⋊C4—1661no—
649C2×C22⋊C4—1661no—
650C2×C22⋊C4—1661no—
651C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
652C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
654C2×C42—1661no—
655#107—1661no—
656#107—1661no—
657#107—1661no—
658#107—1661no—
659#106—1661no—
660#106—1661no—
661#106—1661no—
662#106—1661no—
663#103—1661no—
664#103—1661no—
665#102—1661no—
666#102—1661no—
667#102—1661no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
677#95—831no—
678#95—831no—
679#95—1661no—
680#95—1661no—
681#95—1661no—
682#95—1661no—
683#95—1661no—
684C24—1661no—
685C24—1661no—
686C24C2×D33211yescharacteristic
687C24C2×D33211yescharacteristic
688#41—3322no—
689#41—6641no—
690#41—6641no—
691C2×Q8—831no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—831no—
698C2×D4—831no—
699C2×D4—831no—
700C2×D4—6642no—
701C2×D4—6641no—
702C2×D4—6641no—
703C2×D4—6641no—
704C2×D4—6641no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—3322no—
722C22×C4—3322no—
723C22×C4—6641no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4D4×D8311yescharacteristic
736C22×C4D4×D8311yescharacteristic
737C22×C4D4×D8311yescharacteristic
738C22×C4D4×D8311yescharacteristic
739C22×C4C2×D33211yescharacteristic
740C22×C4C2×D33211yescharacteristic
741C22×C4C2×D33211yescharacteristic
742C22×C4C2×D33211yescharacteristic
743C22×C4C23×D8311yescharacteristic
744M16—42no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—42no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—3322no—
755C4⋊C4—831no—
756C4⋊C4—831no—
757C4⋊C4—831no—
758C4⋊C4—831no—
759C4⋊C4—6641no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—3321no—
780C22⋊C4—3321no—
781C22⋊C4—3322no—
782C22⋊C4—6641no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C42—3321no—
803C42—3321no—
804C42—1661no—
805C42—1661no—
806C42—1661no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—3322no—
817C23—6641no—
818C23—6641no—
819C23—6641no—
820C23—6641no—
821C23—6641no—
822C23—1661no—
823C23—1661no—
824C23—1661no—
825C23#1458176211yescharacteristic
826C23#1458176211yescharacteristic
827C23C22×D33211yescharacteristic
828Q8—3321no—
829Q8—6641no—
830D4—42no—
831D4—81no—
832D4—3321no—
833D4—3321no—
834D4—3321no—
835D4—3322no—
836D4—3321no—
837D4—3321no—
838D4—3321no—
839D4—3321no—
840D4—3321no—
841D4—3321no—
842D4—6641no—
843D4—6641no—
844D4—6641no—
845D4—6641no—
846D4—6641no—
847D4—6641no—
848D4—6641no—
849D4—6641no—
850D4—6641no—
851D4—6641no—
852D4—6641no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—6641no—
878C2×C4—6641no—
879C2×C4—6641no—
880C2×C4—6641no—
881C2×C4—6641no—
882C2×C4—6641no—
883C2×C4—6641no—
884C2×C4—6644no—
885C2×C4—1662no—
886C2×C4—1661no—
887C2×C4—1661no—
888C2×C4—1661no—
889C2×C4—1661no—
890C2×C4—1661no—
891C2×C4#1458176211yescharacteristic
892C2×C4#1458176211yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—41no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—13282no—
914C22—13282no—
915C22—3321no—
916C22—3321no—
917C22—3321no—
918C22—3321no—
919C22—3321no—
920C22—3321no—
921C22—3321no—
922C22—3321no—
923C22—3321no—
924C22#1912789212yes—
925C22C2×#1458176211yescharacteristic
926C22#1912850611yescharacteristic
927C22#1912851311yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—3322no—
936C4—3321no—
937C4—3321no—
938C4—3321no—
939C4—3321no—
940C4—3321no—
941C4—6641no—
942C4—6641no—
943C4—6641no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—6641no—
950C2—6641no—
951C2—6641no—
952C2#2491677011yescharacteristic
953C2#2491681611yescharacteristic
954C2C2×#1912789211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1468C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921657C2
hypercenter#1468D83
hypocenterC83#18262
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917404C2semidirect
3. #24917378C2semidirect
4. #24911909C2semidirect
5. #24906513C2semidirect
6. #24906502C2semidirect
7. #24906496C2semidirect
8. #24906485C2semidirect
9. #24906479C2semidirect
10. #24906468C2semidirect
11. #24906462C2semidirect
12. #24906451C2semidirect
13. #24905968C2semidirect
14. C2×#19127436C2semidirect
15. C83×#1468C2semidirect
34. C2×#14581751C22semidirect
36. #19128037C22semidirect
37. #19128032C22semidirect
42. #19128020C22semidirect
43. #19128020C22semidirect
45. #19128015C22semidirect
46. #19128015C22semidirect
51. #19127640C22semidirect
52. #19127637C22semidirect
53. #19127631C22semidirect
54. #19127626C22semidirect
59. C2×C83⋊#95C22semidirect
60. #19127439C22semidirect
61. #19127439C22semidirect
64. #19127436C22semidirect
65. #19127436C22semidirect
66. #19127436C22semidirect
67. #19127436C22semidirect
69. #407×C83C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
71. #324×C83C22semidirect
72. #324×C83C22semidirect
73. #323×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
492. #1468D83semidirect
493. C83#18262semidirect
530. #407C2×D83semidirect
531. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
549. #324C2×D83semidirect
550. #324C2×D83semidirect
551. #323C2×D83semidirect
552. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216572
#249174042
#249173782
#249119092
#249065132
#249065022
#249064962
#249064852
#249064792
#249064682
#249064622
#249064512
#249059682
C2×#191274362
C83×#14682
#1826283