Finite Group Databasebeta

← #35378089

Subgroups — #35378089

Order 21248.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921984C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128448—21no—
17#19128443—21no—
18#19128433—21no—
19#19128360—21no—
20#19128346—21no—
21#19128343—21no—
22#19128338—21no—
23#19128333—21no—
24#19128317—21no—
25#19128291C2211yescharacteristic
26#19128290—21no—
27#19128288—21no—
28#19128267—21no—
29#19128263C2211yescharacteristic
30#19128259C2211yescharacteristic
31#19128246C2211yescharacteristic
32#19128237C2211yescharacteristic
33C2×#14581778C2211yescharacteristic
34C2×#14581769—21no—
35C2×#14581764—21no—
36C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
37#19128034C2211yescharacteristic, complemented
38#19128020C2211yescharacteristic
39#19128020C2211yescharacteristic, complemented
40#19128017C2211yescharacteristic, complemented
41#19128003—21no—
42#19127989—21no—
43#19127918—21no—
44#19127894—21no—
45#19127835C2211yescharacteristic
46#19127835C2211yescharacteristic, complemented
47#19127813—21no—
48#19127810—21no—
49SD16×Dic83—21no—
50#19127781—21no—
51#19127755C2211yescharacteristic, complemented
52#19127751C2211yescharacteristic, complemented
53#19127638C2211yescharacteristic, complemented
54#19127637C2211yescharacteristic, complemented
55#19127609C2211yescharacteristic, complemented
56#19127604—21no—
57#19127601—21no—
58#19127552C2211yescharacteristic, complemented
59#19127438C2211yescharacteristic, complemented
60#19127436C2211yescharacteristic
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic, complemented
63#19127434C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#450×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—21no—
83C23×Dic83—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×#13050575—21no—
86#14581791D411yescharacteristic, complemented
87#14581788—21no—
88#14581788D411yescharacteristic, complemented
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581783D411yescharacteristic, complemented
92#14581781—21no—
93#14581781D411yescharacteristic, complemented
94#14581780—21no—
95#14581780—21no—
96#14581778—21no—
97#14581778—21no—
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581777—21no—
105#14581777—21no—
106#14581776—21no—
107#14581776—21no—
108#14581776—21no—
109#14581776—21no—
110#14581774—21no—
111#14581774—21no—
112#14581772—21no—
113#14581771—21no—
114#14581770—21no—
115#14581770—21no—
116#14581769—21no—
117#14581769—44no—
118#14581767—21no—
119#14581767—21no—
120#14581766—21no—
121#14581766—21no—
122#14581766C2311yescharacteristic
123#14581766C2311yescharacteristic
124#14581765—21no—
125#14581765—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—44no—
131#14581763—21no—
132#14581762—21no—
133#14581762—21no—
134#14581762—21no—
135#14581762—21no—
136#14581762—21no—
137#14581762—21no—
138#14581760—21no—
139#14581760—21no—
140#14581760—21no—
141Q8×Dic83D411yescharacteristic, complemented
142C4×Dic166—21no—
143C4×D332—21no—
144D4×Dic83—21no—
145D4×Dic83—21no—
146D4×Dic83—21no—
147D4×Dic83—21no—
148D4×Dic83—21no—
149D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
150#14581754D411yescharacteristic, complemented
151#14581754D411yescharacteristic, complemented
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156#14581750—21no—
157C2×C4⋊Dic83—21no—
158C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163C2×C22⋊Dic83—21no—
164C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D83—21no—
170C2×C4×Dic83—21no—
171C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
172#14581725—21no—
173#14581724—21no—
174#14581724—21no—
175#14581723—21no—
176Dic83⋊C8—21no—
