Finite Group Databasebeta

← #35378081

Subgroups — #35378081

Order 21248.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921680C211yesmaximal, characteristic
2#24917385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128447—21no—
17#19128446—21no—
18#19128405—21no—
19#19128357—21no—
20#19128350—21no—
21#19128340—21no—
22#19128340—21no—
23#19128339—21no—
24#19128326—21no—
25#19128321—21no—
26#19128298C2211yescharacteristic
27#19128296C2211yescharacteristic
28#19128283—21no—
29#19128278—21no—
30#19128278C2211yescharacteristic
31#19128211C2211yescharacteristic
32C2×#14581770C2211yescharacteristic
33#121×D83C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
35#19128037C2211yescharacteristic, complemented
36#19128036C2211yescharacteristic, complemented
37#19128033—21no—
38#19128021—21no—
39#19128020C2211yescharacteristic
40#19128019C2211yescharacteristic
41#19128018—21no—
42#19128017C2211yescharacteristic
43#19128017C2211yescharacteristic, complemented
44#19128013—21no—
45#19127740—21no—
46#106×D83—21no—
47#19127699—21no—
48#102×D83—21no—
49#19127663C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51#19127641C2211yescharacteristic, complemented
52#19127640C2211yescharacteristic, complemented
53#19127639C2211yescharacteristic, complemented
54#19127605—21no—
55#19127565—21no—
56#19127563—21no—
57#19127563—21no—
58#19127548C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127426C2211yescharacteristic, complemented
67#19127426C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C83C2211yescharacteristic
69#481×C83C2211yescharacteristic
70#481×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#400×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589D411yescharacteristic
78C22×Dic166D411yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83D411yescharacteristic
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83C2×#13050573—21no—
84C2×C8×D83—21no—
85#14581790—21no—
86#14581787—21no—
87#14581785—21no—
88#14581782—21no—
89#14581782—21no—
90#14581781—21no—
91#14581779—21no—
92#14581778—21no—
93#14581778—21no—
94#14581778—21no—
95#14581777—21no—
96#14581777—21no—
97#14581775—21no—
98#14581775—21no—
99#14581775—21no—
100#14581774—21no—
101#14581773—21no—
102#14581773—21no—
103#14581773—21no—
104#14581772—21no—
105#14581772D411yescharacteristic
106#14581771—21no—
107#14581771C2311yescharacteristic
108#14581770—21no—
109#14581770—21no—
110#14581770—21no—
111#14581770—21no—
112#14581770—21no—
113#14581770—21no—
114#14581770—21no—
115#14581769—21no—
116#14581769—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—21no—
119#14581768—21no—
120#14581768—21no—
121#14581767D411yescharacteristic
122#14581766—21no—
123#14581766C2311yescharacteristic
124#14581765—21no—
125#14581765—21no—
126#14581765—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581763D411yescharacteristic
134#14581763D411yescharacteristic
135#14581760—21no—
136#14581760—21no—
137#14581760—21no—
138#14581757—21no—
139D4×Dic83—21no—
140D4×Dic83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146#14581750D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
148C2×Dic83⋊C4—21no—
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D83—21no—
153C4⋊C4×D83—21no—
154C4⋊C4×D83—21no—
155C4⋊C4×D83—21no—
156C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
161C22⋊C4×D83—21no—
162C22⋊C4×D83—21no—
163C2×C4×Dic83—21no—
164#14581726—21no—
165#14581725—21no—
166#14581724—21no—
167#14581723—21no—
168#14581723—21no—
169#14581723—21no—
170#14581717—21no—
171#14581715—21no—
172#14581714—21no—
173#14581713—21no—
174#14581713—21no—
175#14581712—21no—
176C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D83)⋊C8—21no—
179(C2×D83)⋊C8—21no—
180C83⋊#95—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C83—21no—
