Finite Group Databasebeta

← #35377999

Subgroups — #35377999

Order 21248.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921642C211yesmaximal, characteristic
2#24917400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128447—21no—
17#19128439—21no—
18#19128394—21no—
19#19128378—21no—
20#19128340—21no—
21#19128339—21no—
22#19128339—21no—
23#19128335—21no—
24#19128301—21no—
25#19128298C2211yescharacteristic
26#19128297—21no—
27#19128291—21no—
28#19128288C2211yescharacteristic
29#19128259—21no—
30#19128259C2211yescharacteristic
31#19128211C2211yescharacteristic
32C2×#14581777C2211yescharacteristic
33#121×D83C2211yescharacteristic
34C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
35#19128045—21no—
36#19128036C2211yescharacteristic, complemented
37#19128032C2211yescharacteristic, complemented
38#19128027—21no—
39#19128024—21no—
40#19128023—21no—
41#19128019C2211yescharacteristic
42#19128015C2211yescharacteristic
43#19128012C2211yescharacteristic, complemented
44#19128012C2211yescharacteristic, complemented
45#19127740—21no—
46#19127736—21no—
47#19127704—21no—
48#19127694—21no—
49#19127663C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
51#19127636C2211yescharacteristic, complemented
52#19127631C2211yescharacteristic, complemented
53#19127628C2211yescharacteristic, complemented
54#19127590—21no—
55#19127583—21no—
56#19127579—21no—
57#19127560—21no—
58#95×D83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic
62#19127435C2211yescharacteristic, complemented
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C83C2211yescharacteristic
69#481×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#400×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589D411yescharacteristic
76C22×D332D411yescharacteristic
77C2×D4×D83—21no—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83D411yescharacteristic
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83C2×#13050573—21no—
84C2×C8×D83—21no—
85#14581788—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581785—21no—
90#14581782—21no—
91#14581782—21no—
92#14581781—21no—
93#14581781—21no—
94#14581778—21no—
95#14581777—21no—
96#14581777—21no—
97#14581777—21no—
98#14581777—21no—
99#14581777—21no—
100#14581777—21no—
101#14581776—21no—
102#14581775—21no—
103#14581775—21no—
104#14581775—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581773—21no—
109#14581772D411yescharacteristic
110#14581771C2311yescharacteristic
111#14581770—21no—
112#14581768—21no—
113#14581768—21no—
114#14581767—21no—
115#14581767D411yescharacteristic
116#14581766—21no—
117#14581766—21no—
118#14581766C2311yescharacteristic
119#14581765—21no—
120#14581765—21no—
121#14581765—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581763D411yescharacteristic
129#14581763D411yescharacteristic
130#14581762—21no—
131#14581762—21no—
132#14581762—21no—
133#14581760—21no—
134#14581760—21no—
135#14581760—21no—
136#14581760—21no—
137#14581760—21no—
138D4×Dic83—21no—
139D4×Dic83—21no—
140#14581754—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146#14581750—21no—
147#14581750—21no—
148#14581750—21no—
149#14581750—21no—
150#14581750D411yescharacteristic
151#14581748—21no—
152C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D83—21no—
166C2×C4×Dic83—21no—
167#14581726—21no—
168#14581725—21no—
169#14581725—21no—
170#14581725—21no—
171#14581724—21no—
172#14581723—21no—
173#14581717—21no—
174#14581715—21no—
175#14581714—21no—
176#14581713—21no—
177#14581713—21no—
178#14581712—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C83—21no—
188C22⋊Q8×C83—21no—
189C22⋊Q8×C83—21no—
190#121×C83—21no—
191#121×C83—21no—
192#121×C83—21no—
193#121×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197#106×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#102×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#95×C83—21no—
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209C23×D83C2×D411yescharacteristic
210#13050589—42no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—42no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227D4×D83—42no—
228D4×D83—82no—
229D4×D83—81no—
230D4×D83—81no—
231D4×D83—81no—
232D4×D83—81no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—42no—
243C2×C4×D83—42no—
244C2×C4×D83—42no—
245C2×C4×D83—81no—
246C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250#13050573—42no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C8×D83—42no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—42no—
269Dic83⋊C4—81no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—42no—
292(C2×D83)⋊C4—41no—
293(C2×D83)⋊C4—41no—
294(C2×D83)⋊C4—81no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—41no—
299C4×Dic83—41no—
300#41×C83—81no—
301#41×C83—81no—
302C2×Q8×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2411yescharacteristic
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83C22×D411yescharacteristic