177Dic83⋊C8—21no—
178#14581716—21no—
179#14581714—21no—
180#14581714—21no—
181#14581713—21no—
182#14581713—21no—
183#14581713—21no—
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
186#14581702—21no—
187C8×Dic83—21no—
188C83⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C83—21no—
190C22×D4×C83C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C83—21no—
192C2×D8×C83—21no—
193#126×C83—21no—
194#124×C83—21no—
195#123×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
197#121×C83—21no—
198#121×C83C2311yescharacteristic
199#120×C83—21no—
200C4×D4×C83—21no—
201C2×C22⋊C4×C83—21no—
202C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
203#102×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
207#95×C83C2311yescharacteristic
208C23×D83—21no—
209C23×D83—21no—
210C23×D83C2×D411yescharacteristic
211#13050590—82no—
212#13050589—81no—
213#13050589—81no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—42no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—42no—
235C2×C22⋊D83—42no—
236C2×C22⋊D83—42no—
237C2×C22⋊D83—81no—
238C2×C22⋊D83—81no—
239C2×C22⋊D83—81no—
240D4×D83—82no—
241D4×D83—81no—
242D4×D83—81no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83—42no—
248C22×Dic83—42no—
249C22×Dic83—41no—
250C22×Dic83—41no—
251C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—21no—
258#13050575—42no—
259#13050575—42no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—42no—
268C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—24no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—42no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—42no—
281C22⋊Dic83—42no—
282C22⋊Dic83—41no—
283C22⋊Dic83—41no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—42no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—81no—
304C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
308C24×C83—21no—
309C24×C83C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—42no—
317C2×D4×C83—42no—
318C2×D4×C83—42no—
319C2×D4×C83—81no—
320C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C83C2411yescharacteristic
325SD16×C83—42no—
326D8×C83—42no—
327C2×C8×C83—21no—
328C2×C8×C83—21no—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83—21no—
331C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—21no—
338C22⋊C4×C83—21no—
339C22⋊C4×C83—21no—
340C22⋊C4×C83—42no—
341C42×C83—21no—
342C23×C83—22no—
343C23×C83—21no—
344C23×C83—21no—
345C23×C83—21no—
346C23×C83—21no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83—41no—
353C23×C83—41no—
354C23×C83—41no—
355C23×C83C22×D411yescharacteristic
356C22×D83—21no—
357C22×D83—21no—
358C22×D83—21no—
359C22×D83—21no—
360C22×D83—21no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83—81no—
364C22×D83—81no—
365C22×D83—81no—
366C22×D83—81no—
367C22×D83—81no—
368C22×D83—81no—
369Q8×C83—41no—
370D4×C83—22no—
371D4×C83—22no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—41no—
377D4×C83—81no—
378D4×C83—81no—
379D4×C83—84no—
380C2×C4×C83—22no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—81no—
390C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D83—41no—
393C22⋊D83—41no—
394C22⋊D83—41no—
395C22⋊D83—41no—
396C22⋊D83—42no—
397C22⋊D83—42no—
398C22⋊D83—81no—
399C22⋊D83—81no—
400C22⋊D83—81no—
401C22⋊D83—81no—
402C22⋊D83—81no—
403C22⋊D83—81no—
404C22⋊D83—84no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—22no—
408C2×Dic83—22no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—21no—
411C2×Dic83—21no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—81no—
419C2×Dic83—82no—
420C2×Dic83—81no—
421C2×Dic83—82no—
422C2×Dic83#12011yescharacteristic
423C2×Dic83#12011yescharacteristic
424C2×Dic83#12011yescharacteristic
