Finite Group Databasebeta

← #35378093

Subgroups — #35378093

Order 21248.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921975C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906382C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906381C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128448—21no—
17#19128444—21no—
18#19128435—21no—
19#19128357—21no—
20#19128345—21no—
21#19128340—21no—
22#19128338—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24#19128319—21no—
25#19128289C2211yescharacteristic
26#19128288C2211yescharacteristic
27#19128287—21no—
28#19128286—21no—
29#19128266—21no—
30#19128259C2211yescharacteristic
31#19128246C2211yescharacteristic
32#19128232C2211yescharacteristic
33C2×#14581778C2211yescharacteristic
34C2×#14581770—21no—
35C2×#14581765—21no—
36C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
37#19128036C2211yescharacteristic, complemented
38#19128019C2211yescharacteristic, complemented
39#19128000—21no—
40#19127990—21no—
41#19127915—21no—
42#19127895—21no—
43#19127854C2211yescharacteristic, complemented
44#19127837C2211yescharacteristic, complemented
45#19127834C2211yescharacteristic
46#19127834C2211yescharacteristic, complemented
47#19127812—21no—
48#19127810—21no—
49#19127788—21no—
50#19127781—21no—
51#19127755C2211yescharacteristic, complemented
52#19127751C2211yescharacteristic, complemented
53#19127636C2211yescharacteristic, complemented
54#19127611C2211yescharacteristic, complemented
55#19127610C2211yescharacteristic, complemented
56#19127602—21no—
57#19127601—21no—
58#19127552C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C83C2211yescharacteristic
69#481×C83C2211yescharacteristic
70#481×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
83C2×D4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×D664—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050575—21no—
89#14581791D411yescharacteristic, complemented
90#14581788—21no—
91#14581788D411yescharacteristic, complemented
92#14581787—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581783D411yescharacteristic, complemented
96#14581779—21no—
97#14581779—21no—
98#14581779D411yescharacteristic, complemented
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581776—21no—
112#14581774—21no—
113#14581774—21no—
114#14581773—21no—
115#14581773—21no—
116#14581772—21no—
117#14581771—21no—
118#14581771C2311yescharacteristic
119#14581770—21no—
120#14581770—44no—
121#14581769—21no—
122#14581769—21no—
123#14581766—21no—
124#14581766C2311yescharacteristic
125#14581765—21no—
126#14581765—21no—
127#14581765—44no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581763—21no—
135#14581763—21no—
136#14581762—21no—
137#14581761—21no—
138#14581761—21no—
139#14581761—21no—
140#14581760—21no—
141#14581760—21no—
142#14581760—21no—
143#14581760—21no—
144#14581757—21no—
145#14581757D411yescharacteristic, complemented
146D4×Dic83—21no—
147D4×Dic83—21no—
148D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
150#14581754—21no—
151#14581754—21no—
152#14581754—21no—
153#14581754—21no—
154#14581754D411yescharacteristic, complemented
155C4×C22⋊D83—21no—
156C4×C22⋊D83—21no—
157C4×C22⋊D83—21no—
158(C22⋊D83)⋊C4—21no—
159(C22⋊D83)⋊C4—21no—
160#14581748—21no—
161C2×Dic83⋊C4—21no—
162C2×Dic83⋊C4—21no—
163C2×C22⋊Dic83—21no—
164C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D83—21no—
172C2×C4×Dic83—21no—
173C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
174#14581725—21no—
175#14581723—21no—
176Dic83⋊C8—21no—
177Dic83⋊C8—21no—
178#14581715—21no—
179#14581714—21no—
180#14581714—21no—
181#14581712—21no—
182#14581712—21no—
