Finite Group Databasebeta

← #35378051

Subgroups — #35378051

Order 21248.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921710C211yesmaximal, characteristic
2#24917382C211yesmaximal, characteristic
3#483×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905951C211yesmaximal, characteristic
14#24905825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128453—21no—
17#19128452—21no—
18#19128388—21no—
19#19128387—21no—
20#19128380—21no—
21#19128374—21no—
22D4×Dic166—21no—
23#19128364—21no—
24#19128332C2211yescharacteristic
25#19128331—21no—
26#19128330C2211yescharacteristic
27#19128310—21no—
28#19128296C2211yescharacteristic
29#19128294—21no—
30#19128273—21no—
31#19128211C2211yescharacteristic
32C2×#14581770C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
35#19128038—21no—
36#19128033—21no—
37#19128032C2211yescharacteristic
38#19128032C2211yescharacteristic
39#19128031C2211yescharacteristic
40#19128031C2211yescharacteristic
41#19128030—21no—
42#19128029C2211yescharacteristic
43#19128018—21no—
44#19128012C2211yescharacteristic
45#19127742—21no—
46#106×D83—21no—
47#19127699—21no—
48#103×D83—21no—
49#19127663C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51#19127633C2211yescharacteristic
52#19127632C2211yescharacteristic
53#19127631C2211yescharacteristic
54#19127605—21no—
55#19127575—21no—
56#19127572—21no—
57#19127570—21no—
58#19127548C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127439C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127437C2211yescharacteristic
64#19127435C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127426C2211yescharacteristic
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#483×C83C2211yescharacteristic
70#480×C83C2211yescharacteristic
71#398×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589D411yescharacteristic
76C22×Dic166—21no—
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C2×Q8×D83D411yescharacteristic
79C22×C4×D83—21no—
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81C2×#13050573—21no—
82C2×C8×D83—21no—
83#14581792—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791—21no—
86#14581791—21no—
87#14581791—21no—
88#14581791—21no—
89#14581790—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581786—21no—
94#14581785—21no—
95#14581785—21no—
96#14581785—21no—
97#14581783—21no—
98#14581783—21no—
99#14581783—21no—
100#14581782—21no—
101#14581782—21no—
102#14581782—21no—
103#14581782—21no—
104#14581782—21no—
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581776—21no—
108#14581775—21no—
109#14581774—21no—
110#14581774—21no—
111#14581774—21no—
112#14581773—21no—
113#14581773—21no—
114#14581772—21no—
115#14581772D411yescharacteristic
116#14581772D411yescharacteristic
117#14581771—21no—
118#14581771—21no—
119#14581771C2311yescharacteristic
120#14581771C2311yescharacteristic
121#14581770—21no—
122#14581770—21no—
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581769—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581769—21no—
133#14581768D411yescharacteristic
134#14581763D411yescharacteristic
135#14581760—21no—
136C4×Dic166—21no—
137#14581757—21no—
138D4×Dic83—21no—
139D4×Dic83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143#14581751—21no—
144#14581750—21no—
145#14581750D411yescharacteristic
146#14581749—21no—
147#14581748—21no—
148#14581748—21no—
149C2×C4⋊Dic83—21no—
150C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
151C2×Dic83⋊C4—21no—
152C2×Dic83⋊C4—21no—
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D83—21no—
157C4⋊C4×D83—21no—
158C4⋊C4×D83—21no—
159C4⋊C4×D83—21no—
160C4⋊C4×D83—21no—
161C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D83—21no—
166C2×C4×Dic83—21no—
167#14581725—21no—
168#14581724—21no—
169#14581724—21no—
170#14581723—21no—
171#14581723—21no—
172#14581723—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581716—21no—
176#14581715—21no—
177#14581715—21no—
178#14581713—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C83—21no—
188#125×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83C2311yescharacteristic
194C4×D4×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83—21no—
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198#107×C83—21no—
199#106×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050589—42no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—42no—
214C2×Dic166—82no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217Q8×D83—42no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—42no—
230C2×C4×D83—41no—
231C2×C4×D83—41no—
232C2×C4×D83—81no—
233C2×C4×D83—81no—
234C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
