Finite Group Databasebeta

← #35377998

Subgroups — #35377998

Order 21248.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921647C211yesmaximal, characteristic
2#24917404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128447—21no—
17#19128439—21no—
18#19128400—21no—
19#19128375—21no—
20#19128346—21no—
21#19128339—21no—
22#19128338—21no—
23#19128333—21no—
24#19128302—21no—
25#19128300C2211yescharacteristic
26#19128295—21no—
27#19128291C2211yescharacteristic
28#19128284—21no—
29#19128278C2211yescharacteristic
30#19128262—21no—
31#19128259C2211yescharacteristic
32C2×#14581775C2211yescharacteristic
33C2×#14581766C2211yescharacteristic
34C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
35#19128039—21no—
36#19128034C2211yescharacteristic, complemented
37#19128029C2211yescharacteristic, complemented
38#19128026—21no—
39#19128026—21no—
40#19128022—21no—
41#19128020C2211yescharacteristic
42#19128020C2211yescharacteristic, complemented
43#19128017C2211yescharacteristic, complemented
44#19128015C2211yescharacteristic
45#19128015C2211yescharacteristic, complemented
46#19128012C2211yescharacteristic, complemented
47#19127743—21no—
48#19127737—21no—
49#19127707—21no—
50#19127697—21no—
51C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#19127641C2211yescharacteristic, complemented
53#19127638C2211yescharacteristic, complemented
54#19127633C2211yescharacteristic, complemented
55#19127628C2211yescharacteristic, complemented
56#19127593—21no—
57#19127586—21no—
58#19127580—21no—
59#19127561—21no—
60#19127434C2211yescharacteristic
61#19127434C2211yescharacteristic
62#19127434C2211yescharacteristic, complemented
63#19127434C2211yescharacteristic, complemented
64#19127426C2211yescharacteristic, complemented
65#19127426C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C83C2211yescharacteristic
69#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C22×D332D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81C22×C83⋊C8—21no—
82#14581788—21no—
83#14581787—21no—
84#14581787—21no—
85#14581786—21no—
86#14581785—21no—
87#14581783—21no—
88#14581782—21no—
89#14581781—21no—
90#14581780—21no—
91#14581778—21no—
92#14581777—21no—
93#14581777—21no—
94#14581777—21no—
95#14581777—21no—
96#14581776—21no—
97#14581776—21no—
98#14581775—21no—
99#14581775—21no—
100#14581775—21no—
101#14581775—21no—
102#14581775—21no—
103#14581774—21no—
104#14581774—21no—
105#14581772—21no—
106#14581770—21no—
107#14581769—21no—
108#14581769—21no—
109#14581768—21no—
110#14581767—21no—
111#14581767—21no—
112#14581766—21no—
113#14581766—21no—
114#14581766—21no—
115#14581766D411yescharacteristic
116#14581766D411yescharacteristic
117#14581766C2311yescharacteristic
118#14581766C2311yescharacteristic
119#14581765—21no—
120#14581765—21no—
121#14581765—21no—
122#14581765—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581763—21no—
129#14581762—21no—
130#14581762—21no—
131#14581762—21no—
132#14581762—21no—
133#14581760—21no—
134#14581760—21no—
135#14581760—21no—
136C4×D332—21no—
137D4×Dic83—21no—
138C4×C22⋊D83—21no—
139(C22⋊D83)⋊C4—21no—
140(C22⋊D83)⋊C4—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142#14581751—21no—
143#14581751—21no—
144#14581751—21no—
145#14581751—21no—
146#14581749—21no—
147C2×C4⋊Dic83—21no—
148C2×C4⋊Dic83—21no—
149C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
152C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic83—21no—
155C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
156C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D83—21no—
163C2×C4×Dic83—21no—
164#14581726—21no—
165#14581726—21no—
166#14581725—21no—
167#14581725—21no—
168#14581724—21no—
169#14581724—21no—
170#14581723—21no—
171#14581723—21no—
172#14581716—21no—
173#14581716—21no—
174#14581714—21no—
175#14581714—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179#14581713—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)—21no—
