Finite Group Databasebeta

← #35378014

Subgroups — #35378014

Order 21248.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921673C211yesmaximal, characteristic
2#24917408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906455C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128450—21no—
17#19128449—21no—
18#19128405—21no—
19#19128383—21no—
20#19128375—21no—
21#19128375—21no—
22#19128354—21no—
23#19128342—21no—
24#19128326C2211yescharacteristic
25#19128325—21no—
26#19128299—21no—
27#19128299—21no—
28#19128298C2211yescharacteristic
29#19128291C2211yescharacteristic
30#19128276—21no—
31#19128214C2211yescharacteristic
32C2×#14581777C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
34C2×#14581750C2211yescharacteristic
35#19128044—21no—
36#19128041—21no—
37#19128040—21no—
38#19128036C2211yescharacteristic
39#19128032C2211yescharacteristic
40#19128029C2211yescharacteristic
41#19128029C2211yescharacteristic
42#19128028—21no—
43#19128019C2211yescharacteristic
44#19128015C2211yescharacteristic
45#19127742—21no—
46#19127738—21no—
47#19127708—21no—
48#19127696—21no—
49#19127663C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51#19127636C2211yescharacteristic
52#19127631C2211yescharacteristic
53#19127628C2211yescharacteristic
54#19127590—21no—
55#19127583—21no—
56#19127579—21no—
57#19127560—21no—
58#95×D83C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#544×C83C2211yescharacteristic
69#484×C83C2211yescharacteristic
70#484×C83C2211yescharacteristic
71#400×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#328×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050591D411yescharacteristic
77C2×Q8×D83D411yescharacteristic
78C22×D332D411yescharacteristic
79C22×C4×D83—21no—
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81C2×#13050573—21no—
82C2×C8×D83—21no—
83#14581790—21no—
84#14581787—21no—
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581786—21no—
89#14581786—21no—
90#14581782—21no—
91#14581782—21no—
92#14581782—21no—
93#14581781—21no—
94#14581781—21no—
95#14581780—21no—
96#14581780—21no—
97#14581777—21no—
98#14581777—21no—
99#14581777—21no—
100#14581777—21no—
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581777—21no—
104#14581777—21no—
105#14581777—21no—
106#14581777—21no—
107#14581777—21no—
108#14581777—21no—
109#14581777—21no—
110#14581775—21no—
111#14581772—21no—
112#14581772D411yescharacteristic
113#14581771C2311yescharacteristic
114#14581770—21no—
115#14581770—21no—
116#14581770—21no—
117#14581770—21no—
118#14581770—21no—
119#14581770—21no—
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581768—21no—
125#14581768—21no—
126#14581768D411yescharacteristic
127#14581768D411yescharacteristic
128#14581767—21no—
129#14581767—21no—
130#14581767—21no—
131#14581767—21no—
132#14581767D411yescharacteristic
133#14581766C2311yescharacteristic
134#14581762—21no—
135#14581762—21no—
136#14581757—21no—
137C4×D332—21no—
138C4×D332—21no—
139#14581754—21no—
140#14581754—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144#14581750—21no—
145#14581750—21no—
146#14581750—21no—
147#14581750—21no—
148#14581750D411yescharacteristic
149#14581749—21no—
150#14581749—21no—
151C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
152C2×Dic83⋊C4—21no—
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D83—21no—
156C4⋊C4×D83—21no—
157C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D83—21no—
165C22⋊C4×D83—21no—
166C2×C4×Dic83—21no—
167#14581726—21no—
168#14581725—21no—
169#14581724—21no—
170#14581723—21no—
171#14581723—21no—
172#14581723—21no—
173#14581717—21no—
174#14581716—21no—
175#14581716—21no—
176#14581715—21no—
177#14581714—21no—
178#14581712—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C83—21no—
188C4⋊Q8×C83—21no—
189#125×C83—21no—
190#125×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
194#117×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197#107×C83—21no—
198#107×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#95×C83—21no—
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050591—42no—
209#13050591—82no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213Q8×D83—42no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—42no—
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—42no—
235C2×C4×D83—42no—
236C2×C4×D83—42no—
237C2×C4×D83—81no—
238C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
242#13050573—42no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C8×D83—42no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—42no—
