Finite Group Databasebeta

← #35378072

Subgroups — #35378072

Order 21248.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921680C211yesmaximal, characteristic
2#24917382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128447—21no—
17#19128446—21no—
18#19128405—21no—
19#19128357—21no—
20#19128350—21no—
21#19128340—21no—
22#19128340—21no—
23#19128339—21no—
24#19128326—21no—
25#19128321—21no—
26#19128298C2211yescharacteristic
27#19128296C2211yescharacteristic
28#19128283—21no—
29#19128278—21no—
30#19128278C2211yescharacteristic
31#19128211C2211yescharacteristic
32C2×#14581770C2211yescharacteristic
33#121×D83C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
35#19128038—21no—
36#19128032C2211yescharacteristic, complemented
37#19128031C2211yescharacteristic, complemented
38#19128018—21no—
39#19128016—21no—
40#19128015C2211yescharacteristic
41#19128014C2211yescharacteristic
42#19128013—21no—
43#19128012C2211yescharacteristic
44#19128012C2211yescharacteristic, complemented
45#19127742—21no—
46#107×D83—21no—
47#19127699—21no—
48#102×D83—21no—
49#19127663C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51#19127633C2211yescharacteristic, complemented
52#19127632C2211yescharacteristic, complemented
53#19127631C2211yescharacteristic, complemented
54#19127605—21no—
55#19127575—21no—
56#19127572—21no—
57#19127570—21no—
58#19127548C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127426C2211yescharacteristic, complemented
67#19127426C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C83C2211yescharacteristic
69#480×C83C2211yescharacteristic
70#480×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#398×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589D411yescharacteristic
78C22×Dic166D411yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83D411yescharacteristic
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83C2×#13050573—21no—
84C2×C8×D83—21no—
85#14581790—21no—
86#14581787—21no—
87#14581785—21no—
88#14581782—21no—
89#14581782—21no—
90#14581781—21no—
91#14581779—21no—
92#14581778—21no—
93#14581778—21no—
94#14581778—21no—
95#14581777—21no—
96#14581777—21no—
97#14581775—21no—
98#14581775—21no—
99#14581775—21no—
100#14581774—21no—
101#14581773—21no—
102#14581773—21no—
103#14581773—21no—
104#14581772—21no—
105#14581772D411yescharacteristic
106#14581771—21no—
107#14581771C2311yescharacteristic
108#14581770—21no—
109#14581770—21no—
110#14581770—21no—
111#14581770—21no—
112#14581770—21no—
113#14581770—21no—
114#14581770—21no—
115#14581769—21no—
116#14581769—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—21no—
119#14581768—21no—
120#14581768—21no—
121#14581767D411yescharacteristic
122#14581766—21no—
123#14581766C2311yescharacteristic
124#14581765—21no—
125#14581765—21no—
126#14581765—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581763D411yescharacteristic
134#14581763D411yescharacteristic
135#14581760—21no—
136#14581760—21no—
137#14581760—21no—
138#14581757—21no—
139D4×Dic83—21no—
140D4×Dic83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146#14581750D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic83—21no—
148C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C2×Dic83⋊C4—21no—
151C2×Dic83⋊C4—21no—
152C2×Dic83⋊C4—21no—
153C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
155C4⋊C4×D83—21no—
156C4⋊C4×D83—21no—
157C4⋊C4×D83—21no—
158C4⋊C4×D83—21no—
159C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D83—21no—
165C22⋊C4×D83—21no—
166C2×C4×Dic83—21no—
167#14581726—21no—
168#14581725—21no—
169#14581725—21no—
170#14581725—21no—
171#14581724—21no—
172#14581723—21no—
173#14581717—21no—
174#14581715—21no—
175#14581714—21no—
176#14581713—21no—
177#14581713—21no—