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C2×#41×C83D411yescharacteristic
188C23×C4×C83—21no—
189C23×C4×C83C2311yescharacteristic
190C2×M16×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83D411yescharacteristic
195#121×C83C2311yescharacteristic
196#120×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198C4×D4×C83—21no—
199#117×C83D411yescharacteristic
200C22⋊C8×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050589—81no—
210#13050589—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—42no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—42no—
230C2×C22⋊D83—81no—
231C2×C22⋊D83—81no—
232D4×D83—81no—
233D4×D83—81no—
234D4×D83—82no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—42no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—42no—
257C4⋊Dic83—81no—
258C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—41no—
273C22⋊Dic83—41no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—42no—
291(C2×D83)⋊C4—81no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—41no—
295C4×Dic83—41no—
296C24×C83C2×D411yescharacteristic
297#41×C83—42no—
298C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—42no—
307C22×C4×C83—42no—
308C22×C4×C83—42no—
309C22×C4×C83—81no—
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2411yescharacteristic
316M16×C83—42no—
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C42×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—22no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83#12011yescharacteristic
335C23×C83#12011yescharacteristic
336C23×C83C22×D411yescharacteristic
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—42no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—81no—
346C22×D83—81no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83—81no—
349C22×D83—81no—
350Q8×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—42no—
355D4×C83—81no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—81no—
372C2×C4×C83—84no—
373C2×C4×C83#12011yescharacteristic
374C2×C4×C83#12011yescharacteristic
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D83—41no—
378C22⋊D83—41no—
379C22⋊D83—41no—
380C22⋊D83—41no—
381C22⋊D83—42no—
382C22⋊D83—81no—
383C22⋊D83—81no—
384C22⋊D83—81no—
385C22⋊D83—81no—
386C22⋊D83—81no—
387C22⋊D83—81no—
388C22⋊D83—81no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—81no—
405C2×Dic83—81no—
406D332—41no—
407D332—41no—
408D332—81no—
409D332—81no—
410D332—81no—
411D332—81no—
412C4×D83—81no—
413C4×D83—81no—
414C4×D83—81no—
415C4×D83—81no—
416Dic166—81no—
417C8×C83—41no—
418C8×C83—41no—
419C83⋊C8—41no—
420C83⋊C8—41no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—21no—
424C22×C83—21no—
425C22×C83—21no—
426C22×C83—21no—
427C22×C83—21no—
428C22×C83—42no—
429C22×C83—42no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83#45812yes—
434C22×C83C2×#12011yescharacteristic
435C22×C83#57611yescharacteristic
436C22×C83#57711yescharacteristic
437C2×D83—41no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—162no—
449C2×D83—162no—
450C4×C83—21no—
451C4×C83—21no—
452C4×C83—21no—
453C4×C83—21no—
454C4×C83—42no—
455C4×C83—41no—
456C4×C83—41no—
457C4×C83—41no—
458C4×C83—81no—
459Dic83—41no—
460Dic83—41no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—41no—
464Dic83—81no—
465Dic83—81no—
466#18262—831nomaximal, Sylow
467C2×C83—21no—
468C2×C83—21no—
469C2×C83—22no—
470C2×C83—41no—
471C2×C83—81no—
472C2×C83#301211yescharacteristic
473C2×C83#301811yescharacteristic
474C2×C83C2×#45811yescharacteristic
475D83—81no—
476D83—81no—
477D83—81no—
478#3534—831no—
479#3094—831no—
480#3091—831no—
481#2498—831no—
482#1618—831no—
483#1616—831no—
484#1615—831no—
485#1613—831no—
486#1612—831no—
487#1610—831no—
488#1609—831no—
489#1607—831no—
490#1504D8311yescharacteristic, complemented
491C2×#327—831no—
492#1468—831no—
493C83#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1661no—
