Finite Group Databasebeta

← #35378003

Subgroups — #35378003

Order 21248.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921676C211yesmaximal, characteristic
2#24917411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2498C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128454—21no—
17#19128448—21no—
18#19128406—21no—
19#19128388—21no—
20#19128377—21no—
21#19128377—21no—
22#19128349—21no—
23#19128345—21no—
24#19128332C2211yescharacteristic
25#19128327C2211yescharacteristic
26#19128319—21no—
27#19128298C2211yescharacteristic
28#19128295—21no—
29#19128294—21no—
30#19128289C2211yescharacteristic
31#19128273—21no—
32#19128212C2211yescharacteristic
33C2×#14581771C2211yescharacteristic
34#19128042—21no—
35#19128042—21no—
36#19128042—21no—
37#19128036C2211yescharacteristic
38#19128036C2211yescharacteristic
39#19128036C2211yescharacteristic
40#19128031C2211yescharacteristic
41#19128031C2211yescharacteristic
42#19128031C2211yescharacteristic
43#19128025—21no—
44#19128019C2211yescharacteristic
45#19128014C2211yescharacteristic
46#19127744—21no—
47#19127737—21no—
48#19127709—21no—
49#19127695—21no—
50#19127665C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
52#19127437C2211yescharacteristic
53#19127437C2211yescharacteristic
54#19127437C2211yescharacteristic
55#19127437C2211yescharacteristic
56#19127437C2211yescharacteristic
57#19127437C2211yescharacteristic
58#19127434C2211yescharacteristic
59#19127434C2211yescharacteristic
60#19127427C2211yescharacteristic
61#19127427C2211yescharacteristic
62#19127425C2211yescharacteristic
63#19127425C2211yescharacteristic
64C2×#123×C83C2211yescharacteristic
65C2×#117×C83C2211yescharacteristic
66#400×C83C2211yescharacteristic
67#399×C83C2211yescharacteristic
68#398×C83C2211yescharacteristic
69#397×C83C2211yescharacteristic
70#388×C83—21no—
71#387×C83—21no—
72#386×C83—21no—
73#380×C83—21no—
74C2×#95×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590D411yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C2×#13050574—21no—
79C22×C83⋊C8—21no—
80#14581791—21no—
81#14581791—21no—
82#14581791—21no—
83#14581787—21no—
84#14581785—21no—
85#14581785—21no—
86#14581785—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581783—21no—
90#14581783—21no—
91#14581782—21no—
92#14581782—21no—
93#14581782—21no—
94#14581779—21no—
95#14581778—21no—
96#14581778—21no—
97#14581778—21no—
98#14581777—21no—
99#14581776—21no—
100#14581776—21no—
101#14581775—21no—
102#14581775—21no—
103#14581774—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581773—21no—
107#14581773—21no—
108#14581772—21no—
109#14581771—21no—
110#14581771—21no—
111#14581771—21no—
112#14581771—21no—
113#14581771D411yescharacteristic
114#14581771D411yescharacteristic
115#14581771D411yescharacteristic
116#14581771C2311yescharacteristic
117#14581771C2311yescharacteristic
118#14581771C2311yescharacteristic
119#14581770—21no—
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581769—21no—
125#14581769—21no—
126#14581769—21no—
127#14581769—21no—
128#14581766D411yescharacteristic
129#14581766C2311yescharacteristic
130#14581765—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581763—21no—
134#14581761—21no—
135#14581761—21no—
136#14581757—21no—
137D4×Dic83—21no—
138C4×C22⋊D83—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144#14581751—21no—
145#14581751D411yescharacteristic
146#14581748—21no—
147#14581748—21no—
148C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D83—21no—
151C2×C22⋊Dic83—21no—
152C2×C22⋊Dic83—21no—
153#14581725—21no—
154#14581725—21no—
155#14581725—21no—
156#14581725—21no—
157#14581723—21no—
158#14581723—21no—
159#14581723—21no—
160#14581723—21no—
161#14581715—21no—
162#14581715—21no—
163#14581715—21no—
164#14581715—21no—
165#14581715—21no—
166#14581715—21no—
167#14581712—21no—
168#14581712—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)—21no—
170C22⋊(C83⋊C8)—21no—
171C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22×D4×C83D411yescharacteristic
176C23×C4×C83—21no—
177C23×C4×C83C2311yescharacteristic
178#123×C83—21no—
179#123×C83—21no—
180#123×C83—21no—
181#123×C83—21no—
182#117×C83—21no—
183#117×C83—21no—
184#117×C83—21no—
185#117×C83—21no—
186C2×C4⋊C4×C83—21no—
187C2×C4⋊C4×C83—21no—
188C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C83—21no—
193C2×C22⋊C4×C83—21no—
194C2×C22⋊C4×C83—21no—
195C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198C2×C42×C83—21no—
199#95×C83—21no—
200#95×C83—21no—
201#95×C83—21no—
202#95×C83—21no—
