Finite Group Databasebeta

← #35378009

Subgroups — #35378009

Order 21248.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921672C211yesmaximal, characteristic
2#24917407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#328×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128452—21no—
17#19128447—21no—
18#19128405—21no—
19#19128386—21no—
20#19128378—21no—
21#19128377—21no—
22#19128352—21no—
23#19128341—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128326C2211yescharacteristic
26#19128321—21no—
27#19128300C2211yescharacteristic
28#19128298—21no—
29#19128297—21no—
30#19128291C2211yescharacteristic
31#19128275—21no—
32#19128212C2211yescharacteristic
33C2×#14581775C2211yescharacteristic
34C2×#14581751C2211yescharacteristic
35#19128043—21no—
36#19128039—21no—
37#19128039—21no—
38#19128037C2211yescharacteristic
39#19128034C2211yescharacteristic
40#19128034C2211yescharacteristic
41#19128032C2211yescharacteristic
42#19128029C2211yescharacteristic
43#19128029C2211yescharacteristic
44#19128026—21no—
45#19128020C2211yescharacteristic
46#19128015C2211yescharacteristic
47#19127741—21no—
48#19127739—21no—
49#19127710—21no—
50#19127698—21no—
51#19127665C2211yescharacteristic
52#19127641C2211yescharacteristic
53#19127638C2211yescharacteristic
54#19127633C2211yescharacteristic
55#19127628C2211yescharacteristic
56#19127593—21no—
57#19127586—21no—
58#19127580—21no—
59#19127561—21no—
60#19127437C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127434C2211yescharacteristic
63#19127434C2211yescharacteristic
64#19127426C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
70C2×#95×C83C2211yescharacteristic
71#328×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#328×C83C2211yescharacteristic
74#328×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
78C2×#13050574—21no—
79#14581791—21no—
80#14581790—21no—
81#14581790—21no—
82#14581787—21no—
83#14581787—21no—
84#14581787—21no—
85#14581787—21no—
86#14581785—21no—
87#14581785—21no—
88#14581783—21no—
89#14581782—21no—
90#14581782—21no—
91#14581782—21no—
92#14581782—21no—
93#14581781—21no—
94#14581781—21no—
95#14581778—21no—
96#14581778—21no—
97#14581777—21no—
98#14581777—21no—
99#14581777—21no—
100#14581777—21no—
101#14581776—21no—
102#14581775—21no—
103#14581775—21no—
104#14581775—21no—
105#14581775—21no—
106#14581775—21no—
107#14581775—21no—
108#14581775—21no—
109#14581774—21no—
110#14581774—21no—
111#14581772—21no—
112#14581771—21no—
113#14581771D411yescharacteristic
114#14581771C2311yescharacteristic
115#14581770—21no—
116#14581770—21no—
117#14581770—21no—
118#14581770—21no—
119#14581769—21no—
120#14581769—21no—
121#14581768—21no—
122#14581768—21no—
123#14581768—21no—
124#14581768—21no—
125#14581767—21no—
126#14581766—21no—
127#14581766D411yescharacteristic
128#14581766C2311yescharacteristic
129#14581765—21no—
130#14581765—21no—
131#14581762—21no—
132#14581761—21no—
133#14581757—21no—
134#14581754—21no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137C4×C22⋊D83—21no—
138C4×C22⋊D83—21no—
139(C22⋊D83)⋊C4—21no—
140(C22⋊D83)⋊C4—21no—
141#14581751—21no—
142#14581751—21no—
143#14581751—21no—
144#14581751—21no—
145#14581751—21no—
146#14581751D411yescharacteristic
147#14581750—21no—
148#14581748—21no—
149C2×C4⋊Dic83—21no—
150C2×C4⋊Dic83—21no—
151C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
153C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
155C4⋊C4×D83—21no—
156C2×C22⋊Dic83—21no—
157C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D83—21no—
163C2×C4×Dic83—21no—
164#14581726—21no—
165#14581726—21no—
166#14581725—21no—
167#14581725—21no—
168#14581724—21no—
169#14581724—21no—
170#14581723—21no—
171#14581723—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581716—21no—
175#14581716—21no—
176#14581716—21no—
177#14581716—21no—
178#14581714—21no—
179#14581714—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)—21no—
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C22×Q8×C83D411yescharacteristic
188C23×C4×C83—21no—
189C23×C4×C83C2311yescharacteristic
190C22×C8×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
194C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
195C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C22⋊C8×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050590—42no—
208#13050590—82no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—42no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231#13050574—42no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—42no—
243C4⋊Dic83—81no—
244C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—41no—
