Finite Group Databasebeta

← #35378024

Subgroups — #35378024

Order 21248.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921700C211yesmaximal, characteristic
2#24917385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906509C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905821C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128441—21no—
17#19128440—21no—
18#19128396—21no—
19#19128394—21no—
20#19128335—21no—
21D4×C22⋊D83—21no—
22D4×C22⋊D83—21no—
23#19128333—21no—
24#19128303—21no—
25#19128289C2211yescharacteristic
26#19128288C2211yescharacteristic
27#19128287—21no—
28#19128266—21no—
29#19128261—21no—
30#19128259C2211yescharacteristic
31#19128211C2211yescharacteristic
32C2×#14581777—21no—
33C2×#14581774—21no—
34C2×#14581765C2211yescharacteristic
35#121×D83C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
37#19128037C2211yescharacteristic, complemented
38#19128036C2211yescharacteristic, complemented
39#19128033—21no—
40#19128021—21no—
41#19128020C2211yescharacteristic, complemented
42#19128019C2211yescharacteristic, complemented
43#19128018—21no—
44#19128017C2211yescharacteristic, complemented
45#19128017C2211yescharacteristic, complemented
46#19128013—21no—
47#19127740—21no—
48#106×D83—21no—
49#19127699—21no—
50#102×D83—21no—
51#19127663C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
53#19127638C2211yescharacteristic, complemented
54#19127637C2211yescharacteristic, complemented
55#19127636C2211yescharacteristic, complemented
56#19127601—21no—
57#19127570—21no—
58#19127548C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic, complemented
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C83C2211yescharacteristic
69#481×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589D411yescharacteristic
76C22×D332D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83D411yescharacteristic
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C2×#13050573—21no—
88C2×C8×D83—21no—
89#14581788—21no—
90#14581788—21no—
91#14581788—21no—
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581785—21no—
95#14581785—21no—
96#14581782—21no—
97#14581778—21no—
98#14581778—21no—
99#14581777—21no—
100#14581777—44no—
101#14581776—21no—
102#14581774—21no—
103#14581774—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—44no—
107#14581773—21no—
108#14581772D411yescharacteristic
109#14581771C2311yescharacteristic
110#14581767—21no—
111#14581767D411yescharacteristic
112#14581766—21no—
113#14581766—21no—
114#14581766C2311yescharacteristic
115#14581765—21no—
116#14581765—21no—
117#14581765—21no—
118#14581765—21no—
119#14581765—21no—
120#14581765—21no—
121#14581765—21no—
122#14581765—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581763—21no—
130#14581763—21no—
131#14581763D411yescharacteristic
132#14581763D411yescharacteristic
133#14581762—21no—
134#14581762—21no—
135#14581762—21no—
136#14581761—21no—
137#14581761—21no—
138#14581761—21no—
139#14581760—21no—
140#14581760—21no—
141#14581760—21no—
142#14581760—21no—
143#14581760—21no—
144D4×Dic83—21no—
145D4×Dic83—21no—
146#14581754—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152#14581750D411yescharacteristic
153#14581748—21no—
154C2×C4⋊Dic83—21no—
155C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D83—21no—
161C4⋊C4×D83—21no—
162C4⋊C4×D83—21no—
163C4⋊C4×D83—21no—
164C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic83—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D83—21no—
171C2×C4×Dic83—21no—
172#14581726—21no—
173#14581725—21no—
174#14581724—21no—
175#14581723—21no—
176#14581723—21no—
177#14581723—21no—
178#14581717—21no—
179#14581715—21no—
180#14581714—21no—
181#14581713—21no—
182#14581713—21no—