188C22⋊Q8×C83—21no—
189C22⋊Q8×C83—21no—
190#121×C83—21no—
191#121×C83—21no—
192#121×C83—21no—
193#121×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197#106×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#102×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#95×C83—21no—
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050589—42no—
209#13050589—82no—
210#13050589—81no—
211#13050589—81no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—42no—
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×D332—21no—
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226D4×D83—42no—
227D4×D83—81no—
228D4×D83—81no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—42no—
241C2×C4×D83—44no—
242C2×C4×D83—41no—
243C2×C4×D83—41no—
244C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
248#13050573—42no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C8×D83—42no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—41no—
271Dic83⋊C4—41no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—42no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—42no—
296#41×C83—81no—
297#41×C83—81no—
298C2×Q8×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C23×C83—21no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83C22×D411yescharacteristic
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—22no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—42no—
334C22×D83—81no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83#12011yescharacteristic
337C22×D83#12011yescharacteristic
338Q8×C83—81no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—81no—
346D4×C83—81no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—42no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—81no—
361C2×C4×C83—81no—
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D83—41no—
365C22⋊D83—41no—
366C22⋊D83—42no—
367C22⋊D83—42no—
368C22⋊D83—81no—
369C22⋊D83—81no—
370C22⋊D83—81no—
371C22⋊D83—81no—
372C2×Dic83—22no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—42no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—42no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—81no—
388C2×Dic83—81no—
389C2×Dic83#12011yescharacteristic
390C2×Dic83#12011yescharacteristic
391D332—41no—
392D332—81no—
393C4×D83—22no—
394C4×D83—22no—
395C4×D83—41no—
396C4×D83—41no—
397C4×D83—81no—
398C4×D83—81no—
399C4×D83—81no—
400C4×D83—82no—
401C4×D83—82no—
402Dic166—42no—
403Dic166—41no—
404Dic166—81no—
405Dic166—81no—
406C8×C83—41no—
407C8×C83—41no—
408C83⋊C8—41no—
409C83⋊C8—41no—
410C22×C83—21no—
411C22×C83—21no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83C2×#12011yescharacteristic
419C22×C83#57711yescharacteristic
420C22×C83#57711yescharacteristic
421C2×D83—21no—
422C2×D83—21no—
423C2×D83—21no—
424C2×D83—21no—
425C2×D83—21no—
426C2×D83—42no—
427C2×D83—42no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—162no—
432C2×D83#45412yes—
433C4×C83—21no—
434C4×C83—21no—
435C4×C83—41no—
436C4×C83—41no—
437C4×C83—41no—
438C4×C83—41no—
439C4×C83—81no—
440C4×C83—81no—
441Dic83—21no—
442Dic83—41no—
443Dic83—41no—
444Dic83—41no—
445Dic83—41no—
446Dic83—41no—
447Dic83—81no—
448Dic83—81no—
449Dic83#45812yes—
450#18271—831nomaximal, Sylow
451C2×C83—21no—
452C2×C83—21no—
453C2×C83—81no—
454C2×C83—81no—
455C2×C83#300911yescharacteristic
456C2×C83C2×#45411yescharacteristic
457C2×C83C2×#45811yescharacteristic
458D83—22no—
459D83—41no—
460D83—81no—
461#3536—831no—
462#3092—831no—
463C2×#481—831no—
464#2503—831no—
465#1616—831no—
466#1616—831no—
467#1616—831no—
468#1616D8311yescharacteristic, complemented
469#1615—831no—
470#1615—831no—
471#1615—831no—
472#1615—831no—
473#1507—831no—
474#1501—831no—
475#1472—831no—
476C83#1827111yescharacteristic, complemented, Sylow
477#562—1661no—