495#560—1661no—
496#553—1661no—
497#551—1661no—
498#546—1661no—
499#546—1661no—
500#546—1661no—
501D42—1661no—
502#540—1661no—
503#539—831no—
504#539—1661no—
505#538—831no—
506#538—1661no—
507#537—831no—
508#534—831no—
509#534—1661no—
510#525C2×D8311yescharacteristic
511C2×#123—831no—
512C2×#121—831no—
513C2×#117—831no—
514#485—1661no—
515#484—831no—
516#483—831no—
517#482—1661no—
518#482—1661no—
519#482—1661no—
520#481—831no—
521#481—831no—
522#481—831no—
523#480—831no—
524#480—831no—
525#480—831no—
526#428—1661no—
527#427—1661no—
528#418—1661no—
529#416—1661no—
530#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊C8—831no—
532#400—831no—
533#399—831no—
534#398—831no—
535#397—831no—
536#388—1661no—
537#387—1661no—
538#386—1661no—
539#380—1661no—
540C2×#95C2×D8311yescharacteristic, complemented
541#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
542#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
543#327—831no—
544#327—831no—
545#327—831no—
546#327—831no—
547#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
548#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
549#324—831no—
550#324—831no—
551#323—831no—
552#323—831no—
553C2×#41—1661no—
554C2×#41D33211yescharacteristic
555C22×D4—831no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—1661no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4—1661no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×M16—21no—
563C22×C8—1661no—
564#127—1661no—
565#126—1661no—
566#126—1661no—
567#126—1661no—
568#126—1661no—
569#125—1661no—
570#125—1661no—
571#124—1661no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#123—21no—
575#123—1661no—
576#123—1661no—
577#123—1661no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8D33211yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
595#121—831no—
596#121—831no—
597#121—831no—
598#121—831no—
599#121—1661no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613#121—1661no—
614#121D33211yescharacteristic
615#121C22×D8311yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1661no—
618#120—1661no—
619#120—1661no—
620#120—1661no—
621#120—1661no—
622#120—1661no—
623#120—1661no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632#117—1661no—
633#117—1661no—
634#117—1661no—
635#117—1661no—
636#117—1661no—
637#117D33211yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—831no—
639C2×C4⋊C4—831no—
640C2×C4⋊C4—831no—
641C2×C4⋊C4—831no—
642C2×C4⋊C4—831no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C22⋊C4—831no—
646C2×C22⋊C4—831no—
647C2×C22⋊C4—831no—
648C2×C22⋊C4—1661no—
649C2×C22⋊C4—1661no—
650C2×C22⋊C4—1661no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C42—1661no—
655#107—1661no—
656#107—1661no—
657#107—1661no—
658#107—1661no—
659#106—1661no—
660#106—1661no—
661#106—1661no—
662#106—1661no—
663#103—1661no—
664#103—1661no—
665#102—1661no—
666#102—1661no—
667#102—1661no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—831no—
673C22⋊C8—831no—
674C22⋊C8—1661no—
675C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—1661no—
679#95—1661no—
680#95—1661no—
681#95—1661no—
682#95C22×D8311yescharacteristic
683#95C22×D8311yescharacteristic
684C24—831no—
685C24—1661no—
686C24—1661no—
687C24D4×D8311yescharacteristic
688#41—42no—
689#41—6641no—
690#41—6641no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—3322no—
698C2×D4—831no—
699C2×D4—831no—
700C2×D4—6642no—
701C2×D4—6641no—
702C2×D4—6641no—
703C2×D4—6641no—
704C2×D4—6641no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4C2×D33211yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—831no—
728C22×C4—831no—
729C22×C4—831no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4D4×D8311yescharacteristic
739C22×C4D4×D8311yescharacteristic
740C22×C4D4×D8311yescharacteristic
741C22×C4C2×D33211yescharacteristic
742C22×C4C2×D33211yescharacteristic
743C22×C4C23×D8311yescharacteristic