178#14581712—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C83—21no—
188C22⋊Q8×C83—21no—
189C22⋊Q8×C83—21no—
190#121×C83—21no—
191#121×C83—21no—
192#121×C83—21no—
193#121×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C83—21no—
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198#107×C83—21no—
199#107×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050589—42no—
209#13050589—82no—
210#13050589—81no—
211#13050589—81no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—42no—
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×D332—21no—
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226D4×D83—42no—
227D4×D83—81no—
228D4×D83—81no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—42no—
241C2×C4×D83—41no—
242C2×C4×D83—41no—
243C2×C4×D83—81no—
244C2×C4×D83—81no—
245C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
249#13050573—42no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C8×D83—42no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—81no—
258C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—41no—
273Dic83⋊C4—41no—
274Dic83⋊C4—81no—
275Dic83⋊C4—81no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—24no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—42no—
300#41×C83—81no—
301#41×C83—81no—
302C2×Q8×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2411yescharacteristic
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—81no—
324C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83C22×D411yescharacteristic
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—22no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—42no—
339C22×D83—81no—
340C22×D83—81no—
341C22×D83#12011yescharacteristic
342C22×D83#12011yescharacteristic
343Q8×C83—81no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—81no—
351D4×C83—81no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—81no—
367C2×C4×C83—81no—
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D83—41no—
371C22⋊D83—41no—
372C22⋊D83—42no—
373C22⋊D83—42no—
374C22⋊D83—81no—
375C22⋊D83—81no—
376C22⋊D83—81no—
377C22⋊D83—81no—
378C2×Dic83—22no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—42no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—81no—
395C2×Dic83—81no—
396C2×Dic83#12011yescharacteristic
397C2×Dic83#12011yescharacteristic
398D332—41no—
399D332—81no—
400C4×D83—22no—
401C4×D83—22no—
402C4×D83—41no—
403C4×D83—41no—
404C4×D83—81no—
405C4×D83—81no—
406C4×D83—81no—
407C4×D83—82no—
408C4×D83—82no—
409Dic166—42no—
410Dic166—41no—
411Dic166—81no—
412Dic166—81no—
413C8×C83—41no—
414C8×C83—41no—
415C83⋊C8—41no—
416C83⋊C8—41no—
417C22×C83—21no—
418C22×C83—21no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83C2×#12011yescharacteristic
426C22×C83#57611yescharacteristic
427C22×C83#57611yescharacteristic
428C2×D83—21no—
429C2×D83—21no—
430C2×D83—21no—
431C2×D83—21no—
432C2×D83—21no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—162no—
439C2×D83#45612yes—
440C4×C83—21no—
441C4×C83—21no—
442C4×C83—42no—
443C4×C83—41no—
444C4×C83—41no—
445C4×C83—41no—
446C4×C83—41no—
447C4×C83—81no—
448Dic83—21no—
449Dic83—42no—
450Dic83—41no—
451Dic83—41no—
452Dic83—41no—
453Dic83—41no—
454Dic83—41no—
455Dic83—81no—
456Dic83#45812yes—
457#18270—831nomaximal, Sylow
458C2×C83—21no—
459C2×C83—21no—
460C2×C83—81no—
461C2×C83—81no—
462C2×C83#300811yescharacteristic
463C2×C83C2×#45611yescharacteristic
464C2×C83C2×#45811yescharacteristic
465D83—22no—
466D83—41no—
467D83—81no—
468#3536—831no—
469#3092—831no—
470C2×#480—831no—
471#2502—831no—
472#1610—831no—
473#1610—831no—
474#1610—831no—
475#1610D8311yescharacteristic, complemented
476#1609—831no—
477#1609—831no—
478#1609—831no—
479#1609—831no—
480#1507—831no—
481#1501—831no—
482#1472—831no—
483C83#1827011yescharacteristic, complemented, Sylow