478#562—1661no—
479#554—1661no—
480#548—1661no—
481#547—1661no—
482#546—1661no—
483#546—1661no—
484#546—1661no—
485#543—1661no—
486#542—1661no—
487#539—831no—
488#539—831no—
489#538—1661no—
490#537—831no—
491#537—1661no—
492#537C2×D8311yescharacteristic
493#525—831no—
494C2×C22⋊Q8—831no—
495C2×#121—831no—
496C22×C4⋊C4—831no—
497#484—831no—
498#484—831no—
499#483—1661no—
500#481—831no—
501#481—831no—
502#481—831no—
503#481—831no—
504#481—1661no—
505#481—1661no—
506#481C2×D8311yescharacteristic
507#481C2×D8311yescharacteristic, complemented
508#480—1661no—
509#428—1661no—
510C2×#106—1661no—
511#417—1661no—
512C2×#102—1661no—
513#407—831no—
514C2×C22⋊C8—831no—
515#400—831no—
516#400—831no—
517#400—831no—
518#400C2×D8311yescharacteristic, complemented
519#391—1661no—
520#382—1661no—
521#381—1661no—
522#381—1661no—
523C4×C22⋊C4—831no—
524#328—831no—
525#328—831no—
526#327—831no—
527#327—831no—
528#327—831no—
529#327—831no—
530#327C2×D8311yescharacteristic
531#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
532#324—831no—
533#324—831no—
534#324—831no—
535#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
536C2×#41—21no—
537C2×#41—831no—
538C2×#41—1661no—
539C2×#41—1661no—
540C22×Q8—831no—
541C22×D4—831no—
542C22×D4—1661no—
543C23×C4—831no—
544C23×C4—1661no—
545C2×M16—1661no—
546C22×C8—1661no—
547C4⋊Q8—1661no—
548#126—1661no—
549#126—1661no—
550#125—1661no—
551#125—1661no—
552#124—1661no—
553#124—1661no—
554#124—1661no—
555#124—1661no—
556#124—1661no—
557#123—1661no—
558#123—1661no—
559#123—1661no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563#123—1661no—
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—831no—
569C22⋊Q8—831no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8—1661no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—831no—
589#121—831no—
590#121—831no—
591#121—831no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121—1661no—
598#121—1661no—
599#121—1661no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602#121C22×D8311yescharacteristic
603#121C22×D8311yescharacteristic
604#120—1661no—
605#120—1661no—
606#120—1661no—
607C4×Q8—1661no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1661no—
615#117—831no—
616C2×C4⋊C4—831no—
617C2×C4⋊C4—831no—
618C2×C4⋊C4—831no—
619C2×C4⋊C4—831no—
620C2×C4⋊C4—1661no—
621C2×C4⋊C4—1661no—
622C2×C4⋊C4—1661no—
623C2×C4⋊C4—1661no—
624C2×C4⋊C4—1661no—
625C2×C4⋊C4—1661no—
626C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—831no—
629C2×C22⋊C4—831no—
630C2×C22⋊C4—1661no—
631C2×C22⋊C4—1661no—
632C2×C22⋊C4—1661no—
633C2×C22⋊C4—1661no—
634C2×C42—1661no—
635#107—1661no—
636#107—1661no—
637#106—21no—
638#106—21no—
639#106—1661no—
640#106—1661no—
641#106—1661no—
642#106—1661no—
643#103—1661no—
644#103—1661no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—1661no—
648#102—1661no—
649#102—1661no—
650#102—1661no—
651C22⋊C8—831no—
652C22⋊C8—831no—
653C22⋊C8—1661no—
654C22⋊C8—1661no—
655C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
657#95—21no—
658#95—21no—
659#95—831no—
660#95—1661no—
661#95—1661no—
662#95—1661no—
663#95—1661no—
664#95—1661no—
665#95—1661no—
666#95C22×D8311yescharacteristic
667C24—831no—
668C24—1661no—
669#41—81no—
670#41—81no—
671#41—3322no—
672#41—6642no—
673#41—6641no—
674#41—6641no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—3322no—
677C2×Q8—831no—
678C2×Q8—1661no—
679C2×Q8—1661no—
680C2×Q8—1661no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—3322no—
686C2×D4—831no—
687C2×D4—6641no—
688C2×D4—6641no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4D4×D8311yescharacteristic
698C2×D4D4×D8311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—3322no—
704C22×C4—3321no—
705C22×C4—3321no—
706C22×C4—3324no—
707C22×C4—831no—
708C22×C4—831no—
709C22×C4—831no—
710C22×C4—831no—
