Finite Group Databasebeta

← #35378005

Subgroups — #35378005

Order 21248.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921666C211yesmaximal, characteristic
2#24917411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128452—21no—
17#19128446—21no—
18#19128410—21no—
19#19128384—21no—
20#19128382—21no—
21#19128380—21no—
22#19128350—21no—
23#19128338—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128326C2211yescharacteristic
26#19128316—21no—
27#19128296C2211yescharacteristic
28#19128295—21no—
29#19128293—21no—
30#19128288C2211yescharacteristic
31#19128273—21no—
32C2×#14581775C2211yescharacteristic
33C2×#14581771C2211yescharacteristic
34#19128042—21no—
35#19128042—21no—
36#19128036C2211yescharacteristic
37#19128036C2211yescharacteristic
38#19128031C2211yescharacteristic
39#19128031C2211yescharacteristic
40#19127744—21no—
41#19127709—21no—
42#19127665C2211yescharacteristic
43#19127639C2211yescharacteristic
44#19127636C2211yescharacteristic
45#19127632C2211yescharacteristic
46#19127627C2211yescharacteristic
47#19127592—21no—
48#19127585—21no—
49#19127578—21no—
50#19127559—21no—
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
52#19127439C2211yescharacteristic
53#19127439C2211yescharacteristic
54#19127439C2211yescharacteristic
55#19127439C2211yescharacteristic
56#19127438C2211yescharacteristic
57#19127438C2211yescharacteristic
58#19127435C2211yescharacteristic
59#19127435C2211yescharacteristic
60#19127426C2211yescharacteristic
61#19127426C2211yescharacteristic
62#19127424C2211yescharacteristic
63#19127424C2211yescharacteristic
64#525×C83C2211yescharacteristic
65C2×#117×C83C2211yescharacteristic
66#485×C83—21no—
67#484×C83C2211yescharacteristic
68#483×C83C2211yescharacteristic
69#482×C83—21no—
70#481×C83C2211yescharacteristic
71#480×C83C2211yescharacteristic
72#427×C83—21no—
73#416×C83—21no—
74C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
78C23×Dic83—21no—
79C2×#13050574—21no—
80#14581791—21no—
81#14581791—21no—
82#14581790—21no—
83#14581787—21no—
84#14581787—21no—
85#14581786—21no—
86#14581785—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581784—21no—
90#14581783—21no—
91#14581782—21no—
92#14581782—21no—
93#14581782—21no—
94#14581779—21no—
95#14581778—21no—
96#14581778—21no—
97#14581778—21no—
98#14581776—21no—
99#14581776—21no—
100#14581775—21no—
101#14581775—21no—
102#14581775—21no—
103#14581775—21no—
104#14581775—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581773—21no—
108#14581773—21no—
109#14581773—21no—
110#14581773—21no—
111#14581772—21no—
112#14581771—21no—
113#14581771—21no—
114#14581771—21no—
115#14581771D411yescharacteristic
116#14581771D411yescharacteristic
117#14581771C2311yescharacteristic
118#14581771C2311yescharacteristic
119#14581770—21no—
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581769—21no—
125#14581769—21no—
126#14581769—21no—
127#14581769—21no—
128#14581768—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581763—21no—
133#14581760—21no—
134C4×Dic166—21no—
135D4×Dic83—21no—
136D4×Dic83—21no—
137D4×Dic83—21no—
138C4×C22⋊D83—21no—
139(C22⋊D83)⋊C4—21no—
140#14581749—21no—
141#14581748—21no—
142#14581748—21no—
143C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
144C2×Dic83⋊C4—21no—
145C2×Dic83⋊C4—21no—
146C2×Dic83⋊C4—21no—
147C2×Dic83⋊C4—21no—
148C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic83—21no—
151C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
152C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D83—21no—
157#14581725—21no—
158#14581725—21no—
159#14581723—21no—
160#14581723—21no—
161#14581715—21no—
162#14581715—21no—
163#14581715—21no—
164#14581715—21no—
165C22⋊(C83⋊C8)—21no—
166C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
168C83⋊#95—21no—
169C83⋊#95—21no—
170C83⋊#95—21no—
171C83⋊#95—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95C2311yescharacteristic
174C83⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C83D411yescharacteristic
176C23×C4×C83C2311yescharacteristic
177C22×C8×C83—21no—
178#123×C83—21no—
179C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
181#121×C83D411yescharacteristic
182#121×C83C2311yescharacteristic
183#120×C83—21no—
184C4×D4×C83—21no—
185C4×D4×C83—21no—
186#117×C83—21no—
187#117×C83—21no—
188#117×C83—21no—
189#117×C83—21no—
190#117×C83D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C83—21no—
194C2×C42×C83—21no—
195#107×C83—21no—
196#107×C83—21no—
197#106×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83—21no—
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050589—82no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—42no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—42no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—42no—