484#562—1661no—
485#562—1661no—
486#554—1661no—
487#548—1661no—
488#547—1661no—
489#546—1661no—
490#546—1661no—
491#546—1661no—
492#543—1661no—
493#542—1661no—
494#539—831no—
495#539—831no—
496#538—1661no—
497#537—831no—
498#537—1661no—
499#537C2×D8311yescharacteristic
500#525—831no—
501C2×C22⋊Q8—831no—
502C2×#121—831no—
503C22×C4⋊C4—831no—
504#484—1661no—
505#483—831no—
506#483—831no—
507#481—1661no—
508#480—831no—
509#480—831no—
510#480—831no—
511#480—831no—
512#480—1661no—
513#480—1661no—
514#480C2×D8311yescharacteristic
515#480C2×D8311yescharacteristic, complemented
516#428—1661no—
517C2×#107—1661no—
518#417—1661no—
519C2×#102—1661no—
520#407—831no—
521C2×C22⋊C8—831no—
522#398—831no—
523#398—831no—
524#398—831no—
525#398C2×D8311yescharacteristic, complemented
526#391—1661no—
527#385—1661no—
528#385—1661no—
529#384—1661no—
530C4×C22⋊C4—831no—
531#328—831no—
532#328—831no—
533#327—831no—
534#327—831no—
535#327—831no—
536#327—831no—
537#327C2×D8311yescharacteristic
538#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
539#324—831no—
540#324—831no—
541#324—831no—
542#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
543C2×#41—21no—
544C2×#41—831no—
545C2×#41—1661no—
546C2×#41—1661no—
547C22×Q8—831no—
548C22×D4—831no—
549C22×D4—1661no—
550C23×C4—831no—
551C23×C4—1661no—
552C2×M16—1661no—
553C22×C8—1661no—
554C4⋊Q8—1661no—
555#126—1661no—
556#126—1661no—
557#125—1661no—
558#125—1661no—
559#124—1661no—
560#124—1661no—
561#124—1661no—
562#124—1661no—
563#124—1661no—
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572#123—1661no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—831no—
576C22⋊Q8—831no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8—1661no—
585C22⋊Q8—1661no—
586C22⋊Q8—1661no—
587C22⋊Q8—1661no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—831no—
596#121—831no—
597#121—831no—
598#121—831no—
599#121—1661no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121C22×D8311yescharacteristic
610#121C22×D8311yescharacteristic
611#120—1661no—
612#120—1661no—
613#120—1661no—
614C4×Q8—1661no—
615C4×D4—1661no—
616C4×D4—1661no—
617C4×D4—1661no—
618C4×D4—1661no—
619C4×D4—1661no—
620C4×D4—1661no—
621C4×D4—1661no—
622#117—831no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—831no—
625C2×C4⋊C4—831no—
626C2×C4⋊C4—831no—
627C2×C4⋊C4—831no—
628C2×C4⋊C4—1661no—
629C2×C4⋊C4—1661no—
630C2×C4⋊C4—1661no—
631C2×C4⋊C4—1661no—
632C2×C4⋊C4—1661no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4—1661no—
635C2×C4⋊C4—1661no—
636C2×C4⋊C4—1661no—
637C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—831no—
640C2×C22⋊C4—831no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4—1661no—
645C2×C42—1661no—
646#107—21no—
647#107—21no—
648#107—1661no—
649#107—1661no—
650#107—1661no—
651#107—1661no—
652#106—1661no—
653#106—1661no—
654#103—1661no—
655#103—1661no—
656#102—21no—
657#102—21no—
658#102—1661no—
659#102—1661no—
660#102—1661no—
661#102—1661no—
662C22⋊C8—831no—
663C22⋊C8—831no—
664C22⋊C8—1661no—
665C22⋊C8—1661no—
666C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
668#95—21no—
669#95—831no—
670#95—1661no—
671#95—1661no—
672#95—1661no—
673#95C22×D8311yescharacteristic
674C24—831no—
675C24—1661no—
676#41—81no—
677#41—81no—
678#41—3322no—
679#41—6642no—
680#41—6641no—
681#41—6641no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—3322no—
684C2×Q8—831no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8—1661no—
687C2×Q8—1661no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—3322no—
693C2×D4—831no—
694C2×D4—6641no—
695C2×D4—6641no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4D4×D8311yescharacteristic
705C2×D4D4×D8311yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—3322no—
711C22×C4—3321no—
