Finite Group Databasebeta

← #35378007

Subgroups — #35378007

Order 21248.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906505C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3535C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14581751C2211yescharacteristic
17#19128039—21no—
18#19128039—21no—
19#19128039—21no—
20#19128034C2211yescharacteristic
21#19128034C2211yescharacteristic
22#19128034C2211yescharacteristic
23#19128029C2211yescharacteristic
24#19128029C2211yescharacteristic
25#19128029C2211yescharacteristic
26#19128022—21no—
27#19128017C2211yescharacteristic
28#19128012C2211yescharacteristic
29#19127741—21no—
30#19127737—21no—
31#19127710—21no—
32#19127697—21no—
33#19127665C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35#19127640C2211yescharacteristic
36#19127637C2211yescharacteristic
37#19127631C2211yescharacteristic
38#19127626C2211yescharacteristic
39#19127589—21no—
40#19127582—21no—
41#19127581—21no—
42#19127559—21no—
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44#19127438C2211yescharacteristic
45#19127438C2211yescharacteristic
46#19127438C2211yescharacteristic
47#19127438C2211yescharacteristic
48#19127438C2211yescharacteristic
49#19127438C2211yescharacteristic
50#19127435C2211yescharacteristic
51#19127435C2211yescharacteristic
52#19127427C2211yescharacteristic
53#19127427C2211yescharacteristic
54#19127425C2211yescharacteristic
55#19127425C2211yescharacteristic
56#563×C83—21no—
57#562×C83—21no—
58#554×C83—21no—
59#552×C83—21no—
60#551×C83—21no—
61#551×C83—21no—
62#547×C83—21no—
63#546×C83—21no—
64#544×C83C2211yescharacteristic
65#543×C83C2211yescharacteristic
66#542×C83—21no—
67#539×C83—21no—
68#539×C83—21no—
69#539×C83C2211yescharacteristic
70#538×C83C2211yescharacteristic
71#536×C83—21no—
72#525×C83C2211yescharacteristic
73C2×#123×C83C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
75C23×Dic83—21no—
76C2×#13050574—21no—
77C22×C83⋊C8—21no—
78#14581751—21no—
79#14581751—21no—
80#14581751—21no—
81#14581751—21no—
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×Dic83⋊C4—21no—
85C2×Dic83⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×C4×Dic83—21no—
90#14581725—21no—
91#14581725—21no—
92#14581725—21no—
93#14581725—21no—
94#14581723—21no—
95#14581723—21no—
96#14581723—21no—
97#14581723—21no—
98#14581716—21no—
99#14581716—21no—
100#14581716—21no—
101#14581716—21no—
102#14581716—21no—
103#14581716—21no—
104#14581713—21no—
105#14581713—21no—
106C22⋊(C83⋊C8)—21no—
107C22⋊(C83⋊C8)—21no—
108C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
109C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
111C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95C2311yescharacteristic
118C83⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C83—21no—
120C2×#41×C83D411yescharacteristic
121C22×Q8×C83D411yescharacteristic
122C22×D4×C83D411yescharacteristic
123C23×C4×C83C2311yescharacteristic
124C4⋊Q8×C83—21no—
125C4⋊Q8×C83—21no—
126C4⋊Q8×C83—21no—
127#126×C83—21no—
128#126×C83—21no—
129#126×C83—21no—
130#126×C83—21no—
131#126×C83—21no—
132#126×C83—21no—
133#125×C83—21no—
134#125×C83—21no—
135#125×C83—21no—
136#125×C83—21no—
137#125×C83—21no—
138#124×C83—21no—
139#124×C83—21no—
140#124×C83—21no—
141#124×C83—21no—
142#123×C83—21no—
143#123×C83—21no—
144#123×C83—21no—
145#123×C83—21no—
146#123×C83—21no—
147#123×C83—21no—
148#123×C83—21no—
149#123×C83—21no—
150#123×C83—21no—
151#123×C83—21no—
152#123×C83—21no—
153#123×C83—21no—
154#123×C83—21no—
155#123×C83—21no—
156C22⋊Q8×C83—21no—
157C22⋊Q8×C83—21no—
158C22⋊Q8×C83—21no—
159C22⋊Q8×C83—21no—
160C22⋊Q8×C83—21no—
161C22⋊Q8×C83—21no—
162C22⋊Q8×C83—21no—
163C22⋊Q8×C83—21no—
164C22⋊Q8×C83—21no—
165C22⋊Q8×C83—21no—
166C22⋊Q8×C83—21no—
167C22⋊Q8×C83—21no—
168C22⋊Q8×C83—21no—
169C22⋊Q8×C83—21no—
170C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
171C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
172C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
173C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
176#121×C83—21no—
177#121×C83—21no—
178#121×C83—21no—
179#121×C83—21no—
180#121×C83D411yescharacteristic
181#121×C83C2311yescharacteristic
182#120×C83—21no—
183#120×C83—21no—
184C4×Q8×C83—21no—
185C4×D4×C83—21no—
186C4×D4×C83—21no—
187C4×D4×C83—21no—
188C4×D4×C83—21no—
189C4×D4×C83—21no—
190C4×D4×C83—21no—
191C4×D4×C83—21no—
192#117×C83—21no—