183#14581712—21no—
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
186#14581702—21no—
187C8×Dic83—21no—
188C83⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192#121×C83—21no—
193#121×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83C2311yescharacteristic
195#120×C83—21no—
196#120×C83—21no—
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201#106×C83—21no—
202#106×C83—21no—
203#102×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
207#95×C83C2311yescharacteristic
208C23×D83—21no—
209C23×D83—21no—
210C23×D83C2×D411yescharacteristic
211#13050589—82no—
212#13050589—81no—
213#13050589—81no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—42no—
218C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—42no—
223C2×D332—42no—
224C2×D332—42no—
225C2×D332—81no—
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—42no—
239C2×C22⋊D83—42no—
240C2×C22⋊D83—42no—
241C2×C22⋊D83—82no—
242C2×C22⋊D83—81no—
243D4×D83—81no—
244D4×D83—81no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—42no—
256C2×C4×D83—42no—
257C2×C4×D83—41no—
258C2×C4×D83—41no—
259#13050579—42no—
260D664—42no—
261#13050575—42no—
262#13050575—42no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—24no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—42no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—42no—
299(C2×D83)⋊C4—42no—
300(C2×D83)⋊C4—42no—
301(C2×D83)⋊C4—41no—
302(C2×D83)⋊C4—41no—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—21no—
306C4×Dic83—81no—
307C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
311C24×C83—21no—
312C24×C83C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83—81no—
319C2×D4×C83—81no—
320C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C83C2411yescharacteristic
327C2×C8×C83—21no—
328C2×C8×C83—21no—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83—21no—
331C4⋊C4×C83—21no—
332C4⋊C4×C83—42no—
333C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—21no—
338C22⋊C4×C83—21no—
339C22⋊C4×C83—21no—
340C22⋊C4×C83—21no—
341C22⋊C4×C83—42no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—21no—
344C23×C83—21no—
345C23×C83—21no—
346C23×C83—21no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—81no—
350C23×C83—81no—
351C23×C83—81no—
352C23×C83C22×D411yescharacteristic
353C22×D83—22no—
354C22×D83—21no—
355C22×D83—21no—
356C22×D83—21no—
357C22×D83—21no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83—41no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—41no—
366C22×D83—81no—
367C22×D83—81no—
368C22×D83—81no—
369D4×C83—41no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—81no—
376D4×C83—81no—
377D4×C83—81no—
378C2×C4×C83—22no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—81no—
390C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D83—41no—
393C22⋊D83—41no—
394C22⋊D83—42no—
395C22⋊D83—42no—
396C22⋊D83—81no—
397C22⋊D83—81no—
398C22⋊D83—81no—
399C22⋊D83—81no—
400C22⋊D83—81no—
401C22⋊D83—81no—
402C22⋊D83—81no—
403C22⋊D83—81no—
404C22⋊D83—84no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—22no—
408C2×Dic83—22no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—21no—
411C2×Dic83—21no—
412C2×Dic83—21no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—42no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—81no—
418C2×Dic83—81no—
419C2×Dic83#12011yescharacteristic
420C2×Dic83#12011yescharacteristic
421C2×Dic83#12011yescharacteristic
422C2×Dic83#12011yescharacteristic
423D332—22no—
424D332—22no—
425D332—41no—
426D332—41no—
427D332—41no—
428D332—81no—
429D332—84no—
430C4×D83—81no—
431C4×D83—82no—
432C4×D83—81no—
433C4×D83—81no—
434C4×D83—82no—
