Finite Group Databasebeta

← #35378063

Subgroups — #35378063

Order 21248.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921705C211yesmaximal, characteristic
2#24917390C211yesmaximal, characteristic
3#484×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906505C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906497C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905953C211yesmaximal, characteristic
14#24905825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455—21no—
17#19128450—21no—
18#19128384—21no—
19#19128383—21no—
20#19128378—21no—
21#19128375—21no—
22#19128366—21no—
23#19128364—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128328—21no—
26#19128310—21no—
27#19128300C2211yescharacteristic
28#19128299—21no—
29#19128298C2211yescharacteristic
30#19128276—21no—
31#19128214C2211yescharacteristic
32C2×#14581770C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
35#19128038—21no—
36#19128037C2211yescharacteristic
37#19128036C2211yescharacteristic
38#19128035—21no—
39#19128034C2211yescharacteristic
40#19128034C2211yescharacteristic
41#19128030—21no—
42#19128020C2211yescharacteristic
43#19128019C2211yescharacteristic
44#19128016—21no—
45#19127742—21no—
46#107×D83—21no—
47#19127701—21no—
48#103×D83—21no—
49#19127663C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51#19127641C2211yescharacteristic
52#19127640C2211yescharacteristic
53#19127639C2211yescharacteristic
54#19127605—21no—
55#19127565—21no—
56#19127563—21no—
57#19127563—21no—
58#19127548C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127426C2211yescharacteristic
68#544×C83C2211yescharacteristic
69#484×C83C2211yescharacteristic
70#484×C83C2211yescharacteristic
71#400×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#328×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C22×Dic166D411yescharacteristic
77C2×Q8×D83—21no—
78C2×Q8×D83D411yescharacteristic
79C22×C4×D83—21no—
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81C2×#13050573—21no—
82C2×C8×D83—21no—
83#14581791—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791—21no—
86#14581790—21no—
87#14581790—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581786—21no—
95#14581786—21no—
96#14581784—21no—
97#14581783—21no—
98#14581782—21no—
99#14581782—21no—
100#14581782—21no—
101#14581782—21no—
102#14581782—21no—
103#14581781—21no—
104#14581780—21no—
105#14581777—21no—
106#14581777—21no—
107#14581777—21no—
108#14581777—21no—
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581777—21no—
112#14581776—21no—
113#14581775—21no—
114#14581772—21no—
115#14581772D411yescharacteristic
116#14581771C2311yescharacteristic
117#14581770—21no—
118#14581770—21no—
119#14581770—21no—
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581770—21no—
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581768—21no—
130#14581768—21no—
131#14581768D411yescharacteristic
132#14581768D411yescharacteristic
133#14581767D411yescharacteristic
134#14581766C2311yescharacteristic
135#14581762—21no—
136C4×Dic166—21no—
137#14581757—21no—
138C4×D332—21no—
139#14581754—21no—
140#14581754—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144#14581750—21no—
145#14581750D411yescharacteristic
146#14581749—21no—
147#14581749—21no—
148#14581748—21no—
149C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
150C2×Dic83⋊C4—21no—
151C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
152C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D83—21no—
154C4⋊C4×D83—21no—
155C4⋊C4×D83—21no—
156C4⋊C4×D83—21no—
157C4⋊C4×D83—21no—
158C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
162C22⋊C4×D83—21no—
163C2×C4×Dic83—21no—
164#14581726—21no—
165#14581725—21no—
166#14581725—21no—
167#14581725—21no—
168#14581724—21no—
169#14581723—21no—
170#14581717—21no—
171#14581716—21no—
172#14581716—21no—
173#14581715—21no—
174#14581714—21no—
175#14581712—21no—
176C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D83)⋊C8—21no—
179(C2×D83)⋊C8—21no—
180C83⋊#95—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C83—21no—
188C4⋊Q8×C83—21no—
189#125×C83—21no—
190#125×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
194#117×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197#107×C83—21no—
198#107×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#95×C83—21no—
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050591—42no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—42no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214Q8×D83—42no—
215Q8×D83—82no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—42no—