193#117×C83—21no—
194#117×C83—21no—
195#117×C83D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C83—21no—
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C83—21no—
202C2×C22⋊C4×C83—21no—
203C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—42no—
211C22×Dic83—42no—
212C22×Dic83—81no—
213#13050574—42no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—42no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223Dic83⋊C4—42no—
224Dic83⋊C4—81no—
225C22⋊Dic83—42no—
226C22⋊Dic83—41no—
227C22⋊Dic83—41no—
228C22⋊Dic83—81no—
229C4×Dic83—41no—
230C4×Dic83—41no—
231C24×C83C2×D411yescharacteristic
232C24×C83C2×D411yescharacteristic
233#41×C83—42no—
234#41×C83—82no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—42no—
239C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—42no—
250C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—42no—
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C83—21no—
296C22⋊C4×C83—21no—
297C22⋊C4×C83—21no—
298C22⋊C4×C83—21no—
299C22⋊C4×C83—21no—
300C22⋊C4×C83—21no—
301C22⋊C4×C83—21no—
302C22⋊C4×C83—21no—
303C22⋊C4×C83—21no—
304C22⋊C4×C83—21no—
305C22⋊C4×C83—21no—
306C22⋊C4×C83—21no—
307C22⋊C4×C83—21no—
308C22⋊C4×C83—21no—
309C22⋊C4×C83—21no—
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C42×C83—21no—
320C42×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—22no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83#12011yescharacteristic
334C23×C83#12011yescharacteristic
335C23×C83C22×D411yescharacteristic
336Q8×C83—41no—
337Q8×C83—41no—
338Q8×C83—41no—
339Q8×C83—81no—
340Q8×C83—81no—
341Q8×C83—81no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—42no—
346D4×C83—42no—
347D4×C83—81no—
348D4×C83—81no—
349D4×C83—81no—
350D4×C83—81no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—42no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—81no—
373C2×C4×C83—81no—
374C2×C4×C83—81no—
375C2×C4×C83—81no—
376C2×C4×C83—81no—
377C2×C4×C83—81no—
378C2×C4×C83#12011yescharacteristic
379C2×C4×C83#12011yescharacteristic
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×Dic83—22no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—84no—
395C83⋊C8—41no—
396C83⋊C8—41no—
397C83⋊C8—41no—
398C83⋊C8—41no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—21no—
404C22×C83—21no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—42no—
407C22×C83—42no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—81no—
415C22×C83—81no—
416C22×C83#45812yes—
417C22×C83C2×#12011yescharacteristic
418C22×C83#57711yescharacteristic
419C22×C83#57811yescharacteristic
420C4×C83—21no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—41no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—41no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—41no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—41no—
434Dic83—42no—
435Dic83—81no—
436Dic83—81no—
437Dic83—81no—
438#18263—831nomaximal, Sylow
439C2×C83—21no—
440C2×C83—21no—
441C2×C83—22no—
442C2×C83—41no—
443C2×C83—81no—
444C2×C83—81no—
445C2×C83#301311yescharacteristic
446C2×C83#301811yescharacteristic
447C2×C83C2×#45811yescharacteristic
448#3535D8311yescharacteristic
449#3095—831no—
450#3091—831no—
451#2498—831no—
452#1618—831no—
453#1617—831no—
454#1615—831no—
455#1614—831no—
456#1612—831no—
457#1611—831no—
458#1609—831no—
459#1608—831no—
460#1504—831no—
461C2×#328—831no—
462#1468—831no—
463C83#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—21no—
465#562—21no—
466#554—21no—
467#552—21no—
468#551—21no—
469#551—21no—
470#547—21no—
471#546—21no—
472#544C2×D8311yescharacteristic
473#543C2×D8311yescharacteristic
474#542—21no—
475#539—21no—
476#539—21no—
477#539C2×D8311yescharacteristic
478#538C2×D8311yescharacteristic
479#536—21no—
480#525C2×D8311yescharacteristic
481C2×#123C2×D8311yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
483C2×#117—831no—
484#485—1661no—
485#485—1661no—
486#485—1661no—
487#484—831no—
488#484—831no—
489#484—831no—
490#483—831no—
491#483—831no—
492#483—831no—
493#482—1661no—
494#481—831no—
495#480—831no—
496#428—1661no—
497#427—1661no—
498#419—1661no—
499#416—1661no—
500#407—831no—
501C2×C22⋊C8—831no—
502#400—831no—
503#399—831no—
504#398—831no—
505#397—831no—
506#388—1661no—
507#387—1661no—
508#386—1661no—
509#380—1661no—
510C2×#95—831no—
511#328—831no—
512#328—831no—
513#328—831no—
514#328—831no—
515#328—831no—
