Finite Group Databasebeta

← #35378095

Subgroups — #35378095

Order 21248.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921984C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906482C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906383C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128448—21no—
17#19128443—21no—
18#19128433—21no—
19#19128360—21no—
20#19128346—21no—
21#19128343—21no—
22#19128338—21no—
23#19128333—21no—
24#19128317—21no—
25#19128291C2211yescharacteristic
26#19128290—21no—
27#19128288—21no—
28#19128267—21no—
29#19128263C2211yescharacteristic
30#19128259C2211yescharacteristic
31#19128246C2211yescharacteristic
32#19128237C2211yescharacteristic
33C2×#14581778C2211yescharacteristic
34C2×#14581770—21no—
35C2×#14581765—21no—
36C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
37#19128019C2211yescharacteristic
38#19128019C2211yescharacteristic, complemented
39#19128004—21no—
40#19127990—21no—
41#19127919—21no—
42#19127895—21no—
43#19127851C2211yescharacteristic, complemented
44#19127837C2211yescharacteristic
45#19127837C2211yescharacteristic, complemented
46#19127834C2211yescharacteristic, complemented
47#19127812—21no—
48#19127810—21no—
49#19127786—21no—
50#19127783—21no—
51#19127755C2211yescharacteristic, complemented
52#19127751C2211yescharacteristic, complemented
53#19127636C2211yescharacteristic, complemented
54#19127611C2211yescharacteristic, complemented
55#19127610C2211yescharacteristic, complemented
56#19127602—21no—
57#19127601—21no—
58#19127552C2211yescharacteristic, complemented
59#19127438C2211yescharacteristic, complemented
60#19127436C2211yescharacteristic
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic, complemented
63#19127434C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#484×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×D664—21no—
88C2×D664—21no—
89C2×#13050575—21no—
90#14581791D411yescharacteristic, complemented
91#14581788—21no—
92#14581788D411yescharacteristic, complemented
93#14581787—21no—
94#14581787—21no—
95#14581783D411yescharacteristic, complemented
96#14581781—21no—
97#14581781D411yescharacteristic, complemented
98#14581780—21no—
99#14581780—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581777—21no—
109#14581777—21no—
110#14581776—21no—
111#14581776—21no—
112#14581776—21no—
113#14581776—21no—
114#14581774—21no—
115#14581774—21no—
116#14581772—21no—
117#14581771—21no—
118#14581770—21no—
119#14581770—21no—
120#14581770—44no—
121#14581769—21no—
122#14581767—21no—
123#14581767—21no—
124#14581766—21no—
125#14581766—21no—
126#14581766C2311yescharacteristic
127#14581766C2311yescharacteristic
128#14581765—21no—
129#14581765—21no—
130#14581765—44no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581764—21no—
135#14581763—21no—
136#14581762—21no—
137#14581762—21no—
138#14581762—21no—
139#14581762—21no—
140#14581762—21no—
141#14581762—21no—
142#14581760—21no—
143#14581760—21no—
144#14581760—21no—
145Q8×Dic83D411yescharacteristic, complemented
146C4×Dic166—21no—
147C4×D332—21no—
148D4×Dic83—21no—
149D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
150#14581754—21no—
151#14581754—21no—
152#14581754—21no—
153#14581754—21no—
154#14581754D411yescharacteristic, complemented
155#14581754D411yescharacteristic, complemented
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157(C22⋊D83)⋊C4—21no—
158(C22⋊D83)⋊C4—21no—
159(C22⋊D83)⋊C4—21no—
160#14581750—21no—
161C2×Dic83⋊C4—21no—
162C2×Dic83⋊C4—21no—
163C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D83—21no—
172C2×C4×Dic83—21no—
173C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
174#14581723—21no—
175#14581723—21no—
176Dic83⋊C8—21no—
177Dic83⋊C8—21no—