226C22×Dic83—42no—
227C22×Dic83—81no—
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233#13050574—42no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—42no—
260Dic83⋊C4—81no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—42no—
280(C2×D83)⋊C4—81no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C24×C83C2×D411yescharacteristic
286#41×C83—42no—
287C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—42no—
296C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83C2411yescharacteristic
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—42no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—41no—
319C22⋊C4×C83—41no—
320C42×C83—21no—
321C42×C83—41no—
322C42×C83—41no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—22no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83#12011yescharacteristic
329C23×C83#12011yescharacteristic
330C23×C83C22×D411yescharacteristic
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336Q8×C83—41no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—42no—
341D4×C83—81no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—81no—
358C2×C4×C83#12011yescharacteristic
359C2×C4×C83#12011yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D83—42no—
363C22⋊D83—81no—
364C22⋊D83—81no—
365C22⋊D83—81no—
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—42no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—81no—
385C2×Dic83—81no—
386C2×Dic83—81no—
387C2×Dic83—84no—
388C4×D83—81no—
389C4×D83—81no—
390Dic166—41no—
391Dic166—41no—
392Dic166—81no—
393Dic166—81no—
394Dic166—81no—
395C8×C83—41no—
396C8×C83—41no—
397C83⋊C8—41no—
398C83⋊C8—41no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—21no—
404C22×C83—21no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—42no—
407C22×C83—42no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83#45812yes—
412C22×C83C2×#12011yescharacteristic
413C22×C83#57711yescharacteristic
414C22×C83#57811yescharacteristic
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C4×C83—21no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—41no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—81no—
428C4×C83—81no—
429Dic83—42no—
430Dic83—41no—
431Dic83—41no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435Dic83—41no—
436Dic83—41no—
437Dic83—81no—
438#18263—831nomaximal, Sylow
439C2×C83—21no—
440C2×C83—21no—
441C2×C83—22no—
442C2×C83—41no—
443C2×C83—81no—
444C2×C83#301311yescharacteristic
445C2×C83#301811yescharacteristic
446C2×C83C2×#45811yescharacteristic
447D83—81no—
448#3535—831no—
449#3095—831no—
450#3091D8311yescharacteristic, complemented
451#2498—831no—
452#1618—831no—
453#1617—831no—
454#1615—831no—
455#1614—831no—
456#1612—831no—
457#1611—831no—
458#1609—831no—
459#1608—831no—
460#1504—831no—
461C2×#328—831no—
462#1468—831no—
463C83#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1661no—
465#562—1661no—
466#554—1661no—
467#552—1661no—
468#551—1661no—
469#551—1661no—
470#547—1661no—
471#546—1661no—
472#544—831no—
473#543—831no—
474#542—1661no—
475#539—831no—
476#539—1661no—
477#539—1661no—
478#538—831no—
479#536—1661no—
480#525C2×D8311yescharacteristic
481C2×#123—831no—
482C2×C22⋊Q8—831no—
483C2×#117C2×D8311yescharacteristic
484#485—21no—
485#485—1661no—
486#485—1661no—
487#484—831no—
488#484—831no—
489#484C2×D8311yescharacteristic
490#483—831no—
491#483—831no—
492#483C2×D8311yescharacteristic
493#482—21no—
494#481C2×D8311yescharacteristic
495#480C2×D8311yescharacteristic
496#428—1661no—
497#427—21no—
498#419—1661no—
499#416—21no—
500#407—831no—
501C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
502#400—831no—
503#399—831no—
504#398—831no—
505#397—831no—
506#388—1661no—
507#387—1661no—
508#386—1661no—
509#380—1661no—
510C2×#95—831no—
511#328—831no—
512#328—831no—
513#328—831no—
514#328—831no—
515#328—831no—
516#328—831no—
517#327—831no—
518#327—831no—
519#324—831no—
520#324—831no—
521#323—831no—
522#323—831no—
523C2×#41—1661no—
524C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
525C22×Q8—831no—
526C22×D4—831no—
527C23×C4—1661no—
528C23×C4C22×D8311yescharacteristic
529C2×M16—1661no—
530C22×C8—21no—
531C4⋊Q8—1661no—
532C4⋊Q8—1661no—
533C4⋊Q8—1661no—
534#126—1661no—
535#126—1661no—
536#126—1661no—
537#126—1661no—
538#126—1661no—
539#126—1661no—
540#125—1661no—
541#125—1661no—
542#125—1661no—
543#125—1661no—
544#125—1661no—
545#124—1661no—
546#124—1661no—
547#124—1661no—
548#124—1661no—
549#123—21no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556#123—1661no—
557#123—1661no—
558#123—1661no—
559#123—1661no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563C22⋊Q8—831no—