183#14581712—21no—
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D83)⋊C8—21no—
187(C2×D83)⋊C8—21no—
188C83⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192#121×C83—21no—
193#121×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83C2311yescharacteristic
195#120×C83—21no—
196#120×C83—21no—
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201#106×C83—21no—
202#106×C83—21no—
203#102×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
207#95×C83C2311yescharacteristic
208C23×D83—21no—
209C23×D83—21no—
210C23×D83C2×D411yescharacteristic
211C23×D83C2×D411yescharacteristic
212#13050589—42no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—42no—
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—42no—
236C2×C22⋊D83—42no—
237C2×C22⋊D83—82no—
238C2×C22⋊D83—82no—
239D4×D83—42no—
240D4×D83—82no—
241D4×D83—81no—
242D4×D83—81no—
243D4×D83—81no—
244D4×D83—81no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—42no—
255C2×C4×D83—42no—
256C2×C4×D83—42no—
257C2×C4×D83—41no—
258C2×C4×D83—41no—
259C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
263#13050573—42no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C8×D83—42no—
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83—21no—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83—42no—
272C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—21no—
279Dic83⋊C4—21no—
280Dic83⋊C4—42no—
281Dic83⋊C4—42no—
282Dic83⋊C4—41no—
283Dic83⋊C4—41no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C22⋊Dic83—21no—
289C22⋊Dic83—21no—
290C22⋊Dic83—21no—
291C22⋊Dic83—42no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—24no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—42no—
304(C2×D83)⋊C4—42no—
305C4×Dic83—21no—
306C4×Dic83—21no—
307C4×Dic83—21no—
308C4×Dic83—42no—
309C24×C83—21no—
310C24×C83C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—81no—
317C2×D4×C83—81no—
318C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C83C2411yescharacteristic
325C2×C8×C83—21no—
326C2×C8×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—21no—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83—42no—
331C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—21no—
338C22⋊C4×C83—21no—
339C22⋊C4×C83—42no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—21no—
344C23×C83—21no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—81no—
348C23×C83—81no—
349C23×C83—81no—
350C23×C83C22×D411yescharacteristic
351C22×D83—21no—
352C22×D83—21no—
353C22×D83—22no—
354C22×D83—21no—
355C22×D83—21no—
356C22×D83—21no—
357C22×D83—21no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—42no—
362C22×D83—81no—
363C22×D83—81no—
364C22×D83—81no—
365C22×D83—81no—
366C22×D83—81no—
367C22×D83#12011yescharacteristic
368C22×D83#12011yescharacteristic
369D4×C83—41no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—81no—
376D4×C83—81no—
377D4×C83—81no—
378C2×C4×C83—22no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—81no—
390C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D83—41no—
393C22⋊D83—41no—
394C22⋊D83—42no—
395C22⋊D83—42no—
396C22⋊D83—42no—
397C22⋊D83—42no—
398C22⋊D83—81no—
399C22⋊D83—81no—
400C22⋊D83—81no—
401C22⋊D83—81no—
402C22⋊D83—81no—
403C22⋊D83—81no—
404C22⋊D83—81no—
405C22⋊D83—81no—
406C22⋊D83—81no—
407C22⋊D83—81no—
408C2×Dic83—22no—
409C2×Dic83—22no—
410C2×Dic83—21no—
411C2×Dic83—21no—
412C2×Dic83—21no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83—42no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—41no—
420C2×Dic83—41no—
421C2×Dic83—81no—
422C2×Dic83#12011yescharacteristic
423C2×Dic83#12011yescharacteristic
424D332—41no—
425D332—42no—
426D332—81no—
427D332—81no—
428D332—81no—