178#14581714—21no—
179#14581714—21no—
180#14581712—21no—
181#14581712—21no—
182#14581712—21no—
183#14581712—21no—
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
186#14581702—21no—
187C8×Dic83—21no—
188C83⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C83—21no—
190#124×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83—21no—
194#121×C83C2311yescharacteristic
195#120×C83—21no—
196C4×D4×C83—21no—
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201#107×C83—21no—
202#106×C83—21no—
203#103×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
207#95×C83C2311yescharacteristic
208C23×D83—21no—
209C23×D83—21no—
210C23×D83—21no—
211C23×D83C2×D411yescharacteristic
212#13050590—82no—
213#13050589—81no—
214#13050589—81no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—42no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—42no—
226C2×D332—42no—
227C2×D332—42no—
228C2×D332—81no—
229C2×D332C2×D411yescharacteristic
230C2×D332C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—42no—
242C2×C22⋊D83—42no—
243C2×C22⋊D83—42no—
244C2×C22⋊D83—81no—
245C2×C22⋊D83—81no—
246C2×C22⋊D83—81no—
247D4×D83—82no—
248D4×D83—81no—
249D4×D83—81no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—42no—
261C2×C4×D83—42no—
262C2×C4×D83—41no—
263C2×C4×D83—41no—
264#13050577—42no—
265D664—42no—
266D664—42no—
267#13050575—42no—
268C2×C83⋊C8—21no—
269C2×C83⋊C8—21no—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83—21no—
272C4⋊Dic83—21no—
273C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—24no—
278Dic83⋊C4—21no—
279Dic83⋊C4—21no—
280Dic83⋊C4—42no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—42no—
302(C2×D83)⋊C4—42no—
303(C2×D83)⋊C4—42no—
304(C2×D83)⋊C4—41no—
305(C2×D83)⋊C4—41no—
306C4×Dic83—21no—
307C4×Dic83—21no—
308C4×Dic83—81no—
309C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
313C24×C83C2×D411yescharacteristic
314C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C83C2411yescharacteristic
324C2×C8×C83—21no—
325C2×C8×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—21no—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83—42no—
331C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—21no—
338C22⋊C4×C83—21no—
339C22⋊C4×C83—21no—
340C22⋊C4×C83—42no—
341C42×C83—21no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—21no—
344C23×C83—21no—
345C23×C83—21no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83C22×D411yescharacteristic
349C22×D83—22no—
350C22×D83—21no—
351C22×D83—21no—
352C22×D83—21no—
353C22×D83—21no—
354C22×D83—21no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83—81no—
364C22×D83—81no—
365C22×D83—81no—
366C22×D83—81no—
367C22×D83—81no—
368C22×D83—81no—
369Q8×C83—41no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—81no—
374D4×C83—81no—
375C2×C4×C83—22no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—81no—
388C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D83—41no—
391C22⋊D83—41no—
392C22⋊D83—41no—
393C22⋊D83—41no—
394C22⋊D83—42no—
395C22⋊D83—42no—
396C22⋊D83—81no—
397C22⋊D83—81no—
398C22⋊D83—81no—
399C22⋊D83—81no—
400C22⋊D83—81no—
401C22⋊D83—81no—
402C22⋊D83—84no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—22no—
406C2×Dic83—22no—
407C2×Dic83—21no—
408C2×Dic83—21no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—81no—
414C2×Dic83—81no—
415C2×Dic83#12011yescharacteristic
416C2×Dic83#12011yescharacteristic
417C2×Dic83#12011yescharacteristic
418C2×Dic83#12011yescharacteristic
419D332—22no—
420D332—22no—
421D332—41no—
422D332—41no—
423D332—41no—
424D332—41no—
425D332—81no—
426D332—81no—
427D332—81no—
428D332—81no—
429D332—84no—
430C4×D83—42no—
431C4×D83—81no—
432C4×D83—82no—
433C4×D83—81no—
434C4×D83—81no—