564C22⋊Q8—831no—
565C22⋊Q8—831no—
566C22⋊Q8—831no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
583#121—1661no—
584#121—1661no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587#121C22⋊D8311yescharacteristic
588#121C22×D8311yescharacteristic
589#120—21no—
590#120—1661no—
591C4×Q8—1661no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—1661no—
604#117—1661no—
605#117—1661no—
606#117C22⋊D8311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4—831no—
608C2×C4⋊C4—831no—
609C2×C4⋊C4—831no—
610C2×C4⋊C4—1661no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C4⋊C4—1661no—
614C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—831no—
618C2×C22⋊C4—831no—
619C2×C22⋊C4—831no—
620C2×C22⋊C4—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C42—21no—
625#107—21no—
626#107—21no—
627#107—1661no—
628#107—1661no—
629#106—21no—
630#106—21no—
631#106—1661no—
632#106—1661no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1661no—
636#103—1661no—
637#103—1661no—
638#103—1661no—
639#102—21no—
640#102—21no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—831no—
643C22⋊C8—831no—
644C22⋊C8—1661no—
645C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
647#95—831no—
648#95—831no—
649#95—1661no—
650#95—1661no—
651#95—1661no—
652#95—1661no—
653#95—1661no—
654C24—831no—
655C24D4×D8311yescharacteristic
656#41—42no—
657#41—6642no—
658C2×Q8—3322no—
659C2×Q8—831no—
660C2×Q8—831no—
661C2×Q8—1661no—
662C2×Q8—1661no—
663C2×Q8—1661no—
664C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—3322no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—3322no—
679C22×C4—3322no—
680C22×C4—831no—
681C22×C4—831no—
682C22×C4—831no—
683C22×C4—6641no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4D4×D8311yescharacteristic
693C22×C4D4×D8311yescharacteristic
694C22×C4D4×D8311yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
697C22×C4C23×D8311yescharacteristic
698M16—3322no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—42no—
702C2×C8—1661no—
703C2×C8—1661no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—3322no—
711C4⋊C4—831no—
712C4⋊C4—831no—
713C4⋊C4—6641no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—3322no—
745C22⋊C4—6641no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C42—21no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C42—1661no—
768C42—1661no—
769C42—1661no—
770C42—1661no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—3321no—
777C23—3321no—
778C23—1661no—
779C23—1661no—
780C23—1661no—
781C23#1458176011yescharacteristic
782C23#1458176011yescharacteristic
783C23C2×D4×D8311yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—3321no—
786Q8—3321no—
787Q8—6641no—
788Q8—6641no—
789Q8—6641no—
790D4—41no—
791D4—42no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—3322no—
796D4—6641no—
797D4—6641no—
798D4—6641no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3322no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—6641no—
824C2×C4—6641no—
825C2×C4—6641no—
826C2×C4—6641no—
827C2×C4—6641no—
828C2×C4—6644no—
829C2×C4—1662no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4#1458176011yescharacteristic
840C2×C4#1458176011yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—3321no—
846C8—3321no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—3321no—
860C22—3321no—
861C22—3321no—
862C22—6641no—
863C22—6641no—
864C22#1912789012yes—
865C22C2×#1458176011yescharacteristic
866C22#1912850811yescharacteristic
867C22#1912851511yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—3322no—
878C4—3321no—
879C4—3321no—
880C4—3321no—
881C4—3321no—
882C4—3321no—
883C4—3321no—
884C4—3321no—
885C4—6641no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—81no—
891C2—6641no—
892C2#2491677411yescharacteristic
893C2#2491680911yescharacteristic
894C2C2×#1912789011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3091C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921666C2
hypercenter#3091D83
hypocenterC83#18263
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917411C2semidirect
3. #24911901C2semidirect
4. #24906508C2semidirect
5. #24906503C2semidirect
6. #24906491C2semidirect
7. #24906486C2semidirect
8. #24906474C2semidirect
9. #24906469C2semidirect
10. #24906457C2semidirect
11. #24906452C2semidirect
12. #24905967C2semidirect
13. C2×#19127439C2semidirect
14. #24905809C2semidirect
15. C83×#3091C2semidirect
450. #3091D83semidirect
463. C83#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216662
#249174112
#249119012
#249065082
#249065032
#249064912
#249064862
#249064742
#249064692
#249064572
#249064522
#249059672
C2×#191274392
#249058092
C83×#30912
#1826383