429C4×D83—22no—
430C4×D83—22no—
431C4×D83—41no—
432C4×D83—41no—
433C4×D83—81no—
434C4×D83—81no—
435C4×D83—81no—
436C4×D83—82no—
437C4×D83—82no—
438Dic166—41no—
439C8×C83—41no—
440C8×C83—41no—
441C83⋊C8—41no—
442C83⋊C8—41no—
443C22×C83—21no—
444C22×C83—21no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83—41no—
448C22×C83—41no—
449C22×C83—41no—
450C22×C83—41no—
451C22×C83—41no—
452C22×C83—41no—
453C22×C83—41no—
454C22×C83—81no—
455C22×C83—81no—
456C22×C83—162no—
457C22×C83C2×#12011yescharacteristic
458C22×C83#57711yescharacteristic
459C22×C83#57711yescharacteristic
460C2×D83—21no—
461C2×D83—21no—
462C2×D83—21no—
463C2×D83—21no—
464C2×D83—21no—
465C2×D83—42no—
466C2×D83—42no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—41no—
470C2×D83—41no—
471C2×D83—41no—
472C2×D83—41no—
473C2×D83—81no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—162no—
476C2×D83—162no—
477C2×D83#45312yes—
478C4×C83—21no—
479C4×C83—21no—
480C4×C83—42no—
481C4×C83—41no—
482C4×C83—41no—
483C4×C83—41no—
484C4×C83—81no—
485Dic83—21no—
486Dic83—42no—
487Dic83—41no—
488Dic83—41no—
489Dic83—41no—
490Dic83—41no—
491Dic83—81no—
492Dic83#45812yes—
493#18265—831nomaximal, Sylow
494C2×C83—21no—
495C2×C83—21no—
496C2×C83—81no—
497C2×C83—81no—
498C2×C83—81no—
499C2×C83#300911yescharacteristic
500C2×C83C2×#45311yescharacteristic
501C2×C83C2×#45811yescharacteristic
502D83—22no—
503D83—41no—
504D83—81no—
505D83—81no—
506#3537—831no—
507#3092—831no—
508C2×#481—831no—
509#2501—831no—
510#1618—831no—
511#1618—831no—
512#1618—831no—
513#1618—831no—
514#1613—831no—
515#1613—831no—
516#1613—831no—
517#1613D8311yescharacteristic, complemented
518#1507—831no—
519#1501—831no—
520#1471—831no—
521C83#1826511yescharacteristic, complemented, Sylow
522#560—1661no—
523#560—1661no—
524#553—1661no—
525#553—1661no—
526D42—1661no—
527D42—1661no—
528D42—1661no—
529D42—1661no—
530#540—1661no—
531#538—831no—
532#538—831no—
533#538—1661no—
534#535—1661no—
535#534—831no—
536#534—1661no—
537#534C2×D8311yescharacteristic
538#525—831no—
539C2×#123—1661no—
540C2×#123—1661no—
541C2×#121—831no—
542C2×#121—831no—
543C22×C4⋊C4—831no—
544#484—831no—
545#484—831no—
546#483—1661no—
547#481—831no—
548#481—831no—
549#481—831no—
550#481—831no—
551#481—1661no—
552#481—1661no—
553#481C2×D8311yescharacteristic, complemented
554#481C2×D8311yescharacteristic, complemented
555#480—1661no—
556#428—1661no—
557C2×#106—1661no—
558#417—1661no—
559C2×#102—1661no—
560#407—831no—
561C2×C22⋊C8—831no—
562#399—831no—
563#399—831no—
564#399—831no—
565#399C2×D8311yescharacteristic, complemented
566#390—1661no—
567#384—1661no—
568C4×C22⋊C4—831no—
569#328—831no—
570#328—831no—
571#327—831no—
572#327—831no—
573#327—831no—
574#327—831no—
575#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
576#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
577#323—831no—
578#323—831no—
579#323—831no—
580#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
581C2×#41—831no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—831no—
584C22×D4—831no—
585C22×D4—831no—
586C22×D4—831no—
587C22×D4—1661no—
588C22×D4—1661no—
589C22×D4—1661no—
590C22×D4—1661no—
591C22×D4—1661no—
592C23×C4—831no—
593C23×C4—1661no—
594C2×M16—1661no—
595C22×C8—1661no—
596#127—1661no—
597#127—1661no—
598#127—1661no—
599#126—1661no—
600#126—1661no—
601#126—1661no—
602#126—1661no—
603#125—1661no—
604#124—1661no—
605#124—1661no—
606#123—21no—
607#123—21no—
608#123—3324no—
609#123—3324no—
610#123—1661no—
611#123—1661no—
612#123—1661no—
613#123—1661no—
614#123—1661no—
615#123—1661no—
616#123—1661no—
617C22⋊Q8—831no—
618C22⋊Q8—831no—
619#121—21no—
620#121—831no—
621#121—831no—
622#121—831no—