435C4×D83—82no—
436Dic166—42no—
437Dic166—81no—
438Dic166—81no—
439C8×C83—41no—
440C8×C83—41no—
441C83⋊C8—41no—
442C83⋊C8—41no—
443C22×C83—21no—
444C22×C83—21no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83—41no—
448C22×C83—41no—
449C22×C83—41no—
450C22×C83—41no—
451C22×C83—81no—
452C22×C83—81no—
453C22×C83C2×#12011yescharacteristic
454C22×C83#57611yescharacteristic
455C22×C83#57711yescharacteristic
456C2×D83—42no—
457C2×D83—42no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—41no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—41no—
463C2×D83—41no—
464C2×D83—42no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—81no—
469C2×D83—81no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83—81no—
472C2×D83—81no—
473C2×D83—81no—
474C2×D83—162no—
475C2×D83—162no—
476C4×C83—21no—
477C4×C83—21no—
478C4×C83—42no—
479C4×C83—41no—
480C4×C83—41no—
481C4×C83—41no—
482C4×C83—41no—
483C4×C83—81no—
484Dic83—21no—
485Dic83—21no—
486Dic83—21no—
487Dic83—42no—
488Dic83—41no—
489Dic83—41no—
490Dic83—41no—
491Dic83#45312yes—
492#18272—831nomaximal, Sylow
493C2×C83—21no—
494C2×C83—21no—
495C2×C83—81no—
496C2×C83—81no—
497C2×C83#301211yescharacteristic
498C2×C83C2×#45311yescharacteristic
499C2×C83#302511yescharacteristic
500D83—82no—
501D83—81no—
502D83—81no—
503D83—81no—
504#3558—831no—
505#3109—831no—
506#3105—831no—
507#2540—831no—
508#1618—831no—
509#1618D8311yescharacteristic, complemented
510#1613—831no—
511#1613—831no—
512#1600—831no—
513#1600—831no—
514#1595—831no—
515#1595—831no—
516#1509—831no—
517#1502—831no—
518#1469—831no—
519C83#1827211yescharacteristic, complemented, Sylow
520#562—1661no—
521H(3,𝔽4)—1661no—
522#559—1661no—
523#548—1661no—
524#546—1661no—
525#546—1661no—
526#546—1661no—
527D42—1661no—
528#542—1661no—
529#538—831no—
530#538—1661no—
531#538—1661no—
532#538C2×D8311yescharacteristic
533#535—1661no—
534#534—831no—
535#534—831no—
536#532—831no—
537#529—831no—
538C2×#124—831no—
539C2×C22⋊Q8—1661no—
540C2×#121—1661no—
541C2×C4×D4—831no—
542#484C2×D8311yescharacteristic, complemented
543#481—831no—
544#481—831no—
545#481C2×D8311yescharacteristic, complemented
546#478—1661no—
547#476—1661no—
548#463—1661no—
549#459—1661no—
550#450—831no—
551#447—831no—
552#447—831no—
553#447—831no—
554#442—1661no—
555#442—1661no—
556C4×SD16—1661no—
557C4×D8—1661no—
558#432—831no—
559#431—831no—
560#399—831no—
561#399C2×D8311yescharacteristic, complemented
562#392—831no—
563#392—831no—
564#390—1661no—
565#390—1661no—
566C4×C4⋊C4—831no—
567#328—831no—
568#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
569#327—831no—
570#327—831no—
571#327—831no—
572#327—831no—
573#327—831no—
574#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
575#323—831no—
576#323—831no—
577#323—831no—
578#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
579C2×#41—1661no—
580C2×#41—1661no—
581C22×Q8—831no—
582C22×D4—831no—
583C22×D4—831no—
584C22×D4—1661no—
585C22×D4—1661no—
586C22×D4—1661no—
587C22×D4—1661no—
588C22×D4—1661no—
589C23×C4—1661no—
590C2×SD16—1661no—
591C2×D8—1661no—
592C2×D8—1661no—
593C2×D8—1661no—
594C4⋊Q8—831no—
595#127—831no—
596#127—1661no—
597#126—21no—
598#126—1661no—
599#126—1661no—
600#125—831no—
601#124—21no—
602#124—831no—
603#124—1661no—
604#124—1661no—
605#124—1661no—
606#124—1661no—
607#124—1661no—
608#124—1661no—
609#124—1661no—
610#124—1661no—
611#124—1661no—
612#124—1661no—
613#124—1661no—
614#123—21no—
615#123—1661no—
616#123—1661no—
617#123—1661no—
618#123—1661no—
619#123—1661no—
620#123—1661no—
621#123—1661no—
622#123—1661no—
623C22⋊Q8—3324no—
624C22⋊Q8—1661no—
625C22⋊Q8—1661no—
626C22⋊Q8—1661no—
627C22⋊Q8—1661no—
628C22⋊Q8—1661no—
629C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