516#328—831no—
517#327—831no—
518#327—831no—
519#324—831no—
520#324—831no—
521#323—831no—
522#323—831no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
525C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
526C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
527C23×C4—1661no—
528C23×C4C22×D8311yescharacteristic
529C2×M16—1661no—
530C22×C8—1661no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—21no—
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—21no—
537#126—21no—
538#126—21no—
539#126—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125—21no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
578C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
579C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
580C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
581C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121C22⋊D8311yescharacteristic
588#121C22×D8311yescharacteristic
589#120—21no—
590#120—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—1661no—
603#117—1661no—
604#117—1661no—
605#117—1661no—
606#117C22⋊D8311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—831no—
610C2×C4⋊C4—831no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1661no—
619C2×C22⋊C4—1661no—
620C2×C22⋊C4—1661no—
621C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
624C2×C42—1661no—
625#107—1661no—
626#107—1661no—
627#107—1661no—
628#107—1661no—
629#106—1661no—
630#106—1661no—
631#106—1661no—
632#106—1661no—
633#103—1661no—
634#103—1661no—
635#103—1661no—
636#103—1661no—
637#103—1661no—
638#103—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641C22⋊C8—831no—
642C22⋊C8—831no—
643C22⋊C8—831no—
644C22⋊C8—831no—
645C22⋊C8—1661no—
646C22⋊C8—1661no—
647#95—831no—
648#95—831no—
649#95—1661no—
650#95—1661no—
651#95—1661no—
652#95—1661no—
653#95—1661no—
654C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
655C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
656#41—42no—
657#41—82no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
663C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—3322no—
683C22×C4—3322no—
684C22×C4—6641no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
697C22×C4C23×D8311yescharacteristic
698M16—3322no—
699C2×C8—3322no—
700C2×C8—1661no—
701C2×C8—1661no—
702C2×C8—1661no—
703C2×C8—1661no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—3322no—
728C4⋊C4—6641no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
734C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
735C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—3321no—
761C22⋊C4—3321no—
762C22⋊C4—3322no—
763C22⋊C4—6641no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—3321no—
770C42—3321no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23#1458176111yescharacteristic
782C23#1458176111yescharacteristic
783C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—81no—
788Q8—81no—
789Q8—81no—
790D4—41no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—6644no—
838C2×C4—1662no—
839C2×C4#1458176111yescharacteristic
840C2×C4#1458176111yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
843C8—3321no—
844C8—3321no—
845C8—3321no—
846C8—3321no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22#1912789112yes—
865C22C2×#1458176111yescharacteristic
866C22#1912850911yescharacteristic
867C22#1912851611yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—3322no—
883C4—6641no—
884C4—6641no—
885C4—6641no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2#2491677811yescharacteristic
893C2#2491681211yescharacteristic
894C2C2×#1912789111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC83×#3535C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3535D83
hypocenterC83#18263
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917407C2semidirect
2. #24917372C2semidirect
3. #24911909C2semidirect
4. #24906511C2semidirect
5. #24906505C2semidirect
6. #24906494C2semidirect
7. #24906488C2semidirect
8. #24906477C2semidirect
9. #24906471C2semidirect
10. #24906460C2semidirect
11. #24906454C2semidirect
12. #24905967C2semidirect
13. C2×#19127438C2semidirect
14. #24905811C2semidirect
463. C83#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249174072
#249173722
#249119092
#249065112
#249065052
#249064942
#249064882
#249064772
#249064712
#249064602
#249064542
#249059672
C2×#191274382
#249058112
C83×#35352
#1826383