231C2×C4×D83—44no—
232C2×C4×D83—41no—
233C2×C4×D83—41no—
234C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
238#13050573—42no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C8×D83—42no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—41no—
267Dic83⋊C4—41no—
268C22⋊Dic83—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—42no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—42no—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83C2411yescharacteristic
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C42×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C23×C83C22×D411yescharacteristic
320C22×D83—21no—
321C22×D83—21no—
322C22×D83—22no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83#12011yescharacteristic
326C22×D83#12011yescharacteristic
327Q8×C83—41no—
328Q8×C83—41no—
329Q8×C83—81no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—42no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D83—41no—
348C22⋊D83—41no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—42no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83#12011yescharacteristic
364C2×Dic83#12011yescharacteristic
365D332—41no—
366D332—42no—
367D332—81no—
368C4×D83—22no—
369C4×D83—22no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—41no—
372C4×D83—42no—
373C4×D83—42no—
374C4×D83—81no—
375C4×D83—81no—
376C4×D83—81no—
377C4×D83—82no—
378C4×D83—82no—
379Dic166—42no—
380Dic166—42no—
381Dic166—41no—
382Dic166—81no—
383Dic166—81no—
384C8×C83—41no—
385C8×C83—41no—
386C83⋊C8—41no—
387C83⋊C8—41no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83C2×#12011yescharacteristic
391C22×C83#57811yescharacteristic
392C22×C83#57811yescharacteristic
393C2×D83—21no—
394C2×D83—21no—
395C2×D83—21no—
396C2×D83—21no—
397C2×D83—21no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83#45412yes—
404C4×C83—21no—
405C4×C83—21no—
406C4×C83—41no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83—81no—
414Dic83—21no—
415Dic83—41no—
416Dic83—41no—
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83—41no—
420Dic83—81no—
421Dic83—81no—
422Dic83#45812yes—
423#18269—831nomaximal, Sylow
424C2×C83—21no—
425C2×C83—21no—
426C2×C83#301111yescharacteristic
427C2×C83C2×#45411yescharacteristic
428C2×C83C2×#45811yescharacteristic
429D83—22no—
430D83—41no—
431D83—81no—
432#3538—831no—
433#3092—831no—
434C2×#484—831no—
435#2503—831no—
436#1617—831no—
437#1617—831no—
438#1617—831no—
439#1617D8311yescharacteristic, complemented
440#1615—831no—
441#1615—831no—
442#1615—831no—
443#1615—831no—
444#1508—831no—
445#1501—831no—
446#1472—831no—
447C83#1826911yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—1661no—
449#563—1661no—
450#552—1661no—
451#552—1661no—
452#551—1661no—
453#551—1661no—
454D4×Q8—1661no—
455D4×Q8—1661no—
456#544—831no—
457#544—1661no—
458#544C2×D8311yescharacteristic
459#541—1661no—
460#539—831no—
461#539—831no—
462#539—1661no—
463#536—1661no—
464#525—831no—
465C2×C22⋊Q8—831no—
466C2×C22⋊Q8—831no—
467C22×C4⋊C4—831no—
468#484—831no—
469#484—831no—
470#484—831no—
471#484—831no—
472#484—1661no—
473#484—1661no—
474#484C2×D8311yescharacteristic
475#484C2×D8311yescharacteristic
476#483—1661no—
477#481—831no—
478#481—831no—
479#480—1661no—
480#428—1661no—
481C2×#107—1661no—
482#417—1661no—
483C2×#103—1661no—
484#407—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486#400—831no—
487#400—831no—
488#400—831no—
489#400C2×D8311yescharacteristic
490#391—1661no—
491#382—1661no—
492#381—1661no—
493#381—1661no—
494C4×C22⋊C4—831no—
495#328—831no—
496#328—831no—
497#328—831no—
498#328—831no—
499#328C2×D8311yescharacteristic
500#328C2×D8311yescharacteristic
501#327—831no—
502#327—831no—
503#324—831no—
504#324—831no—
505#324—831no—
506#324C2×D8311yescharacteristic
507C2×#41—831no—
508C22×Q8—831no—
509C22×Q8—831no—
510C22×Q8—1661no—
511C23×C4—831no—
512C23×C4—1661no—
513C2×M16—1661no—
514C22×C8—1661no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—1661no—
518C4⋊Q8—1661no—
519C4⋊Q8—1661no—
520C4⋊Q8—1661no—
521C4⋊Q8—1661no—
522#126—1661no—
523#126—1661no—
524#126—1661no—
525#126—1661no—
526#126—1661no—
527#126—1661no—
528#126—1661no—
529#126—1661no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—1661no—
533#125—1661no—
534#125—1661no—
535#125—1661no—
536#125—1661no—
537#125—1661no—
538#125—1661no—
539#124—1661no—
540#124—1661no—
541#123—1661no—
542#123—1661no—
543#123—1661no—
544#123—1661no—
545#123—1661no—
546#123—1661no—
547#123—1661no—
548#123—1661no—
549#123—1661no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—831no—