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—22no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—42no—
343C22×D83—81no—
344C22×D83—81no—
345C22×D83—81no—
346C22×D83—81no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83#12011yescharacteristic
349C22×D83#12011yescharacteristic
350Q8×C83—81no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—81no—
358D4×C83—81no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—81no—
374C2×C4×C83—81no—
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D83—41no—
378C22⋊D83—41no—
379C22⋊D83—42no—
380C22⋊D83—81no—
381C22⋊D83—81no—
382C22⋊D83—81no—
383C22⋊D83—81no—
384C22⋊D83—81no—
385C22⋊D83—81no—
386C22⋊D83—81no—
387C2×Dic83—22no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—81no—
400C2×Dic83—81no—
401C2×Dic83#12011yescharacteristic
402C2×Dic83#12011yescharacteristic
403D332—41no—
404D332—42no—
405D332—81no—
406D332—81no—
407D332—81no—
408C4×D83—22no—
409C4×D83—22no—
410C4×D83—41no—
411C4×D83—41no—
412C4×D83—81no—
413C4×D83—81no—
414C4×D83—81no—
415C4×D83—84no—
416Dic166—41no—
417C8×C83—41no—
418C8×C83—41no—
419C83⋊C8—41no—
420C83⋊C8—41no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83C2×#12011yescharacteristic
430C22×C83#57611yescharacteristic
431C22×C83#57711yescharacteristic
432C2×D83—21no—
433C2×D83—21no—
434C2×D83—21no—
435C2×D83—21no—
436C2×D83—21no—
437C2×D83—42no—
438C2×D83—42no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—162no—
448C2×D83—162no—
449C2×D83#45812yes—
450C4×C83—21no—
451C4×C83—21no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83—41no—
454C4×C83—41no—
455C4×C83—41no—
456C4×C83—81no—
457C4×C83—81no—
458Dic83—21no—
459Dic83—21no—
460Dic83—42no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—41no—
464Dic83—41no—
465Dic83—81no—
466#18262—831nomaximal, Sylow
467C2×C83—21no—
468C2×C83—21no—
469C2×C83—81no—
470C2×C83—81no—
471C2×C83#301211yescharacteristic
472C2×C83#301811yescharacteristic
473C2×C83C2×#45811yescharacteristic
474D83—22no—
475D83—41no—
476D83—81no—
477D83—81no—
478#3534—831no—
479#3094—831no—
480#3091—831no—
481#2498—831no—
482#1618—831no—
483#1616D8311yescharacteristic, complemented
484#1615—831no—
485#1613—831no—
486#1612—831no—
487#1610—831no—
488#1609—831no—
489#1607—831no—
490#1504—831no—
491C2×#327—831no—
492#1468—831no—
493C83#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1661no—
495#560—1661no—
496#553—1661no—
497#551—1661no—
498#546—1661no—
499#546—1661no—
500#546—1661no—
501D42—1661no—
502#540—1661no—
503#539—831no—
504#539—1661no—
505#538—831no—
506#538—1661no—
507#537C2×D8311yescharacteristic
508#534—831no—
509#534—1661no—
510#525—831no—
511C2×#123—831no—
512C2×#121—831no—
513C2×#117—831no—
514#485—1661no—
515#484—831no—
516#483—831no—
517#482—1661no—
518#482—1661no—
519#482—1661no—
520#481—831no—
521#481C2×D8311yescharacteristic, complemented
522#481C2×D8311yescharacteristic, complemented
523#480—831no—
524#480—831no—
525#480—831no—
526#428—1661no—
527#427—1661no—
528#418—1661no—
529#416—1661no—
530#407—831no—
531C2×C22⋊C8—831no—
532#400C2×D8311yescharacteristic, complemented
533#399—831no—
534#398—831no—
535#397—831no—
536#388—1661no—
537#387—1661no—
538#386—1661no—
539#380—1661no—
540C2×#95—831no—
541#328—831no—
542#328—831no—
543#327—831no—
544#327—831no—
545#327—831no—
546#327—831no—
547#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
548#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
549#324—831no—
550#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
551#323—831no—
552#323—831no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—831no—
555C22×D4—831no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—1661no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4—1661no—
560C23×C4—831no—
561C23×C4—1661no—
562C2×M16—1661no—
563C22×C8—1661no—
564#127—1661no—
565#126—1661no—
566#126—1661no—
567#126—1661no—
568#126—1661no—
569#125—1661no—
570#125—1661no—
571#124—1661no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#123—1661no—
575#123—1661no—
576#123—1661no—
577#123—1661no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—831no—
591C22⋊Q8—831no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—831no—
599#121—831no—
600#121—831no—
601#121—831no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613#121—1661no—
614#121C22×D8311yescharacteristic
615#121C22×D8311yescharacteristic
616#120—1661no—
617#120—1661no—
618#120—1661no—
619#120—1661no—
620#120—1661no—
621#120—1661no—
622#120—1661no—
623#120—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632#117—831no—
633#117—1661no—
634#117—1661no—
635#117—1661no—
636#117—1661no—
637#117—1661no—
638C2×C4⋊C4—831no—
639C2×C4⋊C4—831no—
640C2×C4⋊C4—831no—
641C2×C4⋊C4—1661no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—831no—
646C2×C22⋊C4—831no—
647C2×C22⋊C4—831no—
648C2×C22⋊C4—1661no—
649C2×C22⋊C4—1661no—
650C2×C22⋊C4—1661no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C42—1661no—
655#107—1661no—
656#107—1661no—
657#107—1661no—