238#13050573—42no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C8×D83—42no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—81no—
252C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—41no—
271Dic83⋊C4—41no—
272Dic83⋊C4—81no—
273Dic83⋊C4—81no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280(C2×D83)⋊C4—24no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—42no—
296C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2411yescharacteristic
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—81no—
316C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C42×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83C22×D411yescharacteristic
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—22no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83#12011yescharacteristic
331C22×D83#12011yescharacteristic
332Q8×C83—41no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—81no—
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D83—42no—
355C22⋊D83—81no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—42no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—81no—
374C2×Dic83#12011yescharacteristic
375C2×Dic83#12011yescharacteristic
376C4×D83—22no—
377C4×D83—22no—
378C4×D83—41no—
379C4×D83—41no—
380C4×D83—42no—
381C4×D83—81no—
382C4×D83—82no—
383C4×D83—82no—
384Dic166—42no—
385Dic166—42no—
386Dic166—41no—
387Dic166—41no—
388Dic166—81no—
389Dic166—81no—
390Dic166—81no—
391C8×C83—41no—
392C8×C83—41no—
393C83⋊C8—41no—
394C83⋊C8—41no—
395C22×C83—21no—
396C22×C83—21no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83C2×#12011yescharacteristic
401C22×C83#57711yescharacteristic
402C22×C83#57711yescharacteristic
403C2×D83—21no—
404C2×D83—21no—
405C2×D83—21no—
406C2×D83—21no—
407C2×D83—21no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83#45612yes—
411C4×C83—21no—
412C4×C83—21no—
413C4×C83—42no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83—41no—
417C4×C83—41no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83—81no—
420Dic83—21no—
421Dic83—42no—
422Dic83—41no—
423Dic83—41no—
424Dic83—41no—
425Dic83—41no—
426Dic83—41no—
427Dic83—41no—
428Dic83—81no—
429Dic83#45812yes—
430#18268—831nomaximal, Sylow
431C2×C83—21no—
432C2×C83—21no—
433C2×C83—81no—
434C2×C83#301011yescharacteristic
435C2×C83C2×#45611yescharacteristic
436C2×C83C2×#45811yescharacteristic
437D83—22no—
438D83—41no—
439#3538—831no—
440#3092—831no—
441C2×#483—831no—
442#2502—831no—
443#1611—831no—
444#1611—831no—
445#1611—831no—
446#1611—831no—
447#1609—831no—
448#1609—831no—
449#1609—831no—
450#1609D8311yescharacteristic, complemented
451#1508—831no—
452#1501—831no—
453#1472—831no—
454C83#1826811yescharacteristic, complemented, Sylow
455#563—1661no—
456#563—1661no—
457#552—1661no—
458#552—1661no—
459#551—1661no—
460#551—1661no—
461D4×Q8—1661no—
462D4×Q8—1661no—
463#544—831no—
464#544—831no—
465#544—1661no—
466#541—1661no—
467#539—831no—
468#539—1661no—
469#539C2×D8311yescharacteristic
470#536—1661no—
471#525—831no—
472C2×C22⋊Q8—831no—
473C2×C22⋊Q8—831no—
474C22×C4⋊C4—831no—
475#484—1661no—
476#483—831no—
477#483—831no—
478#483—831no—
479#483—831no—
480#483—831no—
481#483—1661no—
482#483—1661no—
483#483C2×D8311yescharacteristic
484#481—1661no—
485#480—831no—
486#480C2×D8311yescharacteristic
487#428—1661no—
488C2×#106—1661no—
489#417—1661no—
490C2×#103—1661no—
491#407—831no—
492C2×C22⋊C8—831no—
493#398—831no—
494#398—831no—
495#398—831no—
496#398C2×D8311yescharacteristic
497#391—1661no—
498#385—1661no—
499#385—1661no—
500#384—1661no—
501C4×C22⋊C4—831no—
502#328—831no—
503#328—831no—
504#328—831no—
505#328—831no—
506#328—831no—
507#328C2×D8311yescharacteristic
508#327—831no—
509#327C2×D8311yescharacteristic
510#324—831no—
511#324—831no—
512#324—831no—
513#324C2×D8311yescharacteristic
514C2×#41—831no—
515C22×Q8—831no—
516C22×Q8—831no—
517C22×Q8—1661no—
518C23×C4—831no—
519C23×C4—1661no—
520C2×M16—1661no—
521C22×C8—1661no—
522C4⋊Q8—1661no—
523C4⋊Q8—1661no—
524C4⋊Q8—1661no—
525C4⋊Q8—1661no—
526C4⋊Q8—1661no—
527C4⋊Q8—1661no—
528C4⋊Q8—1661no—
529#126—21no—
530#126—1661no—
531#126—1661no—
532#126—1661no—
533#126—1661no—
534#126—1661no—
535#126—1661no—
536#126—1661no—
537#125—21no—
538#125—1661no—
539#125—1661no—
540#125—1661no—
541#125—1661no—
542#125—1661no—
543#125—1661no—
544#125—1661no—
545#125—1661no—
546#124—1661no—
547#124—1661no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556#123—1661no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—831no—
559C22⋊Q8—831no—
560C22⋊Q8—831no—
561C22⋊Q8—831no—
562C22⋊Q8—831no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