630#121—21no—
631#121—3324no—
632#121—831no—
633#121—831no—
634#121—1661no—
635#121—1661no—
636#121—1661no—
637#121—1661no—
638#121—1661no—
639#121—1661no—
640#121—1661no—
641#121—1661no—
642#121—1661no—
643#121—1661no—
644#121—1661no—
645#121C22×D8311yescharacteristic
646#120—21no—
647#120—1661no—
648#120—1661no—
649#120—1661no—
650#120—1661no—
651#120—1661no—
652#120—1661no—
653#120—1661no—
654#120—1661no—
655#120—1661no—
656C4×Q8—831no—
657C4×Q8—1661no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—831no—
660C4×D4—831no—
661C4×D4—831no—
662C4×D4—1661no—
663C4×D4—1661no—
664C4×D4—1661no—
665C4×D4—1661no—
666C4×D4—1661no—
667C4×D4—1661no—
668C4×D4—1661no—
669C4×D4—1661no—
670C4×D4—1661no—
671C4×D4—1661no—
672#117—1661no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—1661no—
675C2×C4⋊C4—1661no—
676C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—831no—
679C2×C22⋊C4—831no—
680C2×C22⋊C4—831no—
681C2×C22⋊C4—1661no—
682C2×C22⋊C4—1661no—
683C2×C22⋊C4—1661no—
684C2×C22⋊C4—1661no—
685C2×C22⋊C4—1661no—
686C2×C22⋊C4—1661no—
687C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
688C2×C42—831no—
689C2×C42—1661no—
690#107—21no—
691#106—21no—
692#106—1661no—
693#106—1661no—
694C4⋊C8—1661no—
695C4⋊C8—1661no—
696#103—21no—
697#102—21no—
698#102—1661no—
699#102—1661no—
700#102—1661no—
701#102—1661no—
702#102—1661no—
703#102—1661no—
704C22⋊C8—831no—
705C22⋊C8—831no—
706C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
708#97—1661no—
709C4×C8—1661no—
710#95—831no—
711#95C22×D8311yescharacteristic
712C24—831no—
713C24—1661no—
714C24—1661no—
715C24—1661no—
716C24D4×D8311yescharacteristic
717#41—6642no—
718#41—6641no—
719#41—6641no—
720C2×Q8—3322no—
721C2×Q8—1661no—
722C2×Q8—1661no—
723C2×Q8—1661no—
724C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—3322no—
729C2×D4—3322no—
730C2×D4—3322no—
731C2×D4—3322no—
732C2×D4—3322no—
733C2×D4—3322no—
734C2×D4—831no—
735C2×D4—831no—
736C2×D4—6641no—
737C2×D4—6642no—
738C2×D4—6641no—
739C2×D4—6641no—
740C2×D4—6641no—
741C2×D4—6641no—
742C2×D4—6641no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1661no—
758C2×D4—1661no—
759C2×D4D4×D8311yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—3321no—
764C22×C4—3321no—
765C22×C4—3322no—
766C22×C4—3322no—
767C22×C4—831no—
768C22×C4—831no—
769C22×C4—831no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4—1661no—
775C22×C4—1661no—
776C22×C4—1661no—
777C22×C4D4×D8311yescharacteristic
778C22×C4C23×D8311yescharacteristic
779SD16—3322no—
780D8—3322no—
781D8—3322no—
782D8—3322no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1661no—
786C2×C8—1661no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—3322no—
793C4⋊C4—831no—
794C4⋊C4—831no—
795C4⋊C4—1661no—
796C4⋊C4—1661no—
797C4⋊C4—1661no—
798C4⋊C4—1661no—
799C4⋊C4—1664no—
800C4⋊C4—1661no—
801C4⋊C4—1661no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
804C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—3322no—
814C22⋊C4—3321no—
815C22⋊C4—3321no—
816C22⋊C4—3322no—
817C22⋊C4—3322no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—1661no—
824C22⋊C4—1661no—
825C22⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—1661no—
827C22⋊C4—1661no—
828C22⋊C4—1661no—
829C22⋊C4—1661no—
830C22⋊C4—1661no—
831C22⋊C4—1661no—
832C22⋊C4—1661no—
833C22⋊C4—1661no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1661no—
837C22⋊C4—1661no—
838C42—21no—
839C42—831no—
840C42—831no—
841C42—831no—
842C42—831no—
843C42—6641no—
844C42—1661no—
845C42—1661no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—3321no—
853C23—3321no—
854C23—3321no—
855C23—3321no—
856C23—3321no—
857C23—3321no—
858C23—3321no—
859C23—3321no—