266C22⋊Dic83—41no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—42no—
282(C2×D83)⋊C4—81no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—41no—
289C4×Dic83—41no—
290C24×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83—42no—
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—42no—
300C22×C4×C83—42no—
301C22×C4×C83—42no—
302C22×C4×C83—81no—
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2411yescharacteristic
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—42no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—22no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83#12011yescharacteristic
328C23×C83#12011yescharacteristic
329C23×C83C22×D411yescharacteristic
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336Q8×C83—41no—
337Q8×C83—41no—
338Q8×C83—81no—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—42no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—81no—
357C2×C4×C83—84no—
358C2×C4×C83#12011yescharacteristic
359C2×C4×C83#12011yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D83—41no—
363C22⋊D83—41no—
364C22⋊D83—42no—
365C22⋊D83—42no—
366C22⋊D83—81no—
367C22⋊D83—81no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384D332—41no—
385D332—81no—
386D332—81no—
387C4×D83—81no—
388C4×D83—81no—
389C4×D83—81no—
390C4×D83—81no—
391C4×D83—81no—
392Dic166—41no—
393Dic166—81no—
394Dic166—81no—
395C8×C83—41no—
396C8×C83—41no—
397C83⋊C8—41no—
398C83⋊C8—41no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—21no—
404C22×C83—21no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—42no—
407C22×C83—42no—
408C22×C83#45812yes—
409C22×C83C2×#12011yescharacteristic
410C22×C83#57711yescharacteristic
411C22×C83#57811yescharacteristic
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C4×C83—21no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—42no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—81no—
430Dic83—41no—
431Dic83—41no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435Dic83—41no—
436Dic83—81no—
437Dic83—81no—
438#18263—831nomaximal, Sylow
439C2×C83—21no—
440C2×C83—21no—
441C2×C83—22no—
442C2×C83—41no—
443C2×C83#301311yescharacteristic
444C2×C83#301811yescharacteristic
445C2×C83C2×#45811yescharacteristic
446D83—81no—
447D83—81no—
448#3535—831no—
449#3095—831no—
450#3091—831no—
451#2498—831no—
452#1618—831no—
453#1617—831no—
454#1615—831no—
455#1614—831no—
456#1612—831no—
457#1611—831no—
458#1609—831no—
459#1608—831no—
460#1504—831no—
461C2×#328D8311yescharacteristic, complemented
462#1468—831no—
463C83#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1661no—
465#562—1661no—
466#554—1661no—
467#552—1661no—
468#551—1661no—
469#551—1661no—
470#547—1661no—
471#546—1661no—
472#544—831no—
473#543—831no—
474#542—1661no—
475#539—831no—
476#539—1661no—
477#539—1661no—
478#538—831no—
479#536—1661no—
480#525—831no—
481C2×#123—831no—
482C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
483C2×#117—831no—
484#485—1661no—
485#485—1661no—
486#485—1661no—
487#484—831no—
488#484—831no—
489#484—831no—
490#483—831no—
491#483—831no—
492#483—831no—
493#482—1661no—
494#481—831no—
495#480—831no—
496#428—1661no—
497#427—1661no—
498#419—1661no—
499#416—1661no—
500#407—831no—
501C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
502#400—831no—
503#399—831no—
504#398—831no—
505#397—831no—
506#388—1661no—
507#387—1661no—
508#386—1661no—
509#380—1661no—
510C2×#95C2×D8311yescharacteristic
511#328—831no—
512#328—831no—
513#328C2×D8311yescharacteristic
514#328C2×D8311yescharacteristic
515#328C2×D8311yescharacteristic
516#328C2×D8311yescharacteristic
517#327—831no—
518#327—831no—
519#324—831no—
520#324—831no—
521#323—831no—
522#323—831no—
523C2×#41—831no—
524C2×#41—1661no—
525C22×Q8D33211yescharacteristic
526C22×D4—831no—
527C23×C4—21no—
528C23×C4C22×D8311yescharacteristic
529C2×M16—1661no—
530C22×C8—21no—
531C4⋊Q8—1661no—
532C4⋊Q8—1661no—
533C4⋊Q8—1661no—
534#126—1661no—
535#126—1661no—
536#126—1661no—
537#126—1661no—
538#126—1661no—
539#126—1661no—
540#125—1661no—
541#125—1661no—
542#125—1661no—
543#125—1661no—
544#125—1661no—
545#124—1661no—
546#124—1661no—
547#124—1661no—
548#124—1661no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556#123—1661no—
557#123—1661no—
558#123—1661no—
559#123—1661no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—831no—
566C22⋊Q8—831no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8D33211yescharacteristic
580C22⋊Q8D33211yescharacteristic
581C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
583#121—831no—
584#121—831no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589#120—1661no—