623#121—831no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121—1661no—
630#121—1661no—
631#121—1661no—
632#121—1661no—
633#121—1661no—
634#121—1661no—
635#121—1661no—
636#121—1661no—
637#121—1661no—
638#121—1661no—
639#121—1661no—
640#121—1661no—
641#121—1661no—
642#121—1661no—
643#121C22×D8311yescharacteristic
644#121C22×D8311yescharacteristic
645#120—21no—
646#120—21no—
647#120—1661no—
648#120—1661no—
649#120—1661no—
650#120—1661no—
651#120—1661no—
652#120—1661no—
653#120—1661no—
654#120—1661no—
655#120—1661no—
656#120—1661no—
657#120—1661no—
658C4×D4—1661no—
659C4×D4—1661no—
660C4×D4—1661no—
661C4×D4—1661no—
662C4×D4—1661no—
663C4×D4—1661no—
664C4×D4—1661no—
665C4×D4—1661no—
666#117—831no—
667#117—1661no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—831no—
670C2×C4⋊C4—831no—
671C2×C4⋊C4—831no—
672C2×C4⋊C4—1661no—
673C2×C4⋊C4—1661no—
674C2×C4⋊C4—1661no—
675C2×C4⋊C4—1661no—
676C2×C4⋊C4—1661no—
677C2×C4⋊C4—1661no—
678C2×C4⋊C4—1661no—
679C2×C4⋊C4—1661no—
680C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—831no—
683C2×C22⋊C4—1661no—
684C2×C22⋊C4—1661no—
685C2×C22⋊C4—1661no—
686C2×C22⋊C4—1661no—
687C2×C22⋊C4—1661no—
688C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
689C2×C42—1661no—
690#107—1661no—
691#107—1661no—
692#106—21no—
693#106—21no—
694#106—1661no—
695#106—1661no—
696#106—1661no—
697#106—1661no—
698#103—1661no—
699#103—1661no—
700#102—21no—
701#102—21no—
702#102—1661no—
703#102—1661no—
704#102—1661no—
705#102—1661no—
706C22⋊C8—831no—
707C22⋊C8—831no—
708C22⋊C8—1661no—
709C22⋊C8—1661no—
710C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
711C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
712#95—831no—
713#95C22×D8311yescharacteristic
714C24—21no—
715C24—831no—
716C24—831no—
717C24—1661no—
718C24—1661no—
719C24D4×D8311yescharacteristic
720#41—3322no—
721C2×Q8—831no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—3322no—
730C2×D4—3322no—
731C2×D4—3322no—
732C2×D4—3322no—
733C2×D4—831no—
734C2×D4—6642no—
735C2×D4—6641no—
736C2×D4—6641no—
737C2×D4—6641no—
738C2×D4—6641no—
739C2×D4—6642no—
740C2×D4—6642no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1661no—
758C2×D4—1661no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4D4×D8311yescharacteristic
761C2×D4D4×D8311yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—3322no—
766C22×C4—3321no—
767C22×C4—3321no—
768C22×C4—3322no—
769C22×C4—3322no—
770C22×C4—831no—
771C22×C4—831no—
772C22×C4—831no—
773C22×C4—831no—
774C22×C4—831no—
775C22×C4—831no—
776C22×C4—1661no—
777C22×C4—1661no—
778C22×C4—1661no—
779C22×C4—1661no—
780C22×C4—1661no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4D4×D8311yescharacteristic
784C22×C4C23×D8311yescharacteristic
785M16—3322no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—3322no—
789C2×C8—1661no—
790C2×C8—1661no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—3322no—
796C4⋊C4—3321no—
797C4⋊C4—3321no—
798C4⋊C4—3322no—
799C4⋊C4—3322no—
800C4⋊C4—831no—
801C4⋊C4—831no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4—1661no—
804C4⋊C4—1661no—
805C4⋊C4—1661no—
806C4⋊C4—1661no—
807C4⋊C4—1661no—
808C4⋊C4—1661no—
809C4⋊C4—1661no—
810C4⋊C4—1661no—
811C4⋊C4—1661no—
812C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—3322no—
822C22⋊C4—3322no—
823C22⋊C4—3322no—
824C22⋊C4—1661no—
825C22⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—1661no—
827C22⋊C4—1664no—
828C22⋊C4—1661no—
829C22⋊C4—1661no—
830C22⋊C4—1661no—
831C22⋊C4—1661no—
832C22⋊C4—1661no—
833C22⋊C4—1661no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1661no—
837C22⋊C4—1661no—
838C22⋊C4—1661no—
839C22⋊C4—1661no—
840C22⋊C4—1661no—
841C22⋊C4—1661no—
842C42—3322no—
843C42—1661no—
844C42—1661no—