425C2×Dic83#12011yescharacteristic
426D332—41no—
427D332—41no—
428D332—81no—
429D332—81no—
430D332—81no—
431D332—81no—
432C4×D83—42no—
433C4×D83—81no—
434C4×D83—81no—
435C4×D83—81no—
436Dic166—42no—
437Dic166—81no—
438Dic166—81no—
439C8×C83—41no—
440C8×C83—41no—
441C83⋊C8—41no—
442C83⋊C8—41no—
443C22×C83—21no—
444C22×C83—21no—
445C22×C83—42no—
446C22×C83—42no—
447C22×C83—41no—
448C22×C83—41no—
449C22×C83—41no—
450C22×C83—41no—
451C22×C83—42no—
452C22×C83—41no—
453C22×C83—41no—
454C22×C83—81no—
455C22×C83—81no—
456C22×C83—81no—
457C22×C83—81no—
458C22×C83—81no—
459C22×C83—81no—
460C22×C83C2×#12011yescharacteristic
461C22×C83#57611yescharacteristic
462C22×C83#57711yescharacteristic
463C2×D83—41no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—41no—
470C2×D83—41no—
471C2×D83—41no—
472C2×D83—81no—
473C2×D83—81no—
474C2×D83—162no—
475C2×D83—162no—
476C4×C83—21no—
477C4×C83—21no—
478C4×C83—42no—
479C4×C83—41no—
480C4×C83—41no—
481C4×C83—41no—
482C4×C83—41no—
483Dic83—21no—
484Dic83—21no—
485Dic83—21no—
486Dic83—42no—
487Dic83—41no—
488Dic83—41no—
489Dic83—41no—
490Dic83—81no—
491Dic83#45312yes—
492#18272—831nomaximal, Sylow
493C2×C83—21no—
494C2×C83—21no—
495C2×C83—81no—
496C2×C83—81no—
497C2×C83—82no—
498C2×C83#301211yescharacteristic
499C2×C83C2×#45311yescharacteristic
500C2×C83#302511yescharacteristic
501D83—81no—
502D83—81no—
503D83—81no—
504#3558—831no—
505#3109—831no—
506#3105—831no—
507#2540—831no—
508#1618—831no—
509#1618—831no—
510#1613—831no—
511#1613—831no—
512#1600—831no—
513#1600D8311yescharacteristic, complemented
514#1595—831no—
515#1595—831no—
516#1509—831no—
517#1502—831no—
518#1469—831no—
519C83#1827211yescharacteristic, complemented, Sylow
520#562—1661no—
521H(3,𝔽4)—1661no—
522#559—1661no—
523#548—1661no—
524#546—1661no—
525#546—1661no—
526#546—1661no—
527D42—1661no—
528#542—1661no—
529#538—831no—
530#538—1661no—
531#538—1661no—
532#538C2×D8311yescharacteristic
533#535—1661no—
534#534—831no—
535#534—831no—
536#532—831no—
537#529—831no—
538C2×#124—831no—
539C2×C22⋊Q8—1661no—
540C2×#121—1661no—
541C2×C4×D4—831no—
542#484—831no—
543#481—831no—
544#481—831no—
545#481—831no—
546#478—1661no—
547#476—1661no—
548#463—1661no—
549#459—1661no—
550#450C2×D8311yescharacteristic, complemented
551#447—831no—
552#447—831no—
553#447C2×D8311yescharacteristic, complemented
554#442—1661no—
555#442—1661no—
556C4×SD16—1661no—
557C4×D8—1661no—
558#432—831no—
559#431—831no—
560#399—831no—
561#399—831no—
562#392—831no—
563#392C2×D8311yescharacteristic, complemented
564#390—1661no—
565#390—1661no—
566C4×C4⋊C4—831no—
567#328—831no—
568#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
569#327—831no—
570#327—831no—
571#327—831no—
572#327—831no—
573#327—831no—
574#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
575#323—831no—
576#323—831no—
577#323—831no—
578#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
579C2×#41—1661no—
580C2×#41—1661no—
581C22×Q8—831no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—831no—
584C22×D4—1661no—
585C22×D4—1661no—
586C22×D4—1661no—
587C22×D4—1661no—
588C22×D4C22×D8311yescharacteristic
589C23×C4—1661no—
590C2×SD16—21no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—1661no—
593C2×D8—1661no—
594C4⋊Q8—831no—
595#127—831no—
596#127—1661no—
597#126—21no—
598#126—1661no—
599#126—1661no—
600#125—831no—
601#124—21no—
602#124—831no—
603#124—1661no—
604#124—1661no—
605#124—1661no—
606#124—1661no—
607#124—1661no—
608#124—1661no—
609#124—1661no—
610#124—1661no—
611#124—1661no—
612#124—1661no—
613#124—1661no—
614#123—21no—
615#123—1661no—
616#123—1661no—
617#123—1661no—
618#123—1661no—
619#123—1661no—
620#123—1661no—