744M16—42no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—3322no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—3322no—
753C4⋊C4—831no—
754C4⋊C4—831no—
755C4⋊C4—6641no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—3322no—
779C22⋊C4—3321no—
780C22⋊C4—3321no—
781C22⋊C4—6641no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C42—21no—
803C42—3321no—
804C42—3321no—
805C42—1661no—
806C42—1661no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—3321no—
813C23—3321no—
814C23—3322no—
815C23—6641no—
816C23—6641no—
817C23—6641no—
818C23—6641no—
819C23—6641no—
820C23—1661no—
821C23—1661no—
822C23—1661no—
823C23—1661no—
824C23—1661no—
825C23#1458176211yescharacteristic
826C23#1458176211yescharacteristic
827C23C2×D4×D8311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—6641no—
830D4—41no—
831D4—42no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—3321no—
836D4—3321no—
837D4—3322no—
838D4—3321no—
839D4—3321no—
840D4—3321no—
841D4—3321no—
842D4—6641no—
843D4—6641no—
844D4—6641no—
845D4—6641no—
846D4—6641no—
847D4—6641no—
848D4—6641no—
849D4—6641no—
850D4—6641no—
851D4—6641no—
852D4—6641no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—6641no—
879C2×C4—6641no—
880C2×C4—6641no—
881C2×C4—6641no—
882C2×C4—6641no—
883C2×C4—6641no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4—1661no—
887C2×C4—1661no—
888C2×C4—1661no—
889C2×C4—1661no—
890C2×C4—1661no—
891C2×C4#1458176211yescharacteristic
892C2×C4#1458176211yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
894C2×C4C22×D33211yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3321no—
898C8—3321no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—13282no—
912C22—13282no—
913C22—3321no—
914C22—3321no—
915C22—3321no—
916C22—3321no—
917C22—3321no—
918C22—3321no—
919C22—3321no—
920C22—3321no—
921C22—3321no—
922C22—6641no—
923C22—6641no—
924C22#1912789212yes—
925C22C2×#1458176211yescharacteristic
926C22#1912850511yescharacteristic
927C22#1912851011yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—3321no—
938C4—3321no—
939C4—3321no—
940C4—3321no—
941C4—3321no—
942C4—6641no—
943C4—6641no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—6641no—
950C2—6641no—
951C2—6641no—
952C2#2491676911yescharacteristic
953C2#2491681411yescharacteristic
954C2C2×#1912789211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1504C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921647C2
hypercenter#1504D83
hypocenterC83#18262
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917404C2semidirect
3. #24917372C2semidirect
4. #24911907C2semidirect
5. #24906514C2semidirect
6. #24906501C2semidirect
7. #24906497C2semidirect
8. #24906484C2semidirect
9. #24906480C2semidirect
10. #24906467C2semidirect
11. #24906463C2semidirect
12. #24906450C2semidirect
13. C2×#19127434C2semidirect
14. #24905812C2semidirect
15. C83×#1504C2semidirect
34. C2×#14581751C22semidirect
36. #19128034C22semidirect
37. #19128029C22semidirect
42. #19128020C22semidirect
43. #19128017C22semidirect
45. #19128015C22semidirect
46. #19128012C22semidirect
51. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
52. #19127641C22semidirect
53. #19127638C22semidirect
54. #19127633C22semidirect
55. #19127628C22semidirect
62. #19127434C22semidirect
63. #19127434C22semidirect
64. #19127426C22semidirect
65. #19127426C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #407×C83C22semidirect
70. C2×#95×C83C22semidirect
71. #328×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #327×C83C22semidirect
490. #1504D83semidirect
493. C83#18262semidirect
530. #407C2×D83semidirect
540. C2×#95C2×D83semidirect
541. #328C2×D83semidirect
542. #328C2×D83semidirect
547. #327C2×D83semidirect
548. #327C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216472
#249174042
#249173722
#249119072
#249065142
#249065012
#249064972
#249064842
#249064802
#249064672
#249064632
#249064502
C2×#191274342
#249058122
C83×#15042
#1826283