590#120—1661no—
591C4×Q8—1661no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599#117—831no—
600#117—1661no—
601#117—1661no—
602#117—1661no—
603#117—1661no—
604#117—1661no—
605#117—1661no—
606#117—1661no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—831no—
609C2×C4⋊C4—831no—
610C2×C4⋊C4—831no—
611C2×C4⋊C4—831no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C4⋊C4—1661no—
614C2×C4⋊C4—1661no—
615C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—831no—
618C2×C22⋊C4—831no—
619C2×C22⋊C4—831no—
620C2×C22⋊C4—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C42—1661no—
625#107—1661no—
626#107—1661no—
627#107—1661no—
628#107—1661no—
629#106—1661no—
630#106—1661no—
631#106—1661no—
632#106—1661no—
633#103—1661no—
634#103—1661no—
635#103—1661no—
636#103—1661no—
637#103—1661no—
638#103—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—831no—
643C22⋊C8—831no—
644C22⋊C8—1661no—
645C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
647#95—21no—
648#95—1661no—
649#95—1661no—
650#95—1661no—
651#95—1661no—
652#95C22×D8311yescharacteristic
653#95C22×D8311yescharacteristic
654C24—831no—
655C24D4×D8311yescharacteristic
656#41—3322no—
657#41—6642no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—831no—
661C2×Q8—1661no—
662C2×Q8—1661no—
663C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
664C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
665C2×D4—3322no—
666C2×D4—831no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—831no—
683C22×C4—831no—
684C22×C4—831no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4D4×D8311yescharacteristic
693C22×C4D4×D8311yescharacteristic
694C22×C4D4×D8311yescharacteristic
695C22×C4C2×D33211yescharacteristic
696C22×C4C2×D33211yescharacteristic
697C22×C4C23×D8311yescharacteristic
698M16—3322no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—42no—
702C2×C8—1661no—
703C2×C8—1661no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—3322no—
710C4⋊C4—831no—
711C4⋊C4—831no—
712C4⋊C4—6641no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—3322no—
742C22⋊C4—3321no—
743C22⋊C4—3321no—
744C22⋊C4—6641no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C42—3321no—
765C42—3321no—
766C42—1661no—
767C42—1661no—
768C42—1661no—
769C42—1661no—
770C42—1661no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—3321no—
776C23—3321no—
777C23—1661no—
778C23—1661no—
779C23—1661no—
780C23—1661no—
781C23#1458176211yescharacteristic
782C23#1458176211yescharacteristic
783C23C2×D4×D8311yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—81no—
787Q8—3321no—
788Q8—6641no—
789Q8—6641no—
790D4—3321no—
791D4—3322no—
792D4—3322no—
793D4—3321no—
794D4—3321no—
795D4—6641no—
796D4—6641no—
797D4—6641no—
798D4—6641no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—84no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—6641no—
827C2×C4—6641no—
828C2×C4—6641no—
829C2×C4—6641no—
830C2×C4—6641no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4#1458176211yescharacteristic
840C2×C4#1458176211yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C22×D33211yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—3321no—
846C8—3321no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—3321no—
857C22—3321no—
858C22—3321no—
859C22—3321no—
860C22—3321no—
861C22—3321no—
862C22—6641no—
863C22—6641no—
864C22#1912789212yes—
865C22C2×#1458176211yescharacteristic
866C22#1912850711yescharacteristic
867C22#1912851411yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—3321no—
879C4—3321no—
880C4—3321no—
881C4—3321no—
882C4—3321no—
883C4—3321no—
884C4—6641no—
885C4—6641no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—6641no—
891C2—6641no—
892C2#2491678311yescharacteristic
893C2#2491681411yescharacteristic
894C2C2×#1912789211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#328×C83C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921672C2
hypercenterC2×#328D83
hypocenterC83#18263
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917407C2semidirect
3. #24917378C2semidirect
4. #24911907C2semidirect
5. #24906514C2semidirect
6. #24906506C2semidirect
7. #24906497C2semidirect
8. #24906489C2semidirect
9. #24906480C2semidirect
10. #24906472C2semidirect
11. #24906463C2semidirect
12. #24906455C2semidirect
13. #24905965C2semidirect
14. #24905809C2semidirect
15. C2×#328×C83C2semidirect
461. C2×#328D83semidirect
463. C83#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216722
#249174072
#249173782
#249119072
#249065142
#249065062
#249064972
#249064892
#249064802
#249064722
#249064632
#249064552
#249059652
#249058092
C2×#328×C832
#1826383