435Dic166—42no—
436Dic166—41no—
437Dic166—81no—
438Dic166—81no—
439C8×C83—41no—
440C8×C83—41no—
441C83⋊C8—41no—
442C83⋊C8—41no—
443C22×C83—21no—
444C22×C83—21no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83—41no—
448C22×C83—41no—
449C22×C83—41no—
450C22×C83—41no—
451C22×C83—41no—
452C22×C83—41no—
453C22×C83—41no—
454C22×C83—81no—
455C22×C83—81no—
456C22×C83—162no—
457C22×C83C2×#12011yescharacteristic
458C22×C83#57611yescharacteristic
459C22×C83#57711yescharacteristic
460C2×D83—42no—
461C2×D83—42no—
462C2×D83—41no—
463C2×D83—41no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—42no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—81no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83—81no—
472C2×D83—81no—
473C2×D83—81no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—162no—
476C4×C83—21no—
477C4×C83—21no—
478C4×C83—42no—
479C4×C83—41no—
480C4×C83—41no—
481C4×C83—41no—
482C4×C83—81no—
483Dic83—21no—
484Dic83—21no—
485Dic83—21no—
486Dic83—42no—
487Dic83—41no—
488Dic83—41no—
489Dic83—41no—
490Dic83—41no—
491Dic83#45312yes—
492#18272—831nomaximal, Sylow
493C2×C83—21no—
494C2×C83—21no—
495C2×C83—81no—
496C2×C83—81no—
497C2×C83—81no—
498C2×C83#301211yescharacteristic
499C2×C83C2×#45311yescharacteristic
500C2×C83#302511yescharacteristic
501D83—82no—
502D83—81no—
503D83—81no—
504#3558—831no—
505#3109—831no—
506#3105—831no—
507#2540—831no—
508#1618—831no—
509#1618—831no—
510#1613—831no—
511#1613D8311yescharacteristic, complemented
512#1600—831no—
513#1600—831no—
514#1595—831no—
515#1595—831no—
516#1509—831no—
517#1502—831no—
518#1469—831no—
519C83#1827211yescharacteristic, complemented, Sylow
520#562—1661no—
521H(3,𝔽4)—1661no—
522#559—1661no—
523#548—1661no—
524#546—1661no—
525#546—1661no—
526#546—1661no—
527D42—1661no—
528#542—1661no—
529#538—831no—
530#538—831no—
531#538—1661no—
532#538—1661no—
533#535—1661no—
534#534—831no—
535#534C2×D8311yescharacteristic
536#532—831no—
537#529—831no—
538C2×#124—831no—
539C2×C22⋊Q8—1661no—
540C2×#121—1661no—
541C2×C4×D4—831no—
542#484—831no—
543#481—831no—
544#481C2×D8311yescharacteristic
545#481C2×D8311yescharacteristic, complemented
546#478—1661no—
547#476—1661no—
548#463—1661no—
549#459—1661no—
550#450—831no—
551#447—831no—
552#447—831no—
553#447—831no—
554#442—1661no—
555#442—1661no—
556C4×SD16—1661no—
557C4×D8—1661no—
558#432—831no—
559#431—831no—
560#399—831no—
561#399C2×D8311yescharacteristic, complemented
562#392—831no—
563#392—831no—
564#390—1661no—
565#390—1661no—
566C4×C4⋊C4—831no—
567#328—831no—
568#328—831no—
569#327—831no—
570#327—831no—
571#327—831no—
572#327—831no—
573#327C2×D8311yescharacteristic
574#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
575#323—831no—
576#323—831no—
577#323—831no—
578#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
579C2×#41—1661no—
580C2×#41—1661no—
581C22×Q8—831no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—831no—
584C22×D4—831no—
585C22×D4—1661no—
586C22×D4—1661no—
587C22×D4—1661no—
588C22×D4—1661no—
589C23×C4—1661no—
590C2×SD16—1661no—
591C2×D8—1661no—
592C2×D8—1661no—
593C2×D8—1661no—
594C4⋊Q8—831no—
595#127—831no—
596#127—1661no—
597#126—1661no—
598#126—1661no—
599#126—1661no—
600#125—831no—
601#124—831no—
602#124—1661no—
603#124—1661no—
604#124—1661no—
605#124—1661no—
606#124—1661no—
607#124—1661no—
608#124—1661no—
609#124—1661no—
610#124—1661no—
611#124—1661no—
612#124—1661no—
613#124—1661no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616#123—1661no—
617#123—1661no—
618#123—1661no—
619#123—1661no—
620#123—1661no—
621#123—1661no—
622#123—1661no—
623C22⋊Q8—3324no—
624C22⋊Q8—831no—