265Dic83⋊C4—81no—
266C22⋊Dic83—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—42no—
288(C2×D83)⋊C4—41no—
289(C2×D83)⋊C4—41no—
290(C2×D83)⋊C4—81no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—41no—
295C4×Dic83—41no—
296C2×Q8×C83—21no—
297C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2411yescharacteristic
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83—21no—
323C23×C83C22×D411yescharacteristic
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—22no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83#12011yescharacteristic
335C22×D83#12011yescharacteristic
336Q8×C83—41no—
337Q8×C83—41no—
338Q8×C83—81no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D83—41no—
358C22⋊D83—41no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83#12011yescharacteristic
372C2×Dic83#12011yescharacteristic
373D332—41no—
374D332—42no—
375D332—42no—
376D332—81no—
377D332—81no—
378D332—81no—
379D332—81no—
380C4×D83—22no—
381C4×D83—22no—
382C4×D83—41no—
383C4×D83—41no—
384C4×D83—42no—
385C4×D83—81no—
386C4×D83—81no—
387C4×D83—81no—
388C4×D83—81no—
389C4×D83—81no—
390C4×D83—81no—
391C4×D83—84no—
392Dic166—41no—
393Dic166—81no—
394Dic166—81no—
395C8×C83—41no—
396C8×C83—41no—
397C83⋊C8—41no—
398C83⋊C8—41no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83C2×#12011yescharacteristic
402C22×C83#57711yescharacteristic
403C22×C83#57811yescharacteristic
404C2×D83—21no—
405C2×D83—21no—
406C2×D83—21no—
407C2×D83—21no—
408C2×D83—21no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83#45812yes—
420C4×C83—21no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83—41no—
424C4×C83—41no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—81no—
429C4×C83—81no—
430Dic83—21no—
431Dic83—21no—
432Dic83—42no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435Dic83—41no—
436Dic83—41no—
437Dic83—81no—
438#18263—831nomaximal, Sylow
439C2×C83—21no—
440C2×C83—21no—
441C2×C83#301311yescharacteristic
442C2×C83#301811yescharacteristic
443C2×C83C2×#45811yescharacteristic
444D83—22no—
445D83—41no—
446D83—81no—
447D83—81no—
448#3535—831no—
449#3095—831no—
450#3091—831no—
451#2498—831no—
452#1618—831no—
453#1617D8311yescharacteristic, complemented
454#1615—831no—
455#1614—831no—
456#1612—831no—
457#1611—831no—
458#1609—831no—
459#1608—831no—
460#1504—831no—
461C2×#328—831no—
462#1468—831no—
463C83#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1661no—
465#562—1661no—
466#554—1661no—
467#552—1661no—
468#551—1661no—
469#551—1661no—
470#547—1661no—
471#546—1661no—
472#544C2×D8311yescharacteristic
473#543—831no—
474#542—1661no—
475#539—831no—
476#539—1661no—
477#539—1661no—
478#538—831no—
479#536—1661no—
480#525—831no—
481C2×#123—831no—
482C2×C22⋊Q8—831no—
483C2×#117—831no—
484#485—1661no—
485#485—1661no—
486#485—1661no—
487#484—831no—
488#484C2×D8311yescharacteristic
489#484C2×D8311yescharacteristic
490#483—831no—
491#483—831no—
492#483—831no—
493#482—1661no—
494#481—831no—
495#480—831no—
496#428—1661no—
497#427—1661no—
498#419—1661no—
499#416—1661no—
500#407—831no—
501C2×C22⋊C8—831no—
502#400C2×D8311yescharacteristic
503#399—831no—
504#398—831no—
505#397—831no—
506#388—1661no—
507#387—1661no—
508#386—1661no—
509#380—1661no—
510C2×#95—831no—
511#328—831no—
512#328—831no—
513#328—831no—
514#328—831no—
515#328C2×D8311yescharacteristic
516#328C2×D8311yescharacteristic
517#327—831no—
518#327—831no—
519#324—831no—
520#324C2×D8311yescharacteristic
521#323—831no—
522#323—831no—
523C2×#41—831no—
524C2×#41—1661no—
525C22×Q8—831no—
526C22×D4—831no—
527C23×C4—831no—
528C23×C4—1661no—
529C2×M16—1661no—
530C22×C8—1661no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—1661no—
534#126—1661no—
535#126—1661no—
536#126—1661no—
537#126—1661no—
538#126—1661no—
539#126—1661no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—1661no—
543#125—1661no—
544#125—1661no—
545#124—1661no—
546#124—1661no—
547#124—1661no—
548#124—1661no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556#123—1661no—
557#123—1661no—
558#123—1661no—
559#123—1661no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—831no—
565C22⋊Q8—831no—
566C22⋊Q8—831no—
567C22⋊Q8—831no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
583#121—831no—
584#121—831no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589#120—1661no—
590#120—1661no—
591C4×Q8—1661no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599#117—21no—
600#117—831no—
601#117—1661no—