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206#13050590—42no—
207#13050589—82no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—42no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228#13050574—42no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—42no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257C22⋊Dic83—21no—
258C22⋊Dic83—21no—
259C22⋊Dic83—21no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274C4×Dic83—21no—
275C4×Dic83—21no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—21no—
278C4×Dic83—21no—
279C24×C83C2×D411yescharacteristic
280C24×C83C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—42no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—42no—
289C22×C4×C83—42no—
290C22×C4×C83—42no—
291C22×C4×C83—81no—
292C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83C2411yescharacteristic
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—42no—
310C4⋊C4×C83—81no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—42no—
318C22⋊C4×C83—41no—
319C22⋊C4×C83—41no—
320C22⋊C4×C83—81no—
321C42×C83—41no—
322C42×C83—41no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—22no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83#12011yescharacteristic
333C23×C83#12011yescharacteristic
334C23×C83C22×D411yescharacteristic
335C22×D83—21no—
336D4×C83—42no—
337D4×C83—81no—
338C2×C4×C83—22no—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—84no—
364C2×C4×C83#12011yescharacteristic
365C2×C4×C83#12011yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D83—41no—
369C22⋊D83—41no—
370C22⋊D83—42no—
371C22⋊D83—81no—
372C22⋊D83—81no—
373C22⋊D83—81no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—42no—
382C2×Dic83—81no—
383C2×Dic83—81no—
384C2×Dic83—81no—
385D332—41no—
386C4×D83—81no—
387C4×D83—81no—
388C4×D83—81no—
389Dic166—41no—
390Dic166—41no—
391Dic166—41no—
392Dic166—81no—
393Dic166—81no—
394Dic166—81no—
395C83⋊C8—41no—
396C83⋊C8—41no—
397C83⋊C8—41no—
398C83⋊C8—41no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—21no—
404C22×C83—21no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—42no—
407C22×C83—42no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—81no—
412C22×C83—81no—
413C22×C83#45812yes—
414C22×C83C2×#12011yescharacteristic
415C22×C83#57711yescharacteristic
416C22×C83#57811yescharacteristic
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C4×C83—21no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—42no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—81no—
429C4×C83—81no—
430C4×C83—81no—
431Dic83—41no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435Dic83—41no—
436Dic83—41no—
437Dic83—41no—
438#18263—831nomaximal, Sylow
439C2×C83—21no—
440C2×C83—21no—
441C2×C83—22no—
442C2×C83—41no—
443C2×C83—81no—
444C2×C83#301311yescharacteristic
445C2×C83#301811yescharacteristic
446C2×C83C2×#45811yescharacteristic
447D83—81no—
448#3535—831no—
449#3095—831no—
450#3091—831no—
451#2498D8311yescharacteristic, complemented
452#1618—831no—
453#1617—831no—
454#1615—831no—
455#1614—831no—
456#1612—831no—
457#1611—831no—
458#1609—831no—
459#1608—831no—
460#1504—831no—
461C2×#328—831no—
462#1468—831no—
463C83#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1661no—
465#562—1661no—
466#554—1661no—
467#552—1661no—
468#551—1661no—
469#551—1661no—
470#547—1661no—
471#546—1661no—
472#544—831no—
473#543—831no—
474#542—1661no—
475#539—831no—
476#539—1661no—
477#539—1661no—
478#538—831no—
479#536—1661no—
480#525—831no—
481C2×#123C2×D8311yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—831no—
483C2×#117C2×D8311yescharacteristic
484#485—1661no—
485#485—1661no—
486#485—1661no—
487#484—831no—
488#484—831no—
489#484—831no—
490#483—831no—
491#483—831no—
492#483—831no—
493#482—1661no—
494#481—831no—
495#480—831no—
496#428—1661no—
497#427—1661no—
498#419—1661no—
499#416—1661no—
500#407—831no—
501C2×C22⋊C8—831no—
502#400C2×D8311yescharacteristic
503#399C2×D8311yescharacteristic
504#398C2×D8311yescharacteristic
505#397C2×D8311yescharacteristic
506#388—21no—
507#387—21no—
508#386—21no—
509#380—21no—
510C2×#95C2×D8311yescharacteristic
511#328—831no—
512#328—831no—
513#328—831no—
514#328—831no—
515#328—831no—
516#328—831no—
517#327—831no—
518#327—831no—
519#324—831no—
520#324—831no—
521#323—831no—
522#323—831no—
523C2×#41—831no—
524C2×#41—1661no—
525C22×Q8—831no—
526C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4C22×D8311yescharacteristic
529C2×M16—1661no—
530C22×C8—1661no—
531C4⋊Q8—1661no—
532C4⋊Q8—1661no—
533C4⋊Q8—1661no—
534#126—1661no—
535#126—1661no—
536#126—1661no—