625C22⋊Q8—1661no—
626C22⋊Q8—1661no—
627C22⋊Q8—1661no—
628C22⋊Q8—1661no—
629C22⋊Q8—1661no—
630#121—21no—
631#121—3324no—
632#121—831no—
633#121—1661no—
634#121—1661no—
635#121—1661no—
636#121—1661no—
637#121—1661no—
638#121—1661no—
639#121—1661no—
640#121—1661no—
641#121—1661no—
642#121—1661no—
643#121—1661no—
644#121C22×D8311yescharacteristic
645#121C22×D8311yescharacteristic
646#120—21no—
647#120—21no—
648#120—1661no—
649#120—1661no—
650#120—1661no—
651#120—1661no—
652#120—1661no—
653#120—1661no—
654#120—1661no—
655#120—1661no—
656C4×Q8—831no—
657C4×Q8—1661no—
658C4×D4—831no—
659C4×D4—831no—
660C4×D4—831no—
661C4×D4—1661no—
662C4×D4—1661no—
663C4×D4—1661no—
664C4×D4—1661no—
665C4×D4—1661no—
666C4×D4—1661no—
667C4×D4—1661no—
668C4×D4—1661no—
669C4×D4—1661no—
670C4×D4—1661no—
671C4×D4—1661no—
672#117—1661no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—1661no—
675C2×C4⋊C4—1661no—
676C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—831no—
679C2×C22⋊C4—831no—
680C2×C22⋊C4—831no—
681C2×C22⋊C4—1661no—
682C2×C22⋊C4—1661no—
683C2×C22⋊C4—1661no—
684C2×C22⋊C4—1661no—
685C2×C22⋊C4—1661no—
686C2×C22⋊C4—1661no—
687C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
688C2×C42—831no—
689C2×C42—1661no—
690#107—1661no—
691#106—21no—
692#106—21no—
693#106—1661no—
694C4⋊C8—1661no—
695C4⋊C8—1661no—
696#103—1661no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—1661no—
700#102—1661no—
701#102—1661no—
702#102—1661no—
703#102—1661no—
704C22⋊C8—831no—
705C22⋊C8—831no—
706C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
708#97—1661no—
709C4×C8—1661no—
710#95—831no—
711#95C22×D8311yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—831no—
714C24—1661no—
715C24—1661no—
716C24D4×D8311yescharacteristic
717#41—6642no—
718#41—6641no—
719#41—6641no—
720C2×Q8—3322no—
721C2×Q8—831no—
722C2×Q8—1661no—
723C2×Q8—1661no—
724C2×Q8—1661no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—3322no—
733C2×D4—3322no—
734C2×D4—3322no—
735C2×D4—3322no—
736C2×D4—3322no—
737C2×D4—3322no—
738C2×D4—831no—
739C2×D4—6641no—
740C2×D4—6642no—
741C2×D4—6641no—
742C2×D4—6641no—
743C2×D4—6641no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1661no—
758C2×D4D4×D8311yescharacteristic
759C2×D4D4×D8311yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—3321no—
764C22×C4—3321no—
765C22×C4—3322no—
766C22×C4—3322no—
767C22×C4—831no—
768C22×C4—831no—
769C22×C4—831no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4—1661no—
775C22×C4—1661no—
776C22×C4—1661no—
777C22×C4D4×D8311yescharacteristic
778C22×C4C23×D8311yescharacteristic
779SD16—3322no—
780D8—3322no—
781D8—3322no—
782D8—3322no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1661no—
786C2×C8—1661no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—3322no—
792C4⋊C4—831no—
793C4⋊C4—831no—
794C4⋊C4—1661no—
795C4⋊C4—1661no—
796C4⋊C4—1661no—
797C4⋊C4—1661no—
798C4⋊C4—1664no—
799C4⋊C4—1661no—
800C4⋊C4—1661no—
801C4⋊C4—1661no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
804C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—3322no—
813C22⋊C4—3321no—
814C22⋊C4—3321no—
815C22⋊C4—3322no—
816C22⋊C4—3322no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—1661no—
824C22⋊C4—1661no—
825C22⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—1661no—
827C22⋊C4—1661no—
828C22⋊C4—1661no—
829C22⋊C4—1661no—
830C22⋊C4—1661no—
831C22⋊C4—1661no—
832C22⋊C4—1661no—
833C22⋊C4—1661no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1661no—
837C22⋊C4—1661no—
838C42—831no—
839C42—831no—
840C42—831no—
841C42—831no—
842C42—6641no—
843C42—1661no—
844C42—1661no—