621#123—1661no—
622#123—1661no—
623C22⋊Q8—3324no—
624C22⋊Q8—1661no—
625C22⋊Q8—1661no—
626C22⋊Q8—1661no—
627C22⋊Q8—1661no—
628C22⋊Q8—1661no—
629C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
630#121—21no—
631#121—3324no—
632#121—831no—
633#121—831no—
634#121—1661no—
635#121—1661no—
636#121—1661no—
637#121—1661no—
638#121—1661no—
639#121—1661no—
640#121—1661no—
641#121—1661no—
642#121—1661no—
643#121—1661no—
644#121—1661no—
645#121C22×D8311yescharacteristic
646#120—21no—
647#120—1661no—
648#120—1661no—
649#120—1661no—
650#120—1661no—
651#120—1661no—
652#120—1661no—
653#120—1661no—
654#120—1661no—
655#120—1661no—
656C4×Q8—831no—
657C4×Q8—1661no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—831no—
660C4×D4—831no—
661C4×D4—831no—
662C4×D4—1661no—
663C4×D4—1661no—
664C4×D4—1661no—
665C4×D4—1661no—
666C4×D4—1661no—
667C4×D4—1661no—
668C4×D4—1661no—
669C4×D4—1661no—
670C4×D4—1661no—
671C4×D4—1661no—
672#117—1661no—
673C2×C4⋊C4—831no—
674C2×C4⋊C4—1661no—
675C2×C4⋊C4—1661no—
676C2×C4⋊C4—1661no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—831no—
679C2×C22⋊C4—831no—
680C2×C22⋊C4—831no—
681C2×C22⋊C4—1661no—
682C2×C22⋊C4—1661no—
683C2×C22⋊C4—1661no—
684C2×C22⋊C4—1661no—
685C2×C22⋊C4—1661no—
686C2×C22⋊C4—1661no—
687C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
688C2×C42—831no—
689C2×C42—1661no—
690#107—1661no—
691#106—1661no—
692#106—1661no—
693#106—1661no—
694C4⋊C8—1661no—
695C4⋊C8—1661no—
696#103—1661no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—1661no—
700#102—1661no—
701#102—1661no—
702#102—1661no—
703#102—1661no—
704C22⋊C8—831no—
705C22⋊C8—831no—
706C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
708#97—1661no—
709C4×C8—1661no—
710#95—831no—
711#95C22×D8311yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—831no—
714C24—1661no—
715C24—1661no—
716C24D4×D8311yescharacteristic
717#41—6642no—
718#41—6641no—
719#41—6641no—
720C2×Q8—3322no—
721C2×Q8—1661no—
722C2×Q8—1661no—
723C2×Q8—1661no—
724C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—3322no—
735C2×D4—3322no—
736C2×D4—3322no—
737C2×D4—831no—
738C2×D4—831no—
739C2×D4—6642no—
740C2×D4—6641no—
741C2×D4—6641no—
742C2×D4—6641no—
743C2×D4—6641no—
744C2×D4—6641no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1661no—
758C2×D4—1661no—
759C2×D4D4×D8311yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—3321no—
763C22×C4—3321no—
764C22×C4—3322no—
765C22×C4—3322no—
766C22×C4—831no—
767C22×C4—831no—
768C22×C4—831no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4—1661no—
775C22×C4—1661no—
776C22×C4—1661no—
777C22×C4D4×D8311yescharacteristic
778C22×C4C23×D8311yescharacteristic
779SD16—42no—
780D8—42no—
781D8—3322no—
782D8—3322no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1661no—
786C2×C8—1661no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—3322no—
790C4⋊C4—3322no—
791C4⋊C4—831no—
792C4⋊C4—831no—
793C4⋊C4—1661no—
794C4⋊C4—1661no—
795C4⋊C4—1661no—
796C4⋊C4—1661no—
797C4⋊C4—1664no—
798C4⋊C4—1661no—
799C4⋊C4—1661no—
800C4⋊C4—1661no—
801C4⋊C4—1661no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
804C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—3322no—
814C22⋊C4—3321no—
815C22⋊C4—3321no—
816C22⋊C4—3322no—
817C22⋊C4—3322no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—1661no—
824C22⋊C4—1661no—
825C22⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—1661no—
827C22⋊C4—1661no—
828C22⋊C4—1661no—
829C22⋊C4—1661no—
830C22⋊C4—1661no—
831C22⋊C4—1661no—
832C22⋊C4—1661no—
833C22⋊C4—1661no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1661no—
837C22⋊C4—1661no—
838C42—21no—
839C42—831no—
840C42—831no—
841C42—831no—
842C42—831no—
843C42—6641no—