537#126—1661no—
538#126—1661no—
539#126—1661no—
540#125—1661no—
541#125—1661no—
542#125—1661no—
543#125—1661no—
544#125—1661no—
545#124—1661no—
546#124—1661no—
547#124—1661no—
548#124—1661no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556#123—1661no—
557#123—1661no—
558#123—1661no—
559#123—1661no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563C22⋊Q8—831no—
564C22⋊Q8—831no—
565C22⋊Q8—831no—
566C22⋊Q8—831no—
567C22⋊Q8—831no—
568C22⋊Q8—831no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583#121—831no—
584#121—831no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589#120—1661no—
590#120—1661no—
591C4×Q8—1661no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—831no—
604#117—1661no—
605#117—1661no—
606#117—1661no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—831no—
610C2×C4⋊C4—1661no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—1661no—
620C2×C22⋊C4—1661no—
621C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
624C2×C42—21no—
625#107—1661no—
626#107—1661no—
627#107—1661no—
628#107—1661no—
629#106—1661no—
630#106—1661no—
631#106—1661no—
632#106—1661no—
633#103—1661no—
634#103—1661no—
635#103—1661no—
636#103—1661no—
637#103—1661no—
638#103—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641C22⋊C8—831no—
642C22⋊C8—831no—
643C22⋊C8—831no—
644C22⋊C8—831no—
645C22⋊C8—1661no—
646C22⋊C8—1661no—
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95—21no—
652#95C22×D8311yescharacteristic
653#95C22×D8311yescharacteristic
654C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
655C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
656#41—3322no—
657#41—6642no—
658C2×Q8—3322no—
659C2×Q8—831no—
660C2×Q8—831no—
661C2×Q8—831no—
662C2×Q8—1661no—
663C2×Q8—1661no—
664C2×Q8—1661no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—831no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4D4×D8311yescharacteristic
690C22×C4D4×D8311yescharacteristic
691C22×C4D4×D8311yescharacteristic
692C22×C4D4×D8311yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
697C22×C4C23×D8311yescharacteristic
698M16—3322no—
699C2×C8—3322no—
700C2×C8—1661no—
701C2×C8—1661no—
702C2×C8—1661no—
703C2×C8—1661no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—831no—
715C4⋊C4—831no—
716C4⋊C4—831no—
717C4⋊C4—831no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—1661no—
767C42—1661no—
768C42—1661no—
769C42—1661no—
770C42—1661no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—1661no—
781C23#1458176011yescharacteristic
782C23#1458176011yescharacteristic
783C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
784Q8—3321no—
785Q8—3321no—
786Q8—3321no—
787Q8—6641no—
788Q8—6641no—
789Q8—6641no—
790D4—42no—
791D4—81no—
792D4—3321no—
793D4—3322no—
794D4—3321no—
795D4—3321no—
796D4—6641no—
797D4—6641no—
798D4—6641no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—3322no—
826C2×C4—6641no—
827C2×C4—6641no—
828C2×C4—6641no—
829C2×C4—6641no—
830C2×C4—6641no—
831C2×C4—6641no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4#1458176011yescharacteristic
840C2×C4#1458176011yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C8—3321no—
844C8—3321no—
845C8—3321no—
846C8—3321no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—3321no—
862C22—3321no—
863C22—3321no—
864C22#1912789012yes—
865C22C2×#1458176011yescharacteristic
866C22#1912851211yescharacteristic
867C22#1912851611yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—3321no—
880C4—3321no—
881C4—3321no—
882C4—3321no—
883C4—3321no—
884C4—3321no—
885C4—3321no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—81no—
891C2—6641no—
892C2#2491677511yescharacteristic
893C2#2491681111yescharacteristic
894C2C2×#1912789011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2498C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921676C2
hypercenter#2498D83
hypocenterC83#18263
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917411C2semidirect
3. #24917376C2semidirect
4. #24906509C2semidirect
5. #24906504C2semidirect
6. #24906492C2semidirect
7. #24906487C2semidirect
8. #24906475C2semidirect
9. #24906470C2semidirect
10. #24906458C2semidirect
11. #24906453C2semidirect
12. #24905965C2semidirect
13. C2×#19127437C2semidirect
14. #24905811C2semidirect
15. C83×#2498C2semidirect
451. #2498D83semidirect
463. C83#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216762
#249174112
#249173762
#249065092
#249065042
#249064922
#249064872
#249064752
#249064702
#249064582
#249064532
#249059652
C2×#191274372
#249058112
C83×#24982
#1826383