658#107—1661no—
659#106—21no—
660#106—21no—
661#106—1661no—
662#106—1661no—
663#103—1661no—
664#103—1661no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1661no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671C22⋊C8—831no—
672C22⋊C8—831no—
673C22⋊C8—1661no—
674C22⋊C8—1661no—
675C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95—831no—
680#95—1661no—
681#95—1661no—
682#95—1661no—
683#95C22×D8311yescharacteristic
684C24—831no—
685C24—831no—
686C24—1661no—
687C24—1661no—
688#41—81no—
689#41—81no—
690#41—3322no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—831no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—3322no—
698C2×D4—3322no—
699C2×D4—831no—
700C2×D4—6641no—
701C2×D4—6641no—
702C2×D4—6641no—
703C2×D4—6641no—
704C2×D4—6642no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4D4×D8311yescharacteristic
719C2×D4D4×D8311yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—3322no—
725C22×C4—3322no—
726C22×C4—3322no—
727C22×C4—831no—
728C22×C4—831no—
729C22×C4—831no—
730C22×C4—831no—
731C22×C4—831no—
732C22×C4—831no—
733C22×C4—6641no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4D4×D8311yescharacteristic
742C22×C4D4×D8311yescharacteristic
743C22×C4C23×D8311yescharacteristic
744M16—3322no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—3322no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—3322no—
756C4⋊C4—831no—
757C4⋊C4—831no—
758C4⋊C4—6641no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—3321no—
778C22⋊C4—3321no—
779C22⋊C4—3322no—
780C22⋊C4—6641no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C42—3321no—
803C42—3321no—
804C42—1661no—
805C42—1661no—
806C42—1661no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—3321no—
810C23—3321no—
811C23—3321no—
812C23—3322no—
813C23—831no—
814C23—831no—
815C23—6641no—
816C23—6641no—
817C23—6641no—
818C23—6641no—
819C23—6641no—
820C23—1662no—
821C23—1661no—
822C23—1661no—
823C23—1661no—
824C23—1661no—
825C23—1661no—
826C23—1661no—
827C23C2×D4×D8311yescharacteristic
828Q8—81no—
829Q8—3321no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—3321no—
839D4—3322no—
840D4—3322no—
841D4—3321no—
842D4—3321no—
843D4—6641no—
844D4—6641no—
845D4—6641no—
846D4—6641no—
847D4—6641no—
848D4—6641no—
849D4—6641no—
850D4—6641no—
851D4—6641no—
852D4—6641no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—831no—
879C2×C4—831no—
880C2×C4—6641no—
881C2×C4—6641no—
882C2×C4—6641no—
883C2×C4—6644no—
884C2×C4—6641no—
885C2×C4—6641no—
886C2×C4—1662no—
887C2×C4—1662no—
888C2×C4—1662no—
889C2×C4—1661no—
890C2×C4—1661no—
891C2×C4—1661no—
892C2×C4—1661no—
893C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3321no—
898C8—3321no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—13282no—
908C22—13282no—
909C22—3322no—
910C22—3322no—
911C22—3321no—
912C22—3321no—
913C22—3321no—
914C22—3321no—
915C22—3321no—
916C22—3321no—
917C22—832no—
918C22—6641no—
919C22—6641no—
920C22—1661no—
921C22—1661no—
922C22—1661no—
923C22—1661no—
924C22—1661no—
925C22#120×D8311yescharacteristic
926C22#1912850511yescharacteristic
927C22#1912850711yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—3322no—
937C4—3321no—
938C4—3321no—
939C4—3321no—
940C4—3321no—
941C4—6641no—
942C4—1661no—
943C4—1661no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—3321no—
949C2—6641no—
950C2—6641no—
951C2—1662no—
952C2#2491676811yescharacteristic
953C2#2491681011yescharacteristic
954C2#458×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1616C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921642C2
hypercenter#1616D83
hypocenterC83#18262
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917400C2semidirect
3. #24917373C2semidirect
4. #24911902C2semidirect
5. #24906508C2semidirect
6. #24906492C2semidirect
7. #24906481C2semidirect
8. #24906478C2semidirect
9. #24906466C2semidirect
10. #24906462C2semidirect
11. #24906450C2semidirect
12. #24905964C2semidirect
13. #327×D83C2semidirect
14. #24905810C2semidirect
15. C83×#1616C2semidirect
34. C2×#14581750C22semidirect
36. #19128036C22semidirect
37. #19128032C22semidirect
43. #19128012C22semidirect
44. #19128012C22semidirect
49. #19127663C22semidirect
50. C22⋊C8×D83C22semidirect
51. #19127636C22semidirect
52. #19127631C22semidirect
53. #19127628C22semidirect
58. #95×D83C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
62. #19127435C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #481×C83C22semidirect
70. #481×C83C22semidirect
71. #400×C83C22semidirect
72. #327×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
483. #1616D83semidirect
493. C83#18262semidirect
521. #481C2×D83semidirect
522. #481C2×D83semidirect
532. #400C2×D83semidirect
547. #327C2×D83semidirect
548. #327C2×D83semidirect
550. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216422
#249174002
#249173732
#249119022
#249065082
#249064922
#249064812
#249064782
#249064662
#249064622
#249064502
#249059642
#327×D832
#249058102
C83×#16162
#1826283