579#121—831no—
580#121C22×D8311yescharacteristic
581#120—1661no—
582C4×Q8—1661no—
583C4×Q8—1661no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—1661no—
586C4×D4—1661no—
587C4×D4—1661no—
588C4×D4—1661no—
589C4×D4—1661no—
590#117—831no—
591#117—1661no—
592#117—1661no—
593#117—1661no—
594#117—1661no—
595#117—1661no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—831no—
598C2×C4⋊C4—831no—
599C2×C4⋊C4—831no—
600C2×C4⋊C4—831no—
601C2×C4⋊C4—1661no—
602C2×C4⋊C4—1661no—
603C2×C4⋊C4—1661no—
604C2×C4⋊C4—1661no—
605C2×C4⋊C4—1661no—
606C2×C4⋊C4—1661no—
607C2×C4⋊C4—1661no—
608C2×C4⋊C4—1661no—
609C2×C4⋊C4—1661no—
610C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—831no—
613C2×C22⋊C4—831no—
614C2×C22⋊C4—1661no—
615C2×C22⋊C4—1661no—
616C2×C42—1661no—
617#107—21no—
618#107—1661no—
619#106—21no—
620#106—1661no—
621#106—1661no—
622#106—1661no—
623#106—1661no—
624#106—1661no—
625#103—21no—
626#103—1661no—
627#103—1661no—
628#103—1661no—
629#103—1661no—
630#103—1661no—
631#102—21no—
632#102—1661no—
633C22⋊C8—831no—
634C22⋊C8—831no—
635C22⋊C8—1661no—
636C22⋊C8—1661no—
637C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
639#95—21no—
640#95—831no—
641#95—1661no—
642#95—1661no—
643#95—1661no—
644#95C22×D8311yescharacteristic
645C24—831no—
646#41—3322no—
647C2×Q8—3322no—
648C2×Q8—3322no—
649C2×Q8—831no—
650C2×Q8—831no—
651C2×Q8—6642no—
652C2×Q8—1661no—
653C2×Q8—1661no—
654C2×Q8—1661no—
655C2×Q8—1661no—
656C2×Q8—1661no—
657C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4D4×D8311yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—3321no—
667C22×C4—3321no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—831no—
671C22×C4—831no—
672C22×C4—831no—
673C22×C4—831no—
674C22×C4—831no—
675C22×C4—6641no—
676C22×C4—6641no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4D4×D8311yescharacteristic
684C22×C4D4×D8311yescharacteristic
685C22×C4C23×D8311yescharacteristic
686M16—3322no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—3322no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—3321no—
702C4⋊C4—3321no—
703C4⋊C4—831no—
704C4⋊C4—831no—
705C4⋊C4—6641no—
706C4⋊C4—6641no—
707C4⋊C4—6641no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1664no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C42—21no—
756C42—3322no—
757C42—1661no—
758C42—1661no—
759C42—1661no—
760C42—1661no—
761C42—1661no—
762C42—1661no—
763C23—21no—
764C23—3321no—
765C23—831no—
766C23—831no—
767C23—1662no—
768C23—1661no—
769C23—1661no—
770C23C2×D4×D8311yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—3321no—
773Q8—3321no—
774Q8—3322no—
775Q8—3322no—
776Q8—6641no—
777Q8—6641no—
778Q8—6641no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—3322no—
783D4—6641no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3322no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3322no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—831no—
811C2×C4—831no—
812C2×C4—6641no—
813C2×C4—6642no—
814C2×C4—6642no—
815C2×C4—6641no—
816C2×C4—1662no—
817C2×C4—1662no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4—1661no—
825C2×C4—1661no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1662no—
828C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—3321no—
833C8—3321no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—3322no—
840C22—3322no—
841C22—832no—
842C22—1661no—
843C22—1661no—
844C22—1661no—
845C22—1661no—
846C22—1661no—
847C22#120×D8311yescharacteristic
848C22#1912850811yescharacteristic
849C22#1912851111yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—3322no—
860C4—3321no—
861C4—3321no—
862C4—3321no—
863C4—3321no—
864C4—3321no—
865C4—3321no—
866C4—832no—
867C4—6641no—
868C4—1661no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—3321no—
873C2—1662no—
874C2#2491674611yescharacteristic
875C2#456×D8311yescharacteristic
876C2#458×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1609C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#19128211C22
hypercenter#1609D83
hypocenterC83#18268
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #483×D83C2semidirect
4. #24911936C2semidirect
5. #24906473C2semidirect
6. #24906472C2semidirect
7. #24906470C2semidirect
8. #24906469C2semidirect
9. #24906461C2semidirect
10. #24906460C2semidirect
11. #24906457C2semidirect
12. #24905981C2semidirect
14. #24905825C2semidirect
15. C83×#1609C2semidirect
450. #1609D83semidirect
454. C83#18268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249217102
#249173822
#483×D832
#249119362
#249064732
#249064722
#249064702
#249064692
#249064612
#249064602
#249064572
#249059812
#249059512
#249058252
C83×#16092
#1826883