711C22×C4—831no—
712C22×C4—831no—
713C22×C4—831no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4—1661no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1661no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4D4×D8311yescharacteristic
723C22×C4D4×D8311yescharacteristic
724C22×C4C23×D8311yescharacteristic
725M16—3322no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—3322no—
729C2×C8—1661no—
730C2×C8—1661no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—3321no—
737C4⋊C4—3321no—
738C4⋊C4—831no—
739C4⋊C4—831no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—3322no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C42—3322no—
783C42—1661no—
784C42—1661no—
785C42—1661no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—3321no—
789C23—3322no—
790C23—831no—
791C23—831no—
792C23—6641no—
793C23—6641no—
794C23—1662no—
795C23—1661no—
796C23—1661no—
797C23—1661no—
798C23C2×D4×D8311yescharacteristic
799Q8—81no—
800Q8—3321no—
801Q8—3322no—
802Q8—6641no—
803Q8—6641no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—3321no—
813D4—3322no—
814D4—3321no—
815D4—3321no—
816D4—3322no—
817D4—6641no—
818D4—6641no—
819D4—6641no—
820D4—6641no—
821D4—6641no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—3322no—
840C2×C4—3321no—
841C2×C4—3321no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—3322no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—3321no—
846C2×C4—831no—
847C2×C4—831no—
848C2×C4—6641no—
849C2×C4—6641no—
850C2×C4—6641no—
851C2×C4—6642no—
852C2×C4—6642no—
853C2×C4—6641no—
854C2×C4—6641no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4—1661no—
858C2×C4—1661no—
859C2×C4—1661no—
860C2×C4—1661no—
861C2×C4—1661no—
862C2×C4—1661no—
863C2×C4—1661no—
864C2×C4—1662no—
865C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—3321no—
870C8—3321no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—13282no—
880C22—3322no—
881C22—3322no—
882C22—3321no—
883C22—3321no—
884C22—3321no—
885C22—832no—
886C22—1661no—
887C22—1661no—
888C22—1661no—
889C22—1661no—
890C22—1661no—
891C22#120×D8311yescharacteristic
892C22#1912850711yescharacteristic
893C22#1912851111yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—3321no—
903C4—3321no—
904C4—3321no—
905C4—3321no—
906C4—3321no—
907C4—832no—
908C4—6641no—
909C4—6641no—
910C4—1661no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—81no—
915C2—3321no—
916C2—6641no—
917C2—1662no—
918C2#2491673511yescharacteristic
919C2#454×D8311yescharacteristic
920C2#458×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1616C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921680C2
hypercenter#1616D83
hypocenterC83#18271
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917385C2semidirect
3. #481×D83C2semidirect
4. #24911943C2semidirect
5. #24906501C2semidirect
6. #24906500C2semidirect
7. #24906498C2semidirect
8. #24906496C2semidirect
9. #24906495C2semidirect
10. #24906492C2semidirect
11. #24906491C2semidirect
12. #24905977C2semidirect
13. #24905951C2semidirect
14. #24905825C2semidirect
15. C83×#1616C2semidirect
35. #19128037C22semidirect
36. #19128036C22semidirect
43. #19128017C22semidirect
51. #19127641C22semidirect
52. #19127640C22semidirect
53. #19127639C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
66. #19127426C22semidirect
67. #19127426C22semidirect
70. #481×C83C22semidirect
71. #400×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
468. #1616D83semidirect
476. C83#18271semidirect
507. #481C2×D83semidirect
518. #400C2×D83semidirect
531. #327C2×D83semidirect
535. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216802
#249173852
#481×D832
#249119432
#249065012
#249065002
#249064982
#249064962
#249064952
#249064922
#249064912
#249059772
#249059512
#249058252
C83×#16162
#1827183