845C42—1661no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—3321no—
857C23—3321no—
858C23—3321no—
859C23—3321no—
860C23—3321no—
861C23—3321no—
862C23—3321no—
863C23—3321no—
864C23—6641no—
865C23—6641no—
866C23—6641no—
867C23—1662no—
868C23—1661no—
869C23—1661no—
870C23—1661no—
871C23—1661no—
872C23C2×D4×D8311yescharacteristic
873Q8—3321no—
874Q8—3322no—
875Q8—6641no—
876Q8—6641no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—3321no—
887D4—3321no—
888D4—3321no—
889D4—3321no—
890D4—3321no—
891D4—3322no—
892D4—3322no—
893D4—6641no—
894D4—6644no—
895D4—6641no—
896D4—6641no—
897D4—6641no—
898D4—6641no—
899D4—6641no—
900D4—6641no—
901D4—6644no—
902D4—6641no—
903D4—6641no—
904D4—1662no—
905D4—1662no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—3321no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3322no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—831no—
923C2×C4—831no—
924C2×C4—831no—
925C2×C4—831no—
926C2×C4—6641no—
927C2×C4—6641no—
928C2×C4—6641no—
929C2×C4—6642no—
930C2×C4—6642no—
931C2×C4—6641no—
932C2×C4—6641no—
933C2×C4—1662no—
934C2×C4—1661no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4—1661no—
938C2×C4—1662no—
939C2×C4—1661no—
940C2×C4—1661no—
941C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—3321no—
946C8—3321no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—162no—
961C22—13282no—
962C22—3322no—
963C22—3322no—
964C22—3321no—
965C22—3321no—
966C22—3321no—
967C22—3321no—
968C22—3322no—
969C22—3321no—
970C22—3321no—
971C22—6641no—
972C22—6641no—
973C22—6641no—
974C22—6641no—
975C22—6641no—
976C22—6641no—
977C22#120×D8311yescharacteristic
978C22#1912850511yescharacteristic
979C22#1912850711yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—3322no—
988C4—3321no—
989C4—3321no—
990C4—3321no—
991C4—3321no—
992C4—832no—
993C4—1661no—
994C4—1661no—
995C4—1661no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—6641no—
1002C2—6641no—
1003C2—6642no—
1004C2#2491676811yescharacteristic
1005C2#453×D8311yescharacteristic
1006C2#2491685611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1613C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1613D83
hypocenterC83#18272
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921975C2semidirect
2. #24917551C2semidirect
3. #24917507C2semidirect
4. #24912398C2semidirect
5. #24906509C2semidirect
6. #24906508C2semidirect
7. #24906481C2semidirect
8. #24906411C2semidirect
9. #24906410C2semidirect
10. #24906382C2semidirect
11. #24906381C2semidirect
12. #24905985C2semidirect
13. #24905956C2semidirect
14. #24905813C2semidirect
15. C83×#1613C2semidirect
36. C2×#14581754C22semidirect
37. #19128036C22semidirect
38. #19128019C22semidirect
43. #19127854C22semidirect
44. #19127837C22semidirect
46. #19127834C22semidirect
51. #19127755C22semidirect
52. #19127751C22semidirect
53. #19127636C22semidirect
54. #19127611C22semidirect
55. #19127610C22semidirect
58. #19127552C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
70. #481×C83C22semidirect
71. #399×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
89. #14581791D4semidirect
91. #14581788D4semidirect
95. #14581783D4semidirect
98. #14581779D4semidirect
145. #14581757D4semidirect
148. D4×Dic83D4semidirect
149. D4×Dic83D4semidirect
154. #14581754D4semidirect
511. #1613D83semidirect
519. C83#18272semidirect
545. #481C2×D83semidirect
561. #399C2×D83semidirect
574. #327C2×D83semidirect
578. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249219752
#249175512
#249175072
#249123982
#249065092
#249065082
#249064812
#249064112
#249064102
#249063822
#249063812
#249059852
#249059562
#249058132
C83×#16132
#1827283