860C23—6641no—
861C23—6641no—
862C23—6641no—
863C23—6641no—
864C23—6641no—
865C23—6641no—
866C23—1662no—
867C23—1661no—
868C23—1661no—
869C23—1661no—
870C23—1661no—
871C23—1661no—
872C23C2×D4×D8311yescharacteristic
873Q8—41no—
874Q8—3322no—
875Q8—6641no—
876Q8—6641no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—3321no—
883D4—3321no—
884D4—3321no—
885D4—3321no—
886D4—3321no—
887D4—3321no—
888D4—3321no—
889D4—3321no—
890D4—3322no—
891D4—3322no—
892D4—6641no—
893D4—6641no—
894D4—6641no—
895D4—6641no—
896D4—6644no—
897D4—6641no—
898D4—6641no—
899D4—6641no—
900D4—6641no—
901D4—6644no—
902D4—6641no—
903D4—6641no—
904D4—1662no—
905D4—1662no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—3322no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—3321no—
923C2×C4—831no—
924C2×C4—831no—
925C2×C4—831no—
926C2×C4—831no—
927C2×C4—6641no—
928C2×C4—6641no—
929C2×C4—6641no—
930C2×C4—6642no—
931C2×C4—6642no—
932C2×C4—6641no—
933C2×C4—6641no—
934C2×C4—1662no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4—1661no—
938C2×C4—1662no—
939C2×C4—1661no—
940C2×C4—1661no—
941C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—3321no—
946C8—3321no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—13282no—
958C22—13282no—
959C22—3322no—
960C22—3322no—
961C22—3321no—
962C22—3321no—
963C22—3321no—
964C22—3321no—
965C22—3321no—
966C22—3321no—
967C22—3322no—
968C22—3321no—
969C22—3321no—
970C22—3321no—
971C22—6641no—
972C22—6641no—
973C22—6641no—
974C22—6641no—
975C22—6641no—
976C22—6641no—
977C22#120×D8311yescharacteristic
978C22#1912850311yescharacteristic
979C22#1912851011yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—3322no—
989C4—3321no—
990C4—3321no—
991C4—3321no—
992C4—832no—
993C4—1661no—
994C4—1661no—
995C4—1661no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—6641no—
1001C2—6641no—
1002C2—6641no—
1003C2—6642no—
1004C2#2491677111yescharacteristic
1005C2#453×D8311yescharacteristic
1006C2#2491685611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1618C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1618D83
hypocenterC83#18272
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921984C2semidirect
2. #24917551C2semidirect
3. #24917513C2semidirect
4. #24912398C2semidirect
5. #24906510C2semidirect
6. #24906482C2semidirect
7. #24906481C2semidirect
8. #24906412C2semidirect
9. #24906409C2semidirect
10. #24906383C2semidirect
11. #24906382C2semidirect
12. #24905987C2semidirect
13. #24905956C2semidirect
14. #24905813C2semidirect
15. C83×#1618C2semidirect
36. C2×#14581754C22semidirect
38. #19128019C22semidirect
43. #19127851C22semidirect
45. #19127837C22semidirect
46. #19127834C22semidirect
51. #19127755C22semidirect
52. #19127751C22semidirect
53. #19127636C22semidirect
54. #19127611C22semidirect
55. #19127610C22semidirect
58. #19127552C22semidirect
59. #19127438C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
62. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #484×C83C22semidirect
70. #481×C83C22semidirect
71. #399×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
90. #14581791D4semidirect
92. #14581788D4semidirect
95. #14581783D4semidirect
97. #14581781D4semidirect
145. Q8×Dic83D4semidirect
149. D4×Dic83D4semidirect
154. #14581754D4semidirect
155. #14581754D4semidirect
509. #1618D83semidirect
519. C83#18272semidirect
542. #484C2×D83semidirect
545. #481C2×D83semidirect
561. #399C2×D83semidirect
568. #328C2×D83semidirect
574. #327C2×D83semidirect
578. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249219842
#249175512
#249175132
#249123982
#249065102
#249064822
#249064812
#249064122
#249064092
#249063832
#249063822
#249059872
#249059562
#249058132
C83×#16182
#1827283