844C42—1661no—
845C42—1661no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—3321no—
860C23—3321no—
861C23—6641no—
862C23—6641no—
863C23—6641no—
864C23—6641no—
865C23—6641no—
866C23—6641no—
867C23—1661no—
868C23—1661no—
869C23—1661no—
870C23—1661no—
871C23—1661no—
872C23C2×D4×D8311yescharacteristic
873Q8—41no—
874Q8—3322no—
875Q8—6641no—
876Q8—6641no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—84no—
887D4—3321no—
888D4—3321no—
889D4—3321no—
890D4—3321no—
891D4—3321no—
892D4—3321no—
893D4—3322no—
894D4—3322no—
895D4—6641no—
896D4—6641no—
897D4—6641no—
898D4—6641no—
899D4—6641no—
900D4—6641no—
901D4—6641no—
902D4—6641no—
903D4—6644no—
904D4—6641no—
905D4—6641no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—3322no—
917C2×C4—3321no—
918C2×C4—3321no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—3321no—
923C2×C4—831no—
924C2×C4—831no—
925C2×C4—831no—
926C2×C4—831no—
927C2×C4—6641no—
928C2×C4—6641no—
929C2×C4—6641no—
930C2×C4—6641no—
931C2×C4—6641no—
932C2×C4—6642no—
933C2×C4—6642no—
934C2×C4—1662no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4—1661no—
938C2×C4—1662no—
939C2×C4—1661no—
940C2×C4—1661no—
941C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—3321no—
946C8—3321no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—13282no—
965C22—13282no—
966C22—3321no—
967C22—3321no—
968C22—3321no—
969C22—3321no—
970C22—3321no—
971C22—3321no—
972C22—3321no—
973C22—3321no—
974C22—3321no—
975C22—6641no—
976C22—6641no—
977C22#120×D8311yescharacteristic
978C22#1912850511yescharacteristic
979C22#1912850811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—3322no—
988C4—3321no—
989C4—3321no—
990C4—3321no—
991C4—832no—
992C4—6641no—
993C4—1661no—
994C4—1661no—
995C4—1661no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—6641no—
1002C2—6641no—
1003C2—6641no—
1004C2#2491676511yescharacteristic
1005C2#453×D8311yescharacteristic
1006C2#2491685311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1600C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1600D83
hypocenterC83#18272
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921984C2semidirect
2. #24917549C2semidirect
3. #24917511C2semidirect
4. #24912396C2semidirect
5. #24906514C2semidirect
6. #24906511C2semidirect
7. #24906485C2semidirect
8. #24906484C2semidirect
9. #24906408C2semidirect
10. #24906380C2semidirect
11. #24906379C2semidirect
12. #24905987C2semidirect
13. #24905956C2semidirect
14. #24905813C2semidirect
15. C83×#1600C2semidirect
36. C2×D4×Dic83C22semidirect
37. #19128034C22semidirect
39. #19128020C22semidirect
40. #19128017C22semidirect
46. #19127835C22semidirect
51. #19127755C22semidirect
52. #19127751C22semidirect
53. #19127638C22semidirect
54. #19127637C22semidirect
55. #19127609C22semidirect
58. #19127552C22semidirect
59. #19127438C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
62. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #450×C83C22semidirect
70. #447×C83C22semidirect
71. #392×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
86. #14581791D4semidirect
88. #14581788D4semidirect
91. #14581783D4semidirect
93. #14581781D4semidirect
141. Q8×Dic83D4semidirect
149. D4×Dic83D4semidirect
150. #14581754D4semidirect
151. #14581754D4semidirect
513. #1600D83semidirect
519. C83#18272semidirect
550. #450C2×D83semidirect
553. #447C2×D83semidirect
563. #392C2×D83semidirect
568. #328C2×D83semidirect
574. #327C2×D83semidirect
578. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249219842
#249175492
#249175112
#249123962
#249065142
#249065112
#249064852
#249064842
#249064082
#249063802
#249063792
#249059872
#249059562
#249058132
C83×#16002
#1827283