712C22×C4—3321no—
713C22×C4—831no—
714C22×C4—831no—
715C22×C4—831no—
716C22×C4—831no—
717C22×C4—831no—
718C22×C4—831no—
719C22×C4—831no—
720C22×C4—6641no—
721C22×C4—6641no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4D4×D8311yescharacteristic
731C22×C4D4×D8311yescharacteristic
732C22×C4C23×D8311yescharacteristic
733M16—3322no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—3322no—
737C2×C8—1661no—
738C2×C8—1661no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—81no—
745C4⋊C4—3321no—
746C4⋊C4—3321no—
747C4⋊C4—831no—
748C4⋊C4—831no—
749C4⋊C4—6641no—
750C4⋊C4—6641no—
751C4⋊C4—6641no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1664no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C42—3322no—
795C42—1661no—
796C42—1661no—
797C42—1661no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—3321no—
801C23—3322no—
802C23—831no—
803C23—831no—
804C23—6641no—
805C23—6641no—
806C23—1662no—
807C23—1661no—
808C23—1661no—
809C23—1661no—
810C23C2×D4×D8311yescharacteristic
811Q8—81no—
812Q8—3321no—
813Q8—3322no—
814Q8—6641no—
815Q8—6641no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—3321no—
825D4—3322no—
826D4—3321no—
827D4—3321no—
828D4—3322no—
829D4—6641no—
830D4—6641no—
831D4—6641no—
832D4—6641no—
833D4—6641no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3322no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—831no—
860C2×C4—831no—
861C2×C4—6641no—
862C2×C4—6641no—
863C2×C4—6641no—
864C2×C4—6642no—
865C2×C4—6642no—
866C2×C4—6641no—
867C2×C4—6641no—
868C2×C4—1662no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4—1662no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1661no—
876C2×C4—1661no—
877C2×C4—1661no—
878C2×C4—1662no—
879C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—3321no—
884C8—3321no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—13282no—
894C22—3322no—
895C22—3322no—
896C22—3321no—
897C22—3321no—
898C22—3321no—
899C22—832no—
900C22—1661no—
901C22—1661no—
902C22—1661no—
903C22—1661no—
904C22—1661no—
905C22#120×D8311yescharacteristic
906C22#1912850211yescharacteristic
907C22#1912850511yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—3322no—
917C4—3321no—
918C4—3321no—
919C4—3321no—
920C4—3321no—
921C4—3321no—
922C4—832no—
923C4—6641no—
924C4—1661no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—81no—
928C2—81no—
929C2—3321no—
930C2—6641no—
931C2—1662no—
932C2#2491672611yescharacteristic
933C2#456×D8311yescharacteristic
934C2#458×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1610C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921680C2
hypercenter#1610D83
hypocenterC83#18270
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917382C2semidirect
3. #480×D83C2semidirect
4. #24911936C2semidirect
5. #24906467C2semidirect
6. #24906466C2semidirect
7. #24906464C2semidirect
8. #24906462C2semidirect
9. #24906461C2semidirect
10. #24906458C2semidirect
11. #24906457C2semidirect
12. #24905977C2semidirect
13. #24905951C2semidirect
14. #24905825C2semidirect
15. C83×#1610C2semidirect
36. #19128032C22semidirect
37. #19128031C22semidirect
44. #19128012C22semidirect
51. #19127633C22semidirect
52. #19127632C22semidirect
53. #19127631C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
66. #19127426C22semidirect
67. #19127426C22semidirect
70. #480×C83C22semidirect
71. #398×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
475. #1610D83semidirect
483. C83#18270semidirect
515. #480C2×D83semidirect
525. #398C2×D83semidirect
538. #327C2×D83semidirect
542. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216802
#249173822
#480×D832
#249119362
#249064672
#249064662
#249064642
#249064622
#249064612
#249064582
#249064572
#249059772
#249059512
#249058252
C83×#16102
#1827083