552C22⋊Q8—831no—
553C22⋊Q8—831no—
554C22⋊Q8—831no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
571C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
572#121—831no—
573#121—831no—
574#120—1661no—
575C4×Q8—1661no—
576C4×Q8—1661no—
577C4×D4—1661no—
578C4×D4—1661no—
579C4×D4—1661no—
580C4×D4—1661no—
581C4×D4—1661no—
582C4×D4—1661no—
583#117—21no—
584#117—831no—
585#117—1661no—
586#117—1661no—
587#117—1661no—
588#117—1661no—
589C2×C4⋊C4—831no—
590C2×C4⋊C4—831no—
591C2×C4⋊C4—831no—
592C2×C4⋊C4—831no—
593C2×C4⋊C4—1661no—
594C2×C4⋊C4—1661no—
595C2×C4⋊C4—1661no—
596C2×C4⋊C4—1661no—
597C2×C4⋊C4—1661no—
598C2×C4⋊C4—1661no—
599C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—831no—
602C2×C22⋊C4—831no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C42—1661no—
606#107—21no—
607#107—21no—
608#107—1661no—
609#107—1661no—
610#107—1661no—
611#107—1661no—
612#106—1661no—
613#106—1661no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1661no—
617#103—1661no—
618#103—1661no—
619#103—1661no—
620#102—1661no—
621#102—1661no—
622C22⋊C8—831no—
623C22⋊C8—831no—
624C22⋊C8—1661no—
625C22⋊C8—1661no—
626C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
628#95—21no—
629#95—21no—
630#95—831no—
631#95—1661no—
632#95—1661no—
633#95—1661no—
634#95—1661no—
635#95—1661no—
636#95—1661no—
637#95C22×D8311yescharacteristic
638C24—831no—
639#41—3322no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—3322no—
642C2×Q8—3322no—
643C2×Q8—831no—
644C2×Q8—6642no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×Q8—1661no—
648C2×Q8—1661no—
649C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
650C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
651C2×D4—831no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—3322no—
658C22×C4—3321no—
659C22×C4—3321no—
660C22×C4—3324no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—831no—
664C22×C4—831no—
665C22×C4—831no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4D4×D8311yescharacteristic
676C22×C4D4×D8311yescharacteristic
677C22×C4C23×D8311yescharacteristic
678M16—3322no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—3322no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—3321no—
696C4⋊C4—3321no—
697C4⋊C4—831no—
698C4⋊C4—831no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—3322no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—3322no—
746C42—1661no—
747C42—1661no—
748C42—1661no—
749C42—1661no—
750C42—1661no—
751C23—3321no—
752C23—831no—
753C23—831no—
754C23—1662no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758C23C2×D4×D8311yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—3321no—
763Q8—3322no—
764Q8—3322no—
765Q8—6641no—
766Q8—6641no—
767D4—3321no—
768D4—3322no—
769D4—3321no—
770D4—3321no—
771D4—6641no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3322no—
790C2×C4—3322no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3322no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—831no—
798C2×C4—831no—
799C2×C4—6641no—
800C2×C4—6641no—
801C2×C4—6641no—
802C2×C4—6642no—
803C2×C4—6642no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—3321no—
819C8—3321no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—3322no—
823C22—3322no—
824C22—3321no—
825C22—3321no—
826C22—3321no—
827C22—832no—
828C22—1661no—
829C22—1661no—
830C22—1661no—
831C22—1661no—
832C22—1661no—
833C22#120×D8311yescharacteristic
834C22#1912851411yescharacteristic
835C22#1912851711yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—3321no—
847C4—3321no—
848C4—3321no—
849C4—3321no—
850C4—3321no—
851C4—832no—
852C4—6641no—
853C4—6641no—
854C4—1661no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—3321no—
858C2—6641no—
859C2—1662no—
860C2#2491675311yescharacteristic
861C2#454×D8311yescharacteristic
862C2#458×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1617C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#19128214C22
hypercenter#1617D83
hypocenterC83#18269
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #484×D83C2semidirect
4. #24911943C2semidirect
5. #24906506C2semidirect
6. #24906505C2semidirect
7. #24906503C2semidirect
8. #24906497C2semidirect
9. #24906496C2semidirect
10. #24906493C2semidirect
11. #24906492C2semidirect
12. #24905981C2semidirect
14. #24905825C2semidirect
15. C83×#1617C2semidirect
439. #1617D83semidirect
447. C83#18269semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249217052
#249173902
#484×D832
#249119432
#249065062
#249065052
#249065032
#249064972
#249064962
#249064932
#249064922
#249059812
#249059532
#249058252
C83×#16172
#1826983