602#117—1661no—
603#117—1661no—
604#117—1661no—
605#117—1661no—
606#117—1661no—
607C2×C4⋊C4—831no—
608C2×C4⋊C4—831no—
609C2×C4⋊C4—831no—
610C2×C4⋊C4—1661no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C4⋊C4—1661no—
614C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—831no—
617C2×C22⋊C4—831no—
618C2×C22⋊C4—831no—
619C2×C22⋊C4—1661no—
620C2×C22⋊C4—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C42—1661no—
625#107—21no—
626#107—21no—
627#107—1661no—
628#107—1661no—
629#106—1661no—
630#106—1661no—
631#106—1661no—
632#106—1661no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1661no—
636#103—1661no—
637#103—1661no—
638#103—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641C22⋊C8—831no—
642C22⋊C8—831no—
643C22⋊C8—1661no—
644C22⋊C8—1661no—
645C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95—831no—
650#95—1661no—
651#95—1661no—
652#95—1661no—
653#95C22×D8311yescharacteristic
654C24—831no—
655C24—831no—
656#41—3322no—
657#41—6642no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—3322no—
660C2×Q8—831no—
661C2×Q8—1661no—
662C2×Q8—1661no—
663C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
664C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
665C2×D4—3322no—
666C2×D4—831no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—3322no—
677C22×C4—3322no—
678C22×C4—3322no—
679C22×C4—831no—
680C22×C4—831no—
681C22×C4—831no—
682C22×C4—831no—
683C22×C4—831no—
684C22×C4—831no—
685C22×C4—6641no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4D4×D8311yescharacteristic
696C22×C4D4×D8311yescharacteristic
697C22×C4C23×D8311yescharacteristic
698M16—3322no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—3322no—
702C2×C8—1661no—
703C2×C8—1661no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—3322no—
716C4⋊C4—831no—
717C4⋊C4—831no—
718C4⋊C4—6641no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—3321no—
740C22⋊C4—3321no—
741C22⋊C4—3322no—
742C22⋊C4—6641no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—3321no—
767C42—3321no—
768C42—1661no—
769C42—1661no—
770C42—1661no—
771C23—3321no—
772C23—3321no—
773C23—3321no—
774C23—831no—
775C23—831no—
776C23—1662no—
777C23—1661no—
778C23—1661no—
779C23—1661no—
780C23—1661no—
781C23—1661no—
782C23—1661no—
783C23C2×D4×D8311yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—81no—
787Q8—3321no—
788Q8—6641no—
789Q8—6641no—
790D4—3321no—
791D4—3322no—
792D4—3322no—
793D4—3321no—
794D4—3321no—
795D4—6641no—
796D4—6641no—
797D4—6641no—
798D4—6641no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3322no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—831no—
826C2×C4—831no—
827C2×C4—6641no—
828C2×C4—6641no—
829C2×C4—6641no—
830C2×C4—6641no—
831C2×C4—6641no—
832C2×C4—6641no—
833C2×C4—6644no—
834C2×C4—1662no—
835C2×C4—1662no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4—1661no—
840C2×C4—1661no—
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—3321no—
846C8—3321no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—3322no—
850C22—3322no—
851C22—3321no—
852C22—3321no—
853C22—3321no—
854C22—3321no—
855C22—3321no—
856C22—3321no—
857C22—832no—
858C22—6641no—
859C22—6641no—
860C22—1661no—
861C22—1661no—
862C22—1661no—
863C22—1661no—
864C22—1661no—
865C22#120×D8311yescharacteristic
866C22#1912851011yescharacteristic
867C22#1912851411yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—3322no—
879C4—3321no—
880C4—3321no—
881C4—3321no—
882C4—3321no—
883C4—6641no—
884C4—1661no—
885C4—1661no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—3321no—
889C2—6641no—
890C2—6641no—
891C2—1662no—
892C2#2491677911yescharacteristic
893C2#2491681011yescharacteristic
894C2#458×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1617C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921673C2
hypercenter#1617D83
hypocenterC83#18263
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917408C2semidirect
3. #24917379C2semidirect
4. #24911902C2semidirect
5. #24906510C2semidirect
6. #24906492C2semidirect
7. #24906486C2semidirect
8. #24906480C2semidirect
9. #24906471C2semidirect
10. #24906462C2semidirect
11. #24906455C2semidirect
12. #24905966C2semidirect
13. #328×D83C2semidirect
14. #24905810C2semidirect
15. C83×#1617C2semidirect
453. #1617D83semidirect
463. C83#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216732
#249174082
#249173792
#249119022
#249065102
#249064922
#249064862
#249064802
#249064712
#249064622
#249064552
#249059662
#328×D832
#249058102
C83×#16172
#1826383