845C42—1661no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—3321no—
857C23—3321no—
858C23—3321no—
859C23—3322no—
860C23—831no—
861C23—831no—
862C23—6641no—
863C23—6641no—
864C23—6641no—
865C23—6641no—
866C23—6641no—
867C23—1662no—
868C23—1661no—
869C23—1661no—
870C23—1661no—
871C23—1661no—
872C23—1661no—
873C23—1661no—
874C23C2×D4×D8311yescharacteristic
875Q8—3321no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—3321no—
886D4—3322no—
887D4—3322no—
888D4—3322no—
889D4—3321no—
890D4—3321no—
891D4—3322no—
892D4—3322no—
893D4—6641no—
894D4—6641no—
895D4—6641no—
896D4—6641no—
897D4—6641no—
898D4—6641no—
899D4—6641no—
900D4—6641no—
901D4—6641no—
902D4—6641no—
903D4—6641no—
904D4—6641no—
905D4—6641no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—3321no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—3322no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—3321no—
925C2×C4—3321no—
926C2×C4—3321no—
927C2×C4—831no—
928C2×C4—831no—
929C2×C4—6641no—
930C2×C4—6641no—
931C2×C4—6641no—
932C2×C4—6642no—
933C2×C4—6642no—
934C2×C4—6641no—
935C2×C4—1662no—
936C2×C4—1662no—
937C2×C4—1662no—
938C2×C4—1661no—
939C2×C4—1661no—
940C2×C4—1661no—
941C2×C4—1661no—
942C2×C4—1662no—
943C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—3321no—
948C8—3321no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—162no—
963C22—13282no—
964C22—13282no—
965C22—3322no—
966C22—3322no—
967C22—3321no—
968C22—3321no—
969C22—3321no—
970C22—3321no—
971C22—3321no—
972C22—3321no—
973C22—832no—
974C22—6641no—
975C22—6641no—
976C22—1661no—
977C22—1661no—
978C22—1661no—
979C22—1661no—
980C22—1661no—
981C22#120×D8311yescharacteristic
982C22#1912850711yescharacteristic
983C22#1912851111yescharacteristic
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—3322no—
992C4—3321no—
993C4—3321no—
994C4—3321no—
995C4—3321no—
996C4—832no—
997C4—6641no—
998C4—1661no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—3321no—
1005C2—6641no—
1006C2—6641no—
1007C2—1662no—
1008C2#2491673511yescharacteristic
1009C2#453×D8311yescharacteristic
1010C2#458×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1613C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921700C2
hypercenter#1613D83
hypocenterC83#18265
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917385C2semidirect
3. #481×D83C2semidirect
4. #24911929C2semidirect
5. #24906513C2semidirect
6. #24906512C2semidirect
7. #24906509C2semidirect
8. #24906508C2semidirect
9. #24906484C2semidirect
10. #24906483C2semidirect
11. #24906481C2semidirect
12. #24905977C2semidirect
13. #24905951C2semidirect
14. #24905821C2semidirect
15. C83×#1613C2semidirect
36. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
37. #19128037C22semidirect
38. #19128036C22semidirect
41. #19128020C22semidirect
42. #19128019C22semidirect
44. #19128017C22semidirect
45. #19128017C22semidirect
51. #19127663C22semidirect
52. C22⋊C8×D83C22semidirect
53. #19127638C22semidirect
54. #19127637C22semidirect
55. #19127636C22semidirect
58. #19127548C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
62. #19127435C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #481×C83C22semidirect
70. #481×C83C22semidirect
71. #399×C83C22semidirect
72. #327×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
517. #1613D83semidirect
521. C83#18265semidirect
553. #481C2×D83semidirect
554. #481C2×D83semidirect
565. #399C2×D83semidirect
575. #327C2×D83semidirect
576. #327C2×D83semidirect
580. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249217002
#249173852
#481×D832
#249119292
#249065132
#249065122
#249065092
#249065082
#249064842
#249064832
#249064812
#249059772
#249059512
#249058212
C83×#16132
#1826583